换热网络合成
夹点温度合成换热网络的理解
)(s t p T T Wc Q H -==∆利用夹点温度合成换热网络摘要：化工生产中存在着大量的需要换热的工段，有些需要加热，有些需要冷却或冷凝。
如果能够合理地设计好换热网络系统，就可以最大限度地减少公共供热或供冷，而且还可能减少设备投资，达到节能的目的。
夹点技术（Pinch Technology ）是合成换热网络常用的综合设计技术。
利用该技术设计合成公共供热或供冷最小的换热网络，在降低能耗，减少投资，保护环境等方面成效显着。
关键词：夹点技术、夹点的确定及意义、换热网络合成1.夹点技术夹点技术是以热力学为基础，从宏观的角度分析过程系统中能量流沿温度的分布，从中发现系统的用能“瓶颈”所在，并给以“解瓶颈”的一种方法。
夹点限制了换热网络可能达到的最大热回收。
用夹点技术设计合成的换热网络，可推广应用于整个过程系统的能量分析与调优。
目前，夹点技术在实际中应用广泛，取得较好的成效。
我国高校，设计部也已将夹点分析方法用于原油预热系统的节能改造，取得满意效果。
1.1温焓图用温焓图（T-H 图）能够简单明了地描述过程系统中换热网络中物流的热特性。
在温焓图上可以用一段线段或曲线描述物流的换热过程。
例如，当某一工艺物流从供应温度Ts加热或冷却到目标温度Tt,其所需的热量或冷量（该过程的焓差）为 式中，W 为质量流率kg/h;Cp 为比热容,kJ/kg.K;由此，就可在温焓图中画出表示物流温度及热量的变化的直线。
若Q 为负值，表示物流被冷却，需要冷量，在图中的直线为有一条箭头指向左下方的直线；若Q 为正值，表示物流被加热，需要热量，在图中的直线为有一条箭头指向右上方的直线。
若为一水平线，则表示为饱和物质流体的焓变，过程中温度保持不变。
若为曲线，则表示为多组分物质流体的热量变化。
1.2组合曲线在一个过程系统中，会有多股热物流和冷物流，在研究过程中，常常把多股物流在温焓图中有机结合在一起，同时考虑冷热物流的匹配换热问题，这样才更有意义。
换热网络合成例题
2.换热网络合成例题
①基础数据
本例题共有三个热流、二个冷流，为方便起见，取物流平均比热进行计算，换热网络物流数据见表5-8。
②换热网络热量回收分析
以夹点温差ΔT min为变量，进行换热网络技术经济分析。
具体步骤是给出可行的夹点温差范围（本例中夹点温差ΔT min的范围为5~50℃），在该范围内平均选取若干个夹点温差分别进行夹点计算，确定该夹点下换热网络的换热负荷、公用工程负荷、换热面积、各项费用等。
现以ΔT min=20℃为例说明技术经济分析的步骤。
表5-8 例题中物流数据
热量回收计算：
以热流温度为基准，即各热流的进出口温度保持不变，各冷流的进出口温度分别加上夹点温差ΔT min=20℃，将换热网络中各个冷热物流按温度划分成若干个子网络，见表5-9所示。
换热网络
Pinch Point
Tmin
该系统所需最小公用工程加 热负荷QH,min以及最小公用 工程冷却负荷QC,min ； 系统最大热回收QR,max ； 夹点把系统分隔为夹点上方 热端、夹点下方冷端。
QC,min
QREC H
Δ Tmin
1
ΔTmin
QC,min Q1C,min
3. 各流股在不同温度下的比热
4. 现有公用工程（如蒸汽，冷却水等）
的温度及其费用
设计最优（总费用最低）的换热器网络
0 580 100 FCp=1 0
580 1000 FCp=2
流股 C1 C2 H1 类型 冷 冷 热
0
反应器
初始温度 TS(℃) 100 100 600
6000 2000 定义各股物流的 流率与热容的乘 FCp=3 积为热容流率FC
2(580-420)=320
80-320=-240
备选方案3
200o
100o 100
o
180o 180
o
580o 580
o
反应器
600o
[3(600－200)]= [2(600－200)] + [1(600－200)] (1＋2)(180－100)=240
方案比较
加热量 冷却量加热介质 冷却介质 换热设备 公用工程 公用工程 加热设备 冷却设备 1 320 80 2 1 1 蒸汽 水 2 3 320 240 80 0 蒸汽 热水 水 无 2 2 1 2 1 0
目标温度 TT(℃) 580 580 200
p
FCp 1 2 3
△H(MW)
-480 -960 +1200
Utilities 蒸汽, S 热水, HW 冷却水，CW
第七章换热网络合成
❖ (a)全部冷流Ⅱ由加 热公用工程加热，全 部热流Ⅰ由冷却公用 工程冷却，过程中的
❖ 第三阶段，也就是现在所处的阶段，考 虑过程系统节能，这是由于八十年代以 来过程系统工程学的发展，使人们认识 到，要把一个过程工业的工厂设计得能 耗最小、费用最小和环境污染最少，就 必须把整个系统集成起来作为一个有机 结合的整体来看待，达到整体设计最优 化。
❖ 因此，九十年代是过程系统节能的时代。 夹点技术已成功地应用在2500多个项目 中，在世界范围内取得了显著的节能效
果。采用这种技术对新厂设计而言，比 传统方法可节能30％～50％，节省投资 10％左右；对老厂改造而言，通常可节 能20％～35％，改造投资的回收年限一 般只有0.5～3年。
7.4 夹点的形成及其意义
❖ 7.4.1 温-焓图和复合曲线
❖ 温-焓图以温度T为纵轴，以热焓H为横轴。 热物流线的走向是从高温向低温，冷物 流线的走向是从低温向高温。物流的热 量用横坐标两点之间的距离（即焓差H） 表示，因此物流线左右平移，并不影响 其物流的温位和热量。
7 换热网络合成
7.1 换热网络的作用和意义
❖ 换热是化工生产不可缺少的单元操作过 程。对于一个含有换热物流的工艺流程， 将其中的换热物流提取出来，就组成了 换热网络系统，其中被加热的物流称为 冷物流，被冷却的物流称为热物流。
❖ 图7-1所示的乙烯裂解气甲烷化流程，把氢气进 料加热到310℃，以便在反应器中进行反应。 出反应器的物流先与进反应器的物流换热，以
于曲线 B的斜率；
在 T2到 T3的温区内，有三 股热流提供热量，总热量值 为(T2-T3)(A＋B＋C)=H2， 于是这段复合曲线要改变斜 率，即两个端点的纵坐标不 变，而在横轴上的距离等于 原来三股流在横轴上的距离 的叠加。即，在每一个温区 的总热量可表示为：
第七章换热网络合成
❖ 换热网络的消耗代价来自三个方面：
换热单元（设备）数；
传热面积；
公用工程消耗。
❖ 换热网络合成追求的目标，是使这三方 面的消耗都为最小值。实际生产装置很 难达到这一目标。通常，最小公用工程 消耗意味着较多的换热单元数，而较少 的换热单元数又需要较大的换热面积。 实际进行换热网络设计时，需要在某方 面做出牺牲，以获得一个折衷的方案。
步骤一 划分温区
❖ （1）分别将所有热流和所有冷流的进、 出口温度从小到大排列起来： 热流体：30，60，150，170 冷流体：20，80，135，140
热流体：30，60，150，170 冷流体：20，80，135，140
（2）计算冷热流体的平均温度，即将热流体温 度下降Tmin/2，将冷流体温度上升上Tmin/2
j
式中j为第i温区的物流数
❖ 照此方法，就可 形成每个温区的 线段，使原来的 三条曲线合成一 条复合曲线，如 图 所示。以同样
的方法，也可将 多股冷流在温-焓 图上合并成一根 冷复合曲线。
7.2.4 夹点的形成
❖ 当有多股热流和多股冷流进行换热时，可将 所有的热流合并成一根热复合曲线，所有的 冷流合并成一根冷复合曲线，然后将两者一 起表示在温-焓图上。在温-焓图上，冷、热 复合曲线的相对位置有三种不同的情况，如 下图所示。
于曲线 B的斜率；
在 T2到 T3的温区内，有三 股热流提供热量，总热量值 为(T2-T3)(A＋B＋C)=H2， 于是这段复合曲线要改变斜 率，即两个端点的纵坐标不 变，而在横轴上的距离等于 原来三股流在横轴上的距离 的叠加。即，在每一个温区 的总热量可表示为：
H i FCP (Ti Ti1 )
热交换网络的合成1、复合曲线法(CompositeCurves)
减少流程对外界热源和冷源的需求，尽量使用流程内部的冷热流 股互相搭配，以达到节约能源的目的。
但会相应增加换热器投资。
热交换网络的合成方法，早在20世纪70年代，Ponton和Nishia曾提出试探 法，80年代末英国人（UMIST）Linnhoff又发明了窄点法，以后随着计算机应用 的迅速发展，人工智能技术也被应用到热交换网络合成领域，如专家系统、神经 网络模型等。
热容流率 CP（MW／℃） 0.2 0.3 0.25 0.15
解：
先在温度－热焓坐标图上画出两条热流股的复合曲线。
流股
1 2 3 4
其温度区间范围：40℃ → 80 ℃ → 200 ℃ → 250 ℃ 热流4 热流3＋热流4 热流4
斜率1/0.15 斜率1/0.4 斜率1/0.15
类型 冷
进口温度 Ti(℃)
令FCp＝CP（称为热容流率） 则：
该直线的斜率为：1/CP
△H
2、多个流股的温度－热焓复合曲线（折线）图 例如：A冷流股，热容流率CPA，温度从T5→T2 B冷流股，热容流率CPB，温度从T3→T1 C冷流股，热容流率CPC，温度从T4→T2
T
T1
T2 T3
A
T4 T5
B C
H
T
T
T1
T2 T3
热流股窄点温度＝150℃＋ △Tmin/2＝160℃（热窄点温度）
冷流股窄点温度＝150℃－ △Tmin/2＝140℃ （冷窄点温度）
2、问题列表法（The problem table algorithm ）
流股 1 2 3 4
类型 冷 冷 热 热
Ti(℃) 20 140 200 250
换热网络合成
• 相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热 复合。如果不进行过程物流的热复合，只是把两 股冷流和两股热流进行常规匹配，则存在两个热 力学限制
1. 过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学 限制数
2. 经热复合后只剩一个热力学限制点，即夹点。这 时，过程需要的公用工程用量可达到最小
7.3.5夹点的特性
步计算是不必要的
例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的
最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷 公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足 物流的使用
• 解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2
列
1
2Байду номын сангаас
3
4
5
温
流股与温度
最大允许热
区
热流股
T，℃
冷流股 Ti－Ti+1 ∑CPC-
Di
Ii
Qi
QHmin=60k W
SN1 30kW
SN2 0
SN3 105kW
SN4 123kW
SN5
QCmin=225kW
• 从图7-3中可以直观地看到温区之间的热量流动关 系和所需最小公用工程用量。
• 其中SN2和SN3间的热量流动为零，表示无热量 从SN2流向SN3。这个热流量为零的点称为夹点。
• 对热物流来说，此点为150℃，对于冷物流来说， 此点为140℃
7.1 化工生产流程中换热网络的作 用和意义
• 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 • 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的
换热物流提取出来，组成了换热网络系统 • 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流
称为热物流。
• 换热的目的不仅是为了使物流温度满足 工艺要求，而且也是为了回收过程余热， 减少公用工程消耗。
化工过程分析与合成换热网络
1 夹点处物流间匹配换热的可行性规则
夹点匹配：指冷、热物流同时有一端直接与夹点相通，即同 一端具有夹点匹配
非夹点匹配
（1）夹点匹配可行性规则1： ① 对于夹点上方，热工艺物流（包括其分支物流）的数目NH不 大于冷工艺物流（包括其分支物流）数目NF，即：
N H NC
目标
° 温度
oc
热负荷 kW Q 180.0 240.0 262.5 225.0
标号
流率
kW/ oc FP
温度
oc
Ts 150 90 20 25
Tt 60 60 125 100
H1 H2 C1 C2
2.0 8.0 2.5 3.0
（1）热端的设计
分析：
◆ 流股数符合可行性规则1：
NH <NF
(热流股数 1，小于冷流股数2)
24
说明：该规则保证了夹点匹配中的传热温差不小于允许的最
小传热温差Tmin 。离开夹点后，由于物流间的传热温差都增 大了，所以不一定遵循该规则。
由夹点上下，可行性原则也可归并 （夹点一侧）：
N流出 N流入 FCp流出 FCp流入
如果流股间的各种匹配组合均不能满 足上式，则需利用流股分割来改变流 股的FCp值
夹点处设计过程：
（b）狭点之下
[例] 一换热系统，包含的工艺流股为两个热物流和两个冷物流，
给定的数据见下表，指定热、冷物流间允许的最小传热温差 △Tmin=20℃。现设计一换热器网络，进行物流匹配。
物流 标号
热容 流率 kW/ oC FP
初始 温度
oC
目标 温度
oC
热负荷 kW Q
Ts
Tt
H1
H2 C1 C2
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换热网络合成7.1 化工生产流程中换热网络的作用 和意义• 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。
• 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的 换热物流提 出来 组成 换热 络 统 换热物流提取出来，组成了换热网络系统 • 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流 其中被加热的物流称为冷物流 被冷却的物流 称为热物流。
称为热物流• 换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要 求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工 程消耗。
• 基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网 络合成。
• 换热网络合成的任务，是确定换热物流的合理 匹配方式，从而以最小的消耗代价，获得最大 的能量利用效益。
• 换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单元 （设备）数，传热面积，公用工程消耗，换热 网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都 为最小值。
• 实际进行换热网络设计时 实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出 需要在某方面做出 牺牲，以获得一个折衷的方案。
7.2 换热网络合成问题7.2.1 换热网络合成问题的描述 • 一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流C， 每条物流的热容流率FCp，热物流从初始温度 热物流从初始温度TH初 冷却到目标TH终，冷物流从初始温度TC初加热到目 标温度TC终。
• 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达 到它们的目标温度，同时使装置成本、公用工程 （外部加热和冷却介质）消耗成本最少。
（外部加热和冷却介质）消耗成本最少7.2.2 换热网络合成的研究•Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了 换热网络的能量最优解，即最小公用消耗； 提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。
意义在于从理论上导出了换热网络的两个理 想状态，从而为换热网络设计指明了方向•Linnhoff和Flower的工作• 合成能量最优的换热网络。
从热力学的角度出发，划分温度区间和进行 热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能 找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这 就是著名的温度区间法（简称TI法） • 对能量最优解进行调优。
• 夹点（Pinch Point ）概念以及夹点设计法的 建立 • 人工智能方法的建立7.3 换热网络合成—夹点技术• 7.3.1 第一定律分析 第 定律分析Q = FCp (T初 − T终 )物流号 1 2 3 4 类型 冷 热 冷 热 FCp ,KW/ ℃ 3.0 20 2.0 2.6 40 4.0 T初, ℃ 60 180 30 150 T终, ℃ 180 40 105 40 热 量 Q ,kW -360 280 -195 440 165• 如果没有温度推动力的限制，系统放出165k W的热量 • 第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只 有热物流温度超过冷物流时，才能把热量由热 物流传到冷物流。
• 因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律， 还要满足第二定律7.3.2 温度区间• 首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、 热物流之间允许的的最小温差△T Tmin • 将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许 温差△Tmin 然后与冷物流的起始 目标温度 i ，然后与冷物流的起始、目标温度 一起按从在到小排序，分别用T1、T2、…、Tn 表示 从而生成n个温度区间。
个温度区间 +1 1表示，从而生成 • 冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温 度区间（注意 热物流的始温 终温应减去最 度区间（注意，热物流的始温、终温应减去最 小允许温差△Tmin）。
• 落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力， 所以在每个温度区间内都可以把热量从热物流 传给冷物流，即热量传递满足第二定律。
• 每个区间的传热表达式为Qi = [∑ ( FCp p ) H .i − ∑ ( FCp p ) C .i ]ΔTi温度区间具有以下特性：• 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传 给低温区间内的任何一股冷物流。
• 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷 物流传递。
* 将热物股的初、终温度分别减去 将热物股 初、终温度分别减去△Tmin后， 后，与 冷物流的初、终温度一起排序，得到温度区间 端点温度值 的端点温度值 T1=180℃ T2=170℃ T3=140℃ T4=105℃ T5=6 0℃ T6=30℃ 30℃例7-1 根据表7-1给出的四个冷、热物流数 根据表7 1给出的四个冷 热物流数 据，最小允许温差△Tmin为10 ℃，试划分温 度区间。
123467.3.3 最小公用工程消耗一、问题表 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1，将原 问题划分为n个温度区间。
个温度区间 2 对每个温区进行流股焓平衡 以确定热量净 2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净 需求量Di = I i − Qi = (Ti − Ti +1 )(∑ FCpC − ∑ FCp H )• Di －区间的净热需求量 区间的净热需求量 • Ii －输入到第i个温区的热量，这个量或表示从第 i-1个温区传递的热量，或表示从外部的加热器获 得的热量； • Ｑi －从第i个温区输出的热量。
这个量或表示传 递给第 i+1 个子温区的热量，或表示传递给外部 冷却器的热量。
冷却器的热量3. 设第一个温区从外界输入的热量 设第 个温区从外界输入的热量I1为零，则该 温区的热量输出Q1为：Q1 = I1 − D1 = − D1（7－4）• 在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各 在根据温度区间之间热量传递特性 并假定各 温度区间与外界不发生热量交换，则有：I i +1 = QiQi +1 = I i +1 − Di +1 = Qi − Di +1（7－5） （7－6）• 利用上述关系计算得到的结果列入问题表。
4. 若Ｑi为正值，则表示热量从第 为正值 则表示热量从第i个温区向第i+1个温区，这种温度区间之间的热量传递是可行的。
• 若Ｑi为负值，则表示热量从第i+1个温区向第i个 温区传递，这种传递是不可行的。
• 为了保证Ｑi均为正值，可取步骤3中计算得到的 所有Ｑi中负数绝对最大值作为第一个温区的输入 中负数绝对最大值作为第 个温区的输入 热量，重新计算。
• 如果上一步计算得到的Ｑi均为正值，则这步计算 是不必要的例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的 最小公用工程消耗 假设热公用工程为蒸汽 冷 最小公用工程消耗。
假设热公用工程为蒸汽，冷 公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足 物流的使用 • 解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2列 温 区 1 2 3 4 5 FCP 热流股 (2) (4) 180 150 115 70 40 2.0 4.0 流股与温度 T，℃ 180 170 140 105 60 30 3.0 2.6 冷流股 (1) (3) 10 30 35 45 30 Ti－Ti+1 1 Di 2 Ii 3 Qi 4 5 最大允许热∑CPC∑CPH3.0 1.0 -3.0 -0.4 -3.4 34流量，kW 输入 输出 +30 0 +105 +123 +225+30 +30 -105 -18 -102 1020 -30 -60 +45 +63-30 -60 +45 +63 +165+60 +30 0 +105 +123从表7 从表 7-2可得到以下信息• 第3列最下面的数字表示由第 列最下面的数字表示由第一定律得到的该 定律得到的该 热回收网络所需的最小冷却量； • 第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的 最小外加热量； • 第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的 最小外冷却量； • 若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的 若热回收网络达到最大能量回收 则所需要的 公用工程消耗等于表中最小外加热、冷却量。
利用问题表方法可以计算换热网络所需的最小公用工程 消耗值。
此时，系统内部的能量得到最大程度的回收二、 夹点的概念Qhmin = 60 kW 表7-2的第4列、第5列表 示公用工程消耗最小时， 消耗 时 高温区与低温区之间以及 与环境之间热量流动。
这 种热量流动可以用温区热 流 来表 流图来表示. SN1 30kW SN2 0 SN3 105kW SN4 123kW SN5 Qcmin i = 225 kW• 从图7-3中可以直观地看到温区之间的热量流动 关系和所需最小公用工程用量。
关系和所需最小公用工程用量 • 其中SN2和SN3间的热量流动为零 其中SN2和SN3间的热量流动为零，表示无热量 表示无热量 从SN2流向SN3。
这个热流量为零的点称为夹点。
• 对热物流来说，此点为150℃，对于冷物流来说， 此点为140℃• 从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分 为了两部分 • 夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提 供任何热量，即需要加热器； • 夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外 部获取热量，即需要冷却器。
• 夹点的物理意义可以通过温焓图（T-H T H图）来 描述7.3.4 温焓图（T-H）• 纵坐标为温度（单位K或者oC），横坐标为焓（单位K W），主要因为工艺中的物流都是以质量流量形式给 出的，因此T-H图中的焓相当于物理化学中焓乘以物 流的质 流 流的质量流量。
单位KJ/Kg×Kg/s = KJ/s = KW。
单位 • 在T-H图上用一段线段或是曲线描述物流的换热过程。
在T H图上用 段线段或是曲线描述物流的换热过程。
• 例如一物流温度由T初升至T终，且没有相变化，则 dH/dT = FCp, △H = Q = F Cp(T初- T终）如线段AB所示，箭头表示物流温度及焓变化的方向T终B △T A 线段AB的斜率等于物流 热熔流率FCp的倒数. △H = Q H/KWT初7.3.4 组合曲线• 对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于 温差相同，只需将冷热流、热物流的热容流率 分别相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物 流的总热量ΔH = ∑ Qi = (T终 − T初 )∑ FCpi• 冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用T －H图上的一条曲线表示，称之组合曲线T－H图上的焓值是相对的。
基准点可以任 何选取 • 对于热物流 对于热物流，取所有热物流中最低温度 取所有热物流中最低温度T，设 设 在T时的H=HH0，以此作为焓基准点。
从T开始 向高温区移动 计算每一个温区的积累焓 用 向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用 积累焓对T作图，得到热物流的组合曲线 • 对于冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设 在T时的H H=H HC0（HC0 ＞HH0），以此作为焓基 ） 以此作为焓基 准点。