2012-2013东城期末考试试卷终稿
2013东城区七年级第二学期南片期末
北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项）1. 4的算术平方根是A. 2B. －2C. ±2D. ±162. 若a<b ，则下列各式中一定正确的是A. ab<0B. ab>0C. a －b>0D. –a>－b3. 若|x+2|+3-y =0，则xy 的值为A. －8B. －6C. 5D. 64. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A. 500名学生的身高情况B. 60名学生的身高情况C. 60名学生D. 605. a －1与3－2a 是某正数的两个平方根，则实数a 的值是A. 4B. －34 C. 2 D. －26. 如下图，下列条件不．能判定直线a ∥b 的是A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A. x<3B. x≥－1C. －1<x≤3D. －1≤x<38. 在平面直角坐标系中，将点A 向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A 的坐标是A. （3，4）B. （3，0）C. （1，2）D. （5，2）9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ○+b=b 2+1，例如7○+2=22+1=5，当m 为实数时，m ○+（m ○+2）的值是A. 25B. m 2+1C. 5D. 26二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 11. 若（x －1）3=64，则x=______。
东城上学期期末试题(有答案)
北京市东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测语文试题第I卷一、本大题共5小题，每小题3分，共1 5分o1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是 CA．核威慑灌熟稔．rěn虚与委．（wēi）蛇B候语焉不详着．（zhuó）落稗． bàiC．编者按不胫而走考量．（1iáng）厝．（cuò）火积薪D．挖墙脚鸩债券．（quàn）数．shuò2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是 BA．制定任何改革措施，出台任何惠民政策，相关部门都必须要处心积虑．．．．地进行深入调研、科学论证，而绝不能仅凭某一个或几个领导的主观意愿和设想。
处心积虑：处心：存心；积虑：经过长时间的考虑。
形容蓄谋已久。
B．莫言获得诺贝尔文学奖后，人们纷纷到新华书店或通过互联网购买他的作品，一时间形成洛阳纸贵．．．．之势，拥有版权的出版社也开始酝酿重印他的文集。
洛阳纸贵：比喻作品为世所重，风行一时，流传甚广，常用此语。
C．睡眠时间与身体健康状况休戚与共．．．．，睡眠不足会导致血压升高，增大患心脏病和中风的风险，因此，我们不管工作多紧张，也要尽量保证充足的睡眠。
休戚与共：忧喜、福祸彼此共同承担。
形容关系密切，利害相同。
D．这本研究航天技术的专著，其学术价值无可置疑，但只适合于本领域的专业人士阅读，对于业余爱好者来讲，内容显得过于艰深，读来有些不知所云．．．．。
不知所云：形容说话内容混乱，无法理解。
3．下列句子中，没有语病的一项是 DA．作为最具文化魅力的城市名片之一的北京中轴线，贯穿旧城南北两端，基本格局尚存，沿线汇集了北京不同时代的建筑之精髓，印证了这座六朝古都的历史变迁。
结构混乱B前后矛盾，动宾不搭配C．在伦敦奥运会上，继孙杨夺取男子4001500主语残缺，不合逻辑D．面对资源渐趋枯竭、环境污染严重、生态系统退化的严峻局面，要实现中华民族持续发展的目标，我们必须要树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念。
(好卷)北京市东城区 第一学期高三年级期末考试英语试卷(有答案)
北京市东城区2012—2013学年度第一学期高三年级期末考试英语试卷本试卷共150分。
考试时长120分钟。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话或独白你将听一遍。
例：What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。
1. What is the man’s brother doing?A. Doing business.B. Studying law.C. Working as an engineer.2. When will the woman pick up Julia?A. At five o’clock.B. At seven o’clock.C. At eight o’clock.3. How will the woman go to the football match?A. On foot.B. By car.C. By bus.4. What’s the man doing?A. Giving advice.B. Making a request.C. Offering help.5. Why does the girl feel excited?A. She has won the first place.B. She has got new running shoes.C. She has been chosen for the race.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2012-2013年东城期末语文答案
北京市东城区2012—2013学年第一学期期末统一测试高三语文参考答案一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1.C2.B3.D4.A5.B二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。
6.B7. A8.C9.A三、本大题共5小题，共24分。
10. （4分）①正碰上孙策去世，孙权的姐夫见到他认为不同于常人，将他推荐给孙权。
②虞翻因为狂放直率而被流放，只有诸葛瑾多次替他说情。
11.（3分）C12.（4分）答案示例：（1）是不矛盾的。
诗人清晨走出山村客店，不经意间看到开放的杏花，最初心情是平静的，随着映入眼帘的杏花盛开的景象越来越壮观，他的心情也由平静转入欣喜，所以才会欣赏很久。
这样写实际上表现了诗人赏花时心情的发展变化过程。
（2）是矛盾的。
本诗的首联、颔联、颈联都生动细腻地描写了杏花盛开时的景象，读者可以感受到诗人看到杏花盛开时的欣喜之情，正因为他的心情是喜悦的，不是不经意的，所以才会欣赏很久。
13.（5分）婴闻之/以邪莅国//以暴和民者危/修道以要利//得求而返邪者弱/古者文王修德//不以要利/灭暴不以顺纣/干崇侯之暴/礼梅伯之醢/是以诸侯明乎其行/百姓通乎其德/故君民而不危/用国而不弱也。
14.（8分）①宠命优渥岂敢盘桓②落霞与孤鹜齐飞秋水共长天一色③迷花倚石忽已暝栗深林兮惊层巅④万里悲秋常作客百年多病独登台⑤渺沧海之一粟羡长江之无穷⑥凄凄惨惨戚戚最难将息以上答案以课本所取版本为准。
四、本大题共3小题，共12分。
15. (3分) C16.（4分）B E17.（5分）在“传统的遗产观”中，“遗产”指的是私有的物质财富。
在“现代的遗产观”中，“遗产”指的是私有的物质财富、物质文化遗产和非物质文化遗产。
五、本大题共4小题，共27分。
18.（4分）A D19.（5分）【答案要点】手法：比喻、拟人、反问、排比等。
作用：一、形象生动地写出眼前的阳关破败的情景二、表现出眼前的阳关与想象中的阳关反差极大三、表现出作者内心难以掩饰的失望之情（意思对即可）20.（6分）【答案要点】嘉峪关不像阳关、玉门关那样有可以打动作者的优美诗句。
北京东城区12-13学年初二期末语文试题
北京市东城区（南片）2012-2013学年第一学期初二年级期末考试语文试卷本试卷共六道大题，24道小题；满分100分；考试时间120分钟。
一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。
（共6题，每题2分，共12分）1. 下列加点字的注音完全正确的一项是A.归咎．（jiù）匀称．（chân）拂．晓（fó）销声匿．迹（nì）B. 琐屑．（xiâ）蟠．龙（pán）取缔．（dì）束．手无策（sù）C. 寒噤．（jìn）克．扣（kē）追溯．（sù）锐不可当．（dāng）D. 镂．空（lòu）翩．然（piān）瓦砾．（lì）惟妙惟肖．（xiào）2. 下列各组词语中字形完全正确的一项是A. 帷幕造形颓唐衰草连天B. 阻遏推崇孕育在劫难逃C. 鞠躬愧怍悠闲无动于中D. 狼籍繁衍遗骸五彩斑斓3. 句子中加点的词语运用错误的一项是A. 颐和园的十七孔桥，长150米，飞跨于东堤和南湖岛，它的建筑设计真是巧妙绝伦．．．．。
B. 一阵巨大的雷声过后，大雨倾盆而下，正在操场上玩耍的几个小孩子有些张皇失措．．．．。
C. 这个小镇上许多原有的风俗，除了极个别被保留下来，都被市场经济的大潮冲得荡然无存．．．．了。
D. 为充分发挥资源优势，这个县本着因地制宜．．．．的原则，重点发展了粮油加工和饲草料加工。
4. 下列句子的标点符号使用正确的一项是A. 我们是到故宫去看金銮殿？还是到长城去体验“好汉”的滋味？B. 诸葛亮一生为蜀汉兢兢业业，真正做到了如他所说“鞠躬尽瘁，死而后已。
”C. 人，每天除了要吃进一定量的盐和水之外，还要吸收蛋白质、脂肪、糖类……等等。
D. 艺术有两个来源：一是理想，理想产生欧洲艺术；一是幻想，幻想产生东方艺术。
5. 对下面句子的修辞方法理解有误的一项是A. 桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
东城区2012-2013初三上期末试题答案(最终稿)
东城区2012-2013学年第一学期期末统一检测初三数学试题参考答案及评分标准 2013.1三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 解方程：2316x x -= ． 解：移项，得2361x x -= ． ………………..1分 二次项系数化为1，得 2123x x -= ． ………………..2分 配方 24(1)3x -= ． ………………..4分 由此可得11x =21x = ………………..5分 14. 解：根据题意，由勾股定理可知222BC BO CO =+.∴ 5BC =cm. ………………..2分∴ 圆锥形漏斗的侧面积=15OB BC ππ⋅⋅= cm 2 ． ………………..5分 15．解：△ABC 和△DEF 相似． ………………..1分由勾股定理，得AB =AC =BC =5，DE =4，DF =2，EF = ………………..3分22AB AC BC DE DF EF ==== ………………..4分∴△ABC ∽△DEF ． ………………..5分 16．（1）………………..3分（2）………………..5分17．解：(1) ∵ 关于x 的一元二次方程(m -2)x 2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根， ∴ 20m -≠，即2m ≠. ………………..1分 又 ∵ 2(2)4(2)(3)4(6)m m m m ∆=--+=--， ∴ 0∆>即4(6)0m -->．解得 6m <．∴ m 的取值范围是6m <且m ≠ -2． ………………..2分(2)在6m <且m ≠ -2的范围内，最大整数m 为5． ………………..3分 此时，方程化为231080x x ++=．∴ 方程的根为 12x =-， 243x =- ． ………………..5分18．解： ∵ 四边形ABCD 是圆内接四边形，∴ ∠B +∠D =180°． ………………..1分 ∵ 四边形OABC 为平行四边形，∴ ∠AOC =∠B ． ………………..2分 又由题意可知 ∠AOC =2∠D ．∴可求∠D=60°．………………..3分连结OD，可得AO=OD，CO=OD．∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．………………..4分∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．………………..5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）20．解：（1）证明：如图，连接OB．∵PB是⊙O的切线，∴∠PBO＝90°．∵ OA＝OB，BA⊥PO于D，∴AD＝BD，∠POA＝∠POB．又∵PO＝PO，∴△P AO≌△PBO．∴∠P AO＝∠PBO＝90°．∴直线P A为⊙O的切线．………………..2分（2）∵OA＝OC，AD＝BD，BC＝6，∴OD＝12BC＝3．设AD＝x．∵AD∶FD=1∶2，∴FD＝2x，OA＝OF＝2x－3．在Rt△AOD中，由勾股定理，得(2x－3)2＝x2＋32．解之得，x1＝4，x2＝0（不合题意，舍去）．∴AD＝4，OA＝2x－3＝5．即⊙O的半径的长5．………………..5分21. 解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：………………..2分由树状图可知垃圾投放正确的概率为3193=；………………..3分 （2）“厨余垃圾”投放正确的概率为40024001001003=++. ………………..5分 22. 解：（1）当280≤<x 时，80=V . ………………..1分当18828≤<x 时，设b kx V +=，由图象可知，⎩⎨⎧+=+=.1880,2880b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=.94,21b k∴ 当18828≤<x 时，9421+-=x V . ………………..3分 （2）根据题意，得211-+94-9422P Vx x x x x ⎛⎫===+ ⎪⎝⎭=()21--9444182x +.答：当车流密度x 为94辆/千米时，车流量P 最大，为4418辆/时. …………..5分 23. 解：（1） 二次函数的对称轴方程为1x =，由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为（1,-3），二次函数与x 轴的交点坐标为(0,0),(2,0)，于是得到方程组3,420.a b a b +=-⎧⎨+=⎩ ……………………………………..2分解方程得3,6.a b =⎧⎨=-⎩二次函数的解析式为 236y x =-. ……………………………………..3分 （2）由（1）得二次函数解析式为236y x =-．依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和53，由此可得交点坐标为(1,3)-和55(,)33-． …………………………..4分将交点坐标分别代入一次函数解析式y kx n =+中，得 355 .33k n k n +=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得 2 5k n =⎧⎨=-⎩，．∴ 一次函数的解析式为25y x =-． ……………………………..6分 （3）3. ……………………………………………..7分 24．解：（1）∵ ∠BAC =90°，AB =AC =2，∴ ∠B =∠C，BC =又∵FEB FED DEB EQC C ∠=∠+∠=∠+∠,DEF C ∠=∠, ∴ ∠DEB =∠EQC . ∴ △BPE ∽△CEQ ． ∴BP CE BE CQ=． 设BP 为x ，CQ 为y ， ∴y =． ∴ 2y x=． 自变量x 的取值范围是0＜x ＜1． ……………………………..3分（2）解：∵ ∠AEF =∠B =∠C ,且∠AQE ＞∠C ,∴ ∠AQE ＞∠AEF . ∴ AE ≠AQ .当AE =EQ 时，可证△ABE ≌ECQ . ∴ CE =AB =2 .∴ BE =BC -EC=2.当AQ =EQ 时，可知∠QAE =∠QEA =45°. ∴ AE ⊥BC .∴ 点E 是BC 的中点.∴ BE综上，在∠DEF 运动过程中，△AEQ 能成等腰三角形，此时BE 的长为2 或……………………………..7分25．解：（1） 抛物线22(1)6y x m x m =---+-与y 轴交于点B （0 , 3），∴ 26 3.m -= ∴ 3.m =±抛物线的顶点在第二象限，∴ 3.m =∴ 抛物线的解析式为223y x x =--+. ………2分（2）猜想：CD AC ⊥. ………3分证明如下：A （-3 , 0），B （0 , 3），C （-1 , 4），∴ AB AC BC ===∴ 222AB BC AC +=. ∴ 90ABC ∠=︒.∴ 90CAB ACB ∠+∠=︒.又CAB DCB ∠=∠ , ∴ 90DCB ACB ∠+∠=︒. ∴ CD AC ⊥. ………4分 （3）当0＜t ≤32时，如图， EF 交AB于点Q ，GF 交AC 于点N ，过N 做MP //F E 交x 轴于P 点，交BF 的延长线点M ， BF 的延长线交AC 于点K ． 由△AGN ∽△KFN ，得AG PNKF MN=，即332t PNPNt =--. 解得PN ＝2t ．∴231113=33(3)232222FGE QAE AGN S S S S t t t t t ∆∆∆--=⨯⨯---⨯=-+阴影.当32＜t ≤3时，如图， EF 交AB 于点N ，交AC 于点M ,BF 交AC 于点P ． 由△AME ∽△PMF ，得AE MEPF MF =． 即3332t ME ME t -=--． 解得ME ＝2(3－t )．∴221119=(3)2(3)(3)32222MAE NAE S S S t t t t t ∆∆-=⨯-⨯---=-+阴影. 综上所述：S ＝22333 0),221933 (3).222t t t t t t ⎧-+<⎪⎪⎨⎪-+<⎪⎩≤≤( ………………………………………….8分。
2012-2013学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷
2012-2013 学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3 分）如果是二次根式，那么x 应满足的条件是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x≥12．（3 分）本市某周气温的度数分别为30，29，30，31，30，32，29，则这组数据的众数为（）A．30 B．29 C．30 和29 D．313．（3 分）已知反比例函数y＝的图象过点（2，1），则下列各点中也在反比例函数图象上的是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（2，）D．（4，）4．（3 分）若关于x 的方程3x2+mx+2m﹣6＝0 的一个根是0，则m 的值为（）A．6 B．3 C．2 D．15．（3分）下列运算正确的是（）A．×＝B．+ ＝C．÷＝ D．＝6．（3 分）如图，在四边形ABCD 中，已知∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，则四边形ABCD 的面积为（）A．24 B．32 C．36 D．407．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线AC，BD 相交于O，EF 过点O 与BC，AD 分别相交于点E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFDC 的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．108．（3 分）若关于x 的方程x2﹣ax﹣a＝0 有两个相等的实根，则a 的值是（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0 或﹣49．（3分）已知Rt△ABC 中两条边长分别是3，4，则第三条边长是（）A．2 B．5 C． D．5 或10．（3 分）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y 与x 的图象大致为（）A． B．C． D．二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．请把答案填在题中横线上．11．（3 分）甲乙两组投掷比赛，平均环数均相同，甲组的方差是2.4，乙组的方差是3.5，则成绩较稳定的是组．12．（3 分）计算：（﹣2）2012（+2）2013＝．13．（3 分）已知双曲线y＝经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1b2（选填“＞”、“＝”、“＜”）．14．（3 分）在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则斜边AB 的中线长为．15．（3 分）若关于x 的方程（k﹣1）+2x﹣3＝0 为一元二次方程，则k＝．16．（3 分）如图，已知直线y＝kx+b 图象与反比例函数y＝图象交于A（1，m），B（﹣4，n），则不等式kx+b＞的解集为．17．（3 分）下列命题：①矩形的对角线相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④对角线平分每组对角的四边形是菱形．其中正确命题的序号为．18．（3 分）如图，▱ABCD 中，AC，BD 交于点O1，作▱BCD1O1，连接BD1 交AC 于点O2，作▱BCD2O2，连接BD2 交AC 于点O3，…，以此类推，若AD＝1，AB＝2，∠BAD＝120°，则▱BCD2O2 的面积是，▱BCD n O n 面积是．三、计算题：本大题共2 小题，计算应有演算步骤．19．（8 分）（1）﹣×（+）；（2）﹣﹣ a ．20．（5 分）已知，求的值．四、解答题：本大题共5 小题，共33 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（8 分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣6x＝3；4（2）x（x﹣2）+3＝0．22．（6 分）如图，在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E，∠ABC 的平分线BF 交边CD 于点F，交AE 于点G．（1）求证：DF＝EC；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由．23．（5 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200 名学生参加活动的情况，随机调查了50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（Ⅰ）求这50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200 名学生共参加了多少次活动？24．（6 分）分别以△ABC 的边AC、BC 为边，向△ABC 外作正方形ACD1E1 和正方形BCD2E2，连接D1D2．（1）如图1，过点C 作MH⊥AB 于点H，交D1D2 于点G．若CM＝AB，连接MD1，MD2，试证明四边形D1CD2M 是平行四边形．（2）如图2，CF 为AB 边中线，试探究CF 与线段D1D2 的数量关系，并加以证明．25．（8 分）如图1 在直角坐标系xOy 中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A、B，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C（1，0）（1）若△AOC 的面积是2，则m 的值为；若OB＝OA，则点B 的坐标是．（2）在（1）的条件，AB 所在直线分别交x 轴、y 轴于点M、N，点P 在x 轴上，PE⊥ AB 于点E，EF⊥y 轴于点F．①若点P 是线段OM 上不与O，M 重合的任意一点，PM＝a，当a 为何值时，PM＝PF？②若点P 是射线OM 上的一点．设P 点的横坐标为x，由P、M、E、F 四个点组成的四边形的面积为y，试写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围．2012-2013 学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3 分）如果是二次根式，那么x 应满足的条件是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x≥1【分析】根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（3 分）本市某周气温的度数分别为30，29，30，31，30，32，29，则这组数据的众数为（）A．30 B．29 C．30 和29 D．31【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数即可．【解答】解：30 出现了3 次，出现的次数最多，则这组数据的众数为30；故选：A．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．3．（3 分）已知反比例函数y＝的图象过点（2，1），则下列各点中也在反比例函数图象上的是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（2，）D．（4，）【分析】先根据反比例函数y＝的图象过点（2，1）求出k 的值，再根据k＝xy 的特点进行解答即可．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象过点（2，1），∴1＝，即k＝2，A、∵2×（﹣1）＝﹣2≠2，故此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵1×（﹣2）＝﹣2≠2，故此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵2×＝1≠2，故此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、∵4×＝2，故此点在反比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．（3 分）若关于x 的方程3x2+mx+2m﹣6＝0 的一个根是0，则m 的值为（）A．6 B．3 C．2 D．1【分析】把x＝0 代入已知方程，可以得到关于m 的一元一次方程，通过解一元一次方程来求m 的值．【解答】解：把x＝0 代入方程：3x2+mx+2m﹣6＝0，得2m﹣6＝0，解得m＝3．故选：B．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．5．（3 分）下列运算正确的是（）A．×＝B．+ ＝C．÷＝ D．＝【分析】根据二次根式的乘法法则对A 进行判断；根据二次根式的加减法对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D 进行判断．【解答】解：A、原式＝＝，所以A 选项正确；B、与不能合并，所以B 选项错误；C、原式＝＝，所以C 选项错误；D、原式＝，所以D 选项错误．故选：A．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6．（3 分）如图，在四边形ABCD 中，已知∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，则四边形ABCD 的面积为（）A．24 B．32 C．36 D．40【分析】连接AC，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积＝直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC，如图所示：∵∠B＝90°，∴△ABC 为直角三角形，又∵AB＝3，BC＝4，∴根据勾股定理得：AC＝＝5，又∵CD＝12，AD＝13，∴AD2＝132＝169，CD2+AC2＝122+52＝144+25＝169，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD＝90°，则S 四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝AB•BC+ AC•CD＝×3×4+×5×12＝36．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本题的关键．7．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线AC，BD 相交于O，EF 过点O 与BC，AD 分别相交于点E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFDC 的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．10【分析】根据平行四边形的对边相等得：CD＝AB＝4，AD＝BC＝5．再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：△COE≌△AOF．根据全等三角形的性质，得：OF＝OE＝1.5，CE＝AF，故四边形EFDC 的周长为CD+EF+AD＝12．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝5，OA＝OC，AD∥BC，∴∠FAO＝∠ECO，∠AEO＝∠CFO，在△COE 和△AOF 中，，∴△COE≌△AOF（AAS）．∴OF＝OE＝1.5，CE＝AF．故四边形EFCD 的周长为CD+EF+AD＝12．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．8．（3 分）若关于x 的方程x2﹣ax﹣a＝0 有两个相等的实根，则a 的值是（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0 或﹣4【分析】若一元二次方程有两等根，则根的判别式△＝0，建立关于 a 的方程，求出a 的取值．【解答】解：∵关于x 的方程x2﹣ax﹣a＝0 有两个相等的实数根，∴△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣a）＝0，解得a＝0 或﹣4．故选：D．【点评】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．9．（3 分）已知Rt△ABC 中两条边长分别是3，4，则第三条边长是（）A．2 B．5 C． D．5 或【分析】此题要分情况进行讨论，两边长分别为3 和4，4 可能是直角边也可能为斜边，再根据勾股定理计算出第三边长即可．【解答】解：Rt△ABC 中，两边长分别为3 和4，4 可能是直角边也可能为斜边，当4 为直角边时，斜边长为＝5，当4 为斜边时，另一直角边为：＝，故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．10．（3 分）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y 与x 的图象大致为（）A． B．C． D．【分析】先根据题意确定y 与x 之间的函数关系式，再根据x、y 的实际意义确定其图象所在的象限即可．【解答】解：∵菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，∴xy＝4，∴y 与x 之间的函数图象为反比例函数，且根据xy 实际意义x＞0、y＞0，其图象在第一象限．故选：C．【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．请把答案填在题中横线上．11．（3 分）甲乙两组投掷比赛，平均环数均相同，甲组的方差是2.4，乙组的方差是3.5，则成绩较稳定的是甲组．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲组的方差是2.4，乙组的方差是3.5，∴甲组的方差小于乙组的方差，∴成绩较稳定的是甲组；故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3 分）计算：（﹣2）2012（+2）2013＝+2 ．【分析】先根据积的乘方与幂的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2012•（+2），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2012•（+2）＝（5﹣4）2012•（+2）＝+2．故答案为+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．13．（3 分）已知双曲线y＝经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1＜b2（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】根据反比例函数的增减性解答．【解答】解：把点（﹣1，3）代入双曲线y＝得k＝﹣3＜0，故反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内y 随x 的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，∴A、B 在同一象限，∴b1＜b2．故答案为：＜．【点评】本题考查利用反比例函数的增减性质判断图象上点的坐标特征．14．（3 分）在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则斜边AB 的中线长为 5 ．【分析】由在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，利用勾股定理即可求得斜边AB 的长，又由在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，求得斜边AB 的中线长．【解答】解：∵在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∴斜边AB 的中线长：CD＝AB＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了直角三角形斜边上的中线的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．（3 分）若关于x 的方程（k﹣1）+2x﹣3＝0 为一元二次方程，则k＝ 3 ．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．【解答】解：∵关于x 的方程（k﹣1）+2x﹣3＝0 为一元二次方程，∴k2﹣4k+5＝2 且k﹣1≠0，解得k＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元二次方程的概念：形如ax2+bx+c＝0（a、b、c 为常数，a≠0）的方程叫一元二次方程．16．（3 分）如图，已知直线y＝kx+b 图象与反比例函数y＝图象交于A（1，m），B（﹣4，n），则不等式kx+b＞的解集为﹣4＜x＜0 或x＞1 ．【分析】当所求不等式成立时，一次函数图象对应的点都在反比例图象的上方，根据两个函数的图象可求出所求不等式的解集．【解答】解：不等式kx+b＞成立，就是函数y＝kx+b 对应的点在反比例函数y＝图象的上方；因而不等式kx+b＞的解集为﹣4＜x＜0 或x＞1．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．17．（3 分）下列命题：①矩形的对角线相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④对角线平分每组对角的四边形是菱形．其中正确命题的序号为①③．【分析】利用矩形的判定与性质、菱形的判定与性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①矩形的对角线相等，正确；②对角线相等的四边形是矩形，错误；③菱形的每一条对角线平分一组对角，正确；④对角线平分每组对角的四边形是菱形，错误，故答案为：①③．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形的判定与性质、菱形的判定与性质，难度不大．18．（3 分）如图，▱ABCD 中，AC，BD 交于点O1，作▱BCD1O1，连接BD1 交AC 于点O2，作▱BCD2O2，连接BD2 交AC 于点O3，…，以此类推，若AD＝1，AB＝2，∠BAD＝120°，则▱BCD2O2 的面积是，▱BCD n O n 面积是．【分析】根据平行四边形的性质可知：对角线把平行四边形分得的四个三角形的面积相等，所以▱BCD2O2 的面积是原平行四边形面积的，以此类推即可求出，▱BCD n O n 面积．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，AC，BD 交于点O1，∴▱BCD2O2 的面积＝S 四边形ABCD，∵AD＝1，AB＝2，∠BAD＝120°，∴S 四边形ABCD＝1×，∴▱BCD2O2 的面积＝S 四边形ABCD＝，∴S▱BCD3O3＝，…以此类推，▱BCD n O n 面积是＝，故答案为：，．【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积公式运用，是一道找规律的题目，解题的关键是掌握对角线把平行四边形分得的四个三角形的面积相等．三、计算题：本大题共2 小题，计算应有演算步骤．19．（8 分）（1）﹣×（+）；（2）﹣﹣ a ．【分析】（1）先根据二次根式的除法法则得到原式＝2 ﹣﹣，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣＝2﹣﹣＝﹣；（2）原式＝4﹣3﹣＝0．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．（5 分）已知，求的值．【分析】把a+＝两边平方得到（a+ ）2＝10，然后根据（a±b）2＝a2±2ab+b2 变形得到（a﹣）2+4＝10，最后利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵a+＝，∴（a+）2＝10，∴（a﹣）2+4＝10，∴a﹣＝±．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力以及平方根的定义．四、解答题：本大题共5 小题，共33 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（8 分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣6x＝3；（2）x（x﹣2 ）+3＝0．【分析】（1）直接在左右两边同时加上一次项系数﹣6 的一半的平方；（2）先去括号，把常数项3 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【解答】解：（1）方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣6x+9＝3+9，配方得（x﹣3）2＝12．x﹣3＝±2，解得x＝3±2，即x1＝3+2，x2＝3﹣2；（2）去括号得，x2﹣2x+3＝0，移项得，x2﹣2x＝﹣3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+3＝﹣3+3，配方得（x﹣）2＝0．x﹣＝0，解得x1＝x2＝．【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数．22．（6 分）如图，在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E，∠ABC 的平分线BF 交边CD 于点F，交AE 于点G．（1）求证：DF＝EC；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由．【分析】（1）由角平分线知∠ADE＝∠DEA，由平行知∠DEA＝∠EAG，所以∠DAE＝∠DEA，即AD＝DE，同理CF＝BC，又AD＝BC，所以DE＝CF，去掉公共部分，则有DF＝CE；（2）由于AE、BF 是平行四边形一组邻角的平分线，所以△EFG 已经是直角三角形了，要成为等腰直角三角形，则必须有FG＝EG 即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC．∴∠DEF＝∠EAB，∵∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E，∴∠DAE＝EAB，∴∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，同理可证：BC＝CF，∵AD＝BC，∴DE＝CF，∴DF＝CE；（2）解：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∵AE、BF 分别平分∠DAB 和∠CBA，∴∠GAB+∠GBA＝90°．∴∠AGB＝90°．∴∠FGE＝90°．因此我们只要保证添加的条件使得GF＝FE 就可以了．【点评】此题考查了平行四边形的基本性质，以及直角三角形的判定，难易程度适中．23．（5 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200 名学生参加活动的情况，随机调查了50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（Ⅰ）求这50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200 名学生共参加了多少次活动？【分析】（Ⅰ）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数；（Ⅱ）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数×1200 即可．【解答】解：（Ⅰ）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：＝＝3.3 次，则这组样本数据的平均数是3.3 次．∵在这组样本数据中，4 出现了18 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4 次．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，＝3 次，∴这组数据的中位数是3 次；（Ⅱ）∵这组样本数据的平均数是3.3 次，∴估计全校1200 人参加活动次数的总体平均数是3.3 次，3.3×1200＝3960．∴该校学生共参加活动约为3960 次．【点评】本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．（6 分）分别以△ABC 的边AC、BC 为边，向△ABC 外作正方形ACD1E1 和正方形BCD2E2，连接D1D2．（1）如图1，过点C 作MH⊥AB 于点H，交D1D2 于点G．若CM＝AB，连接MD1，MD2，试证明四边形D1CD2M 是平行四边形．（2）如图2，CF 为AB 边中线，试探究CF 与线段D1D2 的数量关系，并加以证明．【分析】（1）过点D1 作D1N⊥CM 于N，根据同角的余角相等求出∠BAC＝∠MCD1，根据正方形的四条边都相等可得AC＝CD1，然后利用“角角边”证明△ACH 和△CD1N 全等，根据全等三角形对应边相等可得AH＝CN，CH＝D1N，然后求出BH＝MN，再利用“边角边”证明△BCH 和△MD1N 全等，根据全等三角形对应边相等可得D1M＝BC，∠D1MN＝∠CBH，根据正方形的性质可得BC＝CD2，再求出∠CBH＝∠MCD2，从而得到∠D1MN＝∠MCD2，根据内错角相等，两直线平行可得D1M∥CD2，然后根一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）延长CF 至G，使FG＝CF，然后利用“边角边”证明△ACF 和△BGF 全等，根据全等三角形对应边相等可得AC＝BG，全等三角形对应边相等可得∠G＝∠ACF，再根据内错角相等，两直线平行可得AC∥BG，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CBG+∠ACB＝180°，根据周角等于360°求出∠D1CD2+∠ACB＝180°，从而得到∠D1CD2＝∠CBG，然后利用“边角边”证明△CBG 和△D2CD1 全等，根据全等三角形对应边相等可得D1D2＝CG，从而得到D1D2＝2CF．【解答】（1）证明：如图，过点D1 作D1N⊥CM 于N，∵MH⊥AB，∴∠BAC+∠ACH＝90°，∵∠ACD1＝90°，∴∠MCD1+∠ACH＝90°，∴∠BAC＝∠MCD1，∵四边形ACD1E1 是正方形，∴AC＝CD1，在△ACH 和△CD1N 中，，∴△ACH≌△CD1N（AAS），∴AH＝CN，CH＝D1N，∵CM＝AB，∴BH＝MN，在△BCH 和△MD1N 中，，∴△BCH≌△MD1N（SAS），∴D1M＝BC，∠D1MN＝∠CBH，∵四边形BCD2E2 是正方形，∴BC＝CD2，∠BCD2＝90°，∴D1M＝CD2，∠CBH＝∠MCD2，∴∠D1MN＝∠MCD2，∴D1M∥CD2，∴四边形D1CD2M 是平行四边形；（2）D1D2＝2CF．证明如下：如图，延长CF 至G，使FG＝CF，∵CF 是AB 边的中线，∴AF＝BF，在△ACF 和△BGF 中，，∴△ACF≌△BGF（SAS），∴AC＝BG，∠G＝∠ACF，∴AC∥BG，∴∠CBG+∠ACB＝180°，∵∠D1CD2+∠ACB＝360°﹣2×90°＝180°，∴∠D1CD2＝∠CBG，在△CBG 和△D2CD1 中，，∴△CBG≌△D2CD1（SAS），∴D1D2＝CG，∴D1D2＝2CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，正方形的性质，熟记各性质是解题的关键，（1）难点在于作辅助线构造出全等三角形并二次证明三角形全等，（2）“遇中线，加倍延”作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．25．（8 分）如图1 在直角坐标系xOy 中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A、B，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C（1，0）（1）若△AOC 的面积是2，则m 的值为 4 ；若OB＝OA，则点B 的坐标是（4，1）．（2）在（1）的条件，AB 所在直线分别交x 轴、y 轴于点M、N，点P 在x 轴上，PE⊥ AB 于点E，EF⊥y 轴于点F．①若点P 是线段OM 上不与O，M 重合的任意一点，PM＝a，当a 为何值时，PM＝PF？②若点P 是射线OM 上的一点．设P 点的横坐标为x，由P、M、E、F 四个点组成的四边形的面积为y，试写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围．【分析】（1）过点B 作BD⊥x 轴，垂足为D，由反比例函数比例系数的几何意义即可求出m 的值；由条件可得OD2+BD2＝OC2+AC2＝17，OD•BD＝4．由此可求出OD、BD 的值，即可得到点B 的坐标．（2）①先求出直线AB 的解析式，再求出直线AB 与坐标轴的交点坐标，从而可以得到OM＝ON＝5，∠OMN＝∠ONM＝45°，然后利用三角函数就可用a 的代数式表示出OP、PF、OF 的长，在Rt△POF 中运用勾股定理就可求出a 的值；②由于点P 是射线OM 上的一点，因此需分情况讨论，可分0≤x＜5，x＝5，x＞5 三种情况进行讨论，同样利用三角函数用a 的代数式表示出PM、EF、OF 的长，就可解决问题．【解答】解：（1）过点B 作BD⊥x 轴，垂足为D，如图1，∵AC⊥x 轴，垂足为C，∴S△ACO＝OC•AC＝＝2，OA2＝OC2+AC2．∵点C（1，0）即OC＝1，m＞0，∴AC＝4，m＝4．∵BD⊥x 轴，垂足为D，∴S△ODB＝OD•BD＝＝2，OB2＝OD2+BD2．∴OD•BD＝4．∵OA＝OB，∴OD2+BD2＝OC2+AC2＝1+16＝17．∴（OD+BD）2＝OD2+BD2+2OD•BD＝17+8＝25，（OD﹣BD）2＝OD2+BD2﹣2OD•BD＝17﹣8＝9．∵OD＞BD＞0，∴OD+BD＝5，OD﹣BD＝3．∴OD＝4，BD＝1．∴点B 的坐标为（4，1）．故答案为：4，（4，1）．（2）在（1）的条件下有点A（1，4），点B（4，1）．①如图2，设直线AB 的解析式为y＝kx+b，则有．解得：．∴直线AB 的解析式为y＝﹣x+5．当x＝0 时，y＝5，则点N（0，5），ON＝5；当y＝0 时，x＝5，则点M（5，0），OM＝5．∴OM＝ON＝5．∵∠MON＝90°，∴∠OMN＝∠ONM＝45°，MN＝5 ．∵PE⊥AB，EF⊥ON，∴EM＝PM•cos∠EMP＝PM，NF＝NE•cos∠FNE＝NE．∵PM＝a，∴OP＝5﹣a，EM＝a，NE＝5 ﹣a，NF＝5﹣a，OF＝a．∵PF＝PM＝a，∠POF＝90°，∴PF2＝OF2+OP2．∴a2＝（a）2+（5﹣a）2．解得：a1＝20+10，a2＝20﹣10．∵点P 是线段OM 上不与O，M 重合的任意一点，∴0＜a＜5．∴a＝20﹣10 ．∴当a＝20﹣10时，PM＝PF．②Ⅰ．当0≤x＜5 时，点P 在线段OM 上（与点M 不重合），如图2，则有PM＝5﹣x，EM＝（5﹣x），NE＝5 ﹣（5﹣x），EF＝NF＝NE＝5﹣（5﹣x）＝x+．∴OF＝ON﹣NF＝5﹣（x+）＝﹣x．∴y＝（EF+PM）•OF＝（x++5﹣x）•（﹣x）＝x2﹣x+．Ⅱ．当x＝5 时，点P 与点M 重合，此时P、M、E、F 四个点不能组成四边形，故舍去．Ⅲ．当x＞5 时，点P 在线段OM 的延长线上，如图3，则有PM＝x﹣5，EM＝（x﹣5），NE＝5 +（x﹣5），EF＝NF＝NE＝5+（x﹣5）＝x+．∴OF＝NF﹣ON＝x+﹣5＝x﹣．∴y＝（EF+PM）•OF＝（x++x﹣5）•（x﹣）＝x2﹣x+．综上所述：当0≤x＜5 时，y＝x2﹣x+ ；当x＞5 时，y＝x2﹣x+ ．【点评】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义、用待定系数法求一次函数的解析式、特殊角的三角函数值、勾股定理、解一元二次方程、完全平方公式、等腰三角形的性质等知识，还考查了分类讨论的思想，有一定的综合性．。
2013东城期末试题及答案
东城区2012—2013学年第一学期期末统一检测初三语文试题2013.1学校班级姓名考号一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用2B铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是A．襁．褓(qiǎng) 阴晦．（huì）拮．据（jié）吹毛求疵．（cǐ）B．嗤．笑（chī）汲．取（xī）忐．忑（tǎn）孜．孜不倦(zī)C．妖娆．（ráo）愕．然（è）亵．渎（xiè）强聒．不舍（guō）D．佝偻．（lóu）滞．碍（zhì）狡黠．（jié）恪．尽职守（kè）2.对横线处选填汉字的判断有误的一项是A．端（祥详）判断：“祥”有“吉利”的意思，“详”有“详细”的意思，所以横线处应填“详”。
B．妥（帖贴）判断：“帖”有“稳当”的意思，“贴”有“粘合”的意思，所以横线处应填“帖”。
C．格物知（至致）判断：“至”有“到”的意思，“致”有“获得”的意思，所以横线处应填“致”。
D．重蹈辙（复覆）判断：“复”有“重复”的意思，“覆”有“歪倒，翻倒”的意思，所以横线处应填“复”。
3. 下面语段中依次填入关联词语最恰当的一项是讨论犹如砺石，思想好比锋刃。
两相砥砺将使思想更加锐利。
没有一个能对你提出忠告的朋友，人可以通过语言的交流而增长见识,因此，对一个人来说，把一种想法紧锁在心头，哪怕把它倾吐给一座雕像，也比闷在心里好。
A．由于却与其倒不如B．由于却除非否则C．即使也除非否则D．即使也与其倒不如4.下列句子的标点符号使用正确的一项是A．作家莫言的散文集《会唱歌的墙》，早在1998年就由《人民日报出版社》发行出版。
B．香菱笑道：“我只爱陆放翁的诗重帘不卷留香久，古砚微凹聚墨多，说的真有趣！”C．行动，要靠思想来指导；思想，要靠行动来实现：思想和行动是紧密相连的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测高三英语试卷2013.1本试卷共14页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话或独白你将听一遍。
例：What is the man going to read?A．A newspaper.B．A magazine.C．A book.答案是A。
1. What is the man’s brother doing?A. Doing business.B. Studying law.C. Working as an engineer.2. When will the woman pick up Julia?A. At five o’clock.B. At seven o’clock.C. At eight o’clock.3. How will the woman go to the football match?A. On foot.B. By car.C. By bus.4. What’s the man doing?A. Giving advice.B. Making a request.C. Offering help.5. Why does the girl feel excited?A. She has won the first place.B. She has got new running shoes.C. She has been chosen for the race.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6. How old is the man’s little brother?A. 8.B. 10.C. 12.英语（北京卷）第 1 页（共19 页）7. Where does the conversation take place?A. In a Cafe.B. In a shop.C. At a gym.听第7段材料，回答第8至9题。
8. What is the possible relationship between the speakers?A. Coach and player.B. Director and secretary.C. Headmaster and student.9. How is the man feeling?A. Annoyed.B. Awkward.C. Regretful.听第8段材料，回答第10至12题。
10. Who are probably the listeners?A. Old customers.B. Old colleagues.C. Old classmates.11. When will the listeners have a chance to enjoy some music?A. At 8:30 pm.B. At 9:00 pm.C. At 10:00 am.12. What do we know about the dinner?A. It will be served before a slide show.B. The dinner has been arranged in the park.C. All the dishes are prepared by some guests.听第9段材料，回答第13至15题。
13. What was the woman in the past?A. A designer.B. A nurse.C. A painter.14. Why did the woman leave her job?A. Because it was less challenging.B. Because she wanted a total change.C. Because she was not in good health.15. What does the woman think of her present work?A. It gives her lots of confidence.B. It brings in regular payments.C. It puts less pressure on her.第三节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面一段独白，完成第16至20五道小题，每小题仅填写一个．．词。
听独白前，你将有20秒钟的时间阅读试题，听完后你将有60秒钟的作答时间。
这段独白你将听两遍。
英语（北京卷）第 2 页（共19 页）第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It’s so nice to hear from her again. _____, we last met more than thirty years ago.A．What’s more B．That’s to sayC．In other words D．Believe it or not答案是D。
21. It was a small room, _____ it afforded a fine view of the old city.A. soB. forC. orD. but22.We tried _____ the window, but it was still hot in the room.A. to openB. openingC. openD. opened23. He doesn’t need to keep moving house, _____ his father did.A. onceB. becauseC. ifD. as24. In general, most tennis _____ on hard courts or on clay.A. playsB. is playedC. has playedD. has been played25. I asked for some more cake, but there was _____ left.A. no oneB. noneC. a littleD. a few26. The house was in such a mess—it looked as though a bomb _____ on it.A. droppedB. had droppedC. would dropD. would have dropped27. He jumped out of bed and ran to the door to see _____ the parcel was for.A. whoB. whyC. whereD. what28. Look at this year’s sales figures _____ last year’s; they’re so much better.A. againstB. fromC. withD. between英语（北京卷）第 3 页（共19 页）29. We intend to go to India, even if air fares _____again between now and nextsummer.A. went upB. will go upC. were going upD. go up30. With some books _____, he went into the bookstore on the way home.A. boughtB. buyingC. to buyD. to be bought31. We went camping last Saturday. Unfortunately, the day, _____began brightly,ended with a violent storm.A. whenB. whereC. whichD. that32. Chris told Liz that he had a good job with a big salary, but he_____.A. wasn’tB. doesn’tC. hadn’tD. didn’t33. According to the new law, people found _____―harmful‖ advertisementson the streets will be punished strictly.A. put upB. to put upC. putting upD. having put up34. If the island _____ a tourist attraction, last week’s earthquake would have caused farmore deaths.A. remainedB. would remainC. has remainedD. is to remain35. —Mum, I’m tired.—Well, if you _____ go to bed after midnight every night, what do you expect?A. willB. mayC. shouldD. can第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
Coin confusionRachel looked through troubled eyes at his sister and said, ―I wouldn’t have thought Eric would be a thief.‖His sister Sarah replied, ―Whoa, that’s a 36 accusation to make against your best friend!‖Rachel remembered two days ago when he had brought out his coin collection for Eric to 37 . At the end of that day, Rachel’s mother had asked him to do her a favor, so he had asked his friend, ―Is it okay if I leave you for a few minutes?‖ Eric had said, ―Go ahead. I’ll clean up here,‖38 at the piles of coins on the floor.When Rachel had returned, it never occurred to him to 39 his coins until two days later that he realized some quarters were 40 .Sarah said, ―Why don’t you just ask him?‖―Ask him what? Hey, Best Friend, did you 41 my coin collection?‖Rachel thought for a moment, 42 if that would be a good idea. The theft of his collection left him with a feeling of 43 . ―How could I have misjudged my friend’s 44 ?‖The next day Rachel went over to Eric’s house. Eric was acting funny—sort of英语（北京卷）第 4 页（共19 页）nervous, like he couldn’t be 45 . In fact, Rachel thought Eric acted like someone with a secret. Anger blossomed(产生) as Rachel watched Eric pretend to be kind, 46 Eric had obviously stolen from him. Rachel finally could not stand it anymore and stood up. Suddenly, Eric 47 , ―I can’t stand it anymore!‖Rachel was astonished at hearing his own 48 burst forth from his friend! Only, instead of sounding 49 , Eric sounded excited. He pulled something from underneath the chair.―Go on—open it! I was going to wait until your birthday, but I can’t wait!‖ Slowly, Rachel lifted the top of the 50 . Laid out in front of him were all of the quarters from his coin collection. Each quarter was in its own 51 in a new collection case. Each quarter shone like it was new.Rachel felt 52 rush over his neck and ears. He 53 said, ―Thank you—this means…a great deal to me.‖He was grateful that Eric had cut him 54 before he said something he would 55 . Eric was exactly the type of person he wanted as a friend!36. A. repeated B. false C. baseless D. serious37. A. clean B. store C. choose D. see38. A. working B. gesturing C. playing D. glaring39. A. seek B. select C. check D. collect40. A. destroyed B. messed C. missing D. decreasing41. A. replace B. steal C. pick D. remove42. A. deciding B. knowing C. asking D. minding43. A. stupidity B. abandon C. failure D. betrayal44. A. decision B. character C. appearance D. method45. A. still B. confident C. generous D. silent46. A. when B. so C. after D. if47. A. expressed B. condemned C. yelled D. argued48. A. purpose B. choices C. desire D. thoughts49. A. shocked B. curious C. guilty D. cruel50. A. jar B. box C. can D. bag51. A. spot B. form C. condition D. style52. A. air B. heat C. wind D. sweat53. A. absently B. unwillingly C. weakly D. fearfully54. A. off B. down C. in D. up55. A. suspect B. explode C. tolerate D. regret第三部分：阅读理解（共两节，40分）第一节（共15小题；每小题2分，共30分）英语（北京卷）第 5 页（共19 页）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。