利用数理统计方法研究水泥胶砂强度随龄期变化的规律

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其中可取 *)7!6876 ! 对于水泥胶砂 $ 混凝土类
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"4 和 #$4 取反正切并相比得到如下结果 %
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水泥与混凝土
胶凝材料 ! 根据其强度随龄期的发展规律 ! 应满足
!
结论
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普 通 硅 酸 盐 水 泥 !" 和 #$" 强 度 与 龄 期 之 间 存在着显著的数学规律 ! 且满足正态分布 ! 其数 学 表达式为 " # %&’#$(%&’!)* +,-./#$(+,-./!)01##2* …… ! 进一步可导出如下表达式 " # %&’3)* +,-./3 …………………………… " 其中 ’3 为水泥胶砂强度试件在龄期 3 时的抗 压强度 ! 如水泥胶砂 强度以 34" 龄 期 为 起 点 计 算 时"
!#$%!" $) ++ #,)$ .,-/ .$-,0 #,". /,##) &’!#$ $) ++ ",-./ ",/*/ "//,) ",0) /,.1# &’!" $) ++ ",.// #,/1* #"#," #,$" /,.$1 &’!#$%&’!" $) ++ .,*$ .,## ./0,* .,#-) /,/1. &(!#$ $) ++ .,0-$ .,"#/ ."/,0 .,1/,/00 &(!" $) ++ .,"*0 /,$-# .//,.,#" /,/$/ &(!#$%&(!" $) ++ .,*$ .,## ./0,* .,#-) /,/1.
&() 强度均不合格的样本数为 2 个 #
*0
水泥与混凝土
!
数据统计与初步计算
表1
!" !#$ /12 3 6$5/ "654 436/51 4/513 45$1$
P.O42.5 水泥抗压强度数据统计与初步计算
&(!#$ /12 .. 35##/ "5472 3#15/ "57" 15//4 &(!" /12 .. "546/ #52/4 "3356 "5## 15/"4 &(!#$0&(!" /12 .. /5"3 /5/# /"156 /5##1 1513# &’!#$ /12 .. /5$"" /546# /$#53 /52/ 15141 &’!" /12 .. /5432 /5/27 /3756 /531 15147 &’!#$0&’!" /12 .. /5"3 /5/# /"156 /5##1 1513#
!#$ "3# 1 6$5/ 3#57 /$13$51 4#522 35#3#
"3# #3 "656 /35$ 712253 #6543 "5216
样本总和
Σ!
算术平均值 样本标准差 *
"6
水泥与混凝土
表3
!"
样本总数 ’ 不合格样本数 最大值 最小值 样本总和
P.O32.5 水泥抗压强度数据统计与初步计算
"
有待进一步探讨的几个问题
(7& 在式 ! 和式 " 中 * 或 *; 的确定还需进一 步试验 ! 值 的 偏 离 对 ’3 的 影 响 程 度 ( 即 是 否 满 足 标准检测结果的允差 & 也有待进一步地研究 ) (#& 式! 和式" 是否满足其它品种水泥或者不 同地区水泥的胶砂强度以及水泥净浆 与龄期之间 的这种关系 !也还有待于进一步地试验 ) (!& 由于水泥胶砂和普通混 凝土一样 ! 属 于十 分复杂的胶凝材料 ! 以上结论还仅仅建立在统计规 律的基础上 ! 是否能建立与之相适应的理论依据 ! 也还有待于进一步地研究 )
!#$ ##1 . *-,# #),# -.)#,# */,)) ",")0
##1 .) "/,/ ./,) **0$,# .-,$0 ",.)*
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算术平均值 样本标准差 2
表5
表.
各等级水泥的 ) 值
表# 表" 表*
:值
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5678(#$%5678("9.,##-
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数理统计分析方法
水泥与混凝土
摘
要 : 本文利用数理统计方法对普通硅酸盐水泥胶砂强度 !"# 和 !$ 的 统 计 分 析 表 明 , 普 通 硅 酸 盐 水 泥 胶 砂 强
度与其龄期之间存在着显著的数学规律 , 使我们可以从通常的定 性 推 测 转 变 为 定 量 分 析 与 研 究 , 对 水 泥 生 产 单 位 确定投料 、 预测水泥强度以及混凝土配合比设计等具有一定的指 导 作 用 , 对 水 泥 反 应 机 理 的 进 一 步 研 究 具 有 一 定 的促进作用 。 关键词 : 胶砂强度 ; 龄期 ; 统计分析 中图分类号 :%&’()*’$ 文献标识码 :+ 文章编号 :’,,$-./01 (),,0),)-,,$2-,3
&’’’ 年以来的水泥质量检测原始记录的部分数据 进行了统计分析 " 得出了水泥 &() 和 *) 强度与对
应龄期的数学关系 #
!
数据说明
所有数据来源均真实可靠 " 未加任何修正 " 在 原始记录中因有改动痕迹而存疑的数据 " 在输入时 即已全部剔除 $强度数据的计算均按当时现行有效 标准要求进行 " 在执行新标准后未进行更正 $ 水泥 母本主要为四川乐山 % 眉山地区的峨眉山 ! 佛光 ! 三
即
&(!#$%&(!" 比值介于 .,#.*3.,#-) 之间 # 且标准差很 小 #均介于 /,/*#3/,/10 之间 $
考虑到胶砂强度随龄期 变化的关系 应更接近 反正切曲线发展规律 # 于是将胶砂强度对;’!" 5678(#$%5678("
对表 !.+*" 很容易算出各自的 : 值 !见表 1"
!#$0!" /12 .. #5$/ /54" #/$5/ #513 15#"3
样本总数 ( 不合格样本数 最大值 最小值 样本总和
/12 / "45# /45/ #21"51 #45#6 "5"36
Σ!
算术平均值 样本标准差 *
其中 ! #$ 指 相 应 水 泥 的 "% 和 #$% 抗 压 强 !""!#$$ 度% $$ 常用对数和自然对数) &’&&($ 最大值 & 最小值 $ $$ 指对应样本总数中的检测 结果最大值或最小值 % 样本总数 $ $$ 受检水泥录用个数 % 不合格样本 数 $ $$ 按当 时现 行 有 效 标 准 检 测 方法试验和评定的强度 ’ 在样本总数中是否合格的
!#$ $# * *-,#/,"#*#,$ "-,11 1,*--
$# * ##,# ),$ .*.1,# .),#0 #,))"
!!
算术平均值 样本标准差 2
表4
!"
样本总数 ’ 不合格样本数 最大值 最小值 样本总和
P.O32.5R 水泥抗压强度数据统计与初步计算
!#$%!" ##1 ++ ",1.,*1 *)/,/ #,//,#)# &’!#$ ##1 ++ ",$-0 ","/" $"",1 ",)/ /,/$0 &’!" ##1 ++ ",*/. #,")/ 00-,1 #,-$ /,.01 &’!#$%&’!" ##1 ++ .,1" .,.. #$/,) .,#*$ /,/10 &(!#$ ##1 ++ .,0-# .,*"1 "0#,/ .,0. /,/") &(!" ##1 ++ .,*)) .,/##-/,$ .,#/,/)# &(!#$%&(!" ##1 ++ .,1" .,.. #$/,) .,#*$ /,/10
.*&-0’ 和 &,-.*&-01 ’ 等 $ 各 个 品 牌 水 泥 所 输 入 的
数据数量均按检测的实际情况决定 " 未考虑生产规 模及样本数量等权值因素 " 强度检测结果包含不合 格样本的数据 # 由于数据采录周期较长 " 本统计成果反映了各 个时期的多个水泥生产工艺 % 原材料变化 % 产品性 能以及不同检测人员等综合性因素 # 本 次 采 录 符 合 以 上 要 求 的 数 据 共 计 +02 个 " 即样本总数为 +02 个 " 其中 *) 强度不合格样本数 为 /2 个 "&() 强 度 不 合 格 样 本 数 为 3 个 "*) 和
在水泥及混凝土质量检测 ! 配合比设计等工作 中 "常常会遇到对水泥或混凝土构件强度的预测等 问题 " 一般情况下 " 有关技术人员都只能定性 地分 析其可能的发展趋势 " 难以比较明确地描述其最可 能 产 生 的 结 果 " 最 近 " 利 用 !"#$% 文 档 " 将 我 们 自