_天文大成管窥辑要_中的黄赤道差与白道交周算法
天运—天球运动简介（二）
天运—天球运动简介（二）二、天球运行天运主要包括天赤道二十八宿视运动和天球黄道太阳视运动两种。
周年赤道视运动左行与周年黄道视运动右行二者对立统一的运动,决定着天运的一切。
1.赤道左行赤道左行即赤道二十八宿所形成的赤道圈。
以天球中心轴为轴心,顺时针方向旋转,便叫赤道左行。
它同时带动整个天球运转,分为赤道周日视运动与赤道周年视运动两种。
二者方向相同,都是顺时针方向。
（1）赤道圈周年视运动:以3000年前冬至为例,赤道上张宿夜半中天,在运转一天之后,第二天离去中天一度,这便是赤道圈的周日视运动,方向为顺时针。
（2）赤道圈周年视运动:仍以上述冬至日为例,赤道上张宿夜半中天之后,逐日离去中天一度,待三百六十度之后,张宿又大致回到夜半中天,这便是赤道圈的周年视运动,方向也是顺时针。
2.黄道左、右行黄道运行是指太阳环绕以黄极Pe点与观测者O点之连线PeO为中心轴的圆周视运动,即太阳黄道视运动。
它也分为周日和周年两种,但二者运动方向却完全相反。
（1）周日太阳视运动左行:每日太阳从东方升起,向西方落下,第二天再一次循环,这就叫周日太阳视运动。
方向与赤道运动方向一致,是顺时针方向,称为左行。
（2）周年太阳视运动右行:例如太阳视运动从冬至点开始,一年之后,又重新回到冬至点,这便叫周年太阳视运动。
但在方向上点与周日太阳视运动完全相反,即与赤道视运动相反,是逆时针方向,这就叫周年太阳视运动右行。
周年太阳黄道视运动方向与周年二十八宿赤道视运动方向相反这个问题,是一个极为重要但又不易搞清的问题。
有人称之为使古人伤透了脑筋的问题。
而这个问题又是中国天文学与中医学中的“天气右行”与“地气左行”的问题,黄道运行为“天气”，赤道运行为“地气”。
不搞清这个周年天气右行与周年地气左行问题,就无法懂得天运和全部中医基础理论的本源。
3.“天气右行”与“地气左行”“天气右行”与“地气左行”是一个需要通过古今天文学的对比才易认识的问题。
（1）《素问》论“天气右行”与地气左行”:根据《素问·五常政大论》云:“上者右行,下者左行”。
有关黄道与赤道坐标的换算-天文曆法
有关黄道与赤道坐标的换算-天文曆法有关黄道与赤道坐标的换算黄道座标系统，是以黄道做为基准平面的天球座标系统。
黄道是由地球上观察太阳一年中，在天球上的视运动所横越的路径，也就是地球绕太阳公转的轨道平面在天球上的投影。
在黄道上的纬度称为黄纬，符号为β，以北方为正值。
在黄道上的经度称为黄经，符号为λ，由西向东量度，从0°至360°。
像赤道座标系统中的赤经一样，以春分点做为黄经的起点。
这个座标会因为岁差的影响而使恒星的位置逐渐移动，所以使用时必须说明参考的历元。
通常采用的是J2000.0的历元，但是也可以参考当天的瞬时分点。
这个座标特别适合标示太阳系内天体的位置，大多数的行星(水星和冥王星除外)和许多小行星的轨道平面对黄道的倾斜角都很小，所以她们的黄纬值(β)都不大。
天球座标系统的转换下面的公式是参考λ 和β 代表黄经和黄纬α 和δ代表赤经和赤纬ε = 23.439 281° 是地球自转轴的倾角，也就是黄道与赤道间的夹角。
1、黄道座标转换为赤道座标赤经α 和赤纬δ 可以下面的公式得到：sin δ = sin ε sin λ cos β + cos ε sin βcos α cos δ = cos λ cos βsin α cos δ = cos ε sin λ cos β - sin ε sin β因为正弦和余弦的解不是唯一的，所以必须要三个公式都能满足的解才是正解。
2、赤道座标转换为黄道座标sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin εcos λ cos β = cos α cos δsin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε特别注意：或许有些人试图简化前面二个等式，但因为正弦和余弦的解不是唯一的，这样做并不是明智的方法，因为当反三角函数被执行时，对应的角度会受到限制，就需要第三个公式来协助判断与选择。
天文算法_―_译著：许剑伟概要
天文算法译著—许剑伟和他的译友第 1章注释与提示第 2章关于精度第 3章插值第 4章曲线拟合第 5章迭代第 6章排序第 7章儒略日第 8章复活节日期第 9章力学时和世界时第10章地球形状第11章恒星时与格林尼治时间第12章坐标变换第13章视差角第14章升、中天、降第15章大气折射第16章角度差第17章行星会合第18章在一条直线上的天体第19章包含三个天体的最小圆第20章岁差第21章章动及黄赤交角第22章恒星视差第23章轨道要素在不同坐标中的转换第24章太阳位置计算第25章太阳的直角坐标第26章分点和至点第27章时差第28章日面计算第29章开普勒方程第30章行星轨道要素第31章行星位置第32章椭圆运动第33章抛物线运动第34章准抛物线第35章一些行星现象的计算第36章冥王星第37章行星的近点和远点第38章经过交点第39章视差修正第40章行星圆面被照亮的比例及星等第41章火星物理表面星历计算(未译) 第42章木星物理表面星历计算(未译) 第43章木星的卫星位置(未译)第44章土星环(未译)第45章月球位置第46章月面的亮区第47章月相第48章月亮的近地点的远地点第49章月亮的升降交点第50章月亮的最大赤纬第51章月面计算第52章日月食第53章日月行星的视半径第54章恒星的星等第55章双星第56章日晷的计算备注译者说明原著《天文算法》天文算法天文算法 (1)前言 (1)第一章注释与提示 (1)第二章关于精度 (7)第三章插值 (16)第四章曲线拟合 (29)第五章迭代 (40)第六章排序 (47)第七章儒略日 (51)第八章复活节日期 (58)第九章力学时和世界时 (61)第十章地球形状 (65)第十一章恒星时与格林尼治时间 (70)第十二章坐标变换 (75)第十三章视差角 (80)第十四章天体的升、中天、降 (83)第十五章大气折射 (87)第十六章角度差 (89)第十七章行星会合 (97)第十八章在一条直线上的天体 (99)第十九章包含三个天体的最小圆 (101)第二十章岁差 (104)第二十一章章动及黄赤交角 (112)第二十二章恒星视差 (116)第二十三章轨道要素在不同坐标中的转换 (125)第二十四章太阳位置计算 (129)第二十五章太阳的直角坐标 (137)第二十六章分点和至点 (143)第二十七章时差 (148)第二十八章日面计算 (153)第二十九章开普勒方程 (157)第三十章行星的轨道要素 (172)第三十一章行星位置 (175)第三十二章椭圆运动 (178)第三十三章抛物线运动 (193)第三十四章准抛物线 (197)第三十五章一些行星现象的计算 (201)第三十六章冥王星 (211)第三十七章行星的近点和远点 (215)第三十八章经过交点 (221)第三十九章视差修正 (224)第四十章行星圆面被照亮的比例及星等 (230)第四十一章火星物理表面星历计算(未译) (234)第四十二章木星物理表面星历计算(未译) (234)第四十三章木星的卫星位置(未译) (234)第四十四章土星环(未译) (234)第四十五章月球位置 (235)第四十六章月面被照亮部分 (243)第四十七章月相 (246)第四十八章月亮的近地点和远地点 (252)第四十九章月亮的升降交点 (259)第五十章月亮的最大赤纬 (261)第五十一章月面计算 (265)第五十二章日月食 (273)第五十三章日月行星的视半径 (284)第五十四章恒星的星等 (286)第五十五章双星 (289)后记 (1)前言十分诚恳地感谢许剑伟和他的译友！在此我作一个拱手。
中国“二十四节气”与西方“黄道十二宫”的时间方位关系
中国“二十四节气”与西方“黄道十二宫”的时间方位关系中国的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置来划分的，由太阳位置决定，反映太阳的视运动。
以天赤道和黄道升交点春分点起点（即黄经0度，此刻太阳垂直照射赤道）出发，每前进15度为一个节气；运行一周又回到春分点，为一回归年，合360度，因此分为24个节气。
（古代以“冬至”为起点。
）而西方的黄道十二宫的划分，以春分点为起点，太阳在黄道带上视运动每运转30度为一宫。
也就是说，中国二十四节气和西方黄道十二宫，同样反映太阳在运行轨道(黄道)上的位置，现在通行说法，中国的节气制定有西洋传教士的功劳。
中国24节气最早是“平气法”，就是把一年的365天5时48分46秒(回归年)均等分成24份，这样确定节气，但是地球运转速度有快有慢，和黄经度数不吻合。
在明末清初，传教士汤若望和徐光启在《崇祯历书》当中根据隋唐就传入中国而未被引起重视的黄道十二宫的黄经度数划分节气，黄经每过30度为一宫，采用了“定气法”，即以春分点为起点，太阳视运动黄经每过15度，为一个节气。
这样使节气划分更加准确，同时黄道十二宫的时间划分以中国的十二中气(节气中黄经度数是15的偶数倍的)为标准也更加精确。
这里提到两件事，1.中国二十四节气的“定气法”，在明末清初时进行的“定气注历”；2.黄道十二宫的时间划分以春分点为起点，中国的十二中气(节气中黄经度数是15的偶数倍的)即黄道30度为一宫。
1.中国二十四节气的“平气法”、“定气法”，明末清初的“定气注历”中国历法中的“定气注历”，提到了“定气法”，这并不是传教士汤若望带来的知识，而是中国早就知道的，南北朝时期张子信发现太阳视运动不均匀性的，进而刘焯提出在历法中改用二十四等分周天来定节气，得每气十五度多，这种划分节气的方法称作定气。
至于涉及到更多“二十四节气”的天文现象和天文计算，在历史上已经有过了，也不可能是通过隋唐时期的“黄道十二宫”的黄经度数来确定划分节气，相反，只可能是“黄道十二宫”通过二十四节气来划分12宫，这也就导致了“黄道十二宫”不可能是由外国传入中国的。
“黄道”、“赤道”、“白道”
“黄道”、“赤道”、“白道”地球转动被称之为“自转”，除了这个自转之外，地球还在绕着太阳转动，这被称之为“公转”。
另外，地球的极轴还要转动，也就是说地球自转、公转自身的轴也在慢慢地转动着。
这些都是现代天文学的解释。
地球这三种转动给我们带来了不同周期性的空间位置的变化，更重要的是给地球上生活的人类带来了视角差别、暑往寒来、生长收藏、春夏秋冬、晨午昏夜……等等。
地球自转围绕着一个轴，有了这个轴，就有了轴的两端，被称之为北极、南极。
南北极的中点在地球表面上的交接线，称之为“赤道”，科学语言称之为：“地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线”。
这里告诉我们“黄道”就是地球绕日运行一周的轨道，那么“黄道”是如何观察到的呢？古人认为，地球之外还有个天球！这个天球是以地球为中心，天球的轴与地球的轴是一样，因此把地球的轴延长到天球上，就有了天北极、天南极，把地球的赤道延伸到天球上，也就有了天赤道。
也就是说，天赤道就是地球赤道在天球上的投影。
图天赤道就是地球赤道在天球上的投影简单的说，把天空想象成一个假想的大球，我们看到的天体都是这个大球上的投影，这个大球叫天球。
地球公转轨道在天球上的投影就是黄道，在地球上看去，就是太阳在天空中要经过的圆；天赤道就是地球赤道在天球上的投影；白道就是月球在天空中运行轨迹在天球上的投影。
从这里可以看出，所谓赤道有两个，一个是在地球表面，另一个是投影在天球上。
由于人类是生活在天球之中、地球之上，所以往往通过观察太阳与天赤道的相对位置来推算太阳与地赤道的相对关系。
为何叫“赤道”呢？人们在地球上观测发现，随着地球的自转，太阳每天上升西落周而复始地围绕地球运转，地球上有条线接受太阳照射的时间最长，感受到太阳的热量也最多，太阳一年里对地球的直射点虽然南北移动，但总是以这条线为中线的。
赤就是红色火热的，因此“赤道”实际上就是“火热的太阳对地球的照射线”。
如果以天球上的恒星作为参照系，把一年里每天固定时间的太阳位置描述下来，那么就成了一个椭圆形的闭合轨道了。
数学史之微积分的发展1
2、流数术的发展
• 《流数简论》标志着微积分的诞生，但它在 许多方面是不成熟的。牛顿于1667年春天回 到剑桥，对自己的微积分发现未作宣扬。他 在这一年10月当选为三一学院成员，次年又 获硕士学位，并不是因为他在微积分方面的 工作，而是因为在望远镜制作方面的员献。 但从那时起直到1693年大约四分之一世纪的 时间里，牛顿始终不渝努力改进、完善自己 的微积分学说，先后写成了三篇微积分论文， 它们分别是： (1)1669年的《运用无限多项方 程的分析》 ； (2) 1671年的《流数法与无穷级 数》； (3) 1691年的《曲线求积术》。
• 3、笛卡儿的“圆法” 笛卡儿的这种代 数方法在推动微积分的早期发展方面有很大 的影响，牛顿就是以笛卡儿圆法为起跑点而 踏上研究微积分的道路的。 笛卡儿圆 法在确定重根时会导致极繁复的代数计算， 1658年荷兰数学家胡德提出了一套构造曲线 切线的形式法则，称为“朗德法则”。朗德 法则为确定笛卡儿圆法所需的重根提供了机 械的算法，可以完成求任何代数曲线的切线 斜率时所要进行的计算。
1、流数术的初建
• 牛顿对微积分问题的研究始于1664年秋，当 时他反复阅读笛卡儿《几何学》，对笛卡儿 求切线的“圆法”发生兴趣并试图寻找更好 的方法。 就在此时，牛顿首创了小o记号表示 x的无限小且最终趋于零的增量。 1665年 夏至1667年春，牛顿在家乡躲避瘟疫期间， 继续探讨微积分并取得了突破性进展。据他 自述，1665年11月发明“正流数术”(微分法)， 次年5月又建立了”反流数术”(积分法)。 1666年 10月，牛顿将前两年的研究成果整理 成一篇总结性论文，此文现以《流数简论》 著称，《流数简论》是历史上第一篇系统的 微积分文献。
• 2、卡瓦列里不可分量原理 他在《用新 方法促进的连续不可分量的几何学》中发展 了系统的不可分量方法。认为线是由无限多 个点组成；面是由无限多条平行线段组成； 立体则是由无限多个平行平面组成。他分别 把这些元素叫做线、面和体的“不可分量”。 卡瓦列里利用这条原理计算出许多立体图形 的体积，他对积分学创立最重要的贡献还在 于在1639利用平固下的不可分量原理建立了 等价于下列积分式子：
【了解月食】白道、黄道及黄白夹角
【了解月食】白道、黄道及黄白夹角白道：1 简介月球的公转平面和地球的公转平面不重合，有一个大约5度9分的夹角。
白道图解所以并不是每个农历月都会发生日食和月食。
只有当月球和太阳、地球位于同一直线上，且此时月球位于两个平面的交点附近时才会发生日食或月食。
因为每次日食时月球和两个平面交点的距离不固定，而且地球自转造成的角度也不固定，因此日食带在地球上的地点不固定。
月球绕地球公转的轨道在天球上的投景。
它是天球上的一个大圆，与黄道相交于两点。
月球在白道上从黄道以南运动到黄道以北的那个交点称为升交点，与此相对的另一交点称为降交点。
白道和黄道的交角在4°57′～5°19′之间变化，平均值约为5°9′，变化周期约为173天。
由于太阳对月球的引力，两个交点的连线（即交点线）沿着黄道与月球运行相反的方向向西移动，结果使月球绕行一周后并不返回原来的位置。
交点线西移的现象称为交点退行。
交点线每年移动19°21′，约18.6年完成一周，这就引起月球的赤纬变化。
当升交点与春分点（见分至点）重合时，黄道位于白道与赤道之间，白道与赤道的交角为黄赤交角与黄白交角之和；当降交点与春分点重合时，白道位于赤道与黄道之间，白道与赤道的交角为黄赤交角与黄白交角之差。
2 产生意义白道白道与黄道的交角在4°57′～5°19′之间变化，平均值约为 5°9′，变化周期约为173 天。
由于太阳对月球的引力，两个交点的连线沿黄道与月球运行的相反方向向西移动，这种现象称为交点退行。
交点每年移动19°21′，约18.6年完成一周。
这一现象对地球的章动和潮汐起重要影响。
3 位置白道与赤道的交角为黄赤交角首先月亮的公转轨道在空间中不是一个圆，但如果把它投影在天球上，则它必然是天球上的一个大圆，因为杠杆定理的存在，月球、地球和月球公转轨道的两个焦点是必然在一条直线上的，而天球的球心一般认为就是地球，地球绕月公转的轨道半径又远远小于月球的公转轨道半径，所以白道在天球上是一个大圆。
七政四余——星命的最高秘诀不过干支五行
七政四余——星命的最高秘诀不过干支五行由于网络宣传的缘故，大家似乎都有一个印象-星命是禄命最高技法。
为什么？因为其繁杂呀，俗人都以为一门技术越繁杂越厉害。
其实占星之法只是五行运用的初级境界，五行推算的最高境界就是河图洛书。
对于河洛的最优化运算就是干支而不是其他。
可以说对于西洋占星也好，印度占星也好，只有结合五行干支运算才能提高推算水准，而这种占星与五行干支结合的成果就是星命术。
其实说白了，术数运用只要五行干支就行了，这才最是简洁玄妙，而星命还是失之繁琐。
古老的玄空风水造命诀，在郭璞时没有明传技法但应当还是四柱为法，到唐代杨公时采用星命推算，但是到了清代大家戴礼台之时又回到了四柱法。
宇宙规律不过一圆一方，它就是河图与洛书。
所谓天圆者-天干为圆也；所谓地方者-地支为方也。
天干代表太阳五星系统-变动不拘，地支代表的是北斗28众星宿-静而守位。
形象比喻的话，天干五行是地方诸侯-古人称为“纬”，地支五行是一国之君-古人称为“经”，所谓“一经一纬义无穷”也。
因此论命如果只看明面上的命盘十二宫及五星分布是不够的，还需看阴面的月身十二地支五行！道家经典《太一生水》已经道明：（太一）行于时，周而又始，以己为万物母；一缺一盈，以己为万物经”星命以28宿为经（28宿即十二地支，玄空中择日口诀往往用28宿来指代十二地支），五星为纬即从此理也，所谓”五行既列诸辰次，相参推究定枯荣。
二十八宿本脉络，其名虽异实同途”五星即五行，五行即地支之寄（天干五行是从地支中寻得的），地支即二十八宿之阃奥，二十八宿即辰舍之脉络（28宿与十二辰相对应）。
因此古代经典未有一字杜撰空谈也，后人排斥术数故不知如何运用其理，因此斥之此种玄论为“朴素哲学观”。
北斗乃帝车，运四方，统领28宿。
《南斗经》云：北斗七星与月曜相应，由此北斗，28宿，月亮就有了联系，故而禄命中尤其注重月身的推断。
说得更明白一点，就是要看五行在十二支里的生旺变化，此乃局势也。
星命歌赋《星躔摘金集》中有诀云：五行要诀有真机，更有幽玄识者稀。