第六章 一次函数复习(2)
苏科版八年级上册一次函数及其图像复习课件
例4 如图平面直角坐标系中，函数y=kx+3(k≠0)的图像直线
AB交x轴于点A(4，0)，交y轴正半轴于点B，过点C(0,2)作y
轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右
运动，设PE=n.
y
（1）求直线AB的表达式;
B
（2）当△ABP为等腰三角形时， C E
D
求n的值;
O
A
x
[典例精析]
（5）若函数图像不经过第一象限，则 m、n的取值范围是
．
[典例精析]
题型二 求一次函数的表达式 例3 根据下列条件，确定函数表达式. （1）已知函数y=kx+b（k、b是常数），当x=1时，y=1； 当x=-1时，y=-5，求这个函数的表达式；
（2）已知y+1与x成正比例，当x=2时，y的值为5，求这个 函数表达式；
[典例精析]
题型二 求一次函数的表达式 例3 根据下列条件，确定函数表达式. （3）一条直线经过点(2，-1)，且与直线y=-3x+1平行， 求这条直线的表达式；
（4）已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0，-2)，且与 两坐标轴围成的三角形的面积为4，求这个函数的表达式 ．
[典例精析]
题型三 一次函数的图像的综合题
题型三 一次函数的图像的综合题
（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作
等腰Rt△BPM，试问随着点P 的运动，点M是否也在直线上
运动?如果在直线上运动，求出该直线的函数关系式；如果
不在直线上运动，请说明理由.
y
B
CE
D
O
A
x
[课后练习]
1.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第
苏科版八年级上册第六章一次函数复习复习课件
二、例题选讲：
例3、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的 图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.
（1）直线OA:
y
3 4
x
y A
O
x
（2）直线AB：y 2x 5
B
二、例题选讲：
（2）把x=2,y=-1代入y=kx+3，得-1=2k+3, 解得k=-2，所以y=-2x+3 ．
7.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升。
如果每小时耗油5升，求油箱中余油量Q(L)
与工作时间t(h)之间的函数关系式,写出自
变量t的取值范围并画出图像. Q(L)
解:根据题意可得Q=-5t+40. 40
例3、已知直线y=3x与y=－x＋4，求： （1）这两条直线的交点； （2）这两条直线与y轴围成的三角形面积．
（1）两直线交点坐标为（1,3）
（2）两直线与y轴交点坐标为（0,0），（0,4） ∴围成的三角形面积为2.
三、自主练习：
1.已知函数 y (n 1)xn2 m 3
（1）若y是x的一次函数，则n= -1 ． （2）若y是x的正比例函数，则m+n= -4 ．
分析 先用k,b表示A、B两点坐标, y 通过列方程来解.用坐标表示OA、 OB的长度时,要注意坐标的符号.
o Ax 直线的函数表达式是: y=2x-2
B
11. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢 车继续前行，设出发x小时后，两车相距y千米，图中折线表示从两车出发至慢车到 达甲地的过程中y与x之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题．
第六章 一次函数 复习课件 (共21张PPT) 苏科版数学八年级上册
-2<x≤0
填一填：
＞1
填一填：
＜ − 2
练一练：
拓展延伸：
课课堂检测
课课堂检测
6.小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家
超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）
之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
（2）小聪在超市逗留了多少时间？
（3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。
（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？
s(km)
2
1
0
10 20 30 40 50 60 70 t(分)
小结回顾
本节课我们主要学习了函数图像在一次函
数中的应用通过本节课的学习你有什么收
获？
解决给出函数图像的问题时充分利用图像
0，0
一条直线
的_________。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b ),(
一条直线
的__________。
, 0)
3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
一、三
增大
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
减小
二、四
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
所反映的信息，尤其注意函数图像中关键
点所反映的信息！注意数形结合思想的应
用。
当x为何值时，y ﹤ 0?
1.3
已知一次函数的表达式，当其
y=2x-4,当x为何值时，中一个变量的取值范围确定时，
y﹥0,y=0,y﹤0?
【中考-章节复习十二】 第六章《一次函数》
第六章《一次函数》一、选择题 2. 已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。
则。
则y与x的函数关系式为…………………………………………………………………………（）A. y=2x+3B. y=2x－3C. y－3=2x+3D. y=3x－33. 下列说法错误的是……………………………………………………（）A.一次函数的特殊情况是正比例函数B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中，y随x的增大而增大，则k>0D. 一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜04. 如图，函数y1）115. A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是……（）A. s=5t (t≥0) B. s=5t (0≤t≤6)C. s=30+5t (0≤t≤6)D. s=30－5t (0≤t≤6)6. 下列四个命题中，成正比例关系的是………………………………（）A.y随x增大而增大B. 粮食产量随肥料的增加而增加B.正方形面积随边长的增大而增加D. 圆的周长随半径的增大而增加7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是…………………………………………………………………………………（）A. k＞0,b＞0B. k＞0,b＜0C. k＜0，b＜0D. k＜0，b＞0８.关于函数y=kx+b（k、b都是不等于０的常数，k＞０），下列说法正确的是…（）Ａ.y与x成正比例Ｂ.y与kx成正比例Ｃ.y与x+b成正比例Ｄ.y－b与x成正比例９.若直线m nx y -=不经过第四象限，则………………………………（）Ａ.m＞0，n＜０Ｂ.m＜０，n＜０Ｃ.m＜０，n＞０Ｄ.m＞０，n≤０）A. B. C. D.11. 如图，不可能是关于)3(--=m mx y 的图象的是………………（ ）12. 一次函数n mx y +-=的图象经过第二、三、四象限，则化简22)(n n m +-所得的结果是………………………………………………（ ）Ａ. m Ｂ. －m Ｃ.2m －n Ｄ. m-2n13. 以固定的速度v 0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h （米）与小球运动的时间t （秒）之间的关系式是209.4t t v h -=，在这个关系式中，常量、变量分别是… （ ）A. 常量4.9，变量t 、h B. 常量v 0，变量t 、hC. 常量v 0、－4.9，变量t 、hD. 常量4.9，变量v 0、t 、h14. 当x ＞0时，y 与x 的关系式为y=2x ，当x ≤0时，y 与x 的关系式为）15. 已知A （－1，1）、B （2，3），若要在x 轴上找一点P ，使AP+BP 最短，由此得点P 的坐标为……………………………………………………………（ ）A. （0,0）B. （25-,0）C. (－1,0)D. (41-,0) 16. 直线3-=mx y 中，y 随x 增大而减小，与直线x=1,x=3和x 轴围成的面积为8，则m 的值为…………………………………………………………（ ）A. 27B. 21- C. －2 D. 以上答案都不对 17. y 与3x 成正比例，且x=8时，y=16，则y=－64时，x 等于……（ ）A. －2B. －512C. －32D. －6418. 下列说法错误的是 …………………………………………………（ ）A. y=5x －1中，y+1与x 成正比例B. y=6x 2中，y 与x 2成正比例C. y=x 4-中，y 与x 1成正比例D. y=x 21-中，y 与x 成正比例 19. 下列说法不正确的是 … （ ）A. 一次函数不一定是正比例函数B. 不是一次函数就一定不是正比例函数C. 正比例函数是一次函数特例D. 不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1. 若函数y 1=ax +b 与y 2=3x －2h 的图象交于x 轴上一点，那么h=________ 。
第六章 一次函数的图像和性质复习导学案
七年级第六章一次函数的图像和性质一、知识梳理：1.一次函数与正比例函数的概念形如的函数，叫做x的一次函数。
当b 时,一次函数也叫做正比例函数. k叫做比例系数。
对应练习:1.已知函数y=(m-3)xm-1+5，当m= 时，y是x的一次函数；2.已知函数y=（a+3）x-a+1为正比例函数，则a= 。
3.要使y=(m－2)xn－1+n是关于x的一次函数,m,n应满足 .二、直线与坐标轴交点问题：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的特点是：一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的特点是：对应练习:1.直线y=2x-4与x轴的交点坐标是________，和y轴的交点坐标是________2.直线y=x-3与直线y=-5x+b都交y轴上同一点，则b的值为 _________三、一次函数y=kx+b的图象与性质：⑴正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条经过原点（0,0）和（1,k）的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0) 的图像是一条经和的一条直线。
⑵一次函数y=kx+b(k≠0) 的图像、性质与k、b的关系如下表所示：对应练习：1.在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为2.若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是D用待定系数法求函数表达式的一般步骤为：（1）设；（2）代；（3）解；（4）答。
1.已知一次函数的图象经过点(3,2)与（4,-3）.求这个一次函数的解析式．2.正比例函数经过点（-3,9），求此函数解析式.3.求下图中直线的函数表达式4.若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=_________时,y = -4。
五.一次函数与一次方程（组）和不等式（组）的关系：⑴当一次函数y=kx+b(k≠0)的值y=0时，相应自变量的值即为方程的解；⑵两个一次函数1122y k x b y k x b=+=+与的交点坐标就是他们所对应的的解对应练习：1. 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2的解是_______.A、⎩⎪⎨⎪⎧x＝－2y＝2B、⎩⎪⎨⎪⎧x＝－2y＝3C、⎩⎪⎨⎪⎧x＝－3y＝3D、⎩⎪⎨⎪⎧x＝－3y＝4六、直线11bxky+=（01≠k）与22bxky+=（02≠k）的位置关系（1）两直线平行⇔21kk=且21bb≠（2）两直线相交⇔21kk≠（3）两直线重合⇔21kk=且21bb=（4）两直线垂直⇔121-=kk对应练习：1、直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。
八年级数学上册 第六章《一次函数》复习学案 北师大版
第六章《一次函数》【学习目标】熟练掌握一次函数的概念，并会正确判断是否是一次函数。
能够画出一次函数的图像，并学会利用图像解决实际问题。
理解一次函数的性质，并熟练应用解决相关问题。
【学习过程】知识点1：一次函数概念一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
思考：y=k x n +b 为一次函数的条件是什么?1、指数n=（ ）2、系数 k （ ）例、若函数 是一次函数，则m=___ 。
有效训练11、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2、若函数是正比例函数,则n=( ) 知识点2 一次函数的性质与图像填表完成一次函数的图像与性质例、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )有效训练21、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=0.5x, ④y=x-6;函数y 随x 的增大而增大的是__________；函数y 随x 的增大而减小的是___________图象在第一、二、三象限的是________ 。
2、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。
3、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_______象限。
知识点3：用待定系数法求函数解析式例、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。
有效训练3直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）123-=+m x y 10..1..2(1)6x A y B y x C y D y x x ==-==-()13-+-=n x y知识点4：函数问题与实际生活“五一”期间，天气晴朗，游人众多，交通比较拥挤。
已知火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。
（1）当x=30时，y=_______; 当x=_______,y=30。
一次函数复习2
7、已知水池中有水600m3，每小时抽50m3. （1）写出剩余水的体积Q（m3）与时间t （h）之间的函数关系式； （2）8小时后，池中还有水多少？ （3）几小时后，池中水还有100m3的水？
二、要点梳理
三、问题研讨
例1、某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工 人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞 的水产品40千克进行粗加工，已知每千克水产品 直接出倍可获利润6元，精加工后再出售，可获利 润18元，设每天安排x名工人进行水产品精加工. （1）求每天做水产品精加工所得利润y（元）与x （名）的函数关系式； （2）如果每天精加工的水科头跣足全部售出，那 么如何安排生产可使一天所获利润最大？最大利润 是多少？
4、某公司高声营销部的营销员的个人月收入y （元）与该营销员每月的销售量x（万件）成函 数关系，如图中l反映了y与x之间的关系，如图， 根据月收入y元与该营销 员每月销售量x（x≥0）之间的函数关系式； （2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为 1.2万件，求李平5月份的收入.
3、某中学要印刷一批作业本，要求作业本 的封面设计能体现学科特点，甲印刷厂提 出：每个作业本收0.5元的印刷费，另加 1000元的封面设计费；乙印刷厂提出：每 个作业本0.6元的印刷费，不收封面设计费. （1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲、y乙 与印制数量x（本）之间的函数关系式； （2）如果学校有8400元经费用于印制这 批作业本，通过计算说明，选择哪家印刷 厂印制作业本数多一些？
第六章一次函数复习2
灌南县光明实验学校 王士亮
教学目标：灵活运用一次函数的 性质研究相关实际问题 重点、难点：能应用一次函数的 性质研究相关实际问题.
一、基础训练
1、将二元一次方程3x－y＝5化为一次函数的形式 为＿＿＿＿＿＿ 2、已知一次函数y＝（k－3）x＋k＋5 （1）当k=_____时，它的图象过原点； （2）当k=_____时，它的图象经过点（0，－2）； （3）当k=_____时，它的图象平行于直线y＝－x （4）当k满足＿＿＿＿时，y随x的增大而减小且它 的图像与y轴相交于正半轴； （5）当k满足＿＿＿＿时，图像经过第二、三、四 象限.
八年级数学上册-第六章《一次函数》复习课件-北师大版
-3
（3）观察图象，
当x ＞－4 时，y＞ 0； 当x =－4 时，y=0；
当x ＜－4 时，y＜0；
小测试
1、一次函数y＝x＋3的图象不经过
的象限是（ D ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、如图，一次函数y＝x＋5
的图象经过点p（a，b）和Q（c，d）， y
则a（c－d）－b（c－d）的值为 25
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： （1）与y轴的交点坐标：（0，b） （2）当k>0时，y随x的增大而__增___大____。
（3）当k<0时，y随x的增大而___减__小____。
（4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答出各图中k 、b的符号：
k_>__0，b_>__0
诊断练习
1、在函数①y x 1；②y x2 2x；③y 4x 2；
2
④y 2 ；⑤y 2x 中，
是正比例
x
函数；
是一次函数。
例1、已知 y (m 2)xm23 n 3 则当m、n满足什么条件时： ①y是x一次函数。 ②y是x正比例函数。
你知道吗？
●P
●
Q
x
基础训练
3、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m 的图像可能是 ( D )
巩固提高
1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
例3： 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 在x＝6时，y＝0 ，求这个一次函数的解析式。
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1 第六章 一次函数复习（2）
班级 姓名
一、选择题
1．一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围 是（ ） A. B. C. D.
2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）
A ．（-1，4）
B ．（-1，2）
C ．（2，-1）
D ．（2，1）
二、填空题
3．函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A (m,3),则不等式24x ax <+的解集为 __ ___．
4．星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示．
⑴ 8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气；
⑵ 当x ≥8.5时，写出储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数解析式 ； ⑶ 正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？ ．
三、解答题 5. 周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
第4题 )。