山东省青岛市市南区2015-2016学年七年级第二学期期末数学试题(扫描版,无答案)
2015-2016七下期末试题2016.06.08
2015～2016学年度第二学期期末模拟测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是2. 二元一次方程组324x yx+=⎧⎨=⎩的解是A.21xy=⎧⎨=-⎩B.25xy=⎧⎨=⎩C.25xy=⎧⎨=-⎩D.21xy=⎧⎨=⎩3. 已知∠A＝60°，则∠A的补角是A．160°B．120°C．60°D．30°4. 在△ABC中，∠C=60°，∠B=70°，则∠A的度数是A.70°B. 55°C. 50°D. 40°5. 如图，直线l1∥l2，若∠1=50°，则∠2的度数是A．40°B．50°C．90°D．130°6.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，87.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A. AB=ACB. ∠B=∠CC. BD=CDD. ∠BDA=∠CDA8.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74︒，则∠B的度数为A．68︒B．32︒C．22︒D．16︒9. 已知两数x、y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A.1032x yy x+=⎧⎨=+⎩B.1032x yy x+=⎧⎨=-⎩C.1032x yx y+=⎧⎨=+⎩D.1032x yx y+=⎧⎨=-⎩10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE 交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④11.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长A．6 B．7 C．8 D．912. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为A. 11B. 5.5C. 7D.第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：所有答案必须用的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．)13. 如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，则∠AOC = 度.14. 若x 、y 满足方程组3735x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x －y 的值等于 .15.如图所示，AB =DB ，∠ABD =∠CBE ，请你添加一个适当的条件__________________，使△ABC ≌△DBE ．（只需添加一个即可）16.如图，在直角△ABC 中，90BAC ∠=︒，CB =10，AC =6，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交BC 于点E ，连接AE ，则△ACE 的周长为 .17.如图，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影拼成一个长方形，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则右图中Ⅱ部分的面积是 ．18.如图，已知∠AOB =α，在射线OA 、OB 上分别取点A 1、B 1，使OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1B 2= B 1A 2，连结A 2B 2……按此规律继续下去，记∠A 2B 1B 2=α1，∠323A B B =α2……∠n+11A n n B B +=αn ，则αn = .三、解答题(本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19(1) (本小题满分3分)解方程组254x y x y +=⎧⎨-=⎩19(2) (本小题满分4分)如图，∠B ＝30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ，求∠A 的度数．20．(本小题满分5分)已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．21．(本小题满分6分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB•于E，DB=10.求∠ADC的度数和边AC的长.22．(本小题满分7分)为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？23．(本小题满分7分)如图为一机器零件，∠A＝36°的时候是合格的，小明测得∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°.请问该机器零件是否合格并说明你的理由.24．(本小题满分8分)如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，∠BEM=50°.求∠CFG的度数．25．(本小题满分8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l.(1)求作点A关于直线l的对称点A1；(2)P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP周长的最小值.26．(本小题满分9分)如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE. 点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M，连接MC.(1)求证：∠FMC=∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？说明你的理由.27．(本小题满分9分)如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F.(1)求证：△ABF≌△ACE；(2)猜测△AEF的形状，并证明你的结论；(3)请直接指出当F点在BC何处时，AC⊥EF.参考答案与评分标准一、选择题二、填空13. 60°14. －115. BC=BE(或∠D=∠BAC;或∠E=∠C)16. 1617. 10018. (21)1802nnα-⋅︒+或90°+45°+……+1802n︒+2nα三、解答题19.解：(1) 解：①+②得3x=9，····························································· 1分∴x=3. ······························································································ 2分把x=3代入②得3－y=4∴y=－1∴方程组的解为31xy=⎧⎨=-⎩. ······································································ 3分（2）解：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BCD(两直线平行，内错角相等) ··············································· 1分∵∠B＝30°∴∠BCD＝30°（等量代换）································································· 2分∵CB平分∠ACD（已知）∴∠BCD＝∠ACB＝30°（角平分线定义） ··············································· 3分∴∠A ==180°－∠ACB－∠B=180°－30°－30°=120°（三角形内角和定理） ····· 4分20. 证明：∵AF =DC ，（已知） ∴AF +FC =FC +DC ，（等式的性质） ························································ 1分 即AC =DF ，又∵AB =DE ，∠A =∠D ，（已知） ∴△ACB ≌△DEF （SAS ） ···································································· 3分 ∴∠ACB =∠DFE ，(全等三角形的对应角相等) ········································ 4分 ∴BC ∥EF ．（内错角相等，两直线平行） ················································ 5分 21. 解：∵DE 为AB 的垂直平分线，DB =10 (已知) ∴AD=BD=10(线段垂直平分线定理) ······················································· 1分 ∴∠B =∠BAD=15°，(等边对等角) ························································· 2分 ∴∠ADC =15°+15°=30°(三角形外角定理) ················································· 4分 ∵∠C =90°(已知) ∴AC=12AD =12×10=5(直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半) ······································································································ 6分 22. 解：设购买一块电子白板需x 元，设购买一台投影机需y 元， ················ 1分2340004344000x y x y -=⎧⎨+=⎩··········································································· 4分 ①+②得6x =48000， x =8000， ·························································································· 5分 把x =8000代入①得2×8000－3y =4000， 解得y =4000，∴⎩⎨⎧x =8000，y =4000················································································· 6分 答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元. ·························· 7分 23.解：不合格 ··················································································· 1分 连接AD 并延长， ··············································································· 2分 ∴∠BDE ＝∠B ＋∠BAD （三角形外角定理） ∠CDE ＝∠C ＋∠CAD （三角形外角定理）············································· 4分 ∴∠BDE ＋∠CDE ＝∠B ＋∠BAD ＋∠C ＋∠CAD ，(等式的性质) 即∠BDC ＝∠B ＋∠C ＋∠BAC ， ···························································· 5分 ∵∠BDC ＝98°，∠C ＝38°，∠B ＝23° ∴∠BAC ＝98°－38°－23°＝37° ······························································ 6分 所以该机器零件不合格． ····································································· 7分24. 解：∵AB ∥CD ，∴∠AEF+∠CFE=180°，（两直线平行，同旁内角互补） ····························· 1分∵∠AEF=∠BEM=50°，（对顶角相等） ··················································· 2分∴∠CFE=130°， ················································································ 3分∵EG平分∠AEF，（已知）∴∠GEF=12∠AEF=25°(角平分线定义)，················································ 4分∵EG⊥FG，（已知）∴∠EGF=90°，（垂直定义）································································· 5分∴∠GFE=90°－∠GEF=65°，（直角三角形两锐角互余） ····························· 7分∴∠CFG=∠GFE=65°(等量代换)．························································· 8分25.（1）略 ························································································ 4分（2）连接B A1交于P，连接AP ···························································· 5分则AP=P A1························································································ 6分△ABP的周长的最小值为AB+AP+BP= AB+P A1+BP=4+B A1=4+6=10 ·········· 8分26.解：（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点.∴DF⊥AE，DF=AF=EF. ····································································· 1分又∵∠ABC=90°，∠DCF、∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF. ············································································· 2分又∵∠DFC=∠AFM=90°，∴△DFC≌△AFM（ASA）. ································································· 3分∴CF=MF. ······················································································· 4分∴∠FMC=∠FCM. ············································································· 5分（2）AD⊥MC.理由如下：如图，延长AD交MC于点G.由（1）知∠MFC=90°，FD=FE，FM=FC.∴∠FDE=∠FMC=45°， ······································································ 6分∴DE//CM. ······················································································· 7分∴∠AGC=∠ADE=90°，······································································· 8分∴AG⊥MC，即AD⊥MC. ··································································· 9分27.证明：(1)∵△ABC、△ADC均为等边三角形，(已知)∴AB=AC,，∠B=∠BAC =∠DAC=∠ACD=60°(等边三角形的性质) ······································································································ 1分∴∠BAC－∠F AC=∠DAC－∠F AC，（等式的性质）··································· 2分即∠BAF=∠CAE∴△ACE≌△ABF（AAS）···································································· 3分（2）△AEF为等边三角形 ··································································· 4分∵△ABC≌△ABC∴AE=AF（全等三角形的对应边相等） ··················································· 5分∵△AMN为等边三角形，∴∠MAN=60°(等边三角形的性质) ·························································· 6分∴△AEF为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形) ·············· 7分（3）当点F为BC中点AC⊥EF···························································· 9分。
2015-2016第二学期七年级期末数学试题及答案(青岛版)
2015—2016学年度第二学期期末学业质量评估七年级数学试题（90分钟,120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题纸上． 2．答案用0.5mm 黑色中性笔书写． 3．所有试题答案均写在答题纸上．一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，满分36分．） 1．下列说法中正确的是A ．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；B ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；C ．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2. 据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，若一年按365天计算, 用科学记数法表示我国土地沙漠化一年造成的经济损失是A ．115.47510⨯元B ．105.47510⨯ 元C ．110.547510⨯ 元D ．85.47510⨯元 3．若点A （2，n ）在x 轴上，则点B （n+2，n-5）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列计算正确的是A. 642x x x =⋅B. 532x x x =+C. 532)(x x =D. 5210x x x =÷5. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是 A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形 6．在下列各图中，∠1大于∠2的是7．如图，BC AD ⊥,DE∥AB，则∠B和∠1的关系是A.相等B.互补C.互余D.不能确定8．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a等于A．20 B．－20 C．±20 D．±109. 小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是10．下列各组数中不可能组成三角形的是A. 5，12，13B. 5，7，12C. 3，4，5D. 101，102，10311．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★” “■” 遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，312.如图所示，下列条件中，不能判定直线l1∥l 2的是A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180。
2015-2016(下)期末七年级数学试卷 (1)(终稿)
A
M
D
B （图②）
C
A
D
A
D
B （备用图 1）
C
B （备用图 2）
C
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2015-2016 学年度第二学期期末学情分析样题（2） 七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B
3
（2）m3－2m2＋m.
20. （5 分）先化简，再求值：(x－1)2 －2(x＋1)(x－1)，其中 x＝－1.
2x＋y＝4， 21． （5 分）解方程组 x＋2y＝5．
2－x＞0， 2x－1 并把解集在数轴上表示出来． 22． （6 分）解不等式组 5x＋1 2 ＋1≥ 3 ，
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27. （7 分）如图①，有足够多的边长为 a 的小正方形(A 类)，长为 b、宽为 a 的长方形(B 类)以及边长为 b 的大正方形(C 类)． b a a
A类 B类 图① C类
b a
b
利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图②可以解释为：2a2+3ab+b2＝ （2a+b） （a+b）.
▲
° .
18. 若不等式组
x a 有 3 个整数解，则 a 的范围为 x 2 0
▲
．
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三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过 ．．．．．．． 程或演算步骤） 19． （8 分）因式分解： （1）a － a ；
青岛初一数学下册年末试卷1
青岛初一数学下册年末试卷1一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列运算中，正确的是（）A. B.2m + 3n=5mn C. D.2、如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）A．互为补角B．互为余角C．相等D．互为对顶角3. 元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则那个多边形的边数为（）A. 四B. 六C. 八D.十5.下列运算不正确的是（）A. （x3y）2= x6y2B.C. D.6. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，则图中相等的角共有（）A．0对B．1对C．2对D．3对7.下列分解因式正确的是（）A. 2a2-3ab+a=a（2a-3b）B.-x2-2x=-x（x-2）C. 2πR-2πr=π（2R-2r）D.5m4+25m2=5m2（m2+5）8.已知10 x＝3，10 y＝4，则102x+3y =（）A. 574B.575C.576D.5779. 现有两根木棒，其长度分别为4cm和9cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm10. 如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2021BC的平分线与∠A2021CD的平分线交于点A2009，得∠A2009，则∠A2009=（）A. B. C. D.11、已知：a+b=m，ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是（）A．-2m B．2m C．2m-8 D．612、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值不能是（）A．1.1 B．1.2 C．1.8 D．2二、填空题（每小题4分，共20分）13.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DN A分子的直径约为0.0000002cm．那个数量用科学记数法可表示为___ ______cm．14、假如恰好是一个整式的平方，那么常数K的值为________.15.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________.16. 已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-3，则点P的坐标是____写出符合条件的一个点即可）17.上海世博会期间，门票设个人票和团队票两大类，个人一般票160元/张，学生优待票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张.（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，一共要花元钱购买门票；（2）假如某校共30名师生去参观世博会，并得知他们差不多上以团队形式购买门票，累计花去2200元.设该校本次分别有名老师、名学生参观世博会.依照题意可列出方程组.三、解答题18．（10分）分解因式：（1）（2）9a2(x-y)+4b2(y-x)20．（12分）（1）运算(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2021（2）化简求值：，其中．21．（7分）解方程组：22.（8分）如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。
青岛版七年级下册数学期末考试卷及答案
.B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA 〔第8题图〕 七年级数学真题〔总分值120分〕一、选择题〔每题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如下图，以下条件中，不能．．推断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 〔第1题图〕C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 以下计算中，正确的选项是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．以下各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 以下语句不正确的选项是．．．．．．． A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7． 以下事件属于不确定事件的是A ．太阳从X 升起B ．202X 年世博会在X 举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请认真观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你依据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS二、填空题〔每题3分，计24分〕 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .〔第16题图〕14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．那么估量抛硬币正面朝上的概率的估量值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题〔计72分〕17．(此题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按以下要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''． 18．计算或化简：〔每题4分，此题共8分〕〔1〕(—3)0+(+0.2)202X ×(+5)202X〔2〕2(x+4) (x-4) 19．分解因式：〔每题4分，此题共8分〕 〔1〕x x -3 〔2〕-2x+x 2+1 20．解方程组：〔每题5分，此题共10分〕〔1〕⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x 〔2〕⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．〔此题共8分〕已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．〔此题共9分〕如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．〔此题9分〕小王某月 话费中的各项费用统计情况见以下图表，请你依据图表信息完成以下各题： FECBA〔第16题图〕.〔1〕请将表格补充完整； 〔2〕请将条形统计图补充完整.〔3〕扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？24．〔此题4+8=12分〕X 世博会会期为202X31队票两大类。
2015-2016第二学期七年级期末数学20160606
七年级数学 第1页(共4页)2015—2016学年度第二学期期末学业检测试题七年级数学（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．50=0C ．2﹣3=D ．（x 3）2=x 62．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10﹣5米 B ．7.7×10﹣6米 C ．77×10﹣5米 D ．7.7×10﹣4米 3. 如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°4. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85．在平面直角坐标系中，如果点P （a ，2）在第二象限，那么点Q （﹣3，a ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）七年级数学 第2页(共4页)7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等8．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个 C.3个 D ．4个9．方程组2065x ay bx y +=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，那么b a 等于（ ）. A. 12B. 2C.1D.-1 10．如图，已知A （3，2），B （5，0），E （4，1），则△AOE 的面积为（ ）A ． 5B ． 2.5C ． 2D. 311. 图1是一个长为2a ，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A.2abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a 2-b 212．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32016的末尾数字是（ ）A ．9B ．1C ．3D ．7二、填空题（本题共8小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分24分）13. 若a 2-（b-c ）2有一个因式是a+b-c ，则另一个因式是 ．七年级数学 第3页(共4页) 14. 如图，已知直线a ∥b ，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．15. 等腰三角形两边的长分别为5cm 和6cm ，则它的周长为 .16. 已知圆O 的直径为10cm,点A 为线段OP 的中点，当OP=6cm 时，点A 与圆O 的位置关系是______________.17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 元．18. 已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠，若170∠=°， 则2∠的度数为 .19.如图，C 岛在B 岛的北偏西48°方向，∠ACB 等于95°，则C 岛在A 岛的 方向.20．如图，在长方形ABCD 中，E 为AB 上一点，把三角形CEB 沿CE 对折，设GE 交DC 于点F ，若∠EFD=80°，则∠BCE 的度数为___________．三、解答题（本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）21. （本题满分12分，每小题3分）因式分解：（1）x 2﹣xy （2）m （a ﹣2）+n （2﹣a ）（3）3y 2﹣27 （4）ab 2﹣2a 2b+a 322．（本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分）（1）先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣．（2）已知a+b ＝5，ab ＝6，求下列各式的值：①22b a + ②22b ab a +-七年级数学 第4页(共4页)23. (本题满分8分) 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F.(1)CF 与AB 平行吗？并说明理由；(2)求∠DFC 的度数．24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）确定点A 、B 的坐标；（2）描出点M （﹣2，1），点N （2，﹣2）；（3）求以C 、D 、E 为顶点的三角形的面积．25．（本题满分8分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC 的度数．26．（本题满分12分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两装修组组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）甲、乙两装修组单独完成需要多少天？。
青岛版2015-2016学年七年级第二学期期末数学
绝密★启用前2015—2016学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题（120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．计算：2)1(+-的结果是（ ）。
A 、-1B 、1C 、-3D 、3 2．将260 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.2×106 B．26×104 C ．2.6×106 D ．2.6×105 3．若33a a-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．3a >B ．3a <C ．3a ≥D ．3a ≤ 4．下列运算正确的是（ ）A ．224x x x += B ．3232321x y x y -= C ．233255459x y x y x y += D ．242424532x y x y x y -= 5．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．24x y -与212yx B ．2x 与22xC ．22x y 与2xy -D ．34x y 与34x z - 6．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c|之值与下列选项中哪个不同（ ）A. |a|+|b|+|c|B. |a －b|+|c －b|C. |a －d|－|d －c|D. |a|+|d|－|c －d| 7．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.;342=-x x B.;2-=y C.;12=+y x D..11x x =-8．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）9．某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A ．0.7a 元 B.0.3a 元 C.3.0a 元 D.7.0a元10．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(优惠10%)仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是( )A 、108元B 、105元C 、106元D 、118元 11．解方程21101136++-=x x 时，去分母正确的是( )A 、21(101)1+-+=x xB 、411016+-+=x xC 、421016+--=x xD 、2(21)(101)1+-+=x x12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个.A.145B.146C.180D.181第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：2521(1)()35-+-⨯-得 . 14．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a 、b ）进入其中时会得到一个新的的数：21a b ++，例如把（3、－2）放入其中，就会得到23(2)18+-+=．现将数对（－2、3）放入其中得到数m ，再将数对（m 、1）放入其中后，得到的数是____15．设210m m +-=，则3222013m m ++=____16．已知关于x 的方程：412ax x +=-恰为一元一次方程，那么系数a 应该满足的条件为____17．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为138003m ，若设中国人均淡水占有量为x 3m ，则可列的一元一次方程是 __.18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）.如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，=7y 。
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【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末数学试卷一、选择题1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4B．x﹣2﹣2x=4C．x﹣2+2x=4D．x﹣2+x=4 4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2B．6C．4D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n28．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2B．3C．4D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2B．3C．4D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案一、选择题1．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选：C．4．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．6．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选：D．7．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．9．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选：B．11．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．12．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题13．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题19．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4 =×6×4=12．所以S△AEC22．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（2a+2b）2=4a2+8ab+4b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出6种不同大小的正方形．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。