山东省滕州市洪绪中学八年级数学《3.4分式方程(2)》导学案(无答案) 北师大版
八年级数学下册《3.4 分式方程（二）》教学设计
分式方程（二）一、内容与分析内容：分式方程的解法内容分析：这是分式方程的第二课时，本课时要紧研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
在初二上期学生已经熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程；上一节课的基础上，学生大体了解分式方程的概念，并明白得每一步的依照是什么。
因此学生能够通过观看类比的方式，探讨分式方程的解法并能明白得解题步骤的依照；解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探讨分式方程的解法时，要注意表现这种转化的思想。
二、目标与分析目标：一、体会分式方程到整式方程的转化思想．二、把握分式方程的解法．目标分析：本节课中，让学生自己通过观看、类比的方式找到分式方程的解法，向学生提供充分从事数学活动的机遇，帮忙他们在自主探讨和合作交流的进程中真正明白得和掌握大体的数学知识与技术、数学思想和方式，取得普遍的数学活动体会；另外分式方程是初中代数的一个重要部份，因此学生必然要把握好它的解法。
三、问题诊断分析 本节课学生难以把握的是关于分式方程的增根的教学，教师应通过创设议一议的问题，引导学生通过实践、试探、探讨、交流，取得知识，形成技术，进展思维，学会学习， 促使学生在教师指导下主动地学习；另外关于曾根产生的缘故不宜过度展开。
四、教学进程分析第一环节：知识回忆问题1：等式性质有哪些？解以下一元一次方程（1）x x =-12（2）412132+=+x x 设计用意：回忆等式性质，解一元一次方程的解法，着重温习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母。
师生活动：教师提出问题学生解答，学生一样能专门快回忆起依照等式性质，找出各分母的最小公分母,两边同时乘以相同的因式，达到去分母的目的，并能熟练依照解一元一次方程的步骤解出方程。
可是,部份学生容易显现去分母时漏乘某一项,专门是不含分母的项。
另外,学生还容易显现的错误是:去分母后,若是分子是多项式,漏去括号,致使计算错误,这些错误在解分式方程时也容易显现,这些须要注意的地址在温习一元一次方程时教师要重点强调。
八年级数学 分式方程导学案(二)
八年级数学分式方程导学案（二）（二）总体说明本节是分式的第4小节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）、解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想、一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本了解分式方程的概念，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据、学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想、二、教学任务分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义，为此，本课时的教学目标是：知识与技能：（1）体会分式方程到整式方程的转化思想、（2）掌握分式方程的解法、数学能力：（1）培养学生的数学转化思想、（2）培养学生的观察、类比、探索的能力、情感与态度：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解决问题能力、—反馈练习、预习教案：旧知回顾1、等式性质有哪些？2、解下列一元一次方程（1）（2）第二环节：教材助读活动内容：解下列分式方程：第三环节：探究点一活动内容：解下列分式方程第四环节：探究点二活动内容：解分式方程时，小明的解为，他的答案正确吗？第五环节：当堂检测活动内容：解下列分程（1）（2）第六环节：我的知识网络在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项、第七环节：反馈练习活动内容：1、方程的解为（）A、1B、 -1C、D、 02、方程的解为___________、3、解方程4、若关于的方程有增根,则的值为_______、课后练习：请完成课后作业解下列方程1、2、。
北师大版数学分式全章 导学案
课 题：3.1分式（1）主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】问题：下列式子中那些是整式？ a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， abc m a a y xy nm ,3,19,,2--【互助】问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。
根据题意，可得方程 ． 问题情景（2）：正n 边形的每个内角为 度。
问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？议一议： 上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成BA 的形式.如果除式B 中含有字母，那么称BA 为分式，其中A称为分式的分子，B 称为分式的分母. 分式中，字母可以取任意实数吗？例题（1）当 a =1，2时，分别求分式 的值； （2）当 a 取何值时，分式 有意义？aa 21+a a 21+【达标】1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、当x 取什么值时，下列分式有意义？18)3(-x ； 91)4(2-x 12)5(2+x分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.3、把甲、乙两种饮料按质量比x ∶y 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg 这种混合饮料需多少甲种饮料？4、.求下列分式的值：(1)811+a a 其中a =3. (2)2yx y x +- 其中x =2，y =－1.5、（1) 已知分式2822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？(2) x 为何值时，分式9322-+x x 的值为正数？【评价】规范： 成绩：yx xy xx b a ab 221)4(41)3(2)2(,2)1(+-+-+32)1(-x x 1051)2(+-x x课 题：3.1分式（2）主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】 问题：2163=的依据是什么？问题：你认为分式aa 63与21相等吗？mnm2与mn 呢？【互助】例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）)0(22≠=y xyby xb （2）ba bxax =例2、化简下列分式： （1）abc ab 2（2）12122+--x x x例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．做一做化简下列分式： yx xy 2205)1(; )()()2(b a b b a a ++.【达标】 一、选择题1、下列约分正确的是( )A.32)(3)(2+=+++a c b a c b B.1)()(22-=--a b b a C.ba ba b a +=++222D.xy yx xy y x -=---12222、等式)1)(1()1(1+++=+b a b a a a 成立的条件是( )A.a ≠0且b ≠0B.a ≠1且b ≠1C.a ≠－1且b ≠－1D.a 、b 为任意数3、如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的23 D.不变二、填空题4、（1）()()()y x y x yx x +-=-________2（2）()_______1422=-+y y 222)() (2).4(,) ().3(m n n m m x y x xy -=-= 5、约分：222)(x a a x --=________.6、将分式ba b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.7、若2x =－y ，则分式22yx xy -的值为________.三、解答题8、化简下列分式(1)232123abba - (3))1(9)1(322m ab m b a --- (4))(12)(2222x y xy y x y x --(4))(12)(2222x y xy y x y x -- (5)22112mm m -+- (6)222963aab b ab a +--【评价】规范： 成绩：课 题：3.2分式的乘除法主设计人：王宜军 备课组长签字： 级部主任签字：【温故】计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174⨯（2）9452÷；【互助】97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷猜一猜：=⨯c d ab；=÷cd ab你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流cb d a cd ba⨯⨯=⨯，db c a dc ba cd ba ⨯⨯=⨯=÷分式的乘除法的法则: ；。
鲁教版初中数学八年级上册《分式方程(2)》导学案1
第4节 分式方程（2）
【学习目标】
1、掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．
2．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．
3、发展分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．
难点：理解解分式方程时可能无解的原因
【学习过程】
模块一 新课导入
1、回忆：一元一次方程的解法，并且解方程
263242=--+x x
2、解方程
13.2x x =- 48060045.2x x
-=
模块二 合作探究
1、112,:22x x x -=---在解方程时小亮的解法如下 :2,x -解方程的两边乘以得()1122.x x -=---,解这个程得 2.x =
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法？
2、当m 的值为何值时分式方程1433m x x
+=--会产生增根?
模块三 随堂练习
1、解方程 3651(1)
x x x x x ++=+-
2、关于m 的分式方程3211x m x x --=--有增根,则m =?
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、解分式方程的一般步骤.
2、增根与验根.
3、解分式方程容易发生的错误.
二、本课典型例题：
三、我的困惑。
八年级数学下册《3.4 分式方程（二）》学案
分式方程（二）学习目标：1．体会分式方程到整式方程的转化思想试探题：如何将分式方程转化为整式方程？2．把握分式方程的解法试探题：解分式方程与解整式方程有什么异同点？解分式方程要注意什么？问题与题例：问题1：等式性质有哪些？解以下一元一次方程（1）x x =-12； （2）412132+=+x x问题2：解分式方程：x x 321=-．问题3：解分式方程：452600480=-x x ．问题4：解分式方程 ：22121--=--x x x时，小明的解为2=x ，他的答案正确吗？问题5：解以下分式方程（1）x x 413=- （2）4235323=-+--x x x目标检测题：配餐作业题：A 组 巩固基础判定以下各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”．（1）31+y ＝51-y 是关于y 的分式方程． （） （2）只若是分式方程，必然显现增根． （） （3）方程x 5＝27-x 与方程5（x －2）＝7x 的解相同． （ ）（4）方程21-x ＝x x--21－3的两边都乘以（x －2），得1＝（x －1）－3． （ ）（5）方程21-x ＝x x--21－3无解． （ ）（6）方程x x x +2＝x x x -22的根为x ＝0． （ ） （7）方程111)1(-+=-+x x x x x 变形得x ＝1，而x ＝1是原方程的增根，故原方程无解．（ ） B 组 强化训练1．习题3．7知识技术第1题．2．分式方程31-x ＋94312-=+x x 的解是（ ）． A ．无解 B ．x ＝2 C ．x ＝－3 D ．x ＝±33．假设关于x 的方程0111=--+x ax 有增根，那么a 的值为_______． 4．习题3．6问题解决第3题．C 组 延伸拓广习题3．6问题解决第4题．。
北师大版八年级下3.4分式方程（二）导学案
- 1 - / 2班级 学号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆312132++=+-x x x 0)1(213=-+--x x x x 3.4 分式方程（二）（编号：016）年级：八年级 学科：数学 内容：3.4分式方程（二） 执笔：钟奎花 审核：唐海森 目标：掌握分式方程的解法步骤，会检验由整式方程所得的根是不是原分式方程的根 重点：分式方程的解法学前热身1、下列方程中，不是分式方程的是（ ） Ａ．2321x =+; Ｂ．23b x a =-; Ｃ．1225x -=; Ｄ．1232x x=+ 2、当____=x 时，分式xx -+212没有意义 3、计算：22193a a a ---课堂练习： ★ 尝试一 4、解下列分式方程（1）、 （2）（3）★ 尝试二 5、解下列分式方程（1） （2） (3) xxx --=+-21321 （4）xx 321=-22121--=--x x x 452600480=-x x 423532=-+-x x x 14143=-+--xx x （4）- 2 - / 2★ 尝试三 7、解下列分式方程 （1）11112-=+x x （2） 164412-=-x x （3）14222=-+-x x x （4） 1111122-+-=+x x x★ 尝试四 挑战极限 8、小明解方程xx x 215.11122-=+--的过程如下： 方程两边都乘以12-x ，得 ………………………………………………A 5.1)12(2-=-+-x x …………………………B 解这个方程得21=x ……………………………………C∴21=x 是原方程的根……………………D （1） 上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？答： （2）错误的原因是 ____________________________ （3） 请你写出正确的解答。
数学初二下3.4.2分式方程(二)教案
数学初二下3.4.2分式方程（二）教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
总课时：10课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：第四周上课时间：第六周第7课时：3、4分式方程〔2〕教学目标知识与技能：体会分式方程到整式方程的转化思想、掌握分式方程的解法、过程与方法：培养学生的数学转化思想、培养学生的观察、类比、探索的能力、情感态度与价值观：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解决问题能力、教学重点：会解分式方程教学难点：正确化分式方程为整式方程，解方程教学过程第一环节：回顾〔5分钟，学生独立思考解决〕1、等式性质有哪些？2、解以下一元一次方程〔1〕xx =-12〔2〕412132+=+x x 第二环节：想一想〔5分钟，教师引导学生举一反三，发现解分式方程的方法〕 解以下分式方程：x x 321=-第三环节：试一试〔5分钟，教师板演，学生识记解题格式〕解以下分式方程452600480=-x x通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老师的指导下，规范书写过程、在解题过程中，要提醒学生注意可先化简原方程，从而达到简便运算的目的.第四环节：议一议〔5分钟，教师提示学生解分式方程的考前须知〕 解分式方程22121--=--x x x 时，小明的解为2=x ，他的答案正确吗？让学生通过解这个方程，并思考问题，从而产生疑惑，展开讨论，了解分式方程会产生增根、在解这个方程的过程中，学生容易忽视两个分母互为相反数，所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.另外这个方程把学生易犯的错误集中在一起，例如－2这一项没乘公分母.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现2=x 使原方程无意义，了解增根的概念，及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度，总结出验根的方法〔其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验，使分母为零的是增根，否那么不是〕第五环节：练一练〔10分钟，学生独立完成后全班交流〕解以下分程〔1〕x x 413=-〔2〕4235323=-+--x x x让学生认真完成从审题到最后检验的完整过程，熟练掌握解题方法、第六环节：学生小结〔2分钟，教师引导学生进行总结〕在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？掌握了哪些数学方法？鼓励学生独立思考，并用自己的语言描述，然后再与同伴讨论、交流自己的结果、通过学生的回顾小结，加深分式方程解法和数学转化思想的理解、第七环节：反馈练习〔8分钟，小组讨论，全班交流〕1.方程1112-=x x 的解为〔〕A 、1B.－1C.1± D.02、方程x x -=7043的解为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、3、解方程134543=-+-x x x4、假设关于x 的方程0111=--+x ax 有增根，那么a 的值为＿＿＿＿＿＿＿、通过学生的反馈练习，使老师能全面了解学生对分式方程解法的掌握程度，以及对增根的理解，以便老师能及时进行查漏补缺.课后练习：请完成课后作业解以下方程1、x x 416=-2、14143=-+--x x x布置作业：习题3、7A 组〔优等生〕知识技能1、问题解决2、3B 组〔中等生〕知识技能1、问题解决2C 组〔后三分之一生〕知识技能1教学反思。
山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学下册 5.4 分式方程教学案(无答案)(新版)北师大版
第五章 分式方程教学目标：1． 复习本章分式、约分、通分及分式方程的概念．2． 通过复习概念会进行分式的乘除、加减及混合运算.3． 能掌握解分式方程的步骤并熟练准确的解分式方程．4． 会用分式方程解决实际问题，并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． 教学重点与难点：重点： (1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用.一、学典型考题、忆相关知识点考点一：分式的有关概念及性质 1.下列式子是分式的是（ ） A.12x B.13x + C.x x y + D.1x π+ 2.若分式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ≠3 B.x ≠-3 C.x ＞3 D.x ＞-33.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.122122x y x y x yx y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=-- D.a b a b a b a b+-=-+ 考点二：分式的计算1.化简211a a a a--÷的结果是（ ）A.1a B.a C.1a - D.11a - 2.计算22193x x x+--的结果是（ ） A.13x - B.13x + C.13x - D.2339x x +- 3.完成某项工程，甲单独做需a 天，乙单独做需b 天，那么甲、乙两人合做完成这项工程的天数是（ ） A.a b ab + B.ab a b + C.2a b + D.1a b+ 考点三：分式方程 1. 如果分式2313x x -+与的值相等，则x 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 2. 当m= 时，分式方程432mx m x ++=3的解为x =1． 3. 若方程3233x x x=---有增根，则这个增根一定是 . 4.解下列方程：（1）2133x x x -+--=1； （2）11262213x x=---考点四：分式方程的应用1.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，•若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程（ ） 900015000900015000900015000900015000....3000300030003000A B C D x x x x x x x x====+-+- 2. 小红妈：“售货员，请帮我买些梨”！售货员：“您上次买的那种梨都卖完了，我们还没有来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高”.小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱”.对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价值是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面的对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．二、评典型例题、规范做题步骤1.化简，求值： ）（1m 1m 1-m 1-m 1m 2-m 22+-+÷+，其中m =32. 解方程：（1）11322x x x -+=--3.若关于x 的分式方程1-3-m 2=+x x 的解为正数，求m 的取值范围三、达标检测 A 类：（一）、精心选一选 1.下列各式计算正确的是（ ） A.623x x x = B.21221x x -=-- C.2933m m m -=+- D.11111x x x x +=++g 2.化简2b a a a a b ⎛⎫-• ⎪-⎝⎭的结果是（ ） A.a b - B.a b + C.1a b - D.1a b+ 3.关于x 的方程1322a x x x -+=--有增根，那么a 的值为（ ） A.2 B.2或1 C.1 D.04.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.1440144010100x x -=- B.1440144010100x x =++ C.1440144010100x x =+- D. 1440144010100x x -=+ （二）、细心填一填5.若分式211x x -+的值为0，则x 的值等于 . 6.若a -b =2ab ，则11a b-的值为 . 7.已知关于x 的分式方程21a x ++=1的解是非正数，则a 的取值范围是 . （三）、用心做一做8.计算：（1）a b a b a b b a +⋅+)2﹢﹣（ （2）221211, 2.111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭其中9.先化简)221(-+p ÷422--p p p ，再求值（其中P 是满足-3 <P < 3的整数）．10.解方程：21142x x x =---11.某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干只，第二次又用600元购进这种铅笔，但这次每只铅笔的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30支. （1）求第二次购进的每一只铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按统一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每只铅笔的售价至少是多少元？。
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课 题：3.4分式方程（2）
【温故】
1．等式性质有哪些？
2．解下列一元一次方程
（1）
x x =-12 （2）412132+=+x x
【互助】 想一想：解下列分式方程：
x x 321=-
试一试：解下列分式方程：
452600480=-x x
议一议：解分式方程：
22121--=--x
x x 时，小明的解为2=x ，他的答案正确吗？
在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了.
不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.
【达标】
1、解下列分程
（1）
x x 413=- （2）4235323=-+--x x x （3）134543=-+-x
x x
2、填空： （1）方程
1112-=x x 的解为 （2）方程x
x -=7043的解为___________． （3）若关于x 的方程0111=--+x ax 有增根,则a 的值为_______． （4）若关于x 的方程31--x x =9
32
-x m 有增根，则m 的值是____________.
3、创新训练
1， 先阅读某同学解下面分式方程的具体过程. 解方程
2
3321441-+-=-+-x x x x 1
4322341---=---x x x x . ① 3
41028610222+-+-=+-+-x x x x x x . ② 34186122+-=+-x x x x . ③ ∴x 2-6x+8= x 2
-4vx +3 , ④ ∴x=
2
5. ⑤ 经检验，x=25是原方程的解. 请你回答：（1）得到②的具体做法是 ；②得到③的具体做法是 ；得到④的理由是 .
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正.
【评价】
规范： 成绩：。