初中数学七年级上册4.3-1用方程解决实际问题——配套问题最新精品导学案设计
2019-2020学年七年级数学上册《4.3-用一元一次方程解决问题》导学案4(新版)苏科版
2019-2020学年七年级数学上册《4.3 用一元一次方程解决问题》导学案4（新版）苏科版基本环节基本内容组织教学知识梳理学习目标：1.进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。
2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。
学习重点：利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。
学习难点：利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系【问题导学】1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，（1）两车相向而行，几小时两车相遇？（2）两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？2.一只船静水中航行速度为a km/h，水流航行速度为b km/h（a>b>0）,则顺流的速度为 ________km/h. 则逆流的速度为 ________km/h.智慧碰撞例 1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的53倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？分析：（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填写下表（2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。
例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？min/m速度时间/min 路程/min爷爷x 5小红 5自主展示1．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180 米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：画示意图拓展延伸1. 甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时, 甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。
苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第四课时》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第四课时》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法以及一元一次方程解决实际问题的情况下进行授课的。
通过这一节课的学习，让学生能够进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高解决实际问题的能力。
教材中通过引入实际问题，引导学生运用方程进行求解，从而培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次方程的解法和实际问题的解决有一定的了解。
但在解决实际问题时，可能会对找出等量关系式、列出方程等步骤有所困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生找出等量关系式，并能够熟练列出方程。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握用方程解决实际问题的基本步骤，能够找出等量关系式，列出方程求解。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握用方程解决实际问题的基本步骤，能够找出等量关系式，列出方程求解。
2.教学难点：如何引导学生找出等量关系式，并能够熟练列出方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法。
通过引入实际问题，引导学生自主探究，分组讨论，共同解决问题。
同时，教师进行示范讲解，指导学生找出等量关系式，列出方程。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实际问题案例，制作PPT。
2.学生准备：预习教材内容，了解一元一次方程的解法和实际问题的解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题案例，引导学生找出等量关系式，并能够列出方程。
在这个过程中，教师进行示范讲解，指导学生找出等量关系式，列出方程。
七年级数学上册 4.3《用方程解决问题(3)》导学案 苏科版
长安中学用方程解决问题（3）导学稿姓名班级一、教学目标：知识与技能：了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.过程与方法：经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.情感、态度与价值观：经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.二、重、难点：寻找等量关系.三：新知研讨：例1，某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个：如果每人做4个，那么比计划少了15个。
小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？分析：本题可以用线形示意图进行分析．例2：若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。
问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？四、知识运用1、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗，就少12颗；这个班共有多少名小朋友？2、七（5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每人5张少26张，问（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？3、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新分组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？五、拓展延伸某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
试问（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？（3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？六，课堂小结课堂作业班级姓名1. 某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少宿舍?2、用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还剩18吨，如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢？3、某中学组织七年级学生春游，如果用45座客车若干辆，将有10人没有座位；如果改用60座客车，则不但可以少用一辆，而且最后一辆还余20个座位；求该年级有多少名学生参加春游。
新苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题(1)》导学案
《4．3用一元一次方程解决问题（1）》导学案【教学目标】1、会用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出问题的相等关系.2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.3、经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.【教学重、难点】1、能用一元一次方程解决简单的实际问题。
2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。
【教学过程】：一、 创设情境：准备一本月历，来玩猜数游戏，提醒学生注意月历的特点，揭开猜数游戏的谜底。
问题1随意让一个学生说出：①三个相邻数（横）的和，求这三天分别是几号？ 三个相邻数（列）的和，求这三天分别是几号？问题2：在月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数的和，求这四天分别是几号？ 从上面的探索中，可以看出用我们学习的一元一次方程去解决生活中有些实际问题，显得更为简便。
那么，我们将用一元一次方程来解决应用题．引入新课．【设计意图】：以上设计采用游戏的方法，以问题为载体，引导学生层层深入的探究，丰富学生的体验，在解决问题的过程中，体会用字母表示未知数，通过列方程解决问题的方法．同时教师通过规范的解答例题，向学生展示列方解应用题的规范步骤．通过本例题的游戏教学，提高学生学习数学的兴趣．二、引导探究：1、例题解析：例1：“以情境中的月历为例”解决下列问题：变式1、在月历上，用一个正方形任意圈出3×3个数的和为90，求这九天分别是几号？变式2、在月历上，任意圈出5个数组成英文字母“X ”型,已知这5个数的和为75，求这5天分别是几号？如这5个数的和为100呢？【设计意图】：用字母表示适当的未知数、各数量之间的关系；认识到建立方程模型的作用。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31例2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少张桌子？问（1）、如何设未知数？（2）、本题中存在什么样的相等关系？【设计意图】：进一步认识到建立方程模型的作用；而建立方程的关键就是找到等量关系。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。
通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。
此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。
2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。
通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。
例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。
每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。
3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。
例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。
【最新】苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题(3)》导学案
新苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题（3）》导学案教学内容：4.3（3）用一元一次方程解决问题（3）课型：新授课学生姓名：______ 教学目标：1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。
2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。
教学重点：列一元二次方程解“动态”问题教学难点：理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系。
教学过程：一、问题引入问题1、一根长22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。
分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。
根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。
解：问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。
点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。
如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。
那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?解：PQBC AD二、练一练1、用长为100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。
框子各边多长时，框子的面积是600 cm 2？能制成面积是800 cm 2的矩形框子吗？解：2、如图，在矩形ABCD 中，AB=6 cm ，BC=12 cm ，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，问几秒后△PBQ 的面积等于8 cm 2？解：三、小结四、作业（见作业纸）课堂作业P Q C B A D班级__________姓名___________学号_________得分_________1、如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，BC=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止；点Q 以2cm/s 的速度向点D 移动。
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程------配套问题》教学设计
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》这一节主要介绍了如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了求解一元一次方程的方法，本节内容将引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次方程的模型特征。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：引导学生从实际问题中发现一元一次方程，学会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例教学法：分析实际问题，让学生在解决问题的过程中体会一元一次方程的应用。
3.互动式教学法：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
4.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现一元一次方程，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生发现一元一次方程。
2.准备PPT，展示实例和知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节内容，如“小明买书问题”，让学生体会数学与生活的联系。
提问：如何用数学方法解决这个问题？2.呈现（10分钟）教师引导学生分析实例，发现其中的数学模型，并呈现出一元一次方程。
苏科版(2024)七年级上册数学第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。
本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。
学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。
他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。
学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。
因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。
【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。
【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。
【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。
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课 题 学习目标
§4.3-1 用方程解决实际问题 ——配套问题
学 习 内 容 订正栏
根据已知条件,找出题中的等量关系。
重点：通过对实际问题中数量关系（比例关系等）的分析，适当设未知 数，列出简单的方程。
难点：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述。
一、课前预习 1．请同学们回想一下解方程的一般步骤： _________→ _________→ _________ →_________ →_____________。
2. 解方程：
x－ 2 x 1 － =3 0.2 0 .5
3．某种三色冰淇淋 45g，咖啡色、红色和白色配料比为 1：2：6，这种三色 冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？
可以用算 术方法求 解 可以用方 程方法求 解
4．几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是 A．38 B．18 C．75 D.57 （ ）
5．甲车队有汽车 56 辆，乙车队有汽车 32 辆，要使两车队汽车一样多，设由 甲队调出 x 辆汽车给乙队，则可得方程 A、56+x=32-x; B、56-x=32+x; C、56-x=32; （ D、32+x=56 ）
6.某种电脑的价格一月份下降了 10%，二月份上升了 10%，则二月份的价格与 原价相比 A、不增也不减; B、增加 1%; C、减少 9% ; （ D、减少 1% ）
二、合作探究 例 1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材 0.03 m 3 ,做一条 桌腿需要木材 0.002 m 3 现在做一批这样的桌子，恰好用去木材 3.8 m 3 ， 共做了多少张桌子？
例 2（1）在月历的同一行圈出相邻的 4 个数，并把所圈的 4 个数和告诉同桌， 让他求出这四个数； （2）在月历上任意找一个数及它的上、 下、左、右四个数，每人把这五个数的 和告诉同桌，让他求出这五个数 （3）月历的同一行上相邻 4 个数的和是 38, 求这四个数 (4)在月历上找出 1 个数以及它的上下左 右四个数,这五个数的和是 50,求这五个数.
日 一 二 三 四 五 六 1 5 6 7 8 2 9 3 4
10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
（5）某月有五个星期二，若这五天的日期和为 80，求这个月的一号是星 期几？ （6）某年某月的日历上，星期六的日期全部加起来是 85，问这个月的第 一天和最后一天各是星期几？
例 3 某种三色冰淇淋 45g，咖啡色、红色和白色配料比为 2∶3∶5，这种三色 冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？
三．达标检测 1.初二同学有 m 人， 初一同学比初二多 25%， 则初一同学有_____________人. 2. 小麦 磨成面 粉，重 量要减 轻 16% ， 如果 要得到 336 千克 面 粉，需要 ___________千克的小麦. 3.20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水______________千克. 4.学校买了大小椅子 20 张，共花去 275 元，已知大椅子每张 15 元，小椅子 每张 10 元，若设大椅子买了 x 张，则小椅子买了_________ 张，相等关系 是______ ___________________ _________, 列出方程__________ _________. 5．小明用 50 元钱购买了面值为 1 元和 5 角的邮票共 40 张，他买了多少张面 值为 1 元的邮票?
6．某市出租车的收费标准是:起步价为 8 元，起步里程为 3km(3km 以内按起 步价付费) ，3km 后每千米收 2 元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费 16 元， 求甲、乙两地的路程.
7．宝应自来水公司的收费标准是:5t 内为 1.5 元/t(含 5t) ，超过 5t 的部分 为 2 元/t,小明家某月共付费 16 元，求小明家这月用多少吨水. （只列方程）
8.如图，A、B 两个圆形纸片部分重叠，所占面积为 120cm2,若 A 的面积为 90cm2,B 的面积为 70cm2，则重叠的部分（图中阴影部分）的面积是多少？
9.有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面 积之比是 3： 2， 种西红柿和芹菜的面积之比为 5： 7， 三种蔬菜各种多少公顷？
。