《有理数的除法》有理数及其运算PPT课件
《有理数的除法》有理数PPT课件全
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
《有理数除法》有理数PPT优秀课件3
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 把绝对值相 除 的数,都得
,异号得 负
,并
,0除以任何一个不等于0 .
0
例9
化简下列分数:
12 (1) 3 45 (2) 12
分数可以理解 为分子除以分 母.
12 解: (1) 3
=(-12) ÷3=-4 =(-45) ÷(-12)
=45÷12
一、填空题
3 1 1、当被除数是 3 ，除数比被除数大 1 ， 4 2
商是
5 3
.
2、当 x=
2
3 时, 没有意义. 2 x
2
±2
的值为0.
4、 当x=
3 时， 没有意义. 2 x
a 1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 <0 b
求 3a-2b 的值.
x x -1 2、若x<0,则 = 2x 2x 3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒 x x
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理 数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什 么规律? a a a (1) b b b a a ( 2) b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
8÷ 4 (-8)÷4 0÷ 4 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4)
思考: 0能否做除数?
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 因为 所以
1 8÷4 =2 8 =2 4 1 (-8)÷4 =-2 ( 8) =-2 4 1 0÷4 =0 0 =0 4
1 8 4 8 (-2)×4= -8, 4 1 (-8)÷4= -2. ( 8) 4 ( 8) 4
2.10《有理数的除法》教学课件(共19张PPT)
本节课里我的收获是……
1.有理数除法法则,并进行有理数的除法运算. 2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数. 3.有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看
作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘 这个数的倒数.
六、布置作业，引导预习
1.课本P56页，习题2.10 3，4，5 2.预习课本P57—P58
1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进 行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点、难点
重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解
一、温故知新、引入课题
(1)2×(－3)=( -6 )； (2)( 2 )×(－3)= －6； (3)2×( -3 )= －6．
写出下列数的倒数： 倒数为：
3
二、 得出法则，揭示内涵
除法可以转化为乘法来进行， 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、例题示范，初步运用 例1 计算：
从结果看你发现了 什么？
有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。
哦，明白啦！
三、例题示范，初步运用
例2．化简下列分数：
（1）
（2）
解（1） （2）
例3 计算下表
x y x÷(-1) 1÷y
x÷y
–4
6
4
0
0
-10
0
1
1、 改正
2、 改正
3. 把下图中第一个圈内的每个数分别除以 内相应的位置。
÷（ ）
，将结果写在第二个圈
设a,b,c为非零有理数， 求下列式子的值
请问：上述(2) 、(3)已知什么求什么？用什 么方法？如何列式？
《有理数的除法》有理数及其运算PPT课件 (共15张PPT)
随堂练习:
一. 填空.
(1)
(2)-6的倒数是 (3)
的倒数是-2,1/2 -0.1的倒数是
,相反数是 . 的相反数
.
的倒数等于它本身,
等于它本身,
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这 个数是 .
二.判断题
(1)a+b的倒数是1/a+b
(2)0÷a=0 (3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数 (4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在 三.计算题
发现：
做完以后， 有什么发现？
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
1 如果a 1( a 0), 则 a 1 a的倒数为 . 因为任意 a 一个数与零相乘都得 零，所以0没有倒数.
注意：倒数与相反数符号的区别。
倒数 正数 正 相反数 负 正 零
负数
零
负
不存在
练习：P60 第一题
观察上面各式，注意商的符号及绝对值与 被除数和除数的关系，你能否得到与有理数 乘法法则类似的除法法则？
有理数除法运算的第二种方法： 有理数除法法则：
1. 两数相除，同号得
正
，异号得
负
，
并把绝对值 相除 。
2. 零除以任何一个非零的数，都得 零
。
例2. 化简下列分数。
12 (1) 3
例3 法：
有理数除法运算的第一种方法：
除以一个数等于乘上这个数的倒数。 注意：零不能作除数
练一练： （1）（-18）÷3 （3）（-27）÷（-9）
1 2 （5）（ ）÷（ ） 7 7 1 （2）5÷（ ） 5
（4）0÷（-2）
1.4.2 有理数的除法(第二课时) 课件(21张PPT)
1.4.2 有理数的除法（第二课时）课件（21张PPT）(共21张PPT)第1章有理数1.4.2 有理数的除法第一单元1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力）(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.(3)加法：一个数同0相加，___________.乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.相同相加得正相乘绝对值较大较大减去得负相乘仍得这个数仍得0加上相反数不等于0倒数乘乘除加减从左到右依次计算括号内的运算下列式子含有哪几种运算先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算.先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：观察式子，应该按照什么顺序来计算？例1.计算：(1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6);(3)(-)×(-)+×(-); (4)2×(-)×÷1.有理数的加减乘除混合运算重点解:(1)原式=-6-150=-156;(2)原式=-9-30+2=-37;(3)原式=(-)×(-)+×(-)=3-2=1;(4)原式=×(-)××=-×××-.计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25);(5)1÷(1-8×)+÷(-).解:(1)原式=-4-(-63)=-4+63=59;(2)原式=-9×(-3)×3-3=81-3=78;(3)原式=(4+8)÷(-10+2)=12÷(-8)=12×(-)=-;(4)原式=6×-6×+(-)×(-4)3-2+5=6;计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25);(5)1÷(1-8×)+÷(-).解:(5)原式=1÷(-×)+×(-)=1÷(-)+(-)=1÷(-)+(-)=1×(-)+(-)=-.例2.计算：解:(1)原式(2)原式【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意正负号.有理数的加减乘除混合运算重点(1) ; (2)-3-[-5+(1-0.2×)÷(-2)].(1)解:原式=10÷（-）×6=10÷×6=10×6×6=360，(2)解:原式=-3-[-5+(1-)×(-)]=-3-[-5+×(-)]=-3-[-5+(-)]=-3-(-5)=2.计算：有理数的加减乘除混合运算的实际应用重点例3.根据试验测定:海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米解:(-15-3)÷(-6)=(-18)÷(-6)=3(km).答:该登山运动员所在位置比山脚高3km.1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点解:气温从5℃下降到-1℃所用的时间为[5-(-1)]÷=6×=8(h).因为13+8=21，所以气温下降到-1℃的时间是21:00.2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.解:记盈利为正，亏损为负，依题意得(-1.2)×3+2.5×3+2.1×3+(-0.9)×3=(-1.2+2.5+2.1-0.9)×3=7.5(万元).答:这个超市去年盈利7.5万元.有理数的混合运算创新题难点例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序,当输入数据x为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少有理数的混合运算创新题难点(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少解:将x=-1代入计算程序得(-1+1.5)÷0.5×(-2)=-2＞-120；将x=-2代入计算程序得(-2+1.5)÷0.5×(-2)=2＞-120；将x=2代入计算程序得(2+1.5)÷0.5×(-2)=-14＞-120；将x=-14代入计算程序得(-14+1.5)÷0.5×(-2)=50＞-120；有理数的混合运算创新题难点(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果;(2)输出的结果是多少将x=50代入计算程序得(50+1.5)÷0.5×(-2)=-206＜-120.(1)第1次、第2次、第3次、第4次的计算结果分别为-2、2、-14、50.(2)输出的结果是-206.1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“℃”定义一种新运算:对于任意有理数x和y，x℃y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如: 2℃3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2℃(-1)的值为3，则a的值为______.8×(-6)÷[4÷(-2)](答案不唯一)43.观察图形，解答问题:(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:(1)按下表已填写的形式完成表中的空格:(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.解: 5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12.x=360÷(-12)=-30.1.看清运算，定运算顺序;2.根据特点，巧用运算律;3.选对法则，耐心计算.有理数的加减乘除混合运算三步走:先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：。
《有理数除法》有理数PPT课件 (共10张PPT)
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
《有理数的除法》有理数及其运算PPT课件
因为|aa|+|bb|+|cc|=-1,且（-1）+（-1）+1=-1，
所以a，b，c中有两个负数、一个正数.
所以abc＞0.所以|aabbcc|= aabbcc=1.
课堂小结
有理数的除法法则一 有 理 数 的 除 法
2.注意事项： (1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值. (2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或
带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数.
连接中考
计算（-6）÷（-的13结）果是（
A．-18
B．2
）C C．18
D．-2
课堂检测
基础巩固题
1．下列四位同学的说法，正确的是( A ) A．墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0 B．亮亮说：任何数除以0都得0
巩固练习
变式训练
（1）（-3.5）÷78×（-34） 解：原式 =72×87×34 =3；
（2）178÷（-334）×（-313） 解：原式
=185÷145×130 =185×145×130 =35.
探究新知 有理数除法法则的选择和注意事项： 1.选择原则：
能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以 该数的倒数.
有理数的除法法则二
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值 相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 注意：0不能作除数.
除以一个数等于乘这个数的倒数.
=
-（12
÷
1 4
）（确定符号）
= 5 （绝对值相除）
= -48 （绝对值相除）
探究新知
有理数的除法ppt课件
两数相除，同号得正 并绝对值相除 两数相除，异号得负 并绝对值相除
（3）0÷(－6)=_ 0___, 零除以任何非零数得零
小组合作： 1.（1）和（2）中商的符号与被除数与除数的符号有什么关系？ 2.（1）和（2）中商的绝对值与被除数与除数的绝对值有什么关 系？
总结
有理数 的除法 法则1
两个有理数相除，__同__号__得__正__，__异__号__得__负__， 并把绝对值相除
0×(－6)=__0__,
72÷9=__+_8_,
(－12)÷(－3)=+_4___, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
合作探究
（1） 72÷9=_+_8__, (－12)÷(－3)=_+_4_,
（2）(－6) ÷2=_－_3__, 12÷(－4)=_－__3_,
（2） - 1 - 2 7 7
（3）0.8
-
3 10
-
2（4）
-
1 4
-
3 20Βιβλιοθήκη 1 5当堂检测2.计算： =-30;
探究总结
有理数除法法则的二选择，一注意
在进行有理数的除法运算时，法则的选择有两个原则： (1)如果被除数和除数都是整数，且能整除，那么选用法则1较为简便； (2)如果被除数或除数中出现了小数或分数，那么一般选用法则2较为 简便.
第二章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
有理数乘法法则
多个有理数相乘
有理数的乘法
倒数
乘法运算律
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘 法的关系； 2.会进行有理数的除法运算 3.会求有理数的倒数.
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随堂练习:
一. 填空.
(1)
(2)-6的倒数是 (3)
的倒数是-2,1/2 -0.1的倒数是
,相反数是 . 的相反数
.
的倒数等于它本身,
等于它本身,
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这 个数是 .
二.判断题
(1)a+b的倒数是1/a+b
(2)0÷a=0 (3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数 (4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在 三.计算题
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
24 2 16
1
2
3 5
3 2
32
1 2
2 3
7 8
1 4
3 4
两种方法可根据具体情况灵活选用，一般地：
1、在能整除的情况下，应用第二个方法 比较简单。 2、在不能整除的情况下，应用第一个方 法比较简单。 3、特别当除数为分数时，转化为乘法更 方便。 4、乘、除混合运算时，一般将除法转化 为乘法，先确定积的符号，最后算出结 果。
这样，有理数的除法都 能转化为乘法：
有理数除法运算的第一种方法：
除以一个数等于乘上这个数的倒数。 注意：零不能作除数
练一练： （1）（-18）÷3 （3）（-27）÷（-9）
1 2 （5）（ ）÷（ ） 7 7 1 （2）5÷（ ） 5
（4）0÷（-2）
3 ( 6) ( 4) ( ) （ 6） 5
有理数的除法
教学目标： 1、理解有理数除法的法则， 会进行有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。
复习： 1、小学里学过的除法的意义是什么？ 它与乘法有什么关系？ 2、小学里学过的倒数的意义是什么？
除法是乘法的
逆运算
试一试： 8÷（－4）＝
除法是乘法
的逆运算
？
由（-4）×（-2）= 8 得 8÷（－4）＝ -2 1 又 8 ×（ ）=-2 4
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
发现：
做完以后， 有什么发现？
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
1 如果a 1( a 0), 则 a 1 a的倒数为 . 因为任意 a 一个数与零相乘都得 零，所以0没有倒数.
注意：倒数与相反数符号的区别。
倒数 正数 正 相反数 负 正 零
负数
零
负
不存在
练习：P60 第一题
观察上面各式，注意商的符号及绝对值与 被除数和除数的关系，你能否得到与有理数 乘法法则类似的除法法则？
有理数除法运算的第二种方法： 有理数除法法则：
1. 两数相除，同号得
正
，异号得
负
，
并把绝对值 相除 。
2. 零除以任何一个非零的数，都得 零
。
例2. 化简下列分数。
12 (1) 3
例3 计算..
1 所以： 8 ÷（-4） ＝ 8 × （ ） 4
做一做：
1 8÷（-2）=8 ×( ) 2 1 -6 ÷（ 3 ）= - 6 × 3
1 6 ÷（-3）=6 ×( ) 3 3 2 -6 ÷（ ）= - 6 × 2 3
1 -2 ×（ ） = 1 2 1 -3 ×（ ）= 1 3 3 2 × =1 2 3
4 1 81 2 1 8 4 9 1 2 1 5 6 6 5 3 2 1 3 1 3 21 14 7 42
小结:
这节课主要讲了什么内容? 1. 除法可转化为乘法;
2. 倒数与相反数的区别; 3. 除法法则.