初三数学复习题1
初三数学第一章试卷含答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0C. √2D. 1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -33. 如果a和b是相反数，那么（）A. a+b=0B. a-b=0C. ab=0D. a/b=04. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -1/3C. 3.5D. 2.7185. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.333...B. 1/2C. √9D. 2.5二、填空题（每题4分，共20分）6. 有理数-5的相反数是______。
7. 有理数2/3的倒数是______。
8. 0的绝对值是______。
9. 如果|a|=5，那么a可以是______或______。
10. 有理数-7/4的绝对值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）2/5 - 1/10 + 3/2（3）-7 - (-2) + 312. （10分）判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）π（2）√-1（3）0.1010010001...13. （10分）已知a和b是相反数，且|a|=5，求a和b的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）小明有5元，小红有8元，他们共同买了一本书，共花费了13元，求这本书的价格。
15. （10分）一个数的3倍与这个数的4倍的和是60，求这个数。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 57. 2/38. 09. -5，510. 7/4三、解答题11.（1）-3 + 4 - 2 = -1（2）2/5 - 1/10 + 3/2 = 1 3/10（3）-7 - (-2) + 3 = -212.（1）π不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
（2）√-1不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
中考数学 第1章 有理数复习题 试题
卜人入州八九几市潮王学校第1篇代数篇第1章有理数1．1有理数的概念★1．1．1 a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么在a ＋b ，b －2a ，a b -，b －a 中负数的个数是()．(A )1(B )2(C )3(D )4★1．1．2设有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如下列图，那么代数式b a -＋a c -＋c b -＝____． ★1．1．3a 、b 是有理数，有以下三式： ①a b +<a b -；②a 2＋b 2＋a ＋b ＋1<0;③a 2＋b 2－2a －2b ＋1<0．其中一定不成立的是(填写上序号)★1．1．4在a 、b 、c 三个数中，有如下三个结论：甲：假设至少有两个数互为相反数，那么a ＋b ＋c ＝0；乙：假设至少有两个数互为相反数，那么(a ＋b )2＋(b ＋c )2＋(c －0)2＝0； 丙：假设至少有两个数互为相反数，那么(a ＋b )(b ＋c )(c ＋0)＝0．其中正确结论的个数是()．(A )0(B )1(C )2(D )3★1．1．5数轴上有A 和B 两点，A 、B 之间的间隔为1，点A 与原点O 的间隔为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的间隔之和等于★★1．1．62()1a b -+＋(a ＋b －2)2＝1，x ＋ay ＝1，bx －y ＝3，那么2(x )1y -+＋(x ＋y －2)2 ＝★★1．1．7求2x -－10x +的最小值．★★1．1．8求1x -＋2x -＋3x -的最小值．★★1．1．9abcde 是一个五位数，其中a ，b ，c ，d ，e 为阿拉伯数字，且a <b <c <d ，那么a b -＋b c -＋c d -＋d e -的最大值是★★1．1．10设x 、y 、a 都是实数，并且x ＝1－a ，y ＝(1－a )(a －1－a 2)，试求x ＋y ＋a 3＋1的值． ★★1．1．11数轴上有一动点a ，从原点出发沿着数轴挪动，每次只允许挪动1个单位．经过10次挪动，a 点挪动到间隔原点6个单位处，问：a 点的挪动方法有多少种？★★1．1．12圆周上有和为94的n 个整数(n >3)，每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值．问：n 的所有可能值是多少？★★★1．1．13如下列图，数轴上标有2n ＋1个点，它们对应的整数是－n ，－(n －1)，…，－2，－1，0，1，2，…，(n －1)，n ，它们称为整点，为了确保从这些整点中可以取出2021个，使其中任意两个点之间的间隔不等于4，问：n 的最小值是多少1．2有理数的大小比较★1．2．1假设有理数a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么以下各式中错误的选项是()．(A )－ab <2(B )1b >－1a (C )a ＋b <－12(D )a b<一1 ★1．2．2P ＝999999，Q ＝990119，那么P 、Q 的大小关系是()． (A )P >Q (B )P ＝Q (C )P <Q (D )无法确定★1．2．3假设实数a 、b 、c 满足abc >0，a ＋b ＋c ＝0，a <－b <c ，那么a 、b 、c 的大小为()．(A )a >0，b >0，c >0(B )a >0，b <0，c >0(C )a <0，b <0，c >0(D )a <0，b >0，c <0★1．2．4有四个数：a ＝3.852.57-，b ＝15341023-，c ＝－487325，d ＝－267178，它们的大小关系是()． A ．d <c <b <aB ．d <b <c <aC ．b <c <a <dD ．d <a <c <b★1．2．5假设a ＝ 3.143.13-÷3．12，b ＝2.142.13-÷2．12，c ＝1.141.13÷(－1．12)，那么a 、b 、c 的大小顺序是()．(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>c>a(D)c>b>a★★1．2．6比较2234和5100的大小，并说明理由．1．3有理数的运算★1．3．1以下说法中，正确的个数是()．(1)n个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；(2)n个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；(3)n个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；(4)n个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．(A)1(B)2(C)3(D)4★1．3．2计算：－4012×(114＋109144)÷(－0．5)÷34×43－13×[(－2)2－22]＝____．★1．3．3计算：(－313)2－413×(－6．5)＋(－2)4÷(－6)．★1．3．4计算：(－2)5÷(－6)－417×(－8．5)－(－313)2．★1．3．5设a＝1÷2÷3÷4，b＝1÷(2÷3÷4)，c＝1÷(2÷3)÷4，d＝1÷2÷(3÷4)，那么(b÷a)÷(c÷d)＝____．★1．3．6某地区2021年2月21－28日的平均气温为－1℃，2月22－29日的平均气温为－0．5℃，2月21日的平均气温为－3C，那么2月29日的平均气温为．★★1．3．7计算：(1＋111＋113＋117)×(111＋113＋117＋119)－(1＋111＋113＋117＋119)×(111＋113＋117)＝()．(A)111(B)113(C)117(D)119★1．3．8计算：1＋2＋3＋ (100)★1．3．9计算：－1＋3－5＋7－9＋11－…－1993＋1995－1997＝()．(A)999(B)－998(C)998(D)－999★1．3．10计算：－1－(－1)1－(－1)2－(－1)3－…－(－1)99－(－1)100．★★1．3．11计算：(12＋32＋52＋…＋992)－(22＋42＋62＋…＋1002) ★★1．3．12代数和－1×2021＋2×2021－3×2021＋4×2021＋…－1003×1006＋1004×1005的个位数字是 ★★1．3．13计算：11＋(21－12)＋(31－22＋13)＋(41－32＋23－14)＋…＋(91－82＋73－64＋…＋19) ★★1．3．14计算：(13－712＋920－1130＋1342－1556)×23×21． ★1．3．15计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋120082009⨯． ★1．3．16求证：113⨯＋124⨯＋135⨯＋146⨯＋…＋1(n 1)n +＝34－232(n 1)(n 2)n +++ ★★1．3．17计算：1＋112+＋1123++＋…＋11232010++++ ★★1．3．18计算：1－11(12)⨯+－1(12)(123)+⨯++－1(123)(1234)++⨯+++ ★★1．3．19计算：2－22－23－24－…－218－219＋220＝____． ★★1．3．20S ＝12－24＋38－416＋…＋(－1)k －12k k ＋…＋200520052－200620062，那么小于S 的最大整数是____． ★★1．3．21计算：1＋3＋32＋33＋…＋32021．★★★1．3．22计算：12＋22＋…＋n 2． ★★1．3．23比较12＋24＋38＋416＋…＋2n n 与2的大小． ★★1．3．24计算：(1－2111)×(1－2112)×(1－2113)×…×(1－211994)＝． ★★1．3．25m ，n 都是正整数，并且A ＝(1－12)×(1＋12)×(1－13)×(1＋13)×…×(1－1m )×(1＋1m )， B ＝(1－12)×(1＋12)×(1－13)×(1＋13)×…×(1－1n )×(1＋1n) (1)证明：A ＝12m m +，B ＝12n n+ (2)假设A －B ＝126，求m 和n 的值． ★★1．3．26算式(1＋113⨯)×(1＋124⨯)×(1＋135⨯)×(1＋146⨯)×…×(1＋198100⨯)×(1＋199101⨯)的整数局部为()(A )1(B )2(C )3(D )4★1．3．27按一定规律排列的一串数11，－13，23，－33，15，－25，35，－45，55，123,,,777--…中，第98个数是____________________． 1．3．28运算*按下表定义,例如3*2=1,那么(2*4)*(1*3)=()A ．1B ．2C ．3D ．41．3．29现定义两种运算“⊕〞,“⊗〞,定义，对于任意两个整数a 、b ,1a b a b ⊕=+-,1a b ab ⊗=-, 求4[(68)(35)]⊗⊕⊕⊗．。
初三数学知识点练习题
初三数学知识点练习题
1. 简答题：
a) 什么是平行线？
b) 什么是垂直线？
c) 什么是相似三角形？
d) 什么是直角三角形？
2. 选择题：
a) 若两根直线之间夹角为30°，则它们之间的关系是：
A) 平行线
B) 垂直线
C) 相交线
D) 互相垂直
b) 下列哪组数字不是同一个数的倍数？
A) 3、6、9
B) 12、16、20
C) 5、15、25
D) 8、18、28
c) 已知两个数的最小公倍数是36，其中一个数是9，则另一个数是：
A) 4
B) 6
C) 12
D) 18
3. 计算题：
a) 请计算 3/4 + 2/5 的结果。
b) 若正方形的边长为8cm，则其面积为多少平方厘米？
c) 一个矩形的长是15cm，宽是8cm，请计算其周长和面积。
d) 若三角形的底边长为6cm，高为4cm，请计算其面积。
4. 应用题：
a) 爸爸今年35岁，比我大26岁。
请问我几岁？
b) 一个长方形的长是12cm，宽是8cm。
将这个长方形切割为8个
相等的小正方形，请问每个小正方形的边长是多少？
以上是初三数学知识点的练习题，希望能够帮助你巩固学习成果。
如果还有其他问题，请随时提问。
中考数学复习专题训练精选试题及答案
中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。
答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。
答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。
答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。
答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。
解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。
然后，解得x = 6或x = -2。
答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。
若长方体的体积为V，求V的表达式。
解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。
长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。
答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。
2021年中考数学复习：圆周角定理 专项练习题1(含答案)
2021年中考数学复习：圆周角定理专项练习题11．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且，若∠ABC＝∠CAD，则弦AC＝．2．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为．3．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝10，BC＝4，则DP＝．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝130°，则∠BOD＝°．5．如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若∠OAB ＝35°，则∠APB的度数是．6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝2∠AOB，如果∠BAC＝40°，那么∠ACB的度数是．7．如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝65°．则∠CDB的大小等于．8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，将劣弧沿弦AB折叠交OC于D且CD ＝OD，若AB＝2，则⊙O的直径为．9．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC交⊙O于点D．若CD＝5，BC＝8，则AB的长为．10．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB＝4，∠APB＝30°，则MN长的最大值为．11．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝70°，则∠EAC的度数为．12．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于．13．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于．14．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC＝度．15．如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝10cm，AB＝6cm，则⊙O的半径长为cm．。
初三数学复习试卷
初三数学复习试卷一．选择题1. 若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为9cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离2. 若关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=有一个根为0，则a 的值等于（ ） A. -1 B.0 C.1 D. 1或者-13. 某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，设每年盈利的年增长率为x ，根据题意列方程正确的是（ ） A. 2160)1(15002=+x B. 2160150015002=+x x C ．216015002=xD. 2160)1(1500)1(15002=+++x x4.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）Ａ、1张 Ｂ、2张 Ｃ、3张 Ｄ、4张5 ）ABCD6.如图所示，PA 、PB 切O e 于点A 、B ，70P ∠= ， 则ACB ∠=（ ）Ａ.15 Ｂ.40 Ｃ.75 Ｄ.55 7.式子x 21x -++有意义的条件是（ ）A 、2x 1≤≤B 、12-≤≤-xC 、2x 1≤≤-D 、1x -≤8、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ ）A ．16B ．19C ．112D ．11369.如图，AB 是⊙O 的直径，以AB 为一边作等边ABC ∆，AC 、BC 边分别交⊙O 于点E 、F ，连接 AF ，若2=AB ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4334-π B. 2332-π C.233-πD.433-π10.一元二次方程( 1 – k )x 2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A 、k > 2B 、k < 2C 、k < 2且k ≠1 D、k > 2且k ≠1 二．填空题11、16= ，方程x 2=25的根是12、某药品原来售价96元，连续两次降价后的售价为54元，则平均每次降价的百分率是 。
中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）
中考数学复习《多边形》专题练习（含答案）（1）中考数学专题练习多边形一、选择题1.(·云南)一个五边形的内角和为( )A. 540oB. 450oC. 360oD. 180o2. (2018·南通)若一个凸多边形的内角和为720o，则这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 73. (2018·呼和浩特)已知一个多边形的内角和为1 080o，则这个多边形是( )A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形4. ( 2018·台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A. 120oB. 135oC. 140oD. 144o5. (2018·曲靖)若一个正多边形的内角和为720o，则这个正多边形的每一个内角是( )A. 60oB. 90oC. 108oD. 120o6. ( 2018·宁波)已知正多边形的一个外角等于40o，那么这个正多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D.97. (2018·北京)若正多边形的一个外角是60o，则该正多边形的内角和为( )A. 360oB. 540oC. 720oD. 900o8. (2018·宿迁)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是( )A. 8B. 9C. 10D. 119. (2018·济宁)如图，在五边形ABCDE 中，300A B E ∠+∠+∠=?，,DP CP 分别平分EDC ∠，BCD ∠，则P ∠的度数是( )A. 50oB. 55oC. 60oD. 65o10. (2018·双鸭山)如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，5AC =，90DAB DCB ∠=∠=?，则四边形ABCD 的面积为( )A. 15B. 12.5C. 14.5D. 17二、填空题11. (2018·福建)一个n 边形的内角和为360o，则n 的值为 .12. (2018·广安)一个n 边形的每一个内角等于108o，那么n 的值为 .13. (2018·菏泽)若正多边形的每一个内角为135o，则这个正多边形的边数是 .14. (2018·上海)通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 .15. (2018·江汉油田)若一个多边形的每个外角都等于30o，则这个多边形的边数为 .16. (2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36o，则这个多边形的边数是 .17. (2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345∠+∠+∠+∠+∠= .18. (2018·邵阳)如图，在四边形ABCD 中，AD AB ⊥，110C ∠=?，它的一个外角60ADE ∠=?，则B ∠的大小是 .19. (2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则AFE ∠的度数为 .20. (2018·抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220∠+∠+∠+∠=?，则5∠的度数为 .21. (2018·南京)如图，五边形ABCDE 是正五边形.若12//l l ，，则12∠-∠= .22. (2018·贵阳)如图，,M N 分别是正五边形ABCDE 的两边,AB BC 上的点.若AM BN =，点O 是正五边形的中心，则MON ∠的度数是 .23. (2018·株洲)如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则BOM ∠的度数为 .24. (2018·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙O 的半径为1，若用⊙O 的外切正六边形的面积S 来近似估计⊙O 的面积，则S = . (结果保留根号) 25. (2018·呼和浩特)同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 .26.(导学号78816049)(2018·聊城)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 .三、解答题27. (2018·河北)如图①，作BPC ∠的平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=?，而90452?=?是360o(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示.(1)图②中的图案外轮廓周长是 ;(2)在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C10. B二、填空题11. 412. 513. 814. 540?15. 1216. 1017. 360?18. 40?19. 72?20. 40?21. 72?22. 72?23. 48?24. 25.26. 540?或360?或180?三、27. (1) 14(2) 会标的外轮廓周长为21。
北师九上数学教材习题课件-第一章复习题
（3）以点O为圆心, b 为半径画弧, 2
分别交AC的中垂线于B,D两点；
（4）顺次连接AB,BC,CD,DA,四边形ABCD即为所求.
形吗？为什么？
解：这个四边形是正方形，理由如下： 因为四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得 图形与原来的图形重合，所以这个四边形各邻 边相等.所以这个四边形为菱形. 由（1），这个四边形是正方形.
8. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作
AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．求证：
∥ =
1 2
BD,EF ∥=
1 2
AC.
∴EQ ∥= FP.∴四边形EFPQ为平行四边形.
∵AC=BD,∴EF=EQ.
∴四边形EFPQ为菱形.
∵AC⊥BD,∴EF⊥EQ.
∴∠QEF=90°.
∴四边形EFPQ是正方形.
6. 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上
一点，且AC=EC，求∠DAE的度数．
△ABC的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别
为E，F．求证：四边形CEDF是正方形．
证明：∵DF⊥AC,DE⊥BC, ∴∠DFC=∠DEC=90°. 又∵∠ACB=90°， ∴四边形DFCE是矩形（有三个角是 直角的四边形是矩形）.
∵∠ACB=910°,CD平分∠ACB, ∴ ∴∠∠FFCDDC==920°∠－AC∠B=F4C5D°=.45°.
2. 如图，若四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
且OA=OB=OC=OD= 2 AB，则四边形ABCD是正方 2
形吗？
2 解：由OA=OB= 2 AB,
可知OA2+OB2=AB2,则∠AOB=90°. ∵OA=OB=OC=OD, ∴AC,BD互相垂直平分且相等， ∴四边形ABCD是正方形.
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初三复习题1（实数） 1.16的算术平方根是2. 把3. 已知2310x x -+=的值为 .4. x ，小数部分为y y -的值是5. 已知：x y ==32432232x xy x y x y x y-++的值为。
6. 设 a 最接近的整数是 .7．设a 、b 为实数，且满足a 2+b 2－6a －2b+10=0＝．8. 已知：,x y 为实数，且311+-+-=x x y ，则3y --9.＝10.若实数x ，y ，m m ＝． 11.若n 243是一个整数，则整数n 的最小值是。
12.已知111-的整数部分为a ，小数部分为b ，则()()111++b a ＝初三复习题2（代数式）1．已知21x x x -+=5，2421x x x ++＝。
2．已知2410x x -+=，则441x x +＝。
3.如果设y=221x x +=f(x),并且f(1)表示当x=1时,y 的值,即f(1)=11122+=21,f(21)表示当x=21时y的值,即f(21)=2221121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=51…… 那么f(1)＋f(2)＋f(21)＋f(3)＋f(31)＋…＋f(n)+f(n1)=(结果用含有n 的代数式表示,n 为正整数) 4、若方程122-=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围为。
5、计算)2002)(2000(1)6)(4(1)4)(2(1)2(1+++++++++++x x x x x x x x ＝6．设1=abc ，则111a b cab a bc b ca c ++++++++＝。
7.已知a 、b 、c 为实数,b a ab +=61，c b bc +=81,a c ca +=101.分式cabc ab abc++的值为.8.已知a cb +=bc a +=c b a +,则))()((c b c a b a abc+++的值为.9.已知)5)(2(14--+x x x =5-x A ＋2-x B ，则A ＝、B ＝.10.计算：231342651222+-++--+-x x x x x x ＝11．若关于x 的分式方程2344mx x=+--有增根，则m 的值为 12.计算：2301()242012|1|2---⨯++-+︒60sin ＝．13. 计算)1011)(911()311)(211(2232----的值＝14.因式分解（1）a 3﹣ab 2＝ （2）、-2x 2+8x-8＝（3）、x 3y ﹣xy ＝（4）、3a 3﹣6a 2b+3ab 2＝（5）、a 2（x ﹣y ）+16（y ﹣x ）＝ （6）（x 2+y 2）2﹣4x 2y 2＝15计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3128+1）＝16、有理数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2－4ab+1=0，则a+3b ＝17.已知;，012=-+a a 则1999223++a a ＝18.计算1002-992+982-972+、、、+42-32+22-1＝19. 我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。
20.如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为1的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：=+++++++25611281641321161814121初三复习资料3（方程）1. 解方程：x x x --+=1211 2. 解方程x x x x x x x x +++++=+++++126723563．若解分式方程产生增根，求m 的值。
xx x x m x x 11122+=++-+4. 轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。
求这艘轮船在静水中的速度和水流速度5. 解方程：（） (11101121231)9102x x x x x x x ++++++++++=()()()()()()6．若分式方程22324-=+--x mx x 无解，那么m 的值应为初三复习资料4（一元二次方程培优训练）1.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a=, b=. 2．关于x 的方程03)3(12=+---x x m m是一元二次方程，则=m ；3.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为；关于x 的二次方程04)1(2=+-+x x m 有两个实根，则m 的取值范围是 ； 6． 方程x x =+2)32(的解是 ；7.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c=; 若有一个根为-1,则b 与a 、c 之间的关系为; 若有一个根为零,则c=.8.某食品连续两次涨价10%后价格是a 元,那么原价是_______ ___.9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________. 10、如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。
11．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为．12．一个立方体的表面积是384cm 2，求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱长为xcm ，根据题意列方程得，解方程得x=．13．在一幅长80cm ，宽50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果 要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为 xcm ，则由题意列方程得．14、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为；15已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是16.方程x 2-4│x │+3=0的解是17.关于x 的方程x 2-k 2-16=0和x 2-3k+12=0有相同的实数根, k 的值是18、解一元二次方程（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0（3）()()22132-=+y y （4） 2y 2+7y-3=0（5）01232=-x （6）9)2(2=+y（7）0422=--x x （8）365)7(-=-x x x（9） 0742=-x （10） x x 232=（11）()()22132-=+y y （12） 0242=-+-x x（13）05422=--x x （14） ()()x x x =+-2323（15）04)23(5)23(2=+---x x （16）4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x19、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。
为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。
（10分）20、已知)0(04322≠=-+y y xy x ，求yx yx +-的值。
21.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?22.（本题9分）已知关于x 的方程01)(222=-++-a ax x a a （1）当a 为何值时，方程是一元一次方程； （2）当a 为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a 的值．23．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠B=90度，AB=6cm ，BC=12cm点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 边向C 点以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B △PBQ 的面积等于8cm 2．24、若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x += .则k 的值为25、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 26已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则2112x x x x +的值为______ 27、已知方程()0332=+-+x a x 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．28、已知x 是一元二次方程x 2＋3x －1＝0的实数根，那么代数式235(2)362x x x x x -÷+---的值为＿＿＿＿29、（2007安徽芜湖）已知2240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是．30、已知关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋m －1＝0。
(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
31、已知x 1，x 2 是关于x 的方程（x －2）（x －m ）=（p －2）（p －m ）的两个实数根．（1）求x 1，x 2 的值；（2）若x 1，x 2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m ，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．a初三复习资料6（不等式与不等式组）1、已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ）A. 1m ->B. 1m >C. 1m -<D. 1m <2、若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ）A. 2m ≤B. 2m ≥C. 1m ≤D. 1m >3、若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ）A. 1a -≤B. 1a -≥C. 1a -<D. 1a ->4、如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A 、m=2B 、m ＞2C 、m ＜2D 、m ≥25、如果不等式组的解集是，那么的值为．6、若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7、关于x 的不等式组的解集是，则m =．8、已知关于x 的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ____9、若不等式组有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥01x <≤a b +0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥1a >-1a -≥1a ≤1a <12x m x m >->+⎧⎨⎩1x >-0521x a x -⎧⎨->⎩≥，a 530,0x x m -⎧⎨-⎩≥≥A.m ≤B.m ＜C.m ＞D.m ≥10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）A. －5≤a ≤－143B. －5≤a ＜－143C. －5＜a ≤－143D. －5＜a ＜－14311、已知关于x 的不等式组有五个整数解，这五个整数是____________,a 的取值范围是________________。