结构动力学试题1
《结构动力学》考试复习题
《结构动力学》考试复习题一、(概念题)(1) (填空题)某等效单自由度振动系统具有下列参数：17.5m kg =，70/k N cm =，阻尼比0.2ξ=，则系统的固有频率ω为 rad/s ，等效阻尼系数c 为 N. s/m 。
(2) (填空题)某振动系统具有下列参数：17.5m kg =，70/k N cm =，0.7/c N s cm =⋅，则系统的固有频率ω为 ，阻尼比ξ为 ，对数衰减率n 为 。
(3) (简单计算题)一弹簧悬挂某质量块，弹簧产生了静变形mm 4=∆st ，试确定系统作自由振动的固有频率 (重力加速度取2s m /10=g )。
(10分)(4) (填空题)当系统受简谐力作用发生共振时，系统所受的外力是由 来平衡。
(5) (问答题)某单自由度系统具有非线性的弹簧，其运动方程为：()()mx cx f x F t ++=，能否用杜哈美积分计算该系统的受迫振动响应？并说明理由。
(6) (填空题)同种材料的弦承受相同的张力，如果长度增加到原来的4倍，截面积减小到原来的4倍，则作该弦横向振动的各阶固有频率将 。
(7) (填空题)图示两个系统，已知各质点的质量 i m ，刚架的质量不计，忽略杆的轴向变形，试分别确定两系统的动力自由度： (1) n = ; (2) n = 。
(8) (作图题) 0.1ξ=时单自由度系统受迫振动的相频曲线如图所示，其中ω为系统的固有频率，p 为激振力的频率，ϕ为位移响应滞后于激振力的相位角。
试大致绘出0.05ξ=和0.2ξ=时相频曲线的形状。
(9) (问答题)模态分析法能否求解多自由度系统的弹塑性地震响应？并说明理由。
(10) (选择题) 对于一个单自由度系统而言，其临界阻尼与系统的固有特性参数 ，与系统所受的阻尼力 。
(a) 有关，有关；(b) 无关，无关；(c) 有关，无关；(d) 无关，有关2ωpππ二、(计算题)（1） 图示两个系统，已知EI 和M ，弹簧刚度316k EI l =，不计梁的质量，试确定：(1) 简支梁的等效刚度L k ；(2)两个系统的等效刚度a k 和b k ；(3) 两个系统的固有频率a ω和b ω。
结构动力学习题
第九章 结构动力计算一、是非题1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。
l /2l /2l /2l /2(a)(b)6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水平 位 移 ∆=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自振 频 率 ω=-40s 1。
∆7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。
AC10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭=⎧⎨⎩⎫⎬⎭()二、选择题1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程为 ：A ．()()()y l P s in m y EI =-77683θ t /；B ．()()m y EI y lP s in /+=19273θ t ；C ．()()m y EI y l P s in /+=38473θ t ；D ．()()()y l P s in m y EI =-7963θ t / 。
ll0.50.52、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以A ．增 大 P ；B ．增 大 m ；C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。
结构动力学习题答案
结构动力学习题答案在结构动力学中，习题答案通常涉及对结构在动态载荷下的行为进行分析和计算。
这些习题可能包括自由振动分析、受迫振动分析、随机振动分析、模态分析、响应谱分析等。
以下是一些典型的结构动力学习题答案示例。
习题一：单自由度系统的自由振动问题：一个单自由度系统具有质量m=2kg，阻尼系数c=0.5N·s/m，弹簧刚度k=800N/m。
初始条件为位移x(0)=0.1m，速度v(0)=0。
求该系统自由振动的位移时间历程。
答案：首先，确定系统的自然频率ωn：\[ \omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{800}{2}}\text{ rad/s} \]然后，计算阻尼比ζ：\[ \zeta = \frac{c}{2\sqrt{mk}} = \frac{0.5}{2\sqrt{2 \cdot 800}} \]由于ζ < 1，系统将进行衰减振动。
可以使用以下公式计算位移时间历程：\[ x(t) = A e^{-\zeta \omega_n t} \cos(\omega_d t + \phi) \] 其中，\( \omega_d = \sqrt{\omega_n^2 - \zeta^2 \omega_n^2} \) 是阻尼频率，A是振幅，\( \phi \)是相位角。
初始条件给出x(0)=0.1m，v(0)=0，可以解出A和\( \phi \)。
最终位移时间历程的表达式为：\[ x(t) = 0.1 e^{-\zeta \omega_n t} \cos(\omega_d t) \]习题二：单自由度系统的受迫振动问题：考虑上述单自由度系统，现在施加一个简谐力F(t)=F_0sin(ωt)，其中F_0=100N，ω=10 ra d/s。
求系统的稳态响应。
答案：稳态响应可以通过傅里叶级数或直接应用受迫振动的公式来求解。
对于简谐力，系统的稳态响应为：\[ x_{ss}(t) = \frac{F_0}{k - m\omega^2} \sin(\omega t + \phi) \]其中，\( \phi \) 是相位差，可以通过以下公式计算：\[ \phi = \arctan\left(\frac{2\zeta\omega}{\omega_n^2 -\omega^2}\right) \]习题三：多自由度系统的模态分析问题：考虑一个二自由度系统，其质量矩阵M和刚度矩阵K如下：\[ M = \begin{bmatrix} m_1 & 0 \\ 0 & m_2 \end{bmatrix},\quad K = \begin{bmatrix} k_1 & -k_c \\ -k_c & k_2\end{bmatrix} \]其中，\( m_1 = 2kg \)，\( m_2 = 1kg \)，\( k_1 = 800N/m \)，\( k_2 = 1600N/m \)，\( k_c = 200N/m \)。
《结构动力学》结构动力学大作业 研究生课程考核试卷
《结构动力学》结构动力学大作业研究生课程考核试卷研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：结构动力学大作业教师：姓名：学号：专业：岩土工程类别：专硕上课时间： 2015年 9 月至2015 年11 月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师 (签名)2重庆大学研究生院制土木工程学院2015级硕士研究生考试试题1 题目及要求1、按规范要求设计一个3跨3层钢筋混凝土平面框架结构（部分要求如附件名单所示；未作规定部分自定）。
根据所设计的结构参数，求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵；2、至少采用两种方法求该框架结构的频率和振型；3、输入地震波（地震波要求如附件名单所示），采用时程分析法，利用有限元软件或自编程序求出该框架结构各层的线性位移时程反应。
342 框架设计2.1 初选截面尺寸取所设计框架为3层3跨，跨度均为4.5m ，层高均为3.9m 。
由于基础顶面离室内地面为1m ，故框架平面图中底层层高取 4.9m 。
梁、柱混凝土均采用C30，214.3/c f N mm =，423.010/E N mm =⨯，容重为325/kN m 。
估计梁、柱截面尺寸如下： （1）梁：梁高b h 一般取跨度的11218，取梁高b h =500mm ；5取梁宽300b b mm =；所以梁的截面尺寸为：300500mm mm ⨯ （2）柱：框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按下列公式计算： ①柱组合的轴压力设计值...E N F g n β=其中：β：考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数； F ：按简支状态计算柱的负荷面积；E g ：折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取为21214/KN m ；n ：验算截面以上的楼层层数。
②c N cNA u f ≥其中：N u ：框架柱轴压比限值；8度（0.2g ），查抗震规范轴压比限值0.75N u =；cf ：混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土采用30C ，214.3/cfN mm =。
在线测试题试题库及解答(第十章)结构动力学
在线测试题试题库及解答（第十章）结构动力学----be2ad2b4-6ead-11ec-8a53-7cb59b590d7d在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单选题1、结构的主振型与什么有关？a、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案a2、结构的自振频率与什么有关？a、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案a3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？a、均布荷载B。
荷载作用于垂直于颗粒C移动方向的颗粒。
荷载不作用于颗粒D。
惯性力与移动方向D共线4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度a、等于其集中质量数B，小于其集中质量数C，大于其集中质量数d，以上可能是标准答案d5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度a、等于其集中质量数B，小于其集中质量数C，大于其集中质量数d，以上可能是标准答案d6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是a、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案D7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是a、ω越大β越大Bθ/ω越大β越大c、θ越大β也越大d、θ/ω越接近1，β绝对值越大标准答案d8.如果系统阻尼增加，以下讨论是错误的a、自由振动的振幅衰减速度加快b、自振周期减小c、动力系数D减小，位移和简谐荷载的相位差B增大9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是a、弹性回复力B，惯性力C，惯性力和弹性力的合力D，无力标准答案D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是a、弹性回复力B，惯性力和弹性力C的合力，惯性力D，阻尼力D11的标准答案。
当简谐载荷作用于无阻尼单自由度系统的质点时，如果载荷频率远小于系统的固有振动频率率时，则此时与动荷载相平衡的主要是a、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案a12、一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，动力系数β，共振时下列结果正确的是a、ξ=0.05，β=10b，ξ=0.1，β=15c，ξ=0.15，β=20d，ξ=0.2，β=25标准答案a13、一单自由度振动体系，由初始位移0.685cm，初始速度为零产生自由振动，振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比为a、ξ=0.05b、ξ=0.10c、ξ=0.15d、ξ=0.20标准答案a14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？a、频率B，主振型C，周期d，振幅标准答案d15、单自由度体系受简谐荷载作用，ω为体系自振频率，θ为荷载频率，动位移y(t)与荷载p(t)的关系是a、当θ/ω＞1时，y（T）和P（T）在同一方向上，当θ/ω＜1时，y（T）与P （T）相反。
工程力学结构动力学复习题
工程力学结构动力学复习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII工程力学结构动力学复习题一、简答题1、结构的动力特性主要指什么对结构做动力分析可分为哪几个阶段2、何谓结构的振动自由度它与机动分析中的自由度有何异同3、何谓动力系数简谐荷载下动力系数与哪些因素有关4、动力荷载与静力荷载有什么区别动力计算与静力计算的主要差别是什么5、为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质怎样改变他们？6、简述振型分解法是如何将耦联的运动方程解耦的．7、时域法求解与频域法求解振动问题各有何特点8、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样答：动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应之比值。
简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。
当惯性力与动荷载作用线重合时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不相等。
原因是：当把动荷载换成作用于质量的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。
9、振型正交性的物理意义是什么振型正交性有何应用答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为0。
由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。
换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。
这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。
这就是振型正交的物理意义。
一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。
而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
10、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些什么是等效粘滞阻尼答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
华科土木结构动力学-作业题汇总精选全文完整版
《结构动力学》课后习题1试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量和轴向变形。
(a)4个动力自由度(b)2个动力自由度(c)2个动力自由度(d)2个动力自由度m（e ）3个动力自由度（f ）3个动力自由度(g)2个动力自由度(h)3个动力自由度(i)2个动力自由度(j)1个动力自由度m（k ）2个动力自由度（l ）2个动力自由度2试比较下列图式结构（a ）、（b）固有频率的大小，并说明理由。
解：（a ）结构滑动铰支座刚度无穷大，而（b ）结构由于二力杆可以轴向变形，所以（a ）结构刚度大于（b ）结构刚度；而两结构质量相等，根据ω=可以知道，（a ）结构故固有频率大于（b）结构固有频率。
m（a ）（b ）3下图为刚性外伸梁，C 处为弹性支座，刚度系数为k ，梁端A ，D 处分别有m 和质量m /3，同时梁受集中荷载F P (t )的作用，试建立刚性梁的运动方程。
解：单自由度体系，设刚性梁转角为ϕm(t)(my )(y )3A A D D F ϕϕϕϕδδδ=-⋅+-⋅+ （1）其中A y l ϕ=2D y l ϕ= 设刚梁顺时针转动为正①当在A 处作用单位力F=1时,2()3C F =↓234329A l k klϕδ=+÷=+②当在D 处作用单位力F=1时,4()3C F =↑438329A l k klϕδ=+÷=+③当作用F p （t ）时，(t)()3p C F F =↑(t)2(t)3329p p FF F l k kl ϕδ=÷=代入（1）式得：2(t)4m 8(m )((2)9399p F l l kl kl klϕϕϕ=-⋅+-⋅⋅+整理得：2(t)28279p F m k klϕϕ+=4求图示结构的自振频率ωEI =∞kθlθm解：如图所示，该体系只有一个自由度。
设固定支座处出为原点，距离原点x处的质点（mdx ）位移为x θ，惯性力为()mdx x mx dx θθ''-=- 。
《结构动力学》结构动力学大作业 研究生课程考核试卷
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根据所设计的结构参数，求该结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵；2、至少采用两种方法求该框架结构的频率和振型；3、输入地震波（地震波要求如附件名单所示），采用时程分析法，利用有限元软件或自编程序求出该框架结构各层的线性位移时程反应。
342 框架设计2.1 初选截面尺寸取所设计框架为3层3跨，跨度均为4.5m ，层高均为3.9m 。
由于基础顶面离室内地面为1m ，故框架平面图中底层层高取 4.9m 。
梁、柱混凝土均采用C30，214.3/c f N mm =，423.010/E N mm =⨯，容重为325/kN m 。
估计梁、柱截面尺寸如下： （1）梁：梁高b h 一般取跨度的11218，取梁高b h =500mm ； 取梁宽300b b mm =；所以梁的截面尺寸为：300500mm mm ⨯ （2）柱：框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按下列公式计算：5①柱组合的轴压力设计值...E N F g n β=其中：β：考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数； F ：按简支状态计算柱的负荷面积；E g ：折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取为21214/KN m ；n ：验算截面以上的楼层层数。
②c N cNA u f ≥其中：N u ：框架柱轴压比限值；8度（0.2g ），查抗震规范轴压比限值0.75N u =；cf ：混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土采用30C ，214.3/cfN mm =。
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2013-2014学年第 1 学期
《结构动力学》试卷
专业： 姓名： 学号：
一、单项选择题
1．图示体系作动力计算时，内力和位移动力系数相同的体系是：
A
B ：
C D ：
3．图示体系（EI= 常数）的自振频率 为： A ：)2/(33mL EI B: )4/(33mL EI L
C ：)/(33mL EI
D ：)/(3mL EI
二、填空题
1． 在结构控制中，
AMD （active mass damper ） 系统如图所示。
其中，质量块的作用是：
弹簧的作用是：
阻尼器的作用是： ；设作动器作用于质量块的力为F P （t ），质量块的质量为m T ，弹簧刚度为K T ，阻尼器粘阻系数为C T ，受控结构受到的AMD 系统的控制力为F U （t ）。
则，质量块的动平衡方程
2.图示体系不计阻尼的稳态最大动位移 y max =4P l 3/9EI,其最大动弯矩为：( )
A.7P l/3
B.4P l/3
C.P
D. P l/3 Psin θt m
为： ；受控结构在AMD 处受到的控制力F U （t ）= 。
2．如图所示体系质点1的质量为m 1，质点m 2由弹簧与质点1相连，梁的刚度为EI ，梁长为L ，动荷载为Psin θt ，式中θ已知。
为消除m 1在动荷载作用下引起的振动，则弹簧的刚度K= 。
L/2 L/2
三、阐明下述概念，必要时绘图描述。
（1）振型阻尼比；（2）主振型、振型正交性；（3）瞬态响应、稳态响应；（4）频响函数；
（5）临界阻尼；（6）简谐振动；（7）单元质量矩阵；（8）对数衰减率；（9）材料阻尼。
四、（a ）试求图示单自由度体系的自振频率。
（b ）试求图示刚架的自振频率和振型。
l l
I l /2 l /2
2m。