佳一数学暑期实验版教案 三升四-8 定义新运算
暑假数学学习计划三升四
暑假数学学习计划三升四暑假将至，对于学生来说是一个放松、游玩的好时光，但是放假期间，学习也不能放松，特别是数学这门学科。
数学是一门抽象性很强的学科，需要同学们持之以恒地去学习和探索。
为了提高自己的数学水平，我特制定了以下暑假数学学习计划，希望能够对自己有所帮助。
首先，我要建立一个良好的学习习惯。
每天早晨，我会用半个小时的时间进行数学基础知识的温习和巩固，例如复习一些基础的代数、几何知识和解题方法。
晚上则会利用一到两个小时的时间来解决一些高难度的数学题目，提高自己的解题能力和思维逻辑。
在学习的过程中，我要坚持做笔记，及时纠正自己的错误，不断总结经验，提高自己的学习效率。
其次，我要自己定制一个系统的学习计划。
通过网上搜索、参考教辅书籍等渠道，我将找到适合自己水平和学习目标的数学教材，制定一套系统的学习计划，围绕着高中数学知识点逐一进行学习。
每周，我将针对每个章节进行深入学习，并且掌握其中的核心概念和解题技巧。
在学习过程中，我将适当结合一些例题和习题，巩固所学知识，加深对知识点的理解。
此外，我还要利用网络资源丰富自己的数学知识。
我会利用网络平台，如各大网站的在线教学资源、数学学习网站、数学竞赛资源等，系统地学习和提高自己的数学水平。
在网络资源中，我会尽量选择一些经典的数学教学视频，通过听课加以巩固自己所学的知识，及时排查自己的不足，并积极参与一些数学讨论交流的活动，和其他同学共同推进学习，互相提高。
最后，我还要多参加一些数学竞赛和活动，提升自己的数学应用能力。
在暑假期间，我会积极报名参加数学建模、奥数竞赛、数学假期训练营等活动。
在这些活动中，我将学习到一些实际问题解决的方法和技巧，锻炼自己的逻辑思维和解题能力，也加深对数学知识的理解和掌握。
总之，暑假是学生们全年最为自由的时间，但也应该是学习效率最高的时期。
我会根据我的学习目标，制定自己的暑假数学学习计划，坚持学习，提升自己的数学水平。
我相信通过暑假的努力学习，我一定能够在数学学科上取得更大的进步。
数学 暑期创新实验版教案 四升五-8 简便计算
第8讲芝麻开门——简便计算【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，四升五年级第8讲“芝麻开门——简便计算”。
【教学目标】知识技能1.学生理解加法、乘法的运算律及减法、除法的性质进行简便计算，体验计算方法的多样性。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
数学思考培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。
问题解决探索分析解决常见几种类型简便计算的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
情感态度通过学习活动，培养积极的学习态度，树立好学数学的信心，能运用所学知识解决简单的问题。
【教学重难点】1．让学生理解加法、乘法的运算律及减法、除法的性质进行简便计算，体验计算方法的多样性。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：【教学后记】：本讲教材及练习册参考答案自主探究：例1:665＋998＝665＋（1000-2）＝665＋1000－2＝1665－2＝16638778+502＝8778+2+500＝9280881-203＝881-200-3＝678564-199＝564-200+1＝365例2:5498-1928-387-1072-1613＝5498-（1928+1072）-（387+1613）＝498例3：（1）999×999+1999＝999×999+999+1000＝999×（999+1）+1000＝999×1000+1000 ＝1000×1000＝1000000（2）999×778+333×666＝999×778+999×222＝999×（778+222）＝999000例4：（1）16×（25÷4）＝16×25÷4＝4×25×4÷4＝100（2）51×68÷（17×34）＝（51÷17）×（68÷34）＝6大胆闯关：256-（23+56）-177＝256-56-（23+177）＝05273-1009-173＝5273-173-1000-9＝4091492-（223-108）-177＝492-223+108-177＝（492+108）-（223+177）＝200115×115+35×115-15×150＝115×（115+35）-15×150＝115×150-15×150＝（115-15）×150＝150001328×1739-739×661-739×667＝1328×1793-739×（661+667）＝1328×（1793-793）＝13280009999×7778+3333×6666＝9999×7778+3333×3×2222＝9999×7778+9999×2222＝9999×（7778+2222）＝9999×10000＝99990000（64×75×81）÷（32×25×27）＝（64÷32）×（75÷25）×（81÷27）＝2×3×3＝1864÷25×125÷4＝8×（8×125）÷（25×4）＝8000÷100＝80练习册600 100 223 169 400000 16500 24900 32009900 12200 14 2250 13332 8补充练习：47×101 387×26+387×74316×48-340×28+24×48 999×999+99938×8+31×16 25×46+50×2779×48+22×48-48 9999×2222+3333×3334补充练习参考答案：4747 38700 6800 999000 800 2500 4800 33330000。
三升四数学暑期培训教案
三升四数学暑期培训教案第一课时还原问题（1）教学内容：还原问题练习1~8教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学练习第1题。
1、出示题目，学生读题某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？2、说一说如果整理题目条件：箭头图板书箭头图3、还原法的方法是什么？除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数4、学生列式解答。
5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？二、完成练习2~61、学生独立完成题目2、全班交流评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍；评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数；评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。
三、例题教学第7题1、出示题目，学生读题。
妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。
原来共有多少个鸡蛋？2、说说你准备如何解决这道题目？学生交流全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。
3、小结。
四、完成练习第8题。
学生先独立完成，再全班评讲交流。
五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？第二课时还原问题（2）教学内容：还原问题练习第9~16教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学第9题1、出示题目，学生读题。
佳一数学暑期创新实验版教案 一升二-15 学会记数
第15讲愉快的周末- -学会记数【教学内容】<佳一数学思维训练教程>暑期创新实验版 ,一升二年级|第15讲 "愉快的周末 - -学会记数〞 .【教学目标】知识技能1．通过让学生解决不同的应用题的方法的比照 ,更好地掌握分析问题的思路和解决问题的方法 .2．进一步培养学生的分析、推理能力以及积极主动探索问题和解决问题的能力 .数学思考在观察、操作等活动中 ,能提出一些简单的猜测 .问题解决合作探究、自主探索解决问题的有效方法 .情感态度通过解决生活中的各种问题来教育学生争做一个勤劳、爱学习的好孩子 .通过同学间的合作探究 ,培养孩子的合作意识 .【教学重点和难点】教学重点培养学生对于记数问题的思考方法 .为以后的栽树问题的学习打下根底 .教学难点学生对于记数问题的理解 ,以及学生的题目的理解 .【教学准备】动画多媒体语言课件 .第|一课时教学过程：(一 )、教学例1第|一站：浇花出示情境：多多在为花儿浇水 .师：多多是一位既爱学习双爱劳动的好孩子 .平时还特别喜欢养花 ,每到休息日 ,多多便会给自己养的花浇水 .今天多多正浇花呢 ,一起去看看吧 .例1：多多要给自己养的花浇水 ,已经浇好了18棵 ,没浇的比已经浇好的还多4棵 .多多一共养了多少棵花 ?1、说一说你已经知道了哪些信息 ?问题求的是什么 ?生：我知道多多是一位爱劳动的好孩子 .生；我还知道多多在给花浇水 ,有浇好的 ,还有没浇好的 .生：问题是求一共有多少棵花的 .2、分析②提问：你觉得已经浇好了的花多还是没浇的花多 ?你能从哪一句话中知道 ?生：从 "没浇的比已经浇好了的多4棵〞中知道没浇的花要多一些 .师：多多少 ?生；多4棵 .师：你知道多多养的花现在被分成了几局部 ?生：被分成了已经浇好的和没浇好的两局部 .师：求一共有多少棵 ?你会做了吗 ?提示： ( 圆圈用花朵的图片 . )下一步：答案：没浇的： 18 +4 =22 (朵 ) ②通过分析帮助学生寻找解决问题的方法 .第二课时教学过程：答案：30－8＝22 (片 )22＋10＝32 (片 )答：小红原来有32片花片 .3、列式解答 ,指名汇|报 .教师根据学生的汇|报板书 . 师：现在能写答话了吗 ?要想检验自己算的结果是否正确要学会检验 .你知道如何检验吗 ?(把求出的答案放到题中再顺着推 ,看最|后剩下的张数是否正确 . )小结：同学们真是了不起 ,通过自己的探索 ,找到了解决问题的方法 .有没有想过 ,刚刚我们在解决问题时用的是什么策略 ? (倒回来想、倒推、倒着想…… )这种方法在我们平时的生活中经常用到 ,以后再遇到你还会解答吗 ?三、大胆闯关(一 )练习 "大胆闯关〞第1题课件出示第1题：1.小永参加游泳比赛 ,红方队员戴红帽子 ,蓝方队员戴蓝帽子 .小永看到了17顶红帽子 ,16顶蓝帽子 ,小永是蓝方队员 .你知道蓝队有多少人吗 ?参加比赛的一共有多少人 ?(1 )、学生读题 ,了解信息 .(2 )、独立思考 ,列式解答 .(3 )、班内汇|报 ,集体订正 .(二 )大胆闯关第2题2.生活老师将洗好的毛巾用夹子夹在绳上晾干 ,每块毛巾的两边都用夹子夹住,同一个夹子可夹住相邻两块毛巾的两边 ,这样一共用了15个夹子 ,绳子上晾了多少块毛巾 ?(1 )、学生读题 ,了解信息 .(2 )、独立思考 ,列式解答 .教学反思：在本节课教学中 ,学生掌握的不是太好 .这一讲的例1学生掌握的还剩可以 ,但一定要给学生多读题目的时间 .在例2的问题上也就是简单的植树问题 ,理解手帕的个数和夹子的个数之间的关系 ,学生能够根据画图 ,找到之间的规律 .例3是一个简单的复原问题 ,这个题目学生掌握起来比拟困难 .在讲解的时候从结果往前面推算 ,比拟好解决 .综合的讲 ,这一节课的知识点比拟多 ,一定要讲的清楚 ,学生才能易懂 .本讲教材及练习册答案：例题：例1：18 +4 =22 (棵 ) 22 +18 =40 (棵 )例2：7 +1 =8 (个 )例3：32张大胆闯关：1：蓝队：16 +1 =17 (人 ) 总人数：17 +17 =34 (人 )2：15 -1 =14 (块 )3：3次练习册：1：47 -10 +12 =49 (人 )2：300 -50 =250 (米 )或300 +50 =350 (米 )3：4次4：8 -6 =2 (本 ) 4÷2 =2 (元 )补充练习：1．商店里有15辆自行车 ,又运来18辆 ,这时商店里有多少辆 ?2．多多买了一套童话书 ,付给售货员50元钱 ,售货员找回23元 ,一套童话书需要多少元 ? 3．两根绳子共长42米 ,第|一根长20米 ,第二根比第|一根长多少米 ?4．|王奶奶家养了21只小鸡 ,养的鸭子和小鸡同样多 ,养了15只鹅 ,|王奶奶家养鸡、鸭、鹅共多少只 ?公众号：惟微小筑5．一本故事书 ,第|一天看了37页 ,第二天比第|一天多看了8页 ,两天一共看了多少页?6. 小丽走进教室,看见教室里只有18名同学,那么现在教室里有多少名同学?7.用2、4、6这三个数共可以组成多少个两位数 ?一一列举出来 .8. 两个父亲和两个儿子一起上山捕猎 ,每人都捉到了一只野兔 ,拿回去后数一数一共有3只兔 .为什么 ?补充练习参考答案：1.33辆；2. 27元；3.2米；4. 57只；5. 82页；名； 7.6个；8.爷爷和爸爸、爸爸和儿子共3个人 .。
数学暑期实验版教案 三升四-7 简便计算
《佳一数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：今天是罗拉在海洋超市里当超市管理员工作的第一天。
她都会遇见哪些问题呢？我们帮她一起解决一下吧！（播放导入）二、呈现问题（一）呈现问题1师：回到家，托尼爷爷看着两个小家伙殷切的眼神，笑道：“想学的话，爷爷就出几道题考考你们，看看你们是否能找到其中的奥秘。
”说完，托尼爷爷转身在黑板上写下这样两道题。
例1：（1）548＋403 （2）171－1021、学生观察算式，找出简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察完算式你们有什么发现？生：发现这两个算式都有一个数接近整百。
师：为了简便，接近整百的数我们都需要怎么办呢？生：把接近整百的数转化成一个整百的数和另一个数。
师：非常棒！解决这种接近整百的数的运算，我们可以转化成整百的数加上（或减去）另一个数。
3、学生独立完成。
答案：548＋403 171－102＝548＋400＋3 ＝171－100－2＝948＋3 ＝71－2＝951 ＝69（二）呈现问题2师：“哇，这样算，不用写竖式，口算都能解决问题了！”罗拉惊叹道。
“先别急，咱们来看看三个数相加能不能找到方法呢。
”托尼爷爷笑道。
例2：126＋89＋741、学生观察算式，寻找简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察这三个算式，我们还能用例1的方法来解答吗？讨论一下。
生：不能，有更简便的算法。
师：那你们找的更简便的算法是什么？和大家分享一下。
生：我发现126和74可以凑成整百的数，他们俩的和是200，我们只需要交换89和74的位置就行。
师：说的非常好，同学们尝试解答。
3、学生独列完成。
4、总结交流。
答案：126＋89＋74＝126＋74＋89＝200＋89＝289（三）呈现问题3师：“先找到算式特点，再计算，确实简便多了。
”卡卡赞叹道。
“托尼爷爷，还有其他的类型吗？快给我们展示一下吧！”罗拉连忙性。
题目的详细内容请看课本。
（一）大胆闯关77、1898－648－52（1）学生观察算式，找出简便算法。
三升四年级数学暑假班教学大纲(16讲)
12
连续数
1.掌握简单连续数的特点与求法
2.能利用连续数的特点解决问题
13
简单的盈亏
1.知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性
三升四数学暑假衔接班教学大纲
讲次
课程主题
说明
1
一笔画
1.通过学习能够找出奇点与偶点；
2.判断图形能否一笔画。
2
作图法解应用题
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2.使学生在解决问题的过程中，感觉用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
2.培养学生的分析能力和通过做花理解应用题数量关系的能力，提高解题策略。
6
复杂的和差倍应用题（二）
1.将复杂的和差倍问题转化为一般的和差倍问题。
2.渗透学生转化的思想。
7
复杂的年龄问题
1.理解倍数基本数量关系的基础上解决和倍、差倍问题
2.利用倍数中较复杂的数量关系解决年龄问题
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理与复习（一）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
16
整理与复习（二）
1．引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
3
列表法解应用题
1.学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验数字列举法解决问题的优越性。
数学暑期实验版教案 三升四-11 推理问题
《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时重不是最轻的，我们知道凌凌的后边还有一位。
师：分析得真好，现在我们只需要求体重最重的和最轻的，那他们分别是谁呢？生：根据“天天没有莎莎重”我们可以知道莎莎是最重的，天天是最轻的。
3.学生独立完成。
答案：海牛莎莎的体重＞海牛帅帅的体重＞海牛凌凌的体重＞海牛天天的体重例2 在海洋展览馆举行的一次绘画作品展会上，凌凌、莎莎、天天和帅帅的作品被放在了同一排。
已知：（1）凌凌的画挂在帅帅的画的左边；（2）莎莎的画紧挨着凌凌的画挂在它的右边；（3）天天和帅帅的画是隔开着挂的；（4）帅帅画的不是动物。
你知道下面每张画的作者是谁吗？1.学生读题，并思考如何才能快速把题中的条件理清：师：题目告诉我们好多条件，怎么快速地理清楚呢？生：列表格，或者用铅笔在画的下面标一标。
师：如何列表格呢？同桌之间像话交流2.同桌之间相互交流，然后指定学生说说。
3. 寻找解决问题的突破口:师：先确定谁的画比较容易？生：从（4）开始讨论……师：帅帅画的是什么呢？生：帅帅画的不是动物，所以帅帅画的只能是大树，帆船。
(师在黑板上在不是的动物上画上“×”。
师：那帅帅画的到底是大树呢还是帆船呢？生：假如帅帅画的是大树，根据（1），（2）可以知道凌凌画的是小鸡，可是由（2）我们可以知道莎莎的画挨着凌凌的画，所以凌凌的画不是小鸡，帅帅画的不是大树，假设不成立。
生：所以帅帅画的是帆船。
师：然后我们能确定谁的画呢？生：确定天天的画师：说说你的理由：生：根据“天天和帅帅的画是隔开着挂的”，天天画的画可能是小鸡，大树，又因为莎莎的画和凌凌的画是紧挨着，所以天天画的是小鸡。
师：对，有理有据，非常好。
莎莎的画和凌凌的画是？4.学生独立完成，然后指定学生说说，其他同学指出错误并更正。
5.小结：师：借助表格整理信息，结合条件填出表格，得出答案。
答案：例3 在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人和一位医生。
三升四暑假学习计划数学
三升四暑假学习计划数学一、学习目标1. 熟练掌握1-100以内的数的读法和书写；2. 掌握1-100以内的数的大小关系；3. 掌握1-100以内的数的加、减法口诀；4. 了解二位数的加、减法运算；5. 了解图形的命名和性质。
二、学习内容1. 数的读法和书写掌握1-100以内的数的读法和书写，包括从1到100的数，熟练掌握十位数和个位数的读法和书写。
2. 数的大小关系通过数的大小关系的游戏和练习，掌握1-100以内的数的大小关系。
3. 加、减法口诀掌握1-100以内的加、减法口诀，通过口诀的学习，加深对加、减法的印象。
4. 二位数的加、减法运算了解二位数的加、减法运算，通过一些简单的计算题来巩固练习。
5. 图形的命名和性质了解一些基本的图形，包括正方形、长方形、三角形、圆等，学习图形的命名和性质。
三、学习方法1. 利用闲暇时间进行口算练习，提高快速计算能力；2. 多做一些练习题，提高对数学知识的理解和记忆；3. 和同学一起学习，进行合作学习，共同解决难题；4. 多参加一些数学类的游戏，增强对数学知识的兴趣。
四、学习安排暑假期间，大家的学习时间较为自由，但是相信大家都会安排自己的学习时间，下面是一个学习计划表，大家可以参考一下。
时间活动内容第1-3天复习数的读法和书写第4-6天复习数的大小关系第7-9天复习加、减法口诀第10-12天复习二位数的加、减法第13-15天复习图形的命名和性质五、学习成果经过暑假的学习和练习，相信大家的数学能力一定会有所提高，期望大家在新学期能够更加自信地面对数学课程，更加积极地参与数学学习。
六、总结通过数学学习计划的制定和执行，相信大家一定能够在数学学习中获得更大的收获，也希望大家能够养成良好的学习习惯，将学习进行到底。
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《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： .教师某某某年级三升四授课时间年月日课时2课时课题第8讲—定义新运算教材分析本讲内容学习的是定义新运算，即根据定义的新运算找出规律进行解答。
本讲例1、例4难度不大，找出运算的规律进行解答，学生可自主完成。
例2的计算量比较大，学生需认真计算。
例3的难度有所加强，需要学生合作探究，或师生合作探究，找出运算是如何定义的。
本讲大胆闯关的难度有所加强，运算量也有所提高，需要同学仔细观察，认真思考。
拓展延伸题目难度加强，仔细找出运算的法则。
教学目标知识技能1.认识什么是“定义新运算”。
2.理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则解决这类新运算问题。
数学思考1.在研究问题的过程中，发现定义的新运算的运算方法。
2.能独立思考，体会数学符号的魅力。
问题解决1.学会从数学的角度发现问题和解决问题，总结规律。
2.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
情感态度1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2.养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求学的科学态度。
教学重点、难点教学重点正确地理解定义的运算符号的意义，能按照新运算规定的运算法则解决这类新运算问题。
教学难点通过自己的探讨、总结，找出符号表示的运算方法，并尝试计算。
教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备内容及讨教学过程论记录一、教学导入师：同学们，欢迎大家再次来到佳一数学课堂，你们知道四则运算的符号都有哪些吗？生：“＋”、“－”、“×”、“÷”。
师：四则运算的法则都是什么呢？生：先算“×”、“÷”，再算“＋”、“－”师：看来同学们都很爱学习数学呀！记得这么清楚！那下边咱们看一个动画。
（播放导入动画）师：同学们，你们看动画的时候发现有一些新的符号，那咱们这节课就来认识这些新的符号。
揭示课题，板书——定义新运算二、自主探究（一）自主探究1例1：“※”举例说：“你们必须根据我规定的计算，如果这样规定：2※5=5+5,3※6=6+6+6。
你能算出5※9和9※5吗？比较结果，它们相等吗？1、学生读题，寻找思路。
2、师生合作，教师引导。
师：本题你找到定义的运算法则了吗？生：找到了。
（教师请一位学生说出自己找的运算法则）生：符号前边的数是几，等号后边就有几个符号后边的数相加。
师：某某某同学的想法和你们的想法一致吗？生：一致。
师：同学们都非常的棒，说得非常正确，那你们根据定义的运算法则做一下后边的两道题吧！比较一下它们的大小是否一样。
（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解）答案：5※9=9+9+9+9+9=459※5=5+5+5+5+5+5+5+5+5=455※9=9※5答：它们的结果相等。
3、教师小结。
师：仔细观察题目找出运算法则。
（二）大胆闯关11.定义一种新运算：9※8＝9-8，你能计算出48※8的结果吗？1、学生读题，收集信息，先独立思考并完成师：根据题目中定义的新运算，找出运算的法则，解决后边的题目。
（教师找学生板书，巡视课堂，给刚刚的例题没有听懂的孩子进行解答）2、请同学汇报解答答案：48※8＝48－8＝40答：48※8的结果是40。
（三）自主探究2例2：“&”也举例说明：1&10＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9，2&6＝2＋3＋4＋5。
你能计算3&13吗？1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、请同学汇报解答生：这个简单，符号前边的数字是几，等号后边的第一个数字就是几，符号后边的数是几，等号后边的最后一个数字就比这个数字少1，等号后边都为连续的自然数。
师：你们同意他的观点吗？生：同意师：说的特别棒！自己动手算算吧！（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解）答案：3&13＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝753、教师小结。
师：仔细观察定义的法则，找出正确的运算。
（四）大胆闯关22.定义一种新运算：20&95＝20＋30＋40＋50＋60＋70＋80＋90，14&48＝10＋20＋30＋40，请计算28&93。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、请同学汇报解答生1：符号前边的数字是几十多，等号后边的第一个数字就是几十。
生2：符号后边的数是几十多，等号后边的最后一个数字就是几十，等号后边都为连续的整十数。
师：他们说的对吗？生：对。
师：说的特别好！自己独立完成吧！（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，评价板书的学生写的情况）答案：28&93＝20＋30＋40＋50＋60＋70＋80＋90＝4403、教师小结。
师：仔细观察定义的运算，找出正确的法则。
三、课堂总结师：这节课我们学习了定义新运算，同学们的表现都很棒，下节课咱们继续学习这个内容。
第二课时复备内容及讨教学过程论记录一、课前谈话师：上节课，我们一起和符号兄弟们探讨了一下定义新运算的问题，你还记得吗？生：记得。
师：那这节课我们继续学习定义新运算的问题。
二、自主探究（一）自主探究3例3：“◎”是这样规定的：a◎b＝a×b-a÷b。
你能说明怎样计算35◎7吗？请写出计算过程。
1、学生读题，收集信息，先独立思考2、请同学汇报解答生：本题中，35相当于符号前边的a，7相当于符号后边的b。
把规定的新运算里边的所有的a都换成35，所有的b都换成7，这样就可以求出35◎7的结果了。
师：同学们，某某某同学说的好吗？生：好。
师：咱们要学会当字母和数对应时，用字母替换成数来进行运算。
答案：35◎7＝35×7－35÷7＝2403、教师小结师：数和字母对应时，把字母用数来替换，然后进行求解。
（二）大胆闯关33.欢欢的计算能力很强，今天他要考查自己的理解能力。
有这样定义的一种新运算：a◆b=a×b-a+b,计算11◆6的结果。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、请同学汇报解答。
生1：观察原题中的运算式子，再看需要求的式子，你会发现，所有的a都相当于11，所有的b都相当于6，然后再进行运算，即可求出结果。
师：说的太棒了，大家给这位同学鼓掌。
师：大家自己在练习本上算一算。
（教师巡视课堂，让刚才回答的同学去黑板板书，其余同学自己试着解答，教师适时指导，板书完了以后进行点评讲解）答案：11◆6＝11×6－11＋6＝61答：11◆6的结果为61。
3、教师小结。
师：找出字母和数字对应时，把字母用数来替换，然后进行求解。
（三）自主探究4过渡他们四兄弟好厉害呀！但我这个问题你们一定解决不了，同学们，看看咱们能不能解决。
例4：“☆”没有直接说明自己是怎样规定运算，但它给出了这样的两道式子：8☆24=3,6☆48=8，根据规定，计算：9☆108。
1、学生读题，收集信息，先独立思考2、请同学汇报解答生：等号后边的数是符号后边的数除以符号前边的数所得出来的。
师：同意这位同学说的方法吗？生：同意。
师：这位同学说的非常好。
既然都找出新运算的法则了，你们可以做题目中的练习了。
3、学生独立完成，计算结果。
（找多个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，判断同学们板书是否正确）答案：9☆108＝108÷9＝124、教师小结师：观察等号前后变化的情况，找出正确的运算法则。
（四）大胆闯关44.有这样的两道算式：15☆45＝63，6☆18＝27。
请计算9☆27的结果。
1、学生读题，分析题目，汇报结果。
生：等号后边的数等于符号前后两个数的和然后再加3。
师：说的很棒，大家鼓掌！其他同学也要养成积极发言的好习惯。
师：自己动手在下边完成后边的题目。
（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解）答案：9＋27＋3＝39答：9☆27的结果是39。
3、教师小结。
师：同学们的观察能力非常好，基本一眼就能找出运算法则。
三、拓展延伸1.乐乐说：“我的运算规则是这样的：◆ab＝a×a＋b×b＋a×b－b，你能算出◆57的结果吗？请写出计算过程。
分析：根据原题中的定义运算，最终要求的运算中的5就相当于a,7就相当于b，因此，原题中定义新运算的a全部换成5，b全部换成7，即可求出结果。
答案：◆57＝5×5＋7×7＋5×7－7＝1022.如果：1※2＝1＋122※3＝2＋233※4＝3＋34本讲教材及练习册答案 教材例题答案见教案 自主探究 1. 答案： 48※8＝48－8＝40 答：48※8的结果是40。
2. 答案：28&93＝20＋30＋40＋50＋60＋70＋80＋90＝440 3. 答案：11◆6＝11×6－11＋6＝61 答：11◆6的结果为61。
4. 答案： 9＋27＋3＝39答：9☆27的结果是39。
拓展延伸 1. 答案计算：（3※2）×5。
分析：符号前边的数是几，等号后边的第一个数就是几。
等号后边的第二个数就是等号前边两个数的组合（十位上的数字就是符号前边的数，个位上的数字就是符号后边的数）。
答案：（3※2）×5＝（3＋32）×5＝175 四、课堂总结1.观察新符号前后的数与算式中的数量关系。
2.符号前后的数之间也会有联系。
3.只有字母和符号要想清楚字母的位置以及它们表示的含义。
◆57＝5×5＋7×7＋5×7－7＝1022. 答案：（3※2）×5＝（3＋32）×5＝175 本讲练习册答案1.答案60◆6＝60－6－5－4－3－2－1＝39 答：60◆6的结果为39。
2.答案25☆10＝25－10＋25×2＝65答：25☆10的结果为65。
3.答案19 17＝3×19－2×17＝23答：19 17的结果为23。
4.答案42※22＝（42－22）×2＝40答：42※22的结果为40。