定义新运算教学设计

设问分析：1.这种题需要注意的是什么呢？ 2.有括号的是不是要先算括号呢？
分步解析：2®3=6×2+5×3=27 27☺4=3×27×4=324
解：（2®3）☺4 =（6×2+5×3）☺4 =27☺4 =3×27×4 =324
利用新定义运算的运算法则，有括号要先算括号里的。 课堂练习 P30-31 第 1、2 题
=20+12 =32
4◎5 =4×4+3×5 =16+15 =31
(2)由(1)的运算结果可知“◎”没有交换律。 (3)对于式子中有两个及以上的运算符号时，若有括号则先算括号 里的，若没括号则从左往右依次运算。
（5◎2）◎6
5◎（2◎6）
=（4×5+3×2）◎6
=5◎（4×2+3×6）
=26◎6
=5◎26
律进行计算。
与本次上课内容有关的题单
教学反思
有自己的特点，只对这一个题管用，而且这些新的符号在适合各种运算定律。 学生虽有学习过简单的四则运算，基本掌握四则运算的算法和规
律，但初步接触此类型的题，还是需要注意在解答过程中代入数字转
学情 分析
化成加减乘除的运算顺序。其次通过教师引导，正确地理解新定义的 算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常 规的四则运算算式进行计算，让学生对定义新运算有更深层次的认识。
拓展：同学们可以下去思考一下这◇它有交换律吗，结合律呢？ 课堂练习 P32 第 1、2 题
【例 4】规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246， 1※4=1+11+111+1111。 请根据给出的三个式子，求 8※5 的值？
分析：本题没有给出新运算符号的运算法则，可以通过给出的三
个式子找到运算的法则。 解： 8※5=8+88+8888+8888+88888=98760
拓展：同学们可以下去思考一下这※它有交换律吗，结合律呢？ 课堂练习 P33 第 1、2 题
环节三 课堂总结
板书设计 易错点 课后作业
1. 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含
义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规
的四则运算算式进行计算。
2.要正确认识定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，
只对当时的那一个题管用，它使用的是一些特殊的运算符号，在
没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
3“新”“旧”转化要正确，代入运算顺序要正确。
定义新运算
知识点 1、
例题 1、
分组 1、
2、
3、
“新”“旧”运算的转化过程中，正确代入数值，按照基本运算过程、规
(3)求（5◎2）◎6，5◎（2◎6）；
（4)这个运算“◎”有结合律吗？
本题的定义是用运算符号前面数的 4 倍加运算符号后面数的 3 倍
的和。
设问分析：1.◎这个符号代表的是什么呢？ 2.◎符号左边和右边的数交换后结果一样吗？ 3.这种题需要注意的是什么呢？ 4.有括号的是不是要先算括号呢？
解：(1)5◎4 =4×5+3×4
符号来定义一些新的运算规则，或者根据这种被定义新规则的符
号，将其转化成我们熟知的“+”、“-”、“ ”、“ ”来解决
问题。所以呢，我们今天要学习的内容就是“定义新运算”。
环节二，例题 【例 1】 定义一种运算◎：a◎b=4×a+3×b,
讲解
(1)求 5◎4，4◎5；
（2)这个运算“◎”有交换律吗？
【例 3】 定义一种运算◇：a◇b=a×b-（a+b）, （1）求 15◇14；
（2）若 12◇ x =43，求 x 的值。
分析：根据新定义运算的本质来计算。 解：（1）15◇14=15×14-（15+14）
= 210-29 =181
（2) 12◇ x =43 12× x -(12+ x )=43 12 x -12- x =43 11 x -12=43 11 x =55 x =11
（2）掌握定义新运算型试题的解法，尝试自编定义新运算型试题 （3）培养学生的创新能力和适应能力
情感目标：
（1）培养学生的探究意识、提高应对新生问题的心理素质
（2）培养学生对数和字母应用的理解，享受解决问题的乐趣
（3）拓展学生的视野，激发他们的学习兴趣。
教学重点 抓住新运算的本质和规则，巧妙地将“新”运算转化成“旧”运算解答问题。
将新定义试题转化成我们熟知的运算问题，新定义的算式中有括号的，要先算 教学难点
括号里面的，化繁为简，最后达到解决问题的目的。
课时安排 两个课时
教学过程
教学环节
学习环节
备注
环节一，导入 引入 师：同学们，到现在我们都学了那些运算符号呢？ 生：加号、减号、乘号、除号。 师：是的，我们学过的常用运算符有：＋、－、×、÷等. 如：4＋5＝9 4×5＝20 师：都是 4 和 5，为什么运算结果不同呢？ 生：学生思考，各种回答。 生 1：是运算方式的不同，一个是加法，一个是乘法。 生 2：是运算的符号不同，一个是加号，一个是减号。 生:…… 师：同学们说的没错，它们的运算符号不一样，对应的运算法则 就不一样，那结果自然就不一样了。 师：那现在老师给你们一个“△”符号，假设 a、b 都表示数，并 规定 a△b＝3×a—2×b，同学们求 一下 3△2 等于多少呢？ 生：△是什么运算符呢？没见过，怎么算呢？ 师：没见过没关系，右边的乘号和加号总见过吧，左边和右边既 然是等号，那说明我们可以转化成左边的来算呀。 生：把 a=3,b=2 带入右边的算式就可以得到 3×3—2×2=5，即 3 △2=5。 师：看来我们的同学们非常的聪明，对我们的新符号新运算方式 一点就通，看来接下来的新知识同学们学起来会很轻松哦。今天 我们要学习的就是一些新的运算形式，它与我们常用的“＋”， “－”，“×”，“÷”运算符号不相同。它重新给我们一种新 的定义，我们要学会利用像这些△、◎、※、＠、＃、©等特殊的
课题
定义新运算
时间
节次
来源
课型
新授课
授课对象
授课教师
该章节是教材中的第四讲《定义新运算》，定义新运算是指用一
个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的计算
教材 形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符
分析 号是不一样的。这种符号是人为设定的，具有临时性，每一个符号都
最后通过学习将复杂问题简单化，提高学生的的适应能力，培养学生
独立思考，学会自主解决问题的意识和能力。
学习目标：
（1）认识定义新运算型试题的特点 （2）能将新定义运算转化为熟悉的运算问题进行解答 （3）使学生理解新运算的规则并能够按新运算的要求进行计算 （4）掌握新旧转化的方法
能力目标：
教学目标
（1）引导学生用代换法解题，锻炼学生解解决问题的能力
=4×26+3×6
=4×5+3×26
=122
=98
(4) 由(3)的运算结果可知“◎”没有结合律。
总结：解答本题的关键是根据给定的新定义，将运算符号“◎” 转换成含有常用的运算符号的式子，再通过计算得出结果。
课堂练习：P28 第 1、2 题 P29 第 3、4 题
【例 2】定义数 a、b 的两种运算“®”“☺”如下： a®b=6×a+5×b,a☺b=3×a×b,求（2®3）☺4 的值。