《几何画板》应用于数学教学中的优势及其影响

[摘要]：《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。

它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。

与其他软件相比有其独特的优势：动态性、形象性、操作简单、开发速度快。

同时对传统的教育模式产生很大的冲击，对教学方法变革、学生学习方式和对思维发展、提高教师工作效率和工作水平产生巨大影响，成为一座连接传统教学方法与现代教学方法的桥梁。

关键字：动态性形象性操作简单开发速度快教学方法变革学习方式和对思维发展传统教学方法与现代教学方法的桥梁[引言]：《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。

它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。

它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。

随着项目的实施，计算机技术逐渐渗透到教育本身，如何用现代教育技术支持教育越来越成为一个实际的问题，急待研究。

而计算机进入教育又涉及到“课程整合”的问题，因此全国中小学计算机教研究中心计划设立“计算机与各学科课程整合”课题组，探讨计算机软件与各科如何结合的问题，《几何画板》软件将作为此课题的先锋。

一．《几何画板》有如下几个优势：1.动态性.用《几何画板》画图非常准确、方便，而且画图的方法几乎与在黑板上画图完全相同，因此，有人认为它是“动态的黑板”。

《几何画板》和黑板的最大区别是：在黑板上画图，图是静止的，不能变化；而在《几何画板》中作图，图形可以随意运动，并保持其中的几何性质。

用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），图形虽有改变,但事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。

举个简单的例子。

我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。

这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。

再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。

这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。

这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。

几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。

这意味着您就有了电脑中的直尺和圆规，那么所有的尺规作图就都能够实现----所有欧几里德几何图形就都可以表现了。

不仅如此，几何画板还提供了“变换”的功能，可以进行图形的平移、旋转、缩放和镜面反射变换，超越了欧几里德几何；几何画板丰富的测算功能，可以对图形进行定量的研究；几何画板提供的直角坐标系和极坐标系系统为您研究和表现解析几何和函数提供了有力的工具；动画和运动功能可以让几何图形动起来，让您在变化中掌握不变的几何规律。

2.形象性.它的界面清爽干净，仅一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。

也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，使课件的作用发挥到了极限。

这正是一个好的教学辅助软件所必备的条件——针对性。

上课时，当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。

所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。

而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。

所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。

可见，《几何画板》大大地超越了传统黑板的作用。

而仅仅是使用了先进的教学工具，就大大地扩展了老师的能力。

它的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。

这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。

3.操作简单.几何画板的一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。

它的制作工具少，制作过程简单，学习掌握容易。

只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。

它无需编制任何程序，一切都只要借助于几何关系来表现。

因此，它非常适合于几何老师使用，因为用它进行开发最关键的是“把握几何关系”--这正是老师所擅长的。

“几何画板”能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。

学习掌握它较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而强调软件对学科知识的推动和理解。

不能否认目前也有许多优秀的课件制作工具软件，但这些软件往往较难掌握，或者制作过程与学科本身知识相差很远，只是对某一问题的模拟再现。

“几何画板”制作过程较为简单，对问题的反映是在对学科知识理解基础上，甚至是利用学科知识本身来解决问题，因而使用“几何画板”制作出的课件更符合学科知识本身的要求。

老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。

学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。

充分体现了现代教学的思想。

从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。

在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交给学生一把金钥匙，是一件特别有意义的事。

学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。

离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。

《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。

这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。

可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。

4.开发软件的速度非常快.一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。

投入人力少，在使用“几何画板”制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、二个小时就能制作出一个好的课件，教师只要利用一些零星时间就能开发制作课件;投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。

二《几何画板》的运用对教学的影响1《几何画板》对教学方法变革的影响作用《几何画板》使数学教学由教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学的模式上升为现代化的多媒体教学模式从教学法的角度看，便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；从课堂教学角度看，能加大课堂教学的密度，提高学生信息吸收率；更重要的是，具有“人机”交互的智能性特点画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到完美的表现教师只需要熟悉画板的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。

2《几何画板》对学生学习方式和对思维发展的影响作用《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察的动静画面，把数学抽象的思维过程通过课件变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学习积极性、自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件，同时对高密度理解知识提供了可能。

研究表明：视觉获得知识的比率为83%，听觉为11%，这说明视听结合在学习中的优势研。

研究又表明：视觉使注意力集中的比率为81.7%，听觉为54.6%，这说明若视听结合，注意集中的比率会大大提高。

研究还表明：右脑对图象有较强的接受能力，而人的右脑是左脑记忆总量的100万倍画板直观，能突破视觉的限制，多角度地观察对象,并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握；画板动态反映概念及过程，能有效地突破难点；画板更强的交互性，学生有更多的参与，学习更为主动，并通过创造反思的环境，有利于学生形成新的认知结构；画板通过多媒体实验实现了对普通实验的扩充，并通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索、创造能力；画板教学过程的可重复性，可以有效地突破难点和克服遗忘；画板具有针对性，使针对不同层次学生的教学成为可能；画板大信息量、大容量，节约了空间和时间，提高了教学效率；这说明《几何画板》课件能发挥大脑两半球的不同优势而获得较高的教学效益培养了学生在解决问题时在大脑中构建动态模型的能力，形成数行结合的动态分析问题的能力。

3《几何画板》对提高教师工作效率和工作水平的影响作用现代教师不仅要有爱岗敬业的精神，渊博的学科知识以及先进的教育思想，还要具有运用现代教育技术进行教学与学习的能力几何画板开创了适合数学教学的多媒体交互平台，基于这个平台使教师在网络上获得这个平台的各种丰富的课件和资料，使教师的工作效率得到极大的提高由于这种新工具的出现提高了教师们在网络上的交流和沟通量，使教师取长补短，促进了教师水平的提高。

教师要担当起三种角色：课件制作者、学习指导者、人格影响者;教师必须了解尽可能多的新信息技术，并用这些技术来制作教学材料; 教师还要参与各种合作与教育专家、学科专家、技术专家等加强联系，制作新课件，不断丰富课件库内容。

教师的主要工作是指导学生学习,为学生提供知识体系的线索和高质量课件的线索；在学习过程中，教师将监控、评估学生的学习情况，对存在的问题及学生提出的问题进行指导,教师对学生的人格形成负有责任,人在交往过程中,对他人最有感召力的是人格。

人格是一个人的性格、气质、能力、个性等特征的总和。

事实上，教师对学生的人格影响是巨大的 ,一批出类拔萃的人物，他们的一生中都遇到过这样三类教师：第一类是"磁石"般的教师，学生受到他们吸引，感到教师可亲、学习有趣；第二类是"标杆"般的教师，学生以他们为榜样，处处效仿；第三类是"指南针"般的教师，学生在专业、学术、技能上一生接受他们的指导。

未来教师应该具有现代教育理念，精通教学内容，掌握现代教育技术和方法，并以健康的人格影响力和高超的教学技艺指导学生去学习, 这样的教师一般不可能直接从师范学校造就，而必须在教师的实际教学过程中造就。

现代信息技术的发展周期越来越短，频率越来越快，科技含量越来越高，很难想象，在未来，教师能用传统的方式去应付瞬息万变的教育变革，唯一的出路是通过不断的重新学习，去不断地更新观念、充实知识、掌握方法。

4《几何画板》是一座连接传统教学方法与现代教学方法的桥梁在社会的发展中，每一次重大的技术革新，都会影响到生活的方方面。

当然教育行业也不可避免的受到新技术带来的教育模式的变化。

长期以来，人们的教育主要是通过理解书本上的文字，来达到知识的传承，那样的话，要求受教育的人要有悟性，否则就不能很好理解文字所要表达的效果。

而现代传媒因其具有的特性，《几何画板》应用到数学教学中则能很好的弥补这种不足；尤其在知识被人们不断充实扩展的今天，《几何画板》的使用更能发挥教学的效果，扩大教学的容量，节省教学的时间。