小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考
小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考
直径的长短相关以后 ，学生就会通过研
究 几 个 大 小 不 同 的 网 的 周 长 与 直 径 来
学生 “ 学会独立思 考 ，体会数学 的基本
思想和思维方式”。数学思想是对数学 知识 、方法 、规律 的一种本质认识 ；数 学方法 是解决 数学问题 的策略和程序 ， 是数学思想的具体反映。人们通常将数 学思 想 与方 法看 成 一个 整体 概念 —— 数学 思 想方 法。在 变 化 中寻找 不 变的 量是 数学 的一个 重要思想 方法 ，它广
探索圆周率。为 了找到其 中不变的或者 规律性的东西 ，学生会用这两组数据中 相对应的两个数 去相 加 、相减或相乘 、 相 除，通过 这 一系 列 的计算 后 才会 发 现 ，只有周 长 和直 径相 除 才可 以得 到
一
或性质 ，几乎都可 以让 “ 变与不变”来
指 导我们进行归纳概括 。例如 ：在四年
级 “ 商 不 变 的性 质 ” 这 一 节 课 中 ，学 生
在观察完一系列 的算式后发现 ：被 除数 和除数变化 了，但商不变 ，那么这里 面
个相对不变的商 （ 考虑测量误差 ），
才能发现隐藏的规律 。
隐藏了什 么性质 呢？学 生在发 现规律 ，
归纳 性 质 以后 ，教 师 可 以适 当将 这 种
学 生就 会 有 意识地 按 照 “ 变 与不 变 ” 的方法来观察和总结 ，做到不再盲 目， 有章可循 ，使数学 中隐含的规律 、性质
更加容易被发现和应用 。
在小 学 数学 教 学 中 ，简 单枚 举 推 理 （ 也 叫做不 完全 归纳推理 ） 是运用得 较多的一种推理方 法。即从 一些个别或
这一方法去发现 ，去探究。 即便 是 圆的 周长 的 探讨 ，我认 为 也可 以如此 。在学生提出圆的周长 与其
小学数学变与不变思想汇报
小学数学变与不变思想汇报一、引言在小学数学学习中，变与不变是一个非常重要的思想。
通过学习变与不变，可以帮助学生建立科学的数学观念，提高数学思维能力。
本文将从什么是变与不变、变量的概念、变与不变在数学中的应用等方面进行探讨。
二、什么是变与不变变与不变是数学中非常重要的概念。
所谓变，就是指事物或数值在一段时间内发生改变，而不变则是指事物或数值在一段时间内保持不改变。
在数学中，我们常常需要研究某一变量在相应条件下是如何变化的，同时也要注意其中的固定部分，即不变。
三、变量的概念变量在数学中起到非常重要的作用，通俗地说，变量就是一个可以变化的量。
在数学中，变量一般用字母表示，例如常见的变量有x、y、n等。
变量可以代表一个数，也可以代表一种关系。
例如，我们可以用x表示小华的年龄，当小华长大时，x的值也会发生变化。
四、变与不变在数学中的应用变与不变的思想在数学中有着广泛的应用，下面以几个具体的例子来说明：1. 代数中的变与不变在代数中，通过引入变量，我们可以研究各种关于未知数的问题。
例如，a(x+y)=ax+ay，这个等式中的a是一个不变的常数，而x、y是变量。
2. 几何中的变与不变在几何学中，我们经常研究图形的变化规律。
例如，不论一个长方形的长和宽怎么变化，其周长和面积的计算公式是不变的。
这就是变与不变在几何学中的应用。
3. 统计学中的变与不变在统计学中，我们需要研究变量之间的关系。
例如，当我们比较不同班级学生的数学成绩时，数学成绩是一个变量，而班级是一个不变因素。
五、总结变与不变是数学中非常重要的思想，通过学习变与不变，可以帮助学生建立正确的数学观念，提高数学思维能力。
希望同学们在今后的学习过程中能够充分理解和应用这一重要思想，提升自己的数学水平。
以上就是关于小学数学变与不变思想的汇报，希望能对大家有所帮助。
小学数学教学中数学思想方法渗透分析
小学数学教学中数学思想方法渗透分析
在小学数学教学中，数学思想方法是非常重要的。
通过渗透数学思想方法的教学，可以培养学生的思维能力和解决问题的能力，使他们能够更好地理解和运用数学知识，提高数学学习的效果。
数学思想方法渗透要注重培养学生的观察、发现和推理能力。
在课堂上，教师可以通过让学生观察数学现象，发现数学问题，引导他们进行推理和解决问题的过程。
在教学中可以引入一些有趣的数学问题，让学生通过观察、发现和推理得出解决方法，这样可以培养学生的思维能力，并激发他们对数学的兴趣。
数学思想方法渗透要注重培养学生的抽象思维能力。
在小学阶段，学生的思维还比较具体，很难进行抽象思维。
在数学教学中，教师要注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过一些具体的例子，引导学生将问题进行归纳总结，然后进行抽象化，从而培养他们的抽象思维能力。
数学思想方法渗透要注重培养学生的逻辑思维能力。
在数学教学中，逻辑思维是非常重要的，因为数学是一门逻辑严谨的学科。
教师可以通过一些逻辑思维训练的活动，帮助学生掌握数学的逻辑思维方式。
可以通过一些逻辑推理题目，让学生进行推理和判断，从而培养他们的逻辑思维能力。
在小学数学教学中渗透转化思想的方法探究
在小学数学教学中渗透转化思想的方法探究小学数学教学中，渗透转化思想是一种常用的教学方法。
通过这种方法，可以让学生在学习数学知识的同时，培养创新思维和解决问题的能力。
本文将从以下几个方面探究在小学数学教学中渗透转化思想的方法。
一、启发学生思维，引导学生探究问题在小学数学教学中，要通过启发学生思维，引导学生探究问题。
例如，在学习数学中的“边角关系”时，教师可以引导学生通过比较不同图形的边角关系，让学生发现、总结，最终引导学生探究正确的结论。
这种方法能够激发学生的思维，培养学生的主动学习和探究能力，帮助学生更好地理解数学知识。
二、运用小学生活实例，将抽象问题具体化在小学生活中，会有各种各样的实例，运用这些实例，能够将抽象的问题变得更具体。
例如，在教学时，通过运用学生日常生活中的实例，将数学问题转化为学生容易理解的问题，例如美团外卖打折活动，让学生比较哪个打折力度更大，通过这样的方法，可以让学生更加深入地理解数学知识。
三、引导学生进行小组探究在小学数学教学中，引导学生进行小组探究是一种有效的方法。
通过小组探究，可以促进学生之间的互动和合作，让学生共同探究问题，从而更好地理解数学知识。
例如，在教学时，可以让学生分成小组，探究有关图形面积的知识点，让每个小组根据自己的经验和理解，相互交流，最终得出正确的结论。
这种方法不仅能够促进学生之间的交流和合作，还能够激发学生的思维和创新能力。
四、利用游戏、竞赛方式，激发学生兴趣在小学数学教学中，利用游戏、竞赛方式进行教学，能够激发学生的兴趣和积极性，更好地促进学生学习。
例如，在教学时，可以组织一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中学习，比如数字配对游戏、数码连线游戏等。
这种方法能够调动学生的积极性，让他们在愉快的氛围中学习，同时也能够培养学生的竞争意识和创新能力。
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。
在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。
通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。
这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。
我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。
在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。
通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
我们要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。
可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。
这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。
通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。
希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。
第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。
小学数学教学中数学思想方法渗透的思考
小学数学教学中数学思想方法渗透的思考摘要：数学思想方法需要经历一个反复体验、逐步理解、不断重复、加深理解、学会运用、逐步提升的过程，才能不断加深对数学思想方法的认识和掌握。
小学数学课堂教学中，要有效渗透数学思想方法，加强过程性，强调反复性，注重循序渐进，让学生在数学活动中多体验和感悟，在理解和掌握基本的数学知识与技能的同时，学会运用数学的思想方法分析和解决问题，形成良好的思维品质。
关键词：数学思想方法过程性反复性循序渐进新《数学课程标准》指出：要通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
在近年的小学数学教学中，数学思想方法在教学目标中得到了老师们的关注。
如何在教学中达成思想方法这一隐性目标？要让学生通过基础知识和基本技能的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学的思想方法分析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为学生后续学习奠定扎实的基础。
通过近几年的教学实践，我有如下一些思考：一、数学思想方法的渗透应加强过程性数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体。
大量数学知识中蕴含着丰富的数学思想和方法，它们相互联系|互相影响。
知识的教学蕴含着数学思想方法，思想方法的教学是寓于数学知识教学之中的，不可游离于数学知识教学之外，二者应是随机结合的。
教师要挖掘数学知识背后的思想方法并用适当的方式有机渗透。
例如学生写出几个商是2的除法算式，通过观察可以归纳出被除数、除数和商之间的关系，大胆猜想出商不变的规律：可能是被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变；也可能是同时加上或减去同一个数，商不变。
到底何种猜想为真？学生带着问题运用不完全归纳举例验证自己的猜想，最终得到了“商不变的规律”。
所以学生获得“商不变的规律”的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程，绝不是从外部加上一个归纳猜想验证。
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
论小学数学教学中数学思想方法之渗透
论小学数学教学中数学思想方法之渗透小学数学教学中，数学思想方法的渗透是非常重要的。
数学思想方法的渗透，不仅仅是为了教会学生如何解题，更是为了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，应该注重数学思想方法的渗透，引导学生通过数学思想方法来理解数学知识，提高数学素养。
一、数学思想方法的意义数学思想方法是数学教学的灵魂和核心，它包括抽象思维、逻辑思维和创新思维等方面。
数学思想方法的渗透，意味着教师要引导学生在学习数学的过程中，养成正确的思维方法，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，提高他们的数学解决问题的能力。
数学思想方法的渗透，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力，并且有利于提高教学效果，培养学生成批判性思维和创新意识。
1. 以问题为导向数学思想方法的渗透可以通过以问题为导向的教学方式来实现。
教师可以在教学中深入挖掘问题的内涵和本质，引导学生用数学思想方法解决问题。
通过解决问题的过程，让学生体验数学思想方法的魅力，激发学生的兴趣和求知欲。
2. 强调探究与发现数学思想方法的渗透还可以通过强调探究与发现的教学方式来实现。
教师可以设计一些具有启发性和趣味性的数学问题和情境，引导学生自主探究和发现数学规律和方法，培养学生的探究精神和发现能力。
3. 注重交流与合作数学思想方法的渗透还可以通过注重学生之间的交流与合作来实现。
教师可以设计一些合作性的数学任务和活动，让学生在合作中相互启发，相互学习，培养学生的团队合作精神和交流能力，提高学生的数学思维水平。
4. 运用多元化的教学手段数学思想方法的渗透还可以通过运用多元化的教学手段来实现。
教师可以通过实验、观察、讨论、展示等形式来引导学生理解和掌握数学知识，激发学生的求知欲和创新意识，提高学生的认知能力和解决问题的能力。
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小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考
作者：张朝明
来源：《教师·下》2014年第07期
《义务教育数学课程标准（2011版）》关于课程的总目标中指出，要让学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识；数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映。
人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
在变化中寻找不变的量是数学的一个重要思想方法，它广泛存在于小学数学之中。
下面具体谈谈我在小学数学教学中是怎样渗透“变与不变”这一思想方法的。
一、在“变与不变”中揭示概念、寻找规律、归纳性质
在小学数学教学中，简单枚举推理（也叫做不完全归纳推理）是运用得较多的一种推理方法。
即从一些个别或者特殊事物出发，概括出一般性概念、规律或性质。
很多数学结论，都是先通过归纳推理得到结果，再辅以演绎推理加以证明。
比如，费马达定理、庞加莱猜想等，几百年前就发现了“结论”，直到20世纪末21世纪初才被数学界证明。
所以很多数学家都认为，数学结论是看出来的，而不是证出来的，看出来的数学结果不一定是正确的，但指引了数学研究的方向；而且看的过程表现出很大的创造性，这正是数学不断创造新成果的一种重要方式。
但问题是，到底该怎么去“看”呢？是否能更快更容易地“看出数学结论”呢？
在教学中，我将“变与不变”这一隐含的思想外显，让学生在“看”这一活动中变得有的放矢。
在变与不变中揭示概念，可以让学生更好地抓住概念的本质特征。
例如：“梯形的认识”这一内容，不管四条边的长度怎么变化，四个角的大小怎么变化，只要抓住“只有一组对边平行的四边形”这个不变的本质，就能正确地认识“梯形”了。
至于小学数学教学中的一些规律或性质，几乎都可以让“变与不变”来指导我们进行归纳概括。
例如：在四年级“商不变的性质”这一节课中，学生在观察完一系列的算式后发现：被除数和除数变化了，但商不变，那么这里面隐藏了什么性质呢？学生在发现规律，归纳出性质以后，教师可以适当将这种隐性的方法凸显出来，明确指出以后可以用“什么变了，什么不变，变化的量是按照怎样的规律进行变化的”模式来进行归纳总结。
那么在以后的学习中，学生就会有意识地按照“变与不变”的方法来观察和总结，做到不再盲目，有章可循，使数学中隐含的规律、性质更加容易被发现和应用。
二、在“变与不变”中探讨各种公式的由来
平面图形是小学数学“空间与图形”这一领域的主要内容，在这一内容的教学过程中，我们较多地提到了“转化”这一数学思想方法，但很少有老师提出：将图形转化以后，学生怎么去“发现”计算方法呢？例如：平行四边形的面积计算的教学，学生将平行四边形转化成长方形以后，怎样去观察发现呢？我认为，抓住“什么变了” 和“什么不变”来探究，就很容易“发现”平行四边形的面积计算公式了。
如上所述，如果我们在教学中有意识地将这种内隐的思想方法显现出来，学生在推导三角形、梯形、圆的面积计算公式以及圆柱的体积计算方法时，就会自觉地运用这一方法去发现，去探究。
即便是圆的周长的探讨，我认为也可以如此。
在学生提出圆的周长与其直径的长短相关以后，学生就会通过研究几个大小不同的圆的周长与直径来探索圆周率。
为了找到其中不变的或者规律性的东西，学生会用这两组数据中相对应的两个数去相加、相减或相乘、相除，通过这一系列的计算后才会发现，只有周长和直径相除才可以得到一个相对不变的商（考虑测量误差），才能发现隐藏的规律。
三、在“变与不变”中解决较复杂问题
世界上的事物总是在变化着的，而“变化”中又总蕴含着“联系”和“不变”的因素，从错综复杂的“变化”中发现这种“联系”和“不变”，往往是我们解决问题的突破口。
如：盈亏问题、立体图形中等积变化问题、牛吃草问题以及其他较复杂的计算问题等，都是学生感觉比较困难的问题，但是如果学生学会了在变化中寻找不变量，在变化中寻找不变的规律，就可能会将问题变得相对简单。
在高等数学中，这样的例子更多。
如拓扑学（以七桥问题为例）正是研究拓扑不变量的学科。
小学数学教学中注意渗透“什么是变的，什么是不变的”这一思想方法，是非常重要的。
而且，不仅在数学教学中蕴藏着“变与不变”的思想，这种变化中的不变问题也普遍存在于生活之中：比如物理学中的能量守恒定律；比如人脸随年龄变化，但其基本特征不变的规律。
可以说，“变与不变” 思想不仅仅是一种数学思想方法，也是我们在日常生活中分析问题、解决问题的一种常用的思想方法。