平行线的判定与性质复习课教案
平行线判定与性质复习课教案
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T(相交线与平行线)C （平行线性质与角、三角形等综合应用）T （平行线与实际问题的综合应用）授课日期及时段教学内容一．同步知识梳理＜建议用时10--15分钟！＞知识点1.两直线相交：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、垂线的概念知识点2.两直线平行的概念，记作a//b.知识点3.平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与已知直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
知识点4.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。
知识点5.平行线的性质：性质1.两直线平行，同位角相等。
性质2.两直线平行，内错角相等。
性质3.两直线平行，互补。
二．同步题型分析＜建议用时20--25分钟！＞题型一例1.若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A. 50°B. 130°C. 50°或130°D. 不确定分析：在直线同一旁的一对角叫做同旁内角，是与角度无关的一个大概位置，易受平行线的干扰。
解答：选D例2.如图1所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.分析：考查补角和对顶角的概念。
∠1+∠2=180°，∠1—∠2=70°，∠BOD=∠1解答：125°、55°。
1A2BOODC BA 12图1 图2 图3例3.如图2所示，当∠1与∠2满足 时，能使OA ⊥OB 分析：考垂直线的概念。
解答：90°例4.如图3，AB ∥CD, 若∠2是∠1的2倍,则∠2等于（ ）A.60°B.120°C.90°D.15°分析：考查两线平行同位角相等的性质，以及邻补角的概念。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
平行线的性质和判定(复习课)教学设计
平行线的性质和判定（复习课）教学设计一、教材分析平行线与相交线在现实生活中随处可见，平行线的性质与判定是第八章《平行线与相交线》的主要内容。
在呈现具体内容是，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供丰富的观察、操作、推理、交流等数学活动。
教学中应充分利用这一特点，使学生积累丰富的数学活动经验，以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识；同时鼓励学生通过独立思考、自主探索和小组合作，进一步体会性质和判定之间的联系，获得有关知识和成功体验，享受学习的乐趣。
二、学情分析学生在上学期曾接触过简单的几何知识，有一定的数学活动经验，并且小学里简单探讨多平行线与相交线。
因此，对于大部分学生来说，理解平行没有大的难度。
可能会有个别学生对于特殊图形中的同位角、内错角和同旁内角的确定有困难，通过基本题目复习争取消灭这一现象并且要提高大部分学生的分析能力和解题能力。
因此，在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及对个性化的学习提出恰当评价。
三．学习目标1.知识与能力：进一步熟练运用平行线的性质和判定。
2.过程与方法：通过小组探究和老师点评，提高开放性题目和发散性题目的解题能力。
3.情感态度价值观：培养推理能力，培养合作交流能力。
四．方法指导1.学法导学在学习过程中，注意性质和判定的区别。
性质是已经知道两线平行，而判定是还不知道，是要根据所学知识来证明两线平行。
2.思维引导注意上下题目之间的联系，注意上下步骤之间的推理严密性。
五．知识准备师：同学们，前几节课，我们一起探索了两直线平行的条件和平行线的性质。
这节课，让我们一起来复习一下这些知识（板书课题：两直线平行的条件和平行线的性质）。
请大家积极思考，密切合作，多为自己的小组做贡献。
好不好？生：好师：好。
请大家思考第一个问题：两直线平行的条件是什么？生：略师：请看黑板。
（出示题目，写出符号语言。
）生说完后，师：如果这两条直线已经平行了，由此你能得到什么结论？生：略（同时，师写符号语言。
平行线的性质 复习课教案
平行线的性质复习课教案一、教学目标1．巩固平行线的性质与判定定理，并会灵活运用。
2．能综合运用平行线的判定和平行线的性质解决简单的几何问题。
二、重难点1.平行线的性质定理的运用。
2.逆向思维方法的运用。
三、教学过程1、例题1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°变式1、如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于()A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°解法1拓展、已知：如图，∠ABC=15°,∠BCD=30°，∠CDE=27°，∠DEF=40°，∠EFG=28°，求证：AB∥FG例题2、一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠C＇EF=32°②∠AEC=148°③∠BGE=64°④∠BFD=116°，以上结论正确的有。
（填序号）变式2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= 度．例题3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，则图中面积相等的三角形有()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对例题4、已知：如图，点D、E、F 分别在三角形ABC 的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．例题5、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。
（1）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（2）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（3）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（4）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（5）请你从所得到的关系中，从(1)、(2)中和(3)、(4)中各选一个加以说明。
平行线的判定与性质复习课 教学设计
学习目标
熟练掌握平行线的判定和性质及其应用
学情分析
学生对平行线的判定和性质及其应用普遍觉得难度较大
重点、难点
教学重点：平行线的判定与性质
教学难点：平行线的判定与性质的综合应用
教与学的媒
体选择
多媒体黑板
课程实施 类型
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
附件：教学设计方案模版
教学设计方案
课程
平行线的判定与性质复习课
课程标准
1.熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行 的判定及其应用；
2.熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；
教学内容 分析
新人教版《平行线的判定与性质复习课》
教学目标
1.熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行 的判定及其应用；
解决问题
平行线的判定与性质的综合应用
技术资源
多媒体黑板
常规资源
黑板，实物投影
活动概述
学生合作讨论做题，学生了解知识，做题反馈。
教做题反馈。
反馈评价
媒体演示直接，形象，反馈快。
••••••
评价量规
其它
参考书
人教版七年级数学下册
备注
活动目标
通过复习相关知识，使学生能理解运用。
解决问题
平行线的判定与性质
技术资源
多媒体黑板
常规资源
黑板，实物投影
活动概述
教师引导学生回顾，学生了解知识，做题反馈。
教与学的策
略
教师引导学生回顾，学生了解知识，做题反馈。
反馈评价
媒体演示直接，形象，反馈快。
教学活动2：练习巩固
公开课平行线的判定与性质教案
公开课平行线的判定与性质教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 引导学生探索平行线的性质，并能运用平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力及动手操作能力。
二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：(1) 同位角相等，两直线平行。
(2) 内错角相等，两直线平行。
(3) 同旁内角互补，两直线平行。
3. 平行线的性质：(1) 平行线上的任意一对同位角相等。
(2) 平行线上的任意一对内错角相等。
(3) 平行线上的任意一对同旁内角互补。
(4) 如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念，平行线的判定方法，平行线的性质。
2. 教学难点：平行线的判定方法的应用，平行线的性质的证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索平行线的性质。
2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示平行线的判定与性质。
3. 注重学生动手操作能力的培养，让学生通过实际操作来理解平行线的判定与性质。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平行线现象，引导学生进入对平行线的认识。
2. 讲解平行线的概念，引导学生理解平行线的定义。
3. 讲解平行线的判定方法，引导学生掌握平行线的判定技巧。
4. 探索平行线的性质，引导学生发现平行线的性质规律。
5. 运用平行线的性质解决实际问题，巩固学生对平行线的理解。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的判定与性质。
7. 布置作业：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对平行线概念、判定方法和性质的理解程度。
2. 练习题：布置一些有关平行线的练习题，检查学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思在课后，对整个教学过程进行反思，分析教学中的成功之处和不足之处，以便在今后的教学中进行改进。
平行线的判定与性质复习课教案
平行线的判定与性质复习课高台子初中七年级数学组 谷明利学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、平行线的判定和性质的灵活运用。
3、平行线中的几种基本图形的解题方法。
学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用，平行线中拐角问题的常规辅助线的做法。
教学过程：一、温故知新二、课前热身：（见课件中6个小题目）三、基本图形1、如图，要说明 AB ∥CD ，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来并说明理由FEDCBAFDCBA EDCBAFDCBA2、如图，已知∠AEM＝∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？3、出现转折角，巧添平行线典例分析：如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上．(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；(2)如果点P在A，B两点之间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合)．四、快乐之旅（课堂巩固）五、展示提升（一题多解）如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.HGFEDCBANM21GEDCBANME EA BC DEDCBAA BC DGEDCBANMDCBAE六、分享收获同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？师生一起小结：1、平行线的判定与性质：判定：性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。
2、方法：证平行，用判定；知平行，用性质。
3、常见图形七、布置作业八、板书设计1、平行线的判定与性质：判定：性质：同位角相等，同位角相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等；同旁内角互补，同旁内角互补。
教案平行线的性质与判定
经典教案平行线的性质与判定一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
二、教学内容1. 平行线的概念及特征2. 平行线的性质3. 平行线的判定方法4. 平行线在实际问题中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
2. 教学难点：平行线的判定方法，以及如何在实际问题中灵活运用平行线的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质和判定方法。
2. 利用几何画板软件，直观展示平行线的性质和判定过程。
3. 结合实际例子，让学生学会用平行线的性质和判定方法解决问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习相关知识点，引入平行线的概念。
2. 探究平行线的性质：引导学生利用几何画板软件，自主探究平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法：引导学生通过观察、分析、归纳，掌握平行线的判定方法。
4. 应用练习：结合实际例子，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质和判定方法。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行总结，查找不足，改进教学方法。
六、教学拓展1. 引导学生思考：平行线在现实生活中有哪些应用？2. 举例说明：平行线在建筑设计、道路规划、印刷排版等方面的应用。
3. 引导学生探讨：如何利用平行线的性质解决实际问题？七、课堂互动1. 提问环节：请学生回答平行线的性质和判定方法。
2. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用平行线的性质解决实际问题。
3. 分享环节：每组选一名代表分享讨论成果。
八、课后作业1. 完成练习册相关习题。
2. 结合生活实际，寻找平行线的应用实例，下节课分享。
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平行线的判定与性质复习课
邵原二中 翟慧慧
学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线
的判定和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、平行线的判定和性质的灵活运用。
学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。
教学过程：
导入：1、（师：）孔子说：温故而知新，可以为师矣，同学们，你们想当老师吗？那就让我们从复习平行线的判定和性质开始吧！（出示课题：复习平行线的判定和性质）
2、请同学们齐读复习目标
3、师：为了更好的完成本节课的学习目标，先让我们来热热身吧！
一、课前热身：
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，
∠4 = ．
2
、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE
图1 E 1 2 A
B D C
E F 图2 1 2 3 4 5 A B C D F E 图3 1 2 A B C D E F 图4
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．
（2）若∠2 =∠，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠= 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =．
二、知识梳理
平行线的判定
定理1： ________相等，两直线平行．
定理2： ________相等，两直线平行．
定理3： ________互补，两直线平行．
由角的关系得到两直线平行的结论是平行线的判定，用途：说明直线平行。
平行线的性质
定理1：两直线平行， ________相等．
定理2：两直线平行， ________相等．
定理3：两直线平行， __________互补．
由两直线平行得到角的关系的结论是平行线的性质，用途：说明角相等或互补。
三、典例剖析
(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？
(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？
(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？
(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？
(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？
图1图2图3图4
四、随堂练习
知识点：平行线的判定
1．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求证：EC∥DF.
知识点：平行线的性质
2．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C 的大小关系，并说明理由．
知识点：平行线的判定与性质的综合应用
3．如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2.
4．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.
五、分享收获
同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？
师生一起小结：
1、平行线的判定与性质：
判定：性质：
同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。
2、方法：证平行，用判定；知平行，用性质。