五年级倍数与因数
五年级下第二单元倍数与因数知识点及练习
一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
五年级因数和倍数知识点
五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。
如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。
- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数。
2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
三、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
倍数与因数的关系
人教版五年级下册数学第二单元常识点易错点汇总之杨若古兰创作一、倍数与因数的关系【常识点1】倍数与因数之间的关系是彼此的，不克不及单独存在.例如：6是倍数、3和2是因数.（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数.练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数.（2）由于36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数.（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）.（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数.（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零天然数），则A是B的（）数，B是A的（）数.（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的.（7）判断并改正：由于7×6=42，所以42是倍数，7是因数. （）由于15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数.（）5是因数，15是倍数.（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数必定是乙数的倍数. （）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）.A、倍数B、因数C、天然数【常识点2】倍数因数只考虑负数，小数、分数等不讨论倍数、因数的成绩.×5=3，虽然可以暗示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数成绩.×5=3，所以3是0.6和5的倍数.是错误的说法.练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【常识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）.确定一个数的所有因数，我们应当从1的乘法口诀一次找出.如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36是以36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36反复的和不异的只算一个因数.一个数的因数个数是无限的，最小的因数是1，最大的因数是他本人.例如：7的倍数（）.确定一个数的倍数，同样根据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多.是以7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无穷的，最小的倍数是他本人，没有最大的倍数.练习：（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）上面的数，因数个数最多的是（）.A、18B、 36C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）1是1，2，3，4，5…的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本人. （）一个数的最小倍数是它本人（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数. （）凡是8的倍数也必定是2的倍数.（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说敷衍35元，小红认为分歧错误.你能解释这是为何吗？【常识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25之内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）.特别留意前提条件是25之内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）.首先我们应当明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别留意没有在以上数字中出现的因数是不克不及填入括号的！练习：（1）100之内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数： 36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（4）用1、5、6、8、9构成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有.【常识点3】关于倍数因数的一些概念性成绩一个数的因数个数是无限的，最小的因数是1，最大的因数是他本人.一个数的倍数个数是无穷的，最小的倍数是他本人，没有最大的倍数.1是任一天然数（0除外）的因数.也是任一天然数（0除外）的最小因数.一个数的因数起码有1个，这个数是1.除1之外的任何整数至多有两个因数（0除外）.一个数的因数都小于等于他本人，一个数的倍数都大于等于他本人.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数.（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）.（3）在研讨因数和倍数时，我们所说的数普通指的是（）.（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小. （）1是所有的天然数的因数. （）一个数的因数必定小于他本人. （）一个数的倍数必定比他的因数大. （）任何一个数的倍数个数必定比因数个数多. （）。
小学五年级数学因数和倍数说课稿大全(17篇)
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《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数
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五年级因数和倍数知识点归纳
1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。
如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。
2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。
如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。
4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。
-一个数的因数一定是它的约数。
5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。
-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。
6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。
-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。
7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。
-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。
8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。
如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。
9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。
10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。
-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。
11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。
总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。
通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。
同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
五年级下册数学因数和倍数问题
五年级下册数学因数和倍数问题
引言
本文档旨在介绍五年级下册数学中的因数和倍数问题。
因数和倍数是数学中非常重要的概念，对于理解整数的性质和运算有着重要的作用。
通过研究因数和倍数，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
因数
在数学中，因数是指能够整除一个数的数。
例如，对于数 12，它的因数包括 1、2、3、4、6、12。
我们可以发现，12可以被这些数整除，因此这些数都是12的因数。
倍数
倍数是指一个数可以被另一个数整除的情况下，它们之间的关系。
例如，对于数 6 和数 12，我们可以发现 12 能够整除 6，因此 6 是 12 的倍数。
因数与倍数的关系
因数与倍数之间存在着一定的关系。
一个数的因数是能够整除它的数，而这个数本身就是它的倍数。
因此，因数和倍数是互相关联的。
常见问题
在五年级数学下册中，常见的因数和倍数问题包括：
- 如何确定一个数的因数和倍数？
- 如何判断一个数是否为另一个数的因数或倍数？
- 如何找出给定一组数中的最大公因数和最小公倍数？
学生可以通过解决这些问题来提高他们的因数和倍数的理解能力。
总结
因数和倍数是数学中的重要概念，通过研究因数和倍数，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
在五年级下册数学中，因数和倍数问题是常见的，学生可以通过解决这些问题来提高他们的数学技能。
希望本文档对学生们的研究有所帮助。
参考资料。
五年级数学知识点倍数与因数
一、倍数1.倍数的概念：倍数是指一个数能够被另一个数整除，即能够被另一个数乘以一个整数得到的数。
2.判断一个数是另一个数的倍数的方法：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
3.倍数的性质：(1)0是任何数的倍数。
(2)一个数是它自己的倍数。
(3)任何数的正倍数都是正数，任何数的负倍数都是负数。
(4)任何数的倍数中，0是最小的倍数，无穷多个数是最大的倍数。
4.判断一个数是另一个数的倍数的方法：(1)如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
(2)如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能够被另一个数整除。
5.求一个数的倍数的方法：(1)用这个数乘以一个整数，得到的结果就是这个数的倍数。
(2)如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数乘以2、乘以3、乘以4...得到的结果也是这个数的倍数。
二、因数1.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数，并且能够被另一个数整除。
2.判断一个数是另一个数的因数的方法：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
3.因数的性质：(1)0是任何数的因数。
(2)一个数是它自己的因数。
(3)任何数的因数都是小于或等于它自己的数。
4.判断一个数是另一个数的因数的方法：(1)如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
(2)如果一个数是另一个数的因数，那么这个数一定能够被另一个数整除。
5.求一个数的因数的方法：(1)用这个数除以一个整数，如果能够整除，那么这个整数就是这个数的因数。
(2)如果一个数是另一个数的因数，那么这个数除以2、除以3、除以4...得到的结果也是这个数的因数。
三、倍数与因数的关系1.倍数与因数的关系：如果一个数是另一个数的倍数，那么另一个数一定是这个数的因数。
如果一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数。
2.倍数与因数的性质：(1)如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数中，0是最小的倍数，无穷多个数是最大的倍数。
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一、因数寻找方法：列算式法。
一般成对出现
其他数：偶数个
}
完全平方数：基数个
24=1×24 （8个）16=1×16 （5个）
=2×12 =2×8
=3×8 =4×4
=4×6
1.质数：因数只有1和本身的数。
（最小的质数是2）
2.合数：因数除了1和本身还有别的因数的数。
（最小的因数是4）
二、倍数寻找方法：乘积法
、
例如：找出20以内6的倍数。
6×1=6
6×2=12
6×3=18
6×4=24 （因为24>20所以有6,12,18）
三、2,3,5的倍数的特点
（1.）个位是0.2.4.6.8的数都是2的倍数
（是2的倍数的叫偶数，不是2的倍数的叫奇数）（2.-
0或者5的数都是5的倍数
（3.）个位是
（4.）一个数的各位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数
四、最大公因数
（1）.概念：两个或多个共有的因数叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。
公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数
（2）.寻找方法
1直接法例如找12和8的最大公因数
写出12的因数：1，2,3,4,6,12
写出8的因数：1,2,4,8
】
公因数有1,2,4
所以最大公因数是4
2短除法
？
五、最小公倍数
（1）.概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。
（2）寻找方法
1.直接法例如找出4和6的最小公倍数
所以最小公倍数是：12.
!
2.短除法
最小公倍数=69×2=46×3=138
`
最小公倍数=12×2=24×1=24
2.倍数法（只适用于一个数是另一个数的倍数）
一个数是另一个数的倍数，他们的最小公倍数就是较大的
数。
例如：6和12的最公倍数就是12。
12和24的最小公倍数就是24.
3.、
4.互质数法（只适用于互为质数的两个数）
互为质数的两个数的最小公倍数就是两个数的积。
例如。
3和7的最小公倍数就是3×7=21
11和13的最小公倍数就是11×13=143
)
1.自然数：用以计量事物的件数的数。
例如：0、1、2、3、4、5、6、.....（最小的自然数是0）
2.完全平方数：一个数是另一个数的完全平方，这个数就叫完全平方数。
例如：9=3×
3. 16=4×4,那么9,16都是完全平方数
3.是2的倍数的叫偶数，不是2的倍数的叫奇数（最小的偶数是0，最小的奇数是1）
4.质数：因数只有1和本身的数。
（最小的质数是2）
5.合数：因数除了1和本身还有别的因数的数。
（最小的因数是4）
6.互质数：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数
（1）相邻的两个奇数是互质数。
例如49与51。
（2）相邻的两个自然数数互质数
（3）两个不同的质数一定是互质数
（4）2和任何奇数都是互质数
（5）1和任何自然数（0除外）都是互质数。