维氏硬度测量结果不确定度的分析与评定
显微维氏硬度值测量的不确定度
硬度值测量的不确定度◆ 引言随着硬度试验方法的不断健全和完善，依据和参照的国标也日渐成熟和规范，国标在明确试验方法的同时也给出了测量不确定度的评定方法，使得标准更加清晰和实用。
在国标GB/T 4340-2009的第一部分附录D 中，明确给出了测量结果的不确定度的评定方法和步骤：一是简化方法，即不考虑硬度计的系统误差而采用极限误差的计算方法，这也是最常用的方法；二是考虑系统误差的计算方法。
本文将参考这两种评定方法对显微维氏硬度计的不确定度进行评定。
◆ 试验过程描述利用维氏硬度计对731 HV1的标准硬度块进行测量，测量结果的硬度值分别为740.4HV1、724.7 HV1、735.7 HV1、736.6 HV1、736.7 HV1、742.4 HV1、736.4 HV1、738.7 HV1、749.7 HV1、745.6 HV1。
试样的测量值为732.4 HV1、728.9 HV1、737.3 HV1、729.7 HV1、738.1 HV1。
◆ 数学模型22136s 2102.0din F X HV = ()HV HV E CRM ms H x Y X δδδδδ=+++++式中：HV Y 为维氏硬度实际值；HV X 为维氏硬度测量平均值；F 为试验力；d 为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值；δE 、δCRM 、H δ、x δ、δms 为测量过程中产生的各项误差。
不确定度的来源及计算1. 重复测量引入的不确定度：x u ==1.8 HV12. 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度：1n ii H H n==∑=738.7 HV1单个测得值的标准偏差(H)s ==6.7 HV1试样测量重复性的标准不确定度：H u = =2.1 HV1 3. 最大允许误差引入的标准不确定度u E该方法不考虑硬度计的系统误差，而直接引入硬度计示值的最大允许误差。
已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.2-2009表5中的规定，此硬度范围内，硬度计示值的最大允许误差为±5.3%，则22.41E u x u HV •=== 4. 标准硬度块引入的标准不确定度u CRM已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.3-2012表4中的规定，此硬度范围内，标准硬度块不均匀性最大允许值为压痕r rel =2.0%。
维氏硬度试验测量不确定度的评定
维氏硬度试验测量不确定度的评定一、维氏硬度试验概述试验采用上海材料试验机厂生产的数显小负荷维氏硬度计HVs-10， 依据 GB ／T 4340．1-2009《金属材料维氏硬度试验方法第1部分》，对2.1×63Y 铜带在HV 5/30条件下进行试验，测得维氏硬度值HV 5/30。
二、计算公式维氏硬度值HV 5由设备自动计算显示, 所以每个压痕点的硬度Y 直接由硬度计的示值x 给出, 即Y =x 。
三、测量结果在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对2.1×63Y 铜带进行连续3次测量，测量值x 分别为x 1=170 HV 5,x 2=173 HV 5,x 3=170 HV 5,根据Y =x 得到Y 1=170 HV 5,Y 2=173 HV 5,Y 3=170 HV 5四、测量不确定度来源的分析维氏硬度值Y 的不确定度来源有如下5项:(1)测量重复性引入的不确定度；(2) 硬度计引入的不确定度；(3）修约引入的不确定度；(4）温度影响引入的不确定度；（5）样品平整性引入的不确定度。
五．标准不确定度分量的评定5.1 维氏硬度值Y 测量重复性引入的标准不确定度评定, u A在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对样品进行连续10次测量 重复性硬度计最大允许偏差修约 Y环境平整性载荷为5000g 、持续时间为30S 的条件下对样品进行连续10次测量，数据如下： 次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测量值（HV 5） 214 212 216 215 215 213 214 212 214 216平均值(HV 5） 214.1 应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:=--=∑=1)()(12n Y Y Y s n i i i i 1.42 HV 5由于2.1×63Y 铜带的维氏硬度值Y 由1次测量结果给出，所以由重复性引入的标准不确定度A u 等于单次测量的标准偏差)(i Y s ：A u (Y )=)(i Y s =1.42 HV 55.2 硬度计引入的标准不确定度的评定:根据GB ／T 4340．2-1999《金属材料维氏硬度试验方法第2部分》的规定, 检定合格的硬度计在100-200 HV 5时最大允许偏差为±3%，服从均匀分布,其区间半宽为a=3%,k =3，因此使用该设备测量金属维氏硬度时引入的标准不确定度513%170()3B HV u Y ⨯==2.94 HV 5 523%173()3B HV u Y ⨯==3.00HV 5 533%170()3B HV u Y ⨯==2.94HV 55.3 由修约引入的不确定度1）当检测结果在100HV 5以上修约至1 HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.5 HV 5,k =3 其不确定度为：1B u =50.5HV 3=0.29 HV 52）当检测结果在100HV 5以下修约至0.1HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.05 HV 5，k =3其不确定度为：2B u =50.05HV 3=0.029 HV 5 由修约引入的不确定度为：2212B u u B u B =+=0.29 HV 55.4环境影响引入的不确定度 在试验过程中对环境因素进行严格控制，使之符合试验要求，因此，环境影响引入的不确定度忽略不计。
金属维氏硬度试验测量结果不确度评定
ｉ ｄ ｔ ｒ ｎ ｃ ｆｗｏ ｋ ｎ ｃ ｅ ｓ ｈ ｒ ｎ ｓ ｃ ｌ ｎ ｅ ｅ ｍｉ ａ ｙ ｏ ｒ ｉ ｇ Ｖｉｋ ｒ ａ ｄ ｅ ｓ ｓ ａ ｅ
硬度范 围
成功 ， 为了使维氏硬度检测结果更为可靠准确 ， 本 文对 金属 维 氏硬 度 试 验 测 量 不 确定 度 进 行 了评
定。
表 ２ 工 作 维 氏硬 度 计 的硬 度 范 围和 总不 确 定 度
Ｔａ ｅ ２ Ｈ ａ ｄｎ ｓ ａ ｂｌ ｒ ｅ ｓ ｒ ｎｇｅ ａ ｎｄ ｈｅ ｗｈｏｌ ｔ ｌｙ
测量 不 确 定 度 用 于 描 述 测 量 结 果 的可 疑 程 度 。不确 定度 越小 ， 则测 量结 果 的可疑 程度 越小 ，
围、 均匀 度 、 不确 定度 见 表 １ 总 。工作 维 氏硬 度计 的硬度 范 围和 总 不 确 定 度 见 表 ２ 硬 度 符 号 和示 ， 值 允许误 差见 表 ３ 。
１ ９ ｈ ａ ｕ ｅ ｉｄ ｔｒ ｎ ｃ ｖ ｌ ａｉ ｎ ａ ｄ ｉ ｅ ｏａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ，ｈ ｗ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｉ ｈ ｏ ｒ ｅ ｏ ａ ｕ ｉ ｇ ９ ９ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｎ ｅｅｍｉ ａ ｙ ｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｓ ｄ ｎ ｔｔ ｔ ｏ ｓ ｏ ｉｄ ｔ ｒ ｎ ｃ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕ ｓ ｆｍｅ ｓ ｒ ｏ ｔ ｏ ｍ ｎ ｗａ ｎ ｌ ｚ ｄ ｓａ ａｙ ｅ ．Ｂ ｔ ｈ ｖ ｌ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｎ ｅ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｈ ｓ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｅｅ ｎ ｓ ｏ ｏ ｎ ｎ ｅ ｅ－ ｏ ｈ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｔｏ ｓＡ ａ ｄ Ｂ ｗ ｒ ｄ ｐ ｅ ｏ ｔｏ ｅｉ ｄ ｔｒ ｎ ｃ ｌ ｍｅ ｔ ，ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｉ ｄ ｔｒ ｏ ｍ ｍｉａ ｙ ｄ ｇ ｅ ｎ ｘ ａ ｓ ｎ ｉ ｄ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｗ ｉｈ ｗｅ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｅ ｅ ｙ ｆｃ ｏ ｓ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｒ ｉ ｅ ｕ ． ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ａ ｄ ｅ ｐ ｎ ｉ ｎ ｅｅ ｎ ｃ ｈ ｃ ｒ ａ ｓ ｄ ｂ ｖ ｒ ｔ ｒ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｗｅｅ ｇｖ ｎ ｏ ｔ ｏ ｍ ａ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｄ ｔ ｒ ｉ ａ ｙ；ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｉｄ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｘ ａ ｓｏ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｙ ｗｏ ｄ ：ｎ ｅｅ ｎ ｃ ｍ ｏ ｏ ｎ ｎ ｅｅ ｎ ｃ ；ｅ ｐ ｎ ｉ ｎ ｉ ｄ ｔｒ ｎ ｃ ｍ ｍ
金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定
金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定1 概述1.1 测量方法依据G B/T 4340.1-2009《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》。
1.2 评定依据ISO/IEC 17025:2005《检测和校准实验室能力的通用要求》；《JJF 1059.1—2012 测量不确定度评定与表示》；GB/T 4340.2-2009《金属维氏硬度试验第 2 部分：硬度计的检验》；GB/T 3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》；GB/T 8170-2008《数值修约规则》。
1.3 环境条件根据GB/T 4340.1-2009 试验方法标准的规定，试验一般在室温10 ℃～35 ℃范围进行(除非另有规定)。
本例评定的试验温度为26 ℃±2 ℃，湿度为60％RH。
1.4 测量设备应采用经计量部门检定合格的维氏硬度计，其准确度必须满足G B/T 4340.2-2009 的规定。
本例使用经计量单位检定合格的F V-700 型（日本）硬度计。
1.5 被测对象采用满足国家标准G B/T 4340.1-2009 要求的金属材料维氏硬度试样。
1.6 测量过程根据G B/T 4340.1-2009，在规定环境条件下，对于满足标准要求的金属材料维氏硬度试样借助于计量合格的维氏硬度计，选用方法标准规定的合适的试验力和压头下降速度，采用标准规定的试验力保持时间及合适的压痕测量装置放大倍数测试压痕对角线平均值，通过查表或计算得到所测硬度值。
作为实例，本文选用98.07 N 试验力、力保持时间为15 秒，在自动加力的情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
2 建立测量模型根据G B/T 4340.1-2009 标准，维氏硬度测试原理的测量模型为：(1)式中F ―试验力，Nd ―两压痕对角线长度d1 和d2 的算术平均值，mm3 测量不确定度来源的分析和d2 算术平均值d的测量误差引起的不确定度主要来源：两压痕对角线长度d1分量；试验力值误差所引起的不确定度分量；测量结果进行数值修约所导致的不确定度分量。
维氏不确定度
5 测量过程
按照GB/T4340.1-1999进行试验,采用 468HV10硬度水平的二等标准硬度块 测量5个点.
6 评定结果的使用
一般可参考本不确定度的评定方法.
7 数学模型
U k u u uE u
2 x 2 H 2
2 CRM
u
2 ms
8 输入量的不确定度评定
8.1 试样重复测量引起的 u x 分项的评定 在不同区域测量5个点, 重复性包含了硬度块的 均匀度对硬度示值的影响. A类方法评定: 表1 标准块(试样)实测数据 测量 次 HV10 1 464 2 468 3 473 4 468 5 468 平均 468.2
9.1 灵敏系数 各标准不确定度分项列于表5. 各分项的灵敏系 数均为1(看成等权).
不确定度分项
ux
uH
uE uCRM ums
不确定度来源 试样硬度重复性 检定平均值 硬度计误差 标准块误差 压痕测量分辨力
标准不确定度 2.23HV10 1.73HV10 3.74HV10 5.46HV10 1.35HV10
U95 k puc 2 7.32 14.6HV10
U 95 rel
14.6 3.1% 468 .2
11 讨论
2003年进行试验室能力验证, 35个试验室, 用 438HV10硬度水平试验. 以 Z 2 为满意. 结果分布 如下:
438 13.6 HV 10
将统计结果转换成相对数, 与不确定度评定结果比 较, 见表6. 表6 能力验证满意数据分布范围和不确定度对照
9.2 合成标准不确定度计算
输入量彼此看成为独立,按下式计算:
uc
u u u u
2 x 2 H 2 E
韦氏硬度计测量结果的不确定度评定-最终
1.概述1．1测量依据：JJG944－2013《金属韦氏硬度计》1.2测量环境条件：室内温度（23±5）℃，相对湿度不超过70%。
1.3测量标准：标准韦氏硬度块，（均匀度：≤0.5HW ，稳定度：≤0.3HW ） 1.4测量方法：握紧韦氏硬度计上、下手柄，在标准韦氏硬度块的工作面上均匀分布测定五点，计算出韦氏硬度计算术平均值，其与标准韦氏硬度块的硬度值之差为韦氏硬度计的示值误差。
两相邻压痕中心之间的距离及压痕中心与标准块边缘的距离分别不小于6mm 和3mm 。
1.5测量对象：韦氏硬度计，测量范围：（5～18）HW ，MPE ：±1.0HW 。
2．数学模型式中：δ－被测韦氏硬度计的示值误差HW HW －韦氏硬度计的示值HW HW b －－标准韦氏硬度块的示值HW3．方差与灵敏系数 3.1方差：由（1）式得3.2灵敏系数4．计算分量标准不确定度4.1示值重复性测量引入的不确定度分量（A 类评定）将韦氏硬度计用硬度值为15.6HW 的标准韦氏硬度块重复进行10次测量，重复性测量 结果如下：（单位：HW ）222221212)(u c u c u c +=δ)4(1/)3(1//21-=∂∂==∂∂=∂∂=b ii HW c HW c x f c δδbHW HW -=δ其算术平均值22.1511==∑=ni i X n X HW单次实验标准差28.01)(12=--=∑=n X Xs ni iHW实际测量情况，在重复条件下连续测量5次，以该5次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到12.0528.051===s u HW4.2标准韦氏硬度块引入的不确定度分量根据标准韦氏硬度块检定证书给出的均匀度为0.4HW,得：12.0324.02==u HW4.3由韦氏硬度计示值分辨力引入的不确定度分量 韦氏硬度计分辨率为0.1HW ，则带来的标准不确定度为06.031.03==u HW5．合成标准不确定度6．扩展不确定度k ＝2 7、测量不确定度汇总和报告HW18.006.012.012.0222232221=++=++=u u u u c HW4.018.02=⨯==c ku U测量不确定度一览表。
金属维氏硬度计测量结果的不确定度评定
金属维氏硬度计测量结果的不确定度评定摘要：本文对金属维氏硬度计HV 10标尺进行了实例评定，对金属材料氏硬度的检测分析和方法有一定的改进作用。
关键词：维氏硬度；不确定度引言对材料任何特性参量进行测量时，不管方法如何完善都存在着不确定性。
要充分考虑其引起的不确定度的分量。
1.被测对象430SVD型维氏硬度计计量单位检定合格。
国内维氏硬度计的检定是按照GB/T4340.2－2012进行。
2.环境条件硬度计在下列条件下检定并正常工作1）室温 10℃～35℃；2）环境清洁，无震动；周围无腐蚀性气体；3）安装在稳固的基础上，并调至水平。
3 测量过程根据GB/T4340.1－2009，选用430SVD维氏硬度计，加载98.07N试验力，力保持时间15s，在自动加力度情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
4 数学模型根据GB/T4340.1－2009标准，维氏硬度测试原理的数学模型为：根据GB/T4340.1－2009标准7.8节，对每个试样报出3个点的硬度测试值，则标准不确定度为：将式（8）和（9）代入式（7）中有：8 扩展不确定度的评定扩展不确定度U为合成不确定度uc（y）与包含因子k之积，本方法推荐k=2（区间的置信概率为95.45%），则扩展不确定度U95=2uc（HV）=2×3.427=6.854MPa。
相对标准不确定度：U95rel（HV）=6.854/482.2503=1.4%GB/T4340.1－2009标准中对测试结果有效位数未做规定，根据标准附录C表C3中，可知当HV10值＞100，修约间隔为1 MPa，故扩展不确定度U95=7MPa9 测量不确定度报告482HV10，U95（HV）=7MPa，k=2，U95rel（HV）= 1.4%此报告的意义是可以期望此金属材料维氏硬度HV10的测试值在（482－7）至（482+7）MPa 的区间包含了HV10值测量结果可能值的95%。
参考文献：[1]JJF 1059－1999 《测量不确定度评定与表示》[2]GB/T4340.1－2009 《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》[3]GB/T4340.2－2012 《金属维氏硬度试验第2部分：硬度计的检验》GB3101－1993 《有关量、单位和符号的一般原则》[4]GB/T8170－2008 《数值修约规则》。
维氏硬度计的测量不确定度评定
文件制修订记录1. 目的本文件用于维氏硬度计校准过程中，测量设备、人员、环境条件的等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定维氏硬度计的测量结果不确定度。
2. 适用范围本文件适用于实验室所有维氏硬度计的测量结果不确定度评定。
3. 引用文件GJB 3756-1999《测量不确定度表示与评定》 JJG151《金属维氏硬度计检定规程》4. 测量方法（JJG151《金属维氏硬度计检定规程》）用符合要求的标准硬度块对维氏硬度计进行示值测量，在每个硬度块上测量5次，5次测量的算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。
下面针对不同标尺示值误差的测量不确定度进行评定。
5. 数学模型 数学模型b m H H h -=∆式中: h ∆——硬度计示值误差； H m ——硬度计示值的算术平均值； H b ——硬度块的标准值。
各输入量的灵敏系数为:6、各输入量的标准不确定度分量的评定 6.1输入量H m 的标准不确定度分量u （H m ）输入量H m 的不确定度主要是硬度计重复性引起的，来源于硬度计和标准硬度块的均匀度两个因素，由于硬度计示值是硬度计在标准硬度块上的不同区域测量得到的结果，其测量特殊性是不能再同一点重复测量，所以我们用硬度块的均匀度和硬度计的分辨力进行计算。
（1）分辨力导致的不确定度分量u 1硬度计的分辨力为1HV ，估计为均匀分布，取k ＝3，则分辨力带来的标准不确定度分量为：u 1＝1HV/23＝0.3HV1H Δhm 1=∂∂=c 1H Δh b2-=∂∂=c（2）硬度块均匀度导致的不确定度分量u 2根据硬度块的证书，以790HV1为例，其均匀度为0.6%，估计为均匀分布，取k ＝3，则硬度块均匀度带来的标准不确定度分量为：u 2＝790HV1×0.6%/3＝2.7HV 其他硬度值不确定度分量u 2见表1。
表1(3) 输入量H m 的标准不确定度分量u （H m ）u 2（H m ）= u 12 +u 22则不同硬度值下的标准不确定度分量u （H m ）见表2。
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无锡市产品质量监督检验中心文件编号：ZYB 0xx-2013 测量不确定度计算发布/修订日期：2013年06月26日
维氏硬度测量结果不确定度的分析与评定
1概述
1.1试验仪器
自动维氏硬度测量系统。
1.2试验条件
a) 试验机的试验力为98.07N;
b）试验力保持时间为15s;
c) 实验环境为23℃±5℃。
1.3测量对象
硬度检测对象为标准维氏硬度块(硬度块编号：TM0508;标定证书编号：国基证【2002】第030号；标定硬度471HV10;均匀度：0.8%)。
注：标准维氏硬度块的标定设备为维氏硬度基准装置（工作范围：5HV～1000HV；不确定度U rel:0.9% (k=3)）。
1.4试验方法
按GB/T 4340.1-2009标准的要求，试验力为98.07N，保持时间为15s，在被测样品上相隔适当距离打三个点，求其平均值，并按GB/T 4340.1-2009标准附录D计算其平均值的不确定度。
2样品不确定度的评定
2.1样品的检测结果（见表1）
编制：陈宁审核：钱伟批准：黄晓东
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无锡市产品质量监督检验所文件编号：ZYB 0××-2013 测量不确定度计算发布/修订日期：2013年09月22日
编制：陈宁审核：钱伟批准：黄晓东
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