金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定
金属材料硬度测试测量不确定度评定
金属材料硬度测试测量不确定度评定金属材料的硬度是指材料抵抗外界硬物对其表面产生的塑性变形或剪切力的能力。
硬度测试是金属材料力学性能测试的重要指标之一，对于金属材料的质量控制、性能评价和材料选型等方面都具有重要的意义。
在进行硬度测试时，测量不确定度评定是非常重要的环节，能够评估测试结果的准确性和可靠性。
本文将从不确定度的定义、硬度测试方法、影响硬度测试不确定度的因素和评定硬度测试不确定度四个方面进行详细介绍。
一、不确定度的定义测量不确定度是对测量过程结果的信度提供一个度量，它表示测量结果与被测量量的真实值之间的偏差。
测量不确定度的评定是通过评估各种误差源的影响，将其转化为一个数值范围，用以表示测量结果的可信程度。
二、硬度测试方法常见的金属材料硬度测试方法包括：布氏硬度试验、维氏硬度试验、洛氏硬度试验和显微硬度试验等。
每种硬度试验方法都有其特定的原理和试验仪器，根据被测材料的不同和测试要求的不同，选择合适的硬度测试方法进行测试。
三、影响硬度测试不确定度的因素硬度测试不确定度主要受以下几个方面的影响：1.仪器误差：硬度测试仪器的示值误差对测试结果的准确性有直接影响，仪器精度越高，硬度测试不确定度越小。
2.试样准备：试样的几何形状、尺寸和表面处理等都会对硬度测试结果产生影响。
如试样表面有凸起物或凹陷等缺陷，都会引入额外的误差。
3.测试力的稳定性：硬度测试时，测试力的大小和稳定性对测试结果有较大影响。
测试力过大或过小都会引起测试结果的偏差，测试力的稳定性对测试结果的重复性也有一定影响。
4.测试时间和测量次数：在硬度测试中，测试时间的长短和测量次数的多少都会对测试结果产生一定影响。
测试时间过短可能导致测试结果不准确，测量次数过多也会增加误差。
四、评定硬度测试不确定度评定硬度测试不确定度是通过统计分析和计算来得出的。
主要步骤包括确定硬度测试的各种误差源、收集相关数据、分析数据、计算不确定度，并给出评定结果的不确定度范围。
维氏硬度试验测量不确定度的评定
维氏硬度试验测量不确定度的评定一、维氏硬度试验概述试验采用上海材料试验机厂生产的数显小负荷维氏硬度计HVs-10， 依据 GB ／T 4340．1-2009《金属材料维氏硬度试验方法第1部分》，对2.1×63Y 铜带在HV 5/30条件下进行试验，测得维氏硬度值HV 5/30。
二、计算公式维氏硬度值HV 5由设备自动计算显示, 所以每个压痕点的硬度Y 直接由硬度计的示值x 给出, 即Y =x 。
三、测量结果在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对2.1×63Y 铜带进行连续3次测量，测量值x 分别为x 1=170 HV 5,x 2=173 HV 5,x 3=170 HV 5,根据Y =x 得到Y 1=170 HV 5,Y 2=173 HV 5,Y 3=170 HV 5四、测量不确定度来源的分析维氏硬度值Y 的不确定度来源有如下5项:(1)测量重复性引入的不确定度；(2) 硬度计引入的不确定度；(3）修约引入的不确定度；(4）温度影响引入的不确定度；（5）样品平整性引入的不确定度。
五．标准不确定度分量的评定5.1 维氏硬度值Y 测量重复性引入的标准不确定度评定, u A在载荷为5000g 、持续时间为15S 的条件下对样品进行连续10次测量 重复性硬度计最大允许偏差修约 Y环境平整性载荷为5000g 、持续时间为30S 的条件下对样品进行连续10次测量，数据如下： 次数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测量值（HV 5） 214 212 216 215 215 213 214 212 214 216平均值(HV 5） 214.1 应用贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差:=--=∑=1)()(12n Y Y Y s n i i i i 1.42 HV 5由于2.1×63Y 铜带的维氏硬度值Y 由1次测量结果给出，所以由重复性引入的标准不确定度A u 等于单次测量的标准偏差)(i Y s ：A u (Y )=)(i Y s =1.42 HV 55.2 硬度计引入的标准不确定度的评定:根据GB ／T 4340．2-1999《金属材料维氏硬度试验方法第2部分》的规定, 检定合格的硬度计在100-200 HV 5时最大允许偏差为±3%，服从均匀分布,其区间半宽为a=3%,k =3，因此使用该设备测量金属维氏硬度时引入的标准不确定度513%170()3B HV u Y ⨯==2.94 HV 5 523%173()3B HV u Y ⨯==3.00HV 5 533%170()3B HV u Y ⨯==2.94HV 55.3 由修约引入的不确定度1）当检测结果在100HV 5以上修约至1 HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.5 HV 5,k =3 其不确定度为：1B u =50.5HV 3=0.29 HV 52）当检测结果在100HV 5以下修约至0.1HV 5，服从均匀分布，其区间半宽为a=0.05 HV 5，k =3其不确定度为：2B u =50.05HV 3=0.029 HV 5 由修约引入的不确定度为：2212B u u B u B =+=0.29 HV 55.4环境影响引入的不确定度 在试验过程中对环境因素进行严格控制，使之符合试验要求，因此，环境影响引入的不确定度忽略不计。
金属维氏硬度试验测量结果不确度评定
ｉ ｄ ｔ ｒ ｎ ｃ ｆｗｏ ｋ ｎ ｃ ｅ ｓ ｈ ｒ ｎ ｓ ｃ ｌ ｎ ｅ ｅ ｍｉ ａ ｙ ｏ ｒ ｉ ｇ Ｖｉｋ ｒ ａ ｄ ｅ ｓ ｓ ａ ｅ
硬度范 围
成功 ， 为了使维氏硬度检测结果更为可靠准确 ， 本 文对 金属 维 氏硬 度 试 验 测 量 不 确定 度 进 行 了评
定。
表 ２ 工 作 维 氏硬 度 计 的硬 度 范 围和 总不 确 定 度
Ｔａ ｅ ２ Ｈ ａ ｄｎ ｓ ａ ｂｌ ｒ ｅ ｓ ｒ ｎｇｅ ａ ｎｄ ｈｅ ｗｈｏｌ ｔ ｌｙ
测量 不 确 定 度 用 于 描 述 测 量 结 果 的可 疑 程 度 。不确 定度 越小 ， 则测 量结 果 的可疑 程度 越小 ，
围、 均匀 度 、 不确 定度 见 表 １ 总 。工作 维 氏硬 度计 的硬度 范 围和 总 不 确 定 度 见 表 ２ 硬 度 符 号 和示 ， 值 允许误 差见 表 ３ 。
１ ９ ｈ ａ ｕ ｅ ｉｄ ｔｒ ｎ ｃ ｖ ｌ ａｉ ｎ ａ ｄ ｉ ｅ ｏａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ，ｈ ｗ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｉ ｈ ｏ ｒ ｅ ｏ ａ ｕ ｉ ｇ ９ ９ ｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｎ ｅｅｍｉ ａ ｙ ｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｓ ｄ ｎ ｔｔ ｔ ｏ ｓ ｏ ｉｄ ｔ ｒ ｎ ｃ ｎ ｔ ｅ ｃ ｕ ｓ ｆｍｅ ｓ ｒ ｏ ｔ ｏ ｍ ｎ ｗａ ｎ ｌ ｚ ｄ ｓａ ａｙ ｅ ．Ｂ ｔ ｈ ｖ ｌ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｎ ｅ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｈ ｓ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｅｅ ｎ ｓ ｏ ｏ ｎ ｎ ｅ ｅ－ ｏ ｈ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｔｏ ｓＡ ａ ｄ Ｂ ｗ ｒ ｄ ｐ ｅ ｏ ｔｏ ｅｉ ｄ ｔｒ ｎ ｃ ｌ ｍｅ ｔ ，ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｉ ｄ ｔｒ ｏ ｍ ｍｉａ ｙ ｄ ｇ ｅ ｎ ｘ ａ ｓ ｎ ｉ ｄ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｗ ｉｈ ｗｅ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｅ ｅ ｙ ｆｃ ｏ ｓ ｎ ｈ ｅ ｕ ｔ ｒ ｉ ｅ ｕ ． ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ａ ｄ ｅ ｐ ｎ ｉ ｎ ｅｅ ｎ ｃ ｈ ｃ ｒ ａ ｓ ｄ ｂ ｖ ｒ ｔ ｒ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｗｅｅ ｇｖ ｎ ｏ ｔ ｏ ｍ ａ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｄ ｔ ｒ ｉ ａ ｙ；ｃ ｍｐ ｕ ｄ ｉｄ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｘ ａ ｓｏ ｎ ｅｅ ｉ ａ ｙ ｙ ｗｏ ｄ ：ｎ ｅｅ ｎ ｃ ｍ ｏ ｏ ｎ ｎ ｅｅ ｎ ｃ ；ｅ ｐ ｎ ｉ ｎ ｉ ｄ ｔｒ ｎ ｃ ｍ ｍ
金属标准块显微维氏硬度检测中的不确定度评定
块的显微维 氏硬度检测 中的不确定度进行研究 。 二 概述
Ｈ Ｖ １０２ 于２Ｆｓｉｎ１３６０ ０ Ｆ
Ｈ ０ — —
１８９１
．
ｄ
１ 测量依据：ＧＢ／Ｔ ４３４０。１—２００９《金属材料维氏硬度试验 第１
式 中 ，Ｆ为试 验 力 （Ｎ），ｄ为 两 压 痕对 角 线 长度 ｄ 和 ｄ。
企业专栏
Ｃｏｍ ｐａｎｙ Ｗ ｉｎｄｏｗ
金属 标准块显微维 氏硬度检 测 中的 不 确 定 度 评 定
z z z PsgiolePfrp
＞＞杭州 富通 昭和线缆材料研 究开发 有限公司 周林平
一 前 言 进行 任何一 种测 量 ，都希望 获得 可靠 的测量 结果 。但
硬 度 范 围 （２００－３００） ＨＶＯ．０５
一
＇
ｙ的灵敏系数 Ｃ ＝ ｕ ｙ＝１
（２）试验力级数 ：０．０２５，０．０５，０．１，０．２，０．３，０．５，１ｋｇｆ
四 测量不确定度的来源及估算
（３）示 值 允许 误 差 范 围
ห้องสมุดไป่ตู้
在测量过程 中，对金属标准硬块维 氏硬度测量不确定度
现代传输 ｌ ３１
z z z PsgiolePfrp
（４）试件最大高度 ：７０ｍ
理的赋予被测量之值 的分散性与测量 结果相联 系的参数 。同
（５）测微鼓轮 最小分度值：０．２５ＩＪ ｍ
时，许 多检测实验室根据 ＩＳＯ／ＩＥＣ１７０２５：２００６标准和 《实验
４ 对象：金属标准硬度块 ，样品名Ｖ１１９—１５３
室资质认定评审准则》要求进行试验室管理 的认可及资质认
示 值 允 许 误 差 ± ５．０％
维氏不确定度
5 测量过程
按照GB/T4340.1-1999进行试验,采用 468HV10硬度水平的二等标准硬度块 测量5个点.
6 评定结果的使用
一般可参考本不确定度的评定方法.
7 数学模型
U k u u uE u
2 x 2 H 2
2 CRM
u
2 ms
8 输入量的不确定度评定
8.1 试样重复测量引起的 u x 分项的评定 在不同区域测量5个点, 重复性包含了硬度块的 均匀度对硬度示值的影响. A类方法评定: 表1 标准块(试样)实测数据 测量 次 HV10 1 464 2 468 3 473 4 468 5 468 平均 468.2
9.1 灵敏系数 各标准不确定度分项列于表5. 各分项的灵敏系 数均为1(看成等权).
不确定度分项
ux
uH
uE uCRM ums
不确定度来源 试样硬度重复性 检定平均值 硬度计误差 标准块误差 压痕测量分辨力
标准不确定度 2.23HV10 1.73HV10 3.74HV10 5.46HV10 1.35HV10
U95 k puc 2 7.32 14.6HV10
U 95 rel
14.6 3.1% 468 .2
11 讨论
2003年进行试验室能力验证, 35个试验室, 用 438HV10硬度水平试验. 以 Z 2 为满意. 结果分布 如下:
438 13.6 HV 10
将统计结果转换成相对数, 与不确定度评定结果比 较, 见表6. 表6 能力验证满意数据分布范围和不确定度对照
9.2 合成标准不确定度计算
输入量彼此看成为独立,按下式计算:
uc
u u u u
2 x 2 H 2 E
韦氏硬度计测量结果的不确定度评定-最终
1.概述1．1测量依据：JJG944－2013《金属韦氏硬度计》1.2测量环境条件：室内温度（23±5）℃，相对湿度不超过70%。
1.3测量标准：标准韦氏硬度块，（均匀度：≤0.5HW ，稳定度：≤0.3HW ） 1.4测量方法：握紧韦氏硬度计上、下手柄，在标准韦氏硬度块的工作面上均匀分布测定五点，计算出韦氏硬度计算术平均值，其与标准韦氏硬度块的硬度值之差为韦氏硬度计的示值误差。
两相邻压痕中心之间的距离及压痕中心与标准块边缘的距离分别不小于6mm 和3mm 。
1.5测量对象：韦氏硬度计，测量范围：（5～18）HW ，MPE ：±1.0HW 。
2．数学模型式中：δ－被测韦氏硬度计的示值误差HW HW －韦氏硬度计的示值HW HW b －－标准韦氏硬度块的示值HW3．方差与灵敏系数 3.1方差：由（1）式得3.2灵敏系数4．计算分量标准不确定度4.1示值重复性测量引入的不确定度分量（A 类评定）将韦氏硬度计用硬度值为15.6HW 的标准韦氏硬度块重复进行10次测量，重复性测量 结果如下：（单位：HW ）222221212)(u c u c u c +=δ)4(1/)3(1//21-=∂∂==∂∂=∂∂=b ii HW c HW c x f c δδbHW HW -=δ其算术平均值22.1511==∑=ni i X n X HW单次实验标准差28.01)(12=--=∑=n X Xs ni iHW实际测量情况，在重复条件下连续测量5次，以该5次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到12.0528.051===s u HW4.2标准韦氏硬度块引入的不确定度分量根据标准韦氏硬度块检定证书给出的均匀度为0.4HW,得：12.0324.02==u HW4.3由韦氏硬度计示值分辨力引入的不确定度分量 韦氏硬度计分辨率为0.1HW ，则带来的标准不确定度为06.031.03==u HW5．合成标准不确定度6．扩展不确定度k ＝2 7、测量不确定度汇总和报告HW18.006.012.012.0222232221=++=++=u u u u c HW4.018.02=⨯==c ku U测量不确定度一览表。
金属维氏硬度计测量结果的不确定度评定
金属维氏硬度计测量结果的不确定度评定摘要：本文对金属维氏硬度计HV 10标尺进行了实例评定，对金属材料氏硬度的检测分析和方法有一定的改进作用。
关键词：维氏硬度；不确定度引言对材料任何特性参量进行测量时，不管方法如何完善都存在着不确定性。
要充分考虑其引起的不确定度的分量。
1.被测对象430SVD型维氏硬度计计量单位检定合格。
国内维氏硬度计的检定是按照GB/T4340.2－2012进行。
2.环境条件硬度计在下列条件下检定并正常工作1）室温 10℃～35℃；2）环境清洁，无震动；周围无腐蚀性气体；3）安装在稳固的基础上，并调至水平。
3 测量过程根据GB/T4340.1－2009，选用430SVD维氏硬度计，加载98.07N试验力，力保持时间15s，在自动加力度情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
4 数学模型根据GB/T4340.1－2009标准，维氏硬度测试原理的数学模型为：根据GB/T4340.1－2009标准7.8节，对每个试样报出3个点的硬度测试值，则标准不确定度为：将式（8）和（9）代入式（7）中有：8 扩展不确定度的评定扩展不确定度U为合成不确定度uc（y）与包含因子k之积，本方法推荐k=2（区间的置信概率为95.45%），则扩展不确定度U95=2uc（HV）=2×3.427=6.854MPa。
相对标准不确定度：U95rel（HV）=6.854/482.2503=1.4%GB/T4340.1－2009标准中对测试结果有效位数未做规定，根据标准附录C表C3中，可知当HV10值＞100，修约间隔为1 MPa，故扩展不确定度U95=7MPa9 测量不确定度报告482HV10，U95（HV）=7MPa，k=2，U95rel（HV）= 1.4%此报告的意义是可以期望此金属材料维氏硬度HV10的测试值在（482－7）至（482+7）MPa 的区间包含了HV10值测量结果可能值的95%。
参考文献：[1]JJF 1059－1999 《测量不确定度评定与表示》[2]GB/T4340.1－2009 《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》[3]GB/T4340.2－2012 《金属维氏硬度试验第2部分：硬度计的检验》GB3101－1993 《有关量、单位和符号的一般原则》[4]GB/T8170－2008 《数值修约规则》。
金属维氏硬度计
金属维氏硬度计示值误差测量结果的不确定度评定一、测量过程简述1.测量依据：JJG 151-2006《金属维氏硬度计检定规程》2.测量环境条件：室温(10~35)℃3.测量标准：标准维氏硬度块(均匀度：0.8%~2.0%，上级证书给出)。
4.被测对象：维氏硬度计，最大允许示值误差：±(2.0%~3.0%)。
5.测量方法：用符合JJG148-2006《标准维氏硬度块检定规程》中周期检定常用的硬度块[包括≤225HV5，＞700HV5，(400~600)HV10和(400~600)HV30]对维氏硬度计进行示值测量，在每一硬度块上重复测量5次，5次测量的算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。
6.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。
二、数学模型Δh=H m -H b式中：Δh —硬度计的示值误差H m —硬度计示值的算术平均值H b —硬度块的标准值三、各输入量的标准不确定度分量u(H m )的评定1.输入量H m 的不确定度u(H m )的评定输入量H m 的不确定度主要是硬度计的测量重复性所引起的，来源于硬度计机构、标准硬度块的均匀度等因素。
因此采用A 类方法进行评定。
在一台硬度计上用一块425HV5的标准维氏硬度块连续进行10次测量，得到一测量列(HV)：425，427，426，424，423，425，425，426，424，425。
其示值算术平均值：HV h n h ni i 42511==∑= 单次实验标准差：HV n h h s n i i i 155.11)(12=--=∑= 任意选取5台硬度计，分别用425HV5，712HV5、445HV10和468HV30标尺的硬度块，在每台硬度计上进行连续10次测量，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。
在此，由于各硬度标尺的单次实验标准差其离散性较大。
因此，不能使用合并样本标准差s p ，而使用其中最大的标准差s max 。
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金属材料维氏硬度试验检测结果测量不确定度的评定
1 概述
1.1 测量方法
依据G B/T 4340.1-2009《金属维氏硬度试验第1部分：试验方法》。
1.2 评定依据
ISO/IEC 17025:2005《检测和校准实验室能力的通用要求》；《JJF 1059.1—2012 测量不确定度评定与表示》；GB/T 4340.2-2009《金属维氏硬度试验第 2 部分：硬度计的检验》；GB/T 3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》；GB/T 8170-2008《数值修约规则》。
1.3 环境条件
根据GB/T 4340.1-2009 试验方法标准的规定，试验一般在室温10 ℃～35 ℃范围进行(除非另有规定)。
本例评定的试验温度为26 ℃±2 ℃，湿度为60％RH。
1.4 测量设备
应采用经计量部门检定合格的维氏硬度计，其准确度必须满足G B/T 4340.2-2009 的规定。
本例使用经计量单位检定合格的F V-700 型（日本）硬度计。
1.5 被测对象
采用满足国家标准G B/T 4340.1-2009 要求的金属材料维氏硬度试样。
1.6 测量过程
根据G B/T 4340.1-2009，在规定环境条件下，对于满足标准要求的金属材料维氏硬度试样借助于计量合格的维氏硬度计，选用方法标准规定的合适的试验力和压头下降速度，采用标准规定的试验力保持时间及合适的压痕测量装置放大倍数测试压痕对角线平均值，通过查表或计算得到所测硬度值。
作为实例，本文选用98.07 N 试验力、力保持时间为15 秒，在自动加力的情况下，测定维氏硬度值（HV10）。
2 建立测量模型
根据G B/T 4340.1-2009 标准，维氏硬度测试原理的测量模型为：
(1)
式中
F ―试验力，N
d ―两压痕对角线长度d1 和d2 的算术平均值，mm
3 测量不确定度来源的分析
和d2 算术平均值d的测量误差引起的不确定度主要来源：两压痕对角线长度d
1
分量；试验力值误差所引起的不确定度分量；测量结果进行数值修约所导致的不确定度分量。
在一些分量中又包括了检测人员测量过程及硬度计测量误差所带来的不确定度分量。
4 标准不确定度分量的评定
4.1 两压痕对角线长度d1 和d2 均值 d 的测量误差引起的标准不确定度分量 u(d )
4.1.1 检测人员在测量压痕对角线长度d1 和d2 均值d 时引入的标准不确定度分量u1(d )
这可由多个测量人员多次重复测量的结果，用统计方法进行计算对角线的平均值
测量所引起的不确定度，此测量重复性引入的不确定度，不仅包含了多个测量人员的重复性，也包含了试样材料的均匀性和稳定性对示值的影响，采用 A 类方法进行评定。
经验表明，由于人员的重复性、硬度计的允许差、试样的均匀度等多种因素的影响，使得维氏硬度每点的测量值具有一定的分散性。
特别是对于中标尺和低标尺，这种分散性就更大。
计算表明，不宜采用合并样本标准差来评定。
为此，本方法建议采用贝塞尔公式计算出实验标准差S来计算标准不确定度，即：
(2)
式中
d i ―两压痕对角线长度d1 和d2 的平均值的第i次测试值，mm
n ―测试的总次数压痕对角线长度总
平均值为：
每个试样报出三个点的硬度测试值，即测试结果取观测列任一次值d
i
(观测次数k = 1 )，所以欲求的标准不确定度为：
自由度
ν = n -1
此项评定的数据及计算结果见表1。
表 1
d 值的测量数据及标准不确定度分量计算表mm
人次 第一人 第二人
第三人
d 1 值
d 1
(mm) d 2
(mm)
平均值
d (mm)
d 1
(mm) d 2
(mm)
平均值
d (mm)
d 1
(mm) d 2
(mm)
平均值
d (mm)
次 数
1 0.2945 0.294
2 0.2944 0.2964 0.2952 0.2958 0.2964 0.2952 0.2958 2 0.2945 0.2961 0.295
3 0.2955 0.2952 0.295
4 0.2964 0.2952 0.2958 3 0.294
5 0.2933 0.2939 0.2964 0.2961 0.2962 0.2955 0.2952 0.2954 4 0.293
6 0.2942 0.2939 0.2964 0.2952 0.2958 0.2974 0.2952 0.2963 5 0.2945 0.2952 0.2948 0.2955 0.2952 0.2954 0.2964 0.2952 0.2958 6 0.2964 0.2952 0.2958 0.2974 0.2971 0.2972 0.2974 0.2971 0.2972
7 0.2926 0.2961 0.2944 0.2955 0.2981 0.296
8 0.2964 0.2981 0.2972 8 0.2945 0.2933 0.293
9 0.2945 0.2952 0.2948 0.2964 0.2961 0.2962 9 0.2955 0.2933 0.2944 0.2974 0.2971 0.2972 0.2993 0.2914 0.2954 10 0.2964 0.2971 0.2968 0.2984 0.2987 0.2990 0.2984 0.2990 0.2987 11 0.2955 0.2942 0.2948 0.2984 0.2961 0.2972 0.2974 0.2961 0.2968 12 0.2945
0.2961
0.2953
0.2974
0.2981
0.2978
0.2984
0.2981
0.2982
总平均值
试验标准差
不确定度
自由度
根据 G B/T 4340.1-2009，试样结果是取观测列的任一次 d i 值( k 1 )，所以欲求
的不确定度分量为：。