洛氏硬度测量不确定度报告
6月3日 83.1 83.1 78.8 82.1 81.9 81.8 1.7664
6月7日 83.8 83.3 79 83.7 83 82.56 2.0157 82.740
6月8日 84 84.2 78.6 84 83 82.76 2.3723
6月9日 83.7 84 80.3 83.1 82.8 82.78 1.4653 (修约 82.7)
⑥
⑤
④
①
②
③
二、数学模型的建立
洛氏硬度试验测量结果的数学模型可写为： y = x 式中： x表示被测样块硬度读出值；y表示被测样块硬度测定值。
三、不确定度分量
试块洛氏硬度值(HRR)不确定度分量包括： ①试验重复性引起的不确定度分量； ②硬度计复现性引入的不确定度分量； ③硬度计不确定度所引入的标准不确定度分量； ④实验结果数据修约所引入的不确定度分量。
四、标准不确定度分量的评定
1、输入量HRR的标准不确定度即不确定度的A类评定 试验重复性所引入的标准不确定度分量u(Xi)R这可通过连续测量得到观测列，而采用A类方法进行评定。任选m名检 测人员，在同一台计量合格的硬度计上对满足标准的式样进行测试。每一检测人员在重复条件下连续测量多次(至少5次)， 得到m组观测列。每组观测列分别按公式计算试验标准偏差后求出高可靠性的合并样本标准差，经判断后求得试验重复性 所引入的不确定度分量。对于本实例，操作人员4名，按照要求在式样上重复进行5次试验测试其洛氏硬度值。 样本标准偏差计算公式：
1/ 2
1.198(HRR )
2、扩展不确定度U为合成标准不确定度Uc(y)与包含因子k之乘积，K取2，置信概率为95%，此时扩展不确定度为：
U kU C (y) 2 1.198 2.4( HRR )
自由度：Vsp = 16
六、不确定度报告
以任意5次测试的平均值作为结果〔(83.1+83.1+82.1+81.9+81.5)/5〕= 82.3(HRR),根据标准要求修约为82.0，那么 报告5次测试平均值结果为82.0(HRR),U=2.4(HRR),k=2。可以期望该塑料材料5次测试的硬度平均值在(82.0-2.4)HRR到 (82.0+2.4)HRR的区间，包含了该材料硬度5次测试平均值测量结果可能值的95%。
洛氏硬度值（HRR）检测结果的不确定度评定
一、概述
1、测量方法及评定依据： GB/T 3398.2-2008《塑料硬度测定 第2部分：洛氏硬度》； JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示 ； ISO/IEC 17025-2005 检测和校准实验室能力的通用要求 ； ASTM D785-2008 塑料以及电绝缘材料的洛氏硬度标准测试方法 ； JJF 884-94 塑料洛氏硬度计检定规程。 2、检测用设备：型号为RMT-1的洛氏硬度计。 3、测试环境: 温度23±2℃；湿度50±5% 4、检测对象：塑料试块。 5、试验过程：试验前将试样表面清理干净,在洛氏硬度计处于受控状态下，按照方法标准的规定（试验力，保持时 间，压痕间距和压痕中心与试样边缘的距离等）对塑料试样进行试验，测得硬度值(第一测量点①不计).本次试验采用 HRR标尺，试验力为60kgf，保持时间15s。
(s)≤ S P比 ，则可采用合并样本标准差Sp来评定标准不确定度分量，反之则采用Sj中的最大值Smax来评定。 (s) =0.2694(HRR)＜S P比 =0.7291(HRR),这表明检测状态稳定，合并样本标准差Sp可用。 从表一和表二结果得知，
根据GB/T 3398.2-2008中规定，“在式样的同一表面上作5次测量”。在实际测量中，实验报告中5点的试验数据都将作 为结果给出。则重复性引入的不确定度分量 u(X1)=2.0623(HRR)
硬度值 HRR
测量次数n 1 2 3 4 5 ave. 标准差 总平均值 合并样本标准差 最大标准偏差
A 82.6 82.6 78.4 82.4 81.1 81.42 1.8006
B 83.5 82.3 77.6 81.5 81.5 81.28 2.2140 81.385 2.0623 2.3975
(s) ，然后计算出Sp比
(S
j1
m
j
S)2
m 1
S P比
SP 2(n 1)
表二 Sp判定及不确定度分量计算值
Sp 2.0623 如
(s)
0.2694
S P比
0.7291
S
max
采用的统计量 (Sp或Smax)
自由度
2.3975
Sp=2.0623
VSp=16
U(X 2 )S R
表三
(M
i 1
n
i
M) 2 0 .7144(HRR)
n 1
试验复现性测量数据及计算结果
硬度值 HRR 6月16日 85 84.8 80.3 85 83.9 83.8 2.0087
测量次数n 1 2 3 4 5 ave. 标准差 总平均值 标准差 3、标准不确定度分量u(X3)R
U(X
4
)S R
0.5 0 . 1118 ( HRR ) 2 5
五、合成标准不确定度及扩展不确定度计算
1、将实验重复性、硬度计复现性、硬度计标准不确定度、实验结果修约等所引入的不确定度分量进行合成如下：
i
U C (y)
U
i 1
2
(X i ) R 0.92232 0.71442 0.25 2 0.11182
批准： 时间：
审核： 时间
编制： 时间：
C 83.3 83.5 78.2 81.1 79.1 81.04 2.3975
D 83.1 83.1 78.8 82.1 81.9 81.8 1.7664 2.0446
（修约为 81.4）
合并样本标准差Sp是否可用，决定于测量状态是否稳定，这必须通过以下判断来决定。首先计算各个试验样本的标准 差Sj(j=1,2，„，m)的标准差
x
n
Si =
i 1
ji
xj
2
n 1
Sp =
1 m
s
j 1
m
2 j
x
n
Si =
i 1
ji
xj
2
n 1
合并样本标准偏差计算公式：
Sp =
1 m
s
j 1
m
2 j
式中：j—组数，j=4 ； i—测量次数，1，2，„，5 其自由度为：v = m(n-1)
表一
试验重复性测量数据和计算结果
(s)
而在试样表面多次测量硬度值，将硬度5次平均值作为材料的平均值而报告出结果，其重复性引入的不确定度分量为：
u (X 1 ) R
SP K
ห้องสมุดไป่ตู้
2.0623 5
0.9223(HRR)
自由度 VSP = m(n-1) = 16 2、硬度计复现性所引入的标准不确定度分量u(X2)R 在洛氏硬度计工作期间的各个时期对同一标准块或试样都测定一组数据并求出各组数据的平均值，根据这些平均值 求出其标准偏差来计算复现性引起的不确定度分量。如果各时期各组检测结果的平均值为M1，M2，„Mn，则总平均值：
0.7144
根据本试验使用的洛氏硬度计RMT-1型检定证书给出了硬度计的扩展不确定度是 UH = 0.5(HRR)；KH = 2
U(X 3 )S R
U H 0.5 0 .25 ( HRR ) KH 2
4、数据修约引入的标准不确定度分量u(X4)R 根据GB/T 3398.1-2008标准，洛氏硬度的修约间隔为0.5HR，故修约所引入的标准不确定度分量：
M
标准差为：
1 n
M
i 1
i
n
i
SR
(M
i 1
n
M) 2
n 1
则所求复现性引起的不确定度分量为：u(X2)R = SR 原始记录和计算结果可采用表3进行。本评定对同一个材料，由同一人在2011年6月期间共监测了5次，检测试样为制定 塑料试样块。则根据上述公式求得硬度计复现性引入的不确定度分量为：
洛氏硬度计示值误差不确定度评定(CMC)
洛氏硬度计示值误差的测量结果不确定度评定1 概 述（1） 测量依据;JJG 112-2003《金属洛氏硬度计检定规程》。
（2） 测量标准：标准洛氏硬度块，均匀性：01～0.4HR,上级证书给出。
（3） 被测对象：金属洛氏硬度计。
（4） 测量方法：用符合JJG 112-2003《金属洛氏硬度计检定规程》要求的二等标准硬度块（取23.6HRC,44.8HRC,61.9HRC,92.3HRB,81.8HRA 为例）对洛氏硬度计（A\B\C 标尺）进行示值测量，测量时标准硬度块应贴合硬度计试台台面移动，在每一标准硬度块面上测定6点，第一点不计，其余5点均匀分布，所测量的5点硬度的算术平均值和标准块硬度值之差即为硬度计的示值误差。
2 数学模型h h -=δ式中：δ———硬度计示值误差；HR h ———硬度计示值的算术平均值；HR h ———标准块的硬度值；HR3 不确定度传播率 222221212)(u C u C u c+=δ式中：1/1=∂∂=h C δ， 1/2=∂∂=h C δ4 输入量的标准不确定度的评定4.1 输入量h 的标准不确定度)(h u 的评定输入量h 的不确定度主要是硬度计的测量重复性所引起的，虽然硬度计的分辨力也会对重复性测量有影响，根据JJG1.33-2008《计量标准考核规范》中有关技术问题的说明C.1.4中规定：被测仪器的分辨力也会对重复性测量有影响。
在不确定度评定中，当重复性引入的不确定度分量大于被测仪器的分辨力所引入的不确定度分量时。
可以不考虑分辨力所引入的不确定度分量。
所以可以不考虑分辨力的影响，采用A 类方法进行评定。
在一台硬度计上，用一块硬度值为23.6HRC 的洛氏硬度标准块进行连续10次测量，得到一测量列（HR ）：23.0,22.5,22.6,22.4,22.8,23.3,23.2,23.2,23.0。
其市值算术平均值和单次实验标准差按下式计算：h =22.91HR 。
洛氏硬度不确定度
洛氏硬度试验测量不确定度分析1. 测量原理洛氏硬度(标尺为C)测量实际测量的是位移量，将在规定的试验条件下所测得的位移量换算为硬度单位。
首先加载初试验力F 0，将压头（金刚石圆锥压头或钢球压头）压入试件表面，计初始位移h 0；然后加载主试验力F 1，保持一定时间，此时压头位移为h 1，之后卸除主试验力F 1；保持初试验力F 0，测量此刻的压头位移为h 2。
忽略温度和试件表面对测量结果的影响。
2. 测量不确定度分量2.1根据定义，可以用标准偏差表示的不确定度称为标准不确定度。
通过对试样在重复性条件进行多次测量后得出A 类不确定度。
设单次硬度测试用i x 表示。
（1） 测量结果：（2）计算平均值：HRC17.441==∑=nxx ni i（3）单次标准偏差：HRC15.01)()(12=--=∑=n x xx S ni ii标准不确定度：HRC047.0)1()(10)()(12=--===∑=n n x x x S x S u ni i i c2. 2仪器的测量精度所引入的B 类不确定度，)1(rel u由仪器的技术说明、检定证书得到仪器的测试分辨率为0.1HR 洛氏单位，按均匀分布考虑评定其标准不确定度)1(rel u)1(rel u =31.0HRC=0.058HRC3. 合成标准不确定度，crel u()()()HRC075.0058.0047.012222=+=+=relc crel u u u4. 扩展不确定度u 取包含因子2=k，结果为HRC15.0075.02=⨯==c ku u5. 测量不确定度报告 洛氏硬度)0.15(44.17H RC±=。
其中扩展不确定度0.15HRC =U 是由标准不确定度crel u =0.075乘以包含因子k =2得到。
洛氏硬度实验测量不确定度评定
洛氏硬度试验测量B标尺不确定度评定1 测量过程概述(1) 测量方法及评定依据GB/T 230.1-2004金属洛氏硬度试验第1部分:试验方法；GB/T 230.2-2002金属洛氏硬度试验第2部分:硬度计的检验与校准；GB/T 230.3- 2002金属洛氏硬度试验第3部分:标准硬度块的标定；JJF 1059一1999测量不确定度评定与表示；ISO/IEC 17025-2005检测和校准实验室能力的通用要求；ASTM E18-2003金属材料洛氏和表面洛氏硬度试验方法；ISO/DIS 6508-1:2004金属材料洛氏硬度试验第1部分:试验方法；ISO/DIS6 508一2:2004金属材料洛氏硬度试验第2部分:硬度计的检验与校准；ISO/DIS 6508-3:2004金属材料洛氏硬度试验第3部分:标准硬度块的标定。
(2) 环境条件试验一般在（10～35）℃室温进行。
对于温度要求严格的试验，应控制在(23士5)℃之内。
本例试验温度为(19～25)℃。
(3) 测量仪器应采用经计量部门检定合格(满足GB/T 230.2-2002等标准之要求)的洛氏硬度计。
本例采用 200HRS-150 型硬度计。
(4) 被测对象采用满足GB/T 230.1-2004标准要求的金属材料硬度试样及符合GB/T 230.3-2002等标准要求的标准洛氏硬度块。
本例试样材料为碳钢。
(5) 测量过程在洛氏硬度计处于受控状态下，按照方法标准的规定(试验力保持时间、压痕间距和压痕中心与试样边缘的距离等)对金属材料试样或标准块进行硬度试验，测得硬度值。
2 数学模型的建立洛氏硬度试验测量结果的数学模型可写为:y (1)x式中x—被测样块硬度读出值y一被测样块硬度测定值3测量不确定度来源分析假设试验在恒温的条件下进行，即不考虑温度效应所引起的不确定度分量，在满足G B/ T 230. 1-2004标准的条件下，在试样表面进行多次测量，将多个硬度测试值平均后出具试验报告，金属洛氏硬度试验的不确定度主要来源于以下几个方面：（1）测量重复性引入的标准不确定度U（x）。
金属洛氏硬度测定结果不确定度评定
度（ 残余压痕深度 ） 。 在 进行 洛 氏硬度试 验时 ， 在 规范要求 范 围下 操作 ， 环境 温 度和加荷 速度变化对 结果 的影 响很小 ， 可忽 略不计 ， 综合
不 确定 度 源 的 识 别 因 素 ， 确 定 金 属 洛 氏硬 度 的 数 学 模 型 ：
０ 前
言
洛 氏硬 底 ＝ （ １ ０ ０一
） Ａ ｈ （ － ， ｚ ， ， ， ｓ ）
测 量 不 确定 度 是 对 测 量 结 果 而 言 ，表 征 该 结 果 的 分 散
式 中， Ａｈ为 样 品不 均 匀 性 及 各 操 作 条 件 变 量 引 起 的 误
差 的影 响 。
程度 。随着 我国科技 水平 的不 断提 升 ，不确 定度 在计 量检 测 工 作 中 的 应 用 越 来 越 广 泛 。 在 桥 梁 、隧 道 等 大 中 型 建 筑 构筑物 中金 属洛 氏硬度 的质量 控制 十分 重要 ，从 试验 检测 的严 谨 性 考 虑 ，有 必 要 对 金 属 洛 氏 硬 度 试 验 检 测 结 果 的 不
条件下 ，同一人员对 ２ ０个 工作锚具 （ １ ５～３ ５ Ｈ Ｒ Ｃ） （ ｍ＝２ ０ ） 的样品进行 了洛 氏硬度试 验 ，每件 ３个 测点（ ｎ＝ ３ ） ， 共得 到
６
１ ． 在 初 试 验 力 下 的压 人 深 度 ２ ．由主 试 验 力 引 起 的压 人 深 度 ３ ． 卸 除 主 试 验 力 后 的 弹性 回复 深 度 ４ ． 残余压入深度 ｈ
硬度计校准引起 的不确 定度 ；③ 数字 表读 数误差 引起 的不
确定度 。
２ ． ３ 依 据 不确 定度 源进 行 洛 氏硬 度 不 确 定 度 评 定
类） 或经验和其他信息 的概 率分布（ Ｂ类 ） 得 出结果的不确定 度 ，将 Ａ类和 Ｂ类不确定 度按平 方 和开方 的办法 叠加起来
洛氏硬度不确定度评定
洛式硬度测量不确定度评定一、测量目的确定金属材料洛氏硬度测量结果不确定的评估和表述。
仅以洛氏硬度C标尺为例，A、B标尺的洛氏硬度测量结果不确定的评估，类推。
二、试验原理及方法硬度是材料抵抗局部变形，特别是塑性变形、压入或刻划的能力，是衡量材料软硬程度的一种性能。
是广泛使用的一种力学性能指标，特别是洛氏硬度在结构钢、工具钢中应用最广。
常用的洛氏硬度有C、A、B三种标尺。
试验时，用金刚石锥体或一定直径的淬火钢球作压头，先对压头施加初始试验力F0，使其压入表面一定深度h0，以此作为测量压痕深度的基准。
然后再加上主试验力F1，材料因而产生弹性变形和塑性变形，使压痕深度的增量为h1。
经过规定保持时间后将F1卸除，继续保持初始试验力F0，其中的弹性变形将恢复，压头回升一定高度，使压头位移为h2，按如下公式算出洛氏硬度值：对A、C标尺：HR=100-(h2-h0)/0.002=100-e对B标尺：HR=130-(h2-h0)/0.002=130-e本实验室所采用的是数显洛氏硬度计，测量时硬度计直接给出最终的硬度值。
根据GB/T 230-1991“金属洛氏硬度试验方法”规定，测试前先根据样品，选择合适的压头、试验力、试验力保持时间等测量参数，并根据估计的硬度值，选择相应的标准硬度块，对试验机进行校验。
然后，在样品上均匀地压出有效的6点，第一点不记，取后五点平均值为样品的洛氏硬度值。
三、建立数学模型必须对样品上测得的硬度平均值加以修正，以确定用国家基准机在同一材料上可能得到的硬度平均值。
因此HRC=f(R，∆b，∆w)=R-∆b-∆w其中：R为样品或被检材料五次有效压痕测得硬度的算术平均值；∆b为本实验室所用标准硬度试块的不确定度引起的修正值；∆w为测量温度不一致引起的修正值。
根据上述方程，偏导数∂f/∂R等于1，∂f/∂∆b、∂f/∂∆w均等于-1，其合成标准不确定度u c(HRC)可由下式直接给出：u c2(HRC)=u2(R)+u2(∆b)+u2(∆w)四、测量不确定度的来源及其量化1、样品或材料硬度算术平均值R的标准不确定度分量u(R)包括重复观测的不确定度u1(R)和示值的不确定度u2(R)两个独立分量。
洛氏硬度测量结果不确定度的评定
金属洛氏硬度试验(HRC)测量结果不确定度的评定1 被测对象以洛氏硬度值水平为59.4HRC 、42.4HRC 、26.3HRC评定测量结果的不确定度。
使用HR—25布洛两用硬度计，其测量分辨力为0.5HRC。
洛氏硬度计的检定按照JJG 112－2003进行。
JJG 112－2003规定硬度计的示值重复性见表1。
表1 硬度计的示值重复性2 引用文献JJF 1059－1999 《测量不确定度评定与表示》JJG 112－2003 《金属洛氏硬度计检定规程》GB/T 230.3－2002 《金属洛氏硬度试验第3部分:标准洛氏硬度块的标定》GB/T 230.1－2004 《金属洛氏硬度试验第1部分：试验方法》3 环境条件硬度计在下列条件下检定并正常工作：1）室温10℃～35℃；2）环境清洁，无震动；周围无腐蚀性气体；3）安装在稳固的基础上，并调至水平。
4 测量基准采用二等标准硬度块。
5 测量过程使用HR-25布洛两用硬度计，按GB/T 230.1-2002标准规定的方法，分别对满足标准的三类试样进行5人每人测5次，共取得25个数据。
6 评定结果的使用在室温条件下C标尺测量可使用本不确定度的评定结果。
其他标尺可参照该方法。
7 数学模型HRC=X8 标准不确定度分量的评定8.1不同检测人员重复测量HRC 值所引起的相对标准不确定度分量u x本评定在此岗位操作的五位检测人员，按GB/T 230.1—2002标准规定的方法，分别对满足标准的（B 1 B 2 B 3）三类试样进行重复测定五次，结果见表2：表2 不同检测人员连续测量五次所得结果HRC 值计算公式如下：洛氏硬度总平均值X ： 11ni i X n X ==∑标准偏差p s ： p s =标准不确定度分量是：x u =p s 以上公式中：ｎ为测试次数。
通过上述公式计算结果统计如表3：表3统计计算结果8.2硬度计允许误差引起的标准不确定度分项u E ；硬度计示值不均匀度最大允值可以看作仪器的重复性极限，根据JJG 112－2003 洛氏硬度计的示值重复性()H -≤10002.0 或 0.4 HRC ：59.4 HRC 硬度值水平：不均匀度最大允值 0.8 HRC 0.80.2832.83E u == 42.4 HRC 硬度值水平：不均匀度最大允值 1.2 HRC 1.20.4242.83E u == 26.3 HRC 硬度值水平：不均匀度最大允值 1.5 HRC 1.50.5302.83E u == 8.3标准硬度块的不确定度u CRM根据GB/T 230.3 - 2002二等标准硬度块不均匀度最大允许值为1% 或 0.4 HRC(取两个量值中的较大者)。
实验室洛氏硬度试验不确定度的评定
要： 试验 的不确定度是对测试 结果 的定量评定 ， 测试 结果的可 信性很大程度上取决 于不确定度 的大小。实验室 日常
的测试更是如此 ， 应分析各个过程对不确 定度 的影 响 ， 准确确 定试验 的不确定度 分量 ， 对试验结 果 的可靠 性评定起 着至关 重
要 的作用 。 关键词 ： 硬度标尺 ； 硬度 ； 不确定度 ； 标准偏差 中图分类号 ： Ｂ ３ ． Ｔ ９ ８２ 文献标识码 ： Ａ
个标尺单位 ， 压痕测深装置分辨力所引入 的标准不 确定 度分 量为 ：
般情况下 ， 都是将试样表面多次测量的硬度
测量次数
ｎ
ｌ ２ ３
４
硬度值 Ｈ Ｂ Ｒ 第 １组 第 ２组 第 ３组 第 ４组
９ ． ４３ ９ ． ３４ ９ ． ３３
９ ０ ４．
９ ． ４０ ９ ． ４０ ９ ． ４０
９ ９ ３．
９ ． ４３ ９ ． ３３ ９ ． ４２
９ ４ ４．
９ ． ４０ ９ ． ３８ ９ ． ３７
９５． １
（） ６
复 现性 引入 的不确定 度分量 为 ：（ ｓ。 ｕｘ ）＝ ２３ 硬 度计压 痕 测深 装 置 分 辨 力所 引入 的标 准 不 ．
确 定度分 量 （ ）
５
９ ． ３９
９ ． ４ １
９ ． ４６
９ ． ４５
平均值 标准偏差 ｓ
９ ． ３８
３ 硬度 计 压 痕 测 深 装 置 分 辨 力 所 引 入 的标 准 ）
…
每个样 本 的标 准偏 差为 ：
厂 ——
ｓ
厂 —— ————一
√ｌ √ ｌ （ ＿ （— １ 岫 ））
（） ２
洛氏硬度计检测结果的不确定度评定
洛氏硬度值（HRB）检测结果的不确定度评定一、概述1.依据标准：GB/T230.1-20042．检测用设备：型号为的洛氏硬度计3.环境：一般在（10-35℃）室温进行；对于严格要求的试验，应控制在（23±5℃）之内。
本次试验温度为（20-24℃）。
4.检测对象：试块。
5.试验过程：试验前将试样表面清洗干净，在洛氏硬度计得于受控状态下，按照方法标准的规定（试验力，保持时间，压痕间距和压痕中心与试样边缘的距离等）对试样进行试验，测得硬度值（第一测量点不计）。
本次试验采用HRB标尺，试验力为100kgf,保持时间15s.二、不确定度分量试块洛氏硬度值（HBR）不确定度分量包括：硬度计引起的不确定度分量，标准硬度块标准值引起的不确定度分量，其他影响因素引起的不确定度分量。
三、输入量的标准不确定度评定1.输入量HBR的标准不确定度即不确定度A类评定输入量HBR的标准不确定度的主要来源很多，可以通过连续10次独立测量试样质量，得到观测列对其不确定度进行评定。
采用A类评定方法，选用型号为HR-150A洛氏硬度计分别对试样进行测量，得到的观测列如下：10次测量结果的算术平均值为111观测列平均值的标准不确定度为则测量试样引起的相对标准不确定度为2.不确定度的B类评定2.1硬度计精度引起的不确定度型号为HR-150A硬度计检定合格，其硬度测试，硬度值HRB80<m1≤100时，示值误差为±1.0；因本次称量最大值为91.9，在范围之内，按±1.0g计算，硬度计测量精度视值误差服从均匀分布，其标准不确定度为其相对标准不确定度为2.2标准硬度块示值误差引起的不确定度标准硬度块示值为92.8HRB，示值误差为±0.8；因本次测量值为91.2HRB-91.9HRB，符合标准规定，按±0.8HRB计算，标准硬度块精度示值误差服从均匀分布，其标准不确定度为其相对标准不确定度为三．试块洛氏硬度值HRB的合成不确定度根据不确定度的传播定律。
金属洛氏硬度块示值误差的测量结果不确定度
编号：ZBLX-016-2007标准金属洛氏硬度块测量结果不确定度评定天津市计量监督检测科学研究院2007年1月25号标准金属洛氏硬度块测量结果的不确定度1测量方法（依据JJG113—2003 《标准金属洛氏硬度块》）根据国家计量检定规程JJG113—2003《标准金属洛氏硬度块》，对使用中的标准洛氏硬度块进行检定。
其方法是在标准硬度计对其进行标定。
示值是硬度块使用和检定的最主要技术指标。
由于洛氏硬度块的标定用标准硬度计进行的，故硬度计必须符合JJG112—2003《金属洛氏硬度计》的要求。
下面分析洛氏硬度块C﹑A、B标尺示值误差检定的测量结果不确定度，硬度范围分别为20~70 HRC(包括高，中，低三个范围),20~88HRA（主要是75~88HRA）,20~100HRB（主要是80~100HRB）。
被检硬度块为标准金属洛氏硬度块。
2 数学模型e= H m—H b式中：e——被检洛氏硬度块的示值误差；H m——硬度块硬度值；H b——洛氏硬度计示值。
3 方差和传播系数由上式可得：u c2(e)=c1²•u1² +c2²•u2²式中：c1=∂e/∂H m=1；c2=∂e/∂H b=-1；u1，u2分别表示H m，H b的不确定度。
u c2(e)=u1²+ u2²4标准不确定度一览表u c=0.574HRv eff= ∞u c=0.540HR v eff= ∞u c=0.540HR v eff= ∞cv eff= ∞u c =0.574HRv eff = ∞5 计算分量标准不确定度5.1 硬度块硬度值给出的不确定度分量u 1 5.11标准硬度块均匀度引起的不确定度分量u 11标准金属洛氏硬度块是采用标准洛氏硬度计定度的，根据JJG 113—2003《标准金属洛氏硬度块》，均匀度不大于0.4HR ，采用B 类方法进行评定，属均匀分布。
u 11=0.4/3=0.231HR估计 1111u u ∆ 为0.1，其自由度2111111⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=u u v u =50V=505.1.2 标准硬度块稳定度引起的不确定度分量u12根据JJG 113—2003《标准金属洛氏硬度块》，标准金属洛氏硬度块在检定周期内的稳定度，对于A 标尺和C 标尺高、中硬度范围的，不超过0.4HR ，采用B 类方法进行评定，属均匀分布。
9 例8 洛氏硬度测量不确定度的评定
洛氏硬度测量不确定度的评定1．概述（1）测量依据：GB/T 230.1－2004； （2）环境温度：室温控制在23±5℃；（3）测量仪器：日本三丰HR-522洛氏硬度计；（4）测量过程：该法属于直接测量，硬度计直接显示试样洛氏硬度值，在GB/T 230.1- 2004规定的环境条件下，先用洛氏硬度标准块检查硬度计的HR30T 标尺示值，如果示 值不超过允许误差，无需调节即可测定。
每个试块测定4次，舍弃第一数值，取后三 个数据的平均值报告结果。
2．数学模型的建立测量结果按下式计算：()2341X X X X 3=++3．测量不确定度来源的分析试验在标准规定的条件下进行，不考虑温度效应所引起的不确定度分量，洛氏硬度测量结果的不确定度主要来源于下列几方面：1）测量重复性引入的不确定度分量。
该分量包含了硬度计的测量重复性和样品的不 均匀性两方面的随机影响。
2）硬度计校准所引入的不确定度分量。
4．各分量的标准不确定度评定 1）测量重复性引入的标准不确定度取1枚试块，用HR30T 标尺各测量10组数据，每组数据测定4次，舍弃第一数值，取后三个数据的平均值，所得10组数据列于表1。
平均值：1142.0630nii X X H R Tn===∑单组测量的实验标准偏差按下式计算：()0.2830s X H R T==单组测量的相对标准偏差按下式计算：().()..s X 028R SD X 000667X4206===（2）硬度计校准引入的标准不确定度GB230.2-2002要求HR30T 的硬度计示值允差应在0.06（100-X ）或2.4 HR30T 两者中取较大值。
则A max 取3.474，假定最大允许误差A max 服从均匀分布，所以标准不确定度m ax ()u A 为：max 3.474() 2.0301.732u A HR T ===maxA相对标准不确定度m ax ()rel u A 为：m ax m ax ().()..rel u A 20u A 0048X4206===5．合成标准不确定度的评定因为测量重复性引入的不确定度分量与硬度计校准引入的不确定度分量是相互独立的，所以合成不确定度可以按下式计算：()42.06 2.030c u X X RH T=⨯=⨯=6．扩展不确定度评定在本检测中，包含因子取2k =，置信水平约为0.95，扩展不确定度U 为：()()2 2.0 4.030c U X ku X H R T==⨯=。