分类讨论思想在解题教学中的实践和思考
分类讨论思想在解题教学中的渗透
思想 ， 函数 与 方程 的思想 等 可避 免或 简化 分类讨 论 ，
例 ６ 实数 ｋ 为何值时， 方程 ４ ｌ－ ＝ － Ｉ ０ ２ ４ 解： 分离变量 ， 运用 函数与方程 的思想避开分类
讨论： 由方 程 可得 ：一 ， 因此方 程有 解时 的
号方 向 的影 响 、 比数 列 的前 项 和公式 等等． 等
～
以， ／ １ ２即 ａ＝ 以￣ ／ 口＋ ＝ ３为标准进行第二次分类．
①当 １ ０ ３时解集为 ； 当 ０＞ ＜ ≤ ② ３时解集为（ ， ２
厨
） ．
综上所 述 ， ０＜口＜１时 ， 不 等 式 解 集 为 当 原
２
《 学之友》 数
２１ ０ ０年第 ８期
蹇
分类讨论思想在解题教学中的渗透
曾庆亚
（ 江苏 省郑梁梅高级 中学 ，２ ４０） ２３０
研 究 和解决 数 学 问题 ， 要 根 据 数 学对 象 的本 需
质属性的相同点和不同点 ， 将其分为不同类型， 逐类 进 行探讨 ， 最后 综 合 各 类 结 果 ， 到 整 个 问题 的解 达 决． 这一思想方法 ， 称之为“ 分类讨论思想” ． 分类讨论 思想是一种 解决 问题 的逻辑 方法 ， 这种 思想在简 化研 究对象 ， 学生 思维方 面起 着重要作 发展 用． 它不仅 是一种 增加 题设 条件 的解 题 策 略 ， 是 一 也
例 ３ 设 Ａ， Ｂ两点 到平 面 Ｏ的距 离分别 为 ２与 ｔ
６ 则线 段 Ａ ， Ｂ的 中点 到平 面 Ｏ的距离是 多少 ？ ｔ 解： 有两 种情 况 ： Ａ， 当 Ｂ两 点 在 平 面 Ｏ 的 同侧 ｔ 时， 线段 Ａ Ｂ的 中点 到平 面 Ｏ的距 离 为 ４； ｌ 当 ， Ｂ两 点 在平 面 的异 侧 时 ， 段 Ａ 的 中点 到平 面 Ｏ 的 线 Ｂ Ｌ 距 离为 ２ 所 以答 案应 该为 ４或 ２ ． ． １４ 与 参数 的 变化 相 关的分 类讨论 ．
高中数学解题教学中分类讨论思想的培养
高中数学解题教学中分类讨论思想的培养1. 引言1.1 引言在高中数学解题教学中，分类讨论思想的培养是非常重要的。
通过分类讨论思想，学生可以更加系统和全面地分析问题，找到解题的关键点，从而提高解题的效率和准确性。
分类讨论思想不仅在数学学科中有着重要的意义，而且也是一种重要的思维方式，可以帮助学生在面对复杂问题时更好地进行分析和解决。
本文将从分类讨论思想的重要性、分类讨论思想的培养方法、实例分析、提高高中数学解题能力的建议以及培养学生分类讨论思想的意义等方面进行探讨。
通过对这些内容的深入研究和分析，希望能够为高中数学教学提供一些新的思路和方法，帮助学生更好地掌握分类讨论思想，提高数学解题能力，培养扎实的数学思维能力。
接下来，我们将详细讨论分类讨论思想在高中数学解题教学中的重要性，以及如何有效地培养学生的分类讨论思想。
让我们一起探究这一重要而有趣的话题！2. 正文2.1 分类讨论思想的重要性分类讨论思想在高中数学解题教学中的重要性不言而喻。
分类讨论思想能够帮助学生在解决数学问题时有条不紊地进行思考和分析，避免盲目性的试错，提高解题效率。
分类讨论思想可以帮助学生培养逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力和数学素养，对于学生日后的学业和职业发展都具有积极的意义。
分类讨论思想还可以激发学生对数学的兴趣，让他们更加深入地理解数学知识，从而提高学习的主动性和参与度。
在教学实践中，老师可以通过设计各种不同类型的数学问题，引导学生运用分类讨论思想进行解题，不断提升他们的分析和推理能力。
老师还可以组织学生参加数学竞赛和数学建模等活动，让他们有机会运用分类讨论思想解决实际问题，从而加深对这一思维方法的理解和应用。
分类讨论思想在高中数学解题教学中不仅具有重要的作用，而且对学生的综合素质提升和未来发展都有着积极的影响。
教师应当重视和加强对分类讨论思想的培养，帮助学生掌握这一重要的解题方法，为他们的学习和未来打下坚实的基础。
2.2 分类讨论思想的培养方法1. 引导学生理清问题关键点：在解题过程中，学生需要理清问题的关键点，将问题分解为更小的部分，从而有助于更好地理解问题和寻找解决方法。
分类讨论思想在高中数学解题中的应用
分类讨论思想在高中数学解题中的应用摘要分类讨论思想是数学中的一个重要思想，其在高中数学解题中得到了广泛的应用。
本文将详细阐述分类讨论思想的定义、重要性、应用及具体案例，以便更好地展示其在高中数学解题中的应用价值。
分类讨论思想；高中数学；解题应用；具体案例一、分类讨论思想是一种数学思想，在高中数学中得到了广泛的应用。
它可以有效地降低解题难度，提高解题效率。
本文将重点研究其在高中数学解题中的应用。
二、分类讨论思想的定义分类讨论思想指的是将问题分为若干小问题，根据不同的情况分别进行讨论，最终得到问题的解决方法的一种数学思想。
使用这种方法，问题就可以逐步分解，降低难度，提高解题效率。
三、分类讨论思想的重要性分类讨论思想的重要性主要体现在以下几个方面：1.降低问题难度采用分类讨论思想，将问题分为若干小问题进行处理，可以使问题难度逐步降低，最终简化问题难度，得到问题的解决方法。
2.提高解题效率分类讨论思想可以使问题分解成若干小问题，这样可以使解决问题的速度更快，提高解题效率。
3.避免遗漏采用分类讨论思想，将问题分为若干小问题进行处理，可以避免因为考虑不全面而遗漏某些情况，从而得到更为全面的解决方法。
四、分类讨论思想在高中数学解题中的应用分类讨论思想在高中数学中的应用非常广泛，下面将以具体案例来说明其应用方法。
1.解决数列问题在解决数列问题时，可以采用分类讨论思想，将数列分成等差数列和等比数列两种情况进行讨论。
例如，如下：已知数列{a_n}满足a_1=-3，a_n+1=2a_n+7，求数列的前n项和。
解：由题意得，a_n+1=2a_n+7化简可得：a_n=2^(n-2)a_1+7(2^(n-2)-1)/(2-1)若数列为等差数列，则d=a_n-a_1=(2^(n-2)-1)*2若数列为等比数列，则q=a_n/a_(n-1)代入公式得：q=2综上所述，当数列为等差数列时，前n项和为n/2(2a_1+(n-1)d)。
分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究
分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究分类讨论思想是一种在高中数学解题中十分常见的思维方式，它能够帮助学生更加系统、全面、深入地分析问题，从而得出更加准确、严谨的解答。
一、分类讨论思想的概念及特点分类讨论指的是将问题分成若干个独立的情况，并对每种情况进行分析，最终得出全面、深入的结论的思维方式。
分类讨论思想的特点是：有目的性、有系统性、有针对性、有全面性、有严谨性。
此外，分类讨论还要注意分类的互斥性和完备性。
1. 函数解析式的确定。
对于一些比较复杂的函数，可以采用分类讨论的思想来确定它的解析式。
例如，已知函数f(x)如下：$$f(x)=\begin{cases}x^2+1,&x\geqslant 0\\2x+1,&x<0\\\end{cases}$$我们可以发现，这个函数在x=0处存在“分界点”，如果使用同一种方法求解，就会产生问题。
因此，我们可以采用分类讨论的思想，将问题分为x≥0和x<0两种情况，对每种情况分别求解。
2. 组合数学问题。
组合数学中很多问题也可以使用分类讨论的思想进行求解。
例如，假设有n个格子要涂黑，但是其中的一些格子不能被涂黑。
我们可以考虑将格子分成两类：可以涂黑和不能涂黑的。
然后，对于可以涂黑的格子，我们可以使用组合数学的知识求解涂黑的方法数；对于不能涂黑的格子，我们可以先对它们进行计数，再将它们从总数中减去，得出最终的结果。
3. 几何问题。
几何问题中也常常需要使用分类讨论的思想。
例如，对于一个梯形，如果我们要计算它的面积，需要先确定底边长和高，这就需要对梯形进行分类讨论。
具体来说，我们可以将梯形分成上底和下底相等和上底和下底不相等两种情况，分别求解它们的面积，最终将两者相加即可得到梯形的面积。
三、分类讨论思想的教学策略针对分类讨论思想的教学，我们可以采用以下几种策略：1. 举例法。
在讲解分类讨论思想时，可以通过举一些对应的数学问题进行解析，让学生通过对具体问题的分析，加深对分类讨论思想的理解。
分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究
分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究【摘要】本文探讨了分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用。
首先分析了初中数学解题教学的现状，指出存在的问题和挑战。
接着介绍了分类讨论思想的基本理念，探讨了其在数学解题中的实际运用方法。
然后详细讨论了分类讨论思想在初中数学解题教学中的实践，并评价了其教学效果。
结合实际案例，提出了分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用前景，并进行了总结和展望。
通过本文的研究，可以更好地促进初中数学解题教学的改进和提高，为学生提供更有效的解题思路和方法。
【关键词】分类讨论思想、初中数学解题教学、运用探究、现状、基本理念、实践、教学效果评价、应用前景、总结、展望。
1. 引言1.1 研究背景初中数学解题教学是数学教学中的重要环节，也是学生学习数学的重要途径。
目前初中数学解题教学存在一些问题，比如学生在面对复杂问题时缺乏系统性的解题思路，容易迷失在解题的过程中；学生在遇到相似题型时往往没有总结经验，影响了他们的解题效率；学生对于问题的分类和归纳能力相对较弱，导致解题时无法准确找到适合的解题方法等等。
探究分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用具有重要的现实意义。
分类讨论思想是一种解决复杂问题的有效思维方式，通过将问题进行分类、比较、分析，可以帮助学生建立系统的解题思路，提高解题的效率和准确性。
在初中数学解题教学中，引入分类讨论思想可以帮助学生理清问题的结构，准确找出解题方法，提高他们的问题分析和解决能力。
研究分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用对于改善目前数学教学中存在的问题具有积极的推动作用。
1.2 研究意义分类讨论思想可以帮助学生培养良好的逻辑思维能力。
通过将问题进行分类讨论，学生可以更清晰地理解问题的本质，从而有针对性地寻找解题方法，提高解题效率和准确性。
分类讨论思想可以提高学生的问题解决能力和创新思维。
在解题过程中，学生不再仅仅是死记硬背，而是在不断尝试和探索中发现问题的规律和特点，培养出灵活的解题思路，激发出他们的创新潜力。
分类讨论在数学解题中的应用
分类讨论在数学解题中的应用分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，是高考考查的重点和热点问题。
也是学生感到棘手的问题，之所以感到困难，因为对于分类讨论本身而言，如何想到该分类讨论，如何确定分类的标准进行合理分类就是一个比较难的事。
分类讨论思想的类型常见的有以下方面：⑴问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论的；⑵问题中的条件是分类给出的；⑶解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的。
学生在处理分类讨论问题时，有的不知道分类，有的知道分类但找不到分界点，有的讨论过程中有重复和遗漏，有的讨论之后不会归纳总结，下面结合一选修1-1教学案例，谈谈我在这方面的教学体会。
例1、已知函数，讨论函数的单调区间。
解：函数的定义域是。
由得，因为，所以讨论①当时，，；②当时，恒成立，所以时，由得，因为，所以讨论③当时，；④当时，不等式不成立，无解。
综上所述：当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减；当时，在区间上单调递增。
求函数的单调区间，因函数的单调性可能是单调递增也可能是单调递减所以要讨论，其实质就是讨论导数的符号．解答过程的难点在于分类讨论，为什么要以零为界对进行分类？由得出这一步，由于这是解关于的一元一次不等式，要解出必须同除以系数，当为正数时不改变不等号的方向，当为负数时改变不等号的方向，因此要对系数以零为界分类讨论。
解这类题首先应注意函数的定义域；其次知识上不能有漏洞，不等式的概念和性质要清晰；再把条件想全，注意各条件之间的关系；然后列出不等式组，解不等式的过程中要合理变形，把握好讨论的时机，合理分类，一类一类的去解决，最后注意归纳总结。
我的体会是对含字母的问题，首先弄清是解谁为元的不等式，把字母看作常数，不能急于讨论，正常的运算，进行到字母取不同数值时有不同的结果时，按一个方向进行时就出错了，讨论的时机到了，讨论时再把字母看作变数来处理，确定好界点，分好类，一类一类的讨论，自然而然的解题就可以了。
对此现象，引起了我的思考。
高中数学教学中分类讨论思想的应用
高中数学教学中分类讨论思想的应用高中数学教学中，分类讨论是一种常见的解题方法和思维方式。
分类讨论就是在不同的情况下进行不同的措施。
其实质是对问题进行分析、归纳和总结，以确定问题的解决方案，并进行必要的检验和确定。
分类讨论思想在数学教学中的应用非常广泛，可以用来解决各类数学问题和提高学生的思维能力。
分类讨论可以帮助学生更好地理解数学问题，在解题过程中，分类讨论可以帮助学生合理分析、分类考虑问题，确定问题的解决方案。
同时，分类讨论也有助于学生发现数学问题的共性和规律性，形成对数学知识的自然理解。
一、平面几何中的分类讨论分类讨论在平面几何中运用广泛。
例如，当我们求两线段之间的夹角时，可以分类讨论两线段的方向，然后分别用余弦定理求夹角。
又如求正多边形的对角线数量时，我们可以分类讨论正多边形的边数，然后应用公式解决问题。
二、函数的分类讨论在函数的教学中，分类讨论也是非常常见的。
例如，当我们考虑二次函数的图象与x轴的交点时，可以分类讨论二次函数的判别式的值，然后确定x轴交点的个数。
又如，在讨论函数的单调性时，可以分类讨论函数的增减性，然后用函数的导数进行判断。
在概率中，分类讨论也是常常运用的一种思想。
例如，在计算事件的概率时，可以根据事件的分类讨论，确定每一类事件发生的概率，然后将概率进行相应的加、乘运算以得出最终概率。
数列中，分类讨论可以用来解决很多问题。
例如，在讨论数列的极限时，可以分为单调有界数列和发散数列两种情况进行分类讨论，然后使用不等式证明定理求其极限。
又如，在讨论数列的递推公式时，可以对数列的特殊情况进行分类讨论，然后求出递推公式的通项公式。
综上所述，分类讨论是高中数学教学中重要的思维方法和解题思路。
在数学的研究中，分类讨论不仅可以帮助学生快速找到解决问题的途径，同时也能够帮助学生发展创新性思维和拓展思路。
因此，在高中数学教学中，分类讨论应该得到充分的运用和推广。
分类讨论思想在解数学题中的应用_6
数学解题中的思考------分类讨论思想的应用【摘要】解数学问题往往可以有众多的思想方法，如转化化归，数形结合，分类讨论，数学建模等等，而在这些思想方法中分类讨论是一种重要的数学思想，学习数学的过程经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类等等，在研究数学问题中常常需要通过分类讨论解决问题，本文从渗透在教材中的分类思想出发，结合例题阐述了分类讨论的思想，分类的原则，分类讨论的应用，从而体现分类讨论思想在初中数学解题中的作用和地位。
【关键词】分类讨论的思想分类的原则分类讨论的应用数学课程标准明确提出数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，数学教学中如何挖掘课本中所蕴含的数学思想方法，如何有效的进行数学思想方法教学，如何培养和发展学生的数学思想已经成为数学教育工作者普遍关注和潜心探索的一项重要课题。
在新课程中，分类思想在教材中的体现是丰富多彩的，在整个初中阶段很多问题都用了分类的思想，将不同的事物分为不同的种类，寻找它们各自的共同点及内在的规律性。
一．分类讨论的思想所谓分类讨论就是分别归类再进行讨论的意思，数学中的分类过程就是对事物共性的抽象过程，解题时要使学生体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程如何认识事物的属性，如何区分不同事物的不同属性，通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想，它体现了化整为零，化零为整与归类整理的思想，它:揭示着数学事物之间的内在规律，学会分类有助于学生总结归纳所学的知识，使所学的知识条理化，提高思维的概括性，从而提高分析问题和解决问题的能力。
我们在运用分类讨论的思想解决问题时，首先要审清题意，认真分析可能产生的不同因素，进行讨论时要确定分类的标准，每一次分类只能按照一个标准来分，不能重复也不能遗漏，另外还要逐一认真解答。
我们平时在解决问题时还经常碰到这样的情况，当问题解答到某一步骤后，需要按一定的标准来分为若干个子问题进行讨论，这样常常可以使问题化繁为简，更清楚地暴露事物的属性。
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（ １ ） 求 的取值范围 ；
（ ２ ） 若 ＡＡ Ｂ Ｃ 为直角三角形 ， 求 的值 ；
（ ３ ） 探究 ＡＡ Ｂ Ｃ 的最大面积． 分析： 点Ｂ 在Ａ Ⅳ 上运动 ， 通 过 观察 可得 ／Ｃ Ａ Ｂ 和 厶４ Ｃ Ｂ 可 以成 为 直 角 ， ／Ｃ Ｂ Ａ不 可 能成 为直角．
＋ １ ， 得 、 ／ ＝ ３ － ４ ， 平方得 （ １ － ｈ ＝ ９ ｘ ｚ － ２ ４ ｘ ＋
２ ｈ ２ － 一 ｚ ＋ 一
１ ６ ． 整理 ， 得 ２ ｈ ２ ＝ － ８ ｘ ２ ＋ ２ ４ ｘ 一 １ ６ ， ￣ ３ ７ １ ： １ｓ ：
４ ＝ 一２ 一
交 于Ｐ 、 Ｑ 两点 ． 肼 、 Ｑ ｍ 的 中点 分别为Ｅ、 Ｆ ， 若Ａ Ｃ ＝ ３ ， Ｂ Ｃ ＝ ４ ．
求Ｅ 长度．
根据赛题 的证 明， 再结合结论一 ：
由Ｃ Ｅ上 Ａ ， 可得 △ ＡＣ Ｄ 是等腰 三角形 ，
所 以有ＡＣ ＝ Ａ Ｄ ． 由Ｃ Ｆ ＿ Ｌ Ｂ Ｎ， 可得 △Ｃ ８ Ｇ 是等腰三角形 ，
、
在 函 数 问 题 中 的 运 用
｛
解析 ： （ １ ）在 ＡＡ Ｂ Ｃ 中， ＡＣ ＝ Ｉ ， Ａ Ｂ ＝ ｘ ， Ｂ Ｃ ＝ ３ － ｘ ，所 以
门＋ ＞ ３ — ．
例１ （ 苏 州２ ０ １ ２ 年 中考模 拟 ） 如图１ ， 已知Ａ、 日 是线 段ＭＮ 上 的两点 ， ＭＮ ＝ ４ ， Ｍ Ａ＝ １ ， ＭＢ ＞ Ｉ ．以Ａ 为 中心顺 时针
解得 ｌ ＜ ｘ ＜ ２ ．
．
ｔ １ ＋ ３ —
旋转点 ， 以Ｂ 为 中心逆时针旋转点Ⅳ， 使 、 ＾ 俩 点重合成
一
（ ２ ） ①若Ａ Ｃ 为斜边 ， 则１ ￣ － ． Ｘ ＋ （ ３ ２即 ３ ｘ ＋ ４ ＝ ０ ， 此
方程无实根 ；
点ｃ， 构成 ＡＡ Ｂ Ｃ， 谢 Ｂ ．
及两边之差小 于第三边 ， 找寻关于 的不等式 ， 进而得 出
的取值 范围 ； ’
众所周知 ，分类讨论思想是初 中数学 的重要思 想方
法 ，在解 决很 多初中数 学问题 时有着 不可替代 的作 用． 其早在 中国古代刘徽等人 的专著《 九章算术》 中就已经被 多次使用 ， 如今更是在 中考数学 中层出不穷 ， 成为区分学
寻 ） ２ ＋ 丢 （ 了 ４ ≤ ＜ ２ ） ．
Ａ Ｃ， ， 一 、
、
般； 最 后教师应带领学生走 进数学 思想方 法的殿 堂 ， 这
二
Ｂ
Ｎ
里 才是数 学最漂亮 、 最 完美 的地方 ， 犹 如是一个变换般 的 三维空 间．因此 ， 中学数 学教学 的核 心是数学 思想方法
的教学．
图 １
（ １ ） 根据三角形 的基本性质 ： 两边 之和大 于第 三边 以
，
得、 ／
一 、 ／ Ｔ 二 ． 平 方得 （ ３ － ｘ ） － ｈ ＝ Ｘ ２ － ２ ｘ
达Ｂ 、 ｃ 、 Ｄ、 Ａ的时间分别 是５ 秒、 １ ０ 秒、 １ ５ 秒、 ２ 魄 ， 显然对 问题的分析 要 以时间的临界状 态为分类讨论 的切入点 ， 因此 ：
、 ／
因 此 当 ＝ 詈 或 ＝ 詈 时 ， △ ４ 馄 直 角 三 角 形 ．
面积为ｓ ， 则ｓ ： １
．
为 每秒２ 个单 位 （ 位 置记 为点Ｐ ） ， 求学 生 甲（ 点Ｐ ） 和学生
乙（ 点Ｄ） 之间 的距离． 分析 ：学生 甲从 点Ａ出发 ， 到
① 如图２ ， 若点Ｄ 在线段 ４ Ｂ 上， 则、 ／ Ｔ 二 ＋ 、 ／
解 法 探 究
２ ０ １ ３ 年４ 月
分类讨论思想在解题教学中的实践和思考
⑩江 苏 省 南 通 市 通 州 区育 才 中学 黄 新颜 数学思想 方法是 中学 数学教学 的最 高境界 ， 用华罗 庚大师 的话说 ： 教师首先教学生 的是数学 的双基知识 ， 这 只不过是数学 的分散知识点 ， 好像一维 的数轴 ； 其次教师 应该指导学生进行知识点之 间的联系 ，也就是现在 中考 常常出现的知识 点交 汇处的考 查 ，好像是二维 的坐标 系
准， 做到不重不漏．
③若 ｃ 为斜边 ， Ｎ（ ３ ） Ｚ － ＝ ｌ ＋ ｘ ， 解得 ： ＿ ４ ＝ ＿满足 １ ＜ ２
，
二、 在 应 用 题 型 中 的 运 用
例２（ ２ ０ ｌ １ 年南京中考 ） 学生 甲和乙分别站在一边长 为１ Ｏ 的正方形Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 的点Ａ和点Ｄ 处 ，现在 甲从点Ａ出发 ， 设其 在正方 形边界 上沿着 逆时针 匀速运 动（ 如 图４ ） ， 速度
生思想完 整性 、 发散性 、 灵活性 、 严 谨性等 的必备数 学思
（ ２ ） 对Ｒ ｔ ＡＡ Ｂ Ｃ 进行 分析 ， 由勾股定 理进行 分类 ， 讨 论存 在性 ；
（ ３ ） 把 ＡＡ Ｂ Ｃ 的面积Ｓ 的问题 ， 转化 为 的问题 ， ＡＢ 边
想， 值得教师研究和深化．
一
上 的高Ｃ Ｄ 要根据 位置关系分类讨论 ，分Ｃ Ｄ 在三 角形 内 部和外部两种情况．
所以 Ｅ ÷Ｄ ＾ Ｇ ＝ ÷（ ＾ Ａ ｃ ＋ 日 ｃ
＝ １ ． 叨 一
中。 毒 幺 － ？ 初 中 版
２ ０ １ ３ 年４ 月
②若４ 为斜边 ， 则 （ ３ ） ２ ＋ ｌ ， 解得 ＝ － ＝ ５ ＿满足１ ＜ ２ ；
，
解 法 探 究
考虑一种情况等 ，因此教师教学 中要提醒学生分类 的标
所 以有Ｃ Ｂ ＝ Ｂ Ｇ ．
根据 图形知Ｄ Ｇ ＝ Ａ Ｄ ＋ Ｂ Ｇ － Ａ Ｂ，
Ｃ Ｍ Ｂ Ｃ Ｍ
所 以Ｄ Ｇ ＝ Ａ Ｃ ＋ Ｂ Ｃ － Ａ Ｂ ．
图 １ ０
图１ １
又Ｅ 堤 ａＣ Ｄ Ｇ 的中位线 ，
简析 ： 如图１ １ ， 分别延长Ｃ Ｆ 、 Ｃ Ｅ 与Ａ Ｂ 相交于点Ｇ、 Ｄ