辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一10月月考数学试题
辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一10月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =， {}{}1,3,5,7,5,6,7M N ==则()U C M N =（ ） (A) {}5,7 （B ）{}2,4 （C ）{}2,4,8 （D ）{}1,3,5,72、已知集合{}{}0,1,2,3,4,2,4,8A B ==,那么A B 子集的个数是：（ ）(A)4 (B)5 (C)7 (D)83、已知函数1,1()3,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则5()2f =（ ） (A)12 (B)32 (C)52 (D)924、已知I 为全集，()I B C A B =，则A B =（ ）.(A)A (B)B (C)I C B (D)∅5、 在映射:f A B →中，A B R ==，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(2,1)在B 中的象为（ ）.(A) (3,1)-(B)(1,3) (C) (1,3)-- (D) (3,1)6、函数()f x =的定义域为（ ）. (A)[2,0)(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-7、拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 给出，其中0>m ，][m 是不超过m 的最大整数（如3]3[=，[3.7]3=，[3.1]3=），则从甲到乙通话6.5分钟的话费为（ ）(A)、3.71 (B)、3.97 (C)、4.24 (D)、4.778、在区间（0，+∞）上不是增函数的是 （ ）(A)()21f x x =- (B)()231f x x =- (C) ()1f x x =+ (D) ()3f x x =-+ 9、若函数()f x 的定义域为[0,3]，则函数()(1)(1)g x f x f x =+--的定义域为 （ ）(A)[1,2] (B)[1,4]- (C)[1,2]- (D)[1,4]10、 已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = （ ） (A)3 (B)3- (C) -5或-3 (D)-5-33或或11、已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，1()12f = 如果对于0x y <<，都有()()f x f y >，不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为 （ ）(A)[)(]-1,03,4 (B)[)-1,0 (C)(]3,4 (D)[]-1,412、设函数2,1()11,1x x f x x x +⎧≠⎪=-⎨⎪=⎩ 则123201()()()()101101101101f f f f ++++的值为（ ） (A)199 (B)200 (C)201 (D)202二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若集合{}1A x x =>，{}3B x x =<，，则A B =I ______________.14、已知函数()3f x x =-在区间[]2,4上的最大值为_____________. 15、设函数()1x f x x a+=+在区间()3+∞，上是减函数，则实数a 的取值范围是___________. 16、设2 (||1)() (||1)x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩,()g x 是二次函数，若(())f g x 的值域是[)0+，∞，则()g x 的值域 是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分) 设集合{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=. (1) 若15a =，判断集合A 与B 的关系； (2) 若A B B =，求实数a 组成的集合C .18、(本小题满分12分)求下列函数值域（1）[]()()=351,3f x x x +∈-（2）()3()11x f x x x +=>+19、(本小题满分12分) 已知二次函数()y f x =，当2x =时函数取最小值1-，且()(1)43f f +=.(1) 求()f x 的解析式；(2) 若()()g x f x kx =-在区间[1,4]上不单调，求实数k 的取值范围。
专题20 原子的组成及排布规律
专题20 原子的组成及排布规律【知识框架】【基础回顾】一、原子的构成（1）原子的组成（2）符号中各数字的含义（3）组成原子的各种微粒及相互关系①质子数（Z）=核电荷数=原子序数②质量数（A）=质子数（Z）+ 中子数（N）③阳离子的核外电子数=质子数-所带电荷数④阴离子的核外电子数=质子数+所带电荷数二、核外电子排布1、核外电子排布（1）排布方式分层排布，电子层由里到外依次是：第一、…、七层，符号分别对应：K、L、M、N、O、P、Q。
（2）排布规律①电子是在原子核外距核由近及远，能量由低至高的不同电子层上分层排布。
②每层最多容纳的电子数为2n2(n代表电子层数)。
③电子一般总是先排在能量低的电子层里，即最先排在K层，当K 层排满后，再排L 层，依此类推。
④最外层电子数不超过8个(或2个)，次外层不超过18个，倒数第3层不超过32个。
2、构造原理能量最低原理（★选修内容）（1）能层与能级①能层多电子原子的核外电子的能量是不同的。
按电子的能量差异，可将核外电子分成不同的能层。
原子核外电子的每一个能层(序数为n)最多可容纳的电子数为2n2。
②能级多电子原子中，同一能层的电子，能量也不同，还可以把它们分成能级。
（2）构造原理随着原子核电荷数的递增，基态原子的核外电子按照上图中箭头的方向依次排布，即1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p……该原理适用于绝大多数基态原子的核外电子排布。
【思考】核外电子排布完全依照电子层顺序排列吗核外电子排布的规律并不完全依据电子层顺序，而是按能级顺序进行的。
（3）能量最低原理、基态与激发态光谱①能量最低原理原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态。
②基态与激发态原子核外电子在一定条件下会发生跃迁，跃迁过程中伴随着能量的变化。
③光谱光(辐射)是电子释放能量的重要形式之一。
不同元素的原子发生跃迁时会吸收或释放不同的光，用光谱仪摄取各种元素的电子的吸收光谱或发射光谱，总称为原子光谱。
辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二10月月考数学试题 Word版含答案(人教A版)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知1,,4x --成等比数列，则x 的值为( )A ．2 B. 52-C. 2 或2- D ．2．若a ，b ，c ∈R ，a >b ，则下列不等式成立的是 ( )A. 1a <1b B ．a 2>b 2 C.a c 2＋1>bc 2＋1 D ．a |c |>b |c | 3.已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S ＝ ( ) A 100 B 210 C 380 D 4004．等比数列中，a 5a 14＝5，则a 8·a 9·a 10·a 11＝ ( )A ．10B ．25C ．50D ．755．设a n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋1n ＋3＋…＋12n (n ∈N *)那么a n ＋1－a n 等于 ( )A.12n ＋1B.12n ＋2C.12n ＋1＋12n ＋2D.12n ＋1－12n ＋26．若a >0且a ≠1，M ＝log a (a 3＋1)，N ＝log a (a 2＋1)，则M ，N 的大小关系为 ( ) A ．M <N B ．M ≤N C ．M >N D ．M ≥N7．在数列{a n }中，已知对任意正整数n ，有a 1＋a 2＋…＋a n ＝2n －1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n 等于( )A ．(2n －1)2 B.13(2n －1)2 C ．4n －1 D.13(4n －1)8．已知221(2),2(0)2b m a a n b a -=+>=≠-，则,m n 的大小关系是 （ ） A m n > B m n < C m n = D 不确定9．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于( )A ．22B ．21C ．19D ．1810．在数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，如果数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n ＋1是等差数列，那么a 11等于 ( )A.13B.12C.23D ．111.若{}n a 是等差数列，首项110071008100710080,0,0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是 （ ） A.2012 B.2013 C.2014 D ．201512.设{}n a 是由正数组成的等差数列，{}n b 是由正数组成的等比数列，且11a b =，20032003a b =，则必有（ ）A.10021002a b >B.10021002a b =C.10021002a b ≥D.10021002a b ≤二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知22ππαβ-≤<≤，则2βα-的范围为 。
辽宁省锦州市2014-2015学年高二上学期期末考试 物理参考答案及评分标准
2014—2015学年度第一学期期末考试高二物理参考答案及评分标准一、单项选择题（4分×8=32分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 二、多项选择题（4分×4=16分）在每小题给出的四个选项中有多个选项是正确的，全选对得4分，选不全得2分，错与不答得0分．三、实验填空题（含2小题,共12分） 13．（4分）9.6 V 2.4 V14．（8分） ① 大 断开 ② 2S R ③1S④每问2分四、计算题（8+10+10+12=40分）每题要写出公式，代入相应的数据，最后得出答案．15．(8分) (1))(100224100V t n E =-⨯=∆∆Φ= （4分） (2))(1100100A R E I ===（4分）16．(10分) （1）A 点电势V q E PA A 40010210886-=⨯⨯-==--ϕ (1 分) B 点电势V q E PB B 10010210286-=⨯⨯-==--ϕ (1 分) 则V U B A AB 300-=-=ϕϕ (2 分) （2）从A 到B 电场力做功J qU W AB AB 35106)300(102--⨯=-⨯⨯-== (3 分) （3）匀强电场m V L U E /5006.0130037sin 0=⨯== (3 分)17．（10分）解：（1）S 断开时，由已知条件可得：Ω===25.10.3I U R 113 (1分) 根据闭合电路欧姆定律有：rR R EI 311++= (2分)解得：Ω=--=4.1r R I ER 311 (1分)（2）当S 闭合后，R 2 、R 3并联电阻为Ω=+=4.0R R R R R 323223 (1分)此时总电流为 A 5.2rR R EI 231=++=(1分)电压表示数为 V 1IR U 232== (2分)R 2上消耗的电功率为 W 2R U P 2222== (2分)18．（12分）解：设o a ＝ob ＝d ，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d ，由牛顿第二定律：20qv B m v r＝ (3分)即r d mvqB ＝＝ (2分) 得：B mvqd＝ (1分)如果换成匀强电场，水平方向是做匀速直线运动，竖直方向是做匀加速运动即21d ()2qE d m v ⨯⨯＝ (3分)解得22E mv qd ＝ (2分)所以2v EB＝ (1分)。
辽宁省师大附中2014-2015学年高二上学期10月模块考试数学试卷(解析版)
辽宁省师大附中2014-2015学年高二上学期10月模块考试数学试卷（解析版）一、选择题1．若0<<b a ，则下列结论中不恒成立．．．．的是（ ） A ．a b > B ．11a b > C ．ab b a 222>+ D．a b +>-【答案】D 【解析】试题分析：由不等式的基本性质可知A 、B 是正确的；选项C 是重要不等式ab b a 222≥+，由于b a <，所以等号不成立，因此C 正确；D 选项中ab b a 2-<+恒成立，答案选D. 考点：不等式的性质2．有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x 、y 、z ，则下列选项中能反映x 、y 、z 关系的是（ ） A ．65=++z y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧>>=++z y z x z y x 65 C ．⎪⎩⎪⎨⎧>>>>=++0065z y z x z y xD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<=++65656565z y x z y x【答案】C 【解析】试题分析：由题意可知年龄和为65，且父母的年龄比小孩大，小孩的年龄是正数，答案选C.考点：线性规划的约束条件3．等差数列}{n a 的前n 项和为2811,30n S a a a ++=若，那么13S 值的是 （ ） A ．130 B ．65 C ．70 D ．以上都不对 【答案】A 【解析】试题分析：因为71111823)6(3183a d a d a a a a =+=+=++，所以107=a ，因此130132)(13713113==+=a a a S ，答案选A.考点：等差数列的性质与求和4．设}{n a 是等差数列，}{n b 为等比数列，其公比q ≠1, 且0>i b （i=1、2、3 …n ）若11b a =,1111b a =则（ ）A ．66b a =B ．66b a >C ．66b a <D ．66b a >或 66b a < 【答案】B 【解析】试题分析：由等差、等比数列的性质可知221111116b b a a a +=+=，1116b b b =，又0>i b ，由基本不等式可知66b a ≥，而q ≠1，所以等号不成立，因此答案选B. 考点：等差、等比数列的性质和基本不等式5．设等比数列{}n a 的公比2=q ， 前n 项和为n S ，则=45a S （ ） A ．2 B ．4 C ．831 D ．431 【答案】C【解析】试题分析：由等比数列的性质可知8312)21(21)1()1()1()1(35315145145=--=--=--=q a q q a a q q a a S ，答案选C.考点：等比数列的性质6．在等比数列｛a n ｝中，a 1＝1，q ∈R 且｜q ｜≠1，若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，则m 等于（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 【答案】C 【解析】试题分析：由等比数列的性质可知1110143215154321)(a q a q a a a a a a a m ====+++，答案选C. 考点：等比数列的性质7．数列n {a }中，对任意*N n ∈，n 12n a +a ++a =21⋅⋅⋅-，则22212n a +a ++a ⋅⋅⋅等于（ ） A ．()2n2-1B ．3)12(2-n C.14-nD ．314-n【答案】D【解析】试题分析：由1221-=+++n n a a a 得121121-=+++--n n a a a ，两式相减得11222--=-=n n n n a ，所以数列n {a }是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列}{2na 是首项为1，公比为4的等比数列，因此314414122221-=--=+++n n n a a a ，答案选D. 考点：等比数列的性质8．若两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为A n 、B n ，且满足5524-+=n n B A n n ，则135135b b a a ++的值为（ ） A.97 B.78 C.2019 D.87【答案】D【解析】 试题分析：由等差数列的性质可知：87517521742/)(172/)(171717171171171171135135=-⨯+⨯==++=++=++B A b b a a b b a a b b a a ，答案选D.考点：等差数列的性质9．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n ,则312215S S S -+的值是（ ）A ．-76B ．76C ．46D ．13 【答案】A 【解析】试题分析：（并项求和法）由已知可知：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯--⨯+=为偶数为奇数n n n n S n 2)4(2141，所以2921154115=-⨯+=S ，6121314131=-⨯+=S ，44222)4(22-=⨯-=S ，因此76614429312215-=--=-+S S S ，答案选A.考点：并项求和10．设数列}{n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，已知99741=++a a a ,852a a a ++93=，若对任意*N n ∈，都有k n S S ≤成立，则k 的值为（ ） A ．22 B ．21 C ．20 D ．19【答案】C 【解析】试题分析：由等差数列的性质可知：9934741==++a a a a ，9335852==++a a a a ，所以31,3354==a a ，因此数列的首项为39，公差为-2，所以412)1(239+-=--=n n a n ，令0>n a 得241<n ，从而有0,02120<>a a ，因此k 的值为20，答案选C. 考点：等差数列的性质11．设数列}{n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，}{n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则=+++1021b b b a a a （ ）A ．1033B ．2057C ．1034D ．2058 【答案】A 【解析】试题分析：（分组求和法）由已知得1+=n a n ，12-=n n b ，所以121+=-n b n a ，因此103310212110)222()12()12()12(1091911011=+--=++++=++++++=+++ b b b a a a ，故答案选A.考点：等差数列与等比数列的性质与求和 12．已知0,0>>b a ，4112=+b a ，若不等式m b a 42≥+恒成立，则m 的最大值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知可得1)12(4=+ba ，所以36)45(4)225(4)12(4)2(2=+≥++=+⋅+=+abb a b a b a b a ，所以364≤m 即9≤m ，答案选B.考点：基本不等式的应用二、填空题13．已知0<ab ，则||||||ab ab b b a a ++＝ . 【答案】-1 【解析】试题分析：由已知知a ，b 异号，所以0||||=+b ba a ，1||-=ab ab ，所以答案为-1. 考点：不等式的性质14．不等式0)12(1≥--x x 的解集为____________【答案】),21[+∞ 【解析】试题分析：去绝对值得⎩⎨⎧≥--≥0)12)(1(1x x x 或⎩⎨⎧≥--<0)12)(1(1x x x ，解得1≥x 或121<≤x ，故答案为),21[+∞. 考点：解不等式15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若272k S =，且118k k a a +=-，则正整数=k ．【答案】4 【解析】试题分析：由已知可得181=++k k a a ，72)(2)(221212=+=+=k k k a a k a a k S ，而121++=+k k k a a a a ，所以k 1872=，解得k=4.考点：等差数列的性质16．关于数列有下列命题：①数列{n a }的前n 项和为n S ，且)(1R a a S n n ∈-=，则{n a }为等差或等比数列； ②数列{n a }为等差数列，且公差不为零，则数列{n a }中不会有)(n m a a n m ≠=， ③一个等差数列{n a }中，若存在)(0*1N k a a k k ∈>>+，则对于任意自然数k n >，都有0>n a ；④一个等比数列{n a }中，若存在自然数k ，使01<⋅+k k a a ，则对于任意*N n ∈，都有01<⋅+n n a a ，其中正确命题的序号是___ __。
辽宁省建平县实验中学2014-2015学年高二上学期(11月)数学(理)试卷 word版
辽宁省建平县实验中学2014-2015学年高二上学期(11月)数学(理)试卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取 样本，正确的抽样方法是（ ）A ．随机抽样B ．分层抽样C ．先用分层抽样，再用随机数表法D ．先用抽签法，再用分层抽样 2．命题P ：双曲线8222=-x y 的实轴长是2．命题q ：抛物线 ax y =2(0)a ≠的准线是4a x -= A ．p 或q 是假命题 B ．p ⌝且q 是真命题 C ．p 且q 是真命题 D ．p 或q ⌝是真命题 3若,a b 为实数，则“01ab ＜＜”是11a b b a＜或＞的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4若双曲线2221613x y p-=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上，则p 的值为 ( )A 2B 3C 4D5．已知命题P ：0a <时方程2210ax x ++=至少有一个负数根（ ）A ．P ⌝是真命题B ．P 的逆命题是真命题C ． P 的否命题是真命题D ．P 的逆否命题是真命题6、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ） A 、18 B 、36 C 、54 D 、727. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果是631，则判断框内应填入的条件是（ ）A.4i <B.4i >C. 5i >D. 5i <8已知动点M 与)0,1(F 的距离比它到直线:l 03=+x 的距离小2，设M 的轨迹为G ，正项数列}{n a 满足21=a ，且)2,(1+n n a a 在曲线G 上，则数列}{n a 的通项公式为（） A n n a 2= B 12-=n n a C 12+=n a n D 12-=n a n9． 设F 为抛物线y 2＝2x 的焦点，A ，B ，C 为抛物线上三点，若F 为△ABC 的重心，则|F A→|＋|FB →|＋|FC →|的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．410.设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PFA. 1或5B. 6C. 7D. 911．已知1F 、2F 椭圆11541622=+y x 左右焦点，P 是椭圆是一点，5||1=PF ，则12PF F ∠的大小为（ ）A ．23π B ．56π C ．34π D ．3π 12．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式组02x y x ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤给定．若(,)M x y 为D上的动点，点A的坐标为，则z OM OA =⋅的最大值为A ．3B ．4 C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线12222=-by a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直线1=-bya x 的距离之和为S ≥c 54,则e 的取值范围是 .14若不等式012>++ax x 对于一切1(0,)2x ∈成立，则a 的取值范围.15.设一直角三角形的两条直角边长均是区间),0(π上的任意实数，则斜边长小于π的概率为 ．16设m ∈R ，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3＝0交于点P (x ，y )，则|P A |·|PB |的最大值是________．三 .解答题：本大题共6小题，满分74分，写出必要文字说明和演算步骤 . 17 (本小题满分10分)设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-。
辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二上学期期末考试物理(理)试卷含答案
辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二上学期期末考试物理（理）试卷一、选择题（本题共12题，每小题4分，计48分。
1-8题为单项选择题。
9-12为多项选择题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或者不答的得0分）1．关于电磁场和电磁波，下列说法不正确的是 （ ）Ａ．电磁波是横波Ｂ．电磁波的传播需要介质Ｃ．电磁波能产生干涉和衍射现象Ｄ．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直2.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。
下列表述正确的是 （ ）A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力的大小与速度无关D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3．如图所示的四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是（ ）A ．图甲中，导线通电后磁针发生偏转B ．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用C ．图丙中，当电流方向相同时，导经相互靠近D ．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。
已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则 （ ）A.电压表○v 的示数为220v B.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484wD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J5．一列简谐横波在x 轴上传播，t=0时刻的波形如图(a)所示，x ＝2m 的质点P 的振动图象如图(b)所示，由此可以判断（ ）A ．该波的传播方向是沿x 轴正方向B ．该波在2s 时间内传播的距离是2mC ．在t ＝5s 时质点P 的速度最大D ．在0到5s 时间内质点P 通过的路程 是25cm6、右图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =5/3，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线 （ ）A ．不能从圆弧NF 1射出B ．只能从圆弧NG 1射出O E F G H M E F 1G 1 H 1C ．能从圆弧G 1H 1射出D ．能从圆弧H 1M 射出7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是（ ）8.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。
辽宁省实验中学分校2015届高三上学期期中考试数学(理)试题
辽宁省实验中学分校2015届高三上学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1）A.{}0B. D.{}1,22z 的虚部是( ) A 3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >> 4、函数的零点所在区间是（ ）A ． D ． 5、下列选项叙述错误的是（ ）A ．命题“若1≠x ，则0232≠+-x x ”的逆否命题是“若0232=+-x x ，则1=x ”B ．若q p ∨为真命题，则p ，q 均为真命题C ．若命题01,:2≠++∈∀x x R x p ，则01,:2=++∈∃⌝x x R x pD ．“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件6、要得到函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=652sin πx x f （ ）A. B.C. D. (2,3)(1,2)x x x f ln 1)(-=7、若实数,x y 满足条件4200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2x y +的最大值是（ ）A.8B.7C.4D.2 8、已知，则的值是（ ）A ． D ． 9()+∞∈,0,b a 恒成立，则实数的取值范围是A ．()0,2- B ．()()+∞⋃-∞-,02, C ．()2,4- D ．()()+∞⋃-∞-,24,10、执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[]6,2-- B.[]5,1-- C.[]4,5- D.[]3,6-11、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()01=f，当时，立，则不等式()0>x f 的解集是A ．()()+∞⋃-,10,1 B ．()0,1- C ．()+∞,1 D ．()()+∞⋃-∞-,11,12、已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．x 22-2sin sin cos ααα-tan 2α=()18,24()17,21()16,24()16,21abcd ()()()()f a f b f c f d ===,,,a b c d ()224|log |02151222x x f x x x x <<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩0x >0d c b a >>>>第Ⅱ卷 非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知()ln f x x =，则()f e '的值为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．e D ．1e2.已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和.若19418,7a a a +==，则10S = （ ） A ．55B ．81C ．90D ．1003. 与椭圆222211312x y +=有公共焦点，且离心率54e =的双曲线方程为 （ ）A ．2222143x y -=B ．22221135x y -=C ．2222134x y -=D ． 222211312x y -=4. 设a ，b ，c 都是实数．已知命题:p 若a b >，则a c b c +>+；命题:q 若0a b >>，则ac bc >．则下列命题中为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ． ()()p q ⌝∨⌝5.已知数列{}n a 中，12a =，120n n a a +-=，2log n n b a =，则数列{}n b 的前10项和等于 （ ） A ．130B ．120C ．55D ．506.已知变量y x ,满足，⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x 目标函数是y x z +=2，则有 （ ） A ．3,5min max ==z zB ．5max =z ，z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值 7. 若120()d 0x mx x +=⎰,则实数m 的值为 （ ） A ．13-B ．23-C ．1-D ．2-高二数学（理科） 第1页 共4页8. 过抛物线24y x =焦点的直线交抛物线于A ,B 两点,若10AB =,则AB 的中点到y 轴的距离等于 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9. 若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则b a -的值是 （ ）A.－10B.－14C. 10D. 1410. “a ＞b ＞0”是“ab ＜222b a +”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11. 已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 （ ）A ．23B ．6C ．43D ． 1212. 设函数()()()()()222,2,0,8x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时， ( ) A ．有极大值,无极小值B ．有极小值,无极大值C ．既有极大值又有极小值D ．既无极大值也无极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．函数32()32f x x x =-+在区间[1,1]- 上的最大值是_________．14．双曲线()2210x y mn m n-=≠离心率为2，有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则mn 的值为 .15．已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列,且134a a ⋅=,48a =,则1a q +的值为 .16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为正常数，||||PA PB k +=，则动点P 的轨迹为椭圆；②双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点；高二数学（理科） 第2页 共4页③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点)0,5(A 及定直线25:4l x =的距离之比为54的点的轨迹方程为221169x y -=． 其中真命题的序号为 _______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知的最小值求且y x yx y x +=+>>,191,0,0。
18.（本小题满分12分）已知数列}{n a 为等差数列，且11=a ．}{n b 为等比数列，数列}{n n b a +的前三项依次为3，7，13。
求 （１）数列}{n a ，}{n b 的通项公式； （２）数列}{n n b a +的前n 项和n S 。
19.（本小题满分12分）如图，以原点O 为顶点，以y 轴为对称轴的抛物线E 的焦点为F （0，1），点M 是:(0)l y m m =<上任意一点，过点M 引抛物线E 的两条切线分别交x 轴于点S ，T ，切点分别为B ，A 。
（I ）求抛物线E 的方程；（II ）求证：点S ，T 在以FM 为直径的圆上；高二数学（理科） 第3页 共4页20.（本小题满分12分）已知函数2()ln (1)2ax f x x a x =+-+，a ∈R ，且0a ≥． （Ⅰ）若(2)1f '=，求a 的值；（Ⅱ）当0a =时，求函数()f x 的最大值；21.（本小题满分12分）椭圆C 的中心为坐标原点O ，焦点在y 轴上，短轴长为2、离心率为22，直线l 与y 轴交于点P （0，m ），与椭圆C 交于相异两点A 、B ，且3AP PB =。
（I ）求椭圆方程； （II ）求m 的取值范围。
22.（本小题满分12分）已知函数32()(63)xf x x x x t e =-++(t R ∈,e 为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数()y f x =有三个极值点,求t 的取值范围(Ⅱ)若存在实数]2,0[∈t ,使对任意的],1[m x ∈,不等式x x f ≤)(恒成立,求正整数m 的最大值高二数学（理科）第4页共4页辽宁省实验中学分校2014——2015学年度上学期期末测试 数学（理）学科 参考答案一、DDADC ABDAA CD 二、13 2 ，14 316， 15 3或3- 16、 ②③ 三、17、min )(y x +=1618、①设公差为d ，公比为q2,2,21373113322111===⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=+=+=+=q d b b a b a b a a∴ n n n b n a 2,12=-= …………………………………(６分)②)()(2121n n n b b b a a a S +++++++=21)21(22121--+-+=n n n 2212-+=+n n …………………………………(1２分)19、（I ）设抛物线E 的方程为22(0)x py p =>， 依题意1,22pp ==解得， 所以抛物线E 的方程为24.x y = …………4分 （II ）设点1122(,),(,).A x y B x y120x x ≠，否则切线不过点M211,,42y x y x '== 11,2AM AM k x ∴=切线的斜率 ………………7分2111111111(),.24110,,(,0),222,FTx y y x x x y y x x T x FT k x -=-===∴=-方程为其中令得点的坐标为直线的斜率1112()1,2AM FT k k x x ⋅=⋅-=- ………………10分 ∴AM ⊥FT ，即点T 在以FM 为直径的圆上；同理可证点S 在以FM 为直径的圆上，所以S ，T 在以FM 为直径的圆上。
………………12分 20、（Ⅰ）函数的定义域为(0,)+∞，1()(1)f x ax a x'=+-+. 由(2)1f '=，解得32a =． ……………………………………………………3分 （Ⅱ）由()ln f x x x =-，得11()1xf x x x-'=-=．由1()0x f x x -'=>，解得01x <<；由1()0xf x x-'=<，解得1x >． 所以函数()f x 在区间(0, 1)递增，(1,)+∞递减. 因为1x =是()f x 在(0, )+ 上唯一一个极值点，故当1x =时，函数()f x 取得最大值，最大值为(1)1f =-．…………………7分21、（I ）设C ：),0(12222>>=+b a bx a y 设,,0222b a c c -=>由条件知22b =，22=a c ， ∴,22,1===c b a …………3分 故C 的方程为：.12122=+x y …………4分 （II ）设l 与椭圆C 交点为A （11,y x ），B （22,y x ） 由⎩⎨⎧=++=1222y x m kx y 得0)1(2)2(222=-+++m kmx x k 得（k 2＋2）x 2＋2kmx ＋（m 2－1）＝00)22(4)1)(2(4)2(22222>+-=-+-=∆m k m k km （*）21,222221221+-=+-=+k m x x k km x x …………8分 ∵3AP PB = ∴213x x =- ∴⎩⎨⎧-=-=+222122132x x x x x x 消去2x ，得04)(321221=++x x x x ，∴0214)22(2222=+-++-k m k km整理得02242222=--+k m m k …………10分412=m 时，上式不成立； 412≠m 时，1422222--=m m k ， 由（*）式得2222->m k因0≠k ∴01422222>--=m m k ，∴211-<<-m 或121<<m 即所求m 的取值范围为)1,21()21,1( -- …………12分22、(II)不等式 ()f x x ≤,即32(63)x x x x t e x -++≤,即3263x t xe x x x -≤-+-. 转化为存在实数[]0,2t ∈,使对任意的[]1,x m ∈,不等式3263xt xex x x -≤-+-恒成立.即不等式32063x xe x x x -≤-+-在[]1,x m ∈上恒成立. 即不等式2063xex x -≤-+-在[]1,x m ∈上恒成立设2()63x x e x x ϕ-=-+-,则()26xx e x ϕ-'=--+. 设()()26xr x x ex ϕ-'==--+,则()2x r x e -'=-,因为1x m ≤≤,有()0r x '<.故()r x在区间[]1,m上是减函数又123 (1)40,(2)20,(3)0 r e r e r e---=->=->=-<。