17反比例函数复习

高效展示
展示内容 知识综合运用探究： （一）知识综合运用探究： 探究点一 例1 例2 探究点二 例3 探究点二 例4 (二)知识实际应用探究： 知识实际应用探究： 二 知识实际应用探究 探究点1 板书展示） 探究点1 例5（板书展示） 展示小组 1组 3、4组 5组 7组 9组
要求： 要求： 口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、 ⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、 要点化，书写要认真、 规范。 要点化，书写要认真、 规范。 非展示同学巩固基础知识、整理落实学案， ⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓 不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。 展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。
y 问题1. 方阵面积恒为20000平方米意味着 问题 方阵面积恒为 平方米意味着 什么？ 什么？ 问题2. 如何确立函数模型？ 问题 如何确立函数模型？ 北 京 路 B M 奥林匹克广场 T （火炬） 鲜花 方阵 A O（指挥部） 奥运路 N x
【拓展提升】鲜花方阵的面积如果改变，传递路线还是反比例函数图象的一 拓展提升】鲜花方阵的面积如果改变， 部分吗？ 部分吗？
反比例函数的意义： 形如y = k(k ≠0)的函数 x 图象： 双曲线 k > 0 : 图像在第一、三象限 且在每一象限内随x增大 反比例函数 反比例函数的图象 与性质 性质：而减小 k < 0 :图象在第二、四象限 且在每一象限内随x增大 而减小 工程、路程、面积中的应用 反比例函数的应用 在物理与化学中的应用
合作探究
内容： 内容： 1. 学习中遇到的疑问 认真思考 2.导学案 质疑探究” 导学案“ 2.导学案“质疑探究”部分的问题
要求： 要求： 人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论， （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组 内集中讨论。 内集中讨论。 没解决的问题组长记录好，准备质疑。 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
下课了!
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道 我们知道的东西是有限的， 的东西则是无穷的； 的东西则是无穷的；我们每一点的成功 都在于最大的付出， 都在于最大的付出，但你付出了不一定 马上就有收获， 马上就有收获，但不付出就永远没有收 我们不能急于求成，滴水穿石， 获；我们不能急于求成，滴水穿石，有 毅力坚持不懈这才是成功之道 。
【规律方法总结】 规律方法总结】 反比例函数的实际应用题，一般通过审题， 反比例函数的实际应用题，一般通过审题，确定变量之间 的关系（往往通过一个等式得到）， ），然后通过变形或待定 的关系（往往通过一个等式得到），然后通过变形或待定 系数法求出函数解析式，再求值或解不等式. 系数法求出函数解析式，再求值或解不等式.
学习目标
• 1.熟练掌握反比例函数的定义、图象和性 熟练掌握反比例函数的定义、 熟练掌握反比例函数的定义 质，提高反比例函数图象与性质应用的能 力； 2.自主学习、合作交流，探究并归纳出反 自主学习、 自主学习 合作交流， 比例函数定义、 比例函数定义、图象以及性质应用的规律 与方法； 与方法； 3. 激情投入、高效学习，体验归纳、总结、 激情投入、高效学习，体验归纳、总结、 提升，全面掌握知识的快乐。 提升，全面掌握知识的快乐。
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复习反馈
1.优秀小组： 1.优秀小组： 优秀小组 优秀个人： 优秀个人： 2.存在的问题 存在的问题： 2.存在的问题： （1 ） （2 ） （3 ）
自主学习
1.独立思考， 完成“质疑探究”部分的学习内容， 1.独立思考， 完成“质疑探究”部分的学习内容， 独立思考 列出问题的思路、要点。 列出问题的思路、要点。 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。 明确自己的疑问 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升” 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。 学有余力的同学力争做好
总结升华
【课堂小结】 课堂小结】
1.知识方面： 知识方面： 知识方面
• （1）反比例函数的定义、图象、性质的应用； ）反比例函数的定义、图象、性质的应用； • （2）反比例函数模型在解决实际问题中的应用. ）反比例函数模型在解决实际问题中的应用
2.数学思想方面： 数学思想方面： 数学思想方面
（1）数形结合思想 （2）方程思想 ） ）
整理巩固 要求： 要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
当堂检测
要求学生自主完成 答案见教师用书
图4
课堂评价
小 组
积分 优胜 个人
一 组
二 组
三 组
四 组
五 组
六 组
七 组
八 组
九 组
说明：1.学科班长回扣目标 总结收获， 说明：1.学科班长回扣目标 总结收获， 2.评出优胜小组和优胜个人 评出优胜小组和优胜个人。 2.评出优胜小组和优胜个人。 课后完成训练案并整理巩固
点评内容 例1 例2 例3 例4 例5
点评小组 3组 5组 8组 4组 6组
要求： 要求： 先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题， ⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争 进行必要的变形拓展。 进行必要的变形拓展。 其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。 ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。
【规律方法总结】 规律方法总结】 1.待定系数法、方程（组）思想的运用； 1.待定系数法、方程（ 思想的运用； 待定系数法 2.数形结合 利用图象比较函数值的大小. 数形结合， 2.数形结合，利用图象比较函数值的大小.
（二）知识实际问题（重点） 探究点：用反比例函数解决实际问题（重点）
（一）知识综合运用探究
课内探究
驶向胜利 的彼岸
探究点一：反比例函数的概念、图象与性质的应用（重点） 探究点一：反比例函数的概念、图象与性质的应用（重点）
问题1. 反比例函数的解析式有什么特点？ 问题 反比例函数的解析式有什么特点？
【答案】
探究点二： 探究点二：确定反比例函数解析式
），求反比例函数的解析式 【例3】反比例函数的图象经过 （1，-2），求反比例函数的解析式 】反比例函数的图象经过A（ ， ），求反比例函数的解析式. 问题1.反比例函数解析式有哪几种形式？ 问题 反比例函数解析式有哪几种形式？ 反比例函数解析式有哪几种形式 三种；一种是分式形式，即是定义式，一种是指数幂的形式； 三种；一种是分式形式，即是定义式，一种是指数幂的形式；第三种是乘积形式 问题2.求反比例函数的解析式的方法是什么？体现了什么数学思想？ 问题 求反比例函数的解析式的方法是什么？体现了什么数学思想？ 求反比例函数的解析式的方法是什么 待定系数法；体现方程（ 待定系数法；体现方程（组）的思想
三案导学·初中数学八年级下（人教版） 三案导学 初中数学八年级下（人教版） 初中数学八年级下
第十七章 反比例函数 复习与小结
导入新课
反比例函数的意义 图象 反比例函数反比例函数的图象与性质 性质 工程、路程、面积中应用 反比例函数的应用 在物理与化学中的应用
探究点三：反比例函数综合问题（重点、难点） 探究点三：反比例函数综合问题（重点、难点）
y A 问题1.如何确定反比例函数与一次函数的解析式？ 问题 如何确定反比例函数与一次函数的解析式？ 如何确定反比例函数与一次函数的解析式 利用待定系数法 B O x
问题2.如何利用图象比较反比例函数的值与一次函数的值的大小？ 问题 如何利用图象比较反比例函数的值与一次函数的值的大小？ 如何利用图象比较反比例函数的值与一次函数的值的大小 由图象可知： 时反比例函数的值等于一次函数的值， 由图象可知：当x=-3或1时反比例函数的值等于一次函数的值，再结合图象回答 或 时反比例函数的值等于一次函数的值