北师大版数学八年级下册：2.3 不等式的解集 学案(无答案)1
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容。
这一节主要介绍了不等式的解集的概念，包括一元一次不等式和一元二次不等式的解集。
学生将学习如何求解不等式，如何表示不等式的解集，以及如何理解不等式解集的性质。
这一节的内容是整个初中数学不等式部分的基础，对于学生掌握数学知识体系至关重要。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了不等式的基本概念和性质，包括一元一次不等式的解法。
他们已经掌握了基本的代数运算，能够进行简单的方程求解。
但是，对于一元二次不等式的解法和不等式解集的表示，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要逐步引导学生理解新知识，通过实例让学生直观地感受不等式解集的概念。
三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解一元一次不等式和一元二次不等式解集的方法。
2.能够用集合的形式表示不等式的解集，并理解解集的性质。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式解集的概念，求解不等式解集的方法。
2.教学难点：一元二次不等式解集的求解和不等式解集的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握不等式解集的概念和方法。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过图示和动画，直观地展示不等式解集的特点，帮助学生形象地理解知识。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括不等式解集的图示和实例。
2.准备一些实际问题，用于引导学生理解和应用不等式解集的知识。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何表示不等式的解集。
例如，给出不等式2x-3>1，让学生思考如何表示这个不等式的解集。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式解集的图示和实例，让学生直观地感受不等式解集的概念。
2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节课主要让学生掌握不等式的解集及其表示方法，学会求解一元一次不等式组，并能够用数轴表示不等式的解集。
教材通过引入实际问题，引导学生探究不等式的解集，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具有一定的数学运算能力。
但部分学生对不等式的解集概念理解不深，容易与方程的解集混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和实际问题，帮助他们更好地理解不等式的解集。
三. 教学目标1.知识与技能：（1）了解不等式的解集及其表示方法；（2）学会求解一元一次不等式组；（3）能够用数轴表示不等式的解集。
2.过程与方法：（1）通过实际问题，引导学生探究不等式的解集；（2）利用数形结合，培养学生解决实际问题的能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的解集及其表示方法，一元一次不等式组的求解。
2.难点：不等式的解集与方程的解集的区别，用数轴表示不等式的解集。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究不等式的解集。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解不等式的解集，培养学生的空间想象能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现不等式的解集的性质，培养学生独立思考的能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的解集的性质和表示方法。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解不等式的解集。
3.练习题：准备适量的一元一次不等式组练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“某班学生的身高大于160cm，求该班学生的身高范围”，引导学生思考不等式的解集。
八年级数学下册 2.3不等式的解集学案新版北师大版
八年级数学下册 2.3不等式的解集学案新版北师大版2、3不等式的解集学习目标：1、能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；2、能在数轴上表示不等式的解集。
重点和难点：理解不等式的解与解集的概念，探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。
学习过程：一、情景导入:一辆货车向灾区运送物资，共有80千米路程，需要1小时送到，前半小时已经走了35千米，后半小时的平均速度至少多大才能准时到达？二、阅读教材43页“议一议”之前部分，完成下列内容:1、回答“想一想”中的问题：(1)。
（2）。
2、观察“情景导入”中得到的不等式，想一想：能使不等式成立吗？你还能找出一些使不等式成立的的值吗？归纳：能使不等式的未知数的值，叫做不等式的解。
例如：是不等式的。
3、一般地，不等式的解不止一个，甚至可以有个，例如：有个解，而这些解都满足条件，因此，表示了能使不等式成立的x的取值范围。
归纳：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的，求不等式的的过程叫做解不等式。
例如的解集为。
三、阅读教材43—44页“议一议”，完成下列内容:1、数轴可以看做它上面所有点组成的，每个点都表示一个，数轴上的点与一一对应。
2、思考：不等式的解集能否用数轴来表示？如何表示？请同学们用自己的方式将不等式的解集和不等式的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
－3－2－101把表示-2的点画成，因为不等式的解集不包括2、把表示1的点画成，因为不等式的解集包括1归纳：如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用表示；如果不等式的符号是“”或“”，在数轴上用表示。
四、合作探究学习1、探究1：填空（1）方程的解有个，不等式的解有个（2）不等式的解集是（3）不等式的负整数解是（4）不等式的正整数解是2、探究2：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）（2）（3）（4）（5）五、当堂检测：1、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D2、已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）A、B、C、D、3、若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＜1D、a＞14、不等式的解集为_______，它的解有个，其非负整数解为。
八年级数学下册 2.3《不等式的解集》学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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不等式的解集学习目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式学习过程第一环节：复习旧知识1.什么叫不等式?什么叫方程？什么叫方程的解？2。
用不等式表示：（1）x的3倍大于1； (2）y与5的差大于零;(3）x与3的和小于6； (4)x的小于2。
3。
当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立？-4,3。
5，—2。
5,3，0,2。
9.第二环节：创设情境，导入新课在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元，问最多能买多少支笔?第三环节：师生互动，课堂探究(一）提出问题，引发讨论探索交流：1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝?（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？（三）导入知识，解释疑难：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指示线的方向,“〉"向右，“<”向左.2)有“=”用实心点，没有“="用空心圈.三、应用举例，变式练习例1 在数轴上表示下列不等式的解集:(1）x≤—5； (2)x≥0； （3）x ＞—1;（4)1≤X≤4； (5）-2＜X≤3； （6)—2≤x ＜3。
八年级数学下册2.3不等式的解集导学案(无答案)(新版)北师大版(优质)
不等式的解集学习目标：①经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识专题一：对学议论( 一 ) 提出问题 , 引起议论探究沟通:燃放某种礼花弹时，为了保证安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10 米之外的安全地区，已知引火线的焚烧速度为0.02m/s ，人走开的速度为 4 m/s ，那么引火线的长度应大于多少㎝？（二）想想：（ 1） x=5、 6、 8 能使不等式 x>5 建立吗？（2）你还可以找出一些使不等式x＞ 5 建立的 x 的值吗？（三）能使不等式建立的，叫做不等式的解。
一个含有未知数的，构成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式X＞ 5 的解集和不等式X-5 ≤-1 的解集分别表示在数轴上，并与伙伴进行沟通专题二：讲堂训练．1、在数轴上表示以下不等式的解集：（1）x≥ 3；（2）x≤－1；（3）x＜ 0；（4）x＞－1．2．写出图1— 5 和图 1— 6 所表示的不等式的解集：（1）-3-2-1 0 1 2 34图 1—5（2）-3-2-1 0 1 2 34图 1—63．如下图，在数轴上表示 x ＞ -2 的解集，正确的选项是（ ）-3-2 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1-3-2 -1 0 1-3-2 -1 01ABCD4．判断（ 1）3 是不等式 x ＜ 5 的一个解 ( )（ 2）不等式 x ＞－ 5 的负整数解有 4 个 ( )（ 3）不等式 －2x ＞ 8 的解集是 x ＜－ 4 ( )（ 4）不等式 x －1＜ 0 有无数个解( )1、在数轴上表示出以下不等式的解集：（1） x ＞－ 1；（ 2） x2 ；（3） x ＜ 2；（ 4） x 32、在数轴上表示不等式x ≥－ 2 的解集 ，正确的选项是（）A B C D3、已知不等式的解集在数轴上表示如下图，则不等式的解集是（）-4-3-2-11A.x11B. x11C. x11D.x 112 2 224．判断（ 1）5 是不等式 x > 4的一个解 ( )（ 2）不等式 －3x ＞ 9 的解集是 x >－ 3 ( )（ 3）不等式 x － 3＜ 0 有无数个解 ( )（ 4）不等式 x ＞－ 3 的负整数解有 2 个 ( )5. 不等式 x － 3 ≥ a 的解集是 x ≥ 4，则常数 a 的值是6. 将不等式 2x ＜ 1 化成 x ＜ a 的形式 ,并在数轴上表示出来 .。
数学(北师大版)八年级下册 2.3 不等式的解集学案
编号：初二—20200901 编制：审核：上课时间：二、问题探究【探究活动一】不等式的解与解集1. x ＝5，6，8能使不等式x ＞5成立吗？2. 你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？不等式的解：能使不等式成立的__________________，叫作不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的____________，组成这个不等式的解集. 解不等式：求___________的过程叫作解不等式.例1. 下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式x ＜ 5的整数解有无数个B. 不等式x ＞－5的负整数解为有限个C. 不等式－2x ＜ 8的解集是x ＜－4D. －40是不等式2x ＜－8的一个解即学即练1. 不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解为___________.例2. 是否存在整数m ，使关于x 的不等式mx －m ＞3x+2的解集为x ＜－4？若存在，求出整数m 的值；若不存在，请说明理由.即学即练2.1. 已知关于x 的不等式x －m ＜1的解集为x ＜3，则m 的值为________.2. 如果关于x 的不等式a x ＜3的解集为x ＞a3，则a 的取值范围是_____________. 【探究活动二】用数轴表示不等式的解集1. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ＞ 1 （2）x ＜－2（3）x ≥－3 （4）x ≤ 42. 用数轴表示不等式的解集常分为两步：（1）定“界点”，若解集包含界点则用________点，若解集不包含界点则用__________圆圈.（2）定“方向”，相对于界点而言，大于向_____画，小于向_____画.例3. 函数221-=x y 的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） 即学即练3. 把不等式x≤1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ）三、融合应用1. 判断正误：（1）不等式x －1＞0有无数个解. （ ）（2）不等式2x －3≤0的解集为x≥32. （ ） 2. 在二元一次方程9x ＋y ＝3中，当y ＜0时，x 的取值范围是_____________.3. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x ＞ 4 （2）x ＜－1（3）x ≥－2 （4）x ≤ 6自我提升一、总结反思1．你学到了什么知识和思想方法？2．学到了哪些题型及其基本解法？3．你还有哪些困惑？二、检测拓展1. 已知点P（3－3a，1－2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）2. 已知不等式x＋6＜3x－m的解集是x＞4，则m＝_______.3. 若三角形三条边的长度依次为x，x－3，x＋2，则x的取值范围是多少？4.小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75 cm，小树成活后每周长高2.5 cm，估计几周后这棵小树超过100 cm？5.有盐水84 kg，含盐12 %，为使盐水含盐不低于24 %，至少应加盐多少千克？6. 某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是多少？。
2021年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案
2021年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第二章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念和性质，为本节内容的学习奠定了基础。
本节内容主要介绍了不等式的解集及其表示方法，旨在让学生理解不等式的解集的意义，掌握求解不等式解集的方法，并能够用集合或数轴表示不等式的解集。
二. 学情分析八年级的学生已经具备一定的不等式知识基础，对于不等式的概念和性质已有初步了解。
但学生在求解不等式解集和表示解集方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。
2.能够用集合或数轴表示不等式的解集。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式解集的概念、求解方法及表示方法。
2.难点：不等式解集的求解和表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖不等式解集概念、求解方法、表示方法的课件。
2.教学素材：准备一些典型的不等式题目，用于引导学生求解和解集表示。
3.数轴工具：准备数轴工具，方便学生直观地表示不等式的解集。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入不等式解集的概念，如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求该班男生和女生各有多少人？”引导学生思考并解答这个问题，从而引出不等式解集的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式解集的定义，并通过示例让学生了解不等式解集的意义。
同时，介绍求解不等式解集的基本方法，如：因式分解法、图像法等。
3.操练（10分钟）让学生分组练习求解一些简单的不等式，如：ax > b（a、b为已知数），并引导学生用集合或数轴表示解集。
教师巡回指导，解答学生疑问。
北师大版八年级下册数学《2.3 不等式的解集》教学设计
北师大版八年级下册数学《2.3 不等式的解集》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.3 不等式的解集》这一节主要介绍了不等式的解集的概念以及求解不等式的解集的方法。
教材通过具体的例子让学生理解不等式的解集是什么，并通过图示和数轴帮助学生更好地理解不等式的解集。
教材还介绍了不等式解集的表示方法，包括集合表示法和区间表示法。
此外，教材还提到了不等式解集的性质，如传递性、互补性等。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有一定的了解。
但是，学生可能对不等式解集的概念和表示方法比较陌生，需要通过具体的例子和图示来帮助理解。
此外，学生可能对求解不等式解集的方法不太熟悉，需要通过练习和讲解来掌握。
三. 教学目标1.了解不等式解集的概念和表示方法。
2.学会求解不等式的解集的方法。
3.能够运用不等式解集的概念和求解方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式解集的概念和表示方法。
2.求解不等式解集的方法。
五. 教学方法采用讲解法、举例法、讨论法、练习法等多种教学方法，通过具体的例子和图示帮助学生理解不等式解集的概念和表示方法，通过讲解和练习让学生掌握求解不等式解集的方法。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引出不等式解集的概念，让学生思考和讨论这个例子中的不等式解集是什么，如何表示。
2.呈现（10分钟）讲解不等式解集的概念和表示方法，通过图示和数轴帮助学生理解。
同时，给出不等式解集的性质，如传递性、互补性等。
3.操练（10分钟）让学生练习求解一些简单的不等式解集，给予讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固不等式解集的概念和求解方法。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论如何将不等式解集的概念和求解方法应用到实际问题中，给出一些例子进行讲解。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调不等式解集的概念和表示方法，以及求解不等式解集的方法。
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不等式的解集
【学习目标】
1．能叙述不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的定义。
2．能在数轴上表示不等式的解集。
【学习重难点】
重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。
【学习过程】
一、自主学习：
1．不等式的基本性质
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个_________，不等号的方向________。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个__________，不等号的方向_________。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个__________，不等号的方向_________。
2．设a ＞B ．用“＜”或“＞”号填空。
（1）a －3 b －3； （2）2a 2
b ； （3）－4a －4b ； （4）5a 5b ； （5）当a ＞0，b 0时，ab ＞0； （6）当a ＞0，b 0时，ab ＜0；
（7）当a ＜0，b 0时，ab ＞0； （8）当a ＜0，b 0时，ab ＜0.
二、合作探究：
活动一：看课本P10—P12，举例说明什么叫不等式的解？不等式的解集？解不等式？小组讨论。
＊不等式的解：能使不等式 的值，叫做不等式的解。
＊不等式的解集： 一个含有未知数的不等式 ，组成这个不等式的解集。
＊解不等式： 叫做解不等式。
活动二：1．判断下列说法是否正确，为什么？
(1)2=x 是不等式62<x 的一个解；
(2)因为1=x 是不等式05<-x 的一个解，因此该不等式的解为1=x 。
2．下列说法正确的是( )
3186.284.
635.213.-<<--=>-<-=>+=x x D x x C x x B
x x A
的解集为不等式的解集为不等式的一个解是不等式的解集是不等式
注意：解不等式的主要依据是不等式的基本性质，其实质是把不等式化为“a x >”或“a x <”的形式
活动三：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s ，人离开的速度为4 m/s ，那么导火线的长度应为多少厘米？
分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为_________秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间 < 导火线燃烧的时间。
解：设导火线的长度应为x cm ，根据题意，
得不等式：___________________________
解得：________________
活动四：用数轴表示不等式的解集
三步： 画数轴，定界点，定方向。
注意：用数轴表示不等式的解集要确定两点：一是确定“界点”，二是确定“方向” 若解集包括“界点”，则用实心圆点，若解集不包括“界点”，则用空心圆圈，对于方向，大于向右画，小于向左画，画线要与数轴平行、对齐。
1．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： ．
【达标检测】
1．判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；（）（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（）（3）不等式3x＜7的解是x=2；（）（4）x=3是不等式3x≥9的解。
（）2．在数轴上表示不等式的解集：
(1) x－2≥－4； (2) 2x≤8 (3) －2x－2＞－10
解：解：解：
在数轴上表示为：在数轴上表示为：在数轴上表示为：【学习拓展】
求不等式 2x<2+x的解集，并用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么？
自然数解是什么？。