课程设计示例

1 概述

1.1 工程概况

一般公路隧道，三级公路，处于平原微丘，设人行道，衬砌横断面等厚，厚度为400~800 mm，C25混凝土，混凝土弹性模量为E c=28.5GPa，重度25kN/m3，地处IV级围岩，围岩弹性系数为：9×108N/m3，围岩重度23kN/m3。其中荷载计算，可采用有均布荷载和线性变化荷载。隧道埋深为40m。对于边界约束：

方案1：底梁直接约束(主动荷载模型)

方案2：部分直(曲)墙和底梁加弹簧边界（考虑弹性抗力）。

1.2 基本设计资料

1.2.1 建筑材料及其相关参数

隧道衬砌结构采用强度等级均为C30的喷射混凝土和模筑混凝土，其配筋和锚杆材料均选取HRB335钢筋。其中，混凝土相关参数参见表1.1；钢筋相关参数参见表1.2。

表1.1 混凝土参数

1.2.2 设计规范

[1] 《公路隧道设计规范》(JTG D70-2004)

[2] 《公路工程技术标准》(JTG B01-2014)

[3] 《公路隧道设计细则》(JTGT D70-2010)

[4] 《公路隧道施工技术规范》(JTG F60-2009)

[5] 《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)

[6] 《隧道工程》

[7] 《结构设计原理》

[8] 《地下建筑结构》

2 隧道建筑限界与截面设计

2.1 隧道建筑限界

2.1.1 隧道建筑限界设计

根据《公路隧道设计规范》表4.4.1公路隧道建筑限界横断面组成最小宽度（参见下表2.1）以及本公路隧道属于设计车速为60km/h的山岭地区高速公路隧道可知：

表2.1 公路隧道建筑限界横断面组成最小宽度（m）

②连拱隧道的左侧可不设检修道或人行道，但应设50cm(120km/h与100km/h时)

或25cm(80km/h与60km/h时)的余宽。

③设计速度120km/h时，两侧检修道宽度均不宜小于1.0m；设计速度100km/h时，

右侧检修道宽度不宜小于1.0m。

隧道建筑限界的组成为：0.75m左侧检修道+0.5m左侧侧宽+3×3.75m行车道+0.75m右侧侧宽+0.75m右侧检修道。所以隧道建筑限界的净宽为14m，净高为5m。基于以上参数作出如图2.1所示的隧道建筑限界。

2.1.2 隧道人行横洞建筑限界设计

根据《公路隧道设计规范》4.4.6规定，分离式独立双洞公路隧道在两隧道之间应设置横向通道。考虑到本隧道长度785m，小于1000m，因此可不必设置车行横向通道，而只在隧道中部设置一处人行横洞。根据规范标准作出其建筑限界如图2.2所示。

图2.1 隧道建筑限界(单位：cm)

图2.2 隧道人行横洞建筑限界(单位：cm)

2.2 隧道截面设计

2.2.1 隧道截面设计原则

隧道衬砌结构内轮廓线的确定一般是根据工程类比和设计经验首先假定截面尺寸，然后进行计算与验算，根据分析结果再次调整截面尺寸并重复此过程，直至找到合理的截面形式及尺寸。

根据《隧道工程》相关内容可知，在调整隧道截面尺寸的过程中应使衬砌结构内轮廓线尽量接近隧道建筑限界，使开挖与支护工作量最小。与此同时，衬砌结构内轮廓线不仅要平顺，可以避免应力集中的产生，还要尽量与截面压力曲线相重合，使衬砌结构主要受压。

隧道衬砌结构内轮廓线的确定除了要满足上述要求之外，还要满足洞内路面、排水设施、装饰的需要，并为通风、照明、消防、营运管理等设施提供安装空间，同时考虑到围岩变形和施工方法的影响，还要预留一定的富余量（一般大于10cm），使确定的断面形式及尺寸符合安全、合理、经济的原则。

2.2.2 隧道截面设计方法

（1）圆形衬砌截面作图

圆形截面内轮廓线作图步骤如下：

第一步：连接ab、ac、ad，并作三条线的垂直平分线，分别交隧道几何中心线于O1、O2、O3三点，如图2.3a)所示。

第二步：取O1、O2、O3中距离路面最高的点（本例中O1），连接O1a并延长至A，使Aa=10cm，如图2.3b)所示。

第三步：以O1为圆心，O1A（=R1）为半径作圆，所得的圆形就是所求的内轮廓线，如图2.3c)所示。

a)

b)

c)

图2.3 圆形衬砌截面作图步骤

（2）直墙式衬砌截面作图

a)

第一步：在隧道几何中心线G点上方找一点H，使GH=1.0~1.2m（视风机大小而定），e点位于GH之间且eH=10cm，作de的垂直平分线交隧道几何中心线于点O1，如图2.4a)所示。

第二步：确定AB直线，AB直线为直墙垂直部分，与ab所在直线相距10cm，以O1为圆心，O1H（=R1）为半径作HD弧交O1d延长线于点D，如图2.4b)所示。

第三步：连接bd，并作其垂直平分线交O1d于点O2，以O2为圆心，O2D（=R2）为半径作DB弧交AB于点B，作底边直线交AB于点A，则所作出的封闭曲线即为所求内轮廓线，如图2.4c)所示。

b)

c)

图2.4 直墙式衬砌截面作图步骤（3）曲墙式衬砌截面作图

a)

b)

图2.5 曲墙式衬砌截面作图步骤

第一步：延长Gd至D使GD约为隧道建筑限界宽度的一半，以GD=1.2~1.3GH取H 点，连接HD并作其垂直平分线交隧道几何中心线于点O1，以O1为圆心，O1H(=R1)为半径作弧HD，如图2.5a)所示。

第二步：将a点向左平移10cm得到A点，连接AD并作其垂直平分线交DO1延长线于点O2，以O2为圆心，O2D（=R2)为半径作弧DA，所连成的弧线即为所求内轮廓线。需要设置仰拱时，取仰拱半径R3=2R1，如图2.5b)所示。

2.2.3 隧道截面设计

本隧道预留10cm富余量；由工程地质条件可知，隧道衬砌结构主要承受竖向压力并承受不大的水平侧压力，所以隧道衬砌结构拟采用三心圆曲墙式衬砌，加设仰拱。

根据上条所述曲墙式衬砌截面作图方法可得隧道截面参数如表2.2所示。

表2.2 隧道截面参数

根据隧道截面参数所作出的隧道衬砌内轮廓线如图2.6所示：

图2.6 隧道衬砌内轮廓线(单位：cm)

2.2.4 隧道人行横洞截面设计

隧道人行横洞由于其建筑限界为矩形，且建筑安全等级较低，所以拟采用单心圆直墙式衬砌。

根据直墙式衬砌截面作图方法可得隧道人行横洞截面参数如表2.3所示。

表2.3 隧道人行横洞截面参数

根据隧道人行横洞截面参数所作出的隧道人行横洞衬砌内轮廓线如图2.7所示。

图2.7 隧道人行横洞衬砌内轮廓线(单位：cm)

3 隧道衬砌结构设计与计算

3.1 隧道衬砌结构设计

3.1.1 隧道衬砌结构设计

根据隧道的工程地质条件，通过工程类比，本设计拟采用复合式衬砌。其中，初期支护采用锚喷支护，二次衬砌采用模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面等厚，仰拱厚度与拱墙厚度一致。

根据《公路隧道设计规范》表8.4.1预留变形量（参见本设计表3.1）可知，IV级围岩三车道隧道预留变形量在80mm至120mm之间，本设计取为100mm。

表3.1 预留变形量(mm)

根据《公路隧道设计规范》表8.4.2-2三车道隧道复合式衬砌设计参数（参见本设计表3.2），结合隧道工程概况，确定衬砌结构相关参数如下：

初期支护拱墙喷射混凝土，强度等级C30，厚度为20cm；拱墙锚杆采用HRB335钢筋，直径25mm，长度4.0m，间距1.0m；采用单层钢筋网，直径8mm，布置为20cm×20cm。

二次衬砌采用模筑C30钢筋混凝土结构，厚度50cm。

隧道衬砌结构如图3.1所示。

图3.1 隧道衬砌结构图(单位：cm)

3.1.2 隧道人行横洞衬砌结构设计

对于隧道人行横洞，与主隧道相同，亦采用复合式衬砌。不过由于其断面较小，预留变形量采用50mm。

初期支护拱墙喷射混凝土，强度等级C30，厚度20cm；拱部锚杆采用HRB335钢筋，直径25mm，长度2.0m，间距1.0m；采用单层钢筋网，直径8mm，布置为20cm×20cm。

二次衬砌采用模筑C30素混凝土结构，厚度35cm。

隧道人行横洞衬砌结构如图3.2所示。

图3.2 隧道人行横洞衬砌结构图(单位：cm)

3.2 围岩压力计算方法

围岩压力根据围岩条件和隧道埋置深度的不同，分为浅埋隧道围岩压力和深埋隧道围岩压力。

3.2.1 隧道浅埋与深埋的判断

根据《公路隧道设计规范》：隧道浅埋和深埋的判断，取决于荷载等效高度，并综合考虑地质条件和施工方法等因素的影响。

求解荷载等效高度的公式为式(3.1)：

q h H ）～5.22(p =

(3.1)

式中：H p ——浅埋隧道分界深度(m)；

h q ——荷载等效高度(m)，由式(3.2)计算：

γq

h q =

(3.2)

γ——围岩重度(kN/m 3)；

q ——由式(3.3)算出的深埋隧道竖直均布压力(kN/m 2)：

γω???=-1245.0s q

(3.3)

式中：q ——深埋隧道竖直均布压力(kN/m 2)；

γ——围岩重度(kN/m 3)； s ——围岩级别；

ω——宽度影响系数，)5(1-+=B i ω；

B ——隧道宽度(m)；

i ——B 每增减1m 时的围岩压力增减率，以B =5m 时的围岩竖直均布压力 为准，B <5m 时，i =0.2；B >5m 时，i =0.1。

围岩等级属于I ～III 级时，取H p =2h q ；围岩等级属于IV ～VI 级时，取H p =2.5h q 。 当隧道埋置深度H ≤H p 时隧道为浅埋隧道；H >H p 时为深埋隧道。 3.2.2 浅埋隧道围岩压力的计算

浅埋隧道围岩压力的计算分下述两种情况：

（1）当隧道的埋置深度H 小于等于等效荷载高度h q 时： 竖向荷载视为均布压力，由式(3.4)进行计算：

H q γ=

(3.4)

式中：q ——竖直均布压力(kN/m 2)；

γ——围岩重度(kN/m 3)；

H ——洞顶至地面的距离，即埋置深度(m)。

水平压力e 按均布荷载考虑时，由式(3.5)进行计算：

???

??-????

? ??+=245tan 212?γt H H e (3.5)

式中：e ——水平均布压力(kN/m 2)；

H t ——隧道高度(m)； ?——围岩计算摩擦角。

（2）当隧道的埋置深度H 大于等效荷载高度h q 、小于等于H p 时： 侧压力系数λ由式(3.6)和式(3.7)进行计算：

θ

??

??βtan tan tan )1(tan tan tan 2-++

= (3.6)

]

tan tan )tan (tan tan 1[tan tan tan θ?θ?ββ?

βλ+-+-=

(3.7)

式中：β——破裂面与水平方向的夹角；

?——围岩计算摩擦角； θ——破裂滑面摩擦角； λ——侧压力系数。

作用在隧道衬砌结构上的竖直均布荷载由式(3.8)进行计算：

)tan 1(θλγB

H

H q -

=浅 (3.8)

式中：q 浅——作用在隧道衬砌结构上的竖直均布压力(kN/m 2)；

B ——隧道宽度(m)；

H ——洞顶至地面的距离，即埋置深度(m)。

作用在隧道衬砌结构两侧的水平侧压力由式(3.9)进行计算：

()?

??

+==λγλγt H H e H e 21

(3.9)

3.2.3 深埋隧道围岩压力的计算

深埋隧道围岩竖直均布压力q 可由前述公式(3.3)计算。

深埋隧道围岩水平均布压力e 可由表3.3中的经验公式确定。

表3.3 围岩水平均布压力

3.3 围岩压力计算结果

3.3.1 隧道浅埋与深埋的判断

由本设计2.2.3条所设计的隧道截面可知，隧道宽度B =16.50m ，高度H t =13.65m 。

由工程概况可知，隧道埋深40m ，围岩等级IV 级，围岩重度γ=20kN/m 3，则：

s =4；

15.2)55.16(1.01)5(1=-?+=-+=B i ω

由式(3.3)可得：

2015.2245.0245.0141???=???=--γωs q =154.8kN/m 2

由式(3.2)可得：

20

8

.154=

=

γ

q

h q =7.74m 对于IV 级围岩，则：

H p =2.5h q =2.5×7.74=19.35m

因为隧道的埋置深度H =40m>H p =19.35m ，所以该隧道为深埋隧道。 3.3.2 围岩竖直均布压力

由式(3.3)可得：

2015.2245.0245.0141???=???=--γωs q =154.8kN/m 2

所以作用在隧道衬砌结构上的竖直均布压力q =154.8kN/m 2。 3.3.3 围岩水平均布压力

查表3.3，取围岩水平均布压力系数为0.3，则：

e =0.3×154.8=46.44kN/m 2

所以作用在隧道衬砌结构上的水平均布压力e =46.44kN/m 2。 3.3.4 围岩压力计算结果图示

根据上述计算结果作出隧道的受力图如图3.3所示：

图3.3 围岩压力分布示意图

3.4 荷载组合

由《公路隧道设计规范》可知，计算荷载应根据永久荷载（指长期及经常作用的荷载，如围岩压力、结构自重、回填土荷载、地下静水压力等）和附加荷载（指非经常作用的荷载，如施工荷载、温差应力、混凝土收缩应力、地震力等）同时存在的可能性进行组合。在一般情况下可仅按永久荷载进行组合。

对于本设计中的隧道，其荷载组合按照基本组合进行设计，基本组合表达式为“结构自重+围岩压力”，其中各荷载的组合系数取为1.0。

3.5 内力计算结果

3.5.1 荷载结构模型

根据前述已确认的隧道衬砌结构截面形式及尺寸、围岩压力以及荷载组合，本设计基于有限元计算软件MIDAS/GTS建立了如图3.4所示的荷载结构模型。

建模过程中采用的相关参数如下：

围岩重度20kN/m3，内摩擦角25°，弹性系数9×105kN/m3。

衬砌所用混凝土强度等级为C30，重度25kN/m3，弹性模量30GPa，轴心抗压强度设计值15Mpa，泊松比0.2。

图3.4 荷载结构模型

3.5.2 内力计算结果

（1）内力图

对上述建立的荷载结构模型进行线性静态分析，可以得到隧道衬砌结构的轴力、剪力、弯矩以及位移，其等值图如图3.5~图3.9所示。

从位移图可知，衬砌结构水平方向上的位移主要发生在拱脚周围及曲墙上部，最大值为1.1mm，如图3.5所示；衬砌结构竖直方向上的位移主要发生在拱中部，最大值为4.4mm，如图3.6所示。

从轴力图可知，衬砌结构承受压力。最大压力出现在曲墙底部，其值为1627.4kN；最

小压力出现在拱中部，其值为955.5kN；如图3.7所示。

从弯矩图可知，拱上部外侧受拉，拱下部内侧受拉，曲墙部分弯矩值较小，曲墙与仰拱结合处周围弯矩变化幅度较大，因此设计和施工时需要特别注意。整个衬砌结构的最大正、负弯矩值均为388.8kN·m，而且均出现在曲墙与仰拱结合处周围，如图3.9所示。

图3.5 衬砌水平方向位移图

图3.6 衬砌竖直方向位移图

图3.7 衬砌轴力图

图3.8 衬砌剪力图

图3.9 衬砌弯矩图

（2）内力表

各单元内力见表3.4。

表3.4 单元内力表