热工与流体力学_第12章

2014-5-16
第一节 导热的基本定律
一、基本概念
导热又称热传导，是指物体各部分无相对位移或不同 物体直接接触时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的 热运动而进行的热量传递现象。
导热是物质的属性，在固体、液体和气体中均可进行， 但微观机理有所不同。
• 气体 • 固体
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导热是气体分子不规则热运动时碰撞的结果; 导电体的导热主要靠自由电子的运动来完成； 非导电固体则通过原子、分子在其平衡位置 附近的振动来传导热量 .
变化的幅度最大
热导率高的物质 有利于热传递
热导率
如银、铜、铝
等金属
物质的热导率具有如下特点:
（1）导电性能好的材料，导热性能也较好。
（2）液体热导率的范围为0.07～0.7W/（mK）；气 体热导率的范围为0.006～0.6W/（mK）。
（3）非金属固体材料热导率的范围很大，高限可达 6.0W/（mK），低限接近气体。 保温材料: 国家标准规定, 凡平均温度不高于350℃时 热导率不大于 0.12W/（mK）的材料。 孔隙多，很容易 （4）湿度对保温材料的热导率影响很大。
5.掌握单层平壁和多层平壁的一维稳态导热计算公式及其应用。
6.掌握单层圆筒壁和多层圆筒壁的一维稳态导热计算公式及其应用。
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本章难点
1.导热基本概念中，理解温度场、等温面（或等温线）及 温度梯度等概念有一定的难度，要求初学者从物理概念 入手比较容易。 2.圆筒壁的导热面积与其半径成正比，虽然稳态导热中通 过圆筒壁的热流量不变，但其热流密度却在变化，温度 也不呈线性分布。为此圆筒壁的导热公式是由简单的微 分方程导出的，必须从物理概念角度充分认识到这一点。
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二、导热基本定律
也称傅里叶定律。
该定律指出：当导热体内进行的是纯导热时，单位时 间内以导热方式传递的热量，与温度梯度及垂直于导热方 向的导热面积成正比。 对于一维稳态导热，傅里叶定律可表示为
dt Φ A dx
或
dt q dx
: 热流量， W；
A : 导热面积，m2；
0 1 btm
t w1 t w 2 tm 2
式中，0、b为相对于不同材料的系数，其数值可在 相关资料中查出。
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二、多层平壁的稳态导热
多层平壁由多层不同材料组成。
以三层平壁为例, 假设
如锅炉 的炉墙
• 各层壁面厚度与热导率分别 为1、2、3与1、2、3， • 各层壁面面积均为A，层与层 间相互接触的两表面温度相同， • 各表面温度分别为tw1、tw2、 tw3和tw4，且tw1＞tw2＞tw3＞tw4，
壁类似
通过三层圆筒壁单位管长的热流量为
qL t w1 t w 4 1 d2 1 d3 1 d4 ln ln ln 21 d1 22 d 2 23 d3
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多层平壁的稳态导热
三层平壁上的热流量为
Φ qA t w1 t w 4
1 2 3 1 A 2 A 3 A
相应地可以推出：对于n层平壁的热流密度和热流量为
q
tw1 tw,n 1
i i 1 i
n
tw1 tw,n 1 R
Φ
tw1 tw,n 1
i i 1 i A
n
tw1 tw,n 1 RW
表明: 通过多层平壁的稳态导热，总热阻等于各串联平 壁分热阻之和。
tw 3 tw 4
3 q 3
将上述三式相加并整理得
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1 2 3 1 2 3
多层圆筒壁的稳态导热
单位管长的总导热热阻等于三层管壁单位管长的 导热热阻之和，即 与多层平
R
1 21
ln
d2 1 d 1 d ln 3 ln 4 d1 22 d 2 23 d 3
热导率表示物质导热能力的大小。 影响热导率的因素主要有: 物质种类、温度、结构、密度、湿度等。
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热导率
工程上常见物质的热导率可从有关手册查得。
如附表 14、15
物质的热导率一般 通过实验测定。
常见材料热导率的大
致范围及随温度的变
化关系见图12-2 。
气体热导率随温度
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第三节 圆筒壁的稳态导热
研究圆筒壁的一维稳态导热 。
当圆筒壁的长度大于外径的10倍时， 不考虑沿轴向的温度变化，仅考虑 沿径向发生的温度变化
如热力管道、蒸汽管道、换热器中的换热管等。
一、单层平壁的稳态导热
内半径r1（内径d1），
外半径r2（外径d2）；
长度L； 材料的热导率为常数； 内、外壁温度tw1、 tw2不变,（tw1＞tw2）;
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多层平壁的稳态导热
上述多层平壁的计算是假设层与层之间接触良好， 两个相接触的表面具有相同的温度。 实际多层平壁的导热过程中存在着 “接触热阻” 。 • 接触热阻: 实际多层平壁的导热过程中，固体表面并非 理想平整，总是存在着一定的粗糙度，因而使固体表面 接触不可避免的出现附加热阻 。
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例12-2 某平壁燃烧炉由一层1100mm的耐火砖和 260mm厚的普通砖砌成，其热导率分别为11.0 W/（mK） 和20.6 W/（mK）。操作稳定后，测得炉内壁温度 tw1700℃，外表面温度tw3100℃。为减少热损失，在普通 砖的外表面加一层厚330mm，热导率30.03 W/（mK） 的保温材料。待操作稳定后，又测得炉内壁温度为 t'W1800℃，外表面温度为tw470℃。保持原有两层材料的 热导率不变，试求：（1）加保温层后热损失比原来减少百 分之几？（2）加保温层后各层的温度差和热阻。
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在r处，有一薄壁圆筒dr ，其温度变化为dt。
单层圆筒壁的稳态导热
假设热量从内壁只沿半径方向向外壁传递，属于一 维稳态导热。等温面为同心圆柱面。 由傅里叶定律，通过该薄圆筒壁的热流量表示为
dt dt Φ A (2rL) dr dr
分离变量后可得
Φ dr dt 2L r
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t=f（x、y） t= f （ x ）
最简单, 工程 应用最多
3.等温线、等温面和温度梯度
等温线、等温面
在温度场中，同一时刻温度相同的点所构成的线或 面称为等温线或等温面。 空间中任何一点不可能同时 等温线和等温面的特点：
具有两个不同的温度值
（1）任意两个等温线或等温面永不相交。 （2）等温线或等温面可以在物体内部是完全封闭的 曲线或曲面，也可终止于物体的边缘，但不可以在物体 内部中断。 （3）等温线或等温面上温度差为零，没有热量的传 递。热量传递只是沿着最短的途径进行，即沿着等温面 或等温线的法线方向进行。
的具体应用，即平壁和圆筒壁的一维稳态导热计算。
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学习要求
本章的重点是掌握平壁、圆筒壁的一维稳态导热计算，通过学 习应达到以下要求： 1.理解导热的物理概念，了解导热的微观机理。 2.理解温度场、等温线、等温面、温度梯度以及稳态导热的概念。 3.掌握导热基本定律傅里叶定律的物理意义和数学表达式。 4.了解热导率的物理意义及影响热导率的因素。
热流量和热流密度反映了热量传递
: 热导率，W/（mK）;
q : 热流密度， W/m2; “—” : 表示热流方向与 温度梯度的方向相反，永 远指向温度降低的方向。
快慢的程度，它们之间的关系为：
q
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Φ A
三、热导率
dt q dx
q dt / dx
热导率在数值上等于单位温度 梯度作用下的热流密度
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多层平壁的稳态导热
则一维稳态导热中通过各层的热流密度相等，即
q t w1 t w 2 tw 2 tw 3 tw 3 tw 4
1 1
2 2Leabharlann 3 3经整理得
t w1 t w 2
1 q 1
2 tw 2 tw 3 q 2
q t w1 t w 4
• 接触热阻的大小与固体表面的粗糙度、接触面的挤压力 和材料间硬度匹配、界面间隙内的流体性质等有关。 • 工程上常采用增加挤压力、在接触面之间插入容易变形 的高热导率的填隙材料等措施来减小接触热阻。 • 接触热阻的大小主要依靠实验确定。
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例12-1 冰箱外壁材料为冷轧钢板，外壁外侧温度 tw130℃，厚度11.2mm，热导率137.0W/（mK）； 内胆壁材料为聚苯乙烯，其内侧温度tw44℃，壁厚 31mm，热导率30.042W/（mK），中间绝热层材质 为聚氨脂发泡材料，厚度225mm，热导率20.02W/ （mK），试求热流密度q及绝热层两侧的温度tw2和tw3。
导 热
• 液体
其导热机理认为介于气体和固体之间。
单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
此现象最为普遍，也 最具有应用价值
气体与液体因为具有流动特性，在产生导热的同时往 往伴随宏观相对位移（即对流）而使热量转移。 在工程应用中，一般把发生在换热器管壁、管道保温 层、墙壁等固态材料中的热量传递均可看作导热过程处理。
第三篇
传 热 学
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学习导引
稳态导热是指温度场不随时间变化的导热过程，热 力设备在正常工作运行时发生的导热多数可简化为一维
稳态导热。本章主要介绍工程上常见的一维稳态导热问
题的计算。首先引入有关导热的基本概念，而后阐述了 反映导热基本规律的傅里叶定律，并对其公式中的热导
率进行了分析，最后讨论了一维稳态导热中傅里叶定律
RW
( K/W ) A
导热速率与导热推动力成正比，与导热热阻成反比。 由上两式可归纳出自然界中传递过程的普遍关系为: