单轴压力下60160MPa强混凝土的应力—应变关系(1)
单轴压力下60160MPa强混凝土的应力—应变关系(1)
——查堡查‘兰！！！墨圭叁苎竺圭苎盯：Ｃｒｏ［Ｚ（Ｅ）一（三）２】岛晶对Ｆ降段则各自处理为直线，具体确定方法参见文献［２】的性质，奉文主要考虑臼吁段的应力应变关系．￡＜￡ｎ（１）基于下降段的这一特点和其复杂图ｌ１１９ＭＰａ混凝｝弹轴受Ｈ｛卜应力应变关系图２混凝土棱柱体上应变片布置图基于高强混凝土应力应变曲线上升段趋于线性性质，公式（１）显然已经不适用于高强混凝十．为了统一各强度等级混凝土的应力应变上升段的本构关系，本文考虑引入系数ｋ来列公式（１）进行修正，修正后应力应变关系如下：Ｐｆ．仃＝盯ｏ【（２一七）（—：一）一（１一七）（—：一）２】￡＜岛（２）岛￡ｏ修正系数ｋ为与混凝土强度有关的函数，ｋＥ［０，１】，当ｋ＝０时，公式（２）与公式（１）。
一致，当ｋ＝ｌ时，公式（２）则完全转化为直线形式．南此，本文配制了２１组不同强度等级的混凝土，并研究了各组混凝土的应力应变关系，以期通过试验回归出ｋ的表达式．２试验原材料及方法试验中采用的石灰石碎石，最大粒径２０ｒａｍ：砂子为中砂，细度模数２．４；水泥为４２５和５２．５普硅水泥以及５２．５硅酸盐水泥；活性矿物掺料采用了硅灰、水淬矿渣、粉煤灰．高效减水剂则采用萘磺酸盐甲醛聚合物及密胺树脂类高效减水剂．其中有两组混凝土（Ｗ１１和ｗ１２）分别掺有０．１％和０．２％体积掺量的杜拉纤维．对于每一个配比，用于各种力学试验的所有试件，均在３７５升的立轴盘式强制搅拌机中一次拌成，这样可以减少因分次拌和所带来的误差．试件经振动成型并标准养护至试验时取出．根据混凝土的强度等级，混凝土的水胶比变化于０．５～０．１６之间，胶结材用量变化于４２０ｋｇ／ｍｊ一７００ｋｇ／ｍ３之间，混和料的坍落度达７２ｍｍ～２６０ｍｍ．为了准确测得超高强混凝土的应力应变曲线以及其它重要的物理力学参数，采用了混凝土应变片方法来测量试件的纵向应变和横向应变，应变片的纵向和横向标距分别为１００ｍｍ和８０ｒａｍ，其中纵向应变片２对，可兼起调节试件对中作用，横向应变片ｌＸｊ，布置如图２．试件端部在测试前磨平．测试工作在重庆大学Ｂ区岩土试验室的２００吨压力机上进行，—————————————塑壹些坚圭竺签坚苎塑警孽率为ｏ：５ＭＰａ／ｓ～０．８ＭＰａ／ｓ．由于强度极高的混凝土在破坏时会突然爆裂，传统的试件！方整置压力传感器来记录轴向压力的方法行不通（－－方面传感器极易损坏，勇一方面禧感母孽数极易漂移，每个试件测试的读数可能不准）．为了能同时记录轴向压力，我们在压力机摆锤根部转动瓦片上增设一个位移传感器来记录全过程的轴向压力，试验装置示于图３・传感器的校正曲线及方程示于图４，图４所示曲线为四次校正结果的回归曲线．图３记录轴向压力的位移传感器布置图图４记录轴向Ｉ土ｉ力的位移传感器的标定曲线３试验结果及分析抗儿；强度试件尺寸为ｌＯＯｍｍ×ｌＯＯｍｍ×１００ｍｍ，每组３个试件取平均值：用于测量应力应变曲线的试件尺寸为１００ｍｍ×１００ｍｍ×３００ｍｍ，每组３个试件，所得轴压强度和峰值应变为３次试验的平均值．结果示于表１．３１轴压强度轴Ｊ翻＊度试验结果列于表ｌ，它与抗压强度的关系如图５．从表ｌ数据和图５可以看出，随着抗尿强度的提高，轴压强度亦相应提高．对Ｃ。
混凝土的单轴应力应变关系和双轴强度准则试题混凝土的组成应力应变关系
举例
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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混凝土双轴实验
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混凝土破坏照片
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双轴压缩应力应变关系
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双轴拉伸应力应变关系
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混凝土的拉伸实验
难题
夹具：胶粘、预埋钢筋 脆性破坏：高刚度试验机 破坏观测：灌注墨水
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混凝土受拉应力应变关系
早期对混凝土的认识：脆性材料、受拉不存在 下降段
精细试验发现混凝土受拉也存在一个下降段 现在一般认为混凝土、岩石等属于半脆性材料
（quasi-brittle） 混凝土受拉更容易受到偶然因素的影响，比受
压更加不稳定
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拉伸试验机
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混凝土受拉曲线的表示方法
基于裂缝宽度的表示方法
优点：与标距无关，与构件尺寸关系不大 缺点：裂缝宽度观测非常困难，而且是构件
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混凝土的单轴应力应变关系 和双轴强度准则
江见鲸 陆新征 清华大学土木系
2005
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混凝土的组成
混凝土：
微观层次：水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未 水化的水泥颗粒、空隙、毛细管、孔隙水、 气泡……
细观层次：水泥浆、粗骨料 宏观层次：均匀材料
拉压应力应变关系
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混凝土单轴受压的应力-应变曲线(2010版规范)
参数输入及计算过程数据 峰值压应变ε c,r(10^-6) 1640 下降段参数值α c 1.36 抗压强度代表值（标准值）fc,r 20.1 混凝土初始弹性模量Ec（10^4） 3.00 ρ c=fc,r/(Ec*ε c,r) 0.409 n=Ec*ε c,r/(Ec*ε c,r-fc,r) 1.691 x=ε /ε c,r 即时应变ε (10^-6) 即时损伤因子dc 即时压应力(Mpa) 0.06 106 0.01 3.1 0.08 128 0.02 3.8 0.09 153 0.03 4.5 0.11 184 0.03 5.3 0.13 221 0.05 6.3 0.16 265 0.06 7.5 0.19 318 0.08 8.7 0.23 381 0.11 10.2 0.28 458 0.14 11.8 0.33 549 0.19 13.4 0.40 659 0.24 15.1 0.48 791 0.30 16.7 0.58 949 0.36 18.1 0.69 1139 0.44 19.2 0.83 1367 0.52 19.9 1.00 1640 0.59 20.1 1.20 1968 0.67 19.2 1.44 2362 0.76 17.0 1.73 2834 0.83 14.2 2.07 3401 0.89 11.4 2.49 4081 0.93 9.1 2.99 4897 0.95 7.2 3.58 5876 0.97 5.7 4.30 7052 0.98 4.5 5.16 8462 0.99 3.6 6.19 10154 0.99 2.9 7.43 12185 0.99 2.3 8.92 14622 1.00 1.9 注：依据混凝土结构设计规范GB50010-2010附录C编制
受压应力-应变曲线的参数取值及其它相关参数 35 40 45 50 1720 1790 1850 1920 1.65 1.94 2.21 2.48 2.10 2.00 1.90 1.90 23.4 26.8 29.6 32.4 3.15 3.25 3.35 3.45
混凝土单轴应力应变关系
混凝土单轴应力应变关系
混凝土单轴应力应变关系是混凝土最基本的力学性能之一，它描述了混凝土在单轴受力下的应力与应变之间的关系。
在混凝土结构构件服役过程中，由于受到各种外力的作用，会产生复杂的应力状态。
在这些应力状态下，混凝土的力学性能表现出弹塑性的特点。
当混凝土受到单轴拉力时，其应力应变关系呈现出典型的上升曲线。
在短期加载条件下，混凝土的应变随应力增加而增加，并在达到峰值应力后急剧下降并导致断裂。
这一过程中，混凝土的变形模量是指应力应变曲线下的面积，表示混凝土抵抗变形的能力。
对于混凝土的单轴压缩，当应力较小时，应变增加缓慢，表现出弹性特性；当应力超过某一临界值后，应变增加速度加快，表现出塑性特性。
在单轴压缩过程中，混凝土的峰值应变对应的应力即为混凝土的抗压强度。
综上所述，混凝土单轴应力应变关系是描述混凝土在单轴受力下的应力与应变之间的关系，对于理解混凝土的力学性能和进行结构设计具有重要的意义。
如需了解更多信息，建议咨询土木工程或建筑学专家。
混凝土的应力-应变关系分析
混凝土的应力-应变关系分析一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，用于各种类型的建筑和基础工程。
混凝土的应力-应变关系是混凝土工程设计和结构分析中非常重要的一个因素。
本文将详细分析混凝土的应力-应变关系，包括混凝土的力学性质、应力-应变曲线的形状和特点、影响应力-应变关系的因素以及实验方法。
二、混凝土的力学性质混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料、砂和水等组成。
混凝土的力学性质受到其组成和制备方法的影响。
混凝土的力学性质包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。
1. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在弹性阶段，混凝土的应变与应力之比。
弹性模量是混凝土的刚度指标，通常用于计算混凝土结构的变形和挠度。
混凝土的弹性模量通常介于20-40 GPa之间，取决于混凝土的成分和强度等级。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土的骨料在混凝土中的分布不均匀，导致混凝土在拉伸过程中难以传递应力。
混凝土的抗拉强度通常介于2-10 MPa之间。
3. 抗压强度混凝土的抗压强度是指混凝土在压缩过程中的最大承载能力。
混凝土的抗压强度通常是设计混凝土结构时最关键的性质之一。
混凝土的抗压强度通常介于10-50 MPa之间。
4. 剪切强度混凝土的剪切强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土在剪切过程中容易出现裂缝，导致混凝土的强度降低。
混凝土的剪切强度通常介于0.2-0.5 MPa之间。
三、应力-应变曲线的形状和特点混凝土的应力-应变曲线通常具有非线性的形状。
在应力较小的情况下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
然而，随着应力的增加，混凝土开始发生非线性变形。
在一定应力范围内，混凝土的应力-应变曲线呈现出一个明显的拐点，称为峰值点。
在峰值点之后，混凝土开始出现裂缝和破坏，应力开始降低。
在应变较大的情况下，混凝土的应力与应变之间呈现出一个平台，称为残余强度。
混凝土的应力-应变曲线的形状和特点受到许多因素的影响，包括混凝土的强度等级、骨料类型和分布、水胶比、养护条件等。
混凝土材料的应力-应变特性原理
混凝土材料的应力-应变特性原理一、前言混凝土是一种常用的建筑材料，在现代建筑中得到广泛的应用。
混凝土的应力-应变特性是混凝土材料的重要性能之一，是混凝土结构设计的基础。
本文将对混凝土材料的应力-应变特性进行详细介绍。
二、混凝土的应力-应变曲线混凝土材料的应力-应变特性通常是用应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以反映混凝土材料的强度、韧性和变形性能等特性。
1. 应力-应变曲线的基本形态应力-应变曲线的基本形态如图1所示。
曲线的第一段是线性段，称为弹性阶段；第二段是非线性段，称为塑性阶段；第三段是断裂阶段，称为破坏阶段。
图1 应力-应变曲线的基本形态2. 弹性阶段弹性阶段是应力-应变曲线的线性段，其斜率称为弹性模量。
在弹性阶段，混凝土材料的应变与应力成正比，而且在去除载荷后，混凝土材料完全恢复原来的形态。
3. 塑性阶段塑性阶段是应力-应变曲线的非线性段，也称为屈服阶段。
在这个阶段，混凝土材料开始发生塑性变形，应力-应变曲线的斜率开始减小。
在这个阶段，混凝土材料的应变增加，但应力增加的速率减慢。
4. 破坏阶段破坏阶段是应力-应变曲线的最后一段，也称为断裂阶段。
在这个阶段，混凝土材料的应力急剧下降，出现明显的裂纹和破坏。
在这个阶段，混凝土材料已经失去了承载能力。
三、混凝土的应力-应变特性的影响因素混凝土的应力-应变特性受到许多因素的影响，包括混凝土材料的成分、制备工艺、试验条件等。
1. 混凝土材料的成分混凝土材料的成分是影响其应力-应变特性的重要因素之一。
常见的混凝土材料成分包括水泥、骨料、粉煤灰、膨胀剂等。
其中，水泥的种类、含量和水灰比对混凝土的强度和变形性能有很大的影响。
2. 制备工艺混凝土的制备工艺也会影响其应力-应变特性。
制备工艺包括搅拌时间、搅拌方式、养护方式等。
其中，搅拌时间和搅拌方式对混凝土的均匀性和孔隙度有影响，养护方式对混凝土的强度和变形性能有影响。
3. 试验条件试验条件也会影响混凝土的应力-应变特性。
混凝土应力-应变关系标准
混凝土应力-应变关系标准混凝土应力-应变关系标准一、引言混凝土是工程中常用的建筑材料之一，其力学性能的研究对于设计和施工至关重要。
混凝土的力学性能主要包括强度、刚度和韧性等方面，其中应力-应变关系是研究混凝土力学性能的基础。
应力-应变关系是指在应力作用下混凝土的应变情况，是描述混凝土性能的重要参数。
混凝土应力-应变关系的研究可以为混凝土结构的设计提供参考依据，同时也可以为混凝土材料的开发和生产提供指导。
本文将基于国内外相关标准和研究成果，对混凝土应力-应变关系进行详细的阐述和分析，并提出相应的标准。
二、混凝土应力-应变关系的研究方法混凝土应力-应变关系的研究方法主要有实验法和理论计算法两种。
1. 实验法实验法是通过对混凝土试件进行加载实验，测量应力和应变的变化，建立应力-应变曲线的方法。
实验法的优点是可以直接测量混凝土的力学性能，具有较高的可靠性和准确性。
但是实验方法存在试件尺寸、制备和加载方式等方面的影响，同时也需要耗费较多的时间和资源。
2. 理论计算法理论计算法主要是基于混凝土的本构关系以及力学方程，通过数学模型进行计算得出应力-应变曲线。
理论计算法的优点是可以减少试验成本，快速得到混凝土的力学性能参数，同时也可以分析混凝土的力学性能变化规律。
但是理论计算法需要对混凝土的本构关系进行假设和简化，对结果的准确性存在一定的影响。
三、混凝土应力-应变关系的基本特征混凝土应力-应变关系的基本特征包括应力-应变曲线的形状、峰值应力、极限应变和弹性模量等参数。
1. 应力-应变曲线的形状混凝土应力-应变曲线的形状主要包括线性阶段、非线性阶段和破坏阶段三个部分。
线性阶段是指混凝土在低应力下呈现出线性弹性变形，其应力-应变曲线接近于一条直线。
非线性阶段是指混凝土在较高应力下出现非线性弹性变形，此时应力-应变曲线呈现出曲线形状。
破坏阶段是指混凝土在应力达到一定程度下出现裂缝和破坏，此时应力-应变曲线急剧下降。
2. 峰值应力峰值应力是指混凝土在应力-应变曲线中达到的最大应力。
混凝土应力应变关系的试验研究
混凝土应力应变关系的试验研究混凝土是一种常用的建筑材料，而混凝土的性能对于工程结构的稳定性和强度起着至关重要的作用。
而了解混凝土在受力时的应力应变关系，对于工程设计、施工和维护具有重要意义。
本文将从实验研究的角度探讨混凝土应力应变关系的相关问题。
一、背景知识混凝土的应力应变关系是指在外力作用下，混凝土在应力状态下的变化情况。
应力一般可以分为压应力和拉应力，即混凝土在受压或受拉时所产生的应力。
应变则是指受力后材料单位长度的变化量。
二、试验方法为了研究混凝土的应力应变关系，需要进行相应的试验。
常用的试验方法包括拉伸试验和压缩试验。
在拉伸试验中，试验样品通常是长方形或圆柱体形状的混凝土试件。
试件受到拉力后，可以测定其应力和应变的关系。
通过测量应变片上的应变值和施加在试件上的拉力，可以推导出混凝土的应力应变曲线。
而在压缩试验中，试件是长方体或立方体形状的混凝土块体。
试件在承受压力时，也可以测定其应力和应变的关系。
通过测量试件上的应变和施加在试件上的压力，同样可以得到混凝土的应力应变曲线。
三、结果分析经过大量的试验研究，可以发现混凝土的应力应变关系并不是线性的。
在低应变范围内，混凝土的应力变化相对较小，但随着应变的增加，混凝土的应力呈现出非线性的增长趋势。
这是由于混凝土的微观结构和物理性质导致的。
混凝土的微观结构中主要包含水泥胶体、骨料颗粒以及孔隙等组成部分。
当外力作用于混凝土时，水泥胶体和骨料颗粒之间的相互作用会产生内部的应力传递。
而孔隙的存在则会对应力传递产生一定的干扰。
随着应变的增加，这种相互作用以及孔隙对应力传递的影响会逐渐变得显著，导致混凝土整体的应力应变特性发生变化。
四、应用与展望混凝土应力应变关系的研究对于工程设计和施工具有重要的指导意义。
通过了解混凝土在不同应变范围内的应力响应情况，可以更准确地估计工程结构的承载能力和变形情况。
这有助于提高结构的安全性和耐久性。
未来的研究可以进一步深入探究混凝土应力应变关系的特性，考虑不同的混凝土配比和试样形状对应力应变曲线的影响。
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——查堡查‘兰！！！墨圭叁苎竺圭苎
盯：Ｃｒｏ［Ｚ（Ｅ）一（三）２】
岛晶
对Ｆ降段则各自处理为直线，具体确定方法参见文献［２】的性质，奉文主要考虑臼吁段的应力应变关系．
￡＜￡ｎ（１）基于下降段的这一特点和其复杂
图ｌ１１９ＭＰａ混凝｝弹轴受Ｈ｛卜应力应变关系图２混凝土棱柱体上应变片布置图
基于高强混凝土应力应变曲线上升段趋于线性性质，公式（１）显然已经不适用于高强混凝十．为了统一各强度等级混凝土的应力应变上升段的本构关系，本文考虑引入系数ｋ来列公式（１）进行修正，修正后应力应变关系如下：
Ｐｆ．
仃＝盯ｏ【（２一七）（—：一）一（１一七）（—：一）２】￡＜岛（２）
岛￡ｏ
修正系数ｋ为与混凝土强度有关的函数，ｋＥ［０，１】，当ｋ＝０时，公式（２）与公式（１）。
一致，当ｋ＝ｌ时，公式（２）则完全转化为直线形式．
南此，本文配制了２１组不同强度等级的混凝土，并研究了各组混凝土的应力应变关系，以期通过试验回归出ｋ的表达式．
２试验原材料及方法
试验中采用的石灰石碎石，最大粒径２０ｒａｍ：砂子为中砂，细度模数２．４；水泥为４２５和５２．５普硅水泥以及５２．５硅酸盐水泥；活性矿物掺料采用了硅灰、水淬矿渣、粉煤灰．高效减水剂则采用萘磺酸盐甲醛聚合物及密胺树脂类高效减水剂．其中有两组混凝土（Ｗ１１和ｗ１２）分别掺有０．１％和０．２％体积掺量的杜拉纤维．
对于每一个配比，用于各种力学试验的所有试件，均在３７５升的立轴盘式强制搅拌机中一次拌成，这样可以减少因分次拌和所带来的误差．试件经振动成型并标准养护至试验时取出．根据混凝土的强度等级，混凝土的水胶比变化于０．５～０．１６之间，胶结材用量变化于４２０ｋｇ／ｍｊ一７００ｋｇ／ｍ３之间，混和料的坍落度达７２ｍｍ～２６０ｍｍ．
为了准确测得超高强混凝土的应力应变曲线以及其它重要的物理力学参数，采用了混凝土应变片方法来测量试件的纵向应变和横向应变，应变片的纵向和横向标距分别为１００ｍｍ和８０ｒａｍ，其中纵向应变片２对，可兼起调节试件对中作用，横向应变片ｌＸｊ，布置如
图２．试件端部在测试前磨平．测试工作在重庆大学Ｂ区岩土试验室的２００吨压力机上进行，
—————————————塑壹些坚圭竺签坚苎
塑警孽率为ｏ：５ＭＰａ／ｓ～０．８ＭＰａ／ｓ．由于强度极高的混凝土在破坏时会突然爆裂，传统的试件！方整置压力传感器来记录轴向压力的方法行不通（－－方面传感器极易损坏，勇一方面禧感母孽数极易漂移，每个试件测试的读数可能不准）．为了能同时记录轴向压力，我们在压力机摆锤根部转动瓦片上增设一个位移传感器来记录全过程的轴向压力，试验装置示于图３・传感器的校正曲线及方程示于图４，图４所示曲线为四次校正结果的回归曲线．
图３记录轴向压力的位移传感器布置图图４记录轴向Ｉ土ｉ力的位移传感器的标定曲线
３试验结果及分析
抗儿；强度试件尺寸为ｌＯＯｍｍ×ｌＯＯｍｍ×１００ｍｍ，每组３个试件取平均值：用于测量应力应变曲线的试件尺寸为１００ｍｍ×１００ｍｍ×３００ｍｍ，每组３个试件，所得轴压强度和峰值应变为３次试验的平均值．结果示于表１．
３１轴压强度
轴Ｊ翻＊度试验结果列于表ｌ，它与抗压强度的关系如图５．从表ｌ数据和图５可以看出，随着抗尿强度的提高，轴压强度亦相应提高．对Ｃ。
Ⅷ从５６．３ＭＰａｌ０１６４．９ＭＰａ高强／超高强混凝｛二斯卉，轴』｝、强度与抗压强度的比值ｆｃＤ，ｏ，ｆｃ。
Ｉｏ分布较为离散，最高的达０．９５，最低的为（）７６，、ｒ均为０８５，较普通中、低强度混凝土的‰．１嘏。
Ⅷ比值（０７１ｆＪ３１）高．文献［１３１指Ｈ｛，２２组试件（‰Ⅷ从６４ＭＰａ§Ｉｊ８８ＭＰａ）的Ｃ。
．１０，ｆｃ。
Ⅷ平均值为０．８２１，３组试件（ｆｃ。
Ⅷ从６２ＭＰａ到８４ＭＰａ）的ｆｃ。
．Ｉｏ，ｆｃ…ｏ平均值为０．８７３，与本次试验结果较为吻合．
根据农１中给出的２１组数据，回归得出５６３ＭＰａ到１６４．９ＭＰａ高强，超高强混凝土轴压强度１０抗瓜强度之间的关系为：
ＬＪ０＝ｏ．６６９正：掣（３）３２峰值应变
从表１数据和例６可以看出，随着抗雎强度的提高，峰值应变亦相应提高．抗压强度为５６３ＭＰａ时峰值应变仅为１８２９１×１０’。
，当抗压强度达１６４．９ＭＰａ时，峰值应变竞达２７５Ｉ５×１０。
．而普通混凝土一般为１５００×１０－６２０００Ｘ１０一，这与文献［１３１所述结论一致．。