如何培养中学生的数学应用意识

的数 学应 用 意 识
◎ 刘巧 宁
２ Ｏ世纪 中叶以来 ， 现代 信息技术 的飞速发 展 ， 极大 地推进 了应用数 学 与数学应用的发展 ， 使数学几乎 渗透到 了每一个科 学领域及 人们生活 的方方面面。数 学的应用 意识 既是数 学教育 的课程 目标 ， 也是社会 公 民 必备的数学素养。作为中学数 学教学 ， 应通 过联系 生活实 际 ， 培 养数学 应用意识 ； 活用教材实例 ， 增强数学应用 意识 。 联系生活实际 ， 培养数学应用意识 数学源于 活实践 ， 又服务于生活实践 ， 伟大 的数学家华 罗庚曾说 ： “ 宇宙之大 ， 粒子之微 ， 火箭之速 ， 化工之巧 ， 地球 之变 ， 生物 之谜 ， 日用之 繁等方面 ， 无处不有数学的贡献。 ”这充分说 明数学 的应用广 泛。数学是 从现实生活中抽象出来的 ， 教学 时应根 据 内容 特点 ， 让学生 接触 现实生 活， 紧密联系 日常熟悉的景与物 、 人 与事 ， 从 而明 白生活 中处处有 数学 ，
一
１ Ｉ 日 温度 回！ （ 数） Ｑ ｌ ｊ ８ ｉ Ｊ １ ２ ｌ！ §ｌ ２ Ｑ Ｊ ２ 垒 ｌ ！ ｌ ２ Ｉ＝ ２ ｌ ２ Ｉ§ ： ｌ ２ ｌ ！ ： Ｉ ２ Ｉ
通过以上实例 ， 学牛 实例ｒ Ｉ ・ 领悟了两个变量 的储存关 系， 以此 为基 础再介绍 “ 函数” 概念 ， 学 姚小感啦抽象枯燥 了。教学实 践证明 ， 以实例 为铺垫衬托背景材料， 既缩小 Ｊ ， 数 ｊ 现实世界的距离 ， 又使知识现实化 、
站投稿 、 办 班 级 学 习 撤 等 形 ， 为 、 ： 生 敞 开 了一 片 广 阔 自 由 的 写 作 天 地 。
宣传化 、 无疑大大加强学生学习中的理解 ， 丰富和积 累了数学应用意识。 ３ ． 以 实例 为 补 充 ， 加 深 对 数 学 应 用 的 理 解 和 体 会 数 学 与 现 代 科 技 的发展使得数学的应用领域不断扩展 ， 其 不可忽视 的作 用被越来越 多 的人所认 同。新教材在 每个 章节 内部适 当穿插 了“ 读一 读 、 “ 想一 想”、 “ 做一做” 和“ 阅读材料 ” 等栏 目， 其实 它是 拓宽知 识面增 强应 用意识 的 补充教材 。如阅读材料“ 丢番 图的墓 志铭 ” 、 “ 鸡 兔 同笼” 、 “ 多 姿多彩 的 图案 ” 、 “ 均贫 富” 等 内容 ， 不仅使学 生 了解 到许多课外 知识 ， 而且使学 生 增长不少应用数学方面的知识。 ４ ． 以课题 学习为基础 ， 加 强理论联系实 际 培养学生应用意识 的最 有效办法应该是让学生有机会亲身实践 。教 学 中， 教师应 努力发掘有 价 值 的专题活动 、 实习作业 ， 让 学生 在现实 中寻求 解决方 案 。新 教材在 每 册 的最后都安排 了课题学习 ， 目的是发展应用 数学知识解 决数学 问题 的意识和能力 ， 同时 ， 进一步加深对相关数学 知识的理解 ， 认 识数学 知识 之 间的联系 。如在学 习“ 图标 的收集 与探讨 ”时 ， 我通 过让 学生 亲身 实 践， 广泛收集各种商品 、 公司 、 学校等对象 的图标 ， 观察分析 图标的特 征 、 含义与所包含的图形 ， 看看图标中哪些 图形 较多。用统计语 言表达收集 到的数据 ， 并据此表明 自己的观点 ， 最 后 由学 生 自行创设 能展示 所在 学 校 的形 象 的 图标 。 三、 尝试建模 。 提高学生数学应用意识 “ 数学是 关于模 式和秩 序的科 学” ， “ 数学作为一种普遍适用技术 ， 可 以帮助人们在搜集 、 整理 、 描述 、 探索和创造 中建立模式 ， 研究 模式 ， 从 而 解决问题 ， 做出判断… …” “ 数学是在人们对 客观世界定性 把握和定量 刻 画， 逐渐抽象概括 ， 形成方法和理论 ， 并进行广泛应用的过程” 。 数学建模能力 的培养 ， 主要是通 过课外 活动 的系统 培养 ， 但 不可 忽 视 日常的实例教学对形成 建模能 力所起 到 的奠基作用 。如生 活中常 见 的“ 梯子” 问题 ： 一个 长为 １ ０米 的梯子斜靠在墙上 ， 梯子 的顶端距地 面的 垂直距离为 ８米 。如果梯子的顶端下滑 １米 ， 那么（ １ ） 猜一猜 ， 底端 也将 滑动 １米吗？ （ ２ ） 列 出底端滑 动距 离所满 足的方程 。（ ３ ） 你 能尝试得 出 这个方程 的近似解吗？底端滑动 的距离 比 １大 ， 还是 比 １小？与 同学 交 流你 的想法 。通过引导学生进行讨论 ， 获得“ 一元二次方程 ” 的模型 和近 似解 。随着 问题 的解决 ， 学生体会 了数学 应用的巧妙性 和广泛性 。在 教 师 的指导下 ， 让学生投入解 决 问题 的实 践活动 ， 自己去研究 、 探索 ， 经历 数学建模 的全过程 ， 初步领会 数学 建模 的思想 和方法 ， 提高数 学的应 用 意识和应用数学知识解决实际问题的能力。 新课程 、 新理念下 的数学教学 ， 要紧密联 系学生的 日常生活 ， 让学 生 多动手动脑 ， 发现数学 的美 ， 激发学生学 数学的乐趣 ， 逐 步培养学生 学数 学用数学 的习惯和把实际 问题用 数学化 的方 法加 以思 考 、 分 析、 求 解的 能力 ， 增 强 学 生 的数 学 应 用 意 识 。
一
、
数 学 就 在 你 身边 。
如在第九章“ 轴 对称 ” 的教学 中 ， 我先让学 生观察 自制的蝴 蝶标本 ， 发现其对称美 ， 领会蝴蝶是轴 对称 图形 。在此 基础 上 ， 引导 学生联 系 自 己熟悉的生活实际 ， 对照 比较 、 思 索 想像 ， 学 生举 出了建 筑物 、 道路、 服 饰、 植 物的叶片 、 苍蝇甚 至人脸 等好多轴对称 “ 图形”的实 例。教学 中， 学 生态度积极 ， 情感投 入， 兴趣浓厚 。然后 叉让学生利用 剪纸艺术 ， 自制轴 对称图形 ， 丰富和积累数学应用感 性认识 。 二、 活用教材实例 。 增强数学应用意识 探讨 数学应用的教育途径各 异 ， 但 主渠道 还足课 堂教 学 ， 素材 主要 取 自课本。教师应充分 利用课 堂， 积极 挖掘课 本 中知识应 用的 素材 ， 加 强 和 培 养 学 生 应 用 数 学 的 意识 。 １ ． 以实例为 引言 ， 激发学 习的兴趣 与 旧教材相 比 ， 新教 材最 明显 的特征是每一章的开始 ， 都用一 个配有 插 图的短文 作引 言， 引言 提出 的 般都是实际问题。如第 六章“ 一元一次方程” 开始时提 出的问题是 ： 一 队师生共 ３ ２ ８人 ， 乘车外 出旅游 ， 已有校 车可乘 ６ ４人 ， 如果租用 空车 ， 每 辆车 可乘 ４ ４人 ， 那么还 要租 多少辆 空车？这 个 问题 是学 生在生 活 中会 碰到的实际问题 ， 让学生用不同方法尝试解答 ， 初 步体会成 功的喜悦 ， 满 怀信心地开始新的一章的学习。 ２ ． 以实例为铺垫 ， 促进知识 的理解 “ 函数” 是 一个 十分重要 而又 抽象的数学概念 ， 如何 使学 生真 正理解 它？有 效 的措 施 是 以实例 为铺 镄， 注熏概念的实 际背景 与形 成过 程 ， 给学生 感知 理解 和消 化 的过程 。 我在教学 函数时就借用学生熟悉的生活实例 为铺 垫 ， 让学生 在形象 的感 知叶 ｌ 领悟两个变戗的储存笑系。 例１ ： 借助气象台的某天气 温记 录表， 引导学生观察一天 的气温是如 何 随 时 间 的变 化 而 变 化 ？