自由落体运动规律
自由落体运动规律总结
自由落体运动规律总结 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
高考物理自由落体运动规律
1、定义： 物体只在重力作用下从静止开 始下落的运动
2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力 由纸带得:
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
（1）初速度为零 综合以上四个特征
（2）仅受重力
(3)轨迹是一条直线 (4)速度越来越大
猜想： 自由落体运动是一种初速度为零 的匀加速直线运动 4.9 2 t
a 9.8
用g来表示自由落体运动的加速度，g称为重力加速度 g=9.8m/s² g的方向总是竖直向下 粗略计算时，我们可以取g＝10m/s²
重力加速度与质量有关吗？？？
无关
地球上不同地区的重力加速度不同．
随着纬度的增加而增加 随着高度的增加而减小
v gt 解：由 1 2 s gt 2 2 0 1 v 2 v 2 得 s g ( ) v 2 gs 2 g 2g 水滴下落到地面时的速度
v 2 gs 2 10 10 14m / s
＋
例:从离地面80m的空中自由落下一个小球,g 取10m/s2,求 (1)经过多长时间落到地面?
实践：测测你的反应时间
自由落体运动的应用（一）
测反应 时间
第一次用一张长度约为15cm卡片；
第二次用一长米尺，记录下落 位移，根据自由落体运动规律 和已知的g值来计算反应时间t
自由落体运动的应用（二）
测高度
如何测量悬崖、峡谷的高度
元尊 /ddxs/118485/ 元尊
注意：1）同一地点，一切物体在自由落体运
动中的加速度都相同
2）不同地点，g值一般不同。两极最 大，赤道最小；距地面越高，g值越小
1、自由落体运动的速度公式和位移公式
vt gt
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。
对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。
所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计。
(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。
伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。
猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝，因数据相邻点时间t＝得v A＝0v B＝＝sv C==sv D＝＝s同理v E＝s v F＝s那么在Δt＝内，Δv1＝v B－0＝sΔv2＝v C－v B＝sΔv3＝v D－v C＝sΔv4＝v E－v D＝sΔv5＝v F－v E＝s故在相同的时间内Δt＝，速度的增加Δv约为s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。
高一物理自由落体运动的规律
(3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．
(4)自由落体运动的规律
速度公式：v＝gt
位移公式：h＝ 1 gt
2
速度、位移关系式：v2＝2gh
二、自由落体运动的加速度
● 要点梳理 (1)定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加 速度叫做自由落体的加速度，也叫做重力加速度． (2)方向：自由落体的加速度的方向总是竖直向下． (3)大小：g＝9.8 m/s2. 【注意】 在同一地点，重力加速度g的大小是相同的；在不同的地点，g的 值略有不同． ①同一海拔高度，纬度越高的地方，g越大． ②同一纬度，海拔高度越高的地方，g越小． 但是，在通常情况下，g的变化不大，一般取g＝9.8 m/s2，粗略计算时，取g ＝10 m/s2. 在不同的星球表面，重力加速度g的大小一般不相同．
平均速度在位移求解中的应用
由梅尔敦定理(见课本P52)知，对于自由落体运动而言，它在某段时间内的平均
速度，等于初速度与末速度之和的一半，即
1
v ＝2
(v0＋vt)，再利用 v
＝ ht
的
变形式h＝ v t，我们能方便求解自由落体运动中某段时间内的位移．
一物体做自由落体运动，某时刻的速度为10 m/s，再过2 s它的速度
为29.6 m/s，求这2 s内物体下落的高度？
【解析】 物体在该2 s内的平均速度为
v＝
1 2
(v0＋vt)＝
1 2
(10＋29.6)
m/s＝19.8
m/s
所以物体在该2 s内的位移为：
h＝v t＝19.8×2 m＝39.6 m
【答案】 39.6 m
1．下列说法错误的是( ) A．从静止开始下落的物体一定做自由落体运动 B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快 C．自由落体加速度的方向总是垂直向下 D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动.对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地.所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计.（这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设-—数学推理——实验验证――合理外推.伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力），证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹.猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝,因数据相邻点时间t＝0.02s得v A＝0v B＝＝0。
自由落体运动公式及规律总结
自由落体运动公式及规律总结自由落体公式：初速度Vo=0，末速度V=gt，下落高度h=1/2gt²。
自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。
自由落体运动规律总结树叶飘落，苹果飘落，雪花从天而降等等都是由地心引力引起的。
因此，自由落体的讨论对我们的生活和其他方面都具有重要意义。
比如，我们可以通过落石测量从井口到水面的深度；航天员离开神舟六号时使用降落伞降低着陆速度，这些都使用了与坠落有关的学问。
自由落体运动本质上是一种抱负的匀速直线运动。
伽利略通过讨论落体的运动打开了现代物理学的大门。
很多物理定律不能直接从表面现象中得到，而必需通过反复试验才能得到。
自由落体定律公式推导关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推导出来。
地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，它是围绕地球做匀速圆周运动，物体在与地心连线的方向上受到的合外力是一个指向地球中心的向心力，这个向心力由物体与地球之间的万有引力供应，即F向=F万，依据向心力遵循的牛顿其次定律公式：F=mg和万有引力定律公式，可得：(当R远大于h时)在上面的式子中，M是地球质量，m是物体的质量，R是地球半径，h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运动产生的向心加速度，也即物体在此处的重力加速度，G是引力常量。
再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的状况，这种状况地球对物体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力，因此物体将做自由落体运动。
物体自由下落受到的合外力仍旧为：F合=F从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出，在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何，它们获得的重力加速度都是完全相同的。
自由落体运动规律总结
自由落体运动的规律一、自由落体运动的概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。
2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3. 运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。
其方向为竖直向下。
通常计算时，取，粗略计算时，取。
例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D 项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。
二、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1.三个基本公式：例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同D. 下落过程中，甲的加速度比乙的大解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。
故选BC项。
例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移分别为多少？（3）下落时间为总时间一半时的位移。
自由落体运动知识点总结
自由落体运动知识点总结
向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
高中物理自由落体运动知识点总结（二）自由落体运动，竖直上抛运动
1、自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律
①速度公式：
②位移公式：
③速度—位移公式：④下落到地面所需时间： 3、竖直上抛运动：
可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g 的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
(1)竖直上抛运动规律
①速度公式：②位移公式：③速度—位移公式：两个推论：
上升到最高点所用时间上升的最大高度 (2)竖直上抛运动的对称性
如图1-2-2，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA.
(2)速度对称性。
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实验采集数据中遇到了难题：
1、物体的瞬时速度Vt无法直接测量 2、物体做自由落体运动的下落时间t很短，测量误差大
能不能通过我们直接测量的量来验证 呢？
方法二：位移S与时间t
若物体做自由落体运动的位移S和时间t满足匀变速 直线运动的规律：
S/t2=定值 ， 也可证得
自由落体运动是匀变速直线运动！
是！
自由落体运动的加速度用g表示，称为重力加速度.
g=9.8m/s2 ,
方向竖直向下。
地球上不同位置的重力加速度一般是不同的： 一些地点的重力加速度g/(m．s-2) 标准值：g=9.80665m/s2 地点 纬度 重力加速度 00 9.780 赤道 9.788 广州 23006’ 9.794 武汉 30033’ 9.794 上海 31012’ 9.798 东京 35043’ 9.801 北京 39056’ 9.803 纽约 40040’ 9.816 莫斯科 55045’
分析：物体不论在地球上还是在月球上做自由落 体运动，都是初速度为零的匀加速直线运动。区 别在于，二者的加速度不同。 g /6 1 1 2 s , 解： s gt s g 6 2 1 故所求距离 s s 0.82m 6
生活小物理：
测量反应时间：人从发现问题到采取相应的行动 所用的时间称为反应时间，该时间越小，说明人 的反应越灵敏。反应时间可用自由落体运动来测试。 请一名同学用手捏住直尺顶端，你用一只手在直尺 下方做好捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记 下这时手指在直尺上对应的位置1。在没有任何提示 的情况下，当你看到那位同学突然放开直尺时，你 立即捏住直尺，记下此时手指所对应的位置2。通过 位置1和位置2，计算出直尺的下落高度△h。根据已 有的数据，运用自由落体运动规律，计算你自己的 反应时间t。
(1)经过多长时间落到地面? (2)自开始下落计时,分别求出在第1s 内的位 移,最后1s内的位移 (3)下落时间为总时间的一半时的位移
练习
一物体在地球上做自由落体运动，由静止开始下 落4.9m所用时间是1s.该物体在月球上做自由落体 运动，由静止开始下落1s的距离有多大？（已知 月球上的重力加速度是地球上重力加速度的1／6）
自由落体运动规律
复习：一、自由落体运动
1、定义： 物体仅在重力作用下，从静止开始
下落的运动
2、特征：（1）初速度为零 （2）仅受重力 由纸带得:
(3)轨迹是一条直线
(4)速度越来越大
一、运动信息的获取
你从纸带中知道了哪些运动信息 1、相邻两点的时间间隔△t：0.02s 2、相邻两点之间的距离△s1、△s2、 △s3…… △sn
一般的计算中 通常取： g=9.8m/s2； 粗略计算时，取 g=10m/s2
重力加速度与质量有关吗？？？
无关
地球上不同地区的重力加速度不同．
随着纬度的增加而增加 随着高度的增加而减小
注意：1）同一地点，一切物体在自由落体运
动中的加速度都相同
2）不同地点，g值一般不同。两极最 大，赤道最小；距地面越高，g值越小
n Sn（mm） T（s）
1 1.9 0.02
2 7.7 0.04
3 17.3 0.06
4 30.7 0.08
5 48.0 0.10
S/t2=定值？
S1/t2=1.9*10-3/(0.02)2=4.75(m/s2) S2/t2=7.7*10-3/(0.04)2=4.81(m/s2)
S3/t2=17.3*10-3/(0.06)2=4.81(m/s2)
二、自由落体运动的规律小结：
自由落体运动的速度公式：
Vt = g ·t
自由落体运动的位移公式： OA VA
O
自由落体运动
1 2 S=— g t 2
A B
OB
不是自由落体运动
AB
注意：这两个公式，只适用于初速度为零的自由落体
运动过程。
例题
教材P33-例：屋檐上水滴下落的过程可以近似地 看作是自由落体运动。假定水滴从10m高的屋檐 上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是 多大？ 解：设坚直向下为正方向，由 v gt s 1 gt 2 2
练习2、甲、乙两物体在同一地点分 别从4h和h高处开始做自由落体运动， 若甲的质量是乙的4倍，则下列说法 BD 中正确的是（ ） （A）甲乙两物体落地时速度相等 （B）落地时甲的速度是乙的两倍 （C）甲乙两物体同时落地 （D）甲在空中运动的时间是乙的两倍
例:从离地面80m的空中自由落下一个小球,g 取10m/s2,求
物体仅受重力且 V0=0
怎样验证我们的猜想呢？
设计实验采集所需数据
如果数据符合匀变速直线运动的规律 如果数据不符合匀变速直线运动规律 猜想正确 猜想错误
V0=0的匀变速直线运动有什么规律呢？
匀变速直线运动：物体沿直线且其速度均匀变化
（增加或减少）的运动。 即，a 恒定不变的运动
加速度：物体速度的变化（Vt-V0）与完成这一变化所用 时间t的比值，表示为
0
1 v 2 v 2 v 2 gs 得 s g ( ) 2 g 2g 水滴下落到地面时的速度
2
v 2 gs 2 10 10 14m / s
＋
实践拓展
练习
＊讨论交流
教材P34-在现实中，雨滴大约在1.5km左右的高 空形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由 落体运动，到达地面时的速度是多大？遇到过这 样的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度 一般不超过8m／s.为什么它们的差别会这么大？
相等△是变速直线运动
速度 是 怎样 变化 的呢
G
自由落体运动是 物体受到单一的 力——重力G的 作用而产生的运 动，这种运动会 不会是一种最简 单的变速直线运 动，速度均匀变 化……
伽利略· 伽利雷 1564—1642年
怎样的变速直线运动才是最简单的呢？
匀变速直线运动
a =（Vt-V0）/t
因为，初速度V0=0，代入上式得到，
Vt=a ·t
位移S有什么规律可循呢？
初速度为0的匀变速直线运动的V-t图像 V/(m/s)
Vt
O
t
t/s ①
｛
S= a· t2/2
位移：S= ( Vt ·t
)/2
Vt =a· t
②
将①式中的Vt用②式中的 “
a ·t ”替代，得
初速度为零的匀变速直线运动的位移与时间满足的关系
tˉ · V
O S
Vt
S
A 2s
B
ˉ · 2V t
O
t
t/s ①
｛
位移：S= ( Vt ·t
)/2
Vt =a· t
S= a· t2/2
②
参考解答:如果雨滴自由下落1.5km,则
v 2 gs 2 10 1500 1.7 10 m / s
2
实际上，从1.5km下落已经不可能忽略空 气阻力了。因此不能看作自由下落。
练习1、关于自由落体运动的加速度g， 下列说法正确的是（ B ） A、重的物体g值大 B、同一地点，轻、重物体的g值一样大 C、g值在地球上任何地方都一样大 D、g值在赤道处大于北极处
S4/t2=30.7*10-3/(0.08)2=4.79(m/s2) S5/t2=48.0*10-3/(0.10)2=4.80(m/s2)
在误差范围 内,S/t2可视 为定值， 即a/2。 a 约为9.60m/s2
同学们课后利用自己打的纸带上的数据分析一下， 看是否能得到跟老师一样的结果！
自由落体运动：是初速度为零的匀变速直线运动， 其加速度是一个常量。 是不是所有物体在同一地点做自由落体运动的加速度都 一样呢？
板书 自由落体运动规律
一、猜想与验证 猜想：V0=0，a不变 验证：V0=0的匀变速直线运动规律：
① a=（Vt-Vo）/t Vo=0
Vt=a ·t
②
二、自由落体运动
S=at2/2
Vo=0的匀变速直线运动
1、速度公式：Vt=g t 2、位移公式：S=gt2/2
副板书
相等△t △S △S / △t = ￣ V V/(m/s)
注：作为副板书进行规律推导。
V0=0的匀变速直线运动规律
速度与时间的关系：Vt= a ·t
位移与时间的关系：S= a ·t2/2
如果要验证自由落体运动是匀变速直线运动， 需要我们采集哪些数据呢？
方法一：采集数据：Vt、t
如果采集的数据满足Vt/t为一个定值， 即a不变，则证明我们的猜想是对的！
有什么方法可以测量到任意时刻的速 度Vt和时间t呢？