最新苏教版五年级下《公因数与最大公因数》教学设计
3.7公因数和最大公因数(教案)苏教版五年级下册数学
3.7公因数和最大公因数（教案）一、教学内容本节课主要学习公因数和最大公因数的概念。
首先，引导学生理解公因数的含义，即两个或多个数共有的因数。
其次，学习最大公因数的概念，即两个或多个数公有的最大因数。
通过实例讲解和练习，让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
二、教学目标1. 知识与技能目标：理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、概括的能力，以及合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生解决问题的信心和毅力。
三、教学难点1. 理解公因数和最大公因数的概念。
2. 求两个数的最大公因数的方法。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾因数的概念，为新课做好铺垫。
（2）提出问题：两个数公有的因数叫做什么？最大的公因数又叫什么？2. 探究新知（1）讲解公因数和最大公因数的概念。
（2）举例说明公因数和最大公因数的求法。
（3）引导学生总结求两个数的最大公因数的方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 小组合作（1）分组讨论，共同解决实际问题。
（2）分享小组的成果，进行全班交流。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
六、板书设计1. 3.7公因数和最大公因数2. 公因数：两个或多个数共有的因数。
3. 最大公因数：两个或多个数公有的最大因数。
4. 求两个数的最大公因数的方法。
七、作业设计1. 基础题：求出给定的两个数的最大公因数。
2. 提高题：解决实际问题，应用最大公因数的概念。
3. 思考题：探讨三个数的最大公因数的求法。
八、课后反思本节课通过讲解、练习、小组合作等多种教学方式，让学生掌握了公因数和最大公因数的概念，以及求两个数的最大公因数的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，耐心解答学生的疑问。
苏教版五年级数学——《公因数和最大公因数》教案及反思
苏教版五年级数学——《公因数和最大公因数》教案及反思一、教案设计1. 教学目标•了解公因数和最大公因数的定义及相关概念；•学会求两个数的公因数和最大公因数的算法；•能够解决实际问题中与公因数和最大公因数相关的数学问题。
2. 教学重点和难点•教学重点：图像化理解公因数和最大公因数的概念，用辗转相除的方法求出最大公因数；•教学难点：应用场景中的数学问题解决。
3. 教学内容•公因数的概念及计算方法；•最大公因数的概念及计算方法；•应用题解决。
4. 教学方法•讲授法；•互动式教学；•合作学习。
5. 教学资源•课本：苏教版五年级数学；•视频：数学教育资源网。
6. 教学流程6.1 热身环节•播放有关公因数和最大公因数的视频资料，引入本节课的教学内容。
6.2 讲授环节6.2.1 公因数•讲解公因数的定义及计算方法；•以两个数为例，演示如何求这两个数的公因数；•利用图像化的方法让学生更好地理解公因数与其性质。
6.2.2 最大公因数•讲解最大公因数的定义及计算方法；•以两个数为例，演示如何用辗转相除法求出最大公因数；•利用图像化的方法让学生更好地理解最大公因数与其性质。
6.3 合作学习环节•将学生分成小组；•每个小组选择一组数字并用辗转相除法求出它们的最大公因数；•学生互相交流和比较解法，找出优秀的解法并汇报给全班。
6.4 实践环节•发放练习题并解答疑惑；•学生自主完成练习，并在班内互相检查答案，找出自己的问题并向同学请教。
7. 课后作业•完成课堂练习；•小学数学网站上相关资料学习和练习；•总结公因数和最大公因数的知识点，撰写课堂笔记。
二、反思教学收获通过本节课的教学，我深刻认识到了图像化教学的重要性。
在讲授公因数和最大公因数的时候，我将概念用图像化的方式呈现，学生们能够更好地理解并掌握相关知识点。
同时，在教学过程中，我也发现了学生在辗转相除法中的操作问题，并及时进行了针对性的解释和讲解。
学生表现在本节课中，学生们的表现整体较为出色。
最新苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数教案
公因数和最大公因数
因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。
3、能根据两个数的不同关系灵活的求两个数的最大公因数。
教学重点
求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点
理解求公因数和最大公因数的方法。
4、回顾内容。
提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题）
三、巩固深化
1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
3、做练习七第1—2题。
四、小结收获
教后记
曹小五关注教学模式：1、关注旧知，复习导入。2、关注课前，检查预习。3、关注重点，精读感悟。4、关注训练，当堂反馈。5、关注反思，延伸课后。
2、引入新课。
谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。
二、学习新知
1、教学例9。
交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？
说明：观察正方形和长方形边的长度，6是12的因数，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。
（2）探索方法。
交流：你是怎样找出8和12的公因数和最大公因数的？
引导：理解不同的思考方法：（板书过程）
①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个。
③先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。
3、用集合图表示公因数。
教学准备
小黑板
苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案2
苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案2 1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解什么是公因数和最大公因数；2.掌握如何求出两个数的公因数和最大公因数；3.运用所学知识解决实际生活问题。
2. 教学重点1.掌握求两个数的最大公因数的方法；2.运用所学知识解决实际问题。
3. 教学难点1.理解“质因数”的概念；2.掌握基于质因数分解法的最大公因数求解方法。
4. 教学过程4.1. 导入（5分钟）导入上一节课所学内容，简单回顾公因数的定义和求解方法。
4.2. 新课讲解（15分钟）4.2.1. 最大公因数的概念请老师用白板或者幻灯片演示最大公因数的定义，即：两个或多个整数的公共因数中最大的一个数，就称为它们的最大公因数。
4.2.2. 最大公因数的求解方法请老师通过以下步骤演示最大公因数的求解方法：1.将两个整数分别用质因数相乘的形式表示；2.找到两个数中相同的质因数；3.将相同的质因数相乘；4.相乘后的结果即为最大公因数。
4.2.3. “质因数”概念的介绍请老师向学生介绍“质因数”的概念，即一个正整数可以唯一的分解成几个质数的乘积，其中每个质数都是这个正整数的“质因数”。
4.2.4. “质因数分解”法求最大公因数的具体步骤请老师向学生介绍基于“质因数分解”方法求解最大公因数的具体步骤：1.将两个数分别用质因数分解法表示；2.找到两个数中相同的质因数；3.将相同的质因数相乘；4.相乘后的结果即为最大公因数。
4.3. 实践练习（25分钟）请老师设置适当数量的有关最大公因数的练习题目，让学生在练习中熟练掌握最大公因数求解方法。
4.4. 拔高延伸（10分钟）请老师设置一些高难度的最大公因数问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
4.5. 课堂小结（5分钟）请老师对本节课的内容进行总结，重点回顾学生所学的知识点和求解方法。
5. 作业布置请老师布置适当数量的有关最大公因数的课外作业，要求学生能够独立完成并提交。
苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案1
苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案1一、教学目标1.了解公因数的概念；2.掌握求两个数的公因数的方法；3.掌握求两个数的最大公因数的方法；4.能够熟练地运用公因数和最大公因数解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握求两个数的公因数的方法和求两个数的最大公因数的方法；2.教学难点：能够熟练地运用公因数和最大公因数解决实际问题。
三、教学方法1.听讲授课；2.课堂讨论；3.小组合作；4.案例解析。
四、教学过程1. 知识讲解（1）公因数的定义公因数是指一个或多个数共同的因数。
（2）求两个数的公因数的方法求两个数的公因数的方法有以下几种：1. 列举法列出两个数的所有因数，再找出它们共同的因数。
例如：求 6 和 9 的公因数• 6 的因数有 1、2、3、6；•9 的因数有 1、3、9；•它们的公因数就是 1 和 3。
2. 分解质因数法将两个数都分解成质因数的乘积，找出它们的共同的因数。
例如：求 12 和 18 的公因数•12 = 2 × 2 × 3；•18 = 2 × 3 × 3；•它们的公因数就是 2 和 3。
（3）最大公因数的定义最大公因数是指几个数中的共同因数中最大的一个数。
（4）求两个数的最大公因数的方法求两个数的最大公因数的方法有以下几种：1. 分解质因数法将两个数都分解成质因数的乘积，将它们的公因数乘起来。
例如：求 12 和 18 的最大公因数•12 = 2 × 2 × 3；•18 = 2 × 3 × 3；•它们的公因数是 2 和 3，它们的最大公因数是 2 × 3 = 6。
2. 短除法把两个数都用短除法分别除以一个除数，一直除到不能整除为止，然后再把两个数的余数继续用短除法除以同一个除数，一直除到不能整除为止。
这个过程一直重复，直到两个数都除到 1 为止。
最后将这些除数相乘，得到的就是这两个数的最大公因数。
苏教版五年级数学——《公因数和最大公因数》教案及反思
苏教版五年级数学——《公因数和最大公因数》教案及反思
一、教学目标
1.了解公因数的定义
2.掌握求两个数的公因数的方法
3.掌握最大公因数的概率和方法
4.培养学生观察问题、归纳总结的能力
二、教学重点和难点
1.教学重点：最大公因数的概念和运算，最大公因数的求法，练习应用
题
2.教学难点：如何运用最大公因数解决实际问题
三、教学方法
1.讲授法：讲解公因数、最大公因数的定义以及求法
2.归纳法：通过多组数据进行归纳总结
3.举例法：举一些实际问题例子，让学生运用最大公因数解决
四、教学过程
1.引入：通过举例讲解公因数，引入最大公因数
2.讲解公因数和最大公因数的概念和求法
3.通过多组数据进行举例并进行归纳总结，掌握最大公因数的求法
4.练习应用题，培养运用最大公因数解决实际问题的能力
5.总结：复习所学知识点，进行知识巩固
五、教学反思
在教学实践中，我发现学生对于公因数和最大公因数的概念理解有一定的难度，为此我在教学中加入归纳总结的方法，通过多组数据规律的发现，让他们理解公因数和最大公因数的概念。
此外，在最大公因数的求法上，我引导学生采用穷举法和欧几里得算法，让学生理解运用方法并熟练掌握，同时加强了应用能力的培养。
在教学过程中我还发现一些学生对于数字逻辑运算的掌握不够，影响了最大公因数的求解，为此我加入了增加计算笔画，多次练习等策略，使学生减少计算错误的概率，提高了计算能力。
总之，通过本次教学，我意识到教师应该注重培养孩子们的实际运用能力，让
他们理解所学的知识在实际中的应用价值，同时也加强了自己教学方法的改进和创新。
苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案
苏教版五年级下册《公因数和最大公因数》数学教案一、教学目标1.了解“公因数”和“最大公因数”的概念，能够正确地进行描述；2.掌握寻找两个或多个整数的公因数的方法；3.能够使用辗转相除法和质因数分解法求解最大公因数；4.能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握寻找最大公因数的方法；2.教学难点：综合运用所学的方法进行解题。
三、教学方法1.课堂讲解法；2.课堂演示法；3.课堂讨论法。
四、教学内容及教学步骤1. 带领学生认识公因数和最大公因数首先，教师会给出两个数：12和24，然后问学生12和24有没有相同的因数，引出“公因数”的概念。
接着，再给出两个数：24和36，再问学生，这三个数有没有相同的因数，引导学生了解“最大公因数”的概念。
2. 寻找两个或多个数的公因数让学生分别找出以下数的因数：12、24、36，引导学生发现12和24的公因数是1、2、3、4、6、12，24和36的公因数是1、2、3、4、6、8、12、24。
然后，通过比对，让学生了解12和24的最大公因数是12，24和36的最大公因数是12。
3. 辗转相除法求解最大公因数教师与学生一起探究辗转相除法的思路和步骤。
首先，用较大的数除以较小的数，并得到余数。
然后，用上一步得到的余数去除较小的那个数，并再次得到余数。
依照此方法继续操作，直到最后余数为0，此时的除数就是最大公因数。
例如：求78和36的最大公因数。
78 ÷ 36 = 2 (余 6) 36 ÷ 6 = 6 (余 0)所以，78和36的最大公因数为6.4. 质因数分解法求解最大公因数通过公式$gcd(a,b)=\\prod_{i=1}^kp_i^{min(v_{p_i}(a),v_{p_i}(b))}$，教师与学生一起学习质因数分解法的基本思路和具体操作步骤。
其中，v pi (a)和v pi(b)分别表示a和b中的因子p的次数，min(v pi (a),v pi(b))表示a和b中的因子p的较小次数。
苏教版数学五年级下册《7.公因数和最大公因数》教案
苏教版数学五年级下册《7.公因数和最大公因数》教案一. 教材分析苏教版数学五年级下册《7.公因数和最大公因数》这一章节主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数和最大公因数的含义。
通过这一章节的学习，学生能进一步理解数学的逻辑性和规律性。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数的方法也已经熟练掌握。
但是，对于求两个数的最大公因数，他们可能还不太熟悉，需要通过实例来进一步理解。
三. 教学目标1.让学生理解公因数和最大公因数的含义。
2.让学生学会求两个数的最大公因数的方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：让学生理解公因数和最大公因数的含义，以及如何通过列举法求两个数的最大公因数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解公因数和最大公因数的含义；通过小组合作，让学生在实践中掌握求两个数的最大公因数的方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现公因数和最大公因数的定义，让学生理解公因数和最大公因数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过列举法求两个数的最大公因数，教师引导学生思考，如何找到两个数的公因数，如何找到最大的公因数。
4.巩固（10分钟）让学生通过练习题，巩固所学知识，教师及时给予反馈，加深学生对公因数和最大公因数概念的理解。
5.拓展（5分钟）让学生思考：求两个数的最大公因数有什么实际应用价值？引导学生理解最大公因数在生活中的应用。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，让学生明确公因数和最大公因数的含义，以及求两个数的最大公因数的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
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五里乡教师集体备课教案
学校：执教教师：执教班级：执教时间：年月日学科: 数学年级:五年级主体备课教师: 时间:年月日课题公因数与最大公因数（p41-42及p451-7题。
)个性化批注
教学目标
1.使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.培养学生独立思考及合作交流的能力，用不同方法找两个数的最大公因数。
4.培养学生抽象、慨括的能力。
文本分析
重点掌握求两个数的最大公因数的方法。
难点理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备
课时安排1课时
教学过程
一、创设情境，激趣导入
1.复习：分别写出12和18的因数。
2.同学们，我们已经能够找出一个自然数的因数，今天我们一起来研
究两个自然数的公因数及最大公因数的问题。
二、探究体验，经历过程
1.教学例题9。
（1）理解题意，指导计算。
（2）指出：边长6厘米在正方形纸片能正好铺满。
（3）想一想：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。
指出：边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。
只要边长的厘米数既是12的因数，有是18的因数，就能正好铺满。
小结：1、2、3和6既是12的因数，有是18的因数，它们是12和18的公因数。
思考：4是12和18的公因数吗？为什么?（指名回答）。
2.教学例题2。
（1）理解题意，独立完成，指名回答，说方法；
（2）方法一：分别列举出8和12的所有因数，再找一找。
方法2：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
小结：8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。
4就是8和12的最大公因数。
（3）用集合的图表示。
三、练习巩固
1完成p42“练一练”。
2.完成p45“练习七”第1、3、4、5和7题
作
业
设
计
P42练习七第2、6题。
板书设计
公因数与最大公因数
8的因数：1、2、4、8
12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的最大公因数有：1、2、4，其中最大的是4.
教学反思。