求太阳升起的方位角度
日出日落方位与昼夜长短对应规律
日出日落方位与昼夜长短对应规律每天当太阳从地平线上升起时，我们称之为日出。
而当太阳再次沉入地平线下方时，我们称之为日落。
这两个时间标志着一天的开始和结束，也代表了昼夜的周期。
让我们从东方开始，探讨日出日落方位。
当我们面朝东方，眺望远方的地平线，我们会看到太阳缓缓升起，从地平线上方升起。
这是因为地球自西向东旋转，使得太阳的光线从东方照射过来。
因此，我们可以说太阳的日出方位是东方。
接着，让我们将目光转向西方，观察日落的方位。
当太阳接近地平线时，它的光线会逐渐减弱，最终消失在地平线下方。
这意味着太阳的日落方位是西方。
同样地，这也是由于地球自西向东旋转的结果。
我们来探讨昼夜长短与日出日落的关系。
昼夜长短的变化是由地球自转和公转引起的。
地球自转是指地球绕自身轴旋转一周所需的时间，而公转是指地球绕太阳运动一周所需的时间。
在地球自转的过程中，太阳的光线只能照射到一半的地球表面，这就是白天。
而当地球自转到了夜晚时，太阳的光线无法直接照射到地球表面，这就是黑夜。
因此，昼夜的交替是由地球自转引起的。
然而，由于地球的轨道是椭圆形的，而不是完全的圆形，这就导致了昼夜长短的变化。
当地球离太阳较远时，昼夜的时间相对较长；而当地球离太阳较近时，昼夜的时间相对较短。
这就是为什么夏季的白天较长，而冬季的夜晚较长的原因。
总结起来，日出日落的方位与昼夜长短的变化是由地球自转和公转引起的。
太阳从东方升起，向西方落下，代表了一天的开始和结束。
而昼夜的长短则取决于地球离太阳的距离，以及地球自转的速度。
这种规律的存在让我们每天都能感受到昼夜的交替，同时也让我们更加珍惜时间的流逝。
【高中地理】太阳升落方位的变化规律
【高中地理】太阳升落方位的变化规律由于黄赤交角的存在，使天球上的太阳不断相对于天赤道作回归运动，其真接结果是造成太阳赤纬（即δ）的周年变化（表现在地面上便是太阳直射点的南北移动），进而导致太阳周日圈反复地北进南退，伴随这种北进南退，地面观察者眼中太阳的升落方位亦出现有规律的变化。
太阳升落方位的变化规律可以从以下几个方面来考察：1.随纬度的变化规律：这种规律可以概括为一句话即：太阳赤纬不为零时，纬度越高（不管南北纬），太阳升落的方位角（以东点、西点为起点，在地平圈上度量，偏北为正，偏南为负，用符号A表示）越大，而且太阳赤纬为正（负）即太阳直射在北（南）半球时，方位角为正（负），亦即太阳升落方位偏北（南）。
根据纬度的差异又可分为以下六种情况：（1）在赤道上看：由于太阳周日圈与地平圈直交，故一年四季太阳都是垂直地升起而又垂直地落下，且太阳赤纬是多少度，太阳升落方位便是多少度，即δ=A。
例如：每年11月7日，太阳赤纬约为－16°19′即太阳直射南纬16°19′，此日的太阳升落方位亦为－16°19′，即在赤道上看11月7日这天太阳是从正东偏南16°19′处升起，在正西偏南16°19′处下落。
(2)在开始出现极昼的纬度上看：由于太阳周日圈最低点与地平圈相切，故太阳升落方位最大为90°即与北点或南点重合。
例如：6月22日北极圈上开始出现极昼，太阳周日圈全部在地平圈以上，其最低点恰与北点相切，故这天在北极圈上看太阳，是从正东偏北90°即正北方位开始升起，而在正西偏北90°即正北方位下落到最低点，换句话说就是6月22日在北极圈上看太阳升落方位为+90°。
（3）在开始出现极昼的纬度到极点之间看：由于太阳周日圈全部位于地平圈以上而且是倾斜的，故一天中太阳高度仍有变化，太阳开始升起和下落到的最低点方位角均为90°即太阳升落方位亦与北点或南点重合。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
求太阳升起的方位角度
求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O点。
日出方位角的计算[整理版]
![日出方位角的计算[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/e9e46b187dd184254b35eefdc8d376eeafaa1758.png)
高中地理知识汇编：日出方位角的计算一、赤道地区日出方位角的大小1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2，∵太阳直射北回归线∴∠1=23°26′辅助线ab与赤道共面，且在晨昏圈与赤道的交点a上与赤道相切。
直线ab与光线①的夹角为∠2又∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，∴∠2=∠1=23°26′∠2=23°26′的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26′。
2、推论：赤道地区日出方位角(日出方位偏离正东方的角度)的度数与太阳直射点的纬度度数相等。
赤道地区，冬至时太阳直射23°26′S，日出方位角为23°26′，日出方位为东偏南23°26′。
春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。
二、其它纬度日出方位角的大小变化规律1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2，辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且在地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、d处与纬线圈相切。
直线cd与光线②′的夹角为∠3。
∵所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。
∴∠3=∠2=23°26′。
∠3=23°26′的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。
同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26′。
这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。
光线②与纬线圈A的切线c′d′的夹角,才是纬线圈A日出时的方位角。
这个角明显大于23°26′。
在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东90°。
2、推论：赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。
纬度越高偏离角度越大。
刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°，太阳从正北(或正南)方升起。
结论：(1)太阳直射赤道时，δ=0°,sinα=0,α=0°,全球太阳正东升，正西落。
日出日落方位口诀
日出日落方位口诀
日出日落方位口诀：
1）太阳直射北半球，全球各地太阳从东北升起，在西北落下。
（极昼极夜地区除外）
(2)太阳直射南半球，全球各地太阳从东南升起，在西南落下。
（极昼极夜地区除外）
（3）太阳直射赤道，太阳从正东升起，在正西落下（极点除外）日出和日落的区别
（1）霞气的区别
日出的霞气比较淡雅，因为日出时大气层里的灰尘较少。
日落时则是漫天红霞，日落的颜色可以因地球的大气现象而增强，如云、烟及人为制造的废气等。
（2）温度的区别
日出时太阳刚刚升起，气温正在从最低点逐步上升，看过日出都知道会很冷，相对温度低。
日落时太阳照射大地一天的时间，地面温度相对较高。
（3）光线的区别
日出时光线还不强烈，不怎么刺眼，感觉很清澈透亮，通常可以直视。
日落时光线还带着一天的灼热，很浓郁，往往不敢直视。
一天中太阳入射角变化及其计算方法
太阳入射角变化规律及其计算方法地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为\theta,天球半径取为1，则北极星位置是(0,cos(\theta),sin(\theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为x1=x,y1=cos(\theta)y+sin(\theta)z,z1=cos(\theta)z-sin(\theta)y.太阳在一天的t时刻（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标为,(cos(\alpha)*cos(2\pi*t-0.5\pi),sin(\alpha),cos(\alpha)*sin(2\pi*t-0.5\p i)),化为x,y,z得x=cos(\alpha)*cos(2*\pi*t-0.5*\pi)y=cos(\theta)*sin(\alpha)-sin(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi*t-0.5\pi)z=cos(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi-0.5*\pi)+sin(\theta)*sin(\alpha)入射角=arccos（z)阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在0 ± 15 °范围内变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0°，以南为180°。
0--求太阳升起的方位角度!
求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B 点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求太阳升起的方位角
太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明
（1）我们可绘如下的图
图一
设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B 点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈
和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于
天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
本文中的图一、二、六都是天球尺度。
）
显然太阳不是从正东点E升起的，而是偏北升起的。
偏北多少呢？我们只要求出地平圈上BE弧段所对应的弧度（即∠BOE，设为α）就行了，这是解题
的关键，接下来就是一个纯数学的问题了。
（3）如何求BE弧段所对应的弧度呢？我们又可画如下的图（图二）
图二图三
画过B点的经线L与赤道交于F点，再象切西瓜一样取出锥体O---BEF，又
可画右面的图（图三）。
（4）现在专门研究锥体O---BEF（也可见图四）求出∠BOE（即角α）。
不难理解平面BFO与平面EFO垂直（这是因为经线圈平面与赤道平面是垂直的）。
由于观测者在A点所处的纬度为30度，他所在的地平面与赤道的二面角就是90°- 30°=60°[见前面的图二就可以推导出了，步骤（1）已交代过]，所以地平面BEO块与赤道平面上的EFO块的二面角也是60°。
由于B点的纬度是20°，所以∠BOF是20°（设为β，见图四）。
设地球的半径为R，则BO、EO、FO都为R，它们是相等的。
（5）计算：过B点作分别交于FO、EO的垂线BH、BK。
我们又可画如下左面的图（四），
图四（立体视图） 图五
再从左图中取出三角形BHK （见图五）
不难理解三角形BHK 一定是直角三角形。
我们可知道BH = Rsin ∠BOF = Rsin20°(根据正弦公式)
∠BKH = 60°（即平面BEO 与EFO 的二面角，因BH 垂直于平面EFO ，BK 垂直于EO ，根据二面角有关定理可推导出∠BKH = 60°，即平面BEO 与EFO 的二面角）。
所以BK = 0
60SIN BH = 0060sin 20sin R ， 知道了BK 的长度，在图四的直角三角形BKO 中可以求出∠BOK ，即是∠BOE 为α，也就是太阳升起的方位角了。
因为sin α = BO BK = R R 00
60sin 20sin = 0060sin 20sin = )
3090sin(20sin 000- 所以利用反三角函数可知α = arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0003090sin 20sin 所以A 点（北纬30度）在太阳直射北纬20度时，太阳升起的方位角是东
偏北arcsin ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡0060sin 20sin = arcsin0.3949 = 23.26° 由此我们可以推导出公式．．：α= arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ϕδ090sin sin 或可写成α= arcsin ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ϕδcos sin
α为太阳升起的方位角，
δ为太阳直射点纬度，ϕ为当地的地理纬度。
（6） 由公式可知，当太阳直射点的纬度δ一定时，纬度ϕ越高时，
α的值越大，即太阳偏离正东方升起的角度越大。
验证：例如当太阳直射在北纬20°时，北纬70°的太阳升起的方位角
是 α = arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0007090sin 20sin = arcsin1=90°。
这说明了太阳是从正北点升起，又在正北点落下。
或者理解为落下的一瞬间又升起，一
天内太阳都在地平面上，说明了这里是极昼，符合客观事实。
同理
可证当太阳直射于赤道时，偏角α等于零，全球各地日出于正东方。
对于赤道这个特殊点来说，方位角就等于太阳直射点的纬度数，即α=
arcsin ()
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00090sin sin δ= arcsin [sin δ]=δ 公式反映情况符合客观事实。
（7）应用：太阳直射在北半球时，δ取正值；太阳直射在南半
球时，δ取负值。
不论观测者在南半球还是在北半球，偏角α为正
时，方位角偏北；α为负时，方位角偏南。
适用范围：凡是没有极昼、极夜的地方都适用。
（8）意义：帮助我们理解不同纬度、不同季节太阳升起方位角的不同。
还可以
帮助我们理解同一地点的地平圈上不同季节太阳的周日运动的视图（即我们经常在资料上见到的如下的图六）。
对于理解高纬度地区昼夜长短变化大也有指导意义。
地平圈中心为观
测者，显然夏季
时太阳是从东偏
图六：北半球中纬度某地二分二至太阳在地平圈上的视运动图
用相同的几何方法，考虑非特殊的情况，进一步推导，我们还可得到球面三角公式。
因为本文推导的公式可以说是球面公式的特殊情况，实际上不自觉地为全面的球面三角公式的推导打下了基础。
所以说对本公式的进一步引伸和推导，我们还可以计算出不同时刻，不同地点的地平面上各天体的位置（地平方位和地平高度），对天文观测，对寻找天体都会有帮助。
刘华新
2002年11月。