半导体物理试卷a答案

一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分）
1. 受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。

正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。

2. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。

3. 空穴：当满带顶附近产生P0个空态时，其余大量电子在外电场作用下所产生的电流，可等效为P0个具有正电荷q和正有效质量m p，速度为v(k)的准经典粒子所产生的电流，这样的准经典粒子称为空穴。

4. 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n0和空穴△p=p-p0称为过剩载流子。

5.费米能级、化学势
答：费米能级与化学势：费米能级表示等系统处于热平衡状态，也不对外做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势。

处于热平衡的系统有统一的化学势。

这时的化学势等于系统的费米能级。

费米能级和温度、材料的导电类型杂质含量、能级零点选取有关。

费米能级标志了电子填充能级水平。

费米能级位置越高，说明较多的能量较高的量子态上有电子。

随之温度升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的几率下降，而电子占据能量大于费米能级的量子态的几率增大。

二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分）
1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）
A. 平衡载流子浓度成正比
B. 非平衡载流子浓度成正比
C. 平衡载流子浓度成反比
D. 非平衡载流子浓度成反比
2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：
含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3
室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ）
甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙3．有效复合中心的能级必靠近( A )
禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿
命正比于（C ）
A.1/n0
B.1/△n
C.1/p0
D.1/△p
5．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）
A. Si
B. Ge
C. GaAs
D. GaN
三、填空：（每空2分，共20分）
1）半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge 和Si 材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于 金刚石 结构；与Ge 和Si 晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成 闪锌矿 和 纤锌矿 等两种晶格结构。

2)如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k 不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为直接禁带半导体，否则称为间接禁带半导体，那么按这种原则分类，GaAs 属于 直接 禁带半导体。

3)半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有 晶格振动散射、 电离杂质散射 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。

4)半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：带间电子-空穴直接复合和通过禁带内的 复合中心 进行复合。

5) 反向偏置pn 结，当电压升高到某值时，反向电流急剧增加，这种现象称为pn 结击穿，主要的击穿机理有两种： 雪崩 击穿和 隧道 击穿。

三、简答题（15分）
1）当电子和空穴的浓度是空间和时间的函数时，它们随时间的变化率将由载流子的扩散、漂移及其产生和复合所决定，由电子数、空穴数的守恒原则，试写出载流子随时间的净变化率（p t
∂∂）和（n t ∂∂），并加以说明。

（6分） 解：载流子随时间的净变化率（p t
∂∂）和（n t ∂∂）为 22()()
()()p p G p n n G n
p p p D p p t t n n n D n n t t μεδτμεδτ∂∂∆∆⎫==∇-∇+-⎪∂∂⎪⎬∂∂∆∆⎪==∇+∇+-⎪∂∂⎭（每个式子2分，说明2分）
右边第一项为扩散项，第二项为漂移项，第三项为产生，第四项为复合。

注意ε为电场，是几何空间坐标的函数，该式为连续性方程.
2）请描述小注入条件正向偏置和反向偏置下的pn 结中载流子的运动情况，写出其电流密度方程，请解释为什么pn 结具有单向导电性？ （9分）
解：在p-n 结两端加正向偏压V F , V F 基本全落在势垒区上，由于正向偏压产生的电场与内建电场方向相反，势垒区的电场强度减弱，势垒高度由平衡时的qV D 下降到q(V D -V F )，耗尽区变窄，因而扩散电流大于漂移电流，产生正向注入。

过剩电子在p 区边界的结累，使－x Tp 处的电子浓度由热平衡值n 0p 上升并向p 区内部扩散，经过一个扩散长度L n 后，又基本恢复到n 0p 。

在-x Tp 处电子浓度为n(-x Tp )，同理，空穴向n 区注入时，在n 区一侧x Tn 处的空穴浓度上升到p(x Tn )，经Lp 后，恢复到p 0n 。

反向电压V R 在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而势垒区的电场增强，空间电荷数量增加，势垒区变宽，势垒高度由qV D 增高到q(V D +V R ).势垒区电场增强增强，破坏了原来载流子扩散运动和漂移运动的平衡，漂移运动大于扩散运动。

这时，在区边界处的空穴被势垒区电场逐向p 区，p 区边界的电子被逐向n 区。

当这些少数载流子被电场驱走后，内部少子就来补充，形成了反向偏压下的空穴扩散电流和电子扩散电流。

（5分） 电流密度方程：exp 1 D s B qV j j k T ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
（2分） 正向偏置时随偏置电压指数上升，反向偏压时，反向扩散电流与V 无关，它正比于少子浓度，数值是很小的，因此可以认为是单向导电。

（2分）
四、计算题 （共3小题，每题10分，共30分）
1. 已知室温时锗的本征载流子浓度，均匀掺杂百万分之一的硼原子后，又均匀掺入1.442×1017cm -3的砷，计算掺杂锗室温时的多子浓度和少子浓度以及E F 的位置。

（10分）
解：硼的浓度：N A ＝4.42×1016 cm -3。

有效施主杂质浓度为：N D =(14.42-4.42) ⨯1016 cm -3=1017 cm -3
室温时下杂质全部电离，由于有效杂质浓度远大于本征载流子浓度2.4×1013cm -3，锗半导体处于饱和电离区。

313101.2-⨯=cm n i
多子浓度n 0＝N D ＝1017cm -3
少子浓度p 0=n i 2/n 0==(2.4⨯1013)2 /1017=5.76⨯109(cm -3)
费米能级：E F =E C +k 0Tln(N D /N C )=E C +0.026ln[1017/(1.1⨯1019)]=E C - 0.122(eV)
2、掺有1.1×1015 cm -3硼原子和9×1014 cm -3磷原子的Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。

（10分）
解：对于Si ：N D =9 ×1014cm -3；N A ＝1.1×1015cm -3；T ＝300K 时 n i =2.4×1013cm -3. 多子浓度:；
少子浓度:
3. 由电阻率为4cm .Ω的p 型Ge 和0.4cm .Ω的n 型Ge 半导体组成一个p-n 结，计算在室温（300K ）时内建电势V D 和势垒宽度x D 。

已知在上述电阻率下，p 区的空穴迁移率,./16502S V cm p =μ n 区的电子迁移率S V cm n ./30002=μ，Ge 的本征载流子浓度313/105.2cm n i ⨯=，真空介电常数.16,/1085.8120=⨯=-s m F εε （10分） 解：15319111
4.34100.4 1.6103600
n n n n n nq n cm q σμρρμ--=
=⇒===⨯⨯⨯⨯（2分） 143p 191
119.19104 1.6101700
p p p p pq p cm q σμρρμ--==⇒===⨯⨯⨯⨯ （2分） ()
231514
2219131.3810300 4.34109.1910ln ln 0.22671.610 2.510D i KT np V V q n --⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ （3分） 1/114151242
1910514528.8510160.2267 4.34109.19101.610 4.34109.1910 72.2710s
D A D D D A cm
N N x V q N N εε---⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⎢⎥ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎡⎤⎛⎫+=⎭⎣⎦=⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ （3分） 3140102-⨯=-=cm N N n A D 3123142
130201088.2cm 102)104.2(--⨯=⨯⨯==cm n n p i cm q n pq nq n p n .01.83900106.110211119140Ω=⨯⨯⨯⨯=≅+=-μμμρ。