浙教版数学四年级上册整理资料
浙教版新思维数学四上知识要点
浙教版《新思维数学》四上知识要点一、三位数除以两位数1.当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于除数时，商是两位数。
2.试商方法：①首位试商②四舍五入法试商③同头无除商9、83.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，这叫做商不变的性质。
（余数会相应的变化。
）4.应用问题：相遇时间=相距路程÷速度和，相距路程=速度和×相遇时间，甲车速度=相距路程÷相遇时间—乙车速度两人合作生产：工作总量=工作效率之和×完成时间完成时间=工作总量÷工作效率之和二、线和角线段：有两个端点，不能延长，可以用工具度量直的射线：只有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法度量直线：没有端点，可以向两个方向无限延长，无法度量线曲的1.线段和射线都是直线上的一部分；射线和直线都是可以无限延长的所以不能比较它们的长短。
2.数线段与数角的方法：1+2+3+�6�7�6�7+n，n 为端点（射线）总数少1。
3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角通常用符号“∠”表示，读作“角”。
4.量角的大小要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
5.量角与画角的关键：量角器的中心点与角的顶点重合；“0”度刻度线与角的一边重合。
（画好后标上弧线与度数）6.角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。
7.角的分类：大于0°而小于90°是锐角；直角是90°；大于90°而小于180°是钝角；平角是180°；周角是360°。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1 周角=2 平角=4 直角；1 平角=2 直角三、统计1.条形统计图的优越性：容易看清楚各部分数量的多少。
浙教版小四数学总结
第一单元自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4。
都是自然数，一个物体都没有，用0表示，0也是自然数。
（非零自然数也叫整数）注意：最小的自然数是0，没有最大的自然数。
负数：表示和正数相反意义的量，如-1，-2等等。
如+1，+2等为正数，一般不用加正号。
注意：0既不是正数也不是负数。
正负是相对的，如向东为正，向西就为负；向东为负，向西就为正。
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），a为被除数，b为除数。
如10能被2整除，能被5整除。
能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
一个正整数，如果能被2整除，这个数叫偶数；如果不能被2整除，这个数叫奇数。
能被5整除的数：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数：一个数各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。
因数与倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，则被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
如12÷3=4中，3，4是12的因数，12是3，4的倍数。
因数和倍数的关系是相互依存的，不能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
质数和合数：质数:也叫素数，只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身以外，还有其他的因数，即至少有3个因数。
注意：1只有一个因数，因此1既不是质数，也不是合数。
100以内的质数表：分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。
分解质因数的方法：枝状图分解法；短除法。
浙教版数学四年级上册整理资料
人教版小学四年级数学教材上册目录教材特点：1、优化大数认识的编排结构，突出教学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的内在动机。
第一单元大数的认识目录1．亿以内数的认识（一）2．数的产生3．十进制计数法4．亿以上数的认识（二）5．计算工具的认识6．用计算器计算7．亿以上数的认识综合练习题教学目标1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
（四年级上册疑难解答2--如何帮助学生建立数感）。
重点难点1、掌握技术单位的关系，突出规律性，理解“位值”的概念。
（四年级上册疑难解解答1--0是自然数）；2、掌握两级数的读法，特别是数位上出现“0”的时候；3、亿以内数的大小比较方法；4、数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念；5、学习用计算器运算一般的四则计算（四年级上册疑难解答3--能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律），对学生强调计算器的使用是与熟练掌握口算、笔算、估算技能和谐统一、互相促进的。
练习习题一习题二习题三习题四（2009 希望杯初试位值原理第16题）【2009或2010】习题五（2011 希望杯初赛位值原理第15题）某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数和十位数交换后所得的两位数比原数小36，则原数是————。
浙教版小学四年级数学上册知识点总结及复习要点
浙教版小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数与小数1整数的加减法概念：整数包括正整数、零和负整数。
整数的加减法是在原有的数上增加或减少一定的数量。
定义：加法是将两个或更多的整数合并成一个数的运算；减法是从一个整数中减去另一个整数的运算。
性质：整数加法满足交换律和结合律，整数减法满足反交换律。
例子：小明有5本故事书，小红给了小明2本，现在小明有7本书（5+2=7）。
然后小明给了小红3本，现在小明还有4本书（7-3=4）。
2小数的加减法概念：小数是整数部分与小数部分组成的数，用于表示非整数的量。
小数的加减法是在原有的数上增加或减少一定的小数量。
定义：小数加法是将两个小数合并成一个数的运算；小数减法是从一个小数中减去另一个小数的运算。
性质：小数加减法满足交换律和结合律，以及分配律。
例子：小明买了一个苹果，花了2.5元。
他又买了一个橙子，花了1.8元。
小明总共花了4.3元（2.5+1.8=4.3）。
然后他退回了橙子，找回了 1.8元，现在他花了 2.5元（4.3-1.8=2.5）。
（二）乘法与除法1整数的乘法概念：乘法是基本的算术运算之一，用于求相同加数的和的简便运算。
定义：整数乘法是将一个整数与另一个整数相乘，得到它们的乘积。
性质：整数乘法满足交换律和结合律，以及分配律。
例子：小明每分钟可以写5个大字，他写了4分钟，总共写了20个大字（5×4=20）。
2整数的除法概念：除法是基本的算术运算之一，用于将一个数分成相等的若干份。
定义：整数除法是将一个整数除以另一个整数，得到它们的商。
性质：整数除法满足反交换律和反结合律。
例子：小明有20个苹果，他要平均分给4个人，每个人可以得到5个苹果（20÷4=5）。
3小数的乘法与除法概念：小数的乘法与除法是将小数与小数相乘或相除，得到它们的乘积或商。
定义：小数乘法是将两个小数相乘，得到它们的乘积；小数除法是将一个小数除以另一个小数，得到它们的商。
四年级上册数学课件-总复习 ｜浙教版 (共11张PPT)
巩固练习
7、计算下面各题，并用计算器验算。
543×67＝ 608×32＝ 122×57＝ 145×84＝ 168×85＝ 340×56＝
36381 19456 6954 12180 14280 19040
巩固练习
8、计算。
512－15×（289÷17） 35×[（47＋118）÷55] ＝512－15×17 ＝35×（165÷55） ＝512－255 ＝35×3 ＝257 ＝105
（3）418÷37 ＝11……11
（4）546÷67 ＝8……10
（5）215÷28 ＝7……19
（6）378÷22 ＝17……4
巩固练习 4、先求出商，再用乘法验算。
742÷24＝30……22 453÷59＝7……40 232÷29＝8 486÷54＝9 551÷42＝13……5 240÷26＝9……6
浙教版4上第6单元
总复习 [1]
巩固练习 数与代数
乘 法
数的运算 四则运算
三位数乘两位数 商是两位数的除法 商是一位数的除法 商不变的性质
除 法
巩固练习
2、下面各题的商是几？
8 6 7 8 7
6
7
8巩固Βιβλιοθήκη 习3、先估计下面各题的商，再算一算。 （1）846÷85 ＝9……81
（2）529÷43 ＝12……13
巩固练习
8、计算。
800－（325＋720÷24） 510÷[（380－35）÷23] ＝800－（325＋30） ＝510÷（345÷23） ＝800－355 ＝510÷15 ＝445 ＝34
今天你收获了什么？
巩固练习
5、在〇里填运算符号，在□里填数，使等号两 边式子的值相等。
四年级数学上册期末知识点综合复习专项知识点浙教版
四年级数学上册期末知识点综合复习专项知识点浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 用计算器计算下面各题。
（1）36784+25418= （2）772569-43276= （3）7698×658= （4）8760÷24= （5）49832-58×6= （6）354×（253+648）=2. 下面各题怎样算简便就怎样算。
4.7＋4.45＋5.3＋12.55 30.64－(8.5＋9.64)24.9＋14.5－14.9 17.86－9.7－7.86－0.34-1.98+6.98 85－22.43－7.579.83+2.35-1.83 3.82+2.9+0.183. 直接写得数。
20×30= 60×120= 250×4=16×400= 80×50= 260×10=4. 递等式计算。
（1）336÷[（36－29）×6]（2）350×[（120-60）÷15]（3）[285-（15+20）]×35. 用简便方法计算。
（1）25×32+25×48 （2）27×99+27（3）36×99 （4）18×26+83×26-26（5）57×99+57 （6）103×87二、根据题意填空。
1. 一辆小车5小时行驶375km，这辆小车的速度是（______）；要行驶450km，需要（______）小时。
2. 小丁丁有4元9角钱，每本练习本0.5元，他最多可以买（_____）本这样的练习本。
3. 先将表格填写完整，在回答问题。
（1）这道题中有这样一个基本关系式：（____________________________）。
（2）这三种水果中，（______）的单价最高，（______）的数量最少。
四年级数学上学期期末知识点综合复习专项全集浙教版
四年级数学上学期期末知识点综合复习专项全集浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 计算，能简算的要简算。
800－600÷20 329×101 54×98＋46×98640÷[(96－80)×4] 8×72×125 864÷[(27－23)×12]2. 解方程。
27x＝540 3x－54＝15 x÷25＝7.55x＋8＝188 x÷3＝4.6＋5.6 m÷0.7＝1.25x＋15＝65 12x＝48 5x－4＝213. 用计算器计算下面各题。
（310－85）÷15 1752÷73＋476 324＋42×685940×860÷47 （980＋420）÷25 8980－23＋26784. 脱式计算。
912÷3×88 153×12－850 32×（25×4＋12）720×37= 362×93= 205×24=5. 计算。
（1）1120–（280-96÷16）（2）（42+38）÷（473-457）（3）50-（45+35）÷10 （4）[（125-25）×5+35 ]×60 （5）200÷25+120×11 （6）[150-3÷（30-27）]×10二、根据题意填空。
1. 爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年（______）岁，明年（______）岁。
2. 甲数为a,乙数比甲数的5倍少b,乙数是（______）。
当a=12,b=35时,乙数是（_____）。
3. 四年级有a名同学平均分成8个小组参加学校科技节展览活动，每个小组有（______）名同学。
浙教版四年级数学上学期解决问题专项知识点
浙教版四年级数学上学期解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 甲、乙两地相距720千米，一辆汽车早上7:40从甲地出发，3时行了240千米。
照这样的速度，汽车什么时间能到达乙地？2. 猎豹主要生活在非洲大草原上，是动物界的短跑冠军。
猎豹躯干部分的弹性较好，能直接参与奔跑。
它们奔跑的瞬间速度可达100千米⁄小时左右，照这样的速度，猎豹一昼夜（24小时）可奔跑多少千米?3. 在一个数的末尾添上一个“0”后,得到的数比原来的数多738,原来的数是多少?4. 小明8分钟能够打640个字，要打8800个字，需要几分钟？5. 先写出字母公式，再把数值代入公式计算出结果。
爷爷买回来8瓶椰岛鹿龟酒，共用去272元，则每瓶椰岛鹿龟酒是多少元。
6. 同学们去秋游，门票是49元/人，一共需要102张票，李老师准备5000元够买票吗？7. 李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，用含有字母的式子表示文具盒的单价。
8. 我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。
一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。
一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？9. 某游乐场的票价标准是成人：20元/人，学生：10元/人，团体票：15/人（10人以上才可以购买团体票）。
如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最划算？10. 张明家的果园里有葡萄树和香蕉树一共1500棵，葡萄树的棵树是香蕉树的4倍，果园里葡萄树有多少棵？11. 甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇。
A，B两城相距的路程是多少千米？12. 一辆火车一次运货3000kg，4次共运货多少千克？合多少吨？13. 甲、乙两辆汽车从两地出发相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是70千米/时，甲车先出发2小时后乙车才出发，又经过4小时两车相遇。
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3.角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4.整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数。
5.小数意义和性质，分数的初步认识(不要求运算)。
6.应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。
7.几何计数(数图形)，找规律，归纳，统计，可能性。
8.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。
9.生活数学(钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位)。
1.统计（一）
2.统计（二）
3.统计（三）
教学目标
1．使学生会根据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图。
2．会根据复式条形统计图进行数据分析。
重点难点
1．了解复式和单式统计图的区别与联系，进一步建立学生的统计观念；
2．体会统计的功能和作用，统计的一个重要功能：通过抽样调查——反映总体的情况；
3．掌握对复试条形统计图的数据分析。
3．使学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
重点难点
1．掌握三位数乘以两位数的估算、笔算、计算器，构建数学模型：速度×时间=路程；
2．理解因数末尾有0的乘法，渗透函数思想；
3．加强学生估算能力（两位数乘三位数的估算），培养应用数学的意识。（四年级上册疑难解答4--估算教学的几点思考）
重点难点
1、掌握技术单位的关系，突出规律性，理解“位值”的概念。（四年级上册疑难解解答1--0是自然数）；
2、掌握两级数的读法，特别是数位上出现“0”的时候；
3、亿以内数的大小比较方法；
4、数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念；
5、学习用计算器运算一般的四则计算（四年级上册疑难解答3--能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律），对学生强调计算器的使用是与熟练掌握口算、笔算、估算技能和谐统一、互相促进的。
教学目标
1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。（四年级上册疑难解答2--如何帮助学生建立数感）。
练习
习题一
习题二
第七单元数学广角
1.合理安排（一）
2.合理安排（二）
教学目标
向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
重点难点
1．探索规律，初步接触归纳的思想；
2．最优化方案，突出优化的实际意义，让学生体会优化的作用；
3．由“田忌赛马”的故事引入对策论，体会对策论的实际应用。
练习
习题一
习题二
练习
习题一
习题二
习题三
习题四（2013.希望杯初赛.归一问题.第2题）
某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要______分钟。
习题五（2009希望杯初试速算与巧算第1题）
习题六（2009数学解题能力展示速算与巧算第一题）
2009÷37＋300÷（37×3）=_______
第六单元统计
2．学习使用量角器，根据指定度数画角；
3．理解平角、周角的概念，同时注意区别它们与直线、射线的关系；
4．会比较角的大小，验证：角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关。
练习
习题一
习题二（计数）
习题三（2012华杯赛几何计数第3题）
平面上有4个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中，最少可以形成（）个三角形。【8个】
第二单元角的度量
1.直线 射线和角（一）
1.1角的度量
1.2角的分类
1.3画角
教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
重点难点
1．掌握射线、直线和角的概念，对线段、射线和直线三者之间的联系和区别进行理解；
5、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的内在动机。
第一单元大数的认识
1．亿以内数的认识（一）
2．数的产生
3．十进制计数法
4．亿以上数的认识（二）
5．计算工具的认识
6．用计算器计算
7．亿以上数的认综合练习题
人教版小学四年级数学教材上册目录
教材特点：
1、优化大数认识的编排结构，突出教学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
练习
习题一
习题二
习题三
第四单元平行四边形和梯形
1.垂直与平行（一）
2.平行四边形和梯形
教学目标
1．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
重点难点
1．掌握垂直和平行两种特殊位置关系；理解“永不相交”的含义；
习题四（2012年华杯赛钟表问题第2题）
北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4块表，如下图，其中最接近16时的是（）
第三单元三位数乘两位数
1.口算乘法
2.笔算乘法（一）
3.笔算乘法（二）
4.笔算乘法（三）
教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2．掌握两三位数除以两位数的笔算方法。
3．了解商不变的规律。
4．能结合具体情境进行除法估算。
5．会用除法解决简单的实际问题。
重点难点
1．掌握两三位数除以两位数的笔算方法，难点是定商，商书写的位置；
2．根据不同的情况灵活运用试商的方法；
3．比较除数是一位数和两位数，掌握笔算除法的算理；
4．掌握商的变化规律（三种：被除数不变，除数变；除数不变，被除数变；同时变），商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。
练习
习题一
习题二
习题三
习题四（2009希望杯初试位值原理第16题）
【2009或2010】
习题五（2011希望杯初赛位值原理第15题）
某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数和十位数交换后所得的两位数比原数小36，则原数是————。
习题六（2010年走美杯初赛位值原理第2题）
几年某地举行以为名人的一百多年的诞辰纪念，这位名人的诞生年代是四位数，其中有两个相邻的数字相同，这四个数字的和十24，这位名人诞生于______年。
2．掌握长、正方形和平行四边形的一致性，用集合图来表示不同的四边形之间的关系；
3．平行四边形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念。
练习
习题一
习题二
习题三（2013年希望杯初试几何计数第18题）
下图中共有三角形______个。
第五单元除数是两位数的除法
1.口算除法
2.笔算除法
3.整理和复习
教学目标
1．会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。
第八单元总复习
1.总复习——多位数的认识（一）
2.总复习——乘和除法（二）
3.总复习——空间与图形（一）
4.总复习——空间与图形（二）
5.总复习——统计图（一）
6.总复习——统计图（二）
二、从课内数学到奥数（课内与奥数的衔接）
考核要点
希望杯全国数学邀请赛四年级考查内容
1.整数的四则运算，运算定律，简便计算，等差数列求和。