初中数学与小学数学的不同PPT课件
初中数学与小学数学的不同课件(共21张PPT)
如何学好初中数学
4. 学数学的几个建议：
（1）记好数学笔记。 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师解题思路，补充
的课外知识。 （2）建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正 确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问 题完整、推理严密。 （3）记忆数学规律和数学结论。
如何学好初中数学
（4）“好”为人师。 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
（5）争做数学课外题，加大自学力度。 （6）反复巩固，消灭前学后忘。 （7）学会总结归类。
例如： ①从数学思想分类； ②从解题方法归类； ③从知识应用上分类。
使学习更简单
如何学好初中数学
（8）注意化归转化思想学习。 学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程
又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时间的四分之一 时，两位青年每人还剩5枚银币。
毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
使学习更简单
如何学好初中数学
设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y天，
那么，有
x 2 y 0
y
5
3y 4
从第二个方程求得 y = 20。
将y的值代入第一个方程，得x = 40。
3. 物品准备： 作业本，笔记本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圆规。
4. 学习准备： （1）合理安排学习时间； （2）制订计划有序学习；
使学习更简单
1.函数思想： 把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这 是最基本、最常用的数学方法。
初中数学教学与小学数学教学的差异
初中数学教学与小学数学教学的差异
小学数学的教学只是对数的简单计算和对几何图形的简单识别和计算，而初中数学教学则注重对数的概念的认识和对数进行分类。
对各种计算法则的得出和掌握。
几何图形的教学注重概念以及图形的性质和判定的探究。
知识的系统性比较强。
例如：关于三角形的内角和等于180度，小学教学中就是让学生了解这个知识，然后能够通过剪纸、拼图和测量来验证这个结论就可以了。
而初中在这个知识点的教学中，不仅仅停留在剪纸、拼图和测量的基础上，还要用已知的理论知识（平行线的性质）去推理论证这个结论。
三角形的认识，在小学的教学中，就是要让学生初步去认识这个图形。
而初中教学对三角形的认识，从概念、三边关系、内角和以及按边、按角进行分类。
这样系统的去认识三角形。
初中教学学习任何一类几何图形都是从图形的定义、图形的画法、图形的符号表达，探索图形性质以及图形的判定方法，到这些性质判定的应用，这样系统的去掌握和认识这类几何图形。
代数方面，小学的教学中只是对数的运算。
但在初中的教学中，它就不仅仅限于数的运算，它还包含着式子间的运算，它的特征是用字母去表示数，列式计算且重在对式子意义的理解和掌握，重在于计算理论依据。
初中数学的教学将把学生们带入到一个探索知识的海洋中，去主动探究知识的来源，知识的应用，从已知的知识中去探求新的知识。
初中数学与小学数学的不同(教学PPT)
小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。 （3）整式的运算
把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （4）基础几何知识
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科技使学习更简单
如何学好初中数学
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对方程系数a， b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题 的思路和解题所用的数学思想。
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科技使学习更简单
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
路程 速度 时间
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平路
s
v
s v
上坡路
s
2
2v
3
s 2
÷
2v 3
下坡路
s 2
2v
2s÷ 2v
8
科技使学习更简单小学Fra bibliotek初中的差异滑雪路线
有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度
相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，
一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比
平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？
设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走
山路所需的时间为t2。
平路所需的时间 t1 ＝
s；
v
ss
山路所需的时间 t2 ＝
2 2v
＝ 2
2v
＝3s。 s
初中与小学数学学习的差异
初中与小学数学学习的差异小学毕业的学生刚升入初中学习，有一部分学生对数学这门学科感到不太好学，我认为主要原因是:由于初中与小学的数学课程要求存在着差异,对学生学习方法的要求也有差异。
只有恰当地处理好这些差异，才能顺利地实现小学、初中数学课程学习的衔接，才能提高初中数学教学质量。
首先是课程要求的差异，它包括以下两个方面：1.运算内容要求的差异小学数学课程中大多数多问题都重在数的计算，即进行具体的数的运算，而初中数学更多侧重于代数式的计算,要求学生有更高的思维能力.2.知识的呈现表现为形象思维与抽象思维的差异小学数学课程的呈现基本上是以形象思维为基础，大多数问题是以生动的自然现象和直观的数学实验为依据，让学生通过形象思维获得知识；而初中数学课程的知识的呈现，大多数以抽象思维为基础。
问题研究的实验不再是以直观直接得结论，而需要在现象上，加以抽象、归纳，才能得结论。
其次是学生在学习方法上的差异1.小学数学的学习，学生习惯于教师的（知识）传授。
在学习中，学生对知识点的理解停留在“简单问题”的“简单理解”上;初中数学的学习则要求学生在老师的指导下获取知识。
而且要求学生要能（把课本作为工具）形成“自主学习”习惯，更要求学生在学习中学会多层次、多角度的逻辑分析，学会寻找知识点的“连续性”关系。
尤其在几何学习中要求图形与符号语言的结合,要严密的逻辑思维能力.2.小学数学知识的简单性，决定了学生在学习中较多运用记忆方法掌握知识，通过大量的练习巩固知识.对理解、分析方法使用的程度要求不高；初中数学知识的逐渐复杂，决定了学生在学习中需要逐步学会以理解、分析、归纳为主的方法来进行学习。
同时，要学会从日常的生活问题中抽象出数学模型，"形成数学思想”，不断寻找数学课学习的门路。
3.初中数学习题的求解，要求学生在理解的基础上，运用恰当的解题方法和解题技巧,尤其是对题型的归类,多题一解，以及一题多解,强调思维的缜密性及开放性.知道进行数学证明的重要性,能根据问题条件,寻找与设计合理有效的运算途径,通过运算进行推理和探求.能够想象几何图形的运动和变化;能够从复杂的图形中区分出基本图形, 并能分析其中的基本元素及其关系.能从基本图形的性质导出较复杂图形的性质.克服差异的方法与措施1.加强新旧知识同化，顺利实现学生升级学习的过度小学学生进入初中学习，无论是教材理解方面、思维活动方面、研究数学的方法方面、完成作业应用的手段方面等，与小学阶段相比，都存在着明显的梯度。
小学数学与初中数学的区别
小学数学与初中数学的区别小学数学侧重是打下数学的基础。
因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。
初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。
数学是一门严谨、逻辑性很强的学科，因此，要想学好数学，首先是要记住数学的基本概念与原理、定理、公式、法则等。
这些是数学大厦的基石。
是学好数学的关键。
其次是要有信心，相信自己能学好数学，这样，在遇到困难时才不会退缩，不退缩才有可能学好。
三是要学通教材。
其实各种练习册中的习题都是教材中例题的变形，因此，学好教材是非常重要的，如果扔下教材，盲目做题，是得不偿失的。
当你遇到困难时，弄明白是哪部分知识，然后找教材中的知识与例题，反复阅读，并与问题相比较，从而寻找解题的思路。
不论哪种方法，都必须建立在个人努力学习、思路的基础上。
离开个人的主动学习，任何方法都是空话。
很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超越，并且，越往高年级表现越分明。
这其中的缘由并不是一个复杂的没有好好学的原因。
其实，主要是由于很多学生在上初中之后没有很好地养成初中数学的学习办法和良好习气。
在小学数学的学习中，我们大多依托记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全了解一个公式或定理的状况下依然可以作对题，获得一个很不错的卷面成果，学生和家长也极有可能因而而疏忽了这种学习办法的后天缺陷：它让学生的学习能力“打折”了。
中学数学课本里浸透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归结的思想，引见了配办法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归结法等。
初中数学与小学数学的不同
初中数学与小学数学的不同进入初中,许多课程都有了很大的难度,与小学有了很大的不同,课程逐渐系统化和深化了,尤其是在数学方面,比小学数学难了许多,在书写格式上要求的也更加严格了。
初中的数学，最重要，同时也是题型最多的一个问题就是方程。
首先，初中的方程要求写出清晰，准确的解题步骤，而在小学，对于解题步骤的要求并不是特别严格，可写可不写。
但现在，解方程必须要清晰地写出设未知数，列方程，解方程的所有步骤，一步也不能少。
其次是做方程，初中的方程要求写出清楚，准确的解法：设未知数，列方程，解方程，解方程又包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一，直到解出X=A。
然后再把解出的答案代入原方程，检验方程是否成立。
最后完整地写出答语。
而小学对这一切的要求并不是很严格，只要解出正确答案即可。
所以我认为，升入初中后，数学知识更加复杂，对解题的要求也更加规范，需要我们在准确掌握概念和知识点的基础上，理清解题思路，规范地按照要求步骤去答题，力求全面完整地解答每一道题。
有理数的分类相反数概念大小比较---数轴绝对值倒数加法运算减法运算有运算乘法运算---有理数的混合运算理除法运算数乘方运算科学计数法近似数-----用计算器进行数的简单计算整式定义运算单项式多项式同类项整式的加减次系项次项＼／合并同类项数数数数设未知数去分母实际问题数学问题（一元一次方程）去括号――解出Ｘ＝１列方程移项合并同类项系数化为１从不同方向看立体图形立体图形平面图形展开立体图形两点确定一条直线几直线、射线、线段两点之间，线段最短何角的度量――平面图形――角――角的大小比较－角的平分线图等角的补角相等余角和补角形等角的余角相等对于方程的兴趣七年级的数学，最重要的一个知识点就是方程，在小学，我认为方程很难，但是，在初中学习了方程之后，我更加了解了方程，才发现其实方程并没有那么难。
不久之前，我遇到了一道数学题，怎么解都解不出来，这道题是这样的：王明同学的父亲选购了一批海尔空调，除按进价的17%上缴税费外，为保证有20%的利润，售价定为3014元，请你帮助王明同学的父亲算一算，他在购买这批空调时，进价应为多少元？突然，我想到了，用算术方法解不出来可以用方程试一试呀，于是我先设了未知数，可是方程该怎么列呢？不管了，试试再说吧，我列出了X（1+17%）（1+20%）=3014的方程解出X=2146.72.方程果然很简单，后来，我又利用方程解出了不少数学问题，我可是真正对方程产生兴趣了！七年级数学整体知识框架。
初中数学与小学数学的不同PPT教案
7.隐含条件思想： 没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来 的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者 8真.类理比。思想： 把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在 某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可 能有相同或类似之处。
9.建模思想： 为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复 性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象， 这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。 有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的 数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也 是实际操作的一种理论替代。
又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时 间的四分之一时，两位青年每人还剩5枚银币。
毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
如何学好初中数学
设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y
天，
x 2 y 0
那么，有
y
5
3y 4
从第二个方程求得 y = 20。 将y的值代入第一个方程，得x = 40。 所以，毕达哥拉斯的钱袋里最初有40枚银币。
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对 方程系数a，b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根 的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
有理数是初中数学的基础知识，有理数的计算融汇在 整个初中数学知识中，它与小学知识紧密相连。 （2）整式的运算
小学与初中的差异
2. 学习时间的差异 （1）小学课堂教学容量小、知识简单、进度慢，通过教师课 堂校慢的教学速度，争取让全部同学理解知识点和解题方法， 然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反 复的理解，直到掌握。 （2）初中随着课程开设多，每天至少上七节课，各科学习时 间将大大减少，而教师布置课外作业量相对减少，这样集中 数学学习的时间相对比小学少，基本上是每天一个新内容。 初中的班级学生多，学习程度各不相同，不可能象小学那样 让每个学生把知识都掌握后再进行新课。
初中数学与小学数学的不同分析
知识广度
初中数学的的知识广度相对于小学数学更广，涵盖了更多的 知识点。例如，初中数学中引入了负数、绝对值、函数等新 概念，这些知识点在小学数学中并未涉及。
初中数学的知识广度要求学生在更短的时间内掌握更多的知 识点，因此需要学生具备更高的学习效率和自主学习能力。
初中数学与小学数学的不同 分析
汇报人：
汇报时间：202X-12-28
目录
• 教学内容的不同 • 教学方法的不同 • 学习要求的不同 • 教育目标的不同 • 教育评价的不同
01
教学内容的不同
知识深度
01
02
初中数学的知识深度相对于小学数学更高，涉及的概念和公式更加复 杂。例如，初中数学中的代数、几何、概率统计等知识点，相对于小 学数学中的基础运算和简单几何有了更深入的探讨。
作业与评价方式
初中数学作业更加注重实践性和探究性，要求学生完成一 些具有挑战性的题目和项目，以培养其创新和实践能力。
小学数学作业则以基础练习为主，主要目的是巩固所学知 识。
03
学习要求的不同
学习要求的不同
• 请输入您的内容
04
教育目标的不同
教育目标的不同
• 请输入您的内容
05
教育评价的不同
知识结构
初中数学的知识结构相对于小学数学更加系统化，各个知识点之间的联系更加紧 密。例如，初中数学的代数和几何之间存在密切的联系，可以相互渗透和转化， 而小学数学的知识点相对较为独立。
初中数学的知识结构需要学生具备更强的归纳总结能力，能够将各个知识点串联 起来形成完整的知识体系。
02
教学方法的不同
教育评价的不同
• 请输入您的内容
小学数学与初中数学的区别
小学数学与初中数学的区别小学数学侧重是打下数学的基础。
所以，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形理解及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。
初中数学则侧重于培养学生的数学水平，包括计算水平、自学水平、分析问题与解决问题的水平、抽象逻辑思维的水平等。
在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，使用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。
数学是一门严谨、逻辑性很强的学科，所以，要想学好数学，首先是要记住数学的基本概念与原理、定理、公式、法则等。
这些是数学大厦的基石。
是学好数学的关键。
其次是要有信心，相信自己能学好数学，这样，在遇到困难时才不会退缩，不退缩才有可能学好。
三是要学通教材。
其实各种练习册中的习题都是教材中例题的变形，所以，学好教材是非常重要的，如果扔下教材，盲目做题，是得不偿失的。
当你遇到困难时，弄明白是哪部分知识，然后找教材中的知识与例题，反复阅读，并与问题相比较，从而寻找解题的思路。
不论哪种方法，都必须建立在个人努力学习、思路的基础上。
离开个人的主动学习，任何方法都是空话。
很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会逐步被其他的同学超越，并且，越往高年级表现越分明。
这其中的缘由并不是一个复杂的没有好好学的原因。
其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地养成初中数学的学习办法和良好习气。
在小学数学的学习中，我们大多依托记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全了解一个公式或定理的状况下依然能够作对题，获得一个很不错的卷面成果，学生和家长也极有可能因而而疏忽了这种学习办法的后天缺陷：它让学生的学习水平“打折”了。
中学数学课本里浸透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归结的思想，引见了配办法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归结法等。
初中数学与小学数学的不同
小学数学的学习相对较为简单，学生只需要了解基本的数学概念和运算方法即 可，不需要进行深入的思考和分析。
03
课程目标
培养数学思维
01
初中数学更注重培养学生的数学思维，包括逻辑思维、 抽象思维和推理能力等。
02
通过引入代数、几何等更抽象的内容，引导学生运用数 学语言和符号进行表达和推理。
03
对未来的影响和准备
升学压力
提前适应高中数学
初中数学成绩的好坏直接影响到学生 未来的升学，是中考的重要科目之一 。
初中数学的学习为高中数学打下了基 础，帮助学生更好地适应高中数学的 难度和学习节奏。
培养思维能力
初中数学的学习有助于培养学生的逻 辑思维、推理能力和解决问题的能力 ，对未来的学习和职业生涯都有积极 的影响。
初中数学引入了坐标系的 概念，用于研究平面几何 和函数关系。
函数与代数
函数
初中数学开始研究函数的概念， 包括一次函数、二次函数等，而
小学数学主要涉及算术运算。
代数式
初中数学开始学习代数式，如合 并同类项、解方程等，而小学数
学主要涉及简单的算术式。
方程与不等式
初中数学开始学习一元一次方程 、二元一次方程组以及一元一次 不等式，而小学数学主要涉及简
的视野和思维方式。
04
教师角色
引导者与传授者
引导者
初中数学教师更多地扮演引导者的角色，引导学生主动探索和思考，培养其独立 思考和解决问题的能力。
传授者
小学数学教师则更倾向于传授知识，将数学概念、公式和解题方法直接传授给学 生。
激发兴趣与维持秩序
激发兴趣
初中数学教师需要关注学生的兴趣和需求，通过生动有趣的 教学方式激发学生对数学的兴趣。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
滑雪路线 有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度 相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路， 一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比 平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
6. 常量与变量的差异 （1） 小学数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案 是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思 维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决特殊的问题。 （2）初中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题 的普遍性和特殊性。
路程 速度 时间
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平路
s
v
s v
上坡路
s
2
2 v
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s 2
÷
2v 3
下坡路
s 2
2v
2s÷ 2v
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
滑雪路线
有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度
相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，
一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
4. 学习能力的差异 （1）小学学生自学能力低。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，小 学教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题， 都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课经常是只 需要熟记结论就可以做题，学生很少自学。 （2）初中的知识面广，要全部由教师训练完所有的习题类型是不可能的， 只能通过较少的、较典型的几道例题讲解去融会贯通这一类习题。而数学 题型广泛多样，学生如果不自己补充学习，将会缺失一部分类型的解法。 另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，中考也随着全面的改革不 断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探 索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科 学的发展。
有理数是初中数学的基础知识，有理数的计算融汇在整个初中数学 知识中，它与小学知识紧密相连。 （2）一元一次方程
小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。 （3）整式的运算
把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （4）基础几何知识
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暑假如何起步初中数学
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小学与初中的差异
1. 学习知识差异
知识量 层次 知识面 难易度
小学数学 少 浅 窄 易
初中数学 多 深 广 难源自对小学的数学知识推广和引伸，也是对小学数学知识的完善。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
2. 学习时间的差异 （1）小学课堂教学容量小、知识简单、进度慢，通过教师课堂校慢的教 学速度，争取让全部同学理解知识点和解题方法，然后通过大量的课堂内、 外练习、课外指导达到对知识的反复的理解，直到掌握。 （2）初中随着课程开设多，每天至少上七节课，各科学习时间将大大减 少，而教师布置课外作业量相对减少，这样集中数学学习的时间相对比小 学少，基本上是每天一个新内容。初中的班级学生多，数学老师也不会象 小学那样监督每个学生的作业和课堂练习，不可能象小学那样让每个学生 把知识都掌握后再进行新课。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
5. 思维习惯上的差异 （1）小学学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对 实际问题的思维受到了局限，如就几何来说，我们都接触的是现实生活中 三维空间，但小学只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻 辑思维和判断。代数中数的范围只限定在正有理数中思维，就不能较快地 解决方程根的问题等。 （2）小学数学主要是直观的理解计算，而初中数学往往是用字母表示数， 把数的计算拓展到式的计算，比小学要抽象、一般 。因而初中数学知识 应用更加多元化，具有更广泛性。
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对方程系数a， b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题 的思路和解题所用的数学思想。
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科技使学习更简单
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
滑雪路线 有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度 相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路， 一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比 平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？ 设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走 山路所需的时间为t2。
平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？
设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走
山路所需的时间为t2。
平路所需的时间 t1 ＝
s；
v
ss
山路所需的时间 t2 ＝
2 2v
＝ 2
2v
＝3s。 s
4v 4v
s v
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
5. 思维习惯上的差异 （3）小学对知识到解释通过直观、动手操作、归纳、猜想、简单地说明 即可，而初中数学将培养学生全面、细致、深刻、准确、严密的分析和逻 辑推理解决问题，培养高素质思维。提高学生的思维递进性。
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科技使学习更简单
小学与初中的差异
3. 学习方法的差异 （1）小学生模仿式学习
小学生往往是模仿老师的思维推理做题较多，只要把老师讲的知识全 会了，计算全对，就能得高分。小学学生大量地模仿使学生带来了不利的 思维定势 。 （2）初中生创新思维式学习
随着知识的难度加大和知识面广泛，对学习能力的要求增大。学生不 能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力， 数学成绩也只能是一般水平。现在中学数学考查，旨在考查学生学习能力， 避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力 培养。