校本课程《汉诺塔游戏》【教学设计】.doc
汉诺塔课程设计
汉诺塔课程设计一、教学内容：1、了解汉诺塔的历史。
2、讲解汉诺塔的游戏规则。
二、课程设计目的：1、让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。
2、在掌握汉诺塔玩法的基础上，锻炼伙伴们的观察力，变通里，和右脑开发。
3、增强伙伴们的空间想象能力和动手能力。
4、让伙伴们体会到数学的神奇，从而对数学产生更加浓厚的兴趣。
三、培养技能：观察力、想象力、变通里、右脑开发。
四、所需工具：汉诺塔、记号笔。
五、教学流程概述：第一节课：1、讲一个关于汉诺塔的故事。
2、带领伙伴们一起观察和了解汉诺塔的游戏规则。
（以三盘为例说明）（30分钟）第二节课：汉诺塔4盘的移法。
（30分钟）第三节课：汉诺塔5盘的移法。
（30分钟）第四节课: 汉诺塔月底考核。
（30分钟）六、教学流程详细解读：第一节课：让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。
1、讲关于汉诺塔的故事：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。
僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移2、告诉伙伴们游戏规则：以三个环为例说明：（一）先让伙伴们自己观察有几个柱子，有几个盘，并且盘是怎么排列的？答：有三根相邻的柱子，第一根柱子上从下到上放着3个不同大小的圆盘，并且顺序是由大到小依次叠放。
（二）分别为这3个相邻的柱子编号A柱、B柱、C柱；在为这3个圆盘编号盘1、盘2、盘3。
让伙伴们自己动脑想想：如何要把A柱上的3个盘子一个一个移动到C柱上，并且每次移动同一根柱子上都必须保持大点的盘子在下，小点的盘子在上。
最后也要使移动到C 柱的圆盘从下到上按照盘3,2,1金字塔的形状排列。
（三）带领伙伴们一起动手操作：（1）、盘1移动到C柱。
汉诺塔游戏课程设计
汉诺塔游戏课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。
2. 学生能掌握递归算法的基本概念及其在汉诺塔游戏中的应用。
3. 学生能运用数学归纳法推导汉诺塔游戏的步数与盘子数之间的关系。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立设计并解决汉诺塔游戏的不同层次问题。
2. 学生能够通过小组合作，提高问题解决能力和团队协作能力。
3. 学生能够运用信息技术工具，进行汉诺塔游戏模拟和数据分析。
情感态度价值观目标：1. 学生对数学产生兴趣，认识到数学与游戏的紧密联系，提高学习数学的积极性。
2. 学生在游戏中培养逻辑思维能力和创新精神，增强自信心和自主探究意识。
3. 学生通过合作与交流，培养团队精神，学会尊重他人，形成积极向上的人生态度。
课程性质：本课程以汉诺塔游戏为载体，结合数学知识和算法，培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对游戏具有浓厚兴趣，但可能对递归算法等抽象概念理解有限。
教学要求：结合学生特点，教师需采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，注重培养学生的实践操作能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，使学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的综合素养。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏背景介绍：包括汉诺塔的起源、发展及其在数学游戏中的地位。
相关教材章节：数学游戏与趣味数学2. 汉诺塔游戏规则及数学原理：讲解汉诺塔的游戏规则，引导学生发现汉诺塔移动盘子过程中的数学原理。
相关教材章节：组合数学基本概念3. 递归算法及其在汉诺塔游戏中的应用：介绍递归算法的概念，通过实例演示递归算法在汉诺塔游戏中的运用。
相关教材章节：算法与程序设计4. 汉诺塔游戏步数与盘子数之间的关系：运用数学归纳法，推导汉诺塔游戏中盘子数与步数之间的关系。
相关教材章节：数学归纳法5. 汉诺塔游戏实践操作：组织学生进行汉诺塔游戏实践，培养学生动手操作能力和问题解决能力。
汉诺塔教案
课题名称: 梵天的汉诺启示——《汉诺塔》益智器具教学设计教材版本:经典益智器具校本教材《思维潜能开发课程》及《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)教学内容:本课选择学校校本教材——《思维潜能开发课程》的第2课及(人教版)五年级上册数学广角益智器具:汉诺塔单人游戏,著名的递归问题,游戏目的是把一根柱子上的N 个环依次移到另一根柱子上,游戏规则要求每次只能移一个环,移动过程中大环不能压小环。
游戏策略是……逆推思维。
趣味等级:★★★★★难度等级:★★★★★教学设计:一、教学设计思路玩是孩子们的天性,在玩中增长智慧,开发智能,玩出名堂,这是我们致力追求的目标。
这节课就是想让学生了解汉诺塔的游戏目的规则,再根据目的规则去探究游戏策略,掌握游戏思路,化难为易,从而渗透一些“递归”的数学思想和方法,同时了解一些汉诺塔的历史传说、算法、类似故事等相关知识,拓展学生的知识面。
使学生在主动地动手、动口、动脑、自主、合作、探究中学会观察,激活顿悟,培养其严密性等思维品质及推理判断等逻辑思维能力,积淀智慧,培养探究学习兴趣和创新能力,努力凸显“乐学高效”的优质课堂愿景。
中国教育科学研究院李嘉骏教授在《开发思维潜能,培养聪明学生》的报告中谈到:在课程改革实施过程中,为顺应现代教育变革的观念和关系,提升教学技艺、探究教学游戏、践行优质课堂,提高教学质量,使学生更聪明,培养新时代需要的合格人才,而努力!我们研究的方向要坚守!目标:追求好的教育,培养聪明的学生!要将劲儿往实处做…让学生变个样!教师变个样!学校变个样!培育自己的特色、树起好标杆![1]1、教材地位作用和内容:编排作用:用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受数学与生活的联系。
[2]2、知识的前后联系:3、相关旧知识分析知识的连接点:到五年级,学生已经有了一些逆推思维,比如说减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,解决问题时从问题出发一步一步去寻找必要的条件等等,以及学习了运用一些优化思想、对策问题、排列组合法、排除法、不完全归纳法、以小见多法、化难为易法等等数学思想和方法来解决新的数学问题。
小学教学设计：汉诺塔
汉诺塔百度资料：汉诺塔的操作，即每次都是先将其他圆盘移动到辅助柱子上，并将最底下的圆盘移到c柱子上，然后再把原先的柱子作为辅助柱子，并重复此过程。
这个过程称为递归。
一、听神话故事①猜测②验证：怎样研究？③化繁为简，从简单的开始研究二、探究1.介绍汉诺塔的结构，了解游戏规则2.尝试在操作中体验方法①1个圆盘，怎么移到终点？生1：直接移到目标杆生2：先移到中介杆，再移到目标杆记录：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数1 目标杆 1②猜想：2个圆盘，应该是几步？请学生上来移一移记录：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数2 中介杆 3次操作：2块圆盘，把刚才的过程操作一遍。
要求：喊开始，开始玩，喊结束，手离开玩具。
如果按时完成，在星星板上画一颗星。
③变：改变目标杆和中介杆的位置，发现什么变化？师：在头脑里先移一移，然后动手操作接着电脑演示④变：要求：头脑中移，再动手。
师：说一说，第二种情况操作中用了几步？生：3步师：第一步移到什么杆？生：移到中介杆师：第三种情况，第一步是移到什么杆？生：移到中介杆师：通过三次操作，你发现了什么？生：位置不管怎么变，它永远是3步。
生：每一次第一颗珠子都是移向中介杆，都用了3步。
生：如果奇数……如果偶数评价：你的想法很独特，请你先保留你的想法⑤3块圆盘，师：在头脑中先移一移，再动手操作。
纠错：学生将大圆盘放置小圆盘上面反馈：你们用了几步？生1:7步生2:9步请学生上台摆。
板书：圆盘块数第一步移到什么杆最少次数3 目标杆 7课件演示后让学生在头脑中移一移，再操作活动福利：如果你的同桌不会，你教会你的同桌，就可以再得一颗星。
⑥改变杆的位置，分别操作这几种情况。
反馈：第一步是移向哪个杆？有什么发现？师：3个圆盘，为什么是7步呀？3＋3＋1=7⑦4块圆盘师：如果是4块圆盘呢？先分析这4块圆盘的移法。
师：通过刚才的操作，看看和电脑的方法一样吗？请做好记录。
师：在操作过程中，你觉得哪一步很重要？生1：第一步，如果放错了，就导致第二步都错。
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计
小学数学游戏--汉诺塔--教学设计(总4页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。
学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。
遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）汉诺塔教学设计稿（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。
在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。
天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！师：世界末日真的会到来吗？师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。
你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢?生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？师：这个问题提的非常好。
猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？生1：……师：到底需要多长时间呢实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。
(板书课题：汉诺塔)（二）介绍玩法，自主探索。
(1)介绍规则师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。
为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C 柱。
A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。
你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。
师：刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的？生：一次只移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
（2）强调游戏规则：师：一步只能移动一个金环。
不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。
（板贴）一次一环，大不压小师：同桌两人相互说一下法则。
（PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环）（三）引导探究，尝试游戏师：这个汉诺塔上有64个金环，要一个一个操作，感觉怎么样？生：太麻烦了。
汉诺塔教案
汉诺塔教案汉诺塔教案一、教学目标：1. 了解汉诺塔的起源和规则。
2. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点：1. 掌握求解汉诺塔问题的基本方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学难点：1. 学会将汉诺塔问题的解答规律转化为递归算法。
四、教学准备：1. 讲解课件。
2. 演示汉诺塔游戏。
五、教学过程：Step 1 引入话题通过引入汉诺塔游戏的起源和规则，引起学生的兴趣。
T：大家知道什么是汉诺塔吗？它是中国传统文化中的经典智力游戏。
据说汉诺塔起源于古印度，曾用铜制成。
现在让我们来看一下汉诺塔的玩法。
Step 2 讲解规则T：汉诺塔有三根柱子，A、B、C，其中 A 柱上有几个不同大小的圆盘，较小的圆盘在上，较大的圆盘在下。
游戏的目标是将 A 柱上的圆盘移动到 C 柱上，移动过程中需要遵循以下规则：1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 大圆盘不能放在小圆盘上面。
请大家注意，大圆盘不能放在小圆盘上面，这是游戏的关键。
Step 3 演示游戏T：现在，我来演示一下如何解汉诺塔问题。
请大家注意观察。
演示过程中，教师将圆盘按规则进行移动，引导学生观察。
Step 4 求解问题的基本方法T：通过观察，我们发现解决汉诺塔问题的基本方法是递归。
首先，将 A 柱上的 n-1 个圆盘经由 C 柱移动到 B 柱上；然后，将 A 柱上的最大圆盘移动到 C 柱上；最后，将 B 柱上的 n-1个圆盘经由 A 柱移动到 C 柱上。
Step 5 练习T：现在，我们来练习解答一个具体的汉诺塔问题吧。
假设 A柱上有 3 个圆盘，请问需要多少次移动才能将这些圆盘移动到C 柱上呢？学生根据教师的引导，按照递归的思路进行解答，并组织语言进行表达。
六、作业布置：1. 如果 A 柱上有 4 个圆盘，需要多少次移动才能将这些圆盘移动到 C 柱上？2. 思考：如果 A 柱上有 n 个圆盘，需要多少次移动才能将这些圆盘移动到 C 柱上？七、教学反思：通过本次课的讲解和练习，学生对汉诺塔的起源、规则和求解方法有了较深入的了解。
汉诺塔课程设计
汉诺塔课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。
2. 学生掌握汉诺塔问题中的递归思想，能运用数学归纳法解决相关问题。
3. 学生了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。
技能目标：1. 学生能运用所学知识解决汉诺塔问题，提高逻辑思维和问题解决能力。
2. 学生通过团队合作，学会沟通与协作，共同完成汉诺塔挑战任务。
3. 学生能运用递归思想设计算法，解决类似汉诺塔的其他问题。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学和计算机科学的兴趣，激发探索精神。
2. 学生在汉诺塔游戏中体验挑战与成功，增强自信心和毅力。
3. 学生通过汉诺塔问题，认识到数学与生活、科技的紧密联系，提高对数学价值的认识。
课程性质：本课程为数学与计算机科学跨学科课程，结合实际操作，培养学生的逻辑思维、问题解决和团队合作能力。
学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，喜欢挑战和团队合作。
教学要求：结合汉诺塔问题，注重引导学生发现数学规律，运用递归思想解决问题，提高学生的实践操作能力和团队合作精神。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，充分挖掘学生的潜能。
通过课程目标的分解，实现对学生学习成果的评估和反馈。
二、教学内容1. 汉诺塔游戏介绍：讲解汉诺塔的起源、规则以及与数学的关系。
- 教材章节：数学游戏与逻辑思维- 内容：汉诺塔的起源、规则、数学原理介绍2. 汉诺塔问题的数学原理：引导学生探究汉诺塔问题中的递归思想。
- 教材章节：递归与数学归纳法- 内容：递归定义、数学归纳法、汉诺塔问题中的递归应用3. 汉诺塔问题的解决策略：教授如何运用递归思想解决汉诺塔问题。
- 教材章节：算法与程序设计- 内容：递归算法设计、汉诺塔问题求解步骤、编程实践4. 汉诺塔挑战任务：设置不同难度的汉诺塔问题，让学生分组合作解决。
- 教材章节：团队协作与问题解决- 内容：团队合作、问题分析、解决方案设计、成果展示5. 汉诺塔在计算机科学中的应用：介绍汉诺塔问题在计算机科学中的实际应用。
汉诺塔教案16课时
汉诺塔教案16课时
游戏辅导意向：
1、学习汉诺塔的玩法，愿意尝试独立完成游戏。
2、能运用恰当的.语言表达自己的想法，有一定的自我评价意识。
3、不怕挫折，勇于接受新挑战。
游戏准备
汉诺塔16个、红苹果和小红星若干，音乐等。
游戏规则及玩法
将汉诺塔的每一层由一根柱子移至另一根柱子上，自上而下由小到大进行排列，每次只能移动一个圆层，在移动过程中，大圆层不能放置在小圆层上。
行为观察
1、幼儿是否能按照游戏规则进行游戏。
2、幼儿能否完成三层或三层以上汉诺塔的游戏。
3、幼儿是否愿意接受更高难度的挑战。
4、幼儿能否积极的想办法解决游戏中的困难。
有没有放弃游戏。
澄清讨论
这次你完成游戏了吗?你心里感觉怎样?你遇到困难了吗?你有没有放弃?为什么?你是怎么做的?还想继续挑战吗?你有信心完成吗?
外显行为评价要点
今天你完成了几层汉诺塔的游戏?你成功了几次?你成功的时候心里感觉怎样?你遇到困难的时候感觉怎样?你有没有想过放弃，后来又是怎么做的?你觉得今天自己尽力了吗?你对自己的表现满意吗?。
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《汉诺塔游戏》教学设计
学习内容：数学游戏“汉诺塔”第一课时
学习目标：
1.了解汉诺塔游戏的传说以及汉诺塔游戏的基本规则。
2.经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。
3.在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
4.在解决问题的过程中，体会与他人合作获得更多的成功体验。
学习重点：
经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则初步发现游戏中的规律。
学习难点：
在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
学习过程：
课前活动
大家喜欢玩游戏么？玩过什么游戏？
我为大家带来一位游戏高手，一起来认识一下。
播放录像。
这
只黑猩猩聪明吧？它的表现太神奇了！你知道它玩的什么？
板书课题：汉诺塔
接下来，就让我们一起步入汉诺塔游戏的世界。
一、认识汉诺塔
1.关于汉诺塔，你想了解些什么？（规则，来历，玩法……）
同学们的问题太棒了！相信上完了这节课，能解决你的许多问题！
咱们就从汉诺塔的来历说起。
Ppt 播放相关介绍。
2.认识汉诺塔各部分。
到了现代，汉诺塔演变成了这个样子。
出示教具。
咱们一起来认识一下汉诺塔：下面是一个托盘，上面竖着3 根柱子，从左到右依次为A 柱、B 柱、C 柱。
A 柱是起始柱，游戏开始的时候所有的圆片摆放的位置；C 柱是目标柱，游戏结束时，所有的金片都按照顺
序排列在上面；B 柱是中转柱。
3.了解游戏规则。
大家想不想看一看，老师玩汉诺塔游戏的录像？请你一边看一边想：汉诺塔游戏的规则是什么？出示录像。
谁来说一说，汉诺塔游戏的规则是什么？
（1）从一边到另一边板书：1.从A 到C
（2）一次只能移动一个金片板书：2.一次一片
（3）大金片不能放到小金片的上面板书：3.大不压小
二、动手实践玩游戏
知道了规则，接下来，咱们就开始玩汉诺塔的游戏吧。
1.咱们从1 个圆片开始研究。
请你拿出学具，在A 柱上摆放1 个圆片。
其它圆片放在旁边桌上。
1 个圆片，可以怎么玩？动手试一试。
说一说。
生1：可以从A 直接到C，移动一次。
生
2：可以从A 到B 再到C，移动两次。
两种方法都可以。
我们来看规则：从A 到C，如果可以直接一步到
C 柱，就不需要经过B 柱了！（板书：1）2.
一个圆片太简单了！2 个圆片会玩不？
请在A 柱上摆好2 个圆片，然后将它们移动到C 柱上面。
要求：一边移动，一边数一数移动的步数。
哪位同学愿意上来展示一下？有没有别的方法？
两位同学，一位移动了3 步，一位移动了5 步，为什么他们移动的步数不同？
咱们再请两位同学拿着自己的学具，一起过来展示一下。
认真观察，你能发现什么？
第一步的位置就不同！看来啊，这第一步圆片移动的位置十分重要，会直接影响到完成的步数。
可是，为什么第一步圆片移动到B 柱，步数就少呢？
小结：把上面的圆片放到B 柱上，就露出了下面的最大的圆片
这样最大的圆片就可以直接移动到C 柱了。
所以，2 个圆片，第一步放在B 柱时，最少的步数是3 步。
3.接下来研究3 个圆片。
请摆好3 个圆片。
玩一玩，数一数，一共多少步。
开始吧。
说一说吧，你移动了多少步？7 步，9 步，11 步……
目前来看，最少的步数是7 步。
还有更少的么？
7 步，真的可以完成？哪位同学来演示一下。
现在7 步是公认的最少的了。
可是，7 步一定是最少的么？咱们一起来研究一下。
（Ppt）要想把最下面的最大的一个圆片移动到C 柱，必须把上面的两个圆片移动到B 柱，才能为它让出位置。
第一步：把3 号圆片从A 移到C，目的是让2 号原片能移动到B 柱上；第二步：把2 号圆片移动到B；第三步，把3 号圆片移动到B,这样最大的圆片露出来了，C 柱空出来了；第四步，把1 号圆片移动到C 柱；接下来，我们需要把2 号和3 号圆片移动到1 号圆片上面，需要3 步。
所以，最少的完成步数是
3+1+3=7（步）
通过比较和操作，都证实了3 个圆片，第一步放在C 柱时，最少完成的步数是7 步！
来考考大家，3、1、3 各是什么？
由此可见，第一步移动的位置至关重要，而每一次的移动都是
十分重要的。
4.再增加难度，4 个圆片，敢挑战么？
大家先别着急！咱们一起来推算一番。
首先，需要把上面的（3个）圆片移动到B 柱上，这样就露出了下面最大的圆片，这最少需要7 步；然后把最大的一片移动到C 柱上，需要1 步；最后把3 片移动到C 柱，需要7 步。
所以，一共是7+1+7=15 步。
是不是15 步呢？自己动手玩一玩吧。
问问大家，你是多少步完成的？15,17,19……大家的方法可真不少，我们的推论是正确的！最少的步数的确是15 步。
哪位同学愿意来展示一下？
采访：4 个圆片的移动，的确比较复杂。
请问，您有信心完成么？能不能一边介绍一边演示？
首先得把这3 片移动到B 柱。
第一步放到了B 柱。
7 步！完美！接下
来，1 步。
再接下来把这3 片移到C 柱。
真的是15 步！真棒！
大家要不要再来玩一玩，试一试？
这一次，你用了多少步完成？
大家发现没有？第一步至关重要，直接影响着最后的步数；而每一步的移动也十分重要，它们都起到了承上启下的作用。
课下，大家可以继续练习，熟能生巧！
5.观察咱们得到的这些数据，你有什么发现？
单数圆片时，第一步的位置是C 柱；
双数圆片时，第一步的位置是B 柱。
最少步数=前一次的步数×2+1
这些发现到底对不对？需要大家在今后的游戏中进一步验证。
三、课堂小结
实际上，汉诺塔游戏与计算机的工作原理联系密切。
感兴趣的同学可以课下搜集相关的资料。
同学们，小小的游戏之中，蕴含了丰富的数学智慧。
只要我们敢于
猜想，敢于尝试，一定会有意外之喜等着你！板书设计：
汉诺塔游戏
1.从A 到C
2.一次一步
3.大不压小。