混凝土结构构件计算

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五、单筋T形截面受弯承载力计算
1.概述
矩形截面受弯构件在破坏时，受拉区混凝土早已开裂， 在裂缝截面处，受拉区的混凝土不再承担拉力，对截面 的抗弯承载力已不起作用。
因此可将受拉区混凝土挖去一 部分，将受拉钢筋集中布置在肋 内，且钢筋截面重心高度不变， 形成如图所示的T形截面，它和 原来的矩形截面所能承受的弯矩 是相同的。这样可节省混凝土， 减轻构件自重。
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第一节 轴心受拉构件
计算要点:
(1).构件截面的确定:从计算公式来看,混凝土构件截面与 强度计算无关,但是从最小配筋率来看,截面大小对配筋 量有限制作用.
(2).一侧最小配筋率: 45 ft 0.2%
fy
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第二节 轴心受压构件
一.几个基本概念:
1.螺旋箍筋(或焊接环箍):
2.长细比: 构件的计算长 度 l0 与构件的 回转半径 i0 之 比
基本概念:
配筋率:p352-附录9
As As
A bh
混凝土保护层厚度:p348--附录 7
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第一节 轴心受拉构件
二、轴心受拉构件正截面承载力计算
钢筋混凝土轴心受拉构件，开裂以前混凝土与钢筋共同 承担拉力；开裂以后，开裂截面混凝土退出工作，全部拉 力由钢筋承担；破坏时整个截面全部裂通。所以，轴心受 拉构件的正截面承载力按下列公式计算：
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四、双筋矩形截面受弯承载力计算
1.双筋梁的应用:当按照单筋矩形截面计算模式不 能满足要求时.
2.基本计算公式
1 fcbx
f
' y
As'
f y As
M
Mu
1 fcbx h0
x 2
f
' y
As'
h0
as'
3.公式的适用条件 ①防止超筋
b x xb bh0
②保证受压钢筋达到抗压设计强度
3）第Ⅲ阶段——破坏阶段（钢筋塑流阶段）
第Ⅲ阶段末（ Ⅲ a状态）：截面承载力计算的依据。
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二、正截面受弯承载力计算
2.钢筋混凝土梁正截面的破坏形式
梁正截面的破坏形式与配筋率ρ，钢筋和混凝土的
强度有关。
As
bh0
As — —受拉钢筋截面面积； b — —梁截面宽度； h0 — —梁截面有效高度。
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第二节.轴心受压构件
(2).理想支承柱的计算长度
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第二节.轴心受压构件
长柱的破坏形态
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第二节 .轴心受压构件
(3).正截面承载力计算
Nu
0.9(
fc A
f
' y
As'
)
— —稳定系数
N —轴向压力设计值；
A—构件的截面面积,当纵向钢筋配筋率大于0.03 时,A改用Ac,Ac=A-As’；
轴心受拉构件的截面配筋
单向偏心受拉
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第一节 轴心受拉构件
轴心受拉和偏心受拉构件中的纵向钢筋配筋都
应满足最小配筋率的要求。从受力的角度看，轴心受
拉构件中并不需要箍筋，但为了形成钢筋骨架，仍必
须设置箍筋，如屋架下弦箍筋间距一般不宜大于
200mm，箍筋直径4～6mm。偏心受拉构件要进行斜
截面抗剪计算，配置箍筋时应考虑抗剪要求。
As—全部纵向钢筋的截面面积。
主要计算要求:
（1）截面设计
（2）截面校核
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第二节 .轴心受压构件
*计算要点:
(1)配筋率限制:规范规定,受压构件全部纵向钢筋的最小配 筋率为0.6%,当采用HRB400级钢筋时,可减少0.1%,即 0.5%.
*一般可取适宜配筋率1%
(2) — —可假定取1.0
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（2）长柱最终是在弯矩和轴力共同作用下破坏，破坏 特征类似偏心受压柱。
*长柱的极限承载力Nl< Ns(当其他条件相同时）
*考虑长短柱的计算公式的统一，引入系数：
稳定系数 Nl
Ns
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第二节.轴心受压构件
3、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
(1).钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数
（3）达到极限荷载时，短柱的极限压应变为0.0025～ 0.0035
短柱的极限承载力
Ns
fc A
f
' y
As'
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第二节.轴心受压构件
短柱的破坏形态
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第二节.轴心受压构件
2.轴心受压长柱的应力分析及破坏形态
长柱：l0/b>8或l0/i >28 （1）需考虑初始偏心e0的影响， e0产生附加弯矩，附 加弯矩引起水平挠度af，水平挠度又加大初始偏心；
【例3】已知梁的截面尺寸250mm×500mm， 混凝土强度为C30，钢筋采用HRB400级。 若承受弯矩设计值为M=250kN·m。求受压 钢筋面积As’和受拉钢筋面积As。
【例4】已知一矩形截面梁， b*h=300mm×600mm，混凝土强度为C30，钢 筋采用HRB335级。 在受压区已配置2根直径 14mm（308mm2)的HRB335级受压钢筋，梁承 受的弯矩设计值M=150kN·m时，求受拉钢筋截 面面积As。
N f y As
式中 N——轴向拉力设计值： fy——钢筋抗拉强度设计值，为了控制受拉构件在使用荷载下的变 形和裂缝开展，规定轴心受拉和小偏心受拉构件的fy大于300N／mm2时，
仍应按300N／mm2取用。 应该注意，轴心受拉构件的钢筋用量并不总是由强度要求决定的， 在许多情况下，裂缝宽度验算对纵筋用量起决定作用。
联肢剪力墙的某些墙肢、双肢柱的某些肢 杆、悬伸式桁架承受节间竖向荷载的受拉上弦 杆，以及一般屋架承担节间荷载的下弦杆等都 属于偏心受拉构件；此外，经常遇到的矩形筒 仓、斗仓及水池，其仓壁或池壁也同时受到轴 向拉力及弯矩的作用，故也属于偏心受拉构件。
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第一节 轴心受拉构件
钢筋混凝土轴心受拉构件一般采用正方形、矩形或 其他对称截面，纵向钢筋在截面中对称布置或沿周边均 匀布置，偏心受拉构件的截面多为矩形。由于偏心受拉 构件的截面作用有弯矩，所以矩形截面的长边宜和弯矩 作用平面平行，纵向钢筋布置在短边上。
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梁的配筋实例
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受弯构件
梁、板常见的截面形式：
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二、正截面受弯承载力计算
（一）试验研究分析
1.梁正截面工作的三个阶段 1）第Ⅰ阶段——弹性工作阶段
第Ⅰ阶段末（Ⅰa状态）：截面抗裂度验算的依据
2）第Ⅲ阶段——带裂缝工作阶段
第Ⅱ阶段末（ Ⅱa状态）：钢筋屈服 第Ⅱ阶段：变形和裂缝宽度验算的依据
x
2a' 3s9
四、双筋矩形截面受弯承载力计算
4.当 x 2as' 时，取 x 2as' ，并按下式进行
正截面受弯承载力计算：
M Mu fy As h0 as'
5.基本公式的应用 （1）截面设计：
情形1 ：As、As’均未知； 情形2 ：As’已知，As未知
（2）截面复核 40
四、双筋矩形截面受弯承载力计算
3.截面构造要求
A.梁截面的构造要求
（1）截面尺寸 （2）纵向受力钢筋 （3）钢筋保护层厚度 （4）纵向构造钢筋
B.板截面的构造要求
（1) 板的厚度 （2）板的受力钢筋 （3）板的分布钢筋
–经验配筋率
钢筋混凝土板：
ρ＝(0.4～0.8）%
矩形截面梁：
ρ＝(0.6～1.5）%
T形截面梁：
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第二节 轴心受压构件
二、受压构件的一般构造
1.材料强度等级 2.截面形式和尺寸 3.纵向钢筋 4.箍筋
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第二节.轴心受压构件
三、配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载 力计算
1.轴心受压短柱的应力分析及破坏形态
短柱：l0/b≤8或l0/i ≤28
（1）初始偏心的影响很小，可不考虑；
（2）钢筋和混凝土的压应变相等
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第一节 轴心受拉构件
一、概述:
承受纵向拉力的构件，称为受拉构件。 当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重
合时为轴心受拉构件；当纵向拉力作用线偏离 构件截面形心轴线时，或构件上既作用有拉力 又作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。
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第一节 轴心受拉构件
钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内压力的圆管 管壁、圆形水池的环形池壁等，可以按轴心 受拉构件计算。
第二节.轴心受压构件
【例1】某多层现浇框架结构房屋。底层中间柱按 轴心受压构件计算。该柱以承受恒荷载为主，安全 等级为二级。轴向力设计值N=2160KN,计算长度 l0=5.6m，混凝土强度等级为C25(f c=11.9N/mm2)。钢 筋采用HRB400( fy’=360N/mm2) 。求该柱的截面尺寸 及纵筋面积。
ρ＝(0.9～1.8）%
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三、单筋矩形截面受弯承载力计算
4.基本公式的应用
（1）截面设计 （2）截面复核
【例1】如图所示的钢筋混凝土简支梁，结构的安全等级 为二级，承受的恒荷载标准值gk＝ 6kN／m，活荷载标准 值qk＝15kN／m，混凝土强度为C20，HRB335级钢筋，梁 的截面尺寸250mm×500mm，计算梁的纵向受拉钢筋As。
计算公式中如何表现其差别？
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第4章. 受弯构件
一、概述
梁、板是典型的受弯构件。 梁的截面形式常见的有矩形、T形、Ⅰ形、倒L形 和空心形等截面。板的截面形式，常用的有矩形、 槽形和空心形等截面。 仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件称为单 筋受弯构件；同时也在截面受压区配置受力钢筋 的受弯构件称为双筋受弯构件。 在外力作用下，受弯构件将承受弯矩(M)和剪力(V) 的作用。设计受弯构件时，需进行正截面(M作用) 和斜截面(M、V共同作用)两种承载力计算。