对应分析方法与对应图解读方法
对应分析方法与对应图解读方法
对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。
这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。
交互表的信息以图形的方式展示。
主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。
适用于两个或多个定类变量。
主要应用领域：概念发展（Concept Development)新产品开发 (New Product Development)市场细分 (Market Segmentation)竞争分析 (Competitive Analysis)广告研究 (Advertisement Research)主要回答以下问题：谁是我的用户？还有谁是我的用户？谁是我竞争对手的用户？相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？与竞争对手有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？数据的格式要求对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。
常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。
背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。
两个变量间——简单对应分析。
多个变量间——多元对应分析。
案例分析：自杀数据分析上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么）当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，其中，性别取值1-male 2-female，年龄取值1-5，分别表示不同年龄段。
聚类分析、对应分析、因子分析、主成分分析spss操作入门
Within-group linkage：组内平均连接法
• • • •
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Байду номын сангаас
以两类个体两两之间距离的平均数作为类间距离。 d (d1 d 2 d 3 d 9 ) 9
将两类个体合并为一类后，以合并后类中所有个体之间的 平均距离作为类间距离。 d (d1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 ) 6
输出结果
当采用“特征根大于1”的 方法提取因子时，所有变 量的共同度过均较高，各 变量的丢失信息较少，效 果理想。
此操作目的在于检验原始变量之 间是否存在一定线性关系，若线性 关系不显著，则不适合做因子分析
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输出结果
看correlation矩阵，若对角线上元素的值较接近1，其 他大多数元素的绝对值均较小，说明变量之间相关性较 强，适合做因子分析。
因子 编号 特征 根值 方差 贡献率 累积方差 贡献率
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软件操作
Method：因子旋转的方法，Varimax—方差最大 法， Quartimax— 四次方最大法， Equamax— 等量 最大法， Display：输出与因子旋转相关的信息，Rotated solution— 旋 转 后 的 因 子 载 荷 矩 阵 ， Loading plot(s)—旋转后的因子载荷散点图
聚类输出结果
初始类中心情况 中心点偏移情况
最终类中心情况
最终类成员情况
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基本介绍： 一种数据简化的技术； 将原有变量中的信息重叠部分提取并综合成因子，实现减少变量个数的目的； 提取出来的因子能够反映原来众多变量的主要信息； 原始的变量是可观测的显在变量，而提取因子是不可观测的潜在变量；
多元统计分析——对应分析
一般,若总体中的个体可按两个属性 与 一般 若总体中的个体可按两个属性A与 若总体中的个体可按两个属性 B分类，A有n类A1,A2,…,An，B有p类 分类， 有 类 分类 ， 有 类 B1,B2,…,Bp, 属于 和Bj的个体数目为 属于Ai和 的个体数目为 nij（i=1,2, …,n;j= 1,2, …,p）,nij称为 （ ） 称为 频数，则可形成n× 的二维列联表 的二维列联表， 频数，则可形成 ×p的二维列联表，简 称n×p表。 × 表 若所考虑的属性多于两个， 若所考虑的属性多于两个，也可按类似 的方式作出列联表,称为多维列联表 称为多维列联表。 的方式作出列联表 称为多维列联表。
列联表中列出了表格单元频数和在零假设下 的期望频数，可以看出， 的期望频数，可以看出，吸烟人中患病的数 目比期望数目大。 目比期望数目大。检验的结果只要看后面的 统计量部分的Chi-Square一行，其值为 一行， 统计量部分的 一行 7.469，p值为 值为0.006，所以应否定零假设，吸 ， 值为 ，所以应否定零假设， 烟与患慢性支气管炎是不独立的。 烟与患慢性支气管炎是不独立的。
pij pij n 1 ∑ E( )= . pi. = p. j = i =1 p pi. p. j p. j p. j i.
N个点的重心为： ( P.1 , P.2 ⋯ P. p ) 个点的重心为： 个点的重心为
列联表
B1 A1 n11 A2 n21 B2 n12 n22 Bj Bp
… n1j
n2j
…
n1p n2p
n 1. n 2.
Ai ni1
ni2
nij
nip
ni.
An nn1 n.1
nn2 n.2
nnj n.j
对应分析方法与对应图解读方法 (2)
对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度对应分析就是一种多元统计分析技术,主要分析定性数据Category Data方法,也就是强有力的数据图示化技术,当然也就是强有力的市场研究分析技术。
这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法,如何帮助探索数据,分析列联表与卡方的独立性检验,如何解释对应图,当然大家也可以瞧到如何用SPSS操作对应分析与对数据格式的要求！对应分析就是一种数据分析技术,它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。
交互表的信息以图形的方式展示。
主要适用于有多个类别的定类变量,可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。
适用于两个或多个定类变量。
主要应用领域:概念发展(Concept Development)新产品开发(New Product Development)市场细分(Market Segmentation)竞争分析(Competitive Analysis)广告研究(Advertisement Research)主要回答以下问题:谁就是我的用户？还有谁就是我的用户？谁就是我竞争对手的用户？相对于我的竞争对手的产品,我的产品的定位如何？与竞争对手有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品,我应该将目标指向哪些消费者？数据的格式要求对应分析数据的典型格式就是列联表或交叉频数表。
常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。
背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。
两个变量间——简单对应分析。
多个变量间——多元对应分析。
案例分析:自杀数据分析上面的交互分析表,主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别与年龄数据！POISON(毒药)GAS(煤气)HANG(上吊)DROWN(溺水)GUN(开枪)JUMP(跳楼)(我们就不翻译成中文了,读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么)当然,我们拿到的最初原始数据可能就是SPSS数据格式记录表,其中,性别取值1-male 2-female,年龄取值1-5,分别表示不同年龄段。
对应分析
对应分析对应分析方法（Correspondence Analysis）又称相应分析、关联分析，是一种多元相依变量统计分析技术，是通过分析由定性变量构成的交互汇总数据来解释变量之间的内在联系的。
同时，使用这种分析技术还可以揭示同一变量的各个类别之间的差异以及不同变量各个类别之间的对应关系。
特别是当分类变量的层级数比较大时，对应分析可以将列联表中众多的行和列的关系在低维的空间中表示出来。
而且，变量划分的类别越多，这种方法的优势就越明显。
对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。
它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。
另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数(主因子) 以及分类的依据,是一种直观、简单、方便的多元统计方法。
该统计研究技术在市场细分、产品定位、品牌形象以及满意度研究等领域正在越来越广泛的运用。
方法原理◆将数据整理为交叉表，然后按照零假设成立的情况进行变量变换（计数资料连续化）。
◆分别对行变量和列变量进行因子分析，得到各自的因子分解方式和各类别的评分。
◆将行、列变量的因子分析结果结合起来观察，研究两变量各级别的关系。
要点◆是多维图示分析技术的一种◆与因子分析有关（分类资料的因子分析）◆通过图形直观展示两个/多个分类变量各类间的关系◆研究较多分类变量间关系时较佳◆各个变量的类别较多时较佳◆结果直观、简单例在研究读写汉字能力与数学的关系时，取得了232个美国亚裔学生的数学成绩和汉字读写能力的数据。
关于汉字读写能力的变量有三个水平：“纯汉字”意味着可以完全自由使用纯汉字读写，“半汉字”意味着读写中只有部分汉字（比如日文），而“纯英文”意味着只能够读写英文而不会汉字。
数学成绩有4个水平：A、B、C、F。
调查研究三十六法
调查研究三十六法一、观察法。
观察法可是调查研究里的一个基础又有趣的方法呢。
就像是我们平常看周围的人和事一样，只不过这个时候要带着目的去看。
比如说你想研究校园里同学们的阅读习惯，那就在图书馆、自习室这些地方悄悄观察呗。
看看大家都喜欢看什么类型的书，是抱着专业书啃的多呢，还是休闲小说更受欢迎。
这时候就像一个小侦探，眼睛要尖，把看到的各种细节都记在心里。
可别小看这种方法，有时候从人们的行为举止里能发现很多隐藏的信息，比直接问人家还准确呢。
二、访谈法。
访谈法就像是聊天，但是又比普通聊天更有针对性。
你可以找不同的人去聊，比如要研究大学生的职业规划，那就找大一的新生聊聊他们的憧憬，找大四的学长学姐聊聊他们的经验和教训。
在访谈的时候呀，可不能太严肃，就像朋友之间唠嗑一样。
你可以先从轻松的话题入手，像“最近吃啥好吃的啦”，然后慢慢引入到职业规划这个话题上。
而且要注意听对方说话，不要老是自己在那说个不停。
有时候一个好的访谈就像是一场愉快的分享会，双方都能从中学到东西。
三、问卷调查法。
问卷调查法是个很实用的方法哦。
你想了解很多人的想法，这个方法就很合适。
设计问卷的时候就很有讲究啦。
问题不能太复杂，不然大家看着就头疼，不想回答了。
比如说你想问大家对学校食堂的满意度，那就简单直接地问“你对食堂的饭菜口味满意吗”，然后给出几个选项，像“非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意”。
而且问卷的排版也要好看，别密密麻麻的全是字。
还有哦，发放问卷的对象也要选好，要涵盖不同年级、不同专业的同学，这样得到的结果才更全面。
四、实验法。
实验法听起来就很科学的样子。
要是研究某种学习方法对成绩的影响，就可以找两组同学，一组用新的学习方法，一组用传统的学习方法，然后经过一段时间，看看两组同学的成绩有啥变化。
不过做实验的时候要控制好变量哦，除了学习方法不同，其他的条件，像学习时间、学习环境这些都要尽量保持一样。
这就像是在玩一个很严谨的游戏，每个规则都要遵守好，这样得到的结果才可靠。
对应分析
45岁的被访者更偏好燕京啤酒；20-29岁的年轻人更喜欢雪花。 应该说，在被访者背景资料的纵向对比中所占比例不大，而在
横向对比中所占比例较大；同样对于品牌之间的丛向对比与横向对比所 占比例基本一致；本例中的大部分信息主要体现在第一维度上。由于对 应分析综合考虑了行比例与列比例的差异，因此在同一图形中表现了品 牌与消费者背景间的内在联系。
由表5可以看出，第一维显示出7种啤酒品牌（变量）购买的数量逐 渐表少的变化方向。
图1 行点和列点的散布图 其中A代表纯生啤酒，B代表金辉啤酒，C代表雪花啤酒，D代表燕京啤 酒，E代表百威啤酒，F代表珠江啤酒，G代表其它。1代表20—29岁，2 代表30—39岁，3代表40—50岁，4代表高中，5代表大专，6代表大学本 科，7代表研究生及以上，8代表专业技术人员，9代表机关管理人员， 10代表机关一般职员，11代表企业管理人员，12代表企业普通员工，13 代表私营企业，14代表学生，15代表离退休，16代表其它。
0.0703 0.0391
0.0811 0.0608
0.0403 0.0726
0.0491 0.0800 0.0972
0.0625 0.0800 0.0139
0
0
0.0741 0.0247
0.0690 0.0345
0.0690 0.1034
0.0909 0.0727
0.0505 0.0606
0.0492 0.0820
0.1379 0
0
0.0909 0
0.0182
0.0101 0.0101 0.0101
0
0
0.0164
0.0741 0.0370 0
0
0
0
0.1333 0
对应分析图解读的七种方法
/xiaowenzi22
锐角
余弦定理:连接其中两点到原点(如城市4与城市5),各做一条射线, 两条线之间的夹角越小,说明他们越相关(余弦定理:夹角的余弦用来 表示相关性的大小),如果从产品角度上说具有竞争关系.
/xiaowenzi22
圆心定理:以某点(城市6)为圆点做半径不同的圆数个,其他点落入的 圆上的半径越短,则说明购买该产品的可能性越大,或者是具有相似行 为但属性(年龄等)不同的消费者.
/xiaowenzi22
/xiaowenzi22
原点定理:如果某点离圆心越远,则说明该点具有的个性越鲜明,与其 他点(产品)差异大,从统计学的角度说明越有意义.
/xiaowenzi22
象限二
象限一
象限三
象限四
象限分析:根据原点把整个图划分成四象限,每个象限代表着不同属性 的点(产品),具体原理可参见SWOT分析.
/xiaowenzi22
有待商榷
方向一
方向二Байду номын сангаас
方向三
发展方向分析:根据某点(城市6)所在位置向图内各方向做射线(发展 方向,以确定将遇到的竞争对手或困难,来确定企业发展方向.
/xiaowenzi22
市场细分:对密集点进行分割确定细分市场,这种方法是最经常用到的.
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以某点城市以某点城市6为圆点做半径不同的圆数个其他点落入的为圆点做半径不同的圆数个其他点落入的圆上的半径越短则说明购买该产品的可能性越大或者是具有相似行圆上的半径越短则说明购买该产品的可能性越大或者是具有相似行为但属性年龄等不同的消费者
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对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度
对应分析就是一种多元统计分析技术,主要分析定性数据Category Data方法,也就是强有力的数据图示化技术,当然也就是强有力的市场研究分析技术。
这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法,如何帮助探索数据,分析列联表与卡方的独立性检验,如何解释对应图,当然大家也可以瞧到如何用SPSS操作对应分析与对数据格式的要求！
对应分析就是一种数据分析技术,它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。
交互表的信息以图形的方式展示。
主要适用于有多个类别的定类变量,可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。
适用于两个或多个定类变量。
主要应用领域:
概念发展(Concept Development)
新产品开发(New Product Development)
市场细分(Market Segmentation)
竞争分析(Competitive Analysis)
广告研究(Advertisement Research)
主要回答以下问题:
谁就是我的用户？
还有谁就是我的用户？
谁就是我竞争对手的用户？
相对于我的竞争对手的产品,我的产品的定位如何？
与竞争对手有何差异？
我还应该开发哪些新产品？
对于我的新产品,我应该将目标指向哪些消费者？
数据的格式要求
对应分析数据的典型格式就是列联表或交叉频数表。
常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。
背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。
两个变量间——简单对应分析。
多个变量间——多元对应分析。
案例分析:自杀数据分析
上面的交互分析表,主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别与年龄数据！POISON(毒药)GAS(煤气)HANG(上吊)DROWN(溺水)GUN(开枪)JUMP(跳楼)(我们就不翻译成中文了,读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么)
当然,我们拿到的最初原始数据可能就是SPSS数据格式记录表,
其中,性别取值1-male 2-female,年龄取值1-5,分别表示不同年龄段。
要回答的问题就是:
1-不同性别的人在选择自杀方式上有什么差别？
2-不同年龄的人在选择自杀方式上有什么差别？
3-不同性别年龄的人在选择自杀方式上有什么差别？
我们首先,把性别字段乘上10加上年龄字段生成新字段sexage,取值就是11-15,21-25,然后分别用M/F与年龄组中值代表Sexage字段的变量值标,这样我们就可以进行简单对应分析了！
现在问大家,如果您瞧到上面的6×10的矩阵-列联表,您能瞧出什么差异？
现在我们采用SPSS软件进行对应分析！
(我现在用的就是SPSS17、0多语言版本,前两天听博易智讯的人说,现在SPSS已经有18、0版本了,不过从对应分析方法角度我还就是希望用11、5版本,因为可以自己拆分重新组合修改图形,现在的版本就是图片了,不能随心所欲的修改,不爽！)
分别定义好行列变量以及它们的取值范围！
对应分析中,6×10的列联表(交互表)可以得到行列维度最小值减1的维度,我们瞧到第一维度Dim1解释了列联表的60、4%,第二维度Dim2解释了列联表的33、0%,说明在两个维度上已经能够说明数据的93、4%,这就是比较理想的,当然我们也可以瞧卡方检验等！
下面我们主要解释如何解读对应图(小蚊子的博客中也有非常相似的解释,我非常欣赏她的博客)
首先对SPSS分析得到的对应图进行修饰与编辑,在零点增加两条中线！
解读方法:
1-总体观察:
我们从图上左右可以瞧出,左边全部就是M*,男性,右边F*全部就是女性,说明男女有显著差异;同时瞧横轴中线上方都就是年龄大的,下面都就是年龄小的,说明年龄有差异;这样就一目了然瞧出与回答了前两个问题;
2-观察邻近区域
我们从图上可以瞧出,老的男性比较喜欢HANG,GAS与GUN就是年轻男性的偏好;老的女性比较喜欢DAWN,年轻的女性比较偏好POISON;
3-向量分析——偏好排序
我们可以从中心向任意点连线-向量,例如从中心向GUN做向量,然后让所有的人往这条向量及延长线上作垂线,垂点越靠近向量正向的表示越偏好这种方法。
记住:就是垂点到GUN正向排名,从图中我们可以瞧出,希望GUN方法的人依次就是M15、M30、M45、M60、M80、F15等等;依次类推,我们还可以从中心向任意一种方法作垂线,都可以排出每种方法选择人群的偏好次序;当然,您也可以从中心往所有的人作向量,得到每一类人在选择六种方法上的偏好排名！
您就是否可以瞧出,F15年轻的女性对六个“品牌”的偏好不？
4-向量的夹角——余弦定理
接着,我们可以从向量夹角的角度瞧不同方法或不同人之间的相似情况,从余弦定理的角度瞧相似性！
从图上我们可以瞧出,当我们从中心向任意两个点(相同类别)做向量的时候,夹角就是锐角的话表示两个方法具有相似性,锐角越小越相似;也就就是说,GUN与GAS就是相似品牌,当如也就是竞争品牌,也具有替代性,如果这次开枪没有自杀成功,下次她一定选择毒气啦;我们也瞧出F15与F30的人比较相似,但F15与M80就有非常大的差异了,因为如果作向量她们就是钝角,几乎就是平角了！
5-从距离中的位置瞧:
越靠近中心,越没有特征,越远离中心,说明特征越明显
从这张对应图中我们瞧到,有些点远离中心,有些点靠近中心,这说明什么呢？从几何空间的角度,如果我对每一人都一样的好,在规范图上我就应该站在大家的重心,也就就是中心;这说明越靠近中心的点,越没有差异,(记住:没有差异并不代表不重要,只就是没有差异,因为统计的技术就是研究差异的技术,差异越大往往重要性就大！),越远离中心特征越明显,也就就是说,如果听到一个M80的人自杀了,估计您就会想到就是不就是HANG啦！
从品牌角度思考,说明越远离中的的品牌,消费者很容易识别,说明品牌特征(特色、特点)明显,越靠近中心的品牌,消费者不易识别,也说明您的品牌定位没有显著可识别的特征,没有差异认知！
6-坐标轴定义与象限分析
我们还没有定义坐标轴呢？从第一点的分析,其实我们很快就可以定义坐标轴的含义了！(当然有时候对应图的座位就是非常难定义的)
因此,落在第四象限的就是年轻的女性所喜欢的品牌！
7-产品定位:理想点与反理想点模型
我们可以在图上以POISON为定位点,以POISON为圆心,以它的利益为半径画圆,那么我们可以得出这样的结论:越先圈进来的人就就是最喜欢这个品牌的消费群,越先圈进来的品牌越可能就是竞争品牌;当然,您也可以以某类人作为圆心,同意解读;如果POISON就是市场不存在的,在调查中可以设定为理想点,这样我们就可以得到理想点模型,同理也可以得到反理想点模型分析！
8-市场细分与定位
最后,研究人员可以根据前面的分析与自身市场状况,进行市场细分,找到目标消费群,然后定位进行分析！最终选择不同的目标市场制定有针对性的营销策略与市场投放！
我们也可以尝试采用多元对应分析,但不如简单对应分析有意义！
对应分析方法与对应图解读方法
简单对应分析的优点:
定性变量划分的类别越多,这种方法的优势越明显,揭示行变量类别间与列变量类别间的联系,将类别联系直观地表现在二维图形中(对应图),可以将名义变量或次序变量转变为间距变量。
简单对应分析的缺点:不能用于相关关系的假设检验,维度要由研究者决定,有时候对应图解释比较困难,对极端值比较敏感。