多重对应分析方法
多重比较
• 计算的公式：
LSD t dfe sxi x j
s xi x j
2MS e n
安康学院
7
例1：方差分析表(肥料盆栽试验)
变异来源 处理间 t 处理内 e 总变异T SS 301.2 101.0 402.2 df 4 15 19 MS 75.30 6.73 F F0.05 F0.01 4.89
4
4.05 dfe = 16
5.19
41.88
53.66
标准误 = 10.34
安康学院
30
例2： q 法多重比较表
处理 A1饲料 A4饲料 平均数 311.8 279.8 – A3饲料 64.4** 32.4 – A2饲料 49.0* 17.0 – A4饲料 32.0*
A2饲料
A3饲料
262.8
247.4
q法：检验标准较严，特殊试验使用。
• LSR法：有SSR法、q法两种标准可供选择
安康学院
32
书面作业
• 教材：142页，第11题 • 完成 3 种多重比较 • 要求：写在作业本上，未完，还要继续分析。
安康学院
课间休息
2013年5月6日
安康学院
15.4
LSR0.05 = 31.02，37.74，41.88， LSR0.01 = 42.70，49.43，53.66，
（ LSD0.05 = 31.00） （ LSD0.01 = 42.70）
安康学院
31
3 种多重比较方法的对比
• LSD法：利用 t 检验原理 • 简单，误差大
• •
•
检验标准较松，初级试验使用 SSR法：检验标准适中，常规试验使用
多重分析(一)
x2x3 x1x3 x4 x1 x1x2 x3 x2
ADJRSQ CP AIC 0.40748 3 46.66 0.37522 3 48.091 0.34653 2 48.405 0.28443 2 50.857 0.27478 3 52.116 0.23063 2 52.814 0.17864 2 54.579
应用以上准则如何选择模型？
求出所有可能的回归模型 （共有2m－1个）对应的准则 值；按上述准则选择最优模 型
SAS获得的几个准则值结果
x2x3x4 x1x2x3x4 x1x3x4 x1x2x4 x1x4 x2x4 x3x4 x1x2x3
ADJRSQ CP AIC 0.54563 4 40.343 0.52823 5 42.157 0.48797 4 43.568 0.44683 4 45.655 0.44137 3 45.07
模型 Y与X1 Y与X4 Y与X4 X1
SS回 SS偏回
SS残
F值
P值
69.4251 38.3652
82.7144 25.0759
5.2441 0.0311
107.7903
114.7615
逐步回归法实例（第三步）
模型
Y与X4 X1
Y与X4 X1 X2 Y与X4 X1 X3
SS回 SS偏回 107.7903
标准化
回归系数b’j
0.07758 0.30931 -0.33948 0.39774
ljj
标准差
S
66.0103 172.3648 350.3106
86.4407 222.5519
多重回归分析方法
多重回归分析方法多重回归分析是一种统计分析方法，用于探究多个自变量与一个因变量之间的关系。
通过回归方程，我们能够预测和解释因变量的变化程度。
本文将介绍多重回归分析的基本原理、应用场景和步骤，并详细讨论模型建立、参数估计和结果解释的相关内容。
一、多重回归分析的基本原理多重回归分析是在简单回归分析的基础上进行拓展，考虑了多个自变量对因变量的影响。
简单回归分析中，我们通过一条直线来建立自变量和因变量之间的关系；而多重回归分析中，我们考虑了多个自变量，通过一个多维的平面或超平面来建立模型。
多重回归分析基于以下假设：1. 自变量与因变量之间存在线性关系；2. 自变量彼此之间不存在多重共线性；3. 残差项满足独立同分布的假设。
二、多重回归分析的应用场景多重回归分析广泛应用于社会科学、经济学以及其他研究领域。
例如，在市场营销研究中，我们可以利用多重回归分析探究不同市场因素对产品销量的影响；在医学研究中，我们可以利用多重回归分析研究不同药物剂量对患者病情的改善程度。
三、多重回归分析的步骤多重回归分析一般包括以下步骤：1. 数据收集：收集相关的自变量和因变量的数据；2. 变量选择：根据研究目的和领域知识，选择适当的自变量进行分析；3. 模型建立：建立多重回归模型，构建回归方程；4. 参数估计：利用最小二乘法或其他方法，估计回归方程中的参数；5. 模型拟合：评估回归模型的拟合效果，如调整决定系数、F检验等；6. 结果解释：解释回归系数的含义和统计显著性，分析自变量对因变量的影响程度。
四、模型建立和参数估计在多重回归分析中，我们需要选择适当的自变量，并建立回归方程。
回归方程的形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε，其中Y表示因变量，X1至Xn表示自变量，β0至βn表示回归系数，ε表示误差项。
参数估计可以通过最小二乘法来进行，即寻找一组参数估计值，使得观测值与模型预测值之间的残差平方和最小化。
中国西部两县6～36月龄婴幼儿喂养指数与生长发育的多重对应分析
方 法： 中国西部陕西省和重庆市符 合研 究条 件 的农 业县 中随机抽 取到 两个样 本县 ， ２ １ 从 于 ００年 ９～１ １月 对两县 ６～ ６ ３ 月龄 ４ ２例早产／ 出生体重儿 （ ｒｍ ｔｒ ｌｗｂ ｔ ｅｇｔｎａ ｔＰ Ｂ 和 ４ １ ７ 低 ｐｅ ａｕｅ ｏ ｉｈｗ ｉ ｆ ， Ｌ Ｗ） ６ 例正常足月儿 （ ｏｍ ｌｅｍ ｉ． ／ ｒ ｈｉ ｎ ｎｒ ａ ｔ ｒ ｎ
陈宏达 郝 波 康 晓平 ， 更力 ， ， ， 赵 周 敏
（． １ 北京大学公共卫 生学院流行病与卫生统计学 系， 北京
［ 摘
１０ ９ ；． 京大学第 一医院妇 产科 ， ０ １ １２ 北 北京
１０ ３ ） ０ ０４
要 ］ 目的： 采用多重对应分 析探 讨中 国西部农村婴幼儿 喂养指数 与生 长发 育指标在不 同类 别上 的对 应关系 。
ｒｎ， Ｔ 的 喂 养 和 生 长 发 育 情 况 进 行 调 查 ， Ｓ Ｓ ９ ０统 计 软 件 对 相 关 数 据 进 行 常 规 统 计 方 法 的 分 析 和 多 重 对 ａｔＮ ） 用 Ｐ Ｓ１．
应 分析。 结果： 在中国西部两县 ， 婴幼儿 喂养指数在 中等水平 的比例最 高， ５ ％ 一 ０ 。在 Ｐ Ｂ 组和 Ｎ 为 ０ ６％ ＬＷ Ｔ组 中， ６～ ９月龄 的婴幼儿喂养指数不合格 率较其 他 月龄要 高 ， 中 Ｐ Ｂ 组为 ３ ． ％ ， Ｔ组 为 ２ ． ％ ， Ｐ Ｂ 组和 其 ＬＷ ３３ Ｎ ９４ 在 Ｌ Ｗ Ｎ Ｔ组 中 ， 各个年龄组之 间的喂养指数差异 均具 有统计 学意义 （ ０ ０ ） Ｐ＜ ． ５ 。对 于喂养指 数得分 差的 婴幼儿 ， Ｌ Ｗ ＰＢ 组 的生长发育 指标 较 Ｎ Ｔ组落后 ， 对于喂养指数得分 中或优 的婴 幼儿 ， Ｌ Ｗ 有 追赶生长 的趋 势 ， 生长发育 指标 ＰＢ 但 仍较 同等 喂养 条件下的 Ｎ Ｔ差 。多重对应分 析发 现 Ｐ Ｂ 与 喂养指数低 、 ＬＷ 生长发育水平低 、 母亲文化程度低 以及 其 家庭收入低对应并 有较强关联 ； Ｔ与喂养 指数 中等及以上 、 Ｎ 生长发育水平 中等 、 母亲教育 程度 中等及 以上 、 家庭 收 入 中等及 以上对应 并有较强关联 。结论 ： 中国西部两县的婴幼儿类别 、 喂养 指数 、 婴幼 儿生长发育指 标与婴幼 儿家
多重比较 统计学
多重比较统计学多重比较统计学是一种在统计学领域应用广泛的方法，它可以帮助研究人员对多个群体或变量进行比较和分析。
通过比较不同群体或变量之间的差异和相似性，我们可以更好地理解数据，并得出更准确的结论。
本文将介绍多重比较统计学的基本概念、方法和应用。
我们来了解一下多重比较统计学的基本概念。
多重比较统计学是指在进行多个群体或变量比较时，采用一系列统计方法来控制错误率，并对差异进行推断。
在传统的单个比较中，我们通常使用t检验或方差分析等方法来比较两个群体或变量之间的差异。
然而，在多重比较中，由于同时进行多个比较，存在着累积的错误率问题。
为了解决这个问题，我们需要采取一些措施来控制错误率，例如Bonferroni校正、False Discovery Rate等。
接下来，我们将介绍一些常用的多重比较方法。
首先是Bonferroni 校正，它是一种最简单和最常用的多重比较校正方法。
Bonferroni 校正将显著性水平除以比较的总数，从而得到每个比较的显著性水平。
这样可以有效地控制整体错误率，但也可能导致较高的Type Ⅰ错误率。
另一个常用的方法是False Discovery Rate（FDR），它通过控制被错误拒绝的假设的比例来控制错误率。
FDR方法可以更好地平衡Type Ⅰ错误和Type Ⅱ错误，适用于大规模的多重比较。
在实际应用中，多重比较统计学具有广泛的应用领域。
例如，在医学研究中，我们可以使用多重比较方法来比较不同治疗方法的疗效；在生物学研究中，我们可以使用多重比较方法来比较不同基因的表达水平；在市场研究中，我们可以使用多重比较方法来比较不同产品的销售情况。
通过使用多重比较统计学，我们可以更好地理解数据，并得出准确的结论，为决策提供科学依据。
尽管多重比较统计学在实际应用中具有重要意义，但我们在使用时也需要注意一些问题。
首先，我们需要选择合适的多重比较方法，根据实际情况来控制错误率。
其次，我们需要注意样本的选择和数据的质量，以确保比较的结果具有可靠性和代表性。
多重比较方法及其在实证分析中的应用
多重比较方法及其在实证分析中的应用第一章绪论随着科技的发展，大数据时代的到来，数据分析越来越成为人们重视并热衷的领域。
本文旨在介绍多重比较方法及其在实证分析中的应用，通过对比多重比较和单个比较的优劣，阐述多重比较方法的必要性和实用性。
第二章多重比较方法的基本概念2.1 多重比较方法的概念在统计学中，多重比较方法是指用于比较三个或多个（但少于总体中的所有个体）总体在一个或多个方面上的方法。
多重比较方法可以更全面地了解总体之间的差异，防止在进行多重检验时产生的多重错误。
2.2 多重比较方法的分类多重比较方法可以分为两类：一级比较和二级比较。
一级比较方法适用于确定多个总体是否存在差异，例如T检验、单因素方差分析和多因素方差分析等方法。
二级比较方法适用于确定哪些总体之间存在差异，例如考虑Bonferroni校正、Tukey方法、Scheffé方法和Dunnett方法等方法。
第三章多重比较方法的应用3.1 多重比较在医学研究中的应用例如在药物研究中，多个药物需要比较其效果是否有显着差异，采用多重比较方法可以避免假阳性的结果，同时减少研究时间和成本。
3.2 多重比较在经济学研究中的应用例如在城市房价研究中，需要对各个地区的房价进行比较，采用多重比较方法可以防止在多个区域中错判高价位，同时减少样本选择的问题。
3.3 多重比较在生态学研究中的应用例如在生态系统复杂度的研究中，多个因素需要进行比较，采用多重比较方法可以降低产生假阳性的概率，更好地理解生态系统中各元素之间的关系。
第四章多重比较方法的优劣比较在进行多重比较时，我们需要比较其与单个比较的优劣之处。
多重比较方法可以全面地了解总体之间的差异，避免在进行多重检验时产生的多重错误。
同时多重比较方法能够减少样本的假阳性结果，提高数据的可靠性和真实性。
但是多重比较方法也需要注意慎重选择，同时避免由于样本的选择和样本误差等问题引起的假阳性。
第五章结论通过对多重比较方法的介绍与应用，可以看出多重比较方法在实证分析中有着极大的作用，能够更好地了解总体之间的差异，避免在进行多重检验时产生的多重错误，同时减少研究时间和成本。
76. 如何在数据分析中处理多重比较问题？
76. 如何在数据分析中处理多重比较问题？76、如何在数据分析中处理多重比较问题？在数据分析的领域中，多重比较问题是一个相当常见且重要的挑战。
当我们进行多个组之间的比较或者对同一变量进行多次测试时，多重比较问题就可能悄然出现。
如果处理不当，它可能会导致错误的结论和不准确的分析结果。
首先，让我们来理解一下什么是多重比较问题。
简单来说，就是在一个研究中进行了大量的比较或检验。
想象一下，我们有三个不同的治疗方法，想要知道哪一种更有效。
如果只是简单地两两比较，可能会增加得出错误结论的风险。
因为每次比较都有一定的概率犯错误，比较的次数越多，累积的错误概率就越大。
那么，为什么多重比较问题会带来麻烦呢？一个主要原因是增加了第一类错误（即错误地拒绝了原本正确的零假设）的概率。
假设我们设定的显著水平为 005，这意味着在一次比较中，有 5%的可能性会错误地拒绝零假设。
但如果进行了 10 次独立的比较，那么至少出现一次错误拒绝的概率就大大增加了。
为了解决这个问题，有几种常见的方法。
其中一种是控制家族错误率（Familywise Error Rate，FWER）。
这就像是给所有比较的错误率设定一个总的上限。
Bonferroni 校正就是一种常见的控制 FWER 的方法。
它的基本思想很简单，就是把我们设定的显著水平除以比较的次数。
比如，如果进行了 10 次比较，原本的显著水平是 005，那么经过Bonferroni 校正后，每次比较的显著水平就变成了 005/10 ＝ 0005。
这样做虽然降低了犯第一类错误的概率，但同时也增加了犯第二类错误（即错误地接受了原本错误的零假设）的概率，可能会导致一些真正的差异被忽略。
另一种方法是控制错误发现率（False Discovery Rate，FDR）。
与FWER 不同，FDR 控制的是在所有被拒绝的零假设中错误拒绝的比例。
BenjaminiHochberg 方法就是一种常用的控制 FDR 的策略。
沈浩老师讲对应分析法
沈浩⽼师讲对应分析法沈浩⽼师讲对应分析法数据君推荐技术前沿超过822⼈围观 0条评论对应分析是⼀种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data⽅法，也是强有⼒的数据图⽰化技术，当然也是强有⼒的市场研究分析技术。
这⾥主要介绍⼤家了解对应分析的基本⽅法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡⽅的独⽴性检验，如何解释对应图，当然⼤家也可以看到如何⽤SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！对应分析是⼀种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭⽰变量间的联系。
交互表的信息以图形的⽅式展⽰。
主要适⽤于有多个类别的定类变量，可以揭⽰同⼀个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。
适⽤于两个或多个定类变量。
主要应⽤领域：概念发展（Concept Development)新产品开发 (New Product Development)市场细分 (Market Segmentation)竞争分析 (Competitive Analysis)⼴告研究 (Advertisement Research)主要回答以下问题：谁是我的⽤户？还有谁是我的⽤户？谁是我竞争对⼿的⽤户？相对于我的竞争对⼿的产品，我的产品的定位如何？与竞争对⼿有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品，我应该将⽬标指向哪些消费者？数据的格式要求对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。
常表⽰不同背景的消费者对若⼲产品或产品的属性的选择频率。
背景变量或属性变量可以并列使⽤或单独使⽤。
两个变量间——简单对应分析。
多个变量间——多元对应分析。
案例分析：⾃杀数据分析上⾯的交互分析表，主要收集了48961⼈的⾃杀⽅式以及⾃杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤⽓）HANG（上吊）DROWN（溺⽔）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中⽂了，读者可以把六个⽅式想象成品牌或别的什么）当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，其中，性别取值1-male 2-female，年龄取值1-5，分别表⽰不同年龄段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多重对应分析方法
多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。
对应分析对数据的格式要求：
∙对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。
∙常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。
∙背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。
∙两个变量间——简单对应分析。
∙多个变量间——多元对应分析。
现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图；
我们假定有个汽车数据集，包括：
来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本）
尺寸（1-大型、2-中型、3-小型）
类型（1-家庭、2-运动、3-工作）
拥有（1-自有、2-租赁）
性别（1-男、2-女）
收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源）
婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）；
从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。
下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！
在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！
在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有三种不同的高级定类分析算法，主
要包括：多重对应分析、分类（非线性）主成分分析、非线性典型相关分析；
注意：随着版本的增高，研究人员在统计分析时就要各位主要变量的测量尺度，并且最好在进行数据清理和分析前，明确定义好测量尺度；当然也要做好Lable 工作！
接下来，我们就可以选择变量和条件了！
大家可以把要分析的变量都放到分析变量内，补充变量的含义是如果有哪个变量你并不想作为对应分析的变量，而只是作为附属变量表现在对应图上可以加入！这一点其实在简单对应分析也有这种定义。
（我们将在专门的简单对应分析方法中再讲！）
然后我们要选择“变量”选项，大家可以选择类别图：每一个变量的分类图，重点是选择联合类别图，我们把7个变量全部放入，执行！（其它选项大家可以测试）
下面我们看结果：
从图中我们可以看出：美国车都比较大，家庭型，主要购买者是已婚带孩子的；日本和欧洲车主要是小型、运动的和已婚没有孩子的人购买；特别注意：单身和单身带孩子的往往是租赁汽车，收入单一来源，但这个地区没有车满足这个市场，或许是市场空白；
具体的解读大家可以根据自己的研究设计和假设去寻找答案！主要统计指标可以看：
上图主要给我们了对应图维度的解释比率，最下面的图大家会看吗？
提示：夹角是锐角意味着相关，所以：定类变量的相关性是不是可以解释啦！总结：（同样适合简单对应分析）
对应分析的优点：
∙定性变量划分的类别越多，这种方法的优势越明显。
∙揭示行变量类别间与列变量类别间的联系。
∙将类别联系直观地表现在二维图形中（对应图）。
∙可以将名义变量或次序变量转变为间距变量。
对应分析的缺点：
∙不能用于相关关系的假设检验。
∙维度要由研究者决定。
∙有时候对应图解释比较困难。
∙对极端值比较敏感。
本文由项目数据分析师广东授权管理中心转载，更多详细内容请参考。