系统动力学1(复旦大学,张学民)
系统动力学
系统动力学(System Dynamics)是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法，它巧妙地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂的实际问题，从研究系统的微观结构人手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的“政策试验”，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径，即系统动力学模型能够处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变系统的有关问题。
在生态学经济系统优化管理中得到广泛应用。
系统动力学模型由系统结构流程图和构造方程组成，二者相辅相成，融为一体。
流程图反映系统中各变量间因果关系和反馈控制网络，正反馈环有强化系统功能，表现为偏离目标的发散行为；负反馈环则有抑制功能，能跟踪目标产生收敛机制。
二者组合使系统在增长与衰减交替过程中保持动态平衡，达到预期目标。
所以，流程图用以体现实际系统的结构特征，构造方程是变量间定量关系的数学表达式，可由流程图直接确定或由相关函数给出，可以是线性或非线性函数关系，其一般表达式为：(,,,)i i i i dX f X V R P dt= （1） 其差分形式可形成：()()(,,,)t i i i i X t t X f X V R P t +∆=+∙∆ （2）式中，X 为状态变量，V 为辅助变量，R 为流率变量，P 为参数，t 为仿真时间，t ∆为仿真步长。
系统动力学模型的建立，首先是确定系统分析目的；其次是确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围；之后是建立因果关系（反馈回路）图和模型流程图；然后写出系统动力学方程；最后进行仿真试验和计算。
模型建立与模拟运行应用Stella 软件系统。
Stella 系统是动力学模型系统之一，它具有友好的图形界面，包含3个联结层：最上一层是映射层，在映射层可以建立模型的基本结构。
中间一层是图标层，有分别代表积累变量、流速变量和参数变量的图标，是建立模型的主要“组件”，给每一“组件”赋予初始值或函数关系，再通过信息流将这些“组件”连接起来，就是系统的模型流程图；同时，还可以在这一层形成用来采集数据的图表。
系统动力学.ppt
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系统动力学
一阶反馈系统的复杂性 –– 新假设
buy rate 6 4.5
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0 1 19 37 55 Buyers (person) 73 91
• 左半段曲线的斜率为正，表明两个反馈环中正反馈环起主导作用 • 左半段曲线的斜率随着水平变量Buyers的增加而递减至零，意味着正反馈环的 力量逐渐削弱，水平变量Buyers的行为呈亚指数增长的特性，购买率buy rate则 随着Buyers的增长而增至其最大值 • 右半段曲线的斜率为负，且其绝对值随着水平变量Buyers的增加由零逐渐递增 的，表明负反馈环不仅起了主导作用，而且其力量在不断加强， • 水平变量Buyers的行为呈超渐近增长的特性，购买率buy rate则随着Buyers的增 长由最大值逐渐衰减至零
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指数增长行为
渐近衰减行为
恒值行为
恒值行为
指数崩溃行为
渐近增长行为
一阶线性正反馈系统 可能有的三种行为模式
一阶线性负反馈系统 可能有的三种行为模式
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系统动力学
非线性与主导反馈环的转移
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• 复杂系统内部存在相互作用的或正或负的多重反馈环。 • 所谓主导反馈环就是在多重反馈环中起主导作用的反馈环。 • 当系统行为表现出指数增长(或指数崩溃)特性时，可以推断系统中必定 存在正反馈环，并且正起着主导作用。 • 当系统行为表现出寻找目标特性时，则可以推断系统中必定存在负反馈 环，并且正起着主导作用。 • 系统行为是由多重反馈环相互作用共同产生的，其行为模式主要由主导 反馈环决定。 • 主导反馈环并非是固定不变的，它(们)往往随着系统状态的变化而在各 反馈环中转移，由此产生了多种多样的复杂的系统行为。 • 实际系统几乎都具有非线性的特征。非线性关系是导致主导反馈环极性 转移的根本原因。 • 不仅要研究正反馈环或负反馈环的作用，而且要研究主导反馈环转移的 作用。 • S型增长是主导反馈环由正反馈环向负反馈环转移的实例。
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学
系统动力学解决问题的主要步骤—模型模拟与政策分析
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• 模型模拟与政策分析
–以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，更 深入地剖析系统 –寻找解决问题的决策，并尽可能付之实施，取得实践结果 ，获取更丰富的信息，发现新的矛盾与问题 –修改模型，包括结构与参数的修改。
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系统动力学
Vensim 运用 ––– 创建常数、其他变量
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创建常数、其他变量
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系统动力学
Vensim 运用 ––– 创建常数、其他变量
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创建常数、其他变量
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系统动力学
Vensim 运用 ––– 结构分析工具 Tree Diagram Uses
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Tree Diagram Uses - create a tree-type graphical representation of structure associated with the workbench variable showing the uses of the variable 张学民 xzhang2000@
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系统动力学
系统动力学解决问题的主要步骤—建立数学的规范模型
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• 建立数学的规范模型
–建立L，R，A，C诸方程 –确定与估计参数 –给所有N方程，C方程与表函数赋值
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系统动力学
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系统动力学
系統动力学目录第一章绪论 (2)1 系统动力学的内涵 (2)1．1系统动力学的概念 (2)1．2 SD模型的基本特点： (2)2 国内外SD的发展及应用情况 (2)2．1 国外SD的发展及应用情况 (2)2．2 国内SD的发展及应用情况 (3)2．3 SD模型的主要应用范围 (3)3 SD建模工具简介 (3)第二章系统动力学的基本理论 (4)1 系统 (4)2 反馈 (4)3 反馈回路 (5)4 反馈系统 (7)5 系统的结构与描述 (7)6 SD的图形表示法 (8)2、因果与相互关系图 (9)3 流图 (10)4 混合图 (11)5 速率——状态变量关系图 (12)第三章DYNAMO模拟语言 (12)1 DYNAMO中的时间下标 (12)2 DYNAMO的有关规定与规则 (13)2．1 变量名字符的规定 (13)2. 2 代数运算符的表示 (13)2．3 方程的列数 (14)2 ．4 变量与常量 (14)3 DYNAMO的方程式 (14)3.1 状态（State，Level）变量方程 (14)3．2 速率（Rate）方程 (15)3．3 辅助（Auxiliary）方程 (15)3．4 表函数（Table Function） (15)3．5 N方程 (16)3.6 C方程 (16)3.7 变量与方程图形表示的通用符号 (16)4 DYNAMO的函数 (16)4．1 延迟函数（Delay） (16)4. 2 平滑函数 (17)4．3 信息延迟 (18)4．4 数学函数 (19)4．5 逻辑函数 (19)4．6 测试函数（TEST） (19)5 DYNAMO的输出问题 (21)5.1 输出语句 (21)第四章一阶系统 (21)4.1 概述 (21)4.2 一阶系统的重要参数 (22)4.2.1 指数增长及其参数 (22)正反馈系统 (23) (23)4．2 ．2 正反馈过程的特征 (25)负反馈系统 (25)4.4.1 负反馈结构的因果与相互关系图、流图与方程式 (26)4.4.2 负反馈系统的特性 (27)4.4.3 寻的负反馈系统的行为的三种模式 (27)（1）GL> 0，LEV≥0，(LEV(0)-GL)< 0； (27)4.5 负反馈系统的补偿特性 (28)4.5 S形增长的反馈结构 (29)4.5.1 S形增长的系统内部结构 (30)第五章模型与方程的建立 (30)5．1 状态方程 (30)5.1.1 状态方程的标准格式 (30)5.1.2 状态变量的确定原则 (30)5.2 速率方程 (31)5.3 辅助变量方程 (35)5.3.1 辅助变量的确定原则： (35)5.3.2 辅助变量方程的代数表达式 (36)5.4 模型的参数 (36)5．5 方程的初始值 (37)5．5．1 模拟从平衡状态开始 (37)5.6 DYNAMO的差错问题 (38)5.6.1 错误分类 (38)5.6.2 常见的其他错误 (39)5.7 构思模型与建立模型方程的原则 (39)5．7．1 构思模型结构的原则 (39)第六章模型的正确性、有效性、信度与检验 (39)6.1 系统动力学模型的检验 (39)6.1.1 模型结构适合性检验 (39)6.1.2 模型行为适合性检验 (39)6.1.3 模型结构与实际系统一致性检验 (39)6.1.4 模型行为与实际系统一致性检验 (40)6.2 建立系统动力学模型的步骤 (40)《系统动力学导论》主要参考书1、贾仁安, 丁荣华编著. 系统动力学－反馈动态性复杂分析. 高等教育出版社, 20022、陶在朴. 系统动态学——直击《第五项修炼》奥秘. 中国税务出版社, 20053、彼得·圣吉. 第五项修炼4、王其藩著. 社会经济复杂系统动态分析. 上海：复旦大学出版社, 19925、苏懋康著. 系统动力学原理及应用. 上海交通大学出版社, 19916、王洪斌. 系统动力学教程. 哈尔滨工业大学出版社, 19907、王佩玲. 系统动力学——社会系统的计算机仿真方法. 北京：冶金工业出版社，1994.8、系统动力学，钟永光等编著，科学出版社，20099、环境模拟:环境系统的系统动力学模型导论(美) Andrew Ford 著，科学出版社，200910、社会系统动力学:政策研究的原理、方法和应用。
系统动力学课件
要点二
系统模型建立
根据流图，建立相应的数学模型，包括变量、参数、方程 等，描述系统的动态行为。
参数估计与模型检验
参数估计
根据历史数据和实际情况，估计模型中的参数值，使模 型更加接近实际系统。
模型检验
通过对比模拟结果和实际数据，验证模型的准确性和有 效性，对模型进行必要的调整和修正。
模型仿真与结果分析
VS
详细描述
iThink是一款具有创新性和灵活性的系统 动力学软件。它提供了丰富的建模工具和 功能，支持构建各种类型的系统模型，并 能够进行仿真和分析。iThink还具有开放 性和可扩展性，支持与其他软件进行集成 和定制开发，满足用户的特定需求。
06
系统动力学案例分析
企业战略管理案例
总结词
通过系统动力学方法分析企业战略管理问题 ，探究企业战略制定和实施过程中的动态变 化和反馈机制。
系统动力学课件
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学的应用领域 • 系统动力学建模方法与步骤 • 系统动力学软件介绍 • 系统动力学案例分析
01
系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行为的学科，它通过建 立数学模型来描述系统内部各要素之间的相互作用和反馈 机制，从而预测系统的未来状态和行为。
05
系统动力学软件介绍
STELLA
总结词
功能强大、广泛应用的系统动力学软件
详细描述
STELLA是一款功能强大的系统动力学软件，广泛应用于各个领域，如商业、教育、科研等。它提供了丰富的建 模工具和功能，支持构建复杂的系统模型，并能够进行仿真和分析。STELLA具有友好的用户界面和易于学习的 特点，使得用户能够快速上手并高效地构建和运行模型。
系统动力学模型
第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累.1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1。
1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法,它是系统科学的一个分支,也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法.系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导,建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法;2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统;3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS,VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是:明确问题，绘制因果关系图,绘制系统动力学模型流图,建立系统动力学模型，仿真实验,检验或修改模型或参数,战略分析与决策。
地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展,城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生.1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY。
W。
FORRESTER）提出来的。
目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。
系统动力学课程设计
系统动力学课程设计1. 课程设计简介系统动力学是系统科学中的一个重要分支，它研究的是动态系统（包括物理系统、生态系统、社会和经济系统等）的行为和反应。
本课程设计主要是针对大学生开设的，旨在介绍系统动力学的基础原理和应用技术。
通过课程设计，学生将会掌握系统动力学建模与仿真的方法和技巧，能够运用系统动力学模型分析和解决实际问题。
本文档将会介绍此课程设计的主要内容和安排，包括课程设计的目标、教学大纲、教学方法、评价方式等。
2. 课程设计目标本课程设计的目标在于：1.熟悉系统动力学的基础理论和模型建立方法。
2.熟练掌握模态分析、参数敏感性分析等基础分析技术。
3.能够运用系统动力学模型分析和解决实际问题。
4.锻炼学生的团队合作和创新能力，提高其系统思考和问题解决能力。
3. 教学大纲3.1 系统动力学概述•系统动力学简介•动态系统的基本概念•系统动力学的基本原理3.2 系统动力学建模•建立系统动力学模型•模型参数设定•模型输入输出的分类和特征3.3 系统动力学仿真•系统动力学仿真平台•仿真实验环境构建•仿真结果分析和应用3.4 系统复杂性分析•复杂性概述•复杂性分析方法•系统复杂性实例分析3.5 应用实例•环境生态系统仿真与分析•经济系统运行分析与预测•社会系统行为分析与预测4. 教学方法本课程设计采用案例教学、翻转课堂、小组讨论等交互式教学方法，旨在提高学生在独立思考和团队合作方面的能力。
具体教学方法包括：•案例分享：引入实际案例来生动形象地介绍系统动力学的基本概念，让学生更好地理解课程内容。
•翻转课堂：提前预习学生给定的教材，教师课堂上以问题驱动的方式进行课堂互动，解答学生疑惑并拓展思路。
•小组讨论：安排小组，每个小组设计一份实际案例，进行模型建立和仿真实验。
鼓励学生就不同思路和想法进行讨论和交流，并形成报告。
5. 评价方式本课程设计采用综合评价方式，以课堂表现、实验报告、小组讨论报告、综合分析报告等多维度考核学生的综合能力。
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系统动力学
发展历史 (cont.)
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系统动力学的发展过程大致可分为四个阶段：
3、理论与应用的桥梁(1967-1975) 这一阶段为SD的进一步发展奠定了基础，迈开了 由理论走向实际应用的重要步伐。一些重要的专著， 如福雷斯特教授的《城市动力学》、《世界动力学》 、梅多斯教授等的《增长的极限》等相继问世。 由于这个方法的研究领域已远远超出工业系统的 范围，1972年遂改称系统动力学。对于反馈过程，SD 并不拘泥于数学上复杂的反馈理论，而作出了简明的 实用解释。
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系统动力学
《第五项修炼——学习型组织的艺术与实务》
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• [美国]彼得· 圣吉（Peter.M.Senge )著，郭进 隆译，杨硕英校，上海三联书店出版 • 一本探讨个人及组织生命的书，在中国大陆掀 起了一股学习大潮，特别对企业家们产生过较 大影响。
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发展历史 (cont.) 系统动力学的发展过程大致可分为四个阶段：
4、渐趋成熟(1976-
23
) 由福雷斯特教授等主持研究的美国国家模型（耗资600万美 元，方程数4000）代表了系统动力学的最新成果，它标志着系统 动力学在理论及应用方面进入了一个更为成熟的阶段。 目前系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、 耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参 数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联 系。美、英、法、联邦德国、日本等国纷纷采用系统动力学方法 来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、 生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。
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系统动力学
王其藩教授与John D. Sterman及Sterman的妻子Cindy
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王其藩教授与Peter Senge
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Germeshausen Professor Emeritus of Management Senior Lecturer University of Nebraska, BS '39, Electrical Engineering MIT, MS '45, Electrical Engineering
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王其藩与Nathan Forrester，Peter Senge，David Anderson，John Morecroft
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系统动力学
参考资料 • • • • • • • • • •
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贾仁安、丁荣华，系统动力学——反馈动态性复杂分析，2003 J.W.Forrester，系统原理，1986清华版译本 J.W.Forrester，工业动力学，1985科学版译本 俞金康，系统动态学原理及其应用，1993 谭惠民，系统动力学，1989 喻学恒，系统工程理论与应用第一卷：系统动力学，1983 苏懋康，系统动力学原理及应用，1988 都兴富，系统动力学原理及其应用，1989 胡玉奎，系统动力学——战略与策略实验室，1988 张洪江、王礼先，长江三峡花岗岩坡面土壤流失特性及其系统 动力学仿真，1997 • 系统动力学在中国， • 学习型组织研修中心，
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彼得.圣吉在北大光华管理学院为EMBA学员作专场主题演讲
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《系统思考》：让你“见树又见林”！
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• Seeing the Forest for the Trees: A Manager‘s Guide to Applying Systems Thinking，[英]Dennis Sherwood 著，邱昭良、 刘昕译，机械工业出版社，2004. 4 • 弥补了《第五项修炼》与现实世界之间的距离， 展示了处理复杂问题的最佳理论：系统思考。 • 有助于加深对系统思考的理解，也为如何使用相 关的工具与方法绘制系统循环图，从而解决复杂 的问题提供了详细的指南，并展示了通过计算机 仿真模拟可以获得的神奇力量。 • 通过对本书的研读，你将得到更好、更稳健、更 睿智的决策能力！
• 联系方式：上海复旦大学管理学院，qfwang系统动力学
Forrester教授与王其藩在其MIT办公室
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王其藩教授与 Forrester、Forrester妻子Susan、 Forrester长子Nathan Forrester
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系统动力学的产生与早期发展回顾
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产生背景
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第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国 家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、 环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂 ，因素众多，具有如下三个特点： –各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关 系，例如经济增长与环境保护等。 –许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较 长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的 角度出发。 –许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又 存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的 处理带来很大的困难。
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J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果
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• 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口 》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 • 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该 书代表了系统动力学的早期成果。 • 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论 述了系统动力学的基本原理和方法。 • 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市 的各种问题。 • 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学 》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。 • 1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III” 。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34 种语言，在世界上发行了600多万册。 • 两个世界模型在国际上引起强烈的反响。
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背景(cont.)
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新的问题迫切需要有新的方 法来处理；另一方面，在技术上 由于电子计算机技术的突破使得 新的方法有了产生的可能。于是 系统动力学便应运而生。 J.W.Forrester教授自50年代中期开创系统动 力学以来，在一系列社会经济系统问题的研究中 取得了令人瞩目的创造性成果。
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J.W.Forrester
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Forrester, who invented random-access magnetic-core memory during the first wave of modern digital computers, also pioneered the field of system dynamics -- analysis of the behavior of systems. He pursues three main interests based on system dynamics: ①the System Dynamics National Model, which generates the major observed modes of economic behavior; ②a new management education based on the inherent, dynamic complexity of all the related parts of a corporation and brings them into a unified system; ③system dynamics as a methodology for giving cohesion, meaning, and motivation to pre-college education.
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王其藩教授(复旦大学)
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• 王其藩教授 男,泉州市人。1959年毕业于清华大学电机系。复旦 大学与同济大学教授、博士生导师，美国麻省理工学院(MIT)系 统动力学（缩称SD）研究中心终身成员，同济发展研究院院长。 兼任国际SD学会中国分会主席，中国系统工程学会SD专业委员会 主任委员，中国系统科学研究会副会长，上海美国MIT同学会会 长；上海欧美同学会常务理事，上海泉州市侨乡开发协会理事; 《国际SD评论》和《系统辩证学学报》副主编以及其他四种国内 外权威与核心学术刊物编委等职。 • 1981年赴美国MIT斯隆管理学院进修、访问、讲学2年余，获证书 ，1983 年受聘为该校SD硏究中心终身成员。回国后从事管理科 学理论与应用的科研和教学工作，推动SD在国内外的发展。
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发展历史
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系统动力学的发展过程大致可分为四个阶段：