小学六年级数学竞赛试卷(含答案)
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．3．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．4．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．5．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．6．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．7．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．13．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．14．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．3．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．4．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．5．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．6．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．7．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．8．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．13．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．14．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：915．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
江苏省淮安市涟水县六年级(下)竞赛数学试卷(含解析)
江苏省淮安市涟水县六年级（下）竞赛数学试卷一.仔细阅读，认真填写.（每空1分，计26分）1.（2分）一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米.2.（1分）把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是dm3.3.（1分）要配制盐水120克，已知盐和水的比是1:4，则需要盐克.4.（1分）学校合唱队人数在60～70人之间，男生人数是女生人数的.校合唱队男生有人.5.（1分）一本书160页，小芳已看70页，她再读就能使剩下的是已读页数的.6.（6分）如图是实验小学学生喜欢的体育运动项目情况统计图:①喜欢运动的人数最多；②喜欢和运动的人数差不多；③喜欢其它项目的有20人，这个学校一共有人；④喜欢球类运动的比跑步运动的多人；⑤喜欢跳绳中的女生人数占40%，喜欢跳绳的女生有人.7.（2分）把一段体积是36立方分米的圆柱切削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是；底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18厘米，圆柱的高是厘米.8.（3分）如图:把一个底面周长12.56厘米.高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米.9.（1分）一个底面积是15平方厘米，高是12厘米的圆锥，体积是立方厘米.10.（1分）在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？11.（3分）一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆.这个大棚的种植面积是平方米.制作这个大棚需要塑料薄膜平方米.大棚内的空间立方米.12.（1分）一个圆柱的体积是3a立方米，与它等底等高的圆锥的体积是立方米.13.（1分）把一根长24分米的圆柱形状的木料锯成5段，表面积增加了0.24平方米，这根木料原来的体积是立方米.14.（2分）如图:直角三角形ABC，AC=5厘米，AB=4厘米，BC=3厘米，以AB边为轴旋转一周的空间体积是立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间体积是立方厘米.二.反复琢磨，慎重选择.（每题2分，共14分）15.（2分）圆柱的侧面展开后不可能是一个（）A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形16.（2分）想要统计各种树苗占植树总棵数的百分比，应选用（）统计图.A.条形B.拆线C.扇形17.（2分）一条路已经修了，也就是（）A.己修的占全长的B.已修的是剩下的6倍C.剩下的是全长的D.剩下的占已修的18.（2分）等底等高的圆柱.正方体.长方体的体积相比较（）A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.体积一样大19.（2分）一个圆柱底面直径为4cm，如果高增加1cm，表面积增加（）平方厘米.A.3.14B.6.28C.12.56D.25.1220.（2分）一个圆柱，如果高不变，底面积半径扩大3倍，它的体积扩大（）A.3倍B.6倍C.9倍21.（2分）一个空罐（如图）可盛水12碗或8杯水.如果将2碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（）A.RB.QC.PD.S三.看清题目，巧思妙算.（10+12+12+5=39分）22.（10分）直接写出得数.0.8×0.6=2﹣=0.23=×=25%×50%=60%﹣=20÷62.5%=2+3.6%=90%+99×90%=25%+25%﹣25%+25%=23.（12分）脱式计算，能简算的要简算.12.5%×25×32 38×75%+38×25%÷（﹣40%）××（﹣÷75%）24.（12分）解方程.25%x+1=3.25 10﹣15%x=8.5x+25%x=12 70%x﹣x=450.25.（5分）求体积（单位:分米）四.操作题（每小题6分，共6分）26.（6分）请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择.（1）你选择的材料是号和号.（2）你选择的材料制成水桶的容积是升.五.运用知识，解决问题.（每题5分，共35分）27.（5分）王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？28.（5分）一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米.前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？29.（5分）一个圆柱型水桶，高6分米.水桶底部的铁箍大约长15.7分米.（1）做这个木桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？30.（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？31.（5分）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球.已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？32.（5分）李阿姨买一件上衣和一条裤子一共用去340元，裤子的单价是上衣的70%. 上衣和裤子的单价各是多少？33.（5分）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升10厘米. 把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米. 求这段钢材的体积.参考答案与试题解析一.仔细阅读，认真填写.（每空1分，计26分）1.（2分）一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是150.72平方厘米，表面积是251.2平方厘米，体积是301.44.立方厘米.解:侧面积:3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）；表面积是:3.14×42×2+150.72=100.48+150.72=251.2（平方厘米）；体积:3.14×42×6=3.14×16×6=301.44（立方厘米）答:它的侧面积是150.72平方厘米，表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米.故答案为:150.72；251.2；301.44.2.（1分）把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3.解:3.14×（6÷2）2×6=3.14×9×6=169.56（立方分米），答:这个圆柱的体积是169.56立方分米.故答案为:169.56.3.（1分）要配制盐水120克，已知盐和水的比是1:4，则需要盐24克.解:120×=24（克）答:需要盐24克.故答案为:24.4.（1分）学校合唱队人数在60～70人之间，男生人数是女生人数的.校合唱队男生有20人.解:男生人数是女生的，即男生与女生的人数比是4:9，总人数相当于9+4=13份在“60～70”之间只有65符合题意，由此可知总人数就是65人，65×=20（人）答:校合唱队男生是20人.故答案为:20.5.（1分）一本书160页，小芳已看70页，她再读50就能使剩下的是已读页数的.解:160×﹣70=160×﹣70=120﹣70=50（页）答:她再读50就能使剩下的是已读页数的.故答案为:50.6.（6分）如图是实验小学学生喜欢的体育运动项目情况统计图:①喜欢球类运动的人数最多；②喜欢跳绳和跑步运动的人数差不多；③喜欢其它项目的有20人，这个学校一共有400人；④喜欢球类运动的比跑步运动的多44人；⑤喜欢跳绳中的女生人数占40%，喜欢跳绳的女生有40人.解:①从图中看出喜欢球类运动的人数最多；②喜欢跳绳和跑步运动的人数差不多；③20÷5%=400（人）；④400×（35%﹣24%），=400×11%，=44（人）；⑤400×25%×40%，=100×40%，=40（人）；故答案为:球类，跳绳，跑步，400，44，40.7.（2分）把一段体积是36立方分米的圆柱切削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是12；底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18厘米，圆柱的高是6厘米.解:①36×=12（立方分米）答:圆锥体的体积是12立方分米；②因为圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以当圆柱和圆锥的体积.底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，圆柱的高:18×=6（厘米）故答案为:12，6.8.（3分）如图:把一个底面周长12.56厘米.高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是190.72平方厘米，体积是125.6立方厘米.解:长方体的长:12.56÷2=6.28（厘米）长方体的宽:12.56÷3.14÷2=2（厘米）底面积:6.28×2=12.56（平方厘米）表面积是:（6.28×2+2×10+10×6.28）×2=（12.56+20+62.8）×2=95.36×2=190.72（平方厘米）体积:6.28×2×10=12.56×10=125.6（立方厘米）答:这个近似长方体的底面积是12.56平方厘米，表面积是190.72平方厘米，体积是125.6立方厘米.故答案为:12.56，190.72，125.6.9.（1分）一个底面积是15平方厘米，高是12厘米的圆锥，体积是60立方厘米.解:×15×12=60（立方厘米），答:体积是60立方厘米.故答案为:60.10.（1分）在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？解:×3.14×22×3÷，=3.14×4÷，=12.56÷，=43.96（立方分米）；答:这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米.11.（3分）一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆.这个大棚的种植面积是80平方米.制作这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米.大棚内的空间125.6立方米.解:（1）20×（2×2）=20×4=80（平方米）答:这个大棚的种植面积是80平方米.（2）3.14×2×20+3.14×22=125.6+12.56=138.16（平方米）答:制作这个大棚需要用塑料薄膜138.16平方米.（3）3.14×22×20÷2=12.56×20÷2=125.6（立方米）答:大棚内的空间大约有125.6立方米.故答案为:80；138.16；125.6.12.（1分）一个圆柱的体积是3a立方米，与它等底等高的圆锥的体积是a立方米.解:3a÷3=a（立方米），答:与它等底等高的圆锥的体积是a立方米；故答案为:a.13.（1分）把一根长24分米的圆柱形状的木料锯成5段，表面积增加了0.24平方米，这根木料原来的体积是0.072立方米.解:0.24平方米=24平方分米木料的底面积:24÷8=3（平方分米）体积:3×24=72（立方分米）72立方分米=0.072立方米答:这根木料原来的体积是0.072立方米.故答案为:0.072.14.（2分）如图:直角三角形ABC，AC=5厘米，AB=4厘米，BC=3厘米，以AB边为轴旋转一周的空间体积是37.68立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间体积是50.24立方厘米.解: 3.14×32×4= 3.14×9×4=37.68（立方厘米）；答:以AB边为轴旋转一周的空间体积是37.68立方厘米.3.14×42×3= 3.14×16×3=50.24（立方厘米）；答:以BC边为轴旋转一周的空间体积是50.24立方厘米.故答案为:37.68立方厘米；66.99立方厘米.二.反复琢磨，慎重选择.（每题2分，共14分）15.（2分）圆柱的侧面展开后不可能是一个（）A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形解:（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得:圆柱的侧面展开图不能是圆形.故选:C.16.（2分）想要统计各种树苗占植树总棵数的百分比，应选用（）统计图.A.条形B.拆线C.扇形解:根据统计图的特点可知:想要统计各种树苗占植树总棵数的百分比，应选用扇形统计图.故选:C.17.（2分）一条路已经修了，也就是（）A.己修的占全长的B.已修的是剩下的6倍C.剩下的是全长的D.剩下的占已修的解:一条路已经修了，也就是己修的占全长的，剩下的占全长的:1﹣=，已修的是剩下的:=5，剩下的是已修的:=.故选:D.18.（2分）等底等高的圆柱.正方体.长方体的体积相比较（）A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.体积一样大解:由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等.故选:D.19.（2分）一个圆柱底面直径为4cm，如果高增加1cm，表面积增加（）平方厘米.A.3.14B.6.28C.12.56D.25.12解:3.14×4×1=31.4×4=12.56（平方厘米）答:表面积增加12.56平方厘米.故选:C.20.（2分）一个圆柱，如果高不变，底面积半径扩大3倍，它的体积扩大（）A.3倍B.6倍C.9倍解:原来的体积:v=πr2h，扩大后的体积:v1=π（3r）2h=9πr2h，体积扩大:9πr2h÷πr2h=9倍，于是可得:它的体积扩大9倍.故选:C.21.（2分）一个空罐（如图）可盛水12碗或8杯水.如果将2碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（）A.RB.QC.PD.S解:×2+×4=+=此时水占楼整个罐子的，应到达Q位置.故选:B.三.看清题目，巧思妙算.（10+12+12+5=39分）22.（10分）直接写出得数.0.8×0.6=2﹣=0.23=×=25%×50%=60%﹣=20÷62.5%=2+3.6%=90%+99×90%=25%+25%﹣25%+25%=解:0.8×0.6=0.482﹣=10.23=08×=25%×50%=0.12560%﹣=0.220÷62.5%=322+3.6%=2.03690%+99×90%=9025%+25%﹣25%+25%=0.523.（12分）脱式计算，能简算的要简算.12.5%×25×3238×75%+38×25%÷（﹣40%）××（﹣÷75%）解:（1）12.5%×25×32=12.5%×25×（8×4）=（12.5%×8）×（25×4）=1×100=100（2）38×75%+38×25%=38×（75%+25%）=38×1=38（3）÷（﹣40%）×=÷×=××=×（×）=×1=（4）×（﹣÷75%）=×（﹣）=×=24.（12分）解方程.25%x+1=3.2510﹣15%x=8.5x+25%x=1270%x﹣x=450.解:（1）25%x+1=3.2525%x+1﹣1=3.25﹣125%x=2.2525%x÷25%=2.25÷25%x=9；（2）10﹣15%x=8.510﹣15%x+15%x=8.5+15%x10=8.5+15%x10﹣8.5=8.5x+15%x﹣8.51.5=15%x1.5÷15%=15%x÷15%10=xx=10；（3）x+25%x=12x=12x÷=12÷x=18；（4）70%x﹣x=4500.45x=4500.45x÷0.45=450÷0.45x=1000.25.（5分）求体积（单位:分米）解:4÷2=2（分米）3.14×22×5+×3.14×22×3=62.8+12.56=75.36（立方分米）答:这个图形的体积是75.36立方分米.四.操作题（每小题6分，共6分）26.（6分）请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择.（1）你选择的材料是②号和③号.（2）你选择的材料制成水桶的容积是62.8升.解:（1）材料②的周长3.14×4=12.56（分米），材料②的周长2×3.14×3=18.84（分米），所以要选材料②.③；（2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；水桶的容积:3.14×（4÷2）2×5，=3.14×22×5，=3.14×4×5，=62.8（立方分米），62.8立方分米=62.8升，答:水桶的容积为62.8升.故答案为:②，③；62.8.五.运用知识，解决问题.（每题5分，共35分）27.（5分）王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？解:总面积:80÷20%=80÷0.2=400（平方米），韭菜的面积:400×21%=400×0.21=84（平方米）；番茄的面积:400×35%=400×0.35=140（平方米）；萝卜的面积:400﹣（80+84+140）=400﹣304=96（平方米）；填表如下:28.（5分）一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米.前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？解:3.14×0.8×1.6=3.14×1.28=4.0192（平方米）答:前轮滚动一周，压路的面积约是4.0192平方米.29.（5分）一个圆柱型水桶，高6分米.水桶底部的铁箍大约长15.7分米.（1）做这个木桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？解:（1）水桶的底面半径是:15.7÷3.14÷2=2.5（分米），水桶的侧面积:15.7×6=94.2（平方分米），水桶的底面积:3.14×2.52=3.14×6.25=19.625（平方分米）水桶的表面积:94.2+19.625=113.825（平方分米）；答:做这个木桶至少用去木板113.825平方分米；（2）水桶的容积是:19.625×6=117.75（立方分米）=117.75升，117.75升＜120升，答:这个水桶盛不下120升水.30.（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？解:=9.6÷30=0.32（米）=32（厘米），答:沙坑里沙子的厚度是32厘米.31.（5分）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球.已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？解:假设投中的全部是3分球，2分球的个数:（3×9﹣21）÷（3﹣2）=6÷1=6（个），3分球的个数是:9﹣6=3（个）；答:他投中了6个2分球，3个3分球.32.（5分）李阿姨买一件上衣和一条裤子一共用去340元，裤子的单价是上衣的70%. 上衣和裤子的单价各是多少？解:340×=340×=140（元），340﹣140=200（元），答:上衣的单价是200元，裤子的单价是140元.33.（5分）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升10厘米. 把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米. 求这段钢材的体积.解:设圆钢的高为h厘米，圆钢体积V=3.14×42×h=50.24h水桶底面积=50.24h÷10因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积（50.24h÷10）×4=3.14×42×620.096h=301.4420.096h÷20.096=301.44÷20.096h=15，圆钢体积V=3.14×42×h=50.24×15=753.6（立方厘米）答:这段圆钢的体积是753.6立方厘米.。
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．12．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30013．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。
浙江温州市瑞安市解放路小学2024年六年级下学期竞赛数学试卷含参考答案
浙江省瑞安市解放路小学第三届“行知杯”数学竞赛六年级试卷（时间：60分钟 总分100分） 2024.6一、填空（每小题4分，共64分）1.一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）它含有（ ）个0.01，这个数保留到十分位是（ ）2.5.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米，5小时20分=（ ）小时3.一张零件图纸的比例尺是6：1，在图上量得某零件长是48毫米，这零件实际长是（ ）毫米。
4.小明语文、数学、英语的平均分是a 分，语文、数学的平均分是b 分，英语 分。
5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的41，则甲乙合作需要 天能完成这项工程。
6.如图，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案。
则第7个蝴蝶图案中白色地砖有 个。
（第4题图） （第6题图）7.已知x=2×3×5×A,y=2×3×A×11，已知xy 的最大公因数是42，则A=（ ）8.如图，边长是12厘米的正方形与半径是8厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是1s 和2s ，则1s -2s = 平方厘米。
（π取3.14）9.阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。
答对一道题得10分，答错一道题扣5分，弃权不扣也不加。
芳芳弃权两道题，得了120分，则她答对了 题。
10 .把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。
圆柱高20厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
11.王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍，再过 年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。
12. 计算：21+61+121+201+301= 13.现有 2.5.8.9四张牌，请将这四个数用适当的运算符号和括号组成24，写出四种方法： 、 、 、 。
14.A 、B 是平面上的两个定点，在平面上找一点C ，使三角形ABC 构成等腰直角三角形，这样的点C 有 个。
六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题(含答案)
六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题(含答案)1.一辆汽车以60km/h的速度行驶4小时，再以40km/h的速度行驶2小时，求它行驶的总路程。
解：根据路程等于速度乘以时间的公式，第一段路程为60km/h×4h=240km，第二段路程为40km/h×2h=80km，总路程为240km+80km=320km。
答：该汽车行驶的总路程为320km。
2.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，如果他们相距60km，问他们多长时间能相遇？解：根据相遇公式，时间等于距离除以速度之和，即60km÷(5km/h+7km/h)=6h。
答：甲、乙两人相遇需要6小时。
3.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，他们相遇后，甲又行驶了2小时，问甲、乙两人分别行驶了多少路程？解：根据相遇公式，他们相遇时的路程之和等于他们分别行驶的路程之和，即(5km/h+7km/h)×t=60km，解XXX。
甲行驶的路程为5km/h×8h=40km，乙行驶的路程为7km/h×8h=56km。
答：甲行驶了40km，乙行驶了56km。
4.一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶了2小时后，因故障而减速为每小时40km，又行驶了3小时，问它行驶的总路程。
解：前两小时行驶的路程为60km/h×2h=120km，后三小时行驶的路程为40km/h×3h=120km，总路程为120km+120km=240km。
答：该汽车行驶的总路程为240km。
1.根据题目给出的条件，可以得出马每步长为7/4倍狗的步长。
因为狗已经跑出了30米，所以马需要追赶的距离是30米。
根据速度比可以得出马与狗相差的路程份额为1，所以马需要跑21倍狗才能追上它，即21/20倍狗已经跑的距离，计算得出马需要跑630米才能追上狗。
2.根据题目给出的信息，可以得出甲、乙两车相遇时，甲车行驶了10份路程，乙车行驶了8份路程，两车的路程差是80千米。
小学六年级数学竞赛计算专题试卷(含答案)1
小学六年级数学竞赛计算专题试卷（含答案)1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有人乘坐游览车。
A．少于100 B．100与150之间C．150与200之间D．200与250之间2．小马虎做一道减法题，把减数75看成了57，结果算出的差比正确的差（）。
A．多18 B．少18 C．无法比较3．4784×5589=（）A．56786 B．26737776 C．256476674．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13 B．14 C．15 D．165．已知a※b=a×6+b×2,那么6※5=( )。
A．46 B．42 C．306．用循环小数表示7.1÷11的商是（）。
A．B．C．D．7．下面各数中，（）是最大的。
A．9.171 B．9.171 （171是循环节）C．9.171 （71是循环节）8．11a0.5b c25%d35+=+=+=+，a、b、c、d中最大的是( )A．a B．b C．c D．d 9．下面哪一行和其他三行不一样？（）A．3，5，6，7B．3，4，6，7C．0，2，4，6D．7，5，3，4二、填空题10．已知10101010123 (11)100101102110A=++++，则A的整数部分是____。
11．小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8.正确的商是_____,余数是_____.12．小马虎在计算4.26加上一个一位小数的时候，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到4.78，这个一位小数是_____，这道题的正确的结果是_____．13．一本故事书共29页，那么最中间的一页是第________ 页．14．定义一种新运算：3△2=3+33=36，5△4=5+55+555+5555=6170，那么7△6的结果是（_______）。
小学六年级数学竞赛计算专题试卷(含答案)3
小学六年级数学竞赛计算专题试卷（含答案)3 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．a◎b=a＋b，求9◎5的值。
2．定义新运算“★”，a★b=a－b，求45.2★38.9的值。
3．定义新运算“⊙ ”，m⊙n=m÷n×2.5。
求：① 60.4⊙0.4的值是多少？② 351⊙0.3的值是多少？4．设a、b表示两个数，a⊙b=a×b－a+b，已知a⊙7=37，求a的值。
5．设a、b表示两个数如果a≥b，规定：a◎b=3×a－2×b；如果a＜b，规定：a◎b=（a ＋b）×3。
求：①9◎6 ② 8◎8 ③2◎76．定义一种新运算“”，已知a b=5a＋10b，求37＋58的值。
7．对于任意两个自然数，定义一种新运算“*”，a*b=（a－b）÷2，求34*（52*48）值。
8．定义两种新运算“◇”和“*”，对于任意两个数x、y，规定x◇y=x＋5y，x*y=（x－y）×2 ，求5◇6＋3.5*2.5的值。
9．定义一种新运算“※”，规定A※B=4A＋3B－5，求：（1）6※9 （2）9※610．定义两种运算“”和“⊙”，对于任意两个整数a，b，a b=a＋b－1，a⊙b=a×b－1。
计算4⊙[（68）（35）]。
11．定义新运算“※”，若2※3=2＋3＋4，5※4=5＋6＋7＋8。
求2※（3※2）的值。
12．计算（44332－443.32）÷（88664－886.64）13．计算（1）98＋998＋9998＋99998＋999998（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.0003914．计算1＋3＋5＋7＋……＋65＋67（1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25 16．计算．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.917．计算1120×122112211221－1221×11201120112018．计算（1）1234×432143214321－4321×123412341234（2）2002×60066006－3003×4004400419．计算（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.220．计算．2＋4＋6＋8……＋198＋20021．计算1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.822．计算2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋423．计算．1 35＋235＋335＋……＋343524．计算．（1）362548361362548186+⨯⨯-（2）（89＋137＋611）÷（311＋57＋49）25．计算．（1）2006÷200620062007（2）9.1×4.8×412÷1.6÷320÷1.326．计算．1 12⨯＋123⨯＋134⨯……＋199100⨯27．计算．（1）238÷238238239（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3310÷1.128．计算．113－712＋920－1130＋1342－15562 13⨯＋235⨯＋257⨯＋……＋29799⨯＋299101⨯30．计算．1 12⨯＋123⨯＋134⨯＋145⨯＋156⨯＋167⨯31．计算。
小学六年级数学竞赛数论专题试卷(含答案)9
38．x=9
39．x=20
40．①x=5 ②x=4
41．x=3.4
42．x=8
43．①x=5
9
44．①x=
5
45．①x=10
②x=1 ②x=2 ②x=63
46．①x=7.8 ②x=45
47．x=20
48．x=8
49．①x=250 ②x=30
50．（1）x=2；（2）x=4
答案第 2页，总 2页
15
②＝
0.8
48．解方程：
－
=2
49．解方程
①（2x＋4）÷18=28
②（5.3x－5）÷7=x－8
50．解下列一元一次方程：
⑴ 204x322x
⑵153x194x
试卷第 4页，总 4页
1．8371692
参考答案
2．9︰7
3．4.8 分钟
4．11 分钟
5．675
6．857142
7．1440 个
8．6 岁
试卷第 2页，总 4页
27．从 0、5、8、7 中选择三个数字组成一个同时能被 2、3、5 整除的最大三位数，这 个三位数是（_______），把它分解质因数是：（_______________）． 28．把 84 分解质因数：84=（_______________）．72 和 54 的最大公约数是（_____）． 29．公因数只有（_____）的两个数，叫做互质数，自然数 a 和（______）一定是互质 数． 30．a、b 都是非零自然数，且 a÷b=c，c 是自然数，（_______）是（_______）的因数， a、b 的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）． 31．一个五位数 7□35△，如果这个数能同时被 2、3、5 整除，那么□代表的数字是 （__________），△代表的数字是（_________）． 32．A=2×2×3，B=2×C×5， 已知 A、B 两数的最大公约数是 6，那么 C 是（_______）， A、B 的最小公倍数是（_______）． 33．已知两个互质数的最小公倍数是 153，这两个互质数是（_______）和（______）． 34．在括号里填上合适的质数：（_______）＋（_______）=21=（______）×（_______）． 35．45 与某数的最大公因数是 15，最小公倍数是 180，某数是（_______）． 36．一个数，如果用 2、3、5 去除，正好都能整除，这个数最小是（_______），用一个 数去除 30、40、60 正好都能整除，这个数最大是（________）．
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人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案人教版小学六年级数学上册竞赛试卷题目（一)一、认真思考，仔细填写。
(2７分)(1)、0．35的倒数是( )。
(2)、在３:8中，把比的前项加上９,要使比值不变，比的后项应加上（）。
(3)、２.５:0.5 化简成最简整数比是(),比值是（)。
(４)、1５:( )＝38 ＝36 ( ）=( ）%=( )（小数)＝()成(5)、一个圆的半径是5ｃm,直径是( ）cｍ，周长是( )cm，面积是( )c㎡。
(6)、六(１)班女生人数是男生人数的2５,男生比女生多( )（) ,女生人数与全班人数的比是( ),男生人数占全班的( ) (）。
（7)、小翔在2０08年到银行存款20０元,按两年期年利率2.79%计算，到２0１0年到期时,利息是()元,利息的税金按5%交纳是( )元，可得到本金和税后利息一共（)元。
(8)、一件５00元的皮衣打折后卖425元,这是打( )折,比原价便宜了（)%。
(9)、一根绳子长57 米，平均分成5份,每份占全长的()，每份长()米。
（10)、如果ａ1１1２＝ｂ1２= c3４(a、b、c不为0),则( )﹥( ）﹥( ）。
(１1)、班主任张老师带领五(２）班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵，男生和女生分别有（)名和()名。
二、仔细推敲,认真辨析。
（对的打，错的打）(５分)(1)比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变。
( ）（2)如果大圆和小圆的半径比是5：1,面积和周长的比都是25：1。
( )(3）生产105个零件，全部合格,合格率是１00%。
( )（4)甲数比乙数多甲数与乙数的比是1：4。
（）(5)10克盐溶解在100克水中，含盐率10%( )三、反复比较，谨慎选择。
(把正确答案的序号填在括号里）(5分)(1)要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,应该选用（)A.条形统计图Ｂ.折线统计图C.扇形统计图(2)在、６6.78%和0.6７这三个数中最大的一个是( ）A. B.66.78% Ｃ.0.６7(3)画圆时,圆的周长为15．７cm，那么圆规两脚间的距离为(）A.２.５ｃmＢ.5cm C.15.7cm（4)王红的体重比李云的体重重，那么李云的体重比王红体重轻( )A．Ｂ. C.(5)一件20元的商品，先提价1５%,再降价15%，这件商品（）A.比原价贵Ｂ．价钱不变C.比原价便宜四、开动脑筋，灵活计算。
小学六年级数学竞赛数论专题试卷(含答案)9
小学六年级数学竞赛数论专题试卷（含答案)9 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．2．A、B两地相距24千米，甲和乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地。
途中两人第一次相遇于C点，第二次相遇于点D。
CD相距6千米，则甲、乙两人的速度比是为多少？3．小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借了同学的自行车以原来步行三倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他，如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？4．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？5．一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？6．一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。
求原来的六位数。
7．水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？8．有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁，又知它们年龄的乘积是360．问：其中年龄最大的小朋友是多少岁？9．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？10．从0、7、5、3四个数字中选三个数字组成一个三位数，使组成的数能同时被2、3和5整除．这样的三位数有几个？11．一块长方形木板长20分米，宽16分米．要锯成相同的正方形木板，要求正方形木板的面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板的面积是多少平方分米？12．汽车站有开住甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆．三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？13．有一堆苹果，如果3个3个的数，最后余2个，如果5个5个的数，最后余4个，如果7个7个的数，最后余6个，这堆苹果最少有多少个？14．78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1﹣18报数．如果报数一圈一圈地循环下去．问：至少有多少个小朋友报过数字1？有没有人同时报过5和10？15．如果n减58是一个完全平方数，n加31也是一个完全平方数，那么n是多少？16．试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13．二、填空题17．1~10000的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个.18．已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.19．要使6位数15 6能够被36整除而且所得的商最大, 内应填______. 20．设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____.21．有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是_____.22．两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是_____.23．A、B分解质因数后分别是：A=2×3×7，B=2×5×7．A、B最大公因数是（_____），最小公倍数是（_______）．24．四位数8□5□同时是2，3，5的倍数，则这个四位数为（__________）．25．两个质数的和是2001，这两个质数的积是（_______）．26．12的约数有（______________），从中选出4个数组成一个比例是（____________）．27．从0、5、8、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（_______），把它分解质因数是：（_______________）．28．把84分解质因数：84=（_______________）．72和54的最大公约数是（_____）．29．公因数只有（_____）的两个数，叫做互质数，自然数a和（______）一定是互质数．30．a、b都是非零自然数，且a÷b=c，c是自然数，（_______）是（_______）的因数，a、b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）．31．一个五位数7□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是（__________），△代表的数字是（_________）．32．A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（_______），A、B的最小公倍数是（_______）．33．已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（_______）和（______）．34．在括号里填上合适的质数：（_______）＋（_______）=21=（______）×（_______）．35．45与某数的最大公因数是15，最小公倍数是180，某数是（_______）．36．一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是（_______），用一个数去除30、40、60正好都能整除，这个数最大是（________）．三、计算题37．解方程：13x－4（2x＋5）=17（x－2）－4（2x－1）38．解方程.4（x－2）＋15=7x－2039．解方程.x÷2=（3x－10）÷540．解方程①12－2（x－1）=4 ②5x＋19=3（x＋4）＋1541．解方程：17（2－3x）－5（12－x）=8（1－7x）42．解方程：（x－5）=3－（x－5）43．解方程①25（x+10）＝6 ②8－4.5x＝31244．解方程①x＋12—56x＝45②x＋7.4=x＋9.245．解方程①7（x－3）=3（x＋5）＋4 ②x＋x÷3＋2x－30=180 46．解方程①320：18%＝②＝150.847．解方程360÷x－360÷1.5x=648．解方程：－=249．解方程①（2x＋4）÷18=28 ②（5.3x－5）÷7=x－8 50．解下列一元一次方程：⑴ 20+4x=32-2x ⑵15-3x=19-4x参考答案1．83716922．9︰73．4.8分钟4．11分钟5．6756．8571427．1440个8．6岁9．360人10．两个：570或75011．20块16平方分米12．9小时13．104个14．13个没有15．199416．31917．3143 685718．1519．98720．36021．2322．6009623．14 21024．8250或8550或885025．399826．1、2、3、4、6、12 1:3=2:6（答案不唯一）27．870 870=2×3×5×2928．2×2×3×7 1829．1 a+130．b、c a b a 31．0、3、6或9 0 32．3 6033．9 1734．2 19 3 7 35．6036．30 1037．x=2.538．x=939．x=2040．①x=5 ②x=4 41．x=3.442．x=843．①x=5 ②x=144．①x=95②x=245．①x=10 ②x=63 46．①x=7.8 ②x=45 47．x=2048．x=849．①x=250 ②x=30 50．（1）x=2；（2）x=4。
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湖州市第五届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2012年12月23日 上午9：00—10：30；满分100分）
学校： 班级： 座位号： 姓名： 成绩：
一、填空（每小题5分，共55分）
1． ＝（ ）
2．上图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移动4个单位，所得图形的三
个顶点分别为A （ ， ）；B （ ， ）; C （ ， ）。
3．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，
就和个位上的数相等。
这个两位数是（ ）。
4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234
那么3※4=（ ）
5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分
别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。
王：“我没做
这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。
当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（ ）。
6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24
日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。
那
么2013年1月份中，共有（ ）天的记法会让英、美两国人产生误会。
7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB
组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（ ），B ＝（ ），C ＝（ ）。
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯761231537615312353123176
8．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在平台
上（不考虑壁厚）。
底面一边仍在台子上，而水箱如图这样倾斜，水流出5
1，这时AB 的长度为（ ）厘米。
9．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽3棵树， 女同学每人栽2棵树。
结束时，男同学比女同学多种了1棵，男同学有（ ）人。
10．把若干个自然数1、2、3…依次（从小到大）乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是（ ）。
11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。
此时，骰子朝上的点数不可能是（ ）和（ ）。
二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分）
1．某班有45名学生，其中有15人参加数学小组，19人参加航模小组，有11人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？
2. 一批零件，张师傅独做15小时完成，王师傅独做20小时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做50个零件。
这批零件共有多少个？
3. 有A、B两根挂着的弹簧。
如右图所示，当
弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度
为6厘米，弹簧B的长度为5厘米。
如果弹簧A
挂上40克的砝码，弹簧B挂上60克砝码，则
弹簧A的长度为7厘米，B的长度为6厘米。
回
答下列问题。
①分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度。
②求出弹簧B挂上重40克的砝码时的长度。
③在未挂砝码的弹簧A和B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相
等。
求这时挂上去的砝码的重量。
4．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下25%时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且获利20元。
这批凉鞋共有多少双？
5．两筐梨，乙筐是甲筐的3
5
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲
筐的7
9
，甲乙两筐梨共重多少千克？
A B
参考答案
一、填空（每小题5分，共55分）
1． ＝1
2．
3．
这个位数是（ 46 ）。
4．规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,如1※4=1+11+111+1111=1234 那么3※4=（3702）
5.王春、陈刚、殷华当中有一人做了件好事，李老师在了解情况中，他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事，殷华也没做这件事”。
王：“我没做这件事，陈刚也没做这件事” 殷：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事”。
当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，做好事的是（陈刚）。
6．英国人与美国人对于年、月、日的记法是有差别的，比如2012年12月24日，英国人的记法是12---24---2012，而美国人的记法是24---12---2012。
那么2013年1月份中，共有（11）天的记法会让英、美两国人产生误会。
7．字母A 、B 、C 代表不同的数字，其中A ＞B ，B ＞C ，如果数字ABC 、BCA 、CAB 组成的三个三位数相加的和是777，那么A ＝（4），B ＝（2），C ＝（1）。
8．如右下图中，深15厘米的长方体水箱中装满水放在
平台上（不考虑壁厚）。
底面一边仍在台子上，而水箱如图这样倾斜，水流出5
1，这时AB 的长度为 9 厘米。
9．
10．把若干个自然数1、2
、3…乘到一起,如果已知这个乘积的最末13
位恰好都
是零,那么最后出现的自然数最小应该是__55___。
11. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在
每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻
动．开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的
点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。
此时，骰子朝上的点数不可能是（1）和（2）
和（6）。
二、解答题（要求写出解题过程，每小题9分，共45分）
左图中的三角形先向右移动5个单位，再向上移 动4个单位，所得图形的三个顶点分别为（6，5 ） （9，5）、（7 ，7）。
=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯761231537615312353123176结束时男同学比女同学多种了1棵，男同学有（ 5 ）人。
评分建议：思考过程正确但结果错误给4分
1．某班有45名学生，其中有15人参加数学小组，19人参加航模小组，有11人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？
15+19—11=23人……4分
45—23=22人……5分
2. 一批零件，张师傅独做15小时完成，王师傅独做20小时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做50个零件。
这批零件共有多少个？ 1÷（1/15+1/20）=60/7小时……2分
（1/15—1/20）×60/7=1/7……3分
50÷1/7=350个……4分
3. 有A 、B 两根挂着的弹簧。
如右图所示，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A 的长度为6厘米，弹
簧B 的长度为5厘米。
如果弹簧A 挂上40克的砝码，
弹簧B 挂上60克砝码，则弹簧A 的长度为7厘米，B
的长度为6厘米。
回答下列问题。
①分别求出不挂砝码时弹簧A 和B 的长度。
A ：（40-30)/（7-6）=10（克/厘米） 6-30/10=3（厘
米）……2分
B ：（60-30）/（6-5）=30（克/厘米） 5-1=4（厘米）……2分
②求出弹簧B 挂上重40克的砝码时的长度。
4+40/30=53
1（厘米）……2分 ③在未挂砝码的弹簧A 和B 上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等。
求这时挂上去的砝码的重量。
（4-3）/(1/10-1/30)=15（克）……3分
4．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下25%时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且获利20元。
这批凉鞋共有多少双？
8.7×（1-25%）-6.5=0.025……5分
20÷0.025=800（双）……4分
5．两筐梨，乙筐是甲筐的35
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79
，甲乙两筐梨共重多少千克？
A B
(3)。