高三一轮复习资料-算法初步.doc
高三数学一轮复习精练算法初步
I=1 While I<8 S=2I+3高三数学一轮复习精练：算法初步一、选择题1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．72.某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 3. 下图的程序语句输出的结果S 为 （ ）A ．17B ．19C ．21D ．234. 上边（右）是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是31，则？处的关系式是（ ）. A ．3x y = B ．xy -=3C ．xy 3= D ．31x y =5.某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空开始 输入a b c ，，x a =b x >x b =x c =输出x结束是是否否 白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A ）A ＞0,V ＝S －T (B) A ＜0,V ＝S －T (C) A ＞0, V ＝S ＋T （D ）A ＜0, V ＝S ＋T6.上边右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c >7. 如图，下边（左）程序框图所进行的求和运算是（ ） A ． 12 + 14 + 16 + … + 120 B ．1 + 13 + 15 + … + 119C ． 1 + 12 + 14 + … + 118D ． 12 + 12 2 + 12 3 + … + 12 10开始 s = 0,nn < 是 否s = s +n = n输出结束开1i =n整是 输入m n ，结束 a m i=⨯ 输出a i ， 1i i =+否 8. 根据上边（右）程序框图，若输出y 的值是4，则输入的实数x 的值为 (A)1 (B)2- (C)1或2 (D) 1或2-二、填空题9.执行下边的程序框图1，若p ＝0.8，则输出的n ＝4.10. 阅读上边（右）的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i = （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i 123456三分球个数1a 2a 3a 4a 5a 6a下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)是S=S+1k(k+2)S ＝0k ＝1k=k+2k>2010？输出S 结束否开始12.随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）13.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h 随机选择了50位老人进行调查。
高考数学一轮复习讲义 第70课时 算法初步 理
课题：算法初步考纲要求：（Ⅰ）算法的含义、程序框图：①了解算法的含义，了解算法的思想；②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（Ⅱ）基本算法语句：理解几种基本算法语句-----输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.教材复习1.算法的定义：在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的和，这些或必须是明确和有效的，而且能够在之内完成.2.算法框图：在算法设计中，算法框图可以准确、清晰直观地表示算法的图形，直观地表达解决问题的思路和步骤.任何算法框图都有三种基本结构，它们是541542基本知识方法：1.区分循环结构，搞清循环结构中循环体是什么，以及循环执行的次数是解决循环的核心2.For 循环语句用于预先知道循环次数的循环结构.Do Loop 循环结构，在满足Loop While 后面的条件时，将跳出循环.典例分析： 考点一 算法概念问题1：1.下列说法正确的是.A 算法就是某个问题的解题过程；.B 算法执行后可以产生不同的结果；.C 解决某一个具体问题算法不同结果不同；.D 算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。
2.下列说法不正确的是.A 任何一种算法一定含有顺序结构；.B 任何一种算法都可能由顺序结构、条件结构、循环结构构成；.C 循环结构中一定含有条件结构；.D 条件结构中一定含有循环结构.考点二 算法的基本结构问题2：()1(2013全国新课标Ⅰ)运行如右程序 框图，如果输入的[]1,3t ∈-，则输出s 属于.A [3,4]- .B [5,2]- .C [4,3]- .D [2,5]-()2(2013江西) 阅读如下程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为.A 2*2S i =- .B 2*1S i =- .C 2*S i = .D 2*4S i =+考点三 算法框图的综合性问题问题3：（2012陕西）右图是用 模拟方法估计圆周率π的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入.A 1000N P = .B 41000NP =.C 1000M P = .D 41000MP =考点四 基本算法语句问题4：()1 (2013陕西)根据下列算法语句, 当输入x 为60时， 输出y 的值为.A 25 .B 30 .C 31 .D 61()2执行如图所示的算法语句，输入N 的值为2013，则输出S 的值是.A 2011 .B 2012 .C 2010 .D 2009544()3执行下列用For 语句写出的算法，输出的结果为走向高考：1.（07海南）如果执行下面的程序框图，那么输出的S = .A 2450 .B 2500 .C 2550 .D 26522.（08广东）阅读的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =3.（08海南）右面的程序框图，如果输入三个实数,,a b c ，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 .A c x > .B x c >.C c b >.D b c >结束a i ， 第3题第1题5454.（09天津文）阅读右面的程序框图，则输出的S =.A 14 .B 20.C 30.D 555.（09浙江文）某程序框图如图所示， 该程序运行后输出的k 的值是.A 4 .B 5 .C 6 .D 76.（2013江西文）阅读如下程序框图，如果输出4i =，那么空白的判断框中应填入的条件是.A 8S < .B 9S < .C 10S < .D 11S <7.（2013重庆）执行如图所示的程序框图， 如果输出3s =，那么判断框内应填入的条件是 .A 6k ≤ .B 7k ≤ .C 8k ≤ .D 9k ≤5468.（2013天津）阅读右边的程序框图， 运行相应的程序，若输入x 的值为1， 则输出S 的值为.A 64 .B 73 .C 512 .D 5859.（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则 .A 4=a .B 5=a .C 6=a .D .7=a。
【含五套高考卷】高考一轮复习教案：10.1 算法初步 word版含答案
第一节 算法初步程序框图与算法语句1．算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义，了解算法的思想．(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 2．基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．知识点一 算法与程序框图 1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．易误提醒 易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．[自测练习]1.如果执行右边的程序框图，输入x ＝－12，那么其输出的结果是( )A ．9B ．3 C. 3 D.19解析：依题意得，执行完第1次循环后，x ＝－12＋3＝－9≤0；执行完第2次循环后，x ＝－9＋3＝－6≤0；执行完第3次循环后，x ＝－6＋3＝－3≤0；执行完第4次循环后，x ＝－3＋3＝0≤0；执行完第5次循环后，x ＝0＋3＝3>0，程序结束．结合题中的程序框图可知，最后输出的结果是 3.答案：C2．如图，按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为()C．i>10? D．i>11?解析：∵21＋23＋25＋27＝170，∴判断框内应补充的条件为i>7或i≥9，故选A.答案：A知识点二三种基本逻辑结构及相应语句易误提醒易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．[自测练习]3．如图是一个程序框图，则输出的n的值是________．解析：该程序框图共运行5次，各次2n的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5.答案：54．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段过程后x的值是________．4.答案：4考点一算法的基本结构|1．(2015·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为( )A．－10B．6C．14D．18解析：执行程序框图可知，i＝2，S＝18；i＝4，S＝14；i＝8，S＝6.故输出S的值为6.答案：B2．(2016·威海一模)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝( )A ．0B ．1C ．2D ．4解析：输入－1，满足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4； 输入2，不满足x≤0，所以f(2)＝22＝4， 即f(－1)＋f(2)＝0.故选A. 答案：A3．(2015·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．s≤34B ．s≤56C ．s≤1112D ．s≤2524解析：第一次循环，得k ＝2，s ＝12；第二次循环，得k ＝4，s ＝12＋14＝34；第三次循环，得k ＝6，s＝34＋16＝1112；第四次循环，得k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，此时退出循环，输出k ＝8，所以判断框内可填入的条件是s≤1112，故选C.答案：C1．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i ＝i ＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S ＝S ＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p ＝p×i.2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．考点二 算法的交汇性问题|算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点，归纳起来常见的探究角度有： 1．与统计的交汇问题． 2．与函数的交汇问题． 3．与不等式的交汇问题． 4．与数列求和的交汇问题． 探究一 与统计的交汇问题1．如图是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A 10(如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写( )A ．i<6？B ．i<7?C ．i<8?D ．i<9?解析：统计身高在160～180 cm 的学生人数，即求A 4＋A 5＋A 6＋A 7的值．当4≤i≤7时，符合要求． 答案：C探究二 与函数的交汇问题2．(2015·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，输出的T 的值为________．1＋12x 2| 10＝解析：开始n ＝1，T ＝1，因为1<3，所以T ＝1＋⎠⎛01x 1dx ＝1＋12×12＝32，n ＝1＋1＝2；因为2<3，所以T ＝32＋⎠⎛01x 2dx ＝32＋13x 3| 10＝32＋13×13＝116，n ＝2＋1＝3.因为3<3不成立，所以输出T ，即输出的T 的值为116. 答案：116探究三 与不等式的交汇问题3．关于函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，1<x≤4，cos x ，－1≤x≤1的程序框图如图所示，现输入区间[a ，b]，则输出的区间是________．解析：由程序框图的第一个判断条件为f(x)>0，当f(x)＝cos x ，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．答案：[0,1]第3题图 第4题图 探究四 与数列求和的交汇问题4．(2015·高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( ) A.67 B.37 C.89D.49解析：第一次循环，S ＝11×3，此时i ＝2，不满足条件，继续第二次循环，S ＝11×3＋13×5，此时i ＝3，不满足条件，继续第三次循环，S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＝37， 此时i ＝4>3，退出循环，输出S 的值为37，选B.答案：B解决算法交汇问题的三个关键点(1)读懂程序框图，明确交汇知识； (2)根据给出问题与程序框图处理问题； (3)注意框图中结构的判断．考点三 算法基本语句|按照如图程序运行，则输出K 的值是________．X ＝3 K ＝0 DO X ＝2] [解析] 第一次循环，X ＝7，K ＝1； 第二次循环，X ＝15，K ＝2； 第三次循环，X ＝31，K ＝3； 终止循环，输出K 的值是3. [答案] 3算法语句应用的关注点(1)输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．(2)在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．(2015·高考江苏卷)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________． S←1I←1While I<8 S←S＋2 I←I＋3End While Print S解析：该伪代码运行3次，故输出的S 为7. 答案：725.变量的含义理解不准致误【典例】 (2015·高考全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8[易错点析] (1)读不懂程序框图，把执行循环体的次数n 误认为是变量S 的值，没有注意到n 的初始值为0.(2)对循环结构：①判断条件把握不准；②循环次数搞不清楚；③初始条件容易代错． [解析] 由程序框图可知，S ＝1－12＝12，m ＝14，n ＝1，12>0.01；S ＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，14>0.01； S ＝14－18＝18，m ＝116，n ＝3，18>0.01； S ＝18－116＝116，m ＝132，n ＝4，116>0.01； S ＝116－132＝132，m ＝164，n ＝5，132>0.01； S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，164>0.01； S ＝164－1128＝1128，m ＝1256，n ＝7，1128<0.01，输出n ＝7，故选C. [答案] C[方法点评] (1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律．(2)在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S 、n 值都要被新的S 、n 值所替换．[跟踪练习] 执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A ．3B ．－6C ．10D ．－15解析：第一次执行程序，得到S ＝0－12＝－1，i ＝2； 第二次执行程序，得到S ＝－1＋22＝3，i ＝3； 第三次执行程序，得到S ＝3－32＝－6，i ＝4； 第四次执行程序，得到S ＝－6＋42＝10，i ＝5；第五次执行程序，得到S ＝10－52＝－15，i ＝6，到此结束循环，输出的S ＝－15. 答案：DA 组 考点能力演练1．定义运算a ⊗b 为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则⎝⎛⎭⎪⎫2cos5π3⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．－1 解析：由程序框图可知，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧－，a≥b，＋，a<b ，2cos 5π3＝1,2tan 5π4＝2,1<2，所以⎝⎛⎭⎪⎫2cos5π3⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4＝2(1＋1)＝4.答案：A2．(2016·贵州模拟)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 的值等于( )A ．－3B ．－10C ．0D ．－2解析：第一次循环k ＝0＋1＝1，s ＝2×1－1＝1，满足k<4；第二次循环k ＝1＋1＝2，s ＝2×1－2＝0，满足k<4；第三次循环k ＝2＋1＝3，s ＝2×0－3＝－3，满足k<4；第四次循环k ＝3＋1＝4，不满足k<4，输出的s ＝－3，故选A.答案：A3．(2016·长春模拟)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S 为1112，则判断框中填写的内容可以是( )A ．n ＝6?B ．n<6?C ．n≤6?D ．n≤8?解析：∵12＋14＋16＝1112，∴n ＝6时满足条件，而n ＝8时不满足条件，∴n≤6，故选C.答案：C4.某程序框图如图所示，若输出的S ＝120，则判断框内为( )A ．k>4?B ．k>5?C ．k>6?D ．k>7?解析：依题意，进行第一次循环时，k ＝1＋1＝2，S ＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k ＝2＋1＝3，S ＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k ＝3＋1＝4，S ＝2×11＋4＝26；进行第四次循环时，k ＝4＋1＝5，S ＝2×26＋5＝57；进行第五次循环时，k ＝5＋1＝6，S ＝2×57＋6＝120，此时结束循环，因此判断框内应为“k>5？”，选B.答案：B5.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f(x)＝x 2B ．f(x)＝|x|xC ．f(x)＝e x－e－xe x ＋e－xD ．f(x)＝1＋sin x ＋cos x1＋sin x －cos x解析：由框图可知输出函数为奇函数且存在零点，依次判断各选项，A 为偶函数，B 不存在零点，不符合，对于C ，由于f(－x)＝e －x－exe －x ＋e x ＝－f(x)，即函数为奇函数，且存在零点为x ＝0，对于D ，由于其定义域不关于原点对称，故其为非奇非偶函数，故选C.答案：C6．(2016·南京模拟)根据如图所示的伪代码，最后输出的S 的值为________． S ＝0For I From 1 To 10S ＝S ＋I End For Print S解析：这是一个1＋2＋3＋…＋10的求和，所以输出的S 的值为55. 答案：557．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为______．解析：S ＝sin1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π3＋sin 4×π3＋sin 5×π3＋sin 6×π3＋…＋sin 2 013×π3＝⎝⎛sin1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π3＋sin 4×π3＋⎭⎪⎫sin 5×π3＋sin 6×π3×335＋sin 1×π3＋sin 2×π3＋sin 3×π3＝ 3.答案： 38．(2016·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量它们的身高获得身高数据的茎叶图如左下图，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.右下图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填________．解析：本题考查程序框图与统计交汇问题．由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i<5或i≤4.答案：i<5或i≤49．给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法程序框图．解：程序框图如下：10．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如上图所示． (1)试在判断框内填上条件； (2)求输出的s 的值．解：(1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数． ∴判断框内应填条件“i≤6？”．(2)6名队员投进的三分球数分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6.故输出的s ＝a 1＋a 2＋…＋a 6.B 组 高考题型专练1．(2014·高考江西卷)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．11解析：执行程序框图，第一次循环：i ＝1，S ＝lg 13>－1，否；执行第二次循环：i ＝3，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15>－1，否；执行第三次循环：i ＝5，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17>－1，否；执行第四次循环：i ＝7，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19>－1，否；执行第五次循环：i ＝9，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111<－1，是，结束循环，输出i 为9，故选B.答案：B2．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )A.203 B.72 C.165D.158解析：第一次循环，M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；第二次循环，M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；第三次循环，M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，退出循环，输出M 为158，故选D. 答案：D3．(2015·高考全国卷Ⅱ)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )A．0 B．2C．4 D．14解析：第一次执行，输入a＝14，b＝18，因为a<b，所以b＝18－14＝4；第二次执行，因为a＝14，b＝4，a>b，所以a＝14－4＝10；第三次执行，因为a＝10，b＝4，a>b，所以a＝10－4＝6；第四次执行，因为a＝6，b＝4，a>b，所以a＝6－4＝2；第五次执行，因为a＝2，b＝4，a<b，所以b＝4－2＝2，此时a＝b＝2，故选B.答案：B4.根据框图，当输入x为2 016时，输出的y＝( )A．2 B．4C．10 D．28解析：由题意可得，x依次为2 016，2 014，2 012，…，0，－2，执行y＝3－(－2)＋1＝10，故输出的y＝10，选C.答案：C数学高考模拟试卷（理科）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2020高三数学一轮复习(人教版文)：算法初步
第九章算法初步、统计、统计案例第一节算法初步2019考纲考题考情「基础微械理一知识必备哂椒基JICHUWE1SHUL.I1. 三种基本逻辑结构\^称内补y顺序结构条件结构循环结构定义由若F个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体宴有不同的流向裏条件结构就是处理这种过程的结构考纲要求考鈕举创考向标諾L i■昴H辻约比亶」■辭篦适的黠轮二用钳輕1?杠闪的三呻临宮時詰为r吨序蒂枸*殆件塔耐.漪炜帖恂XTM几种甚杰舞祂谄旬一ffiAifitj.iffi J：识＜r, Kffi m 4i梟”谍冒圖评1,",旬的201 fi・全個淮||・［；〔判IM第悴｝201 i •无坤届唐* T,C^；hiA)::1 ■- g満号* 1 •亦；閘1如林•愛国曲1・T屮如押川书*件＞JO1?・全国軽U・T显输川犁累〉20)7・全M$nj・1?崔竹战蜡果)曲販币度「1.法的苓事箱钳瓷挥屹怖主忙性闻■ 轉心H岸；抽亍盘損敦材I“I扣垄础白別2•算法的特征概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性。
语句一般格式功能输人语句INPUT"提示内容J变量输入信息输出语句PRINT提示内容S表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量=表达式将表达式的值赋给变量4•条件语句(1) 算法中的条件结构与条件语句相对应。
(2) 条件语句的格式及框图。
①IF —THEN格式：5.循环语句(1)算法中的循环结构与循环语句相对应。
⑵循环语句的格式及框图。
①UNTIL语句：IX)循环体UN I IL 条件②WHILE语句:1.赋值号左边只能是变量（不能是表达式）,在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。
2. 直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相题纠徴谢身-TIZl WEIRESHEN一、走进教材1.（必修3P25例5改编）如图为计算y= |x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填___________ 。
高三理科数学一轮总复习第十一章 算法初步
第十一章算法初步高考导航种基本逻辑结构：的一些基本语句结构.知识网络11.1 算法的含义与程序框图典例精析题型一 算法的含义【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法. 【解析】算法如下： 第一步，s ＝16π. 第二步，计算R ＝s 4π. 第三步，计算V ＝4πR 33.第四步，输出V .【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况； (2)将此问题分成若干个步骤； (3)用简练的语句将各步表述出来.【变式训练1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是( )A.13B.13.5C.14D.14.5【解析】当I ＜13成立时，只能运算 1×3×5×7×9×11.故选A.题型二 程序框图【例2】图一是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A 10(如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A.i ＜6？B.i ＜7？C.i ＜8？D.i ＜9？图一【解析】根据题意可知，i 的初始值为4，输出结果应该是A 4＋A 5＋A 6＋A 7，因此判断框中应填写i ＜8？，选C.【点拨】本题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进行铺垫，介绍了算法流程图中各个数据的引入来源，其考查点集中于循环结构的终止条件的判断，考查了学生合理地进行推理与迅速作出判断的解题能力，解本题的过程中不少考生误选A ，实质上本题中的数据并不大，考生完全可以直接从头开始限次按流程图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解.【变式训练2】(2009辽宁)某店一个月的收入和支出，总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，a N .其中收入记为正数，支出记为负数，该店用如图所示的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A.A ＞0？，V ＝S －TB.A ＜0？，V ＝S －TC.A ＞0？，V ＝S ＋TD.A ＜0？，V ＝S ＋T 【解析】选C.题型三 算法的条件结构【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f ＝⎩⎨⎧⨯-+⨯).50＞(85.0)50(53.050),50≤＜0(53.0ωωωω其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f 的算法，并画出相应的程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入物品重量ω.第二步，如果ω≤50，那么f＝0.53ω，否则，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第三步，输出托运费f.程序框图如图所示.【点拨】求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.【变式训练3】(2010天津)阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A.i＜3？B.i＜4？C.i＜5？D.i＜6？【解析】i＝1，s＝2－1＝1；i＝3，s＝1－3＝－2；i＝5，s＝－2－5＝－7.所以选D.题型四算法的循环结构【例4】设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，令S＝0.第二步，令I＝1.第三步，输入一个数G.第四步，令S＝S＋G.第五步，令I＝I＋1.第六步，若I＞10，转到第七步，若I≤10，转到第三步.第七步，令A＝S/10.第八步，输出A.据上述算法步骤，程序框图如图.【点拨】(1)引入变量S作为累加变量，引入I为计数变量，对于这种多个数据的处理问题，可通过循环结构来达到；(2)计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果.【变式训练4】设计一个求1×2×3×…×10的程序框图.【解析】程序框图如下面的图一或图二.图一图二总结提高1.给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；(3)借助有关的变量或参数对算法加以表述；(4)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(5)用简练的语言将各个步骤表示出来.2.循环结构有两种形式，即当型和直到型，这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同，当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环则是当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环体.所以判断框内的条件，是由两种循环语句确定的，不得随便更改.3.条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中.如分段函数的求值，数据的大小关系等问题的算法设计.11.2 基本算法语句典例精析题型一 输入、输出与赋值语句的应用【例1】阅读程序框图(如下图)，若输入m ＝4，n ＝6，则输出a ＝ ，i ＝ .【解析】a ＝12，i ＝3.【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求.【变式训练1】(2010陕西)如图是求样本x 1，x 2，…，x 10的平均数x 的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为( )A.S ＝S ＋x nB.S ＝S ＋x nnC.S ＝S ＋nD.S ＝S ＋1n【解析】因为此步为求和，显然为S ＝S ＋x n ，故选A. 题型二 循环语句的应用【例2】设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：程序如下：语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条件的表述方法，WHILE语句是当条件满足时执行循环体，UNTIL语句是当条件不满足时执行循环体.(2)在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句来实现.(3)在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行.【变式训练2】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 .【解析】由程序框图可知，当N ＝1时，A ＝1；N ＝2时，A ＝13；N ＝3时，A ＝15，…，即输出各个A值的分母是以1为首项以2为公差的等差数列，故当N ＝50时，A ＝11＋(50－1)×2＝199，即为框图最后输出的一个数据.故填199.题型三 算法语句的实际应用【例3】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间3分钟以内，收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计算).试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法，编写程序.【解析】我们用c (单位：元)表示通话费，t (单位：分钟)表示通话时间，则依题意有⎩⎨⎧⨯+=,3＞2],[0.10.23,≤＜0,2.0t t-t c算法步骤如下： 第一步，输入通话时间t .第二步，如果t ≤3，那么c ＝0.2；否则c ＝0.2＋0.1×[t －2]. 第三步，输出通话费用c . 程序如下：IF 【点拨】法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解.【变式训练3】(2010江苏)下图是一个算法流程图，则输出S 的值是 .【解析】n＝1时，S＝3；n＝2时，S＝3＋4＝7；n＝3时，S＝7＋8＝15；n＝4时，S＝15＋24＝31；n ＝5时，S＝31＋25＝63.因为63≥33，所以输出的S值为63.总结提高1.输入、输出语句可以设计提示信息，加引号表示出来，与变量之间用分号隔开.2.赋值语句的赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换，不能利用赋值语句进行代数式计算，利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成.3.在某些算法中，根据需要，在条件语句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含条件语句.遇到这样的问题，要分清内外条件结构，保证结构的完整性.4.分清WHILE语句和UNTIL语句的格式，在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句如条件语句.5.编程的一般步骤：(1)算法分析；(2)画出程序框图；(3)写出程序.11.3 算法案例典例精析题型一求最大公约数【例1】(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.【解析】(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数：1 764＝840×2＋84，840＝84×10＋0.所以840与1 764的最大公约数是84.(2)用更相减损术求440与556的最大公约数：556－440＝116，440－116＝324，324－116＝208，208－116＝92，116－92＝24，92－24＝68，68－24＝44，44－24＝20，24－20＝4，20－4＝16，16－4＝12，12－4＝8，8－4＝4.所以440与556的最大公约数是4.【点拨】(1)辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法用较大的数除以较小的数，直到大数被小数除尽结束运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是用两数中较大的数减去较小的数，直到所得的差和较小数相等为止，这个较小数就是这两个数的最大公约数.一般情况下，辗转相除法步骤较少，而更相减损术步骤较多，但运算简易，解题时要灵活运用.(2)两个以上的数求最大公约数，先求其中两个数的最大公约数，再用所得的公约数与其他各数求最大公约数即可.【变式训练1】求147,343,133的最大公约数.【解析】先求147与343的最大公约数.343－147＝196，196－147＝49，147－49＝98，98－49＝49，所以147与343的最大公约数为49.再求49与133的最大公约数.133－49＝84，84－49＝35，49－35＝14，35－14＝21，21－14＝7，14－7＝7.所以147,343,133的最大公约数为7.题型二秦九韶算法的应用【例2】用秦九韶算法写出求多项式f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.016 67x3＋0.041 67x4＋0.008 33x5在x＝－0.2时的值的过程.【解析】先把函数整理成f(x)＝((((0.008 33x＋0.041 67)x＋0.166 67)x＋0.5)x＋1)x＋1，按照从内向外的顺序依次进行.x＝－0.2，a5＝0.008 33，v0＝a5＝0.008 33；a4＝0.041 67，v1＝v0x＋a4＝0.04；a3＝0.016 67，v2＝v1x＋a3＝0.008 67；a2＝0.5，v3＝v2x＋a2＝0.498 27；a1＝1，v4＝v3x＋a1＝0.900 35；a0＝1，v5＝v4x＋a0＝0.819 93；所以f(－0.2)＝0.819 93.【点拨】秦九韶算法是多项式求值的最优算法，特点是：(1)将高次多项式的求值化为一次多项式求值；(2)减少运算次数，提高效率；(3)步骤重复实施，能用计算机操作.【变式训练2】用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值为.【解析】1 397.题型三进位制之间的转换【例3】(1)将101 111 011(2)转化为十进制的数；(2)将53(8)转化为二进制的数.【解析】(1)101 111 011(2)＝1×28＋0×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1＝379.(2)53(8)＝5×81＋3＝43.所以53(8)＝101 011(2).【点拨】将k进制数转换为十进制数，关键是先写成幂的积的形式再求和，将十进制数转换为k进制数，用“除k取余法”，余数的书写是由下往上，顺序不能颠倒，k进制化为m进制(k，m≠10)，可以用十进制过渡.【变式训练3】把十进制数89化为三进制数.【解析】具体的计算方法如下：89＝3×29＋2，29＝3×9＋2，9＝3×3＋0，3＝3×1＋0，1＝3×0＋1，所以89(10)＝10 022(3).总结提高1.辗转相除法和更相减损术都是用来求两个数的最大公约数的方法.其算法不同，但二者的原理却是相似的，主要区别是一个是除法运算，一个是减法运算，实质都是一个递推的过程.用秦九韶算法计算多项式的值，关键是正确的将多项式改写，然后由内向外，依次计算求解.2.将k进制数转化为十进制数的算法和将十进制数转化为k进制数的算法操作性很强，要掌握算法步骤，并熟练转化；要熟练应用“除基数，倒取余，一直除到商为0”.。
高三一轮复习精品算法初步
① ② ③
，写出解方程组的算法．
课堂互动讲练
解：第一步：①＋②得4x－2y＝3④ 第二步：②×2－③得4x－y＝－1⑤ 第三步：④－⑤得y＝－4； 5 第四步：将 y＝－4 代入④，解得 x＝－ ； 4 5 第五步：将 y＝－4，x＝－ 代入①，解得 z 4 35 ＝－ . 4
三基能力强化
课堂互动讲练
考点一 算法设计
算法不同于求解一个具体问题的方 法，它要满足以下条件： (1)写出的算法要适用于一类问题， 并且再遇到类似问题时能够重复使用； (2)算法过程要做到能一步一步地执 行，每一步执行的操作必须是明确有效 的，不能含糊不清； (3)所确定的算法必须在有限步后得 到问题的结果，决不能无限地进行下 去．
复习课
第一单元 算法初步
导航
考纲解读
1.算法与程序框图 (1)了解算法的含义、了解算法的思 想． (2)理解程序框图的三种基本逻辑结 构：顺序、条件、循环．
高考导航
考纲解读
2．基本算法语句及算法案例 理解几种基本算法语句——输入语 句、输出语句、赋值语句、条件语句、循 环语句的含义.
高考导航
命题探究
基础知识梳理
三种基本逻辑结构的共同点 是什么？ 【思考·提示】 三种逻辑 结构的共同点即只有一个入口和 一个出口，每一个基本逻辑结构 的每一部分都有机会被执行到， 而且结构内不存在死循环．
三基能力强化
1．任何一个算法都必须有的基 本结构是( ) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都是 答案：A
三基能力强化
4．指出下列程序框图的运行结果． 若输入－4，则输出结果________． 答案：是负数
高考一轮总复习数学 第9章 第4讲 算法初步
B．7,4 D．9,5
解析 第一次，i＝1 时，i＝1＋1＝2，S＝2×2－1＝3，i＝2＋2＝4.第二次，i＝4＋1＝5，S＝2×5－1 ＝9，i＝5＋2＝7，第三次条件不成立，输出 S＝9，i＝7，选 C.
3．[2015·天津高考]阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为( )
A．2 C．4
A．[－3,4]
B．[－5,2]
C．[－4,3]
D．[－2,5]
[解析] 由程序框图可知，s 与 t 可用分段函数 3t，－1≤t<1，
表示为 s＝4t－t2，1≤t≤3， 则 s∈[－3,4]．
命题角度 2 与数列求和的交汇问题 例 3 [2015·湖南高考]执行如图所示的程序框图，如果输入 n＝3，则输出的 S＝( )
DO S＝S＋x i＝i＋1
LOOP UNTIL a＝S/20
PRINT a END
A．i<＝20
B．i<20
C．i>＝20
D．i>20
[解析] 由于是求 20 个数的平均数，所以应是“直到 i>20”时，退出循环，故选 D.
[易错指导] 解答循环语句时，区分当型循环与直到型循环的主要方法是：当型循环先判断后循环，而 直到型循环是先循环后判断，最重要也是最易搞错的地方是终止循环的条件，对于本例(1)易错选 A.
命题角度 3 与统计的交汇问题 例 4 某班有 24 名男生和 26 名女生，数据 a1，a2，…，a50 是该班 50 名学生在一次数学学业水平模拟 考试中的成绩(成绩不为 0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A，男生平均分：M，女生 平均分：W，为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图 中空白的判断框和处理框中，应分别填入( )
第九章 第4讲 算法初步
高三一轮复习学案课题第九章第4讲算法初步年级高三年级学科数学组编人核定人审核人日期学习目标：1.了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解算法框图的三种基本结构.3.了解几种基本算法语句的含义.高考要求：1. 算法的基本结构2. 程序框图的识别与应用3. 基本算法语句一、知识导学：1. 算法的框图及结构(1)算法算法通常是指按照一定________解决某一类问题的____________的步骤．这些程序或步骤必须是________和________的，而且能够在有限步之内完成．(2)程序框图程序框图又称________，是一种用________、________及________来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；________带有方向箭头，按照算法进行的顺序将________连接起来．2．算法语句的格式及框图(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式及框图①UNTIL语句②WHILE语句二、要点突破：1条重要规律顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构2点必记注意1. 循环语句有两种格式：WHILE循环和UNTIL循环，WHILE循环语句尤其适合于解决一些事先不确定循环次数的问题，WHILE循环语句中的表达式的结果为真时，执行循环体，为假时跳出循环体．2. 赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x, 表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．3项必须防范1. 利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断．2. 框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计算变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错．3. 判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择.三、考点解析：考点一算法的基本结构例1①[2012·辽宁]执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A. －1B.23 C.32 D. 4②[2012·天津]阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为_______【听课记录】考点二程序框图的识别与应用例2 ①[2012·江西]下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．②[2013·合肥联考]如果执行如图所示的程序框图，输入N＝5，那么输出的S＝________.【听课记录】考点三基本算法语句例3[2013·福建模]运行以下程序时，输出的值共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 9个【听课记录】四、练习提升：1. [2012·北京]执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A. 2B. 4C. 8D. 162. [2013·银川模拟]下面程序运行结果为()A. 7B. 6C. 5D. 43. [2013·宁德模拟]某程序框图如右图所示，若输出的S>80，则m的最小值是()A. 7B. 6C. 5D. 44. 已知程序如图所示，则输出结果S＝________.5. [2012·湖北]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.【课后反思】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 1 页 0
1023
21
Pr
int n
S n While S S
S n n End While
n ++ ≤ ←←0
←←1(第题)(第2题图) 开始 结束
Y n ←1 输入x 输出x n ←n +1 x ←2x +1
n ≤3
N
（第4题） 江苏省13大市数学试题分类汇编算法初步
1、（常州市2013届高三期末）根据右图所示的算法，可知输出的结果为 ．
2、（连云港市2013届高三期末）右图是一个算法流程图，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为 .
3、（南京市、盐城市2013届高三期末）如图所示是一算法的伪代码, 执行此算法时, 输出的结果是 .
4、（南通市2013届高三期末）已知实数x ∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为 ．
5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）如图是一个算法的流程图，若输入n 的值是10，则输出S 的值是
6、（苏州市2013届高三期末）右边一段伪代码中，()Int x 表示不超过x 的最大整数，若输入6,4m n ==，则最终输出的结果n 为 ．
7、（无锡市2013届高三期末）右边的程序语句运行后，输出的S 为
8、（扬州市2013届高三期末）如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为 ▲ ．
Read m ，n While
()m m Int n n ≠ ()m c m n Int n ←-⨯ m n ← n c ← End While Print n。