子模型技术在强度分析中的应用_陈玉振
振动模态分析与建模技术在结构工程中的运用
振动模态分析与建模技术在结构工程中的运用结构工程是在土木工程学科的基础上发展起来的一门工程学科，它主要研究建筑物、桥梁、管道等结构物的设计、施工和维护。
随着结构工程的发展，振动模态分析以及建模技术也逐渐得到了广泛的应用。
本文将介绍振动模态分析以及建模技术在结构工程中的运用，并探讨其在优化设计和结构安全方面的作用。
一、振动模态分析振动模态分析是指通过对结构物的振动特性进行分析来确定结构物的固有频率、振型、振动位移等参数的技术。
振动模态分析主要通过计算机模拟进行，可以帮助工程师们深入了解结构物的振动特性并进行优化设计。
1. 振动模态分析的原理振动模态分析的核心原理是结构物的振动理论。
结构物振动的基本形式分为自由振动和受迫振动。
自由振动是指当没有外界干扰时，结构物发生的振动。
受迫振动是指当外界施加作用力时，结构物发生的振动。
在振动模态分析中，主要研究的是自由振动，也就是不受外界干扰情况下结构物的振动特性。
2. 振动模态分析的应用振动模态分析在结构工程中的应用非常广泛，常用于以下方面：（1）确定结构物的振动固有频率结构物的振动固有频率是指结构物自由振动时的共振频率。
通过振动模态分析，可以确定结构物的振动固有频率，从而确定结构物的共振状态。
（2）确定结构物振动位移结构物振动分为水平振动和竖直振动。
在振动模态分析中，可以通过计算机模拟确定结构物在不同振动模态下的振动位移，从而确定结构物在共振状态下的结构变形情况。
（3）确定结构物的振型振型指结构物在振动过程中呈现的振动形态。
在振动模态分析中，可以通过计算机模拟来确定结构物不同振动模态下所呈现的振型，从而确定结构物的振动性能和稳定状态。
二、建模技术建模技术是一种利用计算机技术模拟结构物运行情况的技术。
建模技术主要应用于结构物的优化设计和检测，通过模拟技术可以帮助工程师更好的掌握结构物的运行状态，从而保障工程的安全运行。
1. 建模技术的原理建模技术的主要原理是结构物的建模，通过将结构物的各种参数输入计算机进行模拟，以便工程师们可以了解结构物的运行情况。
蜂窝结构的等效模量计算与有限元仿真论文.
摘要摘要蜂窝夹层结构以其优秀的强度比，刚度比和较好的隔热隔震，耐冲击性能，被广泛应用于多个领域，如：航空航天，航海以及高速铁路等。
对蜂窝夹层的分析通常采用有限元分析进行，蜂窝夹层结构通常有蜂窝芯体与面板组成，分析时由于蜂窝芯体结构复杂，有限元模模型不易建立，于是为了减少计算量、提高分析效率就有了蜂窝芯体等效模型。
本文所做的工作是利用有限元软件以参数化建模方式建立蜂窝的实体模型和等效模型，在验证蜂窝等效模量的精度同时改变蜂窝的实体模型和等效模型的宏观尺寸，观察蜂窝芯体的宏观尺寸对蜂窝等效模量精度的影响，最后通过总结得到相应的结论。
关键词：蜂窝夹层结构有限元蜂窝等效模量2蜂窝结构的等效模量计算与有限元仿真ABSTRACTHoneycomb core sandwith structrue is wildly useded in many field, such as space, airplane designing and high-speed railway consduction. Generally,Honeycomb core sandwith structrue are engineered with Finite-Element method,but as we known Honeycomb core sandwith structrue is complex whitch is consited of honeycomb core and two panels,therefore,it's difficult to mldel the honeycomb core structrue with Finite-Element method.In order to reduce the work in caculating and improve the efficenc during engineering,equivalent model theory came out.What have done in this paper are modeling the Honeyconb core sandwith structrue and the equivalent model with APDL(Ansys Programing Design Language),then analysis the changing macroscopic dimensions of Honeyconb core sandwith structrue how to impact the equivalent precision of equivalent models.Keywords: Honeycomb core sandwith structure Finite-Element method Equivalent model目录 1目录第一章绪论 (3)1.1蜂窝夹层材料的简介 (3)1.2蜂窝夹层结构的研究现状 (4)1.3本文的所做的工作 (6)本章小结 (6)第二章蜂窝等效模量的推导与分析 (7)2.1概述 (7)2.2共性面性能能分析 (8)2.3富明慧修正式 (12)2.4综合考虑蜂窝壁板弯曲、伸缩、剪切的修正式 (15)2.5异性面等效模量分析 (19)2.6对于蜂窝夹芯板的等效处理方法 (23)本章小结 (24)第三章建模与分析 (26)3.1有限元与A NSYS简介 (26)3.2通用有限元程序A NSYS (27)3.3有限元建模 (28)本章小结 (31)第四章误差分析 (32)4.1约束条件 (32)4.2等效误差 (34)本章结论 (42)第五章全文总结 (45)2蜂窝结构的等效模量计算与有限元仿真第六章结束语 (47)参考文献 (49)第一章 绪论 3第一章 绪论1.1蜂窝夹层材料的简介铝蜂窝夹层板由两层薄而强的面板材料中间夹一层厚而轻的铝蜂窝芯组成。
研究生课程教学大纲
研究生课程教学大纲
（8A类）（2017年版）
南京航空航天大学研究生院
说明
1、课程编号设置 例： 6 A 01 1 001 L 注 ①②③④ ⑤⑥
① 数字 6、7、8，课程级别标识 6 级：硕士生适用课程（环节） 7 级：硕博士生通用课程 8 级：博士生适用课程（环节）
② 大写字母 A、B、C、D，课程类别标识 A 类：必修课程（环节） B 类：选修课程-专业学位课程 C 类：选修课程-实验实践课程 D 类：选修课程-任选课程
32 2 秋
35 7C030007
ARM 嵌入式系统设计与应用技Design and Application Technology
术
of ARM Embedded System
32
2
春
自动化学院 自动化学院 自动化学院
36 7C030008 MATLAB 仿真技术与应用
Matlab Simulation Technology and Applications
16 1 秋
Measurement and Analysis
10 7C010010
电子器件频响特性的测试分析Experiments of Dielectric Parameter
实验
Frequency-Response Property for
16
1
春
Piezoelectric Materials
11 7C010011 光电子技术实验
16 1 春
21 7C010021 随机信号分析的工程应用
Engineering Application of Random Signal Analysis
16
复合材料大展弦比机翼动力学建模与颤振分析(精)
复合材料大展弦比机翼动力学建模与颤振分析谢长川 , 张欣 , 陈桂彬(, 摘要 :, 的重要任务。
, 、模型修正、。
本文使用 MSC/NASTRAN 软件 , 在复合材料大展弦比机翼的 , 、相关试验结果反复修改得到合理的机翼结构动力学有限元模型 , 固有振动计算中采用动力减缩方法消除局部模态并提高计算精度 , 采用亚音速偶极子格网法求解非定常气动力 , 并对单独机翼进行了发散和颤振计算分析。
关键词 :气动弹性 ; 复合材料 ; 大展弦比机翼 ; 颤振 ; 非定常气动力Dynamic Modeling and Flutter Analysisfor H igh -Aspect -R atio Composite WingX ie Changchuan , Zhang X in , Chen G uibin(C ollege of Aviation Science &Engineering , Beijing University of Aeronautics&Astronautics , Beijing 100083, ChinaAbstract :F or the broad usage of com posite in new aviation structures , the engineering aeroelastic m odeling and analysis of com posite wing are im portant aspects in aircraft design 1By using an aeroelasticity theory and method , structure m odeling with FE M , m odel correction , natural vibration calculation , diver 2gence and flutter analysis were done 1Based on the structure drawing and related test results , the staticanal 2ysis m odel was m odified iteratively to get a rational dynamic m odel 1Using MSC/NASTRAN , the dynamic reduction method was applied to av oid local m odes and prom ote calculation accuracy 1The divergence and flutter analysis for a com posite wing were done in the evaluation of unsteady aerodynamics by subs onic dou 2ble lattice method 1K ey w ords :aeroelasticity ; com posite ; large aspect ratio wing ; flutter ; unsteady aerodynamic全复合材料大展弦比飞机的气动弹性研究在我国还是一个崭新的研究课题 , 其中复合材料建模技术以及由此带来的特殊问题需要认真对待。
超弹模型参数对橡胶减震器刚度和强度分析的影响
图 １ 锥 形 置 结 构 １ 芯 轴 ；－橡 胶 Ｉ一 隔 板 ｝一 外 套 。 一 ２ ３ ４
合适 的试 验标准 ， 因此 研究 不 同的模 型及 模 型参
有关 ， ｄ ａ 和 为材料 常数 ， 利 用 Ａｎ ｙ 软件 可 ｓｓ 提供 的线 性 和非线 性 回归算 法及 橡胶 材料力 学试 验数 据获 得 。 较高 阶 Ｏ ｄ ｎ模 型 可提 供更 精 确 的解 ， 是 ｇｅ 但
由于误 差 累计 ， 其 用 于有 限元 计 算 时 会导 致 收 将 敛 困难 ， 因此 不建 议 采 用 太 高 阶 的模 型 。本 研 究 用３ ～５阶 Ｏｇ ｅ ｄ ｎ模 型拟合 锥形 簧 的负荷一 位移 特
参数 对 锥 形 簧 强度 分 析 的 影 响 比对 刚度 的 影 响 小 ， 影 响 趋 势 一 致 。 但 关 奠 词 ： 形 簧 ； 构 模 型 ； 弹理 论 ； 度 ｌ 锥 本 超 剐 强度 中 图分 类 号 ： ＴＱ３ ６４ ； ４ ． ２ ３ ． ２０２ １ ８ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ０８ ０ ２ １ ） ８０ ８ —５ １０ —９ Ｘ（０ ０ ０—４ ４０
４４ ８
橡
胶
工
业
２１ ０ ０年 第 ５ ７卷
超 弹模 型 参数 对 橡胶 减 震 器 刚度 和 强度 分 析 的影 响
王伟 晓 丁智平 王 进。 黄友 剑。 陈灿 辉。 卜 ， ， ， ， ， 继玲。
（． １ 湖南 工 业 大 学 机 械 工 程 学 院 ， 南 株 洲 湖
３西 南 交 通 大 学 机 械 工程 学 院 ， ． 四川 成 都
有限元分析中的子模型法
有限元分析中的子模型法
刘正跃
【期刊名称】《内江科技》
【年(卷),期】2012(000)003
【摘要】由于计算机硬件及运算时间的限制，对于结构相对复杂的汽车车身这样的大型结构来说，有限元网格是无法划分得足够密集的，这样必然会产生比较大的误差。
对于某些应力集中区域，如转角、焊点、小孔等处，由散离产生的误差导致计算结果是不可信的：子模型法就是综合考虑了以上两个因素，即要求有限元网格足够密集以减小离散误差，同时减小计算时间和对计算机硬件的要求而提出的一种切实可行的方法。
【总页数】2页(P138-138,124)
【作者】刘正跃
【作者单位】安徽工程技术学校,安徽宿州234000
【正文语种】中文
【中图分类】TP303
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1.基于子模型法的柴油机连杆有限元分析方法
2.基于子模型法的高拱坝导流底孔预应力闸墩三维有限元分析
3.显式动力学子模型法在航空发动机整机瞬态冲击并行计算中的应用
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塑料增韧的机理探讨
塑料增韧的机理探讨塑料的增韧是一个永恒的话题，论坛里面的改性板块已经有很多坛友进行了深入讨论。
我想提一个基本的框框和大家讨论，我们通常认为韧性的提高需要在材料受到较大的外力时，最好产生银纹或者剪切滑移变形带，也就是说在裂缝出现之前让高分子链产生形变以尽可能多的吸收冲击的能量。
当然对于银纹和剪切滑移变形带的产生原因是不同的。
通常，银纹的产生是在张应力作用下产生的，银纹是一个细小的裂纹，裂纹中贯穿着高分子链，因而银纹并不是空的。
而剪切滑移变形带是由剪力造成的。
在与张力成45度角的方向剪力最大，因此剪切滑移变形带多发生于此。
银纹和剪切滑移变形带都是发生了塑性形变，这种塑性形变都是表观塑性形变，在温度升高时，由于熵弹性，形变可以回复。
通常的增韧方法包括橡胶粒子增韧，近年来又发展了刚性粒子增韧。
橡胶粒子增韧的机理目前以Wu氏增韧机理最为大家接受。
而关于刚性粒子增韧的机理则较为复杂，希望大家对此进行讨论，并结合具体的工程实际。
高分子共混填充增强增韧新途径完成单位：中科院化学研究所鉴定单位：中国科学院内容摘要高分子结构材料的刚度（包括强度）和韧性是相互制约的两项最重要的性能指标。
因此，增强刚度的同时增强增韧的研究一直是高分子材料科学的难题。
该成果在解决高分子材料同时增强增韧的科学难题方面，获得重要突破，在国内首次成功地制备出不含橡胶的高强度，超高韧性聚烯烃工程塑料，为大品种通用塑料升级，为工程塑料以及工程塑料进一步高性能化提供了新途径。
该成果以聚烯烃为主要研究对象，用塑料和无机刚性粒子增韧剂，通过形态与界面控制，制备增强增韧共混聚合物和复合材料。
应用应力分析、断裂力学、分析几何及逾渗模型理论和电子显微镜、计算机图象分析、红外光谱核及核磁共振等测试技术，研究宏观力学性能与形态，界面粘结，细观损伤及基本链结构的关系，探索增强增韧的基本规律，提出了聚合物，刚性粒子共混物的脆韧转变判据，突破了传统的用橡胶增韧塑料才能获得高韧性高分子材料的观念，成功地制备出不含橡胶的高强度、超高韧性聚烯烃工程塑料。
砌体填充框架结构的实时子结构试验方法及仿真分析
２期
许国山等 ：砌体填充框架结构的实时子结构试验方法及仿真分析
２５ ３
为此 ， 文试 图建 立砌 体 填充 框 架 结构 的实 时子 结 构试 验 方法 ，以准 确揭 示 其抗 震 性 本
能 。本文 首 先 介绍 了砌 体 填 充框 架 结 构 的实 时 子结 构试 验 方 法 ，并对 此 方法 进 行 了数 值仿
摘要 由于砌体填充框架结构 的砌体与框架之 间的相互作用 ，使得其整体动力性能非常复杂。如
何通 过 实 时 试 验准 确 揭 示 其 抗震 性 能 是 非 常值 得 研 究 的 内容 。本 文 介绍 了砌 体 填充 框 架 结 构 的 实
时子结构试验方法 ，并进行了数值模拟。数值模拟的结果表 明，本 文的方法具有很好 的稳定性和
（ ｈｎ 等 ，２ ０ ） Ｓ ｉｇ ０ ２ 。如 何通 过实 时动 力 试 验 ，准 确 地 揭 示 其 抗 震 性 能是 非 常 值 得 研 究 的 内容 。这种 结构 的特 点 是 框架 柱 的轴 向力 对 结 构 的整 体 抗 震 性 能 影 响较 大 。因 此 ，在进
行 实时 子 结 构试 验 时 ，需要 考 虑 竖 向荷 载 的 作用 。竖 向 刚度 通 常 很 大 ，很 难 用 位 移控 制
第５ 卷 第２ 期
２１ ０ ０年 ６月
震灾 防御技术
Ｔ ｃｎ ｌｇ ｒ ａ ｈ ｕｋ ｉ ｓ ｒ ｒｖｎｉｎ ｅｈ ｏｏｙｆ ￣ ｑ ａｅ ｓ ｔ ｅｅｔ ｏＥ Ｄ ａ ｅＰ ｏ
许 圉山，Ｓｉｇ ． ｅｓｎ ｈ Ｐ Ｂ ｎｏ ，吴斌 ，２ １．砌体填 充框架 结构 的实时 子结构 试验方法 及仿 真分析 ．震 灾防 御 技术 ， ｎ ００
此 ２ 的简 化模型共 有 ６ 自由度 ，其 中水平 层 个
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・２８・ 设计与研究 机械2008年第8期 总第35卷———————————————— 收稿日期：2008－03－25子模型技术在强度分析中的应用陈玉振，陈亚峰，瞿亦峰（南京电子技术研究所，江苏 南京 210013）摘要：随着计算机和有限元技术的发展，强度分析的有限元解法已经非常成熟。
但对于复杂结构的强度分析，还是存在单元数量多，计算量大，甚至计算无法完成的问题。
特别是薄壁结构的局部强度问题，由于厚度方向的尺寸影响，会产生数量巨大的实体单元，局部的改动将造成大量的重复计算。
子模型技术很好的解决了此类问题。
本文以薄壁箱型结构接触区域的强度计算为例，介绍了ANSYS 软件中子模型技术的基本原理及分析步骤。
计算结果表明，应用子模型技术可以方便的改变关心区域的网格密度，而不需要对其它部位进行重复计算，不但提高了结构局部的计算精度，而且显著缩短了计算时间，为复杂结构的局部分析及优化提供了有效的方法。
关键词：子模型；接触分析；薄壁箱型结构；强度分析中图分类号：TH123.+3 文献标识码：A 文章编号：1006－0316(2008)08－0028－03Application of sub-model technology in strength analysisCHEN Yu-zhen ，CHEN Ya-feng ，QU Yi-feng(Nanjing Research Institute of Electronics Technology ，Nanjing 210013，China)Abstract ：With the development of computer science and finite element method, the finite element solution to strength analysis has becoming mature. But it is still restricted to the large and complex structures, because of large number of elements. Through an example of strength calculation on contact region for thin walled box ，the principle and steps of sub-model technology was described . The result shows that the application of sub-model method could not only improve calculation accuracy, but also save calculation time observably. It has provided an effective method for structure analysis. Key words ：sub-model ；contact analysis ；thin-wall box structure ；strength analysis工程中，经常要设计一些由各种型材或板材构成的大型构件，对这些构件进行强度校核是一项重要的工作。
在ANSYS 中进行此类机构件的应力分析时，若采用梁、壳单元建模计算，则不能考虑细节结构；若采用实体单元，为获得精确解，则需将网格划分的很细，导致单元数量巨大，一般的机器甚至无法完成计算。
特别是在结构件设计阶段，分析时间的延长将会导致设计的更改和优化都很难实现。
为获得精确解，除了采用较细的网格重新计算整个模型外，ANSYS 还提供了一种更加先进的处理方法——子模型法。
1 子模型技术简介1.1 基本原理子模型法又称切割边界法或特定位移法，是一种基于圣维南原理精确计算结构中的细部构件的方法，它用整体模型切割边界上的位移作为子模型的位移边界条件，对子模型进行重新计算，得到更为精确的结果。
另外，这种技术减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂传递区域，使设计人员可以在感兴趣的区域就不同的设计进行分析。
子模型法的局限性在于它仅对体单元和壳单元有效，并且其切割边界应处于应力梯度较小的位置。
1.2 分析步骤（1）对整体模型进行分析。
由于位移值对网格的粗细不是很敏感，所以对整体模型的网格划分可以相对粗糙，目的是发现大应力区域及得到切割边界上的位移值。
计算完成后保留.db 和.rst 文件。
（2）对子模型建模，并使子模型在总体坐标系机械2008年第8期 总第35卷 设计与研究 ・２９・ 中的位置与它在整体模型中的相应位置一致。
选择切割边界上的节点，将其写入.node 文件，存储模型的.db 文件。
（3）提取子模型切割边界条件。
读入整体模型的结果文件（.db ），指定整体模型的分析结果文件（.rst ）。
并将子模型的node 文件读入切割边界节点，进行切割边界插值，指定边界插值输出文件（.cbdo ）。
（4）分析子模型。
使用子模型结果文件，读入切割边界条件文件，并在子模型上施加切割边界条件以外的载荷和约束。
（5）验证结果。
通过比较切割边界上子模型和粗糙模型相对应位置的应力是否一致来验证子模型的切割边界是否正确。
如果不符合，需要将切割边界取在离关心区域更远的位置，重新计算。
2 箱型结构接触强度计算结构件如图1所示，外筒通过螺栓固定在基座上，内筒放在外筒内壁的支架上，各个侧面的两侧都点焊有导向条，通过与外筒导向块的接触传递横向载荷。
内筒顶部施加6 t 的水平力。
筒身及导向块的材料性质如表1所示。
通过有限元计算得到接触区域的应力分布，检验局部强度。
表1 材料特性材料 名称 弹性模量（MPa ） 泊松比 屈服强度（MPa ）剪切模量（MPa ） 高强钢 2.07×1050.3 750 0.8×105 铜块 0.8×105 0.32 1600.42×1052.1 建立整体有限元模型图2为有限元模型示意图。
图1 结构件示意图 图2 有限元模型示意图在PRO/E 中建立几何模型后导入ANSYS 中，根据对称性，截取模型的一半进行网格划分并施加载荷约束，完成整体计算。
通过节点耦合模拟导向条与内筒筒壁的点焊作用。
对实体采用Solid185低阶实体六面体单元，对结构规则部分采用扫略式划分，复杂部分采用自由网格划分；接触单元为Conta173，目标单元为Targe170。
2.2 建立子模型子模型在总体坐标系中的位置与它在整体模型中的相应位置要一致，所以，可以直接将整体模型的多余部分切除，而不用重新建模。
对子模型采用Solid186高阶六面体单元，并对子模型进行细密的网格划分，以提高计算精度，对比整体模型与子模型的网格密度如图3所示。
另外，在读入切割边界的位移条件后，还要在对称边界施加对称约束，并在接触区域定义接触对，如图4所示。
图3 整体模型与子模型网格对比图图4 子模型分网及加载示意图2.3 静力结果分析（1）切割边界的验证计算完成后先对切割区域的选择进行校核，限于篇幅，仅选取子模型下边界外侧的应力曲线与整体模型相应位置的应力曲线进行对比，如图5所示。
由图5看出，整体模型和子模型的正应力在切割边界上符合较好，说明切割边界的选取是合适的。
（2）局部强度分析由于采用耦合节点的方法模拟点焊，在耦合约束处产生应力集中，但因为关心的是接触区域的应力分布，可不考虑耦合处的高应力，将应力显示范围定为0~1000 MPa。
由图6可以看出，内筒导向条与外筒导向块的接触区域Mises 应力最大达到约内筒导向块外筒 F・３０・ 设计与研究 机械2008年第8期 总第35卷 1000 MPa ，发生在两垂直导向块的夹角处。
图5 整体模型与子模型在切割边界的应力对比图图6 接触区域应力云图 图7 导向铜块应力云图铜块上最大应力达到790 MPa ，大大超过了材料的屈服极限，高应力区域集中在上下两个边角上。
3 总结（1）在内筒顶部6 t 的水平载荷下内外筒接触区域应力达1000 MPa ，已发生局部屈服，产生塑性应变，应考虑局部加强。
铜块在局部区域也发生了屈服，但因其仅起导向作用，对结构影响相对较小。
（2）对整体模型的计算花费近10小时，而对子模型的计算仅用了1个小时。
由此可见，子模型法有效的避免了用实体单元划分薄壁结构时单元划分过多，计算困难的缺点，通过局部网格加密使计算精度得到提高的同时，大大缩短了计算时间，为此类结构的局部计算及局部修型提供了一种高效率、高精度的手段。
参考文献：[1]刘相新 孟宪颐. ANSYS 基础与应用教程[M]. 北京：科学出版社，2006.[2]任辉启. ANSYS7.0工程分析实例详解[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.[3]彭云，易龙，南英. 复合材料盒段结构屈曲稳定性分析及优化技[J]. 航空计算技术，2006，36（5）.[4]杜玉芬. 大跨斜拉桥钢箱梁空间有限元分析. 航空计算技术，2006，23（4）.设计中的尺寸修改为A 1=23.2，A 2=10，A 3=10，A 4=1。
将各组成公差放大并按入体原则确定除补偿件的各组成环尺寸为：0.12123.2A +=，20.110A −=，0.1310A +=，40.081A −=。
那么合并封闭环（不计补偿件）的公差：01234=0.12+0.1+0.1+0.08=0.4L T T T T T ′=+++，由极值法合并封闭环尺寸为0.30.12.2A +−′=。
由式（2）或（6）确定的分组数为：000.450.10.02L k T n T T ′===−− 将合并封闭环极限偏差分为5组，每组间隔为0.08，如图3所示。
当放大公差的零件装配后，如果间隙处于合并封闭环的第Ⅰ组间隙时，加装第1组补偿件，应使得到的间隙满足设计要求，即0.100.2A +=。
由合并封闭环第1组求解第1组补偿件尺寸的尺寸链如图4所示，图中0A 为封闭环，从该图可求得10.21.9A −=。
在第I 组补偿件尺寸上加上如图3所示的合并封闭环分组间隔值（0.08），可求得其他各组补偿件的尺寸。
所得各组垫片尺寸如表1所示。
使用这种方法同时可得到与间隙对应的所需要的垫片尺寸，如表1所示。
图3合并封闭环分组 图4 第1组补偿件表1 补偿件分组及尺寸组号间隙分组垫片分组尺寸 装配后间隙1 2.1~2.18 1.9~0.02 2 2.18~2.26 1.98~0.023 2.26~2.34 2.06~0.02 4 2.34~2.420.14~0.025 2.42~2.52.22~0.020.2~0.3 4 结论本文根据固定调整法的特点和分组原理，提出了使用极值解法确定补偿的分组及其尺寸的方法。