基于主动转向的爆胎汽车操纵稳定性模糊控制研究
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基于模糊控制的汽车稳定性主动控制系统研究
国内图书分类号：U463.33国际图书分类号：629工学硕士学位论文基于模糊控制的汽车稳定性主动控制系统研究硕 士 研究生：林清芝导 师：崔胜民教授申 请 学 位：工学硕士学 科、专 业：车辆工程所 在 单 位：汽车工程学院答 辩 日 期： 2007年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index：U463.33U.D.C：629Dissertation for the Master’s Degree in EngineeringTHE RESEARCH OF ELECTRONIC STABILITY PROGRAM BASED ON THE FUZZY LOGIC CONTROLCandidate: Lin QingzhiSupervisor: Prof. Cui ShengminAcademic Degree Applied for: Master of Engineering Specialty: Vehicle EngineeringAffiliation: College of Automobile Engineering Date of Defence: July，2007Degree-Conferring-Institution:Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要汽车高速行驶或在低附着系数路面上转向行驶时，由于受转向或外界干扰的影响，侧向附着力容易达到附着极限，使汽车丧失动力学稳定性，从而造成交通事故的发生。
汽车稳定性主动控制系统(ESP)可以改善汽车在这些极限情况下的操纵性和稳定性。
本文根据国内外对汽车动力学稳定性控制方法的研究现状，运用模糊控制理论对汽车动力学稳定性控制进行了研究，为以后实际系统的开发提供更好的控制策略。
文章通过受力分析，建立汽车动力学七自由度模型、轮胎模型和驾驶员最优预瞄加速度模型。
汽车主动转向自适应模糊PI控制研究
Ｓｔ ｕｄ ｙ ｏ ｎ Ａｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｓｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ Ｃｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｖｅ ｈｉ ｃ ｌ ｅ Ｂａｓ ｅ ｄ ｏｎ Ａｄａ ｐｔ ｉ ｖ ｅ Ｆｕｚ ｚ ｙ ＰＩ Ｃｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ
Ｇ ｕ ｏ Ｗｅ ｎ ｔ ａ ｏ ， Ｗａ ｎ ｇ Ｇ ｕ ａ ｎ ｙ ｉ ， Ｙ ｕ Ｑ ｉ ａ ｎ
（ １ Ａｕ ｔ ｏ ｍｏ ｂ ｉ ｌ ｅ ＆Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｊ ｉ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｃ ｉ ｔ ｙ ， Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ １ ２ １ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｃ ｉ ｔ ｙ ， Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ １ １ ６ １ １ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
［ 摘 要］ 针 对线控转 向汽车主动转向控制 ， 研 究 了基 于 自适应模糊 Ｐ Ｉ 理论的主动转 向控制方法 应用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ软件搭建线控转 向 系统模 型 ， 并与 Ｃ ａ ｒ Ｓ ｉ ｍ软件联合仿 真 ， 将 Ｃ ａ ｒ Ｓ ｉ ｍ 中的传统转向 系统 汽车改进 为 线控转 向系统汽车。 基 于横摆角速度反馈 的主动转向控 制策略 ， 设计 了主动转 向 自适应模糊 Ｐ Ｉ 控 制器 选择 高速双移线仿 真实验 ．在 Ｃ ａ ｒ Ｓ ｉ ｍ 中对所研 究的控制算法进行 了仿真验证 ．并与无主动转向控制和主动转 向 Ｐ Ｉ 控制对比分析 。 结果表 明： 线控转 向汽车主动转向 自适应模糊 Ｐ Ｉ 控制相对于 Ｐ Ｉ 控 制和无控制 ， 能够使汽 车
主动前轮转向横摆稳定性模糊控制系统设计
一
ｕ的论域为： ６一 ，４ 一 ，２ 一 ，， ，， ，， ，｝ ｛ ，５ 一 ，３ 一 ，１０ １２ ３４５ ６ 一
（ １ ）
Ｕ
１ ２
在各个论域上 ， 隶属 函数的模糊子集分别为 Ｎ （ Ｂ 负大 ）Ｎ 、 Ｍ
（ 负中） Ｓ负小）Ｚ （ 、Ｓ 正小 ） Ｍ（ 、 （ Ｎ 、Ｅ 零）Ｉ （ 、 正中）Ｐ （ Ｐ 、Ｂ 正大） 等七个。
６ 和 ｛１ 一 ．， ０ ， ０ ， ０ ， ， ．， ．，． ，．， １ ｝ 一 ， ０ 一 ． 一 ． 一 ． ０ ０２ ０ ０ ０８ １ ８ ６ ４ ２ ４ ６
二 自由度模型的运动微分方程Ｉ Ｉ ： ｃ （（一， ＋ （ ， Ｉ 一 Ｉ ＝ ｆ ｒ ｅ ｃ＋２ ） 埘
１
：
１ Ｕ ：
；
一
ｍ ｕ
一
１
；
３ 控制器设计
３１ ． 参考模型
基于驾驶员的驾驶 习惯 ， 以汽车稳态参数为理想值 （ 即车辆
侧偏角尽量为 ０ 横摆角速度 以一阶 喷性传递函数迅速达到稳态 ，
了车辆动力稳定性 的问题 ， 于车辆稳定性 ， 对 主动前轮的优 势主
本论域 、 误差变化率 Ｅ Ｃ的基本论域 、 控制量 的基本论域与规 范化后的变量误 差 Ｅ 误差变化 Ｅ 、 Ｃ及控制 ｕ的论域对应 ， 据 根 所取的论域范围 ， 可以得 出 Ｅ的量化 因子 ｋ＝ ０ Ｅ ｅ ５ ，Ｃ的量化 因子
ｋｃ ｌ ， ｅ＝ Ｏ Ｕ的量 化 因子 为 ｋ ＝ ０ 。 ｕ ５ ０
规则做进一步 的探讨将是本控制器能否实现 的关键。 根据模糊控 制器 的设计要求 ， 设其对应的模糊控制变量 Ｅ Ｅ 、 Ｃ和 Ｕ的量化论
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在各个论域上 ， 隶属 函数的模糊子集分别为 Ｎ （ Ｂ 负大 ）Ｎ 、 Ｍ
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３ 控制器设计
３１ ． 参考模型
基于驾驶员的驾驶 习惯 ， 以汽车稳态参数为理想值 （ 即车辆
侧偏角尽量为 ０ 横摆角速度 以一阶 喷性传递函数迅速达到稳态 ，
了车辆动力稳定性 的问题 ， 于车辆稳定性 ， 对 主动前轮的优 势主
本论域 、 误差变化率 Ｅ Ｃ的基本论域 、 控制量 的基本论域与规 范化后的变量误 差 Ｅ 误差变化 Ｅ 、 Ｃ及控制 ｕ的论域对应 ， 据 根 所取的论域范围 ， 可以得 出 Ｅ的量化 因子 ｋ＝ ０ Ｅ ｅ ５ ，Ｃ的量化 因子
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规则做进一步 的探讨将是本控制器能否实现 的关键。 根据模糊控 制器 的设计要求 ， 设其对应的模糊控制变量 Ｅ Ｅ 、 Ｃ和 Ｕ的量化论
爆胎汽车的轨迹跟踪与稳定性控制
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｆ ｔ ｉ ｒ ｅ ｂ ｌ ｏ ｗ— ｏ ｕ ｔ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ａ ｃ ａ ｒ ｗｈ ｅ ｎ ｒ ｕ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈｗａ ｙ，ａ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｐ ｐｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｒ ｏ ｎ ｔ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｂ ｒ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ － ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ．Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄｉ ｎｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｒ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｖ ａ ｉａ ｒ ｂ ｌ ｅ，ｔ ｉ ｍｅ — ｖ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ — ｔ ｅ ｒ ｓ，ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎｓ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
协调 控制 方 法 。根 据爆 胎 汽车存 在 多变量 、 参 数 时 变等 复杂 特性 ， 以及 执行机 构饱 和 等约 束条件 的
特点 ， 采 用模 型预 测控 制方 法设 计主 动前轮 转 向控 制 器实现 汽车爆 胎后 的轨 迹跟踪 控 制 ， 同时通 过
基于主动转向的爆胎汽车操纵稳定性模糊控制研究
【 摘
要】 汽车在高速行驶时发生爆胎后引起的交通事故危害较大， 为了能够更好地控制爆胎后的
方向稳定性 ， 主要是通过分析爆胎后的主要影响因素， 建立爆胎汽车方向失稳动力学模型 ， 并建立基 于 主动转向的模糊控制器。重点研 究了汽车爆胎后车轮的滚动半径变小以后对汽车行驶方向失稳 的影 响 ， 而分 析 由于爆胎 汽车姿 态变化 而 引起 的载荷 转移 ， 进 以及 由 于栽荷 转 移所导 致 的各个 车轮 上 的侧 偏力大小对汽车行驶方向失稳的影响。最后通过仿真验证模糊控制系统能够较好的纠正由于爆胎引起
Ｚ ＨＡＮ Ｙａ — ｕ ， Ｉ ａ — ｉｇ Ｗ Ｕ Ｓ ｎ Ｇ ｎ ｈ ｉＬ ｏ ｐｎ ， ｏ ｇ Ｘｉ
（ ｕｏ ｔ ｅＥ ｇ ｅｒ ｇＤ ｐ ｒ ｅ ｔ ｕ ｎｘ Ｕ ｉｅｓ ｙ ｆ ｅｈ ｏｏｙＬｕｈ ｕ５ ５ ０ ， ｈｎ ） Ａ ｔ ｉ ｎ ｉ ｅｉ ｅ ａｔ ｎ ａ ｇｉ ｎｖｒｉ ｃ ｎ ｌ ，ｉｚｏ ４ ０ ６ Ｃ ｉａ ｍｏ ｖ ｎ ｎ ｍ Ｇ ｔｏ Ｔ ｇ
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ｉ ｅｉｌ ａｉ ｄ ｕｃｕｅｏｃｒ ｉａａ ｚｄ ｓａｒｓｌｔｅｌ ｄｔ ｓ ｒｍ ａｔ ｃｒｅｉｇ ｏｃ ｆ ｎｖｈｃ ｔｔ ｅａ ｐ ｎｔｒ ｃｕ ｌ ｅ ａ ｒ ｅｉ ｃ ｏ ｎ ｆ ｎ
机 械 设 计 与 制 造
１２ ８
文 章 编 号 ：０ １ ３９ （０ ２ ０ — １２ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ）３ ０ ８ — ３
基于模糊控制的自动驾驶汽车爆胎控制
天津大学胡超芳[3]通过模型预测控制的方法对自动 驾驶汽车爆胎控制，提高了系统响应速度和控制精度， 车辆非线性运动位姿在转化成线性过程中有少量误差。 广西工学院张彦会[4]采用模糊控制算法，能有效控制了 爆胎车辆跑偏，但较少对爆胎车辆的横向位移进行分 析。胎压检测是预防爆胎的一种重要手段[5]，但自动驾 驶汽车中视觉传感器CCD、激光传感器易受环境影响， 车轮容易驶入凹凸路面导致车辆爆胎，很难从根本上解 决问题。基于输入状态鲁棒性控制的爆胎研究提高车辆 爆胎稳定性控制，研究过程中较少考虑到最优输入 [6]。 利用差动制动方法，通过线性二次型调节器LQR有效地 控制车辆爆胎后操纵稳定性，但需要借助实时特性确定 加权矩阵[7]。利用增益可变的PID控制器能有效地控制 爆胎轨迹[8]，出现较少偏差后调整到原路径，横摆角速
3 控制器设计
3.1 附着椭圆理论 车辆因爆胎导致轮胎参数改变发生偏航，因此，车
辆弯道行驶受到地面对轮胎产生侧向力。车辆处于制动 工况，制动力和侧向力平方和最大值为常数；车辆处于 驱动工况，驱动力和侧向力平方和最大值也为常数[10]。
İ (7)
İ
其中，acmax表示最大附着加速度，为常数，ay表示 侧向加速度，axb表示制动时纵向加速度，axf表示驱动时 纵向加速度，由牛顿第二运动定律近似可知：
2.5deg/s。因此提出的基于模糊控制的自动驾驶汽车爆胎控制方法能够有效控制爆胎，提高
车辆安全性和稳定性。
关键词：自动驾驶汽车；爆胎；附着椭圆；模糊控制
中图分类号：TP2
文献标识码：A
文章编号：1009-0134(2021)07-0151-06
0 引言
在人工智能的大背景下，自动驾驶汽车日益突出， 但其出行的安全和高效得到广泛的关注。但自动驾驶汽 车行驶过程中轮胎也会出现爆胎工况，其径向、纵向和 侧向动力学特性都发生突变[1]，容易导致车辆驶入其它 车道甚至翻车等事故。根据美国统计数据可知[2]，由于 爆胎导致的车祸达到近9万起，引起400多人死亡，约 1000人受伤。而当车辆高速行驶时，轮胎的机械损伤和 热损伤积累易导致车辆发生爆胎，因此，研究基于模糊 控制的自动驾驶汽车爆胎控制有着重要意义。
3 控制器设计
3.1 附着椭圆理论 车辆因爆胎导致轮胎参数改变发生偏航，因此，车
辆弯道行驶受到地面对轮胎产生侧向力。车辆处于制动 工况，制动力和侧向力平方和最大值为常数；车辆处于 驱动工况，驱动力和侧向力平方和最大值也为常数[10]。
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其中，acmax表示最大附着加速度，为常数，ay表示 侧向加速度，axb表示制动时纵向加速度，axf表示驱动时 纵向加速度，由牛顿第二运动定律近似可知：
2.5deg/s。因此提出的基于模糊控制的自动驾驶汽车爆胎控制方法能够有效控制爆胎，提高
车辆安全性和稳定性。
关键词：自动驾驶汽车；爆胎；附着椭圆；模糊控制
中图分类号：TP2
文献标识码：A
文章编号：1009-0134(2021)07-0151-06
0 引言
在人工智能的大背景下，自动驾驶汽车日益突出， 但其出行的安全和高效得到广泛的关注。但自动驾驶汽 车行驶过程中轮胎也会出现爆胎工况，其径向、纵向和 侧向动力学特性都发生突变[1]，容易导致车辆驶入其它 车道甚至翻车等事故。根据美国统计数据可知[2]，由于 爆胎导致的车祸达到近9万起，引起400多人死亡，约 1000人受伤。而当车辆高速行驶时，轮胎的机械损伤和 热损伤积累易导致车辆发生爆胎，因此，研究基于模糊 控制的自动驾驶汽车爆胎控制有着重要意义。
主动前轮转向对车辆操纵稳定性能的影响
& 可产生附加横向力来抵消车辆在分离附着系数 路面 " 左右车轮纵向力不对称 ’ 包括制动力和驱动 力( " 大侧向风作用以及跳变附着系数路面上所产 生的横摆和侧倾 干 扰 力 矩 ) ’改善重心升高车辆 的抗倾覆性能 ) (当车辆侧向力达到轮胎与路面 间的附着极限 ! 即车辆处于极限运动工况时 ! 依靠 两前轮的主动转向比调节单个车轮的制动和驱动 力 矩 来 实 施 动 力 学 稳 定 性 控 制! 具有更高的效
$ 的基础上 # 通过电动助力转向 系统 $ ) A Y 0& , . 4& 电控液压助力转向系 统 $ 或线控转向系统 ,6. 4& $ 来实施主动 前 轮 转 向 # 不仅可使处于极限 4 ^8& 行驶工况下的转 弯 车 辆 通 过 制 动 ) 驱动系统来调 节车轮运动状态 # 以改变车轮上纵向力和侧向力 分布来获得有效 横 摆 力 矩 以 增 大 侧 向 力 潜 能 # 同 时还可通过调节转向轮侧偏角来改变前轮作用力
$% ) 再辅助主动前轮转 率$ Y 0 的 基 础 上! )在 A 向! 可进一步提高车辆的操纵稳定性 #
11111111111111111111111111111111111111111111111
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工程车辆转向稳定性与操控性能研究
工程车辆转向稳定性与操控性能研究引言：工程车辆在现代社会的建设和发展中起着重要的作用。
而工程车辆的转向稳定性和操控性能直接影响着其安全性和工作效率。
因此，研究和改进工程车辆的转向稳定性和操控性能对提高工程车辆的性能具有重要意义。
本文将从转向稳定性和操控性能两个方面展开研究。
一、工程车辆转向稳定性研究：工程车辆的转向稳定性是指车辆在转弯过程中的稳定性表现。
转向稳定性的研究主要包括横向动力学特性、激励和响应、转向系数等方面内容。
1.1 横向动力学特性研究：横向动力学特性是研究工程车辆在转向过程中的侧倾、横摆和抓地力等方面的性能。
通过仿真模型和实际测试，可以获取工程车辆在不同速度、负荷和路面条件下的侧倾角、横摆角和侧向抓地力等参数。
这些参数可以为工程车辆的操控、设计和改进提供重要依据。
1.2 激励和响应研究：工程车辆在转向过程中会受到横向冲击力和驾驶员的操控输入等因素的影响，而激励和响应研究旨在了解工程车辆在不同激励下的响应能力。
通过分析工程车辆的激励和响应特性，可以确定工程车辆的转向稳定性以及对外界干扰的抵抗能力。
1.3 转向系数研究：转向系数是指工程车辆在转向过程中转动角度与转向力矩、负荷和速度之间的关系。
转向系数的研究对于评估工程车辆的转向性能和设计转向系统具有重要意义。
通过实验和建模，可以得出工程车辆的转向系数，并进一步优化转向系统。
二、工程车辆操控性能研究：工程车辆的操控性能是指车辆在操纵过程中的灵活性、稳定性和舒适性等方面的表现。
操控性能的研究主要包括操纵机构、操控响应和驾驶员感知等方面内容。
2.1 操纵机构研究：操纵机构是工程车辆的关键部件，直接影响着工程车辆的操控性能。
该部分研究主要涉及工程车辆的转向机构、操纵杆和转向控制系统等。
通过分析操纵机构的传动特性和结构设计，可以优化工程车辆的操控性能。
2.2 操控响应研究：操控响应是指工程车辆在驾驶员操纵输入下的反应速度和准确度。
该部分研究主要关注工程车辆的转向响应、操纵信号传递和操纵系统动态特性。
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ｃｏｎｃａｖｅ
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｆｏｒ ｃｏｎｃａｖｅ｛
ＳＵｒｆａｃｅ ｏｆｓｔａｔｏｒ ｔｒａｃｋ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｒｉａｘｉａｌ ｎｕｍｅｒｉ一｛
ｃｕｔｔｅｒ
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１
后悬架刚度ｋ；： 横摆转动惯量正
以上两公式包含汽车侧向速度ｙ，和横摆角速度∞，可将其
将系统的输入确定为汽车的车速，在０．５ｓ时加一个车轮半 径ｒ的阶跃输入，系统的输出为横摆角速度ｔＯ，如图４所示。由图
；
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｕｎｃｔｕｒｅ；Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ；Ｃａｒ ｍｏｄｅｌ；Ｆｕｚｚｙ ●Ｖｍｍ一●州～…’ｕｖ●、ｖ…川……～●～¨训、ｖｔ～舢㈨训训～¨、ｖ¨ｖ“ｍ洲‘、一■帆ｖｉｖ√●Ｖｖｉ～ｖ“’，●ｖ—ｉ、ｙ｛Ⅷ州川、ｖ＇帅 ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
中图分类号：ＴＨｌ６，Ｕ４６３．３４１＋．１文献标识码：Ａ
２（Ｒ＋Ｌ＋ＡＬ）＝（Ｒ＋Ｌ＋ＡＬ）＋（ｒ＋Ｌ＋△￡）。
采用三角形形式，确定输人输出沦域及隶属函数后，制定模糊推理 规则库，如表１所示。且ｅ（ｋ）、ｄｅ（ｋ）及输出电流的论域均为｛一５，一 ４，一３，一２，一１，０，“，＋２，＋３，“，＋５｝。模糊控制器选用Ｍａｍｄａｎｉ模糊 控制器。按照模糊逻辑控制器的控制规则设计。模糊推理也是选用
万方数据
机械设计与制造
１８４ 文章编号：１００１—３９９７（２０１２）０３—０１
８４—０３
第３期 ２０１２年３月
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
球塞泵定子轨道数控编程策略
王官明 黄丹安莉柯尊荣 （南昌大学机电工程学院，南昌３３０００１）
木
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ－ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｔａｔｏｒ ｏｒｂｉｔ ｆｏｒ ｂａｌｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ
ＷＡＮＧ Ｇｕａｎ—ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｄａｎ，ＡＮ
Ｌｉ，ＫＥ Ｚｕｎ—ｒｏｎｇ
（Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｈｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３０００１，Ｃｈｉｎａ）
；
【摘要】基于球塞泵定子轨道几何成形原理，提出定子轨道数控加工程序设计要求。合理规划刀具ｊ
％＝ｃ，＝竽一竽Ｋ
（５）、（６）、（１０）、（１１）代入上式，再代人（１）、（２）得：
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用
ｚＯ ～ｓ Ｎｓ ＮＭ ＮＭ
式中：Ｋ＿晷：架的弹性刚度，为了简化假设四个车轮的轮胎侧偏
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ＋ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｔｏｏｌ ｐａｔｈ
ｒｉｇｈｔｆｕｌｌｙ，ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉ
｝ｍ（ａｈｅｍａｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ｝ｓｕｒｆｉｌｃｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｔｅ￡ｋ Ｎｃ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｏｆｃｏｍｐｌｅｘ
ｍｏｄｅｌ ａｎｄ
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ，ｗｈｉｃｈ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ
｝路径，建立数学计算模型，进行坐标变换，克服了侧向内凹曲面的编程难题，在没有变换刀轴的情况下利用｛
ｌ立式三轴数控铣床完成了复杂侧向内凹曲面数控加工，刀具轨迹完全符合定子轨道曲面流线要求。为球塞ｉ ｝泵定子轨道数控加工提供了编程策略。依据数学计算模型所设计的数控程序可根据产品设计及数控加工《 ｌ工艺要求进行参数调整，程序简洁且使用灵活方便，实现了数控程序完全参数化程序设计。 ｛ ２
ｔｏ
ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｍｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ａｆｔｅｒ。ｐｕｒｉｃｔｕｒｅ，ｍａｉｎ ｉ妒ｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｔｓ ａｆｔｅｒ ｏｆ
ｔｈｅ Ｃａｔ＂ｗｉｔｈ ｔｉｒｅ ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ ｉｓ ｒｏｌｌｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ
ｔｉｒｅ
ａｎａｌ：）ｚｅｄ，ａｎｄ ｄ，，ｎａｍｉｃ ｍｏｄｅＺ局ｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ
ｓｔａｔｏｒ ｏｒｂｉｔ
； ２
ｌ
关键词：侧凹曲面；三轴数控加工；程序设计
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｂａｓｅｄ
ｑｕｉｒｅｍｅｎｔ
ｏｎ
ｆｏｒｍｉｎｇ
ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ
ｆ矿‘ｔｈｅ
ｏｆ
ｂａｌｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ，ｐｒｏｇｒａｍ ｄｅｓｉｇｎ
ｒｅ—ｉ
ｆｏｒ
Ｎｃ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｊｆ以ｏｒ ｏｒｂｉｔ ｉｓ
化简后得：△￡＝丛｝
故爆胎后引起的转移载荷为：ＡＦ＝兰二Ｋ
故爆胎后各轮的垂向力为：
（９）
最小法。模糊控制器选择的解模糊方法为中心平均法。 表１模糊规则表
％＝巴＝孚＋竽Ｋ
（１０） （１１）
尝、ＮＢ
ＮＢ ＮＭ Ｎｓ Ｚｏ 尸ｓ ＰＭ Ｐ日
ＮＭ
ＮＳ
ＺＯ ＰＭ
黔ＰＭ
尸ｓ
腿
ｚｏ ｚｏ Ｎｓ ＮＭ ＮＭ ＮＢ ＮＢ
方向稳定性，主要是通过分析爆胎后的主要影响因素，建立爆胎汽车方向失稳动力学模型，并建立基于｛ 主动转向的模糊控制器。重点研究了汽车爆胎后车轮的滚动半径变小以后对汽车行驶方向失稳的影； 响，进而分析由于爆胎汽车姿态变化而引起的载荷转移，以及由于载荷转移所导致的各个车轮上的侧｛
偏力大小对汽车行驶方向失稳的影响。最后通过仿真验证模糊控制系统能够较好的纠正由于爆胎引起ｉ
１引言
由于汽车行驶的高速化，汽车爆胎事故也越来越多，对爆胎 汽车主动安全性和操纵稳定性的要求越来越高。为了提高汽车的 操纵稳定性，近年来国内外出现了一系列的主动制动控制系统和 防爆胎补胎技术１１－２，Ⅻ。利用主动前轮转向系统改变前轮转向角， 控制汽车的横摆角速度，提高汽车的操纵性能。采用考虑爆胎引 起的车轮半径变小和汽车载荷转移的因素建立爆胎汽车方向失 稳动力学模型闱，然后运用模糊控制原理对前轮进行主动转向控 制。最终达到防止汽车爆胎后汽车偏航，减少汽车事故的发生。
ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ－ｈｕｉ．ＬＩ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ．ＷＵ Ｓｏｎｇ
（Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉｕｚｈｏｕ ５４５００６，Ｃｈｉｎａ）
【摘要】汽车在高速行驶时发生爆胎后引起的交通事故危害较大，为了能够更好地控制爆胎后的｛
转化为状态矢量为ｎ和∞标准状态空间方程：萱鲋ｘ＋Ｂｕ
４可知，在不加控制的情况下汽车爆胎后将以一定的横摆角速度 跑偏，加模糊控制后爆胎汽车在前轮主动转向控制的干涉下，在 不到１ ｓ的时间内将达到稳定，汽车跑偏得到纠正。
３基于前轮主动转向的模糊控制器设计
前轮主动转向控制器主要是通过对前轮转角的控制来实现
机械设计与制造
１８２ 文章编号：１００１—３９９７（２０１２）０３—０１
８２—０３
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
第３期 ２０１２牟３月
基于主动转向的爆胎汽车操纵稳定性模糊控制研究水
张彦会李晓萍伍松 （广西工学院汽车工程系，柳州５４５００６） Ｏｎ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｉｒｅ——ｂｕｒｓｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｈａｎｄｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ
｛
的汽车跑偏。， 关键词：爆胎；方向失稳；汽车模型；模糊控制器
《
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】／ｔ
ｏｒｄｅｒ
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ｗｏｕｌｄ ｂｅ“ｖｅｒｙ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ａｃｃｉｄｅｎｔ傩Ⅱｃａｒ ｒｕｎｎｉｎｇ ｉｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｉｒｅ ｉｓ
； ｐｕｎｃｔｕｒｅａ【＿Ｉｎ｛
ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ｛
万方数据
第３期
张彦会等：基于主动转向的爆胎汽车操纵稳定性模糊控制研究
１８３
ｔａｎ展串＝半
当轮胎爆胎前：
因此后轮侧偏角可以表示为：
（６）
车道保持，使汽车不偏航。人一车一路系统是个复杂的时变、不确 定、非线性系统，很难建立一个准确的数学模型。采用模糊控制原 理。以汽车的横摆角速度为控制对象，进行设计Ｍ。
此时知两个后轮侧向速度相等，于是可得后轮的侧向速度为：
Ｉ／。＝ｙ。一６∞
（４）
式中：％、‘、Ｂ、‘—作用在左前轮侧偏力、作用存右前轮侧偏 力、作用存左后轮侧偏力、作Ｊ｝｝ｊ在右后轮侧偏力。关键是求 解各轮的侧偏力。
因此前轮侧偏角可以表示为：
ｔａｎ劈＝争＝等里椰
（５）
女来稿口期：２０１１－０５—１２女基金项Ｆ１：广‘【ｆ＿【ｉ教育厅科研基金项目（２０１０１２ＭＳｌ２８），广西自然科学基金项目（２０１１ＧＸＮＳＦＡ０１８０３３）
参数名称 车辆质量ｍ 前轴到质心的距离ｎ 后轴到质心的距离ｂ 车轮之问的距离Ｂ 整车重心高度ｈ 轮胎侧偏刚度ｋ 前悬架刚度ｋ，。 单位
ｋｇ ｍ ｍ
ｒｌｌ
数值
１５５６ １．３２８ １．３２１ １．４５ ０．６２ ３６ １８７００ １６６００ ２４１１
胂一４
脚一４
Ｋ 一／． Ｋ
Ｋ
ｌｗ＝ａＫｃ
半半
＼
而
Ｋ
盟４
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ｎ
Ｋ
Ｆ，
Ｒ
如（％）作为模糊控制器的输入变量，输出控制电流的大小。其输入 偏差ｅ（ｋ）、偏差变化率ｄｅ（ｋ）及输出电流的模糊集均设计为：｛ＮＢ、 ＮＭ、ＮＳ、ＺＯ、ＰＳ、ＰＭ、ＰＢ｝，其中输入输出论域模糊化时隶属函数均
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｆｏｒ ｃｏｎｃａｖｅ｛
ＳＵｒｆａｃｅ ｏｆｓｔａｔｏｒ ｔｒａｃｋ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｒｉａｘｉａｌ ｎｕｍｅｒｉ一｛
ｃｕｔｔｅｒ
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１＋
（１３）
４
４
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１
后悬架刚度ｋ；： 横摆转动惯量正
以上两公式包含汽车侧向速度ｙ，和横摆角速度∞，可将其
将系统的输入确定为汽车的车速，在０．５ｓ时加一个车轮半 径ｒ的阶跃输入，系统的输出为横摆角速度ｔＯ，如图４所示。由图
；
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｕｎｃｔｕｒｅ；Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ；Ｃａｒ ｍｏｄｅｌ；Ｆｕｚｚｙ ●Ｖｍｍ一●州～…’ｕｖ●、ｖ…川……～●～¨训、ｖｔ～舢㈨训训～¨、ｖ¨ｖ“ｍ洲‘、一■帆ｖｉｖ√●Ｖｖｉ～ｖ“’，●ｖ—ｉ、ｙ｛Ⅷ州川、ｖ＇帅 ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
中图分类号：ＴＨｌ６，Ｕ４６３．３４１＋．１文献标识码：Ａ
２（Ｒ＋Ｌ＋ＡＬ）＝（Ｒ＋Ｌ＋ＡＬ）＋（ｒ＋Ｌ＋△￡）。
采用三角形形式，确定输人输出沦域及隶属函数后，制定模糊推理 规则库，如表１所示。且ｅ（ｋ）、ｄｅ（ｋ）及输出电流的论域均为｛一５，一 ４，一３，一２，一１，０，“，＋２，＋３，“，＋５｝。模糊控制器选用Ｍａｍｄａｎｉ模糊 控制器。按照模糊逻辑控制器的控制规则设计。模糊推理也是选用
万方数据
机械设计与制造
１８４ 文章编号：１００１—３９９７（２０１２）０３—０１
８４—０３
第３期 ２０１２年３月
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
球塞泵定子轨道数控编程策略
王官明 黄丹安莉柯尊荣 （南昌大学机电工程学院，南昌３３０００１）
木
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ－ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｔａｔｏｒ ｏｒｂｉｔ ｆｏｒ ｂａｌｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ
ＷＡＮＧ Ｇｕａｎ—ｍｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｄａｎ，ＡＮ
Ｌｉ，ＫＥ Ｚｕｎ—ｒｏｎｇ
（Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｈｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３０００１，Ｃｈｉｎａ）
；
【摘要】基于球塞泵定子轨道几何成形原理，提出定子轨道数控加工程序设计要求。合理规划刀具ｊ
％＝ｃ，＝竽一竽Ｋ
（５）、（６）、（１０）、（１１）代入上式，再代人（１）、（２）得：
册 朋
ＰＭ ＰＭ
船
ｐＭ ＰＭ 尸ｓ Ｐ５ Ｚｏ Ｎｓ
ｍｆ
ｐＭ
朋
ｚｏ Ｎｓ ＮＭ ＮＭ ＮＭ ＮＢ
用
Ｐｓ ｚＯ Ｎｓ ＮＭ ＮＭ
用
ｚＯ ～ｓ Ｎｓ ＮＭ ＮＭ
式中：Ｋ＿晷：架的弹性刚度，为了简化假设四个车轮的轮胎侧偏
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ＋ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｔｏｏｌ ｐａｔｈ
ｒｉｇｈｔｆｕｌｌｙ，ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉ
｝ｍ（ａｈｅｍａｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇ ｝ｓｕｒｆｉｌｃｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｔｅ￡ｋ Ｎｃ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｏｆｃｏｍｐｌｅｘ
ｍｏｄｅｌ ａｎｄ
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ，ｗｈｉｃｈ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ
｝路径，建立数学计算模型，进行坐标变换，克服了侧向内凹曲面的编程难题，在没有变换刀轴的情况下利用｛
ｌ立式三轴数控铣床完成了复杂侧向内凹曲面数控加工，刀具轨迹完全符合定子轨道曲面流线要求。为球塞ｉ ｝泵定子轨道数控加工提供了编程策略。依据数学计算模型所设计的数控程序可根据产品设计及数控加工《 ｌ工艺要求进行参数调整，程序简洁且使用灵活方便，实现了数控程序完全参数化程序设计。 ｛ ２
ｔｏ
ｂｅｔｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｍｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ａｆｔｅｒ。ｐｕｒｉｃｔｕｒｅ，ｍａｉｎ ｉ妒ｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｔｓ ａｆｔｅｒ ｏｆ
ｔｈｅ Ｃａｔ＂ｗｉｔｈ ｔｉｒｅ ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ ｉｓ ｒｏｌｌｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ
ｔｉｒｅ
ａｎａｌ：）ｚｅｄ，ａｎｄ ｄ，，ｎａｍｉｃ ｍｏｄｅＺ局ｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ
ｓｔａｔｏｒ ｏｒｂｉｔ
； ２
ｌ
关键词：侧凹曲面；三轴数控加工；程序设计
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｂａｓｅｄ
ｑｕｉｒｅｍｅｎｔ
ｏｎ
ｆｏｒｍｉｎｇ
ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ
ｆ矿‘ｔｈｅ
ｏｆ
ｂａｌｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ，ｐｒｏｇｒａｍ ｄｅｓｉｇｎ
ｒｅ—ｉ
ｆｏｒ
Ｎｃ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｊｆ以ｏｒ ｏｒｂｉｔ ｉｓ
化简后得：△￡＝丛｝
故爆胎后引起的转移载荷为：ＡＦ＝兰二Ｋ
故爆胎后各轮的垂向力为：
（９）
最小法。模糊控制器选择的解模糊方法为中心平均法。 表１模糊规则表
％＝巴＝孚＋竽Ｋ
（１０） （１１）
尝、ＮＢ
ＮＢ ＮＭ Ｎｓ Ｚｏ 尸ｓ ＰＭ Ｐ日
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方向稳定性，主要是通过分析爆胎后的主要影响因素，建立爆胎汽车方向失稳动力学模型，并建立基于｛ 主动转向的模糊控制器。重点研究了汽车爆胎后车轮的滚动半径变小以后对汽车行驶方向失稳的影； 响，进而分析由于爆胎汽车姿态变化而引起的载荷转移，以及由于载荷转移所导致的各个车轮上的侧｛
偏力大小对汽车行驶方向失稳的影响。最后通过仿真验证模糊控制系统能够较好的纠正由于爆胎引起ｉ
１引言
由于汽车行驶的高速化，汽车爆胎事故也越来越多，对爆胎 汽车主动安全性和操纵稳定性的要求越来越高。为了提高汽车的 操纵稳定性，近年来国内外出现了一系列的主动制动控制系统和 防爆胎补胎技术１１－２，Ⅻ。利用主动前轮转向系统改变前轮转向角， 控制汽车的横摆角速度，提高汽车的操纵性能。采用考虑爆胎引 起的车轮半径变小和汽车载荷转移的因素建立爆胎汽车方向失 稳动力学模型闱，然后运用模糊控制原理对前轮进行主动转向控 制。最终达到防止汽车爆胎后汽车偏航，减少汽车事故的发生。
ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ－ｈｕｉ．ＬＩ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ．ＷＵ Ｓｏｎｇ
（Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉｕｚｈｏｕ ５４５００６，Ｃｈｉｎａ）
【摘要】汽车在高速行驶时发生爆胎后引起的交通事故危害较大，为了能够更好地控制爆胎后的｛
转化为状态矢量为ｎ和∞标准状态空间方程：萱鲋ｘ＋Ｂｕ
４可知，在不加控制的情况下汽车爆胎后将以一定的横摆角速度 跑偏，加模糊控制后爆胎汽车在前轮主动转向控制的干涉下，在 不到１ ｓ的时间内将达到稳定，汽车跑偏得到纠正。
３基于前轮主动转向的模糊控制器设计
前轮主动转向控制器主要是通过对前轮转角的控制来实现
机械设计与制造
１８２ 文章编号：１００１—３９９７（２０１２）０３—０１
８２—０３
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
第３期 ２０１２牟３月
基于主动转向的爆胎汽车操纵稳定性模糊控制研究水
张彦会李晓萍伍松 （广西工学院汽车工程系，柳州５４５００６） Ｏｎ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｉｒｅ——ｂｕｒｓｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｈａｎｄｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ
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的汽车跑偏。， 关键词：爆胎；方向失稳；汽车模型；模糊控制器
《
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】／ｔ
ｏｒｄｅｒ
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ｗｏｕｌｄ ｂｅ“ｖｅｒｙ ｄａｎｇｅｒｏｕｓ ａｃｃｉｄｅｎｔ傩Ⅱｃａｒ ｒｕｎｎｉｎｇ ｉｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｉｒｅ ｉｓ
； ｐｕｎｃｔｕｒｅａ【＿Ｉｎ｛
ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ｛
万方数据
第３期
张彦会等：基于主动转向的爆胎汽车操纵稳定性模糊控制研究
１８３
ｔａｎ展串＝半
当轮胎爆胎前：
因此后轮侧偏角可以表示为：
（６）
车道保持，使汽车不偏航。人一车一路系统是个复杂的时变、不确 定、非线性系统，很难建立一个准确的数学模型。采用模糊控制原 理。以汽车的横摆角速度为控制对象，进行设计Ｍ。
此时知两个后轮侧向速度相等，于是可得后轮的侧向速度为：
Ｉ／。＝ｙ。一６∞
（４）
式中：％、‘、Ｂ、‘—作用在左前轮侧偏力、作用存右前轮侧偏 力、作用存左后轮侧偏力、作Ｊ｝｝ｊ在右后轮侧偏力。关键是求 解各轮的侧偏力。
因此前轮侧偏角可以表示为：
ｔａｎ劈＝争＝等里椰
（５）
女来稿口期：２０１１－０５—１２女基金项Ｆ１：广‘【ｆ＿【ｉ教育厅科研基金项目（２０１０１２ＭＳｌ２８），广西自然科学基金项目（２０１１ＧＸＮＳＦＡ０１８０３３）
参数名称 车辆质量ｍ 前轴到质心的距离ｎ 后轴到质心的距离ｂ 车轮之问的距离Ｂ 整车重心高度ｈ 轮胎侧偏刚度ｋ 前悬架刚度ｋ，。 单位
ｋｇ ｍ ｍ
ｒｌｌ
数值
１５５６ １．３２８ １．３２１ １．４５ ０．６２ ３６ １８７００ １６６００ ２４１１
胂一４
脚一４
Ｋ 一／． Ｋ
Ｋ
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半半
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盟４
ｒｊ，
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如（％）作为模糊控制器的输入变量，输出控制电流的大小。其输入 偏差ｅ（ｋ）、偏差变化率ｄｅ（ｋ）及输出电流的模糊集均设计为：｛ＮＢ、 ＮＭ、ＮＳ、ＺＯ、ＰＳ、ＰＭ、ＰＢ｝，其中输入输出论域模糊化时隶属函数均