数字图像处理作业
数字图像处理作业
图12.图像缩小时求得的自相关图
图13.恢复图像
图7.原始图像图8.散焦模糊图像
图9.恢复图像
图10.自相关曲线图
但是，当半径增大时很明显就恢复不出结果，自相关的曲线出现了一个极大的干扰项，如图11中的291处的最小值，按原理来说，此处的最小值是不应该出现的。
图11.散焦模糊半径为40时的自相关曲线图
而题中的模糊图的散焦半径是75左右，所以，进行如此恢复时，通过求自相关的最小值点是错的。也就是说半径太大是难以估计的，所以我尝试将图片缩小以求得散焦半径，而后再放大所求得的半径。
则其PSF参数为 。图像为图3，通过这两个参数恢复出的图像如图2。其PSF恢复的方法为Lucy-Richadson迭代法。代码见MotionKobe.m。
图1.运动模糊图像图2.恢复图像
图3.PSF图
实际上，上述求出的参数也不是非常准确的，所以恢复出来的结果图像也不是非常清晰。但是此种方法适用于同样大小照片的恢复。
数字图像处理作业三
一、
图1是一张因拍摄时晃动而产生模糊的图像，试估计其PSF并恢复图像。
题中已明确此图是由于运动导致的模糊，所以采取课件上标准的恢复方法。首先，对图片进行Laplace滤波，是为了凸显图像中的高频部分，而后对图像进行Radon变换以求出运动模糊的角度 ，由于角度标准和方向问题，需要将求出的角度减去90°，也即 。上图求出的角度为33°。
例如我在Kobe1.m文件中进行的恢复，首先，我对一张清晰的图片(如图4)进行运动模糊（如图5），而后通过同样的方法进行恢复图像，如图6。
数字图像处理作业
1-1、结合每个人的本专业学科、工作应用，谈谈数字图像处理的关系或在本专业的应用？答：数字图像处理技术的应用几乎无处不在，例如有的U 盘和电脑安装了指纹识别系统，气象中心对云图变化的分析系统，上网视频聊天室的图像传输系统，计算机阅卷系统，车牌识别系统，邮编识别系统等等，都是实际工作和生活中对数字图像处理的应用。
1-2、除前面介绍的例子之外，试举一些其它的图像应用的工程例子。
答：在工程中的应用也很广泛，而且有十分大的发展前景，这里举两个例子：制烟厂里检查香烟数量的系统，有效的保证了没盒烟中香烟的数量，而且大大提高了效率；地下资源的勘测系统，可以对地下资源进行不同光谱分析，较为可观的得到地下资源信息。
1-3、图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？区别: 数字图像处理对客观存在的图像惊醒处理和分析，从而得到有用信息的学科。
计算机图形学：对客观存在的或想象中的事物通过建立数学模型，用图像的方式表达出来。
联系：都是用计算机进行点、面处理，使用光栅显示器等。
在图像处理中，需要用计算机图形学中的交互技术和手段输入图形、图像和控制相应的过程；在计算机图形学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。
2-1、画出视觉信息在眼球内（视网膜中)的传输过程模型示意图，并扼要说明？如下图：瞳孔直径可调节，控制进入人眼内的光通量；而晶状体可调节曲率，改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成像2-2、 画出黑白视觉扩展模型，并略加说明。
黑白视觉扩展模型：2-3 什么叫图像逼真度和图像可懂度？采用归一化方均误差NMSE 计算下面两幅数字图像的逼真度111111(,)111(,)101111111f j k f j k ∧⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦答：图像逼真度：描述被评价图像与标准图像的偏离程度图像可懂度：表示图像能向人或机器提供信息的能力由公式计算得NMSE=1/92-4 给出一幅4bit 的图像A （见下图）。
数字图像处理作业
数字图像处理作业close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量%⼀，图像的预处理，读⼊彩⾊图像将其灰度化PS=imread('E:\Lena.bmp');%读⼊bmp图像⽂件%⼆，绘制直⽅图[m,n]=size(PS); %测量图像尺⼨参数GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end %三，灰度压缩S1=zeros(1,256);sum=0;for i=1:256if(i>=64&&i<=192)S1(i)=255*GP(i)/128-255*64/128/(m*n);endend%四，直⽅图均衡化S2=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS2(i)=S1(j)+S2(i);endendS3=zeros(1,256);for i=1:256S3(i)=floor((S2(i)*255)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度endd=zeros(size(PS));for i=1:mfor j=1:nendd=uint8(d);ZK=zeros(1,256);x=0;for k=0:255ZK(k+1)=length(find(d==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end imwrite(d,'E:\PicEqual.bmp');subplot(1,2,1);imshow(PS); %显⽰出来灰度图像title('原灰度图像');subplot(1,2,2);imshow(d);title('均衡化后的图像');figure(2);subplot(2,1,1);bar(0:255,GP);%绘制直⽅图title('原图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');subplot(2,1,2);bar(0:255,S1);title('压缩后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');figure(3);bar(0:255,ZK);title('均衡化后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');原灰度图像均衡化后的图像-5005010015020025030000.0050.010.015原图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.010.02压缩后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.050.10.150.20.250.30.35均衡化后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率2.空间域的unsharp_nasking%利⽤均值滤波器对图像进⾏平滑处理，噪声得到了有效的去除%并且选择模版的尺⼨越⼤，噪声的去除效果越好，同时图像边缘细节越模糊close all;clear;clc;I=imread('D:\1.jpg'); %读⼊原图像M=rgb2gray(I); %将原图像灰度化%创建均值滤波器模版H1=ones(3)/9; %3*3的模H2=ones(7)/49; %7*7的模J=imnoise(M,'gaussian',0,0.02); %添加⾼斯噪声，均值为0，⽅差为0.02%转化J 为double 数据类型J=double(J);%均值滤波S1=conv2(J,H1,'same');S2=conv2(J,H2,'same');%图像显⽰subplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像的灰度图');subplot(2,2,2);imshow(J,[]);title('添加⾼斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(S1,[]);title('3*3均值滤波图像');subplot(2,2,4);imshow(S2,[]);title('7*7均值滤波图像');%反锐化掩膜滤波W=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];W=1/9*W;%对3*3均值滤波图像后的图像进⾏反掩膜滤波[m,n]=size(S1);M1=zeros(size(S1));G1=zeros(size(S1));for x=1:mfor y=1:nif (x==1|y==1|x==m|y==n)Blur_S1(x,y)=S1(x,y);elseBlur_S1(x,y)=W(1,1)*S1(x-1,y-1)+W(1,2)*S1(x-1,y)+W(1,3)*S1(x-1,y+1)+... W(2,1)*S1(x,y-1)+W(2,2)*S1(x,y)+W(2,3)*S1(x,y+1)+...W(3,1)*S1(x+1,y-1)+W(3,2)*S1(x+1,y)+W(3,3)*S1(x+1,y+1);endM1(x,y)=C*(S1(x,y)-Blur_S1(x,y));G1(x,y)=S1(x,y)+M1(x,y);endend%对7*7均值滤波后的图像进⾏反掩膜滤波[a,b]=size(S2);M2=zeros(size(S2));G2=zeros(size(S2));for x=1:afor y=1:bif (x==1|y==1|x==a|y==b)Blur_S2(x,y)=S2(x,y);elseBlur_S2(x,y)=W(1,1)*S2(x-1,y-1)+W(1,2)*S2(x-1,y)+W(1,3)*S2(x-1,y+1)+... W(2,1)*S2(x,y-1)+W(2,2)*S2(x,y)+W(2,3)*S2(x,y+1)+...W(3,1)*S2(x+1,y-1)+W(3,2)*S2(x+1,y)+W(3,3)*S2(x+1,y+1);endM2(x,y)=C*(S2(x,y)-Blur_S2(x,y));G2(x,y)=S2(x,y)+M2(x,y);endendsubplot(2,1,1);imshow(uint8(G1));title('3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像'); subplot(2,1,2);imshow(uint8(G2));title('7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像');原始图像的灰度图添加⾼斯噪声图像3*3均值滤波图像7*7均值滤波图像3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像4.巴特沃斯低通滤波close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量img=imread('E:\lena.bmp'); %读⼊图像img1=imnoise(img,'salt'); %加⼊椒盐噪声f=double(img1); %图像存储类型转换g=fft2(f); %傅⾥叶变换g=fftshift(g); %转换数据矩阵[N1,N2]=size(g); %测量图像尺⼨参数n=2; d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n)); %计算Butterworth低通转换result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);result2=ifft2(result); %傅⾥叶反变换subplot(131),imshow(img); title('原图像');subplot(132),imshow(img1);title('加噪后的图像');subplot(133),imshow(result3);title('滤波后的图像');5.维纳滤波clear;clcclose all;I=imread('E:\lena.bmp');figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=0.025;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));subplot(2,2,2);imshow(uint8(I0));title('模糊退化图像');I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.002);subplot(2,2,3);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且添加⾼斯噪声的图像'); F0=fftshift(fft2(I1)); K=0.05;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));（2）当k=0.025，K=0.5时（3）当k=0.025，K=0.5时。
(完整版)数字图像处理大作业
数字图像处理1.图像工程的三个层次是指哪三个层次？各个层次对应的输入、输出对象分别是什么？①图像处理特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。
②图像分割特点：输入是图像，输出是数据。
③图像识别特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。
“输入是数据，输出是理解。
2.常用的颜色模型有哪些（列举三种以上）？并分别说明颜色模型各分量代表的意义。
①RGB（红、绿、蓝）模型②CMY（青、品红、黄）模型③HSI（色调、饱和度、亮度）模型3.什么是图像的采样？什么是图像的量化？1．采样采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像，采样结果质量的高低就是用前面所说的图像分辨率来衡量。
简单来讲，对二维空间上连续的图像在水平和垂直方向上等间距地分割成矩形网状结构，所形成的微小方格称为像素点。
一副图像就被采样成有限个像素点构成的集合。
例如：一副640*480分辨率的图像，表示这幅图像是由640*480＝307200个像素点组成。
2．量化量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样之后的每一个点。
量化的结果是图像能够容纳的颜色总数，它反映了采样的质量。
针对数字图像而言：采样决定了图像的空间分辨率，换句话说，空间分辨率是图像中可分辨的最小细节。
量化决定了图像的灰度级，即指在灰度级别中可分辨的最小变化。
数字图像处理（第三次课）调用图像格式转换函数实现彩色图像、灰度图像、二值图像、索引图像之间的转换。
图像的类型转换：对于索引图像进行滤波时，必须把它转换为RGB图像，否则对图像的下标进行滤波，得到的结果是毫无意义的;2.用MATLAB完成灰度图像直方图统计代码设计。
6789101112131415161718192021222324252627282930title('lady-lenna');if isrgb(a);b=rgb2gray(a);%RGB转换为灰度图像endsubplot(2,2,2);imshow(b);%显示图像title('ladygaga-lenna');[m,n]=size(a);%返回图像大小e=zeros(1,256);for k=0:255for i=1:mfor j=1:nif a(i,j)==ke(k+1)=e(k+1)+1;%灰度值相同的进行累加endendendendsubplot(2,2,4);bar(e);%画图像的灰度直方图title('灰度直方图');c=imrotate(a,20);%图像的旋转subplot(2,2,3);imshow(c);数字图像处理（第四次课）编写matlab函数，实现在医学图像中数字减影血管造影。
完整版数字图像处理作业题及部分答案
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantagesof a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please giveexplanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of theeyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。
电大一网一《数字与图像处理》2023春季学期数字与图像处理第2次平时作业-100分
新疆开放大学直属《数字与图像处理》2023春季学期数字与图像处理第2
次平时作业-100分
题1：下列哪一个不是数字图像处理的目的。
A.存储和传输
B.显示和打印
C.增强和恢复
D.可视化
正确答案：D
题2：下列算法中属于图象锐化处理的是：（）
A.低通滤波
B.加权平均法
C.高通滤波
D.中值滤波
正确答案：C
题3：下列算法中属于局部处理的是：（）
A.灰度线性变换
B.二值化
C.傅立叶变换
D.中值滤波
正确答案：D
题4：下列哪一项不是伪彩色图像增强的方法。
A.过滤法
B.密度切割法
C.灰度级-彩色变换
D.滤波法。
数字图像处理作业题
1.设一幅图像大小为M×N，灰度级为256，试求图像的数据量。
解：灰度级为256，则每个像素点占8位则图像总共有8×M×N bit，即M×N字节2.什么是直方图？直方图有哪些基本性质？直方图阈值的含义是什么？从图像直方图能够获得图像的哪些信息？答：直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率，即等于该灰度的像素的个数与总像素之比。
直方图的性质：（1）直方图只包含一幅图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
（2）图像与直方图之间是多对一的映射关系。
（3）如果一幅图像由多个不连续的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图的直方图是这些区域的直方图之和。
直方图阈值是指直方图中像素数目相对较少，可以用于分割图像中背景与目标的灰度级对应的数值。
直方图反映了一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系，展现了图像最基本的统计特征，同时，通过直方图可以获得图像的灰度阈值和综合光密度等信息。
3.用Laplacian-4算子求出课本P54 3.5中图像的边缘图像，并确定图像二值化的阈值（边缘点数不超过总像素数的10%）解题思路：（1）根据Laplacian-4算子模板求出原图像的边缘图像，即图像中的每个像素点对应的边缘图像的灰度值为原图像中上、下、左、右四个方向的像素点的灰度值之和减去该像素点的灰度值的4倍再取绝对值。
（2）原图像矩阵中位于边缘的像素点在边缘图像矩阵中直接置为1（因为利用Laplacian-4算子计算时，这些点四个方向不齐）（3）画出边缘图像的灰度直方图，得出边缘图像中概率小于等于10%的灰度值即为二值化的阈值T4.课本P67 4.7参考课本P60-61例题4.15.一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。
数字图像处理期末大作业
数字图像处理期末大作业一、问题描述实现第十章中采用Hough变换来检测图像中圆的过程。
，通过包括平滑（把细节去除），边缘检测（得到轮廓）以及Hough变换得到的圆，并把结果叠加到原来的灰度图像上。
给出具体的过程，中间结果，最后结果，实现的代码，并写出报告。
二、图片的获取以及预处理针对老师提供的一副硬币图片，要求检测出其中的hough圆，并叠加到原图像上以便增强图像。
在检测hough圆之前，首先要对图像进行平滑处理，进行拉普拉斯变换，然后检测垂直方向，水平方向，+45度和-45度方向的边缘，将四个方向的边缘叠加起来，得到总的边缘，对该图像进行二值化，然后对得到的图像检测其hough圆，得到圆形边缘，将该图像叠加到原图像上，就实现了图像边缘增强的目的。
三、图像处理算法的基本原理以及处理结果本实验流程图如下：1.读取图像图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次实验的输入图像是一幅灰度图像，不需要将图像转换成为灰度图像，直接利用函数imread （）完成。
原图像如下所示：原图像2.图像预处理在图像预处理中，我们完成了两步工作，首先使用方差为1的高斯噪声对图像进行平滑，然后进行拉普拉斯变换，即)],(*)([2y x f r h ∇，222r 2e 21)(σσ-=πr h 为方差为2σ的高斯噪声，本实验中12=σ。
又),(*)]([)],(*)([22y x f r h y x f r h ∇=∇，其中2224222]2[)(σσσr er r h --=∇，将)(2r h ∇和),(y x f 分别进行傅里叶别换，将其逐点相乘，再进行傅里叶反变换，就得到了预处理后的图像。
3.边缘检测对水平，垂直，+45度，-45度方向进行边缘检测，本实验中我们采用了Prewitt 梯度算子，它用于检测水平方向，垂直方向，+45度方向和-45度方向的掩膜分别如下：水平掩膜 垂直掩膜 +45度掩膜 -45度掩膜使用这四个掩膜分别对上一步得到的图像逐点进行处理，就可以得到四个方向的边缘了（本实验中边缘的一个像素都不处理），再将它们加起来，就得到了总的边缘，实验结果如下：水平边缘垂直边缘-45度边缘总的边缘如下图所示：4.二值化对上图得到的图像进行二值化，这里我采用的是循环方式确定图像全局阈值，即首先以图像的平均值作为阈值，将图像分成两部分，分别求两部分的平均值，新的阈值为这两个平均值的均值，重复上述过程，直到两次阈值之差小于特定的值时停止，并以最后一次得到的阈值对图像进行二值化，本实验中我要求两次阈值之差小于0.5时停止，最后得到的全局阈值为 -102.1332，二值化后的图像如下所示：二值化后的图像5.Hough变换检测圆形边界Hough 变换的原理就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。
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1. Give a single intensity transformation function for spreading the intensities of an image so the lowest intensity is 0 and the highest is L-1. [为了扩展一幅图像的灰度，使其最低灰度为0、最高灰度为L-1，请给出一个单调的变换函数。
]Answer: Let f denote the original image. First subtract the minimum value of f denoted f min from f to yield a function whose minimum value is 0:Next divide g1 by its maximum value to yield a function in the range [0,1] and multiply the result by L一1 to yield a function with values in the range [0, L 一1]Keep in mind that f min is a scalar and f is an image.[让f表示原始图像。
首先从图像函数f中减掉f的最小值f min, 然后生成一个新的函数g1，它的最小值为0：接下来让g1的最大值除g1得到另一新的函数，它的值域在[0,1]区间，然后再乘上L一1，得到值域为[0, L一1]的新函数。
请注意f min是一个标量，而f是一个图像。
2.Explain why the discrete histogram equalization technique does not,in general,yield a flat histogram. [请解释为什么离散直方图均衡化技术一般不能得到平坦的直方图。
]Answer: All that histogram equalization does is remap histogram components on the intensity scale. To obtain a uniform (flat) histogram would require in general that pixel intensities actually be redistributed so that there are L groups of n/L pixels with the same intensity, where L is the number of allowed discrete intensity levels and n=MN is the total number of pixels in the inputimage. The histogram equalization method has no provisions for this type of (artificial) intensity redistribution process.[直方图均衡化就是把直方图重新映射到灰度尺度上。
为了得到平坦的直方图，通常需要图像中像素的灰度值重新分配，这样会产生L个组，每个组中包含相同灰度值的像素的数量是n/L，其中L是允许的离散灰度值的个数，n=MN是输入图像中总的像素的个数。
而离散直方图的均衡化没有提供这样一个重新分配的过程。
]3.In a given application an averaging mask is applied to input image to reduce noise, and then a Laplacian mask is applied to enhance small details. Whould the result be the same if the order of these operations were reserved? [在给定的应用中，一个均值模板被用于输入图像以减少噪声，然后再用一个拉普拉斯模板来增强细节。
如果交换一下两个操作步骤的顺序，能否得到相同的结果？]Answer: The student should realize that both the Laplacian and the averaging process are linear operations, so it makes no difference which one is applied first.[学生应该认识到拉普拉斯与平均化的处理过程都是线性运算过程，所以无论先应用哪一个模板对结果是没有影响的。
]4.You saw in Fig. 2.18 that the Laplacian with a -8 in the center yields sharper results than the one with a -4 in the center. Explain the reason in detail. [在图2.18中所看到的中心系数为-8 的拉普拉斯模板所得到的结果，要比中心系数为-4的模板所得到的结果清晰一些。
请详细说明原因。
]Answer: The Laplacian mask with a -4 in the center performs an operation proportional to differentiation in the horizontal and vertical directions.Consider for a moment a 3 x 3 "Laplacian" mask with a -2 in the center and 1 above and below the center. All other elements are 0. This mask will perform differentiation in only one direction, and will ignore intensity transitions in the orthogonal direction. An image processed with such a mask will exhibit sharpening in only one direction. A Laplacian mask with a -4 in the center and 1 in the vertical and horizontal directions will obviously produce an image with sharpening in both directions and in general will appear sharper than with the previous mask. Similarly, and mask with a -8 in the center and is in the horizontal, vertical, and diagonal directions will detect the same intensity changes as the mask with the -4 in the center but, in addition, it will also be able to detect changes along the diagonals, thus generally producing sharper-looking results.[中心系数为-4的拉普拉斯模板执行的是与水平与垂直方向的差分成比例的运算。
考虑一个中心系数为-2的拉普拉斯模板，2的上下都是1。
模板中其它所有的系数都是0。
这个模板只会在一个方向上（垂直方向）执行差分计算，并会忽略掉水平方向上灰度值的变化。
用这样的模板处理图像，只会在一个方向上展示出图像的锐化。
若采用中心系数为-4，上下左右的系数都为1的拉普拉斯模板对图像进行处理，则会在水平与垂直的两个方向上展示图像的锐化，并且锐化的效果比前一个模板的要好。
类似，若采用中心系数为-8，水平，垂直与对角线方向的系数都为1的模板对图像进行处理，与前一个模板一样，能检测到水平与垂直方向上的灰度值的变化，此外，它还能检测到对角线方向的灰度值的变化，所以看起来结果要更清晰一些。
]5.Write an expression for 2-D discrete convolution. [请写出一个2维离散卷积的表达式。
](,)(,)e e f x y g x y 和分别是(,)(,)f x y g x y 和的周期化函数。
6.The two fourier spectra shown are of the same image. The spectrum on the left corresponds to the original image, and the spectrum on the right was obtained after the image was padded with zeros. Explain the significant increase in signal strength along the vertical and horizontal axes of the spectrum shown on the right. [同一幅图像的两个傅立叶频谱如图所示。
左边的频谱对应于原图像，右边的频谱图像使用0值填充后所得。
请解释右图所示的谱沿垂直轴与水平轴方向的信号强度显著增强的原因。
]Answer: Unless all borders on of an image are black, padding the image with 0 introduces significant discontinuities (edges) at one or more borders of the image. These can be strong horizontal and vertical edges. These sharp transitions in the spatial domain introduce high-frequency components along the vertical and horizontal axes of the spectrum.[除非图像中所有的边界都是黑色的，否则图像中填充0值会在一个或多个边界产生灰度值上的明显的不连续性，这样能够增强图像中水平与垂直的边缘。