《信号与系统》郑君里-复习考试提要
《信号与系统引论》(第二版)郑君里_课后题答案_客观题(附答案)
《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（）A ．400rad ／sB 。
200 rad ／sC 。
100 rad ／sD 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++=A 、因果不稳定系统B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
《信号与系统引论》(第二版)郑君里_课后题答案_客观题(附答案)
《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（）A ．400rad ／sB 。
200 rad ／sC 。
100 rad ／sD 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++=A 、因果不稳定系统B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
郑君里《信号与系统》第3版笔记课后习题考研真题详解
郑君里《信号与系统》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
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第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。
本章介绍了有关信号与系统的基本概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和转换。
通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型的判断。
一、信号概述
1信号的概念及分类（见表1-1-1）
表1-1-1信号的概念及分类
2典型的连续信号（见表1-1-2）
表1-1-2典型的信号及表示形式
3信号的运算（见表1-1-3）
表1-1-3信号的运算
4阶跃函数和冲激函数
阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。
具体见表1-1-4及表1-1-5。
（1）单位阶跃信号u（t）
表1-1-4单位阶跃信号u（t）
（2）单位冲激信号δ（t）
表1-1-5单位冲激信号δ（t）表示形式及性质
5信号的分解
一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。
表1-1-6信号的分解
二、系统
1系统概念及分类（见表1-1-7）
表1-1-7系统的概念及分类
系统模型如下：
输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。
表1-1-8不同系统特性。
郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第2章 连续时间系统的时域分析【圣才
Ri(t) v1(t) e(t)
Ri(t)
1 C
t
i(
)d
v1 (t )
e(t)
vo (t) v1(t)
消元可得微分方程：
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1
台
C
d
dt
vo (t)
1 R
vo (t)
R
e(t)
2-2 图 2-2-2 所示为理想火箭推动器模型。火箭质量为 m1，荷载舱质量为 m2，两 者中间用刚度系数为 k 的弹簧相连接。火箭和荷载舱各自受到摩擦力的作用，摩擦系数分 别为 f1 和 f2。求火箭推进力 e（t）与荷载舱运动速度 v2（t）之间的微分方程表示。
M
di1 (t ) dt
Ri2 (t)
0
化简方程组可得微分方程：
(L2
M
2
)
d4 dt 4
vo
(t)
2RL
d3 dt 3
vo
(t)
2L C
R2
d2 dt 2
vo
(t)
2R C
d dt
vo
(t)
1 C2
vo
(t)
MR
d2 dt 2
e(t)
（3）由图 2-2-1（c）所示列写电路方程，得：
C
dv1 (t ) dt
b．自由响应由两部分组成，其中，一部分由起始状态决定，另一部分由激励信号决 定，二者都与系统的自身参数有关；当系统 0－状态为零，则零输入响应为零，但自由响应 可以不为零。
c．零输入响应在 0－时刻到 0＋时刻不跳变，此时刻若发生跳变，可能为零状态响应分 量。
郑君里版《信号系统》复习要点
《信号与系统》复习提要1．确定性信号与随机信号的不同点是什么？各举一例并说明。
2．连续信号、离散信号的特征是什么？3．模拟信号、采样信号、数字信号的联系和区别是什么？4．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和而成为非周期信号的三种情况各举一例并作图说明。
5．能量信号、功率信号的定义是什么？各举一例。
6．信号的时间特性（变化快慢）包含周期大小及该周期里波形形状两个方面，画图说明它们的含义？7．周期信号的（频谱函数）及非周期信号的频率特性（频谱密度函数）的定义，信号的频带概念与定义是说明什么？8．系统的因果性、线性系统的比例性（齐次性）和叠加性定义和判别。
9．系统的非时变性定义，举一个时变系统的例子。
10．有始信号，因果信号，激励，零状态响应，零输入响应的含义。
11．系统的起始状态与时域解的初始条件的区别。
12．L TI系统的输入输出微分方程时域一般表达式。
何谓自然（由）响应与受（强）迫响应？何谓稳态响应（包括直流或等幅振荡）与瞬态响应？（零状态响应包括了一部分的自然响应和全部的受迫响应。
(零输入响应分量是自然响应的另一部分)）。
例2－8。
13．分析线性系统时，指数信号e at是个非常有用的典型的激励信号，对a的所有可能取值情况，一一画出其波形图，标注数值。
14．系统的传递函数H(s)及系统阶次的定义，系统的零、极点定义与零极点绘图表达，举例。
15．L TI系统的特征方程与特征根、自然频率定义。
方程的“自由项”是指什么？特解以及通解的待定常数如何设置？16．阶跃函数、单位阶跃函数、冲激函数、单位冲激函数各自的物理含义。
17．阶跃函数的“截断性质”、冲激函数的“抽样性质”和冲激偶是如何用式子表达的？18．任意（矩形、锯齿、三角、或其他函数）的周期脉冲信号用（奇异）函数u(t)或δ(t)的和的表达式。
19．任意形状的信号分解为冲激函数δ(t)的叠加。
20．信号的直流分量与交流分量，偶分量与奇分量定义及求解。
信号与系统郑君里复习要点
信号与系统郑君里复习要点一、引言信号与系统是电子信息科学与技术专业的核心学科之一，是掌握该领域知识的重要基础。
本文将对信号与系统中郑君里复习要点进行整理与总结，帮助广大学生更好地掌握这一学科。
二、信号的类型1. 连续时间信号（Continuous-time Signal）：在连续时间上定义的信号，可用数学函数表示。
2. 离散时间信号（Discrete-time Signal）：在离散时间上定义的信号，可用数列表示。
3. 连续幅度信号（Analog Signal）：在幅度上连续变化的信号，可用模拟电路处理和传输。
4. 离散幅度信号（Digital Signal）：在幅度上离散变化的信号，可用数字电路处理和传输。
三、系统的性质1. 因果性（Causality）：系统的输出只依赖于当前和过去的输入。
2. 稳定性（Stability）：当输入有界时，系统的输出也有界；当输入趋于无穷时，输出也趋于有界。
3. 线性性（Linearity）：系统满足叠加原则，即输入的线性组合对应于输出的线性组合。
4. 时不变性（Time Invariance）：系统的输入延时，输出也相应延时。
5. 可逆性（Invertibility）：系统存在逆系统，即能恢复原输入信号。
四、连续时间信号与系统1. 连续时间傅里叶变换（Continuous-time Fourier Transform）：用于将信号从时域转换到频域，获取信号的频率成分。
2. 系统的传输函数（Transfer Function）：描述了输入信号和输出信号之间的关系，通过传输函数可计算系统的频率响应。
3. 连续时间卷积（Convolution）：两个信号经过卷积运算得到新的信号。
卷积运算用于描述系统的输入和输出之间的关系。
五、离散时间信号与系统1. 离散时间傅里叶变换（Discrete-time Fourier Transform）：类似于连续时间傅里叶变换，用于将离散时间信号从时域转换到频域。
(完整word版)信号与系统(郑君里)复习要点(良心出品必属精品)
信号与系统复习书中最重要的三大变换几乎都有。
第一章信号与系统1、信号的分类①连续信号和离散信号②周期信号和非周期信号连续周期信号f(t)满足f(t) = f(t + mT)，离散周期信号f(k)满足f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
③能量信号和功率信号④因果信号和反因果信号2、信号的基本运算（+ - ×÷）2.1信号的（+ - ×÷）2.2信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换）3、奇异信号3.1 单位冲激函数的性质f(t) δ(t) = f(0) δ(t) ， f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a)例：3.2序列δ(k)和ε(k)f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0) 4、系统的分类与性质4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性)T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] （可加性） ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：y (·) = y f (·) + y x (·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性) T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}]T[{f 1(t) + f 2(t) }, {0}] = T[{ f 1 (·) }, {0}] + T[{ f 2 (·) }, {0}](零状态线性))0(d )()(f t t t f =⎰∞∞-δ)(d )()(a f t a t t f =-⎰∞∞-δ?d )()4sin(91=-⎰-t t t δπ)0('d )()('f t t f t -=⎰∞∞-δ)0()1(d )()()()(n n n ft t f t -=⎰∞∞-δ4)2(2])2[(d dd )(')2(0022=--=--=-==∞∞-⎰t t t t tt t t δ)(1||1)()()(t aa at n n n δδ⋅=)(||1)(t a at δδ=)(||1)(00at t a t at -=-δδ)0()()(f k k f k =∑∞-∞=δT[{0},{ax 1(0) +bx 2(0)} ]= aT[{0},{x 1(0)}] +bT[{0},{x 2(0)}](零输入线性) 4.4时不变系统与时变系统T[{0}，f(t - t d )] = y f (t - t d )(时不变性质) 直观判断方法：若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。
郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第4章)【圣才出品】
3．全通函数 如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于 jω 轴互为镜像，这种系统函数称为全通函数，此系统则称为全通系统或全通网络。它的幅频特 性是常数。
4．最小相移函数 零点仅位于左半平面或 jω轴的网络函数称为“最小相移函数”，该网络称为“最小相 移网络”。非最小相移函数可以表示为最小相移函数与全通函数的乘积，即非最小相移网络 可以用最小相移网络与全通网络的级联来代替。
（1）部分分式展开法求解
首先将 F（s）展开成部分分式之和的形式，再对各部分分式分别取逆变换后叠加即可
得出 f（t）。
（2）留数定理求解
将拉氏逆变换的积分运算转化为求被积函数 F（s）est 在围线中所有极点的留数之和。
L 1[F (s)] 1 j F (s)estds [F (s)est的留数]
1 s
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，故
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L
[1 cos(t)]et
s
1
s (s )2 2
；
（7） L
[t 2
2t]
d2 ds2
1 s
d ds
2 s
2 s3
2 s2
（8） L [2 (t) 3e7t ] 2 3 s7
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二、系统函数与系统特性 1．系统函数 系统的零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比称为系统函数，即 H（s）＝RZS （s）/E（s）。且冲激响应 h（t）↔H（s）。
2．零极点分布
H (s)
（9）e－αtsinh（βt）；
（10）cos2（Ωt）；
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信号与系统》郑君里-复习考试提要
D
复习提纲
一、题型及分值：选择题15题，每题3分；简单计算题5道（共40分）；15分计算题一道。
二、各章重点
第一章
1.2 了解信号的分类；掌握能量信号、功率
信号的定义；计算周期信号的周期。
练习题：习题1-3（1、3）。
1.3 熟练掌握信号的移位、反折与尺度的组
合运算。
练习题：例1-1，习题1-4,1-5，课件中相关例题。
1.4 单位阶跃和单位冲激信号的定义、性质及相互关系。
重点：能熟练运用阶跃信号表示各种分段信号，熟练运用冲击信号性质（1-36）~（1-41）进行相关运算。
练习题：习题1-10，1-14，课件中相关例题。
1.7 线性性、时不变性的定义及判断。
练习题：习题1-20（1,3,4,5）。
第二章
2.3 了解时域经典法的思路及程序。
2.5 掌握零输入响应及零状态响应的定义及求解方法。
练习题：例2-5(2), 习题2-4(2)。
2.6 了解冲激响应的定义及求解方法。
2.7 卷积的定义及求解（能熟练运用解析法或图形法正确求解简单函数的卷积）。
（1道
小计算题8分）
练习题：教材正文的例题，习题2-13（3）,2-14。
2.8 卷积代数性质（2-61）~（2-63），与冲击函数的卷积（2-71）~（2-72）。
第三章
3.2~3.3 周期信号的傅里叶级数（三角形式）定义、特点和性质。
练习题：习题3-7
3.4~3.7 傅氏变换对的定义；能利用定义熟练求解求单边指数、矩形脉冲和冲击函数的傅里叶变换；重点掌握尺度、时移、频移、微分性质，能熟练无误地利用这些性质进行计算（包括尺度-时移的综合运用），尤其是利用微分性质计算某些难以由定义求解的情况。
（3道小计算题共12分）
练习题：习题3-29
第四章
4.2 单边拉氏变换对的定义；求解常见函数的单边拉氏正变换（2道小计算题共8分）练习题：习题4-1（1-6）
4.3 了解各种性质，重点有原函数微分（特别是二阶微分公式）、延时（例4-5）、初值和终值（课件例4-3-4,4-3-5，课件P31例题）
练习题：习题4-5
4.4拉氏变换F(s)中零点、极点的定义和求解；部分分式展开法由像函数F(s)求原函数f(t)的方法（1道小计算题4分）。
练习题：例4-8～4-10，习题4-6（1～8）
4.6 系统函数H(s)的定义及求解、及与系统冲击响应h(t)的关系；利用变换域方法求解系统零输入响应、零状态响应及全响应。
（1道大计算题15分）。
练习题：课件P82例2（早期版本P74例题），课件例4-6-2；习题4-33（不要求由电路图写系统微分方程）
第7章
7.2 单位样值、单位阶跃、指数、正弦序列的定义、波形及性质；序列周期性的判断及周期的计算。
练习题：习题7-4
7.3 离散系统数学方程与连续系统数学模型的区别和联系；离散系统线性性、时不变性的定义及判断。
练习题：习题7—29（1、2、3）
7.6 序列卷积的定义及计算
练习题：例题7-15、7-16，习题7-31（1、2、4）
第8章
1、z变换的定义及双边Z变换的求解。
（1道小计算题4分）
练习题：例题8-1；课件相关例题；习题8-1
2、求逆z变换。
（1道小计算题4分）
练习题：例题8-4、8-5；课件相关例题；习题8-4（5、6），8-5。