小学数学计算专题之简便运算(三四年级)
小学数学计算题专题《除法简便计算》
专题五简便运算类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
a÷(bc)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。
a÷(b÷c)=a÷b×c例如： 727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。
=（330×2）÷（5×2=660÷10=66【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数，也可以作除数。
（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。
A．乘法分配律 B．加法分配律 C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（ ）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质 B．乘除法的关系 C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（ ）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
小学数学简便运算
xx年xx月xx日
目 录
• 简便运算概述 • 运算定律和法则 • 简便运算方法 • 典型例题解析
01
简便运算概述
什么是简便运算
简便运算是数学中的一种基本技能，它通过灵活运用各种计 算技巧和规则，使复杂的计算变得简单快捷。
简便运算包括各种速算、巧算、简算等方法，如凑整、拆数 、转换等，以优化计算过程，提高计算效率和准确率。
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抵消法
总结词
将两个数中相同或相反的部分抵 消，便于快速计算。
详细描述
抵消法是一种简便运算方法，它 通过寻找两个数中相同或相反的 部分，然后将这些部分抵消，从 而简化计算过程。这种方法在计 算两个数的差或和时特别实用。
举例ห้องสมุดไป่ตู้
如计算12+18时，可以将12中的 “2”与18中的“8”抵消，得到 10+10=20。
提取公因数法
总结词
将两个或多个数中共有的因数提 取出来，便于快速计算。
详细描述
提取公因数法是一种简便运算方 法，它通过将两个或多个数中共 有的因数提取出来，然后对这些 因数进行乘法运算，从而简化计 算过程。这种方法在计算多个数 的和或差时特别实用。
举例
如计算6+9时，可以将这两个数 的公因数3提取出来，得到 3×(2+3)=15。
详细描述
加法交换律和结合律是小学数学中重要的运算定律和法 则。通过这些定律和法则的运用，可以简化计算过程， 提高运算效率。在加法交换律中，交换两个加数的位置 ，和不变。例如，3+4=4+3；在加法结合律中，先把 前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数 相加，再与第一个数相加，和不变。例如， (3+4)+5=3+(4+5)。在实际运算中，可以根据需要灵 活运用这些定律和法则。
小学数学简便运算
应用
乘法分配律可以用于简化 一些乘法的计算过程。例 如，计算5×(2+3)，可以 直接使用乘法分配律得到 5×2+5×3=10+15=25。
注意事项
在使用乘法分配律时，要 确保括号内的加法运算先 于乘法运算完成。
乘法结合律
定义
乘法结合律是指对于任何实数a ，b，c，都有
(a×b)×c=a×(b×c)成立。
应用
乘法结合律可以用于改变乘法运 算的顺序。例如，计算(2×3)×4 时，可以利用乘法结合律将其改 为2×(3×4)，从而更轻松地得到
结果24。
注意事项
乘法结合律只改变乘法运算的顺 序，不改变运算的结果。
除法的简便运算
定义和性质
除法也有一些简便运算的性质，如除数与被除数的移动、拆分等。例如，当一个数除以另 一个数时，可以将被除数和除数同时乘以一个相同的数，结果不变。如 (20÷4)÷2=20÷(4×2)。
同尾数加减法主要适用于那些尾数相同或互补的数字进行 加减法运算。
详细描述2
当两个数的尾数相同时，可以直接将尾数相加，而其余部 分保持不变。例如，计算456+356时，可以直接将尾数6 相加得到12，进一位后余数为2，即 456+356=(400+300)+(50+50)+(6+6)=700+100+12 =862。
应用
利用除法的简便运算性质，我们可以更轻松地进行除法计算。例如，计算81÷9÷9时，可 以先将两个除数相乘得到81÷(9×9)，然后再进行计算。
注意事项
在使用除法的简便运算时，要确保操作符合运算法则，并且在进行移动、拆分等操作时， 要保证被除数和除数都被同样地处理，以维持等式的平衡。同时，要注意这些简便方法仅 适用于特定情况，不能随意使用。
小学数学简便运算技巧
小学数学简便运算技巧一、加法技巧1. 把一位数加9当一个一位数加9时，只需要把这个数的个位数加1，十位数不变。
例如： - 3 + 9 = 12 - 7 + 9 = 162. 把两位数的十位加1，个位变为0当一个两位数的个位数为0时，只需要把这个数的十位数加1，个位数变为0。
例如： - 20 + 30 = 50 - 60 + 50 = 1103. 把两数的个位数相加、十位数相加当两个数相加时，先把它们的个位数相加，再把它们的十位数相加，最后把这两个数的结果组合起来。
例如： - 25 + 37 = 62 （5+7=12，2+3+1=6，所以答案为62。
）二、减法技巧1. 用加法代替减法有时候，我们可以用加法代替减法。
例如：81 - 37 可以转化为 37 + ? = 81，然后我们只需要算出?的值就可以得出答案。
- 81 - 37 = 442. 减法中的借位当两个数相减时，如果被减数的个位小于减数的个位，就需要向十位借位，然后再进行运算。
例如： - 62 - 45 = 17 （2-5=-3，需要向十位借位，变成12-5=7，所以答案为17。
）三、乘法技巧1. 用乘法表基本的乘法口诀可能大家都学过，但有一部分乘法需要多次运算才能得到正确的结果，此时用乘法表能大大减少计算量。
例如： - 7 × 6 = 42（可以在乘法表中查找6和7的交叉点，得到42。
）2. 把一数的因数分解，然后相乘当一个数有多个因数时，可以将这些因数分解开来，再进行计算。
例如： - 18 × 24 = (2 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 3) = 432四、除法技巧1. 用倍数和差值约分当两个数相除时，如果这两个数有相同的因数，我们可以使用倍数和差值的方法，把它们约分之后再进行计算。
例如： - 24 ÷ 6 = (4 × 6）÷ 6 = 42. 把除数和被除数的数位拆分当除数和被除数都是两位数时，可以把这两个数按照数位进行拆分，再进行计算。
小学数学简便运算技巧
小学数学简便运算技巧简便运算是数学教学中一个不行或缺的内容,被视为思维训练的一种重要手段,是培育数感的主要途径之一。
接下来学习啦我为你整理了学校数学简便运算技巧，一起来看看吧。
学校数学简便运算技巧(一)运用加法的交换律、结合律进行计算。
要求同学擅长观看题目，同时要有凑整意识。
如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如：2.50.12584等,假如遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3678.36.7等。
(三)运用乘法安排律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再安排。
如：2.5(100+0.4),还应留意,有些题目是运用安排律的逆运算来简算:即提取公因数。
如:0.9367+330.93。
(四)运用减法的性质进行简算。
减法的性质用字母公式表示：A-B-C=A-(B+C),同时留意逆进行。
如：7691-(691+250)。
(五)运用除法的性质进行简算。
除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A(BC)，同时留意逆进行，如：736254。
(六)接近整百的数的运算。
这种题型需要拆数、转化等技巧协作。
如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。
(七)仔细观看某项为0或1的运算。
如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。
学校数学简便运算方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法安排律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会消失一个整数。
留意相同因数的提取。
例如：0.921.41+0.928.59=0.92(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要留意观看，发觉规律。
还要留意还哦 ,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个特别好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+14拆分法顾名思义，拆分法就是为了便利计算把一个数拆成几个数。
四年级小学数学简便运算方法总结
四年级小学数学简便运算方法总结
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
四年级小学数学简便运算方法总结
六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算
例3
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
例4 5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
四年级小学数学简便运算方法总结
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
例1
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1)加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
小学数学四年级简便运算练习题及答案
小学数学四年级简便运算练习题及答案要想运用运算定律做好简便运算,要注意以下几点： 1、要仔细观察算式,如果算式里只有乘法,一般用到乘法交换和结合律,如果只有加法,一般用到加法交换和结合律,如果既有加又有乘,一般用到乘法分配律。
当然要注意一些变式。
2、还要观察算式里面的特殊数字,如25和4,125和8,2和5等,有时101可以变成,想想如何利用好这些特殊数字。
3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式,并注意多动脑思考。
简便运算越做越有趣,祝大家学得开心。
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：×c＝a×8×25×42×125×5×17× ××4×538×125×8××4×289××125×乘法交换律和结合律的变化练习125×6125×84×125×225×28加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：＋c＝a＋57＋288＋14158＋395＋10167＋289＋3129＋235＋171＋165 378＋527＋7 169＋78＋22＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107乘法分配律：×c＝a×c＋b×c 正用练习×25×25×25× 15×乘法分配律正用的变化练习：36×25×4139×101125×88201×24乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28×37＋65×85×82＋85×15×97＋25×36×25＋25×24乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38×299＋7564×199＋64☆思考题：其他的一些简便运算。
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小学计算专题——简便运算小学共有5个常用的运算律，从中又延伸出2个常用的结论，其作用就是简化运算，是复杂的运算简单化。
考试中的用简便方法计算就是这几个运算律的直接应用，必须掌握好且能够非常熟练的应用。
值得注意的是，乘法涉及一些技巧，需要同学们掌握。
一、 加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a b b a +=+.【例1】 578043++计算：【练一练】(1) 421 + 64 + 79 (2) 69 + 635 + 31 (3) 2156 + 6548 + 7844 + 3452二、 加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即()()++a b c a b c +=+.【例2】()316962++计算：【练一练】（1） 41+(33+59) （2）226+(166+74) （3） 76+(44+124)+156 （4）108+215+292+185三、 乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b b a ⨯=⨯.【例3】计算:0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据 乘法交换律 .【练一练】(1) 125×4.78×8 (2) 4×478×25四、 乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ .【例4】计算：（125×25）×4 （125×25）×4 = 125×（25×4） = 125×100 = 12500【练一练】(1)87×99 + 87 (2) 79×25 + 25×21 (3)76×101－76五、 乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即()+a b c a c b c ⨯=⨯+⨯.【例5】65×(100+1)=65×100+65×1这是根据 乘法分配率 。
【练一练】(1)25×97 + 25×3 (2)64×15－14×15六、 减法的运算性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变，即()()()()()()-++--a b a c b c a b a c b c =-=--，.（2）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变，即()a b c a a b --=-+. 【例6】计算：657- 499657-499=（657 + 1）-（499 + 1） = 658 – 500 = 158.【例7】计算：436 – 236 - 164436 – 236 - 164 = 436 – (236+164) = 436 – 400 = 36.【练一练】（1）640-237-163 （2）735-148-35 （3）403-203-56 （4）738-(476+138)（5）1022－478－422七、 除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变，即0c 如果不等于，()()()()()a b a c b c a b a c ÷=⨯÷⨯÷=÷则，()b c ÷÷.（2）一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变，即()a b c a a b ÷÷=÷⨯.【例8】计算：917÷125÷8 =917÷（125×8） =917÷1000 = 0.917【例9】计算：650÷25 650÷25=(650×4)÷（25×4） = 2600÷100 = 26【练一练】(1)4000÷125÷8 (2) 5÷0.25÷0.4 (3)38700÷900八、 简便运算的几个技巧1.结合法：一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
【例10】计算：31×2×531×2×5＝31×（2×5）＝31×10＝310在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。
因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
2.分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
【例11】计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
3.拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
【例12】计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝100004.改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
【例13】计算：25×5×4825×5×48＝25×5×4×12＝（25×4）×（5×12）＝100×60＝6000把48转化成4×12的形式，使计算简便。
【例14】计算：16×25×25因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。
16×25×25＝（4×25）×（4×25）＝100×100＝10000【练一练】(1) 25×64×125 (2)125×88(3)36×25 (4)88×102参考答案：一、(1)421 +64 + 79=(421+79)+64=500+64=564(2)69 + 635 + 31=（69+31）+635=100+635=735(3)2156 + 6548 + 7844 + 3452=(2156 + 7844)+( 6548 + 3452) =10000+10000=20000二、(1)41+(33+59)=(41+59)+33=100+33=133(2) 226+(166+74)=（226+74）+166=300+166=466(3) 76+(44+124)+156=（76+124）+（44+156）=200+200=400(4) 108+215+292+185=（108+292）+（215+185）=400+400=800三、（1）125×4.78×8=（125×8）×4.78= 1000×4.78=4780(2) 4×478×25=（4×25）×478=100×478=4780四、(1)87×99 + 87=87×（99+1）=87×100=8700(2) 79×25 + 25×21=(79+21)×25=100×25=2500(3)76×101－76=76×（101-1）=76×100=7600五、(1)25×97 + 25×3=25×（97+3）=25×100=2500(2)64×15－14×15=15×（64-14）=15×50=750六、（1）640-237-163=640-（237+163）=640-400=240(2)735-148-35=735-35-148=700-150+2=552（3）403-203-56=200-56=144（4）738-(476+138) =738-138-476=600-476=124（5）1022－478－422=1022-（478+422）=1022-900=122七、(1)4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4(2)5÷0.25÷0.4=5÷（0.25×0.4）=5÷0.1=50(3)38700÷900=（38700÷100）÷（900÷100）=387÷9=43七、(1)25×64×125=（25×4）×2×（8×125）=100×2×1000=200000(2)125×88=125×8×11=1000×11=11000(3)36×25=9×4×25=9×100=900(4)88×102=88×（100+2）=88×100+88×2 =8800+176=8976。