理论力学习题集
(完整版)理论力学习题集册答案解析
第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。
（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。
（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
b(杆AB)a(球A )d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
（）3、力偶矩就是力偶。
（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学习题集
理论力学习题集班级 ________________________________________ 姓名 ________________________________________ 学号 ________________________________________2009-9-7一、是非题（正确用"，错误X,填入括号内。
）1、二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
（）2、三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
（）3、刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）二、选择题（将答案的序号填入划线内。
）1、作用在物体A上的两个大小不等的力F 4和F 2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可表为（）① F4- F 2② F2-F4③ F4- F 2④ F2- F 1 ⑤ F1 + F22、加减平衡力系公理适用于_______________ 。
①刚体；②变形体；③刚体和变形体。
三、物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作用力）1、画出下列各图中物体A、AB、ABC的受力图。
未画重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑2、画岀下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。
未画重力的物体的重量均不计,一、是非题（正确用"，错误x,填入括号内。
）1、约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。
（）2、滚动支座的约束力必沿支座平面垂线方向，且指向物体内部。
（）二、选择题（将答案的序号填入划线内。
）1、力的可传性只适用于________________ 。
①刚体②变形体2、考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是 __________ 。
①滑动矢量②自由矢量③定位矢量三、物体受力分析•受力图（要求取分离体，画上所有的主动力和约束反力）画岀下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。
未画重力的物体的重量均不计，一、是非题（正确用"，错误用X,填入括号内。
理论力学选择题集(含答案)
《理论力学》1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是(A) 它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B) 它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C) 它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D) 它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2.作用在同一刚体上的两个力F i和F2,若F i = - F2，则表明这两个力(A) 必处于平衡；(B) 大小相等，方向相同；(C) 大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D) 必不平衡。
1-3.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是(A) 同一个刚体系统；(B) 同一个变形体；(C) 同一个刚体，原力系为任何力系；(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
1-4.力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围(A) 必须在同一个物体的同一点上；(B) 可以在同一物体的不同点上；(C) 可以在物体系统的不同物体上；(D) 可以在两个刚体的不同点上。
1-5.若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围(A) 必须在同一刚体内；(B) 可以在不同刚体上；(C) 可以在同一刚体系统上；(D) 可以在同一个变形体内。
1-6•作用与反作用公理的适用范围是(A) 只适用于刚体的内部；(B) 只适用于平衡刚体的内部；(C) 对任何宏观物体和物体系统都适用；(D) 只适用于刚体和刚体系统。
1-7.作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平 衡的(A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。
1-8.刚化公理适用于(A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统；(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。
理论力学习题集
理论力学习题集静力学基本知识1试分别画出下列指定物体的受力图。
物体的重量除图上注明者外，均略去不计。
假定接触处都是光滑的。
(d)(e)（f）2试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。
物体的重量除图上注明外，均略去不计，所有接触处均为光滑。
(c)(f)平面力系（1）1.已知F1=3kN，F2=6kN，F3=4kN，F4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。
2.图示两个支架，在销钉上作用竖直力P，各杆自重不计。
试求杆AB与AC所受的力。
3.压路机的碾子重P=20kN，半径r=40cm。
如用一通过其中心的水平力F将此碾子拉过高h=8cm 的石块。
试求此F力的大小。
如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。
4.图示一拔桩架，ACB 和CDE 均为柔索，在D 点用力F 向下拉，即可将桩向上拔。
若AC 和CD 各为铅垂和水平，04=ϕ，F =400N ，试求桩顶受到的力。
5.在图示杆AB 的两端用光滑铰与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
设两轮重量均为P ，杆AB 重量不计，试求平衡时θ 角之值。
如轮A 重量P A =300N ，欲使平衡时杆AB 在水平位置(θ=0)，轮B 重量P B 应为多少?平面力系（2）1.如图所示，已知：F =300N ，r 1 =0.2m ，r 2 =0.5m ，力偶矩m =8N ·m 。
试求力F 和力偶矩m 对A 点及O 点的矩的代数和。
2.T 字形杆AB 由铰链支座A 及杆CD 支持如图所示。
在AB 杆的一端B 作用一力偶（F ，F ' ），其力偶矩的大小为50N ·m ，AC =2CB =0.2m ，30α=，不计杆AB 、CD 的自重。
求杆CD 及支座A 的反力。
3.三铰刚架如图所示。
已知：M =60kN .m ，l =2m 。
试求：（1）支座A ，B 的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？4.梁架AB所受的载荷及支承情况如图所示。
理论力学习题集1
第一章点的运动学1-7 如图所示。
杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φ=ωt。
而与杆铰接的滑块B 按规律s=a+b sinωt沿水平线作谐振动。
其中a和b均为常数。
求点A轨迹。
1-8 如图所示，曲柄OB以匀角速度ω=2rad/s绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内运动。
已知AB=OB=BC=CD=12 cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ=45o时点D的速度和加速度。
1-9 如图所示。
摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求点在π4ϕ=时的速度。
假定初瞬时0ϕ=，摇杆长OC=a，距离OD=l。
1-12 如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄110cmO A r==，摇杆224cmO B l==，1210cmO O=，若曲柄以π4tϕ=rad绕O1轴转动，当t=0时0ϕ=，求点B的运动方程、速度和加速度。
题1-7图题1-9图u题题1-11图题1-12图θ210(m/s)10(m/s )t v x t a v ====()()220rad s 20rad s t v R t a R ωα====2222224210(m/s )20(m/s )1014(m/s )t n t n a v a v R t a a a t =====+=+()()()()()11121221121211122222222221110rad/s 30330104rad/s 7533100.3m/s 30301640.75m/s 93100100.3m/s 93AB BC CD DA AB CD BC DA n r i r r r n v v v v r a a a r a r πωπωωωωπππωππωππωππ======⋅======⋅=⋅====⋅=⋅==⋅=⋅=第二章 刚体的简单运动 2-2 试画出图中刚体上的M 点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。
2-6 升降机装置由半径为R =50cm 的鼓轮带动，如图所示。
《理论力学》习题集含答案
理论力学习题集答案
理论力学教研室
目录
目录 (1)
第一章：静力学的基本概念 (2)
第二章：平面基本力系 (6)
第三章：平面任意力系 (10)
第五章：空间基本力系 (24)
第六章：空间任意力系 (25)
第七章：重心 (32)
第八章:点的运动 (34)
第九章:刚体的基本运动 (36)
第十章:点的复合运动 (38)
第十一章:刚体的平面运动 (52)
第十二章:刚体的转动合成 (66)
第十四章:质点动力学基础 (70)
第十五章:质点的振动 (75)
第十七章:动能定理 (82)
第十八章:动量定理 (94)
第十九章:动量矩定理 (100)
第二十章:碰撞理论 (115)
第二十一章:达朗伯原理 (118)
第二十二章:虚位移原理 (125)
第一章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动。
理论力学习题集
理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
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理论力学习题集静力学基本知识1试分别画出下列指定物体的受力图。
物体的重量除图上注明者外，均略去不计。
假定接触处都是光滑的。
(d)(e)（f）2试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。
物体的重量除图上注明外，均略去不计，所有接触处均为光滑。
(c)(f)平面力系（1）1.已知F1=3kN，F2=6kN，F3=4kN，F4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。
2.图示两个支架，在销钉上作用竖直力P，各杆自重不计。
试求杆AB与AC所受的力。
3.压路机的碾子重P=20kN，半径r=40cm。
如用一通过其中心的水平力F将此碾子拉过高h=8cm 的石块。
试求此F力的大小。
如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。
4.图示一拔桩架，ACB 和CDE 均为柔索，在D 点用力F 向下拉，即可将桩向上拔。
若AC 和CD 各为铅垂和水平，04=ϕ，F =400N ，试求桩顶受到的力。
5.在图示杆AB 的两端用光滑铰与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
设两轮重量均为P ，杆AB 重量不计，试求平衡时θ 角之值。
如轮A 重量P A =300N ，欲使平衡时杆AB 在水平位置(θ=0)，轮B 重量P B 应为多少?平面力系（2）1.如图所示，已知：F =300N ，r 1 =0.2m ，r 2 =0.5m ，力偶矩m =8N ·m 。
试求力F 和力偶矩m 对A 点及O 点的矩的代数和。
2.T 字形杆AB 由铰链支座A 及杆CD 支持如图所示。
在AB 杆的一端B 作用一力偶（F ，F ' ），其力偶矩的大小为50N ·m ，AC =2CB =0.2m ，30α=，不计杆AB 、CD 的自重。
求杆CD 及支座A 的反力。
3.三铰刚架如图所示。
已知：M =60kN .m ，l =2m 。
试求：（1）支座A ，B 的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？4.梁架AB所受的载荷及支承情况如图所示。
已知：q=1.2kN/m，F=3kN，M=6kN·m。
试求支座A，B的反力。
ϕ=，水的密度ρ=1000kg/m3，5.挡水闸门板AB的长l=2m，宽b=1m，如图所示。
已知：60试求能拉开闸门板的铅垂力F。
ϕ=，试求支座A6.图示刚架中，已知：q=3kN/m，F=62kN，M=10kN•m，l=3m，h=4m，45处的反力。
平面力系（3）1.移动式起重机（不包括平衡锤D的重）重为F=500kN，作用在C点，它距右轨为e=1.5m。
已知：最大起重量P1=250kN，l=10m，b=3m。
欲使跑车E在满载或空载时，起重机均不会翻倒，试求平衡锤最小重量P2及平衡锤到左轨的最大距离x。
ϕ=。
试求A,B,C处的约束力。
2.多跨梁如图所示，已知：q=5kN/m，l=2m，303.起重机在多跨梁上如图所示。
已知：P1=50kN，P2=10kN，其重心位于铅垂线EC上。
试求支座A、B和D处的反力。
ϕ=，F=150kN。
试求1、2、3、4杆的力。
4.图示多跨梁，已知：l=2m，605.构架如图所示，已知：力F=10kN，l=2.5m，h=2m。
试求支座A的反力。
平面力系（4）1.构架如图所示，已知：F=8kN，l=2m，b=1.5m。
试求支座A、E处的反力。
2.图示结构由刚体AB、BD、DEF所组成。
A处为固定端；C、E处均为辊轴支座；B和D都是铰链，巳知：F=50kN，q=20kN/m，m=40kN·m，a=2m。
求A处的反力。
3.平面桁架荷载与尺寸如图示，试用节点法计算各杆的内力。
4.桁架如图所示。
已知：F =3kN ，l =3m 。
试求杆件ED ，BD 的内力杆的力。
5.桁架如图所示。
已知：P =20kN ，l =1.5m ，h =4m 。
试求杆件C C '，A A '，和B A ''的内力。
空面力系（1）1.已知力F 在直角坐标轴y 、z 方向上的投影y F =12N ，F z =-5N 。
若F 与x 轴正向之间的夹角为α=30°，求此力F 的大小和方向。
问此时力F 在x 轴上的投影是多少?2.挂物架如图所示。
已知P =10kN ，45ϕ=，15θ=。
试求三杆的力。
3.起重机的桅杆OD 在O 处用球形铰链支承，并用索BD 及CD 系住如图所示。
图（b ）表示其在水平面上的投影。
起重机所在平面OAD 可在B O C ''''∠的范围内任意转动，y 轴平分BOC ∠。
已知：物重为P ，角45ϕ=，75θ=，试求当OAD 平面与yz 平面成β角时，索DB ，DC 的力及桅杆所受的力。
4.图示三根转动轴联接在一个齿轮箱上，转动轴是铅垂的，而转动轴B和C是水平的，在三根轴上各作用一力偶，其力偶矩分别为m1=600N·m，m2=m3=800N·m，转向如图所示。
求这三个力偶的和力偶。
5.一空间力系如图所示。
已知：F1=F2=100N，M=20N.m，b=300mm，l=h=400mm。
试求力系的简化结果。
空面力系（2）1.一起重装置如图所示，已知：链轮的半径为r 1，鼓轮的半径为r 2（链轮与鼓轮固结成一体），且212r r ；链轮和鼓轮共重P 1=2kN ，被吊物体重P 2=10kN ，F 1∥F 2并沿x 轴向，且F 1=2F 2，尺寸h 。
试求平衡时链条的拉力及A 、B 轴承处的约束力。
2.正方形薄板用六根链杆支撑于水平位置，图形ABCDEFGH 为立方体，其边长为a 。
薄板自重不计。
已知力P 和力偶矩为M 的力偶。
试求下面各图中1、2链杆的约束力。
P 23.图示正方形OABD 中，已知其边长为l ，试在其中求出一点E ，使此正方形在被截去等腰三角形OEB 后，E 点即为剩余面积的重心。
4.平面图形如图所示。
已知：30 l cm ，h =20cm ，d =3cm 。
试求平面图形的重心。
5.两混凝土基础尺寸如图所示，试分别求其重心的位置坐标。
图中长度单位为m 。
摩擦（1）1.物块重W=100N，放在与水平面成角300的斜面上，物块受一水平力F作用。
设物块与斜面间的静摩擦因数f s=0.2。
求物块在斜面上平衡时所需力F的大小。
2.楔块顶重装置如图所示。
已知重物块B重为W，与楔块之间的静摩擦因数为f S，楔块顶角为θ。
试求：（1）顶住重块所需力F的大小；（2）使重块不向上滑所需力F的大小；（3）不加力F能处于自锁的角θ的值。
θ=的斜面，杆CB平行于3.机构如图所示。
已知物块A、B均重W=100N，杆AC平行于倾角30水平面；两物块与支承面间的静摩擦因f S=0.5。
试求不致引起物块移动的最大竖直力P的大力。
4.用砖夹夹砖如图所示。
已知：l=25cm，h=3cm，砖重W与提砖合力P共线，并作用在砖夹的对称中心线上，且P=W。
若砖与砖夹间的静摩擦因数均为f S=0.5 ，试问距离b应为多大才能将砖提起？5.匀质矩形物体ABCD如图所示，已知：AB宽b=10cm，BC=高h=40cm，重P=50N，与斜面间的静摩擦因数f S=0.4 ，斜面的斜率为3/4，绳索AE段为水平。
试求使物体保持平衡的最小重量W min。
摩擦（2）ϕ<θ，*1.放在V形槽内半径为R、重为W的圆柱体如图所示。
若圆柱体与V形槽面间的摩擦角f试求：（1）使圆柱体滑动的轴向力F的最小值；（2）作用在圆柱体横截面使其转动的力偶矩M的最小值。
2.图示为一制动系统。
已知：l=6cm，r=10cm，静滑动摩擦因数f S=0.4，在鼓轮上作用有一力偶矩M=500N·cm 的力偶。
试求鼓轮未转时B处液压缸施加的最小力：（1）施加的力偶为顺时针转向；（2）施加的力偶为逆时针转向。
3.圆柱滚子的直径为0.6m，重3000N，由于力F的作用而沿水平面作等速滚动。
如滚动摩檫因数δ=0.5cm，而力F与水平面所成的角α=300，求所需的力F的大小。
4.滚子与鼓轮一起重为P，滚子与地面间的滚动摩擦因数为δ，在与滚子固连半径为r的鼓轮上挂一重为Q的物体，问Q等于多少时，滚子将开始滚动?点的运动1.从水面上方高h =20m 的岸上一点D ，用长l =40m 的绳系住一船B 。
今在D 处以匀速3=v m/s 牵拉绳，使船靠岸，试求t =5s 时，船的速度B v 。
2.某起重机以11=v m/s 的速度沿水平向朝右行驶，并以22=v m/s 的速度向上提升一重物，重物离顶点高度h =10m 。
取图示重物开始提升时的位置为坐标原点O ，试求重物的运动方程、轨迹方程、重物的速度以及到达顶点的时间。
3.杆AB 长l ，滑块A 和C 各沿y 和x 轴作直线运动，BC =b ，kt =θ (k 为常数)。
试写出B 点的运动方程，并求其轨迹。
4.小环M 在铅垂面内沿曲杆ABCE 从A 点由静止开始运动。
在直线段AB （AB =R ）上，小环的加速度为g ，在半径为R 圆弧段BCE 上，小环的切向加速度ϕcos g a t =。
试求在C （090=ϕ）、D（0135=ϕ）处的速度和加速度。
5.铅直导杆以不变速度O v 向右运动，并带动销子A 沿抛物线槽32y x =运动，式中x 、y 以m 计。
试求在y =2m 处轨迹的曲率半径ρ和销子A 在该位置的切向加速度。
刚体的基本运动和平面运动（1）1.机构如图所示。
已知：O 1A =O 2B =AM =r =0.2m ，O 1O 2=AB 。
轮按t πϕ15=（ϕ以rad 计）的规律转动，试求t =0.5s 时，AB 杆上M 点的速度和加速度。
2.齿条静放在两齿轮上，现齿条以匀加速度a =0.5m/s 2向右作加速运动，齿轮半径均为R =250mm 。
在图示瞬时，齿轮节圆上各点的加速度大小为3m/s 2，试求齿轮节圆上各点的速度。
3.千斤顶机构如图示。
已知：把柄A 与齿轮1固结，转速为30r/min ，齿轮1～4齿数分别为Z 1=6，Z 2=24，Z 3=8，Z 4=32；齿轮5的半径为r 5=4cm 。
试求齿条B 的速度。
4.摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n =600r/min 。
轴I 的轮盘与轴Ⅱ的轮盘接触，接触点按箭头A所示方向。
已知：r =5cm ，R =15cm ，距离d 的变化规律为t d 5.010-=，式中d 以cm 计，t 以s 计。
试求：(1) 以距离d 表示轴Ⅱ的角加速度：(2) 当d =r 时，轮B 边缘上一点的全加速度大小。
*5.水平圆盘绕竖直的z 轴转动。
在某一瞬时，圆盘上B 点的速度v B =0.4i （m/s ），其上另一点A的切向加速度a τ=1.8j （m/s 2），OB =r =100mm ，OA =R =150mm 。