2013年安徽省高考数学试卷(理科)
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2013年安徽省高考数学试卷（理科)
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1．(5分)(2013•安徽)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数,若(z•)i+2=2z,则z=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
2．（5分)（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图)的输出结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（5分)（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
4．（5分）（2013•安徽）“a≤0”是“函数f（x）=|(ax﹣1)x|在区间（0,+∞）内单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．(5分)（2013•安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86，94，88,92，90，五名女生的成绩分别为88,93，93，88,93，下列说法正确的是( )
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
6．（5分）（2013•安徽)已知一元二次不等式f(x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞｝，则f（10x）＞0的解集为（ )
A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2｝ B．{x｜﹣1＜x＜﹣lg2}
C．{x｜x＞﹣lg2｝ D．｛x｜x＜﹣lg2｝
7．（5分)（2013•安徽）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ )
A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2 B．θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2
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C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1 D．θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1
8．（5分）（2013•安徽）函数y=f(x)的图象如图所示,在区间［a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn,使得=…=，则n的取值范围是（ ）
A．{3，4｝ B．{2,3，4} C．{3，4，5} D．｛2，3}
9．(5分）（2013•安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足||=｜|=•=2，则点集{P|=λ+μ，｜λ|+｜μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）（2013•安徽）若函数f（x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2,且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x）)2+2af(x）+b=0的不同实根个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分,把答案填写在答题卡上
11．（5分）（2013•安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a= ．
12．（5分)（2013•安徽)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c,若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= ．
13．(5分)（2013•安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为 ．
14．（5分)（2013•安徽）如图，互不相同的点A1，A2,…，An，…和B1，B2，…，Bn,…分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列{an｝的通项公式是 ．
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15．（5分)（2013•安徽）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点,过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号)．
①当0＜CQ＜时，S为四边形
②当CQ=时，S为等腰梯形
③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=
④当＜CQ＜1时，S为六边形
⑤当CQ=1时,S的面积为．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤
16．（12分）（2013•安徽）已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1)求ω的值；
（2）讨论f（x)在区间[0，]上的单调性．
17．(12分)（2013•安徽)设函数f(x)=ax﹣（1+a2）x2，其中a＞0,区间I=｛x|f(x)＞0}
（Ⅰ）求I的长度(注:区间（a，β）的长度定义为β﹣α）；
（Ⅱ)给定常数k∈（0，1），当1﹣k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．
18．（12分）（2013•安徽)设椭圆E:的焦点在x轴上
（1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程;
（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．
19．(13分）（2013•安徽)如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22。5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
（1）证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2)求cos∠COD．
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20．（13分）（2013•安徽）设函数fn(x）=﹣1+x+++…+（x∈R,n∈N+），证明：
(1）对每个n∈N+,存在唯一的x∈［，1］，满足fn（xn）=0；
（2)对于任意p∈N+，由（1)中xn构成数列{xn｝满足0＜xn﹣xn+p＜．
21．（13分）(2013•安徽）某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生,每次活动均需该系k位学生参加(n和k都是固定的正整数）,假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生,且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．
(I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．
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2013年安徽省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求
1．（5分)（2013•安徽）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z•)i+2=2z，则z=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【分析】设出复数z=a+bi（a,b∈R），代入后整理，利用复数相等的条件列关于a,b的方程组求解a,b，则复数z可求．
【解答】解：设z=a+bi（a,b∈R）,则， 由，得（a+bi)（a﹣bi）i+2=2(a+bi）,
整理得2+（a2+b2）i=2a+2bi． 则，解得．
所以z=1+i．
故选A．
【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等,当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．
2．（5分)（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图)的输出结果是( ）
A． B． C． D．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,分析可知:该程序的作用是计算并输出S=++的值，并输出．
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算并输出S=++的值
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∵S=++=．
故选D．
【点评】根据流程图（或伪代码)写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码）,从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
3．(5分）（2013•安徽)在下列命题中,不是公理的是( ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【分析】根据公理的定义解答即可．经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理就是公理．
【解答】解:B，C,D经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理;
而A平行于同一个平面的两个平面平行是定理不是公理．
故选A．
【点评】本题考查了公理的意义，比较简单．
4．（5分）（2013•安徽）“a≤0"是“函数f（x）=｜（ax﹣1）x|在区间（0，+∞)内单调递增"的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】对a分类讨论，利用二次函数的图象与单调性、充要条件即可判断出．
【解答】解：当a=0时，f（x)=｜x|，在区间（0，+∞）内单调递增．
当a＜0时,，
结合二次函数图象可知函数f（x）=|(ax﹣1）x|在区间（0,+∞）内单调递增．
若a＞0，则函数f(x）=｜（ax﹣1）x|，其图象如图
它在区间（0,+∞）内有增有减，
从而若函数f（x）=｜（ax﹣1）x|在区间(0,+∞）内单调递增则a≤0．
∴a≤0是”函数f（x)=|(ax﹣1）x|在区间(0，+∞）内单调递增”的充要条件．
故选：C．
2013年高考理科数学安徽卷word解析版
1 高考必修四三角函数大题（文理）
16．已知函数f(x)＝4cos ωx·πsin4x(ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；
(2)讨论f(x)在区间π0,2上的单调性．
解：(1)f(x)＝4cos ωx·sinπ4x
＝22sin ωx·cos ωx＋22cos2ωx
＝2(sin 2ωx＋cos 2ωx)＋2
π2sin224x.
因为f(x)的最小正周期为π，且ω＞0，
从而有2π=π2，故ω＝1.
(2)由(1)知，f(x)＝π2sin224x.
若0≤x≤π2，则ππ5π2444x.
当πππ2442x，即π08x时，f(x)单调递增；
当ππ5π2244x，即ππ82x时，f(x)单调递减．
综上可知，f(x)在区间π0,8上单调递增，在区间ππ,82上单调递减．
2013年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含答案及解析)
2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则（ ）
A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
2．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）
A．﹣4 B． C．4 D．
3．（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单的随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
4．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）
A．y= B．y= C．y=±x D．y=
5．（5分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（ ）
A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]
6．（5分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π
9．（5分）设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（ ）
2013年高考安徽试题数学
2013年高考安徽试题数学
2013年高考安徽试题数学是安徽省高考数学科目的考试试题，旨在测试学生的数学知识和解题能力。本文将针对2013年高考安徽试题数学进行详细分析和解答，帮助考生更好地理解和掌握数学考试的要点。
题目一：已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x^2-1，则f(g(x))=？
题目二：已知一等差数列的前两项为2和5，若该数列的公差为3，则该数列的第n项是多少？
题目三：已知点A(1, 2)，B(3, 4)，C(5, 6)，若直线AB和直线BC分别为直线y=kx，求k的值。
题目四：若三边长分别为a，b，c的三角形的面积为S，则根据海伦公式，三角形的周长P可以表示为P=？
解答一：根据题目，我们需要计算函数f(g(x))，即先计算g(x)，再将结果带入f(x)中。首先计算g(x)：g(x)=x^2-1。然后将g(x)的结果带入f(x)：f(g(x))=2(x^2-1)+1=2x^2-2+1=2x^2-1。所以，f(g(x))=2x^2-1。
解答二：根据题目，我们需要计算等差数列的第n项。已知前两项为2和5，公差为3。我们可以使用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d来求解。代入已知条件，得到an=2+(n-1)3=2+3n-3=3n-1。所以，该数列的第n项是3n-1。
解答三：根据题目，我们需要求解直线AB和直线BC的斜率k。直线的斜率可以通过两点的坐标差的比值来求解。根据题目已知，点A(1, 2)，点B(3, 4)，点C(5, 6)。首先求解直线AB的斜率：k_AB=(4-2)/(3-1)=2/2=1。然后求解直线BC的斜率：k_BC=(6-4)/(5-3)=2/2=1。所以，直线AB和直线BC的斜率均为1。
解答四：根据题目，我们需要求解三角形的周长P。已知三边长分别为a，b，c，根据海伦公式，三角形的面积S可以表示为S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s为三角形的半周长，s=(a+b+c)/2。根据周长的定义，P=a+b+c。所以，根据海伦公式，三角形的周长P可以表示为P=a+b+c。
2013年安徽数学高考试卷
第一部分：选择题（共15小题，每小题4分，共60分）
1. 已知函数𝑓(𝑥)=2𝑥2+3𝑥−4，则𝑓(−1)的值为（ ） A．−1 B．3 C．5
D．7
2. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥+1𝑥−1，则𝑓(2)的值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7
3. 已知函数𝑓(𝑥)=√𝑥+1，则𝑓(3)的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
4. 已知函数𝑓(𝑥)=log2(𝑥+1)，则𝑓(3)的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
5. 已知函数𝑓(𝑥)=sin𝑥，则𝑓(𝜋4)的值为（ ） A．12 B．√22 C．1 D．√2
6. 已知函数𝑓(𝑥)=cos𝑥，则𝑓(𝜋3)的值为（ ） A．12 B．√22 C．1 D．√2
7. 已知函数𝑓(𝑥)=tan𝑥，则𝑓(𝜋4)的值为（ ） A．1 B．√2 C．2 D．√3
8. 已知函数𝑓(𝑥)=2𝑥，则𝑓(3)的值为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64
9. 已知函数𝑓(𝑥)=3𝑥，则𝑓(2)的值为（ ） A．9 B．18 C．27 D．36
10. 已知函数𝑓(𝑥)=10𝑥，则𝑓(2)的值为（ ） A．100 B．200 C．300
D．400
11. 已知函数𝑓(𝑥)=log2𝑥，则𝑓(8)的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
12. 已知函数𝑓(𝑥)=log3𝑥，则𝑓(9)的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
13. 已知函数𝑓(𝑥)=log10𝑥，则𝑓(100)的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
14. 已知函数𝑓(𝑥)=sin2𝑥+cos2𝑥，则𝑓(𝑥)的值为（ ） A．0 B．1 C．2
D．3
15. 已知函数𝑓(𝑥)=tan2𝑥+1，则𝑓(𝑥)的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
2013年高考真题解析——安徽卷(数学理)纯word版
2013·安徽卷(理科数学)
1． 设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z·zi＋2＝2z，则z＝( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
1．A [解析] 设z＝a＋bi(a，b∈)，则z＝a－bi，所以z·zi＋2＝2z，即2＋(a2＋b2)i＝2a＋2bi，根据复数相等的充要条件得2＝2a，a2＋b2＝2b，解得a＝1，b＝1，故z＝1＋i.
2． 如图1－1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(
)
图1－1
A.16 B.2524
C.34 D.1112
2．D [解析] 依次运算的结果是s＝12，n＝4；s＝12＋14，n＝6；s＝12＋14＋16，n＝8，此时输出s，故输出结果是12＋14＋16＝1112.
3． 在下列命题中，不是．．公理的是( )
A．平行于同一个平面的两个平面相互平行
B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
3．A [解析] 选项B、C、D中的都是公理，都是平面的三个基本性质．
4．、 “a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．C [解析] f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|，若a＝0，则f(x)＝|x|，此时f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增；若a<0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝12a<0，且x＝0时y＝0，此时y＝ax2－x在区间(0，＋∞)上单调递减且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在区间(0，＋∞)上单调递增，故a≤0时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是充分的；反之若a>0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝12a>0，且在区间0，12a上y<0，此时f(x)＝|ax2－x|在区间0，12a上单调递增，在区间12a，1a上单调递减，故函数f(x)不可能在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是必要的．
2013年安徽省高考数学试卷(理科)教师版
2013年安徽省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1．（5分）（2013•安徽）设i是虚数单位， 是复数z的共轭复数，若（z• ）i+2=2z，则z=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【分析】设出复数z=a+bi（a，b∈R），代入 后整理，利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则复数z可求．
【解答】解：设z=a+bi（a，b∈R），则 ，
由 ，得（a+bi）（a﹣bi）i+2=2（a+bi），
整理得2+（a2+b2）i=2a+2bi．
则
，解得 ．
所以z=1+i．
故选：A．
2．（5分）（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，分析可知：该程序的作用是计算并输出S=
+
+
的值，并输出． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算并输出S=
+
+
的值
∵S=
+
+
=
．
故选：D．
3．（5分）（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【分析】根据公理的定义解答即可．经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理就是公理．
【解答】解：B，C，D经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理；
2013年高考安徽试题数学 2
2013年高考安徽试题数学
你好！针对2013年高考安徽试题数学，我将尽力提供一些回答。请注意，由于题目可能因年份和具体内容而异，以下回答仅供参考，具体请参考官方发布的正式题目和答案。
一、选择题（共30分，每题3分）
1.（3分）已知函数f(x) = x³ - 6x² + 9x + R，则f(2) = .
答案：5。通过将2代入函数中，我们可以得到f(2) = 2³ - 6*2² + 9*2
+ R = 5。
2.（3分）在极坐标系中，点P(3, π/3)到直线θ = 2kπ的最近距离为 .
答案：3。在极坐标系中，点P(3, π/3)转化为直角坐标为(3, 3√3/2)。直线θ = 2kπ可以转化为直角坐标为x = 0。最近距离即为点P到x轴的距离，即3√3/2。
3.（4分）已知数列｛an｝的通项公式为an = n(n+1)，则｛an｝的前n项和为 .
答案：n(n+1)(n+2)/3。由于数列｛an｝的通项公式为an = n(n+1)，所以前n项和可以通过公式Sn = n(n+1)(n+2)/3来计算。 二、填空题（共18分，每题3分）
4. （3分）在平面直角坐标系中，点A(4, 0)关于原点的对称点为B，设线段AB的垂直平分线为l，当l经过点C( - 1, 3)，则l的函数表达式为_____.
答案：y = - x + 4。由于点A(4, 0)关于原点的对称点为B，所以B的坐标为( - 4, 0)。线段AB的垂直平分线为l，且经过点C( - 1, 3)，因此可以设l的函数表达式为y = kx + b，其中k为斜率。将点C的坐标代入函数表达式中，得到b = -1 + 4 = 3，再根据垂直平分线的性质得到k =
-1，因此l的函数表达式为y = - x + 4。
5. （3分）已知函数f(x) = x³ - 6x² + 9x + R在区间[a, b]上的值域为[R, R]，则R = _____.
安徽省2013届高考压轴卷数学理试题
文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！
1 / 14 2013安徽省高考压轴卷
数学（理）试题
（满分：150分，时间：120分钟）
第I卷 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知复数(1)(2)Zii的实部是m，虚部是n，则mn的值是（ ）
A． 3 B. 3 C. 3i D.3i
2.已知集合2|ln(9)AZBxyx，，则AB为（ ）
A． 210，， B. -2-1012，，，， C. 012，， D. -1012，，，
3.已知一组观测值具有线性相关关系，若对于ybxa，求得0.62.53.6bxy，，，则线性回归方程是（ ）
A．0.62.1yx B.2.10.6yx C.0.62.1yx D. 2.10.6yx
4. 下列命题是假命题的是（ ）
A．命题“若2230xx，则3x”的逆否命题为：“若3x，则2230xx”；
B．若02x，且sin1xx，则2sin1xx；
C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线；
D．“2x”是“3101x”的充分不必要条件；
5.实数满足不等式组2303270210xyxyxy，则xy的最小值是（ ）
A．-1 B. -2 C. 1 D. 2
6.已知函数()sin()fxAxxR，（其中0022A，，），其部分图像如图所示，将()fx的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向左平移1个单位得到()gx的图像，则函数()gx的解析式为（ ）
2013年高考真题——理科数学(新课标Ⅱ卷) Word版含答案
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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数 学(理科)
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=( ）
（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝
（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}
（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （ ）
（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i
（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ）
（A）13 （B）13 （C）19 （D）19
（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，,ll，则（ ）
（A）α∥β且l∥α （B）α⊥β且l⊥β
（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l
（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（ ）
（A）-4 （B）-3
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2013年安徽省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1．（5分）（2013•安徽）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则z=（ ）
A．
1+i B．
1﹣i C． ﹣1+i D． ﹣1﹣i
2．（5分）（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（ ）
A． B． C． D．
3．（5分）（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）
A． 平行于同一个平面的两个平面平行
B． 过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C． 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所以点都在此平面内
D． 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
4．（5分）（2013•安徽）“a≤0”是”函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充分必要条 D． 既不充分也不必要条件
5．（5分）（2013•安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）
A． 这种抽样方法是一种分层抽样
B． 这种抽样方法是一种系统抽样
C． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D． 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
6．（5分）（2013•安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A． {x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B． {x|＜﹣1＜x＜﹣lg2} C． {x|x＞﹣lg2} D． {x|x＜﹣lg2}