2013年安徽省高考数学试卷(理科)
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2013年安徽省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1．（5分）（2013•安徽）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z•）i+2=2z，则z=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
2．（5分）（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（5分）（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
4．（5分）（2013•安徽）“a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（5分）（2013•安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
6．（5分）（2013•安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2}
7．（5分）（2013•安徽）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）
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A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2 B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2
C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1 D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1
8．（5分）（2013•安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得=…=，则n的取值范围是（ ）
A．{3，4} B．{2，3，4} C．{3，4，5} D．{2，3}
9．（5分）（2013•安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||=||=•=2，则点集{P|=λ+μ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）（2013•安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上
11．（5分）（2013•安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a= ．
12．（5分）（2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= ．
13．（5分）（2013•安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为 ．
14．（5分）（2013•安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列{an}的通项公式是 ．
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15．（5分）（2013•安徽）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
①当0＜CQ＜时，S为四边形
②当CQ=时，S为等腰梯形
③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=
④当＜CQ＜1时，S为六边形
⑤当CQ=1时，S的面积为．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤
16．（12分）（2013•安徽）已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）讨论f（x）在区间[0，]上的单调性．
17．（12分）（2013•安徽）设函数f（x）=ax﹣（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
（Ⅰ）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β﹣α）；
（Ⅱ）给定常数k∈（0，1），当1﹣k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．
18．（12分）（2013•安徽）设椭圆E：的焦点在x轴上
（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
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（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．
19．（13分）（2013•安徽）如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求cos∠COD．
20．（13分）（2013•安徽）设函数fn（x）=﹣1+x+++…+（x∈R，n∈N+），证明：
（1）对每个n∈N+，存在唯一的x∈[，1]，满足fn（xn）=0；
（2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn﹣xn+p＜．
21．（13分）（2013•安徽）某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．
（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．
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2013年安徽省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1．（5分）（2013•安徽）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z•）i+2=2z，则z=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【分析】设出复数z=a+bi（a，b∈R），代入后整理，利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则复数z可求．
【解答】解：设z=a+bi（a，b∈R），则， 由，得（a+bi）（a﹣bi）i+2=2（a+bi），
整理得2+（a2+b2）i=2a+2bi． 则，解得．
所以z=1+i．
故选A．
【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．
2．（5分）（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，分析可知：该程序的作用是计算并输出S=++的值，并输出．
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算并输出S=++的值
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∵S=++=．
故选D．
【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
3．（5分）（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【分析】根据公理的定义解答即可．经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理就是公理．
【解答】解：B，C，D经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理；
而A平行于同一个平面的两个平面平行是定理不是公理．
故选A．
【点评】本题考查了公理的意义，比较简单．
4．（5分）（2013•安徽）“a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】对a分类讨论，利用二次函数的图象与单调性、充要条件即可判断出．
【解答】解：当a=0时，f（x）=|x|，在区间（0，+∞）内单调递增．
当a＜0时，，
结合二次函数图象可知函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增．
若a＞0，则函数f（x）=|（ax﹣1）x|，其图象如图
它在区间（0，+∞）内有增有减，
从而若函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增则a≤0．
∴a≤0是”函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的充要条件．
故选：C．
2013年辽宁高考理科数学卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数学（供理科考生使用）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数1=i1z的模为 ( )
A.12 B.22 C.2 D.2
2.已知集合4=0log{1|}Axx＜＜,{|=}2Bxx≤,则=ABI ( )
A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2]
3.已知点(1,3)A,1(4,)B-,则与向量ABuuur同方向的单位向量为 ( )
A.34(,)55 B.43(,)55 C.34(,)55 D.43(,)55 4.下面是关于公差0d的等差数列{}na的四个命题：
1p：数列{}na是递增数列；
2p：数列{}nna是递增数列；
3p：数列{}nan是递增数列；
4p：数列{3}nand是递增数列.
其中的真命题为 ( )
A.12pp, B.34pp, C.23pp, D.14pp,
2013年江西高考数学理科试卷(带详解)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合1,2,iMz,i为虚数单位,3,4,4NMN,则复数z （ ）
A.2i B.2i C.4i D.4i
【测量目标】集合的基本运算和复数的四则运算
【考查方式】利用并集运算、复数的乘法运算求解.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】1,2,i,3,4,MzN由4,MN得4,i=4,Mz4i.z
2.函数ln(1)yxx的定义域为 （ ）
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
【测量目标】函数的定义域.
【考查方式】利用根式和对数函数有意义的条件求解.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题解析】由00110xxx…„.
3.等比数列,33,66xxx,的第四项等于 ( )
A.24 B.0 C.12 D.24
【测量目标】等比数列性质.
【考查方式】利用等比中项和等比数列的特点求解.
【难易程度】容易
【参考答案】A
【试题解析】由2(33)(66)1xxxx或3x，（步骤1）
当1x时，330x，故舍去，（步骤2）
所以当3x，则等比数列的前3项为3,6,12，故第四项为24.（步骤3）
4.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
2013年江西省高考理科数学试题及参考答案(完整word版)
准考证号 姓名
（在此卷上答题无效）
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与本人的准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他的答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1.已知集合=1,2,Mzi，i为虚数单位，3,4N，4MN，则复数z
A.2i B.2i C.4i D.4i
2.函数ln1yxx的定义域为
A.0,1 B.0,1 C.0,1 D.0,1
3.等比数列,33,66,xxx…的第四项等于
A.24 B.0 C.12 D.24
4.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
2014年安徽省高考理科数学试卷及参考答案(word版)
2014年安徽省高考理科数学试卷及参考答案(word版)
数学（理科）试题 第2页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若iz1，则ziz1（ ）
A．－2 Ｂ．－2i Ｃ．２
Ｄ．2i
（2）“0x”是“0)1ln(x”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A．34 B．55 C．78 D．89
（4）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是31yytx（t为参数），圆C的极坐标方程是cos4，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
A．14 B．142 C．2 D．22
（5）x，y满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A．21或-1 B．2或21 C．2或1 D．2
数学（理科）试题 第3页 或-1
（6）设函数)(xf（Rx）满足xxfxfsin)()(．当x0时，0)(xf，则)623(f（ ）
A．21 B．23 C．0
D．21
（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）．
2013年辽宁卷理科数学高考试卷(原卷 答案)
1 / 12
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
理科数学
本试卷共24题，共150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷（选择题）
一、单选题
1．复数的1
1z
i=
−模为（
）
A．1
2 B．2
2 C
．2 D
．2
2
．已知集合
4|0log1,|2AxxBxxAB，则===
A
．()
01，
B
．(
02，
C
．()
1,2
D
．(
12，
3
．已知点()()
1,3,4,1,AB−
则与
AB同方向的单位向量为( )
A．34
55
−
，
B．43
55
−
，
C．34
55
−
，
D．43
55
−
，
4
．下面是关于公差0d
的等差数列
na
的四个命题
1:
npa数列是递增数列；
2:
npna数列是递增数列；
3:na
p
n
数列是递增数列；
4:3
npand+数列是递增数列；
其中的真命题为( )
A
．
12,pp
B
．
34,pp
C
．
23,pp
D
．
14,pp
5
．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为
)))
20,40,40,60,60,80,[80,100].
若低于60
分的人数是15
人，则该班的学生人数是( )
2 / 12
A
．45
B
．50
C
．55
D
．
6
．在ABC
中，内角,,ABC
的对边分别为,,abc
.若1
sincossincos
2aBCcBAb+=
，且ab，则B=
（ ）
A．
6
B．
2012年安徽高考数学理科试卷 (带详解)
2012年普通高等学校招生全国统一考
试
（安徽卷）
数学理科
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.复数满足，则为 ( )
A. B. C. D.
【测量目标】复数代数形式的四则运算.
【考查方式】给出代数式，求复数.
【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题解析】设，
则
，
所以可得，故.
2.下列函数中，不满足等于的是 （ ）
A. B. C. D.
【测量目标】函数相等.
【考查方式】给出一系列函数解析式，计算两函数值，得到答案.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】令，则，其中C不满足，故答案为C.
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 (
)
A.3 B.4 C.5 D.8
第3题图
【测量目标】循环结构的程序框图.
【考查方式】理解程序框图中的计算关系，求值.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题解析】第一次循环后：；第二次循环后：；第三次循环后：，跳
出循环，输出 .
4. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【测量目标】等比数列的性质，对数的求值.
【考查方式】给出等比数列两项乘积，求出等比中项，根据公比求出再
求对数的值.
【难易程度】中等
【参考答案】B
【试题解析】设等比数列的公比为，，则，
所以，故.
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如
图所示，则( )
第5题图
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
【测量目标】频率直方图.
【考查方式】给出频率直方图，通过图比较两者的中位数，平均数，以
及方差和极差.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题解析】由条形图易知甲的平均数为，中位数为，(步骤1)
方差为，极差为；（步骤2）
乙的平均数为，中位数为5，（步骤3）
方差为，
2013年理科数学高考题(黑龙江卷)
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)
数学(理科)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|(1)4,}MxxxR，{1,0,1,2,3}N，则MN
A.{0,1,2} B.{1,0,1,2} C.{1,0,2,3} D.{0,1,2,3}
2.设复数z满足(1i)2iz，则z
A.1i B.1i C.1i D.1i
3.等比数列{}na的前n项和为nS，已知32110Saa，59a，则1a
A.13 B.13 C.19 D.19
4.已知,mn为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则
A.//且//l B.且l
C.与相交，且交线垂直于l D.与相交，且交线平行于l
5.已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5，则a
A.4 B.3 C.2 D.1
6.执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S
A.11112310 B.11112!3!10!
2013年高考理科数学天津卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共39页） 数学试卷 第2页（共39页） 数学试卷 第3页（共39页） 绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页.
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分.
参考公式：
如果事件A,B互斥,那么 如果事件A,B相互独立,那么
()()()PABPAPB. ()()()PABPAPB.
棱柱的体积公式VSh.
球的体积公式34π3VR
其中S表示棱柱的底面面积,
h表示棱柱的高. 其中R表示球的半径.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{|||2}AxxR≤,{|1}BxxR≤,则AB
( )
A.(,2] B.[1,2] C.[]2,2 D.[]2,1
2.设变量x,y满足约束条件0,230,306,xxyyy≥≤≤则目标函数2zyx的最小值为 ( )
A.－7 B.－4 C.1 D.2
3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为 ( )
2014年安徽高考数学理科试卷(带详解)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
第I卷（选择题共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数.若1iz则iizz（ ）
A．2 B．2i C．2 D．2i
【测量目标】复数的基本运算.
【考查方式】复数和共轭复数的综合运算.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题分析】1iii(1i)(i1)(i1)2iizz,故选C.
2．“0x”是“ln(1)0x”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【测量目标】充分、必要条件.
【考查方式】充分必要条件与对数函数相结合.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题分析】ln(1)001110xxx，所以“0x”是“ln(1)0x”
的必要而不充分条件，故选B
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
第3题图
A．34 B．55 C．78 D．89
【测量目标】程序框图得出程序运算.
【考查方式】利用程序框图计算结果.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题分析】
5550，故运算7次后输出的结果为55，故选B.
4．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是13xtyt，（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
[VIP专享]2012年安徽高考数学理科试卷及答案(精美Wor...
安徽省高考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的
1．复数数z满足（z﹣i）（2﹣i）=5．则z=（ ）
A．﹣2﹣2i B．﹣2+2i C．2﹣2i D．2+2i
2．下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
A．f（x）=|x| B．f （x）=x﹣|x| C．f（x）=x+1 D．f（x）=﹣x
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．8
4
．公比为的等比数列{a
n}的各项都是正数，且a
3a
11=16，
则log
2a
16=（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形
统计图如图所示，则（ ）
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
6．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内．
直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（x2
+2
）
（）5
的展开式的常数项是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
8．在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8
）
，将向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量，则点Q的坐
标是（ ）
A．（
﹣
7
，
﹣） B．（
﹣
7
，） C．（
﹣
4，﹣2） D．（
﹣
4，2）
9．过抛物线y2
=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（
）
A． B． C． D．2
10．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一
份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ）
A．1或3 B．1或4 C．2或3 D．2或4