初一数学_打折销售问题测试题
北师大版七年级数学上册第五章《应用一元二次方程—打折销售》课时练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章《4.应用一元二次方程—打折销售》课时练习题（含答案）一、选择题1．某商品的标价为200元，9折销售仍赚40元，则该商品的进价为（ ）A ．140B ．120C ．100D ．1602．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．4000.860x ⨯-=B ．4000.860x -=C ．4000.260x ⨯-=D ．4000.260x -=3．一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为360元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．50%×80%x ＝360B ．50%x ＝360×80%C ．360×50%×80%＝xD ．80%×（1＋50%）x＝3604．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（ ）A ．6.4元B ．6.5元C ．6.6元D ．6.7元 5．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赔18元C ．赚18元D ．赚9元6．某种商品每件的标价是a 元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．()0.8115%a ⨯-元B ．0.8115%a -元C ．0.8115%a +元D ．()0.8115%a ⨯+元7．某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ）A ．a 元B ．107a 元C ．30%a 元D ．710a 元 8．“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%，乙直播间一次性降价20%，小颖想要购买这种商品，她应选择（ ）A ．乙直播间B ．甲直播间C ．甲、乙直播问的价格相同D ．不确定二、填空题9．某商品每件标价200元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利20％，则该商品每件进价为______元．10．某种商品的进价为20元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为________元．11．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是________元．12．买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是____元．13．国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折．简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了______ 元．14．为迎接一年一度的“春节”的到来，綦江区某水果店推出了A、B、C三类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和．每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为30%，每袋B的成本是其售价的56，利润是每袋A利润的49；每袋C礼包利润率为25%．若该店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，则当天该水果店销售总利润率为_______．三、解答题15．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件仍盈利20元，这批夹克每件的成本价是多少元？16．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？17．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，(1)设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含,a x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．18．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a 的值是多少?参考答案1．A2．A3．D4．C5．B6．C8．A9．12510．3011．37512．20013．6414．26%15．设成本价为x 元，依题意得：x （1+50%）×80%﹣x ＝20，解得：x ＝100，答：这批夹克每件的成本价是100元．16．（1）解：设购进甲种水果共x 千克，则购进乙种水果共()140x -千克，得：()591401000x x +-=，解得65x =，∴购进乙种水果：14065-=75（千克）答：购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克；（2）获利：()()80.9565130.9975345.5⨯-⨯+⨯-⨯=（元），答：若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利345.5元．17．（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%， ∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a -x ）元．故答案为：1.04（a -x ）．（2）依题意，得：1.1a =1.43x +1.04（a -x ）， 解得：213x a =， ∴21.431.430.2213=0.21.1 1.1 1.1a x a a a a⨯==，答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．18．（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x 元，乙种商品每件(x +5)元．由题意得80x +120(x +5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意得80×[20(1+a%)﹣15]+120×[30(1﹣a%)﹣(20﹣3)]=1600+260，解得：a=5．答：a的值是5．。
北师大版七年级上册数学应用一元一次方程——打折销售同步练习题
5.4 应用一元一次方程——打折销售一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是( )A.20%B.30%C.35%D.25%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( )A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是( )A.若产量x<1 000,则销售利润为负值B.若产量x=1 000,则销售利润为零C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元D.若产量x>1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= .5.为迎接“五一”劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是元.6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为元.答案解析1.【解析】选D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.2.【解析】选 B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.【解析】选 C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000=200x-200 000,则当x=1 000时,原式=0,即x<1 000,原式<0,销售利润为负值,x=1 000,原式=0,销售利润为零,x>1 000,原式>0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.4.【解析】因为100×0.5=50<56,故由题意,得0.5a+(100-a)×0.5×(1+20%)=56,解得a=40.答案：405.【解析】设这件商品的进价是x 元,由题意得:630×90%=x+67,解得:x=500.答案：5006.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x 元,依据题意70%x=80×(1+5%),解得:x=120.答案：120北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分A.1B.2C.3D.44.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
北师大版七年级数学上册专题08 应用一元一次方程-打折销售 专题提优训练
2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）专题08 应用一元一次方程-打折销售【典型例题】1．商场举行优惠活动，活动规则如下：①一次性购物不超过60元不享受任何优惠；②一次性购物超过60元但不超过180元，一律打九折；③一次性购物超过180元，一律打八折．（1）小刚和朋友在活动中各自单独购买了原价为a ，b 元()60,60180a b <<<的商品，则他们实际付款金额之和为元． （2）小明在商场分别购买了两次商品，共花费193.2元，其中第二次商品原价是第一次商品原价的4倍，那么这两次商品原价总和是多少元？【专题训练】一、选择题1．（2020·阜南县中岗中学七年级月考）文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（ ） A ．25 % B ．20 % C ．15 % D ．10 %2．随着地摊经济的复苏，失业的小李做起了小本生意．他把一件标价80元的T 恤衫，按照7折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．800.710x ⨯-=B ．80710x ⨯-=C ．800.710x ⨯=-D ．80710x ⨯=-3．（2020·湖南长沙·八年级月考）某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ ）A ．280元B ．300元C ．320元D ．200元4．（2020·长沙市雅礼雨花中学九年级一模）随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180B．170C．160D．1505．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级二模）中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A．40%B．20%C．60%D．30%二、填空题6．（2020·吉林七年级期末）一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元，则可列出方程是______________________．7．（2020·桐城市第二中学七年级期中）某商场销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润400元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得纯利润为________元．8．（2020·江苏七年级期中）淘宝“双十一”大促，某店铺一件标价为480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若设这件大衣的成本是x元，根据题意，可得到的方程是__________________．9．（2019·广州市南武实验学校九年级月考）某县2018年农民人均年收7.8万元，计划到2019年，农民人均年收入达到9.1万元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程________．10．（2020·重庆南开中学九年级月考）中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是__________元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．三、解答题11．（2020·安徽七年级期中）某学校食堂这个月的大米购进量比上个月减少了5%，由于受疫情影响米价上涨，这个月购进大米的费用反而比上个月增加了14%，求这个月大米价格相对上个月的增长率．12．（2019·武汉一初慧泉中学七年级月考）列方程解决实际问题：服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元．（1）若按标价的八折销售，则实际售价为元；（2）在（1）的条件下销售这款服装仍可获利25%，请问这款服装每件的进价为多少元？13．（2020·浙江七年级期中）乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？14．（2020·河北七年级期中）家乐福超市出售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该超市同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润＝售价﹣进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“元旦”期间，该超市对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小张第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该超市购买甲、乙两种商品一共多少件？15．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示（1）求这两种水果各购进多少千克？果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润 售价-成本)16．（2019·北京师范大学乌海附属学校七年级月考）列方程解应用题：某社区超市第一次总共用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价如表：（1）求该超市第一次购进乙种商品的件数？（2）甲乙两种商品的售价如上表，若将第一次所购商品全部卖完后，一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？。
人教版七年级上册 3.4 一元一次方程应用 打折销售问题 练习(含答案)
2019-2020一元一次方程应用 打折销售问题（含答案）一、单选题1．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x ，则下列方程中正确的是（ ） A.759202510010x x -=+ B.759202510010x x +=+ C.759252010010x x -=+ D.759252010010x x +=- 2．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（ ）A.()3000x 200015%=-B.3000x 20005%2000-= C.()x 3000200015%10⋅=⋅- D.()x 3000200015%10⋅=⋅+ 3．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折4．某商场购进一批服装,每件进价为1000元,由于换季滞销,商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售.若想打折后每件服装仍能获利5%,该服装的标价应是( )A ．1500元B ．1400元C ．1300元D ．1200元5．某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为A ．230元B ．250元C ．270元D ．300元6．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5B.6C.7D.87．一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.A.9B.8C.7D.68．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是( )A．200元B．240元C．320元D．360元9．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（）A．赚30元B．亏30元C．赚5元D．亏5元10．某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A．50元B．55元C．60元D．65元11．元旦期间，桃园超市推出全场打七五折优惠活动，持贵宾卡可在七五折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服，共节省975元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠A．7 B．8 C．8．5 D．9二、填空题12．元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了_____元．13．世界读书日，新华书店矩形购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律八折；③一次性购书200元以上一律打六折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_____元．14．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．则每件服装的标价是_____________元.15．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了_____ 元．16．圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元．设该圣诞树的成本价为x元，根据题意，列出的方程是________．三、解答题17．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？18．列方程解应用题：“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付400元，求每台该种型号的手机打折前的售价．19．一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为了保证不亏损，最多可以打几折？20．在“双十一”期间，某淘宝店把一件衣服标价168元，这是老板在进价的基础上加50%的利润再打8折后定的.（1）问：这件衣服的进价是多少钱；（2）在“双十一”当天，店家为了增加销量，进一步让利给消费者，这件衣服最终以161元售出，求这件衣服的利润率？21．列方程．．．解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价(元/件) 2230售价(元/件) 2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？22．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是10%，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.23．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：进价(元|件) 售价(元|件)甲25 30乙45 60⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？24．重百江津商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给于优惠超过200元，而不足500元优惠10%超过500元，而不足1000元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠某人两次购物分别用了134元和913元．（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．参考答案1．D【解析】【分析】首先理解题意找出题目中存在的等量关系：定价的七五折+25=定价的九折-20，根据此等式列出方程即可得出答案.【详解】设定价为x元根据定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为：7525 100x⎛⎫+⎪⎝⎭元根据定价的九折出售将赚20元可表示成本价为：92010x⎛⎫-⎪⎝⎭元根据成本价不变可列方程为：7592520 10010x x+=-故答案选择D.【点睛】本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.2．D【解析】【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×x10=2000（1+5%），故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．3．C【解析】【分析】设该商品可打x折，则该商品的实际售价为550×0.1x元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得．【详解】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键．4．A【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可．【详解】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.7x-1000=1000×5%，解得：x=1500．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．B【解析】【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．【详解】设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，则成本价为：300×0.75+25=250（元）．故选：B．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．6．C【解析】【分析】设售货员可以打x 折出售此商品，根据：标价×10x -进价=进价×5%即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设售货员可以打x 折出售此商品， 根据题意得：750×10x ﹣500=500×5%， 解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品.故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，知道：商品的实际售价=商品标价×10折扣数，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．C【解析】试题解析：设该种商品最多可打x 折,根据题意,得 1500100010005%,10x ⨯-≥⨯ 解得7.x ≥所以最多可打7折.8．C【解析】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+10=90%x-38，解得x=320，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．9．D【解析】【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价×折扣即可得出答案．【详解】设每件服装标价为x元，根据题意得：0.5x+35=0.8x-55，解得：x=300，则每件服装标价为300元，成本价是：300×50%+35=185（元），故按标价的6折出售则：300×0.6-185=-5，即亏5元．故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．10．C【解析】【分析】设该品牌不同种类的文具均按x折销售．则利用“原价300元的文具，打折后售价为240元”求得x 的值，然后由75×0.1x可以求得打折后的售价．【详解】解：设该品牌不同种类的文具均按x折销售．依题意得300×0.1x=240，解得x=8，即打8折销售，所以75×0.8=60（元）．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D【解析】试题分析：等量关系为：标价×七五折×贵宾卡折扣=实际买价（3000-975）元．考点：一元一次方程的应用．12．120【解析】分析：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．详解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元∴可列出关于x的一元一次方程：x−0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为：120.点睛：本题考查一元一次方程的应用，找出题中的等量关系式解题的关键. 13．224或272．【解析】【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，根据题意，分四种情况讨论：①当3x≤100，即x≤1003时，x+3x=190.4，解得：x=47.6（舍去）；②当100＜3x≤200，即1003＜x≤2003时，x+0.8×3x=190.4，解得：x=56，∴x+3x=224；③当3x＞200且x≤100，即2003＜x≤100时，x+0.6×3x=190.4，解得：x=68，∴x+3x=272；④当x ＞100时，0.8x +0.6×3x =190.4，解得：x ≈73.23（舍去）． 综上所述：小丽这两次购书原价的总和是224元或272元． 故答案为：224或272． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分x ≤1003、1003＜x ≤2003、2003＜x ≤100及x ＞100四种情况，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键． 14．200 【解析】试题解析：设标价是x 元， 由题意得，50%⋅x +20=80%⋅x −40， 解得：x =200，即每件服装的标价是200元； 故答案为：200. 15．80 【解析】设这双鞋子原价为x 元，由题意则有：x-0.8x=20，解得x=100，所以100-20=80，即他买这双鞋子实际花了80元， 故答案为：80.16．()80%150%x x 30+-= 【解析】 【分析】本题涉及的等量关系是：售价×80%-成本价=利润，据此列方程．【详解】解：设该圣诞树的成本价为x元，根据题意得：80%(1+50%)x-x=30【点睛】解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．17．定价为175元，成本为125元【解析】试题分析：可根据成本表示出相应的等量关系：定价×60%+20=定价×80%﹣15，把相关数值代入即可求解．试题解析：设这种商品定价为x元，60%x+20=80%x﹣15，解得x=175．答：这种商品定价为175元．考点：1．一元一次方程的应用；2．经济问题．18．每台该种手机打折前的售价为2000元．【解析】【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：每台手机比打折前少支付400元，列出方程求解即可．【详解】解：设每台该种型号的手机打折前的售价为x元，依题意得；x-80%x=400解得：x=2000答：每台该种手机打折前的售价为2000元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．(1) 每件服装的标价是200元．(2) 每件服装的成本是120元．(3) 最多可以打6折．【解析】【分析】（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的四折出售将亏40元，此时成本价为0.4x+40元；若按标价的八折出售将赚40元，此时成本价为：0.8x﹣40元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：0.4x+40元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打y折，则令200×-成本价≥0，求出y的取值范围即可．【详解】（1）设每件服装的标价是x元，根据题意得：0.4x+40=0.8x﹣40，解得：x=200．答：每件服装的标价是200元．（2）∵x=200，∴0.4x+40=0.4×200+40=120．答：每件服装的成本是120元．（3）设可以打y折，根据题意得：200×﹣120≥0，解得：y≥6．答：为了保证不亏损，最多可以打6折．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.20．（1）这件衣服的进价是140元；（2）这件衣服的利润率是15％.【解析】【分析】设衣服的进价为x元，根据标价为168元列方程求解即可,（2）根据利润率=利润除以进价即可解题. 【详解】（1）设此衣服的进价为x元，依题意得.()x+=0.8150%168x=解得：140答：这件衣服的进价是140元（2）由（1）可知衣服的进价为140元-=元所以利润为16114021÷=所以利润率为211400.15答:这件衣服的利润率是15%.【点睛】本题考查了用一元一次方程解决实际问题,利润率的求法,属于简单题,找到等量关系列方程是解题关键.21．(1) 两种商品全部卖完后可获得1950元利润;(2) 第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（1152x +）件，根据题意得， 122301560002x x ⎛⎫+⨯+= ⎪⎝⎭．解得 x=150．则1157515902x +=+=（件） （29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元） 答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润． （2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，由题意，有(2922)150403090319501810y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯=+ ⎪⎝⎭． 解得 y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．22．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）甲种羽毛球是按原售价打9折销售的. 【解析】 【分析】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x 元，乙种羽毛球每筒的售价为y 元，由条件可列方程组，则可求（2）设甲种羽毛球按原价售价打z 折，再根据商品利润率100%-=⨯商品出售价商品进价商品进价，列出方程即可求解 【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x 元，乙种羽毛球每筒的售价为y 元，根据题意得：1532270x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得6045x y =⎧⎨=⎩.， 答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元. （2）设甲种羽毛球按原价售价打z 折，根据题意得：()()()60%458050408010%504080z +⨯-+⨯=+⨯，解得：9z =.答：甲种羽毛球按原价打9折. 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解. 23．⑴购进甲种商品400件，乙种商品800件．(2)9折． 【解析】 【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200-x ）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【详解】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．24．（1）此人两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）节省了177元钱；（3）此人将这两次购物合为一次购买更节省．【解析】整体分析：(1)购物达到200×90%=180元时才会享受优惠，购物达到1000×85%=850元时，享受超过1000元，其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠，由此计算出所购物质的价格；(2)计算不打折的价格减去打折后的价格即可；(3)把不打折的价格根据活动方案计算后作出比较.解：(1)①因为134元＜200×90%=180元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了913元＞1000×85%=850元，所以该人享受超过1000元，其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠．设他所购价值x元的货物，则85%×1000+(x﹣1000)×70%=913，解得x=1090，1090+134=1224(元)．答：此人两次购物其物品不打折，值1224元钱；(2)1090﹣913=177(元)．答：在此活动中，他节省了177元钱；(3)1000×85%+(1224﹣1000)×70%=1006.8(元)，134+913=1047(元)，∵1006.8＜1047，∴此人将这两次购物合为一次购买更节省．。
折扣练习题带答案
折扣练习题带答案折扣练习题带答案在日常生活中，折扣是我们经常会遇到的一个概念。
无论是购物、旅游还是就餐，折扣都是商家常用的一种促销手段。
对于消费者来说，了解和掌握折扣的计算方法是非常重要的。
本文将为大家提供一些折扣练习题，并附带详细的答案解析，希望能帮助大家更好地理解和应用折扣。
1. 一家商场正在进行夏季清仓促销活动，一条原价200元的裙子打7折出售。
请问现在这条裙子的售价是多少？解析：打7折意味着原价的70%，所以售价为200元× 70% = 140元。
答案：这条裙子的售价是140元。
2. 一家超市正在进行特价促销，一箱原价80元的啤酒打9折出售。
如果我购买了5箱啤酒，总共需要支付多少钱？解析：每箱啤酒的折后价为80元× 90% = 72元。
所以5箱啤酒的总价为72元× 5 = 360元。
答案：购买5箱啤酒总共需要支付360元。
3. 一家餐厅推出了午餐特惠套餐，原价为50元，现在打8折出售。
如果我和朋友一共点了3份套餐，我们需要支付多少钱？解析：每份套餐的折后价为50元× 80% = 40元。
所以3份套餐的总价为40元× 3 = 120元。
答案：我们需要支付120元。
4. 一家电器店正在进行年末大促销，一台原价5000元的电视机打6折出售。
如果我使用信用卡支付，可以再享受5%的折扣。
请问我购买这台电视机需要支付多少钱？解析：电视机的折后价为5000元× 60% = 3000元。
再享受5%的折扣意味着再打95折，所以最终需要支付的金额为3000元× 95% = 2850元。
答案：我购买这台电视机需要支付2850元。
5. 一家旅行社推出了暑假旅游特价团购活动，原价2000元的旅游套餐打7.5折出售。
如果我和家人一共报名参团4人，我们需要支付多少钱？解析：每人的折后价为2000元× 75% = 1500元。
所以4人参团的总价为1500元× 4 = 6000元。
初中数学打折销售及其他问题习题
初中数学打折销售及其他问题习题1. 某中学组织全区优秀七年级毕业生参加学校夏令营，一共有x 名学生，分成y 个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人.若求夏令营学生的人数，所列的方程组为( )A.{10x =y +5,9x =y −3B.{10y =x −5,9y =x +3C.{10y =x +5,9y =x −3D.{10x =y −5,9x =y +32. 如果{x =6，y =−2 是关于x ，y 的二元一次方程mx −10=3y 的一个解，则m 的值为( ) A.32B.23C.−3D.−23. 某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组________．4. 我国古代有一道著名的算术题，原文为：“吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？）设有x 个房间，y 个客人，依题意可列出的方程组为________.5. 第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x 套，乙种图书y 套，请解答下列问题：（1）请求出y 与x 的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？（3）若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？6. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km ，且第一天比第7. 某农场去年大豆和小麦的总产量为200吨，今年大豆和小麦的总产量为225吨，其中大豆比去年增产5%小麦比去年增产15%，求该农场今年大豆和小麦的产量各是多少吨．8. 某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？(1)以下是甲同学的做法：设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天．根据题意，得方程组：________，解得{x= _, y= _.请将甲同学的上述做法补充完整；(2)乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下：{x+y= _x12+y8= _，①在乙同学的做法中，x表示________，y8表示________；②请将乙同学所列方程组补充完整．9. 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？10. 体育文化用品商店购进一批篮球和排球，进价和售价如表，销售20个后共获利润260元．问：售出篮球和排球各多少个？11. 某校为美化校园，计划对面积为1800平方米的区壤进行绿化，安排甲．乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天菲完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区越的绿化时，甲头比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米；(2)若学校每天付给乙队的绿化费用是0.25万元，每天付给甲队的绿化我用比乙队多60%，要使这次学校付给甲、乙两队的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？进甲、乙两种型号的家用净水器，甲型号净水器进价为160元/台，乙型号净水器进价为280元/台，经过协商沟通，生产厂家拿出了两种优惠方案：第一种优惠方案：甲、乙两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：甲型号净水器按原价收费，乙型号净水器的进货量超过10台后超过的部分按进价的6折收费．光明商场只能选择一种优惠方案，已知光明商场计划购进甲型号净水器数量是乙型号净水器数量的1.5倍，设光明商场购进乙型号净水器x台，选择第一种优惠方案所需费用为y1元，选择第二种优惠方案所需要费用为y2元．（1）分别求出y1、y2与x的关系式；（2）光明商场计划购进乙型号净水器40台，请你为光明商场选择合适的优惠方案，并说明理由．参考答案与试题解析初中数学打折销售及其他问题习题一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】用含y 的代数式表示出学生的总数，再变形即可选出正确的一项.【解答】解：设共有x 名学生，分成y 个小组.根据题意，得{10y =x +5,9y =x −3.故选C .2.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【解答】解：把{x =6，y =−2代入方程得：6m −10=−6， 解得：m =23. 故选B .二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）3.【答案】{x +y =200，x =3y.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设小猴有x 只，大猴有y 只，等量关系为：大、小猴共200只，小猴的数量是大猴的4倍，据此列方程组．【解答】解：设白鸡有x 只，黑鸡有y 只， 由题意得{x +y =200，x =3y.故答案为：{x +y =200，【答案】{y =7x +7y =9(x −1)【考点】二元一次方程组的应用——产品配套问题由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设有x 个房间，y 个客人．等量关系：①每间房里住7人，就分有7人没地方住；②每间房住9人，则空出一间房．【解答】解：设有x 个房间，y 个客人．根据题意，得{y =7x +7，y =9(x −1)，故答案为：{y =7x +7y =9(x −1).三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）5.【答案】设购买甲种图书x 套，乙种图书y 套，则购买丙种图书(20−x −y)套，依题意，得：500x +400y +250(20−x −y)＝7700，∴ y =−53x +18．依题意，得：{x +y =14y =−53x +18 ，解得：{x =6y =8， ∴ 购买甲种图书6套，乙种图书8套．依题意，得：{x ≥1−53x +18≥1 ， 解得：1≤x ≤1015．∵ x ，−53x +18，20−x −(−53x +18)为整数， ∴ x ＝3，6，9．∴ 共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套．【考点】二元一次方程组的应用——行程问题一元一次不等式的实际应用一次函数的应用（1）设购买甲种图书x 套，乙种图书y 套，则购买丙种图书(20−x −y)套，根据总价＝单价×数量可得出关于x ，y 的二元一次方程，变形后可得出y 与x 的函数关系式；（2）由（1）的结论结合x +y ＝14可得出关于x ，y 的二元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合x ≥1，y ≥1可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x ，−53x +18，20−x −(−53x +18)为整数可得出x 的值，进而可得出个购买方案．【解答】设购买甲种图书x 套，乙种图书y 套，则购买丙种图书(20−x −y)套，依题意，得：500x +400y +250(20−x −y)＝7700，∴ y =−53x +18．依题意，得：{x +y =14y =−53x +18 ，解得：{x =6y =8， ∴ 购买甲种图书6套，乙种图书8套．依题意，得：{x ≥1−53x +18≥1 ， 解得：1≤x ≤1015．∵ x ，−53x +18，20−x −(−53x +18)为整数，∴ x ＝3，6，9．∴ 共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套．6.【答案】第一天行军为平均速度为12km/ℎ，第二天行军为平均速度为10km/ℎ【考点】二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用【解析】设第一天行军的平均速度为xkm/ℎ，第二天行军的平均速度为ykm/ℎ，根据两天共行军98km ，第一天比第二天少走2km ，列方程组求解．【解答】设第一天行军的平均速度为xkm/ℎ，第二天行军的平均速度为ykm/ℎ，由题意得，{4x +5y =984x +2=5y， 解得：{x =12y =10， 7.解：设该农场去年大豆产量为x 吨，小麦产量为y 吨．根据题意，得{x +y =200,(1+5%)x +(1+15%)y =225解得{x =50,y =150.即去年大豆产量为50吨，今年产量为 50×(1+5%)=52.5（吨）；去年小麦产量为150吨，今年产量为150×(1+15%)=172.5（吨）．答：农场今年大豆产量为52.5吨，小麦产量为172.5吨．【考点】分数四则复合应用题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该农场去年大豆产量为x 吨，小麦产量为y 吨．根据题意，得{x +y =200,(1+5%)x +(1+15%)y =225解得{x =50,y =150.即去年大豆产量为50吨，今年产量为 50×(1+5%)=52.5（吨）；去年小麦产量为150吨，今年产量为150×(1+15%)=172.5（吨）．答：农场今年大豆产量为52.5吨，小麦产量为172.5吨．8.【答案】{x +y =20,12x +8y =180,,{x =5,y =15.(2)乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下：{x +y =2,x 12+y 8=1, ①在乙同学的做法中，x 表示A 工程队在整修河道中整修的米数，y 8表示B 工程队在整修河道中工作的天数.故答案为：A 工程队在整修河道中整修的米数；B 工程队在整修河道中工作的天数；②由题意，可列方程为{x +y =180,x 12+y 8=20, 整理，得{x +y =180,(i)2x +3y =480,(ii)(i)×2，得2x +2y =360，(iii)(ii)−(iii)，得y =120，代入(i)，得x =60.解得{x =60,y =20.所以乙同学所列方程组为{x +y =180,x 12+y 8=20. 【考点】二元一次方程组的应用——工程问题【解析】(1)根据A 工程队与B 工程队的工作时间共20天，A 工程队与B 工程队共修河道180米，列方程组进行求解即可.【解答】解：(1)设A 工程队整修河道工作了x 天，B 工程队整修河道工作了y 天，根据题意，得方程组{x +y =20,12x +8y =180,解得{x =5,y =15.故答案为：{x +y =20,12x +8y =180.；{x =5,y =15.(2)乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下：{x +y =2,x 12+y 8=1, ①在乙同学的做法中，x 表示A 工程队在整修河道中整修的米数，y 8表示B 工程队在整修河道中工作的天数.故答案为：A 工程队在整修河道中整修的米数；B 工程队在整修河道中工作的天数；②由题意，可列方程为{x +y =180,x 12+y 8=20, 整理，得{x +y =180,(i)2x +3y =480,(ii)(i)×2，得2x +2y =360，(iii)(ii)−(iii)，得y =120，代入(i)，得x =60.解得{x =60,y =20.所以乙同学所列方程组为{x +y =180,x 12+y 8=20. 9.【答案】解：设一个加数为x ，另一个加数为y ．根据题意得{10x +y =242，x +10y =341，解得{x =21，y =32.故原来两个加数分别是21，32．【考点】二元一次方程组的应用——数字问题【解析】在后面多写一个0，实际就是扩大了10倍．两个等量关系为：10×一个加数+另一个加数=242；一个加数+10×另一个加数=341．【解答】解：设一个加数为x ，另一个加数为y ． 根据题意得{10x +y =242，解得{x =21，y =32.故原来两个加数分别是21，32．10. 【答案】售出篮球12个，排球8个【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——行程问题【解析】利用题中的两个等量关系可列二元一次方程组解决此题．【解答】设售出篮球x 个，排球y 个，{x +y =20(95−80)x +(60−50)y =260解得：{x =12y =811.【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x 平方米，根据题意得400x −4002x =4，解得x =50，经检验x =50是原方程的解．当x =50时，2x =100.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米．(2)设应安排甲队工作a 天，根据题意得0.25×(1+60%)a +1800−100a 50×0.25≤8，解得a ≥10，答：至少应安排甲队工作10天．【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x 平方米，根据题意得400−400=4，经检验x=50是原方程的解．当x=50时，2x=100.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米．(2)设应安排甲队工作a天，根据题意得0.25×(1+60%)a+1800−100a×0.25≤8，50解得a≥10，答：至少应安排甲队工作10天．12.【答案】由题意可得，y1=(280x+160×1.5x)×0.8=416x，y2=160×1.5x+280×10+280×(x−10)×0.6=408x+1120，即y1，y2与x之间的函数关系式分别为：y1=416x，y2=408x+1120；当x=40时，y1=16640元，y2=17440元，∵y2>y1，∴选择第一种优惠方案．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据题意可以得到y1，y2与x之间的函数关系式；（2）将x=40代入关系式，从而可以解答本题．【解答】由题意可得，y1=(280x+160×1.5x)×0.8=416x，y2=160×1.5x+280×10+280×(x−10)×0.6=408x+1120，即y1，y2与x之间的函数关系式分别为：y1=416x，y2=408x+1120；当x=40时，y1=16640元，y2=17440元，∵y2>y1，∴选择第一种优惠方案．。
北师大版七年级数学上册第五章 5.4应用一元一次方程——打折销售 同步测试题
北师大版七年级数学上册第五章 5.4应用一元一次方程——打折销售同步测试题一、选择题
1．如图是大润发超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )
A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
2．一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．300×7－x＝20
B．300×0.7－x＝20
C．300×0.7＝x－20
D．300×7＝x－20
3．某商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A．480元 B．490元 C．520元 D．540元4．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了( )
A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元5．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元。
北师大版七年级上数学第五章《一元一次方程》——打折销售练习题
应用一元一次方程——打折销售
1、某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同。
2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元。
2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为多少？
2、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则该电脑的进价为多少元？
3、“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数。
某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元。
问：这两种商品的原价分别为多少元？
4、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为多少元。
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初一数学打折销售问题
出题人——曹骏
一、探索练习：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%
本是多少元？
如果设每件服装的成本价为x
每件服装的标价为：
_______________
每件服装的利润为：
________________
解方程，得x=________________
________________元。
二、填空选择题：
1、一只钢笔原价30元，现打8
2、一个书包，打9折后售价45
3、某件商品进价100元，售价150
润率是 .
4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标是元.
5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价
是元.
6、原价100元的商品打8折后价格为元；
40%后的价格为元；
元卖出，利润是元，利润率
折后价格为元；
后的价格为元；
P %后的价格为元；
元卖出，利润是元，利润率
50%后标价，后因季节关系按标价的8
） A.150
D.120元
1200元，其中一个盈
）A.不赔
赚100元 D.赚360元
三、巩固练习：
1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？
2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售出后每件
的获得为20元，这种商品的成本价是多少？
3、节日某商场搞促销活动，把原定价3860元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？
4、某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？
5、某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？6随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
7某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%这次交易中的盈亏情况？
8某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元.？
9某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD 的进价是多少元？。